CN112653343A - 一种lcl型并网单逆变器电流反馈有源阻尼方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LCL型并网单逆变器电流反馈有源阻尼方法，本发明采用逆变器侧电流作为单电流反馈点，通过比对滤波电容两端并联电阻的无源阻尼方案，构建了基于逆变器侧电流反馈的等效有效阻尼方法。相比于现有有源阻尼方法，该方法在不增加传感器的情况下，使系统更易于稳定，同时不会影响系统的带宽。另外，从阻尼系数ζ的角度出发，给出了该方法的参数设计依据。仿真结果验证了本发明提出的有源阻尼控制方法的有效性和可行性。

Description

一种LCL型并网单逆变器电流反馈有源阻尼方法

技术领域

本发明涉及一种LCL型并网单逆变器电流反馈有源阻尼方法。

背景技术

全球能源危机和环境问题的不断加剧，激励了风电、光伏等可再生能源并网技术的快速发展。作为传统大规模集中式风光电站的重要补充，可再生能源的分布式发电技术引起了国内外的广泛关注。并网逆变器作为联系电网和可再生能源的重要桥梁和纽带，承担着将能量从分布式电源到并联电网之间传递的角色，可以有效降低可再生能源并网单元对电网的冲击，提高供电可靠性和电能质量，受到了普遍的青睐。

大规模的基于可再生能源分布式发电站中，主要采用三相并网逆变器，由于常采用PWM的控制策略来实现逆变，因此并网逆变器的输出电压不可避免地会存在开关谐波，为了抑制并网电流中的开关谐波，需要选取合适的输出滤波器。输出滤波器主要有L型和LCL型两种，与L型滤波器相比，LCL滤波器中含有滤波电容C，因此在实现相同滤波效果的前提下，LCL滤波器中总的量要小于L滤波器的电感量，因此其体积更小，成本更低。然而，受LCL滤波器自身参数的影响，其频率响应存在一个固有的谐振峰。

为了抑制该固有谐振峰，保证系统稳定，一般采用虚拟阻抗法。虚拟阻抗法一般分为两类：一种基于状态变量反馈，一种基于陷波器。

有文献指出基于陷波器的虚拟阻抗法对于系统的鲁棒性与带宽优化不能同时考虑，并且会限制系统的带宽选择，因此近几年的研究方向主要是基于状态变量反馈的虚拟阻抗法。

在LCL滤波器等效电路中，可用于状态变量反馈的采样点包括逆变器电流，网侧电流，电容电流，电容电压。而根据传感器的使用数量，基于状态变量反馈的虚拟阻抗方法可以分为两类：第一类为除必须的电流外环和锁相环传感器外，还需附加的传感器；第二类为无需附加的传感器。

第一类方案需要附加的传感器而带来了额外的损耗，因此目前的研究方向集中在第二类方案上。出于对控制算法具体实现形式的考虑，目前第二类方案主要采取的反馈状态变量是电网侧电流，即网侧电流反馈有源阻尼法(GCFAD)。

有文献从提高系统阻尼系数、在开环特征多项式中增加二次项的角度提出了引入二阶微分的GCFAD。而这种引入二阶微分的GCFAD方法本质上等效为在滤波电容两端并联电阻，因此可以获得良好的谐振峰抑制效果。然而，在控制回路中引入了二阶微分控制器，不仅在工程上实现起来困难，还会放大高频谐波电流。基于消除以上影响的目的，有文献进一步提出用一阶高通滤波器近似代替二阶微分控制器。然而后续有文献进一步指出：这种引入一阶高通滤波器的GCFAD在谐振频率偏移较大时才可以会很好地抑制LCL谐振尖峰，系统带宽降低。

目前第二类方案主要采取的反馈变量是电网侧电流，这是出于对控制算法具体实现形式的考虑，然而直到目前都没有很好的解决方案。因此，有必要考虑将反馈变量转换为其他反馈变量。

由于LCL的逆变器侧安装了电流传感器以用于保护，因此，与电网侧电流反馈相比，逆变器电流反馈可以节省控制回路的额外电流传感器。此外，有文献指出：对于电网侧电流反馈控制系统系统，为了保证系统在弱电网条件下的稳定性，必须在系统中加入附加的阻尼函数。而逆变器电流反馈控制系统具有固有的阻尼特性。因而在控制稳定上，逆变器电流反馈控制系统比电网侧电流控制系统要更加稳定与简单。

近几年来，国内外以逆变器电流为反馈变量抑制LCL固有谐振峰的文献并不多，有文献提出了一种降低谐振频率偏移和电网阻抗影响的单逆变器电流反馈谐振抑制方法，该控制方法和引入一阶高通滤波器的GCFAD相比，能降低谐振频率的偏移，从而有利于带宽的优化。然而，该控制方法等效为在逆变器侧电感串联电阻、电感，该方案对于固有谐振峰的抑制效果有限，并且仍会降低系统带宽。

而到了目前，还没有学者提出更优的控制方案。因此，有必要设计一种基于逆变器电流反馈的有效抑制并网逆变器系统固有谐振峰的抑制方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种LCL型并网单逆变器电流反馈有源阻尼方法，相比于现有有源阻尼方法，该方法在不增加传感器的情况下，使系统更易于稳定，同时不会影响系统的带宽。

发明的技术解决方案如下：

一种LCL型并网单逆变器电流反馈有源阻尼方法，所述的LCL型并网单逆变器的交流侧经LCL滤波器与电网连接；电路说明：三相逆变器的交流侧ABC端分别经串联的L1和L2接电网的abc端；且每条串联支路的中间点(即L1和L2的连接点)各通过电容Cf接到一个公共点，参见系统结构图；

取逆变器的输出电流i1为反馈电流；反馈电流i₁经反馈函数A处理后加载在给定处，即加载在K_pwm前方。反馈电流经反馈函数A处理后与逆变器的给定电流i_1ref叠加；

反馈函数A的表达式为：

k为比例系数；

此时，LCL滤波器的输出电流i₂与输入电压u_inv之间的传递函数为：

其中，

为LCL滤波器自身参数决定的固有谐振峰。ζ为阻尼系数；

比例系数k与阻尼系数ζ的关系为：

其中，K_pwm为PWM的等效增益，取值为：

其中，U_dc为直流侧电压，V_tri为载波的峰值；

当反馈函数A等效为在滤波电容两端并联电阻R_c2时，参数k和阻尼系数ζ的取值分别为：

R_c2为滤波电容两端等效并联的电阻；

因此R_c2的具体取值取决于引入反馈函数A后，LCL滤波器的输出电流i₂与输入电压u_inv之间的传递函数中新增的阻尼系数ζ，公式如下：

L₁和L₂分别为LCL滤波器的第一个、第二个滤波电感的电感值,C为LCL滤波器的滤波电容的电容值；

s为复变量；

ζ取值0.707。为兼顾谐振峰抑制效果和动态性能，工程应用时ζ可取值0.707。

有益效果：

现有的有源阻尼方案不能在LCL固有谐振峰抑制效果和带宽之间得到很好的权衡。针对这一问题，本发明采用逆变器侧电流作为单电流反馈点，通过比对滤波电容两端并联电阻的无源阻尼方案，构建了基于逆变器侧电流反馈的等效有效阻尼方法。相比于现有有源阻尼方法，该方法在不增加传感器的情况下，使系统更易于稳定，同时不会影响系统的带宽。另外，从阻尼系数ζ的角度出发，给出了该方法的参数设计依据。仿真结果验证了本发明提出的有源阻尼控制方法的有效性和可行性。

本发明提出了一种改进型的单逆变器侧电流反馈有源阻尼方法，该控制方法具有如下优点：

1)控制系统只需采样逆变器侧电流，无需增加传感器，能节约工程成本。

2)使系统更易于稳定，同时不会影响系统的带宽。

3)可以根据阻尼系数ζ来灵活设计控制器参数。

附图说明

图1为三相LCL逆变器系统结构图，其中图1(a)为系统结构图，图(b)为单相等效电路；

图2为电流闭环控制框图；

图3为LCL滤波器控制框图；

图4为简化后的控制框图；

图5为六种基本无源阻尼方法对应的电路图；

其中：

图5(a)为电感L1上串联电阻的电路图示意图；

图5(b)为电感L2上串联电阻的的电路图示意图；

图5(c)为电容Cf上串联电阻的的电路图示意图；

图5(d)为电感L1上并联电阻的的电路图示意图；

图5(e)为电感L2上并联电阻的的电路图示意图；

图5(f)为电容Cf上并联电阻的的电路图示意图；

图6为六种无源阻尼的bode图，图6(a)-(f)的bode图对应图5(a)-(f)的电路。

图7为滤波电容C两端并联电阻R_c2的等效控制框图；

图7(a)为滤波电容并联电阻R_c2的控制框图，图7(b)为等效变换图；

图8为滤波电容并联电阻与采取反馈函数A的开环Bode图；

图9为系统的控制框图；图9(a)和(b)分别为开环和闭环控制框图；

图10为滤波电容并联电阻与虚拟并联电阻的闭环伯德图；

图11为控制方法对比图；其中，图11(a)为原LCL谐振峰的整体Bode图，图11(b)为原LCL谐振峰的局部Bode图。

图12为各种控制方法的实际效果；图12(a)-(f)分别为不采取任何控制方法、虚拟并联5Ω电阻、ζ＝0.6、ζ＝0.707、ζ＝0.8和ζ＝1时的效果图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例：

LCL型并网逆变器系统建模

图1给出采用LCL型滤波器滤波的电压型并网逆变器系统结构。图中：逆变器侧电感L1、滤波电容C和电网侧电感L2构成LCL型滤波器，i₁和i₂分别为逆变器电流和并网电流，u_c为滤波电容两端的电压；Lg为电网阻抗。U_dc为直流侧电压；u_inv和u_g分别为逆变器侧电压和电网电压。其单相等效电路如图1(b)所示。

对单相等效电路图进行建模分析，可得到图2的电流闭环控制框图。

当不考虑LCL滤波器自身的寄生电阻时：

K_PWM为PWM的等效增益，G_PI为PI控制器，表达式为

K_P为比例系数，K_i为积分系数。

u_m为PI控制器的输出。

由于LCL的固有谐振峰只与LCL的参数有关，而单相等效电路的LCL滤波器部分可以简化为图3所示的控制框图：

在图3中，输出电流i₂与输入电压u_inv之间的传递函数为：

其中，

即LCL滤波器自身参数决定的固有谐振峰。

改进型的单逆变器侧电流反馈有源阻尼方法

由于主控制框图采用逆变器电流i₁作为采样点，出于减少传感器的目的，这里考虑以逆变器电流i₁为反馈变量构造反馈控制函数。由上述分析可知，LCL滤波器的固有谐振峰仅与LCL滤波器的参数有关，故将图2的主控制框图进行简化，此时引入反馈函数A的控制框图如图4，图中u_v为反馈函数的A输出。

公式(3)为引入反馈函数A之后的传递函数。

K_PWM为PWM的等效增益，取值为：

其中，E为直流电压源电压，V_tri为载波的峰值。

3.1虚拟并联电阻方案

事实上，反馈函数A可以从有源阻尼的角度出发，推导得到。图5中列出的为六种最基础的无源阻尼方案。

由图6的bode图可以看出：

图6(a)、(b)表明，电感L₁、L₂上串联电阻时会抑制系统的低频分量，同时对于谐振峰的抑制效果较差。

图6(c)、(e)表明，电感L₂并联电阻、滤波电容串联电阻时会放大系统的高频分量。

图6(d)表明，电感L₁并联电阻时会同时放大高频分量及谐振峰附近的低频分量，并且对谐振峰的抑制效果较差。

图6(f)表明，在滤波电容C两端并联电阻R_c2时，既不影响系统的低频分段，也不影响高频分段，同时能很好抑制谐振峰。同时，随着R_c2值的增大，对于低频、高频分段的影响减弱。

本部分将从等效为在滤波电容两端并联电阻R_c2的有源阻尼控制方案的角度来进行反馈函数A的推导。初步考虑等效并联电阻R_c2的电阻值为5Ω。

由图7(a)、(b)的控制框图分别可以得到如下传递函数：

i₂指的是流经网侧电感L2的电流。

通过比对公式(4)与公式(5)，可以得到执行完等效变换后，反馈函数A的表达式应为：

下面通过仿真验证滤波电容并联电阻的控制方案和采取反馈函数A的控制方案对于固有谐振峰抑制效果的有效性：

由图8可以看出，在滤波电容上并联电阻的控制方案和采取反馈函数A的开环传递函数在幅频特性和相频特性上完全重合，这表明采取反馈函数A可以得到在滤波电容上虚拟并联电阻的控制效果。

虚拟并联电阻方案存在的问题

图9为系统的控制框图，对系统的闭环传递函数进行分析可以发现，虚拟并联电阻与实际并联电阻两个方案存在着较大差异，这主要是由于引进了逆变器电流i₁反馈环后造成的传递函数上的差异。

图10为两个系统的闭环Bode，可以看出：虚拟并联电阻的控制方案对于谐振峰的抑制效果并没有很好。

虚拟并联电阻方案的一般形式

虚拟并联电阻的控制方案在闭环时，对谐振峰的抑制效果不是很好，因此，有必要对控制方案的有效性进行进一步地分析。

前文的公式(2)表明，输出电流i₂与输入电压u_inv之间的传递函数由积分项和无阻尼二阶系统的乘积组成，这意味着固有谐振峰是由无阻尼二阶系统导致的。因此可以通过增加阻尼系数ζ提高系统的稳定性，即需将公式(2)改造成：

为分析系统的稳定性，可以从下面两个理论的角度解释：

当运用劳斯-赫尔维茨稳定判据进行稳定性分析时，开环特征多项式中新增的二次项，可以使劳斯表第一列数据均为正数，从而使系统更加趋于稳定。

而从二阶控制系统的稳定性角度出发，这一举措能增加系统的阻尼系数。使系统从无阻尼状态改变为欠阻尼状态甚至是临界阻尼状态，从而迫使闭环极点远离s域的右半平面，从而使系统更加趋于稳定。

对公式(4)的实质进行分析，可以发现：3.1的虚拟并联电阻方案实质上是在开环特征多项式中新增二次项。

比对公式(3)和公式(7)，可以得到：为保证增加系统的阻尼系数，反馈函数A应当采取如下形式：

其中，k为比例系数，系统的比例系数与阻尼系数之间的关系如公式(9)所示：

公式(8)和公式(9)是反馈函数A的一般形式，公式(6)是滤波电容两端虚拟并联电阻R_C2的特殊形式。

由公式(6)与(8)可得，当等效为在滤波电容两端并联电阻R_c2时，参数k和阻尼系数ζ的取值分别为：

系统的阻尼系数与稳定性之间的关系

为了在该控制方案的基础上提高对谐振峰的抑制效果，可以进一步改进反馈函数A的参数k，从而提高系统的阻尼系数ζ。

根据前文，当虚拟并联电阻R_c2取值为5Ω时，由公式(10)可以得到：此时等效二阶系统的阻尼为0.4714，这意味着此时系统是一个欠阻尼系统，故而表现出趋于稳定的系统特性。

因此，为了进一步改造系统的稳定性，基于增加系统阻尼系数的目的，对反馈函数的增益进行修改，以达到二阶系统最佳阻尼的目的。

由公式(6)可以计算得到比例系数k随着阻尼系数ζ的改变而变化的值，为了验证阻尼系数ζ与LCL固有谐振峰抑制效果之间的关系，图11将阻尼系数ζ设置为0.6～1，并展示了修订阻尼系数的控制方法与虚拟并联5Ω电阻的控制方法的对比图。

由图11可以得到如下结论：随着阻尼系数ζ的增大，在原LCL固有谐振峰附近的抑制效果也随之增强，同时不影响系统的低频、高频特性，这意味着不会影响系统的带宽。

综合系统的动态性能和谐振峰抑制能力，工程上在应用时ζ可取值0.707。

仿真结果与分析

为了验证所提出的有源阻尼控制方法的有效性和可行性，通过Matlab/Simulink搭建了单逆变器电流反馈系统的仿真模型。

图12展示了系统分别处于不采取任何控制方法、虚拟并联5Ω电阻、及调整阻尼系数ζ时THD的数值。

图12显示，当不采取任何控制方法时，由于系统固有谐振峰的存在，电网侧电流i₂的THD为78.13％，而当采用最开始提出的虚拟并联5Ω电阻的控制方法时，i₂的THD降为6.02％。而随着ζ从0.6增大至1，i₂的THD分别降为4.90％、4.21％、3.73％、3.02％。仿真结果符合图11得出的结论。

结论

现有的有源阻尼方案不能在谐振峰抑制效果和带宽之间得到很好的权衡，因此本发明从增加阻尼系数ζ的角度出发，推导出一种有效抑制LCL逆变器的固有谐振峰，同时不影响系统带宽的单逆变器电流反馈控制方法。该控制方法既不像常规的网侧电流反馈有源阻尼法，会放大高频谐波电流。也不像改进的引入一阶高通滤波器网侧电流反馈有源阻尼法和已经存在的单逆变器电流反馈谐振抑制方法那样，需要对移动固有谐振峰才能达到很好的抑制效果。该控制方法能够等效为在滤波电容两端并联电阻的无源阻尼方案，因此可以在取得很好的谐振峰抑制效果的同时，对低频和高频段的影响很小，不会影响系统的带宽。

剖析虚拟并联电阻方案实际引入的ζ值，随着ζ的增加，对LCL固有谐振峰的抑制效果随之增强。最后通过仿真验证了该方法的优越性。

Claims (3)

1.一种LCL型并网单逆变器电流反馈有源阻尼方法，其特征在于，所述的LCL型并网单逆变器的交流侧经LCL滤波器与电网连接；

取逆变器的输出电流i1为反馈电流；

反馈函数A的表达式为：

k为比例系数；

此时，LCL滤波器的输出电流i₂与输入电压u_inv之间的传递函数为：

其中，

为LCL滤波器自身参数决定的固有谐振峰。ζ为阻尼系数；

比例系数k与阻尼系数ζ的关系为：

其中，K_pwm为PWM的等效增益，取值为：

其中，U_dc为直流侧电压，V_tri为载波的峰值。

2.根据权利要求1所述的LCL型并网单逆变器电流反馈有源阻尼方法，其特征在于，当反馈函数A等效为在滤波电容两端并联电阻R_c2时，参数k和阻尼系数ζ的取值分别为：

R_c2为滤波电容两端等效并联的电阻；

因此R_c2的具体取值取决于引入反馈函数A后，LCL滤波器的输出电流i₂与输入电压u_inv之间的传递函数中新增的阻尼系数ζ，公式如下：

s为复变量。

3.根据权利要求1或2所述的LCL型并网单逆变器电流反馈有源阻尼方法，其特征在于，ζ取值0.707。

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