CN112651068A - 一种计算各类线路任意线元坐标的方法 - Google Patents

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CN112651068A CN202011345124.5A CN202011345124A CN112651068A CN 112651068 A CN112651068 A CN 112651068A CN 202011345124 A CN202011345124 A CN 202011345124A CN 112651068 A CN112651068 A CN 112651068A
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李宏飞
乔志斌
王涛
杨晓军
杨文斌
沈晓勇
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沙金贵
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Second Engineering Co Ltd of China Railway 12th Bureau Group Co Ltd
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Second Engineering Co Ltd of China Railway 12th Bureau Group Co Ltd
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Abstract

本发明属于线路工程施工技术领域，具体是一种计算各类线路任意线元坐标的方法。包括以下步骤，S100～设置初始计算参数；S200～输入线元相关参数；S300～输入待求点相关参数；S400～计算待求点切线方位角；S500～分别计算n等分点切线方位角；S600～分别计算2n等分点切线方位角；S700～计算待求点对应中桩坐标；S800～计算待求点坐标；S900～输出计算结果并返回下一个待求点计算。本发明增强了线元坐标计算结果精度，提高了工作效率，解决了非常规曲线布置数据计算精度与效率的矛盾冲突。

Description

一种计算各类线路任意线元坐标的方法
技术领域
本发明属于线路工程施工技术领域，，具体是一种计算各类线路任意线元坐标的方法。
背景技术
由于受地形、地质、技术条件的限制和经济发展的需要，各类线路工程施工的方向要不断改变。为了保持线路的圆顺，在改变方向的两相邻直线间须用曲线连接起来，这种曲线称为平面曲线。常见的线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线与前后直线直接连接，主要用于铁路专用线和行车速度不高的线路上；另一钟是前后带缓和曲线的圆曲线，通过缓和曲线的过渡，使圆曲线与前后直线平顺衔接。上述两种曲线类型属常规曲线，通过切线支距法、偏角法进行曲线坐标的计算已比较成熟，作业精度和效率均可满足施工需求。
在匝道、立交桥等工程应用中，为实现线路在短距离内调整方向、位置和高度的目的，常设置由直线、圆曲线、缓和曲线、卵形曲线等各种线元任意组合的不规则平面线元布置，如公式选用不当就会出现较大计算误差，即便是能对切线支距公式进行多项展开，导致该类线路计算放样的精度、效率层次不齐。复化Simpson公式是该领域应用较多的一种计算方式，但该公式涉及需将单一线元平分为n等分分别计算，在n的取值上，取值太小会影响线元坐标的计算精度，取值太大则导致计算步骤多，工作量大，数据可靠性和作业效率无法得到有效保证。
因此，亟需一种能适应各种线元类型，且数据计算精度和效率都能满足施工需求的计算方法以解决上述至少一种问题。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提供一种计算各类线路任意线元坐标的方法。
本发明采取以下技术方案：一种计算各类线路任意线元坐标的方法，包括以下步骤，S100～设置初始计算参数；S200～输入线元相关参数；S300～输入待求点相关参数；S400～计算待求点切线方位角；S500～分别计算n等分点切线方位角；S600～分别计算2n等分点切线方位角；S700～计算待求点对应中桩坐标；S800～计算待求点坐标；S900～输出计算结果并返回下一个待求点计算。
步骤S100包括以下步骤，
S101～设置计算数值保留位数；S102～设定角度计算单位；S103～使用拓展变量，并设定拓展变量最大数为30；S104～设定线元方向默认右转。
步骤S300包括以下步骤，S301～在待求点相关参数输入前设置定位标记，包括待求点里程、夹角以及偏距，使下个待求点计算时无需重复输入线元相关参数；S302～输入边桩任意夹角和偏距；S303～默认夹角为90度。
步骤S500包括以下步骤，S501～设定n＝6；S502～以n-1为循环步数，利用公式分别计算各n等分点切线方位角；
Figure BDA0002800367200000021
Figure BDA0002800367200000031
αi＝αA+β1
式中：ρi—待求点曲率；
ρA—曲线元起点曲率；
ρB—曲线元终点曲率；
Ki—待求点里程；
KA—曲线元起点里程；
KB—曲线元终点里程；
β1—切线方位角增量；
αi—待求点切线方位角；
αA—曲线元起点切线方位角；
S503～通过变量N自动计算循环次数。
步骤S600包括以下步骤，S601～设定n＝6；S602～以n为循环步数，利用公式计算各2n等分点切线方位角；
Figure BDA0002800367200000032
Figure BDA0002800367200000033
αi＝αA+β1
S603～通过变量N自动计算循环次数。
步骤S700中，计算待求点对应中桩坐标，使用以下公式计算，
Figure BDA0002800367200000034
Figure BDA0002800367200000041
式中：XZ—待求点中桩X坐标；
YZ—待求点中桩Y坐标；
XA—曲线元起点X坐标；
YA—曲线元起点Y坐标；
αk—曲线元n等分点处的切线方位角；
Figure BDA0002800367200000042
—曲线元2n等分点处的切线方位角；
H—等分段长度；
步骤S800包括以下步骤，判断偏距输入值的正负，为正值时，方位角不变，为负值时，方位角加180度，计算反方向偏距；S802～使用以下公式将极坐标数据转换为直角坐标增量及待求点坐标；
Δx＝D.cosα
Δy＝D.sinα
X＝XZ+Δx
Y＝YZ+Δy。
式中：ΔX—待求点较中桩X坐标增量；
ΔY—待求点较中桩Y坐标增量；
D—待求点较中桩距离；
α—中桩至待求点方位角；
X—待求点X坐标；
Y—待求点Y坐标。
步骤S900包括以下步骤，S901～切线方位角直接显示六十进制数值；S902～通过矩阵显示排列，将输出结果输出。
与现有技术相比，本发明对计算设备的初始参数进行设置后，将线元基本参数赋值于变量，完成线元基本数据库的建立；设置定位标记后，输入待求点对应中桩的里程、夹角及偏距信息，计算待求点对应中桩切线方位角；通过循环计算，依次计算待求点对应中桩至线元起点段落各n等分点的切线方位角及各2n等分点的切线方位角；根据线元基础数据及前述计算参数，使用复化Simpson公式计算待求点对应中桩的坐标；将待求点与对应中桩的极坐标关系转换为直角坐标增量，计算待求点坐标，并将待求点坐标及其对应的切线方位角予以输出显示。
本发明提供的Simpson公式计算任意线元坐标的方法，适用于各种常规或非常规线元布置，适用范围广；通过Fx5800语言的编程，减少人工干预步骤，增强了线元坐标计算结果精度，提高了工作效率，解决了非常规曲线布置数据计算精度与效率的矛盾冲突。
附图说明
图1为本发明流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在本发明中，在未作相反说明的情况下，使用的方位词如“上、下、顶、底”通常是针对附图所示的方向而言的或者是针对竖直、垂直或重力方向上而言的各部件相互位置关系描述用词。
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
在一个实施例中，一种计算各类线路任意线元坐标的方法，包括以下步骤，
S100～设置初始计算参数；曲线方向分为左转向与右转向，对应的切线方位角增量符号会发生相应改变。鉴于此，对代表线元转向的变量赋值为1，当实施例线元方向为右转时，不用单独输入变量。反之线元为左向时，重新输入-1。S101～设置计算数值保留位数；
S102～设定角度计算单位；S103～使用拓展变量，并设定拓展变量最大数为30；S104～设定线元方向默认右转。
Fx5800语言如下：
Fix 4：Deg：设定保留位数，设定角度单位；
30→Dimz：1→L：设定扩展变量数量，默认右转曲线。
S200～输入线元相关参数；依次输入线元转向参数、线元起点坐标、线元起点方位角、线元起终点里程及半径。同时，将线元起终点半径转化为曲率。
Fx5800语言如下：
”R＝+1,L＝-1”？L：”XQ＝”？R：”YQ＝”？O：输入曲线转向及曲线起点坐标；
”Aq＝”？K：”K1＝”？E：”K2＝”？F：输入曲线起点方位角及起终点里程；
”R1＝”？G：”R2＝”？H：输入曲线起点和终点的半径；
G≠0＝>1/G→G：H≠0＝>1/H→H：计算曲线起点和终点的曲率。
S300～输入待求点相关参数；S301～在待求点相关参数输入前设置定位标记，使下个待求点计算时无需重复输入线元相关参数；S302～输入边桩任意夹角和偏距；S303～默认夹角为90度。
待求点位置通常用线路中桩的相对关系来表示。偏距夹角指中桩沿切线前进方向右偏的角度，大多数情况下待求点垂直于对应中桩，因此该变量默认为90度，即默认待求点位于中桩右侧垂直方向，也可根据实际情况输入；偏距为正值时，代表中桩沿设置夹角方向至待求点的距离，为负值时，则代表待求点位于该方向的反向。在工程习惯上，偏距符号通常设置为左负右正，如默认90度夹角不发生改变时，正偏距代表中桩右侧垂直偏距，负偏距代表中桩左侧垂直偏距。
设置定位标记，每个待求点计算无需重复输入线元基本参数；每个待求点依次输入对应中线里程、偏距夹角及偏距。
Fx5800语言如下：
Lbi 0：待求点定位标记；
”K＝”？M：90→P：”JJ＝”？P：”D＝”？Q：输入待求点里程、夹角、偏距。
S400～计算待求点切线方位角；通过曲率内插、偏角计算等过程，计算待求点对应中桩切线方位角。该步骤为常规计算。
Fx5800语言如下：
L(G+(H-G)/(F-E)*(M-E)+G)(M-E)90/Π+K→Z[25]：计算待求点对应中桩切线方位角。
S500～分别计算n等分点切线方位角；
S501～设定n＝6；
S502～以n-1为循环步数，利用公式分别计算各n等分点切线方位角；
Figure BDA0002800367200000081
Figure BDA0002800367200000082
αi＝αA+β1
式中：ρi—待求点曲率；
ρA—曲线元起点曲率；
ρB—曲线元终点曲率；
Ki—待求点里程；
KA—曲线起点里程；
KB—曲线终点里程；
β1—切线方位角增量；
αi—待求点切线方位角；
αA—曲线起点切线方位角。
S503～通过变量N自动计算循环次数。
待求点对应中桩所处线元平分的n等分越多，数据计算的精度越高，但同时也意味着计算量的增大，手工计算难以快速统计结果，且极容易出错。通过使用Fx5800语言编程，运用DO LP.W等循环函数功能，设定相应参数后，由计算设备自动执行相应次数的计算，可解决上述问题。经实践，将n赋值为6时，运用Fx5800语言编程数据精度可优于1mm，计算用时4.5秒，可满足施工需求。n的取值可动态调整，满足对计算精度和速度有不同要求的场景应用。设置测段长度变量及计数变量，运用DO LP.W循环函数，以n-1为循环次数，分别计算各n等分点的切线方位角，赋值变量为Z[2]、Z[4]、Z[6]、Z[8]、Z[10]。
Fx5800语言如下：
0→I：0→N：等分段距离及计数常数归零；
DO：(M-E)/6+I→I：循环起点，设n＝6,分别计算n等分点长度；
N+1→N：计数常数增加次数；
L(G+(H-G)/(F-E)*I+G)I90/Π+K→Z[2N]：分别计算n等分点切线方位角；
LP.W N<5：循环计算5次。
S600～分别计算2n等分点切线方位角；
S601～设定n＝6；
S602～以n为循环步数，利用公式计算各2n等分点切线方位角；
Figure BDA0002800367200000091
Figure BDA0002800367200000092
αi＝αA+β1
S603～通过变量N自动计算循环次数。
设置测段长度变量及计数变量，运用DO LP.W循环函数，以n为循环次数，分别计算各2n等分点的切线方位角，赋值变量为Z[1]、Z[3]、Z[5]、Z[7]、Z[9]、Z[11]。
Fx5800语言如下：
-(M-E)/12→I：0→N：设置等分起点，计数常数归零；
DO：(M-E)/6+I→I：N+1→N：循环起点，分别计算2n等分点长度；
L(G+(H-G)/(F-E)*I+G)I90/Π+K→Z[2N-1]分别计算2n等分点切线方位角；
LP.W N<6：循环计算6次。
S700～计算待求点对应中桩坐标；使用以下公式计算，
Figure BDA0002800367200000101
Figure BDA0002800367200000102
式中：XZ—待求点中桩X坐标；
YZ—待求点中桩Y坐标；
XA—曲线元起点X坐标；
YA—曲线元起点Y坐标；
αk—曲线元n等分点处的切线方位角；
Figure BDA0002800367200000103
—曲线元2n等分点处的切线方位角；
H—等分段长度。
运用复化Simpson公式，引用前述步骤计算得出的各类参数，计算待求点对应中桩相对于线元起点的直角坐标增量，计算待求点对应中桩坐标。
Fx5800语言如下：
R+(M-E)/36(cos(K)+4(cos(Z[1])+cos(Z[3])+cos(Z[5])+cos(Z[7])+cos(Z[9])+cos(Z[11]))+2(cos(Z[2])+cos(Z[4])+cos(Z[6])+cos(Z[8])+cos(Z[10]))+cos(Z[25])→Z[21]：计算待求点对应中桩X值；
O+(M-E)/36(sin(K)+4(sin(Z[1])+sin(Z[3])+sin(Z[5])+sin(Z[7])+sin(Z[9])+sin(Z[11]))+2(sin(Z[2])+sin(Z[4])+sin(Z[6])+sin(Z[8])+sin(Z[10]))+sin(Z[25])→Z[22]：计算待求点对应中桩Y值。
S800～计算待求点坐标；
S801～判断偏距输入值的正负，为正值时，方位角不变，为负值时，方位角加180度，计算反方向偏距；
S802～使用以下公式将极坐标数据转换为直角坐标增量及待求点坐标；
Δx＝D.cosα
Δy＝D.sinα
X＝XZ+Δx
Y＝YZ+Δy。
式中：ΔX—待求点较中桩X坐标增量；
ΔY—待求点较中桩Y坐标增量；
D—待求点较中桩距离；
α—中桩至待求点方位角；
X—待求点X坐标；
Y—待求点Y坐标。
在步骤S700中，运用复化Simpson公式，引用步骤S400-S600计算得出的各类参数，计算待求点对应中桩相对于线元起点的直角坐标增量，计算待求点对应中桩坐标。
Fx5800语言如下：
Q<0＝>P+180→P：偏距小于0时，方位角加180度；
REC(Abs(Q),Z[25]+P)：计算待求点与对应中桩的坐标增量；
Z[21]+I→Z[23]：Z[22]+J→Z[24]：计算待求点坐标。
S900～输出计算结果并返回下一个待求点计算。通过→DMS
Figure BDA0002800367200000121
函数将待求点对应中桩切线方位角显示为六十进制；将显示数据矩阵排列，将输出结果显示在同一屏上。输出结束后，返回至步骤S300，重复步骤S300-S900，在同一线元范围内循环计算各待求点坐标，无需重复输入线元参数。
Fx5800语言如下：
“QX＝”：Z[25]→DMS
Figure BDA0002800367200000122
显示待求点切线方位角；
CLS：Locate 1,1,”XB＝”：Locate 1,3,”YB＝”：
Locate 4,2,Z[23]：Locate 4,4,Z[24]
Figure BDA0002800367200000123
显示待求点坐标；
GOTO 0返回待求点输入界面。
本发明提供的Fx5800语言复化Simpson公式计算任意线元坐标的方法，通过Fx5800语言编程将计算步骤进行有机整合。对计算设备的初始参数进行设置后，将线元基本参数赋值于变量，完成线元基本数据库的建立；设置定位标记后，输入待求点对应中桩的里程、夹角及偏距信息，计算待求点对应中桩切线方位角；通过循环计算，依次计算待求点对应中桩至线元起点段落各n等分点的切线方位角及各2n等分点的切线方位角；根据线元基础数据及前述计算参数，使用复化Simpson公式计算待求点对应中桩的坐标；将待求点与对应中桩的极坐标关系转换为直角坐标增量，计算待求点坐标，并将待求点坐标及其对应的切线方位角予以输出显示。本发明提供的Fx5800语言复化Simpson公式计算任意线元坐标的方法，适用于各种常规或非常规曲线布置，适用范围广；通过Fx5800语言的编程，减少人工干预步骤，增强了线元坐标计算结果精度，提高了工作效率，解决了非常规曲线布置数据计算精度与效率的矛盾冲突。
(1)经济效益
在匝道、立交桥等工程的不规则卵形曲线平面布置中，线路坐标的计算步骤繁琐，难以通过手工计算实现，常见的做法是购置的商业软件和其对应的平台进行计算。商业软件通常运行于计算机、智能全站仪、智能手机等平台，软件费用从5000元-20000元不等，平台购置费用3000元-200000元不等，单套平均综合费用约82337元。
本发明应用于施工现场普及应用的CasioFx5800平台，计算器购置成本低，无需额外增加软件成本，在满足施工现场需求的前提下，单套系统配置可节约软件平台购置成本81837元，增效99％以上。
(2)技术经济分析
采用复化Simpson公式进行一个精度优于1mm的线路坐标点计算，需完成计算式43步。如采用手工计算，熟练情况下计算加检核过程约用时70分钟，基本无法满足施工现场需求；通过Fx5800语言对计算步骤进行编译，完成相应计算和和检核约用时10秒，增效99％以上。
(3)社会效益
工法适用范围广，推广成本低，对提高工程质量、节约施工成本及加强人才培养具有积极的意义，具有较大的普及性和广泛的推广应用价值。
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (8)

1.一种计算各类线路任意线元坐标的方法，其特征在于：包括以下步骤，
S100～设置初始计算参数；
S200～输入线元相关参数；
S300～输入待求点相关参数；
S400～计算待求点切线方位角；
S500～分别计算n等分点切线方位角；
S600～分别计算2n等分点切线方位角；
S700～计算待求点对应中桩坐标；
S800～计算待求点坐标；
S900～输出计算结果并返回下一个待求点计算。
2.根据权利要求1所述的计算各类线路任意线元坐标的方法，其特征在于：所述的步骤S100包括以下步骤，
S101～设置计算数值保留位数；
S102～设定角度计算单位；
S103～使用拓展变量，并设定拓展变量最大数为30；
S104～设定线元方向默认右转。
3.根据权利要求2所述的计算各类线路任意线元坐标的方法，其特征在于：所述的步骤S300包括以下步骤，
S301～在待求点相关参数输入前设置定位标记，包括待求点里程、夹角以及偏距，使下个待求点计算时无需重复输入线元相关参数；
S302～输入边桩任意夹角和偏距；
S303～默认夹角为90度。
4.根据权利要求3所述的计算各类线路任意线元坐标的方法，其特征在于：所述的步骤S500包括以下步骤，
S501～设定n＝6；
S502～以n-1为循环步数，利用公式分别计算各n等分点切线方位角；
Figure FDA0002800367190000021
Figure FDA0002800367190000022
αi＝αA+β1
式中：ρi-待求点曲率；
ρA-曲线元起点曲率；
ρB-曲线元终点曲率；
Ki-待求点里程；
KA-曲线起点里程；
KB-曲线终点里程；
β1-切线方位角增量；
αi-待求点切线方位角；
αA-曲线起点切线方位角；
S503～通过变量N自动计算循环次数。
5.根据权利要求4所述的计算各类线路任意线元坐标的方法，其特征在于：所述的步骤S600包括以下步骤，
S601～设定n＝6；
S602～以n为循环步数，利用公式计算各2n等分点切线方位角；
Figure FDA0002800367190000031
Figure FDA0002800367190000032
αi＝αA+β1
S603～通过变量N自动计算循环次数。
6.根据权利要求5所述的计算各类线路任意线元坐标的方法，其特征在于：所述的步骤S700中，计算待求点对应中桩坐标，使用以下公式计算，
Figure FDA0002800367190000033
Figure FDA0002800367190000034
式中：XZ-待求点中桩X坐标；
YZ-待求点中桩Y坐标；
XA-曲线元起点X坐标；
YA-曲线元起点Y坐标；
αk-曲线元n等分点处的切线方位角；
Figure FDA0002800367190000035
-曲线元2n等分点处的切线方位角；
H-等分段长度。
7.根据权利要求6所述的计算各类线路任意线元坐标的方法，其特征在于：所述的步骤S800包括以下步骤，
S801～判断偏距输入值的正负，为正值时，方位角不变，为负值时，方位角加180度，计算反方向偏距；
S802～使用以下公式将极坐标数据转换为直角坐标增量及待求点坐标；
Δx＝D.cosα
Δy＝D.sinα
X＝XZ+Δx
Y＝YZ+Δy
式中：ΔX-待求点较中桩X坐标增量；
ΔY-待求点较中桩Y坐标增量；
D-待求点较中桩距离；
α-中桩至待求点方位角；
X-待求点X坐标；
Y-待求点Y坐标。
8.根据权利要求7所述的计算各类线路任意线元坐标的方法，其特征在于：所述的步骤S900包括以下步骤，
S901～切线方位角直接显示六十进制数值；
S902～通过矩阵显示排列，将输出结果输出。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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