CN112644714B - 一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法 - Google Patents

Abstract

一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，它属于结构动力学技术领域。本发明解决了现有的压电振动除冰方法存在的除冰位置不精确以及在未结冰位置会产生多余振动变形的问题。本发明在冰块大小和结冰位置不确定的情况下，通过在结构上均匀布置压电片，可以实现满足各种形式的除冰振型；在结冰位置和冰块大小都确定的情况下，通过合理布置压电片，可以通过较少的压电片，实现针对这种冰块布置形式的除冰振型。本发明方法可以根据不同结冰位置和冰块形状设计除冰振型，实现了精确除冰。本发明可以应用于机翼部位的精确除冰。

Description

一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法

技术领域

本发明属于结构动力学技术领域，具体涉及一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法。

背景技术

飞机在空中遇到过冷水滴后，容易在机翼前缘、尾翼、旋翼等部位发生结冰。结冰会改变飞机升力和阻力特征，降低飞机的气动性能和操纵性能，影响飞机的安全和控制，对飞机的安全飞行影响极大。因此，飞机上的除冰系统已经成为保证飞行安全不可或缺的一部分。现有的压电振动除冰方法相较于热力除冰系统及化学除冰系统，具有其独特优势。但是同时存在除冰位置不精确以及在未结冰位置产生多余振动变形的问题。

发明内容

本发明的目的是为解决现有的压电振动除冰方法存在的除冰位置不精确以及在未结冰位置会产生多余振动变形的问题，而提出了一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

基于本发明的一个方面，一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、假设结冰大小和结冰位置不固定，则压电片在整个结构上均匀布置；

步骤二、根据冰块大小和冰块实际位置，设计出除冰最佳振型；

步骤三、基于设计出的除冰最佳振型，利用遗传算法得到各压电片电压值的最优解，根据各压电片电压值的最优解得到除冰实际振型。

基于本发明的另一个方面，一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、假设结冰的大小和位置已经确定，则在板上结冰的位置处均匀布置压电片；

步骤二、根据冰块大小和冰块具体位置，设计出除冰最佳振型；

步骤三、基于设计出的除冰最佳振型，利用遗传算法得到各压电片电压值的最优解，根据各压电片电压值的最优解获得除冰实际振型。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，本发明在冰块大小和结冰位置不确定的情况下，通过在结构上均匀布置压电片，可以实现满足各种形式的除冰振型；在结冰位置和冰块大小都确定的情况下，通过合理布置压电片，可以通过较少的压电片，实现针对这种冰块布置形式的除冰振型。本发明方法与现有压电振动除冰方法相比，可以根据不同结冰位置和冰块形状设计除冰振型，解决了现有除冰方法在某些结冰位置和冰块大小时除冰位置不精确，导致除冰效果不佳或者不能除冰的问题，以及现有方法在未结冰位置同样会产生多余振动变形的问题，实现了精确除冰。

附图说明

图1为冰块大小与位置都不固定时，压电片布置的示意图；

图2为假设冰块和压电片位置示意图；

图3(a)为冰块位置不确定，且假设冰块位于一个边角时，冰块位置示意图；

图3(b)为图3(a)对应的设计最佳除冰振型图；

图3(c)为图3(a)对应的实际除冰振型图；

图3(d)为图3(a)对应的通过COMSOL仿真软件仿真结果图；

图4(a)为冰块位置不确定，且假设冰块位于一侧边时，冰块位置示意图；

图4(b)为图4(a)对应的设计最佳除冰振型图；

图4(c)为图4(a)对应的实际除冰振型图；

图4(d)为图4(a)对应的通过COMSOL仿真软件仿真结果图；

图5(a)为冰块位置不确定，且假设冰块位于两个边角时，冰块位置示意图；

图5(b)为图5(a)对应的设计最佳除冰振型图；

图5(c)为图5(a)对应的实际除冰振型图；

图5(d)为图5(a)对应的通过COMSOL仿真软件仿真结果图；

图6(a)为冰块位置不确定，且假设冰块位于两侧边时，冰块位置示意图；

图6(b)为图6(a)对应的设计最佳除冰振型图；

图6(c)为图6(a)对应的实际除冰振型图；

图6(d)为图6(a)对应的通过COMSOL仿真软件仿真结果图；

图7(a)为冰块位置不确定，且假设冰块位于四边角时，冰块位置示意图；

图7(b)为图7(a)对应的设计最佳除冰振型图；

图7(c)为图7(a)对应的实际除冰振型图；

图7(d)为图7(a)对应的通过COMSOL仿真软件仿真结果图；

图8(a)为冰块位置确定，且冰块位于一边角时，冰块位置示意图；

图8(b)为图8(a)对应的压电片布置示意图；

图8(c)为图8(a)对应的设计最佳除冰振型图；

图8(d)为图8(a)对应的实际除冰振型图；

图8(e)为图8(a)对应的通过COMSOL仿真软件仿真结果图；

图9(a)为冰块位置确定，且冰块位于一侧边时，冰块位置示意图；

图9(b)为图9(a)对应的压电片布置示意图；

图9(c)为图9(a)对应的设计最佳除冰振型图；

图9(d)为图9(a)对应的实际除冰振型图；

图9(e)为图9(a)对应的通过COMSOL仿真软件仿真结果图；

图10(a)为冰块位于两个边角时，第四阶固有振型图；

图10(b)为冰块位于两个边角时，激振第四阶固有振型图；

图10(c)为冰块位于两个边角时，本发明得到的除冰振型图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、假设结冰大小和结冰位置不固定，则压电片在整个板上均匀布置；

机翼的结构近似于板状，结冰大小和结冰位置不固定是指：任意大小冰块可能出现在机翼结构上的任意位置，压电片在整个板上均匀布置可以满足不同结冰位置的除冰要求；压电片布置方案如图1所示；冰块位于板的一侧表面时，压电片布置于板的另一侧表面。

步骤二、根据冰块大小和冰块实际位置，设计出除冰最佳振型；

设计的除冰最佳振型应使峰值中心与冰块中心重合，且冰块边缘处剪应力应满足除冰要求的剪应力；

步骤三、基于设计出的除冰最佳振型，利用遗传算法得到各压电片电压值的最优解，根据各压电片电压值的最优解得到除冰实际振型。

本实施方式中基于遗传算法理论，以布置在板结构上压电片电压值为种群，以每个电压值种群中的个体，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，对群体反复进行遗传学操作(遗传、交叉和变异)，根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据优胜劣汰的进化规则，不断得到更优的个体，得到满足要求的最优解，得到的各个压电片的最佳电压使结构实际振型向设计的最佳振型转变。只要压电片数量充足，布置合理，实际振型和设计振型可以达到极高的相似度。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二的具体过程为：

当冰块位于整个板的四个角时，设计的除冰最佳振型的表达式ζ(x,y)为：

其中：a₀和b₀分别为板的长和宽，||·||为取绝对值，x和y为除冰最佳振型的自变量。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤三中，遗传算法的适应度函数J为：

其中：ξ_i为设计出的除冰最佳振型的第i个点的结构横向位移，w_i为根据各压电片电压值得到的除冰振型的第i个点的实际结构横向位移，n_d为点的总个数。

当J值越小，说明实际振型与设计最佳除冰振型越接近。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是：所述实际结构横向位移的表达式为：

其中：w₀(x,y,t)为点(x,y)在t时刻的实际结构横向位移，K_a为机电耦合矩阵，M₀和K₀均为中间变量，M₀＝M_b+M_p，M_b和M_p分别为板和压电片的质量矩阵，K₀＝K_b+K_p，K_b和K_p分别为板和压电片的刚度矩阵，上角标-1代表矩阵的逆，上角标T代表矩阵的转置，V_a0＝[V₁₀,V₂₀,…,V_p0]^T为压电片输入的电压向量，V₁₀,V₂₀,…,V_p0分别是第1个，第2个，…，第p个压电片输入的电压幅值，ψ(x,y)为假设模态函数，ω₀为电压频率。

具体实施方式五：本实施方式所述的一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、假设结冰的大小和位置已经确定，则在板上结冰的位置处均匀布置压电片；

当结冰的大小和位置确定时，仅在结冰的位置处均匀布置压电片，这样可以减少压电片的使用数量；

步骤二、根据冰块大小和冰块具体位置，设计出除冰最佳振型；

步骤三、基于设计出的除冰最佳振型，利用遗传算法得到各压电片电压值的最优解，根据各压电片电压值的最优解获得除冰实际振型。

本实施方式中基于遗传算法理论，以布置在板结构上压电片电压值为种群，以每个电压值种群中的个体，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，对群体反复进行遗传学操作(遗传、交叉和变异)，根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据优胜劣汰的进化规则，不断得到更优的个体，得到满足要求的最优解，得到的各个压电片的最佳电压使结构实际振型向设计的最佳振型转变。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是：所述步骤二的具体过程为：

当冰块位于一个边角时，设计的除冰最佳振型的表达式ζ(x,y)为：

其中：a₀和b₀分别为板的长和宽，||·||为取绝对值，x和y为除冰最佳振型的自变量。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是：所述步骤三中，遗传算法的适应度函数J为：

其中：ξ_i为设计出的除冰最佳振型的第i个点的结构横向位移，w_i为根据各压电片电压值得到的除冰振型的第i个点的实际结构横向位移，n_d为点的总个数。

当J值越小，说明实际振型与设计最佳除冰振型越接近。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式七不同的是：所述实际结构横向位移的表达式为：

其中：w₀(x,y,t)为点(x,y)在t时刻的实际结构横向位移，K_a为机电耦合矩阵，M₀和K₀均为中间变量，M₀＝M_b+M_p，M_b和M_p分别为板和压电片的质量矩阵，K₀＝K_b+K_p，K_b和K_p分别为板和压电片的刚度矩阵，上角标-1代表矩阵的逆，上角标T代表矩阵的转置，V_a0＝[V₁₀,V₂₀,…,V_p0]^T为压电片输入的电压向量，V₁₀,V₂₀,…,V_p0分别是第1个，第2个，…，第p个压电片输入的电压幅值，ψ(x,y)为假设模态函数，ω₀为电压频率。

下面为冰块大小和位置未知，以及冰块大小和位置已知的情况下的除冰效果说明：

一、假定需要除冰结构为板状结构，其结构参数为:a＝0.3m,b＝0.3m,h＝0.001m。压电片参数为a_p＝0.03m,b_p＝0.03m,h_p＝0.001m，在板一侧表面贴有压电片，另一侧为结冰侧，结构示意图如图2所示。

二、第一种情况：假设冰块大小和位置都不确定，要求达到的振型可以满足任何位置的除冰要求。这种情况下，压电片在整个板结构上均匀布置。结构示意图如图1所示。

三、根据实际的冰块位置和形状，首先设计出最佳除冰振型，其次基于遗传算法，以布置在板结构上压电片电压值为种群，通过主动控制和优化设计，使结构实际振型向设计的最佳振型转变。

四、举例说明一：假定冰块为正方体，位于一个边角，冰块尺寸参数为：a_i＝0.05m,b_i＝0.05m,，冰块中心坐标为(0.05,0.05)，如图3(a)所示，设计除冰振型如图3(b)所示，峰值中心坐标为(0.5,0.5)，与冰块中心位置重合，基于遗传算法和主动控制，得到的实际振型如图3(c)所示，通过有限元仿真软件COMSOL得到的实际形状如图3(d)所示。

五、举例说明二：假定冰块为长方体，位于一个边，冰块尺寸参数为：a_i＝0.05m,b_i＝0.2m,，冰块中心坐标为(0.05,0.15)。如图4(a)所示，设计除冰振型如图4(b)所示，峰值中心坐标为(0.05,0.15)，与冰块中心位置重合，基于遗传算法和主动控制，得到的实际振型如图4(c)所示，通过有限元仿真软件COMSOL得到的实际形状如图4(d)所示。

六、举例说明三：假定冰块为正方体，位于两个对角，冰块尺寸参数为：a_i＝0.05m,b_i＝0.05m,，冰块中心坐标为(0.05,0.05)，(0.25,0.25)，如图5(a)所示，设计除冰振型如图5(b)所示，峰值中心坐标为(0.05,0.05)，(0.25,0.25)，与冰块中心位置重合，基于遗传算法和主动控制，得到的实际振型如图5(c)所示，通过有限元仿真软件COMSOL得到的实际形状如图5(d)所示。

七、举例说明四：假定冰块为长方体，位于两个对边，冰块尺寸参数为：a_i＝0.05m,b_i＝0.2m,，冰块中心坐标为(0.05,0.15)，(0.25,0.15)，如图6(a)所示，设计除冰振型如图6(b)所示，峰值中心坐标为(0.05,0.15)，(0.25,0.15)，与冰块中心位置重合，基于遗传算法和主动控制，得到的实际振型如图6(c)所示，通过有限元仿真软件COMSOL得到的实际形状如图6(d)所示。

八、举例说明五：假定冰块位于四个角，冰块尺寸参数为：a_i＝0.05m，b_i＝0.05m，冰块中心坐标为(0.05,0.05)，(0.05,0.25)，(0.25,0.05)，(0.25,0.25)，如图7(a)所示，设计除冰振型如图7(b)所示，峰值中心坐标为(0.05,0.05)，(0.05,0.25)，(0.25,0.05)，(0.25,0.25)，与冰块中心位置重合，基于遗传算法和主动控制，得到的实际振型如图7(c)所示，通过有限元仿真软件COMSOL得到的实际形状如图7(d)所示。

九、第二种情况：假设冰块大小和位置已经确定。这种情况下，所需要的除冰振型是固定的。这种情况下，只需要实现一种除冰振型即可，这时可以考虑减少压电片使用数量，通过少量的压电片合理布置即可实现。

十、举例说明六、假设冰块位于一个边角，冰块尺寸参数为：a_i＝0.05m,b_i＝0.05m,，冰块中心坐标为(0.05,0.05)，如图8(a)所示，压电片布置形式如图8(b)，设计除冰振型如图8(c)所示，峰值中心坐标为(0.05,0.05)，得到的实际除冰振型如图8(d)，COMSOL仿真结果如图8(e)所示。

十一、举例说明七、假设冰块位于一侧边，冰块尺寸参数为：a_i＝0.05m，b_i＝0.2m，冰块中心坐标为(0.05,0.15)，如图9(a)所示，压电片布置形式如图9(b)，设计除冰振型如图9(c)所示，峰值中心坐标为(0.05,0.15)，得到的实际除冰振型如图9(d)，COMSOL仿真结果如图9(e)所示。

实施例

下面结合具体实例对本发明方法做进一步的描述：

假定除冰结构为板状结构，其结构参数为：a＝0.3m，b＝0.3m，h＝0.001m。在板一侧表面贴有压电片，选用的压电片尺寸为：a_p＝0.03m，b_p＝0.03m，h_p＝0.001m。

假设冰块可能出现在板的任何位置，冰块的大小不固定，这种情况下压电片的布置要满足不同位置、不同大小冰块的除冰要求,压电片在整个板上均匀布置，压电片布置如图1所示。

假设冰块的实际位置如图7(a)所示。根据冰块的实际位置，设计出最佳除冰振型如图7(b)所示，其表达式如下：

应用遗传算法，得到各个压电片的最优解，使得实际振型向假设振型转化。具体操作如下：

(1)经过理论推导，得到实际结构横向位移表达式为：

其中，w₀为结构横向位移，M₀＝M_b+M_p；K₀＝K_b+K_p.；K_b,K_p分别为板和压电片的刚度矩阵；M_b，M_p分别为板和压电片的质量矩阵。V_a0＝[V₁₀,V₂₀,…,V_p0]^T为压电片输入的电压。

(2)在遗传算法中，设定适应度函数为：

即设计振型的各点横向位移与对应的实际振型的横向位移差值的总和。当J值越小，说明实际振型与设计最佳除冰振型越接近。

(3)在w₀表达式中，只有各个压电片输入电压为变量，根据遗传算法理论，使用MATLAB软件编程得到各个压电片的最优解，以及实际振型。观察实际振型与设计最佳除冰振型的相似程度。通过多种情况分析，只要压电片数量充足，布置合理，实际振型和设计振型可以达到极高的相似度。

(4)基于遗传算法和主动控制，得到的实际振型如图7(c)所示，通过有限元仿真软件COMSOL得到的实际形状如图7(d)所示。

(5)除冰效果分析

该部分用本发明的基于振型控制的新型压电振动精确除冰方法与现有压电振动除冰方法所达到的除冰效果进行对比。通过分析结构的前6阶固有振型(高阶振型能量衰减严重，不利于除冰)，选择激振第4阶固有振型，其中图10(a)为结构的第四阶振型，图10(b)为利用现有的压电振动除冰方法激振的第四阶固有振型。图10(c)为本设计方法得到的除冰振型。通过对比可以发现：①固有振型的峰值点与冰块中心处存在差距，这种情快下冰块边缘对应的变形较小，所受到切应力较小，不利于除冰。本方法所实现的振型与冰块中心处重合，冰块边缘处对应的变形较大，切应力较大，除冰效果好。②通过对比可以发现，激励固有振型的除冰方法，在未结冰处也会存在与除冰处相同的变形，这是不必要的多余变形，影响结构的整体稳定性。而本发明方法实现的阵型完全对应于冰块位置，不会产生多余的变形，达到了精确除冰的效果。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (6)

1.一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、假设结冰大小和结冰位置不固定，则压电片在整个板上均匀布置；

步骤二、根据冰块大小和冰块实际位置，设计出除冰最佳振型；

所述步骤二的具体过程为：

当冰块位于整个板的四个角时，设计的除冰最佳振型的表达式ζ(x,y)为：

其中：a₀和b₀分别为板的长和宽，||·||为取绝对值，x和y为除冰最佳振型的自变量；

步骤三、基于设计出的除冰最佳振型，利用遗传算法得到各压电片电压值的最优解，根据各压电片电压值的最优解得到除冰实际振型。

2.根据权利要求1所述的一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，其特征在于，所述步骤三中，遗传算法的适应度函数J为：

其中：ξ_i为设计出的除冰最佳振型的第i个点的结构横向位移，w_i为根据各压电片电压值得到的除冰振型的第i个点的实际结构横向位移，n_d为点的总个数。

3.根据权利要求2所述的一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，其特征在于，所述实际结构横向位移的表达式为：

其中：w₀(x,y,t)为点(x,y)在t时刻的实际结构横向位移，K_a为机电耦合矩阵，M₀和K₀均为中间变量，M₀＝M_b+M_p，M_b和M_p分别为板和压电片的质量矩阵，K₀＝K_b+K_p，K_b和K_p分别为板和压电片的刚度矩阵，上角标-1代表矩阵的逆，上角标T代表矩阵的转置，V_a0＝[V₁₀,V₂₀,…,V_p0]^T为压电片输入的电压向量，V₁₀,V₂₀,…,V_p0分别是第1个，第2个，…，第p个压电片输入的电压幅值，ψ(x,y)为假设模态函数，ω₀为电压频率。

4.一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、假设结冰的大小和位置已经确定，则在板上结冰的位置处均匀布置压电片；

步骤二、根据冰块大小和冰块具体位置，设计出除冰最佳振型；

所述步骤二的具体过程为：

当冰块位于一个边角时，设计的除冰最佳振型的表达式ζ(x,y)为：

其中：a₀和b₀分别为板的长和宽，||·||为取绝对值，x和y为除冰最佳振型的自变量；

步骤三、基于设计出的除冰最佳振型，利用遗传算法得到各压电片电压值的最优解，根据各压电片电压值的最优解获得除冰实际振型。

5.根据权利要求4所述的一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，其特征在于，所述步骤三中，遗传算法的适应度函数J为：

其中：ξ_i为设计出的除冰最佳振型的第i个点的结构横向位移，w_i为根据各压电片电压值得到的除冰振型的第i个点的实际结构横向位移，n_d为点的总个数。

6.根据权利要求5所述的一种基于振型控制的压电振动精确除冰方法，其特征在于，所述实际结构横向位移的表达式为：

其中：w₀(x,y,t)为点(x,y)在t时刻的实际结构横向位移，K_a为机电耦合矩阵，M₀和K₀均为中间变量，M₀＝M_b+M_p，M_b和M_p分别为板和压电片的质量矩阵，K₀＝K_b+K_p，K_b和K_p分别为板和压电片的刚度矩阵，上角标-1代表矩阵的逆，上角标T代表矩阵的转置，V_a0＝[V₁₀,V₂₀,…,V_p0]^T为压电片输入的电压向量，V₁₀,V₂₀,…,V_p0分别是第1个，第2个，…，第p个压电片输入的电压幅值，ψ(x,y)为假设模态函数，ω₀为电压频率。

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