CN112636799A - 一种mimo安全通信中最优伪噪声功率配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，该方法包括：基站的每根天线连接一个低精度数模转换器；将合法用户的信道矩阵归一化作为有效信号的预编码矩阵；将基站的发射功率设为P，定义ξ∈(0,1]为有效信号、伪噪声功率分配因子，基站对合法用户发射的有效信号功率表示为ξP，伪噪声功率表示为(1‑ξ)P；计算空间相关信道下每个合法用户遍历速率的下界；计算空间相关信道下窃听者遍历信道容量的上界；计算每个合法用户的遍历安全传输速率下界；求解优化问题max R_sec，得到ξ的最优值ξ^*；采用步骤7中的ξ^*对信号、伪噪声功率进行分配。本发明解决了大规模MIMO安全通信中最优伪噪声功率分配的问题。

Description

一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法

技术领域

本发明涉及一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，属于无线通信安全领域。

背景技术

由于电磁波在空间无边界开放传播的物理特性，无线通信的安全问题一直是研究的重点和热点，已有研究证明，完美安全需要以密钥本身的安全和传递安全为基础，现代密码学通过网络层和应用层的加密算法来实现安全通信；然而，随着无线网络终端的需求和数量急剧增加，传统加密算法的计算能力和资源开销面临瓶颈。

近年来，基于无线信号传播特性的物理层安全技术，具有较低的计算复杂度，并且能够和新一代无线通信技术融合发展，提高安全通信的性能；物理层安全的理论基础是在信息论方面的绝对安全，在经典的窃听信道模型下，窃听者的信道差于合法用户的信道时可实现无密钥的安全通信，已有研究证明，若窃听者的信道条件优于合法用户信道条件时，安全通信难以实现，必须在发射信号中加入伪噪声以干扰窃听者，该方法以牺牲部分发射信号功率来恶化窃听者信道条件，因此如何分配有效信号和伪噪声的功率成为亟需解决的问题。

随着大规模天线阵列技术的飞速发展，物理层安全得到了更广泛的应用，然而，大规模天线阵列需要连接数量巨大的射频链路以实现信号处理和上变频，实际中由于高精度数模转换器(DAC)和高线性度功率放大器的高成本、高能耗限制了该技术的应用范围；因此，现有研究考虑以低精度数模转换器代替来提高系统效率，已有研究分析了MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)系统中采用低精度数模转换器对信号传输速率的影响以及波束赋形的设计，但是在实际通信系统中，由于基站天线阵列的空间受限和散射丰富的传播环境，信道的空间相关性会不可避免地影响系统的整体性能；因此，在空间相关信道下，采用低精度数模转换器的大规模MIMO安全传输系统中，研究如何分配有效信号和伪噪声功率的问题具有实际意义。

发明内容

本发明提出的是一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，其目的旨在解决空间相关信道下的大规模MIMO安全通信中如何分配有效信号和伪噪声功率的问题。

本发明的技术解决方案：一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：在大规模线天线安全通信系统中，基站的每根天线连接一个低精度数模转换器；所述大规模线天线安全通信系统，包括1个配置N根发射天线的基站，K个配置单根接收天线的合法用户，1个配置M根天线的窃听者；窃听者能对基站传输给合法用户的信号进行窃听且不被发现；

步骤2：基站根据已知合法用户的信道，将该合法用户的信道矩阵的零空间作为伪噪声的预编码矩阵，将该合法用户的信道矩阵归一化作为有效信号的预编码矩阵；

步骤3：将基站的发射功率设为P，定义ξ∈(0,1]为有效信号、伪噪声功率分配因子，基站对合法用户发射的有效信号功率表示为ξP，伪噪声功率表示为(1-ξ)P；有效信号和伪噪声分别为K×1维向量和(N-K)×1维向量，有效信号和伪噪声的元素都服从均值为0，方差为1的复高斯分布；

步骤4：建立合法用户的遍历速率分析模型，计算空间相关信道下每个合法用户遍历速率的下界；

步骤5：建立窃听者的遍历信道容量分析模型，计算空间相关信道下窃听者遍历信道容量的上界；

步骤6：根据步骤4和步骤5，计算每个合法用户的遍历安全传输速率下界；

步骤7：求解优化问题max R_sec，得到ξ的最优值ξ^*；

步骤8：基站在下行链路与用户安全通信时，采用步骤7中的ξ^*对信号、伪噪声功率进行分配。

本发明的有益效果：

1)本发明提供了一种空间相关信道下的大规模MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，解决了空间相关信道下的大规模MIMO安全通信中最优伪噪声功率分配问题；

2)提供了一种基于空间相关信道下的大规模MIMO安全系统，在给定系统平均信噪比、基站天线数目、合法用户数目、窃听者天线数目和DAC精度的条件下，给出了不同信道相关系数的最优功率分配因子，能够有效提高通信系统安全传输的性能；

3)本发明方法针对空间相关信道，更符合现实通信的场景，并导出了系统遍历安全速率的下界表达式，计算复杂度低，能够有效且明确地评估系统性能；

4)本发明方法有效地解决了空间相关信道下采用低精度DAC的大规模MIMO安全通信系统中有效信号与伪噪声的功率分配问题，能够提高不同信道相关系数和DAC精度下的传输效率。

附图说明

附图1是本发明提出的一种空间相关信道下的大规模MIMO安全通信中最优伪噪声功率分配方法的系统框图。

附图2是在不同的信道相关系数下遍历安全速率R_sec随着功率分配因子ξ的变化、以及本发明计算得到最优ξ^*的示意图。

具体实施方式

一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：在大规模线天线安全通信系统中，基站的每根天线连接一个低精度数模转换器；所述大规模线天线安全通信系统，包括1个配置N根发射天线的基站，K个配置单根接收天线的合法用户，1个配置M根天线的窃听者；基站的每根天线连接一个低精度数模转换器，窃听者能对基站传输给合法用户的信号进行窃听且不被发现；

步骤2：基站根据已知合法用户的信道，将该合法用户的信道矩阵的零空间作为伪噪声的预编码矩阵，将该合法用户的信道矩阵归一化作为有效信号的预编码矩阵；

步骤3：将基站的发射功率设为P，定义ξ∈(0,1]为有效信号、伪噪声功率分配因子，基站对合法用户发射的有效信号功率表示为ξP，伪噪声功率表示为(1-ξ)P；有效信号和伪噪声分别为K×1维向量和(N-K)×1维向量，有效信号和伪噪声的元素都服从均值为0，方差为1的复高斯分布；

步骤4：建立合法用户的遍历速率分析模型，计算空间相关信道下每个合法用户遍历速率的下界；

步骤5：建立窃听者的遍历信道容量分析模型，计算空间相关信道下窃听者遍历信道容量的上界；

步骤6：根据步骤4和步骤5，计算每个合法用户的遍历安全传输速率下界；

步骤7：在最大化遍历安全传输速率下界的条件下得到最优的功率分配系数ξ，即求解优化问题max R_sec，得到ξ的最优值ξ^*；

步骤8：基站在下行链路与用户安全通信时，采用步骤7中的ξ^*对信号、伪噪声功率进行分配。

进一步优选方案，在所述步骤1中，基站与合法用户之间的信道表示为

是K×N维矩阵；基站与窃听者之间的信道表示为

是M×N维矩阵；R是信道相关矩阵；

代表基站到合法用户的小尺度衰落，其元素服从均值为0，方差为1的复高斯分布；

代表基站到窃听者的小尺度衰落，其元素服从均值为0，方差为1的复高斯分布；矩阵D中的元素表示基站到合法用户信道的大尺度衰落，矩阵D_e中的元素表示基站到窃听者信道的大尺度衰落；其中大尺度衰落与基站到接收端的距离相关。

进一步优选方案，在所述步骤2中，伪噪声预编码矩阵V满足HV＝0_N-K，有效信号预编码矩阵W满足W＝H/||H||；其中，H是基站与合法用户之间的信道。

进一步优选方案，在所述步骤4中，每个合法用户的遍历速率下界按如下公式计算：

其中，β_k是基站到第k个合法用户的大尺度衰落参数，γ₀是系统的平均信噪比，ρ对应DAC量化比特的衰减系数，β_i是矩阵D对角线上第i个元素，β_j是矩阵D对角线上第j个元素，R是信道相关矩阵。

进一步优选方案，所述步骤5中，窃听者的遍历信道容量上界按如下公式计算：

其中，β_k是基站到第k个合法用户的大尺度衰落参数，γ₀是系统的平均信噪比，ρ对应DAC量化比特的衰减系数，β_i是矩阵D对角线上第i个元素，R是信道相关矩阵。

进一步优选方案，在所述步骤1中，当低精度数模转换器的精度为1，2，3比特时，ρ相应的取值为0.3634，0.1175，0.0345。

进一步优选方案，在所述步骤6中，根据步骤4和步骤5，每个合法用户的遍历安全传输速率下界按如下公式计算：

R_sec＝[R_k-C]⁺

进一步优选方案，在所述步骤7中，求解优化问题max R_sec，得到ξ的最优值ξ^*，具体为：求解方程

得到ξ的最优值为：

其中A，B，和C的取值分别为：

A＝L₁L₂(G₂-G₃)-G₁L₃(L₁+L₃)；

上式中L₁，L₂，L₃，G₁，G₂，G₃分别定义为：

L₂＝ρβ_kγ₀+1；

G₃＝Mtr(R²)β_k。

本发明公开了一种空间相关信道下的大规模MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，本发明中基站每根天线连接低精度数模转换器，基站所发射的信息包括用户所需信息和伪噪声，经过特定的伪噪声预编码之后，该伪噪声部分不对合法用户产生任何干扰，本发明通过最大化遍历安全传输速率给出最优的有效信号和伪噪声功率分配准则，能够有效提高空间相关信道下安全传输效率；本发明适用于实际的空间相关信道下大规模MIMO天线安全传输系统，分别给出了遍历安全速率的下界闭合表达式和伪噪声功率分配比例的解析表达式，对实际中无线安全通信系统的设计具有重要意义。

实施例

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明：

附图1所示的空间相关信道下的大规模MIMO安全通信系统中，包含1个配置N根发射天线的基站，K个配置单根接收天线的合法用户，1个配置M根天线的窃听者；基站的每根天线连接的射频链路前带有一个低精度数模转换器，窃听者能对基站传输给合法用户的信号进行窃听且不被发现；假设基站天线之间存在相关性，基站与用户之间的信道表示为

是K×N维矩阵，基站与窃听者之间的信道表示为

是M×N维矩阵，其中R是信道相关矩阵，

和

中的元素满足独立同分布，其元素分别服从均值为0，方差为1的复高斯分布；基站已知合法用户的信道，有效信号和伪噪声分别经过数字基带预编码后，接着通过数模转换器和射频链路并由天线阵列发射；在基站下行链路通信时，基站根据选取的DAC精度选取对应的衰减系数ρ，DAC精度为1、2、3比特时，ρ的取值分别为0.3634，0.1175和0.0345；接着依据系统参数包括基站天线数目、用户数目、窃听者天线数目、信道大尺度衰落参数和平均信噪比，计算最优功率分配因子ξ^*，从而实现更高效率的安全通信。

附图2给出了系统遍历安全速率R_sec随着功率分配因子ξ的变化。选取典型的托普利兹矩阵模型作为信道相关矩阵，矩阵R中第i行第j列的元素表示为r_ij＝ζ^|i-j|，其中ζ表示相关系数，设置大尺度衰落参数β_k＝1,1≤k≤K，γ₀＝5dB，基站天线数目N＝200，用户数目K＝16，窃听者天线数目M＝4，DAC精度分别为1、2、3比特，信道相关系数ζ＝0和0.6；其中实线代表不同精度DAC和相关系数下遍历安全速率的仿真值，“○”、“△”、“◇”标识分别表示1比特、2比特、3比特的遍历安全速率闭合表达式，“★”表示本发明中公式计算得到的最优分配因子ξ^*；由附图2中可以看出，本发明给出的遍历安全速率下界能够有效地衡量该通信系统的性能；最优的信号、伪噪声功率分配因子随着信道相关系数ζ的增加而降低，不同比特的DAC对应的遍历安全速率随着ξ先增大而后减小，本发明计算得到的ξ^*准确度高且计算量小。因此，根据不同的DAC精度和信道相关系数，基站可选择对应的最优功率分配因子进行信号传输。

求解最优的信号、伪噪声功率分配系数步骤如下：

步骤1，基站的发射功率设为P，定义ξ∈(0,1]为信号、伪噪声功率分配因子，基站对合法用户发射的有用信号功率表示为ξP，伪噪声功率表示为(1-ξ)P；有用信号和伪噪声分别为K×1维和(N-K)×1维向量，其元素服从均值为0，方差为1的复高斯分布；

步骤2，空间相关信道下的每个用户的遍历速率按如下公式计算：

其中β_k是基站到第k个用户的大尺度衰落参数，γ₀是系统的平均信噪比，ρ对应DAC量化比特的衰减系数。

步骤3，空间相关信道下的窃听者的遍历信道容量按如下公式计算：

步骤4，根据步骤2和步骤3，空间相关信道下的每个合法用户的遍历安全速率按如下公式计算：

步骤5，在最大化安全传输速率的条件下得到最优的功率分配系数ξ，即求解优化问题maxR_sec，可通过求解方程

得到ξ的最优值为：

其中A，B，和C的取值分别为：

A＝L₁L₂(G₂-G₃)-G₁L₃(L₁+L₃)

上式中L₁，L₂，L₃，G₁，G₂，G₃分别定义为：

L₂＝ρβ_kγ₀+1

G₃＝Mtr(R²)β_k

步骤6，基站在下行链路与用户安全通信时，采用步骤5中的ξ^*对信号、伪噪声的功率进行分配。

以上实施例所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (8)

1.一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：在大规模线天线安全通信系统中，基站的每根天线连接一个低精度数模转换器；所述大规模线天线安全通信系统，包括1个配置N根发射天线的基站，K个配置单根接收天线的合法用户，1个配置M根天线的窃听者；窃听者能对基站传输给合法用户的信号进行窃听且不被发现；

步骤2：基站根据已知合法用户的信道，将该合法用户的信道矩阵的零空间作为伪噪声的预编码矩阵，将该合法用户的信道矩阵归一化作为有效信号的预编码矩阵；

步骤3：将基站的发射功率设为P，定义ξ∈(0,1]为有效信号、伪噪声功率分配因子，基站对合法用户发射的有效信号功率表示为ξP，伪噪声功率表示为(1-ξ)P；有效信号和伪噪声分别为K×1维向量和(N-K)×1维向量，有效信号和伪噪声的元素都服从均值为0，方差为1的复高斯分布；

步骤4：建立合法用户的遍历速率分析模型，计算空间相关信道下每个合法用户遍历速率的下界；

步骤5：建立窃听者的遍历信道容量分析模型，计算空间相关信道下窃听者遍历信道容量的上界；

步骤6：根据步骤4和步骤5，计算每个合法用户的遍历安全传输速率下界；

步骤7：求解优化问题maxR_sec，得到ξ的最优值ξ^*；

步骤8：基站在下行链路与用户安全通信时，采用步骤7中的ξ^*对信号、伪噪声功率进行分配。

2.根据权利要求1所述的一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，其特征是所述步骤1中，基站与合法用户之间的信道表示为

是K×N维矩阵；基站与窃听者之间的信道表示为

是M×N维矩阵；R是信道相关矩阵；

代表基站到合法用户的小尺度衰落，其元素服从均值为0，方差为1的复高斯分布；

代表基站到窃听者的小尺度衰落，其元素服从均值为0，方差为1的复高斯分布；矩阵D中的元素表示基站到合法用户信道的大尺度衰落，矩阵D_e中的元素表示基站到窃听者信道的大尺度衰落；其中大尺度衰落与基站到接收端的距离相关。

3.根据权利要求1所述的一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，其特征是所述步骤2中，伪噪声预编码矩阵V满足HV＝0_N-K，有效信号预编码矩阵W满足W＝H/||H||；其中，H是基站与合法用户之间的信道。

4.根据权利要求1所述的一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，其特征是所述步骤4中，每个合法用户的遍历速率下界按如下公式计算：

其中，β_k是基站到第k个合法用户的大尺度衰落参数，γ₀是系统的平均信噪比，ρ对应DAC量化比特的衰减系数，β_i是矩阵D对角线上第i个元素，β_j是矩阵D对角线上第j个元素，R是信道相关矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，其特征是所述步骤5中，窃听者的遍历信道容量上界按如下公式计算：

其中，β_k是基站到第k个合法用户的大尺度衰落参数，γ₀是系统的平均信噪比，ρ对应DAC量化比特的衰减系数，β_i是矩阵D对角线上第i个元素，R是信道相关矩阵。

6.根据权利要求4或5所述的一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，其特征是所述低精度数模转换器的精度为1，2，3比特时，ρ相应的取值为0.3634，0.1175，0.0345。

7.根据权利要求1所述的一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，其特征是所述步骤6中，根据步骤4和步骤5，每个合法用户的遍历安全传输速率下界按如下公式计算：

8.根据权利要求1所述的一种MIMO安全通信中最优伪噪声功率配置方法，其特征是所述步骤7中，求解优化问题max R_sec，得到ξ的最优值ξ^*，具体为：求解方程

得到ξ的最优值为：

其中A，B，和C的取值分别为：

A＝L₁L₂(G₂-G₃)-G₁L₃(L₁+L₃)；

上式中L₁，L₂，L₃，G₁，G₂，G₃分别定义为：

L₂＝ρβ_kγ₀+1；

G₃＝Mtr(R²)β_k。

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