CN112633644A - 一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法及装置 - Google Patents

一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法及装置，技术方案包括：自定义第一目标飞机为碰撞盒、第二目标飞机为一质点；以质点为原点建立三维直角坐标系，并基于三维直角坐标系生成碰撞风险区，三维直角坐标系中的X轴是第二目标飞机沿所飞航路的方向，Y轴是水平面上垂直于X轴的方向，Z轴为垂直于X‑Y平面的方向；基于交叉航迹模型计算质点在纵向上位于碰撞盒内的第一概率；基于预设概率密度函数计算质点的中心轴重叠的第二概率；计算质点在侧向上位于碰撞盒内的第三概率；计算技术误差以及运行误差，并根据第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。

Description

一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法及装置
技术领域
本发明实施例涉及空域管理技术领域，特别是涉及一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法及装置。
背景技术
国际民航组织(ICAO)的间隔总体概念评估专家组(RGCSP)在1995年研究确定出空中相撞安全目标水平为：1.5×10-8事故/飞行小时，其中航空器的侧向、纵向、垂直各为5×10-9事故/飞行小时。
国际民航组织在其文件Doc9574-AN/934介绍了RGCSP/6会议内容，提出碰撞风险分为两种：一种是由于技术误差引起的碰撞风险，与其对应的安全目标等级为2.5×10-9；另一种是由于所有原因引起的碰撞风险，包括技术风险和运行风险，要达到的安全目标水平为5×10-9，并由此推导出在缩小垂直间隔空域内(RVSM空域)实施1000英尺(300米)缩小垂直间隔是完全符合安全目标水平的。
为提高空域运行的容量，解决不同空域用户的使用矛盾，缓解空域活动对民航航班正常运行的影响，促进军民航融合的发展，因此针对异构飞机穿越航路的缩小垂直间隔问题的安全风险分析是目前亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供了一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法及装置，主要目的在于针对异构飞机穿越航路的缩小垂直间隔问题进行有效、安全、快捷的风险分析。
为了解决上述问题，本发明实施例主要提供如下技术方案：
第一方面，本发明实施例提供了一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法，包括：
自定义第一目标飞机为碰撞盒、第二目标飞机为一质点，其中，所述碰撞盒的长宽高分别为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的机身长之和、机身宽之和以及机身高之和，所述质点的长宽高均为零；
以所述质点为原点建立三维直角坐标系，并基于所述三维直角坐标系生成碰撞风险区，所述三维直角坐标系中的X轴是第二目标飞机沿所飞航路的方向，Y轴是水平面上垂直于X轴的方向，Z轴为垂直于X-Y平面的方向；
基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率；
基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率；
计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率；
计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。
可选的，基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率可通过下述公式(1)实现：
Figure BDA0002822059980000021
其中，Px表示纵向重叠的第一概率，E(O)为第一目标飞机以及第二目标飞机的接近率；
Figure BDA0002822059980000022
为第一目标飞机的机身长，
Figure BDA0002822059980000023
为第二目标飞机的机身长，令
Figure BDA0002822059980000024
2λx为所述碰撞盒的长；
Figure BDA0002822059980000025
为第一目标飞机的机身高，
Figure BDA0002822059980000026
为第一目标飞机的机身高，令
Figure BDA0002822059980000027
2λz为所述碰撞盒的高；
Sz：相邻高度层上所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直间隔；
u为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的纵向相对运动的速度；
w为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直相对运动的速度。
可选的，基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率可通过下述公式(2)以及(3)实现：
Figure BDA0002822059980000031
Figure BDA0002822059980000032
其中，η为大误差出现的比例，a1和a2分别为一般误差和大误差概率密度函数所对应的参数；
Figure BDA0002822059980000033
为所述第一目标飞机的翼展，
Figure BDA0002822059980000034
为所述第二目标飞机的翼展，
Figure BDA0002822059980000035
2λy为碰撞盒的宽。
可选的，计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率可通过下述公式(4)实现：
Figure BDA0002822059980000036
其中，v为第一目标飞机以及第二目标飞机的侧向相对运动的速度。
计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率
可选的，计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率，通过下述公式实现：
Figure BDA0002822059980000037
Pz(Sz)＝Pz(Sz)Tec+Pz Ope (6)
Figure BDA0002822059980000038
Figure BDA0002822059980000039
Figure BDA00028220599800000310
Figure BDA00028220599800000311
Figure BDA0002822059980000041
其中，β为非正常情况下高度保持误差发生的比例，为正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数，为非正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数；
其中twl表示每飞行小时飞错高度层的时间，
Figure BDA0002822059980000042
表示两飞机平均相对爬升率/下降率nlc表示未经许可转换高度层的次数。
可选的，所述方法还包括：
假设与构建所述交叉航迹模型；
执行碰撞风险区的生成；
对碰撞风险进行分析；
对碰撞风险进行计算。
第二方面，本发明实施例还提供一种异构飞机穿越航路的安全风险计算装置，包括：
自定义单元，用于自定义第一目标飞机为碰撞盒、第二目标飞机为一质点，其中，所述碰撞盒的长宽高分别为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的机身长之和、机身宽之和以及机身高之和，所述质点的长宽高均为零；
处理单元，用于以所述质点为原点建立三维直角坐标系，并基于所述三维直角坐标系生成碰撞风险区，所述三维直角坐标系中的X轴是第二目标飞机沿所飞航路的方向，Y轴是水平面上垂直于X轴的方向，Z轴为垂直于X-Y平面的方向；
第一计算单元，用于基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率；
第二计算单元，用于基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率；
第三计算单元，用于计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率；
第四计算单元，用于计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。
可选的，所述第一计算单元基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率可通过下述公式(1)实现：
Figure BDA0002822059980000051
其中，Px表示纵向重叠的第一概率，E(O)为第一目标飞机以及第二目标飞机的接近率；
Figure BDA0002822059980000052
为第一目标飞机的机身长，
Figure BDA0002822059980000053
为第二目标飞机的机身长，令
Figure BDA0002822059980000054
2λx为所述碰撞盒的长；
Figure BDA0002822059980000055
为第一目标飞机的机身高，
Figure BDA0002822059980000056
为第一目标飞机的机身高，令
Figure BDA0002822059980000057
2λz为所述碰撞盒的高；
Sz：相邻高度层上所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直间隔；
u为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的纵向相对运动的速度；
w为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直相对运动的速度。
可选的，所述第二计算单元基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率可通过下述公式(2)以及(3)实现：
Figure BDA0002822059980000058
Figure BDA0002822059980000059
其中，η为大误差出现的比例，a1和a2分别为一般误差和大误差概率密度函数所对应的参数；
Figure BDA00028220599800000510
为所述第一目标飞机的翼展，
Figure BDA00028220599800000511
为所述第二目标飞机的翼展，
Figure BDA00028220599800000512
2λy为碰撞盒的宽。
可选的，所述第三计算单元计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率可通过下述公式(4)实现：
Figure BDA0002822059980000061
其中，v为第一目标飞机以及第二目标飞机的侧向相对运动的速度。
计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率
可选的，所述第四计算单元计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率，通过下述公式实现：
Figure BDA0002822059980000062
Pz(Sz)＝Pz(Sz)Tec+Pz Ope (6)
Figure BDA0002822059980000063
Figure BDA0002822059980000064
Figure BDA0002822059980000065
Figure BDA0002822059980000066
Figure BDA0002822059980000067
其中，β为非正常情况下高度保持误差发生的比例，为正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数，为非正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数；
其中twl表示每飞行小时飞错高度层的时间，
Figure BDA0002822059980000068
表示两飞机平均相对爬升率/下降率nlc表示未经许可转换高度层的次数。
可选的，所述装置还包括：
构建单元，用于所述交叉航迹模型的假设与构建；
生成单元，用于执行碰撞风险区的生成；
分析单元，用于对碰撞风险进行分析；
第五计算单元，用于对碰撞风险进行计算。
借由上述技术方案，本发明实施例提供的技术方案至少具有下列优点：
本发明实施例提供的异构飞机穿越航路的安全风险计算方法及装置，自定义第一目标飞机为碰撞盒、第二目标飞机为一质点，其中，所述碰撞盒的长宽高分别为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的机身长之和、机身宽之和以及机身高之和，所述质点的长宽高均为零；以所述质点为原点建立三维直角坐标系，并基于所述三维直角坐标系生成碰撞风险区，所述三维直角坐标系中的X轴是第二目标飞机沿所飞航路的方向，Y轴是水平面上垂直于X轴的方向，Z轴为垂直于X-Y平面的方向；基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率；基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率；计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率；计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。本发明实施例利用概率模型计算异构飞机穿越航路的碰撞风险系数，在航路上设置一个固定穿越“碰撞盒”，通过计算分析在航路上飞行的民机与在固定穿越“碰撞盒”中飞行的异构飞机之间的安全风险等级。
上述说明仅是本发明实施例技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明实施例的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明实施例的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明实施例的具体实施方式。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明实施例的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1示出了本发明实施例提供的一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法的流程图；
图2示出了本发明实施例提供的一种三维直角坐标系的示意图；
图3示出了本发明实施例提供的一种碰撞风险区的生成示意图；
图4示出了本发明实施例提供的一种异构飞机穿越航路的安全风险计算装置的组成框图；
图5示出了本发明实施例提供的另一种异构飞机穿越航路的安全风险计算装置的组成框图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
本发明实施例提供一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法，如图1所示，所述方法包括：
101、自定义第一目标飞机为碰撞盒、第二目标飞机为一质点，其中，所述碰撞盒的长宽高分别为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的机身长之和、机身宽之和以及机身高之和，所述质点的长宽高均为零；
本发明实施例自定义的方式，当两架飞机(第一目标飞机以及第二目标飞机)碰撞时可以近似地认为是该质点与该长方形盒子(碰撞盒)的碰撞。
102、以所述质点为原点建立三维直角坐标系，并基于所述三维直角坐标系生成碰撞风险区，所述三维直角坐标系中的X轴是第二目标飞机沿所飞航路的方向，Y轴是水平面上垂直于X轴的方向，Z轴为垂直于X-Y平面的方向；
为了便于理解，请参阅图2，图2示出了本发明实施例提供的一种三维直角坐标系的示意图。
假设飞机穿越间隔层(碰撞风险区)所需的时间为t，那么
Figure BDA0002822059980000081
第一目标飞机A与第二目标飞机B纵向和侧向的相对距离分别为ut与vt。
103、基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率；
记第一目标飞机A与第二目标飞机B的接近率为E(O)，即飞机发生纵向邻近的频率，那么第二目标飞机B在纵向上位于碰撞盒内的概率为：
Figure BDA0002822059980000091
其中，Px表示纵向重叠的第一概率，E(O)为第一目标飞机以及第二目标飞机的接近率；
Figure BDA0002822059980000092
为第一目标飞机的机身长，
Figure BDA0002822059980000093
为第二目标飞机的机身长，令
Figure BDA0002822059980000094
2λx为所述碰撞盒的长；
Figure BDA0002822059980000095
为第一目标飞机的机身高，
Figure BDA0002822059980000096
为第一目标飞机的机身高，令
Figure BDA0002822059980000097
2λz为所述碰撞盒的高；
Sz：相邻高度层上所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直间隔；
u为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的纵向相对运动的速度；
w为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直相对运动的速度。
104、基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率；
记第一目标飞机A与第二目标飞机B的中心轴线重叠的概率(也即第二目标飞机B位于Y轴上的概率)为Py(0)，该数值的大小取决与导航精度的大小。通常认为飞机的侧向误差服从双指数分布，则其概率密度为：
Figure BDA0002822059980000098
由于两飞机的侧向位置彼此相互独立，所以Pz(0)可以通过如下公式计算得出：
Figure BDA0002822059980000099
其中，η为大误差出现的比例，a1和a2分别为一般误差和大误差概率密度函数所对应的参数；
Figure BDA0002822059980000101
为所述第一目标飞机的翼展，
Figure BDA0002822059980000102
为所述第二目标飞机的翼展，
Figure BDA0002822059980000103
2λy为碰撞盒的宽。
105、计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率；
通过下述公式计算第三概率：
Figure BDA0002822059980000104
其中，v为第一目标飞机以及第二目标飞机的侧向相对运动的速度。
106、计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。
由于一次的碰撞被看作是两次事故，令
Figure BDA0002822059980000105
表示垂直穿越间隔层的时间，那么两架飞机相撞的碰撞风险为
Figure BDA0002822059980000106
在上公式中，Pz(Sz)包含了两部分的误差所引起的碰撞风险：分别是技术误差和运行误差。因此，我们有如下表示：
Pz(Sz)＝Pz(Sz)Tec+Pz Ope (6)
接下来将分别分析这两方面的误差。技术误差是飞机在指定高度层上飞行时出现的偏差；运行误差是由于飞机没有在指定的高度上飞行所出现的垂直偏差，以及未经许可穿越高度层所造成的高度偏差。
技术误差包含高度测量误差和高度保持误差两种，通常高度测量误差的概率密度函数如下：
Figure BDA0002822059980000107
其中β是与机型相关的参数，高度保持误差的概率密度函数如下：
Figure BDA0002822059980000111
其中β为非正常情况下高度保持误差发生的比例，为正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数，为非正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数。
由于高度测量系统误差和高度保持误差两者的决定因素不同，故可认为两者相互独立，从而得到由于技术误差所引起的重叠概率密度函数为
Figure BDA0002822059980000112
由于两飞机的位置彼此相互独立，因此两飞机由于技术误差引起的垂直重叠的概率为
Figure BDA0002822059980000113
对于运行误差，由于是人为因素所导致的机没有在指定的高度上飞行所出现的垂直偏差，以及未经许可穿越高度层所造成的高度偏差，而同高度上两飞机垂直重叠的概率可近似认为是Pz(0)Tec。因此运行误差所造成的风险可以表示为：
Figure BDA0002822059980000114
其中twl表示每飞行小时飞错高度层的时间，
Figure BDA0002822059980000115
表示两飞机平均相对爬升率/下降率nlc表示未经许可转换高度层的次数。
上述实施例已经详细说明了交叉航迹模型的实际应用，下述实施例讲述交叉航迹模型的建立与风险计算过程，分为四个步骤：
(1)假设与构建所述交叉航迹模型；
当采用上述模型分析交叉航迹两飞机相遇的情形时，两飞机相撞的概率将远远小于逆向航迹的情形，这是因为飞机在交叉航迹上侧向相对运动的速度分量所导致的侧向重叠概率远小与逆向航迹上由于导航精度偏差所导致的侧向重叠概率。因此对于该部分内容的建模计算主要用于评估航路结构所造成的安全风险。
A、模型的假设与建立
假设飞机以不变的标称速度飞行；
假设在不改变高度时飞机的标称飞行路径为直线；
假设相互交叉的航段只有两条；
假设两架飞机在碰撞风险区内保持不变的标称高度；
当飞机不需要改变高度时，假设两架飞机具有相同的标称高度，当飞机需要改变高度时，假设飞机将在航段起始点或者报告点后开始改变高度，并且在上升到一定高度后保持飞行；
记相互交叉的两航段分别为L1和L2，交点为O，航段之间的夹角为α；
设异构飞机在航段L1上飞行，机型为i(i＝1,2,…,I)，民机在航段L2上飞行，机型为j(j＝1,2,…,J)；
令d1表示飞行航段L1的起始点到O的距离，d2表示飞行航段L2的起始点到O的距离；
飞机m(m＝1,2)相关变量的含义如下：
εn,xm为飞机m的纵向导航误差；
εn,ym为飞机m的侧向导航误差；
εv,xm为飞机m的纵向速度误差；
εv,ym为飞机m的侧向速度误差；
εzm为飞机m的高度保持误差。
B、执行碰撞风险区的生成；
接下来将描述交叉点处的碰撞风险区：分别针对两架飞机的飞行路径建立坐标系。以交叉点O为原点，飞机1在航段L1上的飞行方向为x轴正方向，飞机1翼展所在的直线为y轴，垂直于xOy平面为z轴，建立飞机1所在的直角坐标系O-xyz。同理以交叉点O为原点，飞机2在航段L2上的飞行方向为x'轴正方向，飞机2翼展所在的直线为y'轴，垂直于x'Oy'平面为z'轴，建立飞机1所在的直角坐标系O-x'y'z'。
记飞机1在O-xyz中的位置为A1(x,y,z),飞机2在O-x'y'z'中的位置为A'2(x',y',z')。在交叉点的周围定义一个碰撞风险区，称四边形ABCD为碰撞风险区，四个顶角称为侧向间隔点，在其中一条航段上的侧向间隔点到另一条航段的距离为最小侧向间隔Sy，碰撞风险区的大小由Sy和夹角α确定。如图3所示，图3示出了本发明实施例提供的另一种碰撞风险区的生成示意图。
C、对碰撞风险进行分析；
1)Δt表示两架飞机到达碰撞风险区的时间间隔，Δtmin表示两架飞机到达碰撞风险区的最小时间间隔；
2)记飞机1从航段起始点到达碰撞风险区顶点A的时间为tA，到达碰撞风险区顶点C的时间为tC；
3)记飞机2从航段起始点到达碰撞风险区顶点B的时间为tA，到达碰撞风险区顶点D的时间为tD；以飞机2进入碰撞风险区的时刻记为0。有如下关系：
Figure BDA0002822059980000131
记飞机1的标称速度为vi，
Figure BDA0002822059980000132
那么对任意t∈[0,tC-tA-Δt]，有如下关系：
Figure BDA0002822059980000133
d1-d＝vitA (13)
d1+d＝vitC (14)
当两架飞机同时在碰撞风险区内时，通常要求其中的一架飞机改变高度层，假定飞机2改变到另一高度层，使得两架飞机保持一定的上下高度Sz。设飞机2爬升或者下降的梯度函数为
Figure BDA0002822059980000141
并假定后机到达航段起始点后开始改变高度，在碰撞风险区内保持该上下高度，则
Figure BDA0002822059980000142
其中
Figure BDA0002822059980000143
为飞机2调整到指定高度层所需的标称时间。记飞机2的标称速度为vj，
Figure BDA0002822059980000144
那么对任意t∈[0,tC-tA-Δt]，有如下关系：
Figure BDA0002822059980000145
Figure BDA0002822059980000146
Figure BDA0002822059980000147
当要求两航段上的飞机到达交叉点保持一定的水平间隔时，可不要求上下高度，则对任意的t∈[0,tC-tA-Δt]，有如下关系：
Figure BDA0002822059980000148
d2-d＝vjtB，d2+d＝vjtD。
为了给出两架飞机在3个方向距离的表达式，找出两架飞机的位置坐标，我们可利用坐标系变换矩阵来进行表示：将直角坐标系O-x'y'z'绕着z'沿顺时针方向旋转角度α与直角坐标系O-xyz重合。记A2为A'2在旋转后O-xyz中的坐标，坐标变换矩阵为
Figure BDA0002822059980000149
那么
Figure BDA00028220599800001410
对于给定的Δt∈[Δtmin,tC-tA)，令|xij(t,Δt)|，|yij(t,Δt)|和|zij(t,Δt)|分别表示两架飞机在碰撞风险区内时刻t∈[0,min{tC-tA-Δt,tD-tB})的纵向距离、侧向距离和垂直距离，C＝(xij(t,Δt),yij(t,Δt),zij(t,Δt))令|Sxij(t,Δt)|，|Syij(t,Δt)|和|Szij(t,Δt)|分别表示两架飞机在碰撞风险区内时刻t∈[0,min{tC-tA-Δt,tD-tB})的纵向标称距离、侧向标称距离和垂直标称距离。那么有如下关系式：
Sxij(t,Δt)＝-d+vi(Δt+t)-cosα(-d+vit) (17)
Syij(t,Δt)＝sinα(-d+vjt) (18)
Szij(t,Δt)＝Sz (19)
CT＝A1-A2＝A1-BTA'2 (20)
根据上述推导，对于任意固定的Δt∈[Δtmin,tC-tA)和
t∈[0,min{tC-tA-Δt,tD-tB})，两架飞机在纵向和侧向重叠的概率分别为：
Px(t,Δt)＝P(|xij(t,Δt)|≤λx) (21)
Py(t,Δt)＝P(|yij(t,Δt)|≤λy) (22)
当误差服从均值为0的正态分布的前提下，横向误差和纵向误差的概率密度函数分别为
Figure BDA0002822059980000151
和
Figure BDA0002822059980000152
那么横向和纵向重叠概率分别为
Figure BDA0002822059980000153
对于垂直重叠的概率有
Figure BDA0002822059980000154
两架飞机在任意时刻水平重叠的概率可以近似地表示为纵向和侧向重叠的概率之积，并且当水平重叠出现时，两架飞机在垂直方向重叠的概率可以表示为
Figure BDA0002822059980000155
其中
Figure BDA0002822059980000156
为两架飞机的水平相对运动速度，因此对于Δt∈[Δtmin,tC-tA)和t∈[0,min{tC-tA-Δt,tD-tB})，两架飞机的碰撞概率可以表示为
Figure BDA0002822059980000161
D、对碰撞风险进行计算。
对任意固定的Δt∈[Δtmin,tC-tA)和t∈[0,min{tC-tA-Δt,tD-tB})，航段L1上的一架飞机i和航段L2上的一架飞机j则在该航段及相应的碰撞区内的碰撞风险计算公式为：
Figure BDA0002822059980000162
令Δt在[Δtmin,tC-tA)上服从的概率密度函数为f(Δt)，假设两个航段上碰撞风险区内飞机所形成的对数为N，令pL1i为航段L1上i类型飞机所占的比例，pL2j为航段L2上j类型飞机所占的比例，那么在该航段及相应的碰撞区内的碰撞风险计算公式可以表示为：
Figure BDA0002822059980000163
上述实施例说明的是两架飞机的应用场景，对于3架及以上的飞机同时相撞的情形，可以基于两架飞机相撞的概率再与第三架飞机相撞的概率乘积，三架及以上飞机同时位置重叠的概率远远低于两架飞机同时位置重叠的概率，也即，三架及以上飞机同时的碰撞风险值远远小于两架飞机的碰撞风险。。
由于本实施例所介绍的异构飞机穿越航路的安全风险计算装置为可以执行本发明实施例中的异构飞机穿越航路的安全风险计算方法的装置，故而基于本发明实施例中所介绍的异构飞机穿越航路的安全风险计算方法，本领域所属技术人员能够了解本实施例的异构飞机穿越航路的安全风险计算装置的具体实施方式以及其各种变化形式，所以在此对于该异构飞机穿越航路的安全风险计算装置如何实现本发明实施例中的异构飞机穿越航路的安全风险计算方法不再详细介绍。只要本领域所属技术人员实施本发明实施例中异构飞机穿越航路的安全风险计算方法所采用的装置，都属于本申请所欲保护的范围。
本发明实施例还提供一种异构飞机穿越航路的安全风险计算装置，如图4所示，包括：
自定义单元21，用于自定义第一目标飞机为碰撞盒、第二目标飞机为一质点，其中，所述碰撞盒的长宽高分别为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的机身长之和、机身宽之和以及机身高之和，所述质点的长宽高均为零；
处理单元22，用于以所述质点为原点建立三维直角坐标系，并基于所述三维直角坐标系生成碰撞风险区，所述三维直角坐标系中的X轴是第二目标飞机沿所飞航路的方向，Y轴是水平面上垂直于X轴的方向，Z轴为垂直于X-Y平面的方向；
第一计算单元23，用于基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率；
第二计算单元24，用于基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率；
第三计算单元25，用于计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率；
第四计算单元26，用于计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。
所述第一计算单元23基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率可通过下述公式(1)实现：
Figure BDA0002822059980000171
其中，Px表示纵向重叠的第一概率，E(O)为第一目标飞机以及第二目标飞机的接近率；
Figure BDA0002822059980000172
为第一目标飞机的机身长，
Figure BDA0002822059980000173
为第二目标飞机的机身长，令
Figure BDA0002822059980000174
2λx为所述碰撞盒的长；
Figure BDA0002822059980000181
为第一目标飞机的机身高，
Figure BDA0002822059980000182
为第一目标飞机的机身高，令
Figure BDA0002822059980000183
2λz为所述碰撞盒的高；
Sz：相邻高度层上所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直间隔；
u为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的纵向相对运动的速度；
w为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直相对运动的速度。
所述第二计算单元24基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率可通过下述公式(2)以及(3)实现：
Figure BDA0002822059980000184
Figure BDA0002822059980000185
其中，η为大误差出现的比例，a1和a2分别为一般误差和大误差概率密度函数所对应的参数；y是Y轴方向碰撞盒的大小；
Figure BDA0002822059980000186
为所述第一目标飞机的翼展，
Figure BDA0002822059980000187
为所述第二目标飞机的翼展，
Figure BDA0002822059980000188
2λy为碰撞盒的宽。
所述第三计算单元25计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率可通过下述公式(4)实现：
Figure BDA0002822059980000189
其中，v为第一目标飞机以及第二目标飞机的侧向相对运动的速度。
计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。
所述第四计算单元26计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率，通过下述公式实现：
Figure BDA00028220599800001810
Pz(Sz)＝Pz(Sz)Tec+Pz Ope (6)
Figure BDA0002822059980000191
Figure BDA0002822059980000192
Figure BDA0002822059980000193
Figure BDA0002822059980000194
Figure BDA0002822059980000195
其中，β为非正常情况下高度保持误差发生的比例，为正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数，为非正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数；
其中twl表示每飞行小时飞错高度层的时间，
Figure BDA0002822059980000196
表示两飞机平均相对爬升率/下降率nlc表示未经许可转换高度层的次数。
进一步的，如图5所示，所述装置还包括：
构建单元27，用于所述交叉航迹模型的假设与构建；
生成单元28，用于执行碰撞风险区的生成；
分析单元29，用于对碰撞风险进行分析；
第五计算单元210，用于对碰撞风险进行计算。
本实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行上述各方法实施例所提供的方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。
存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(f l ash RAM)。存储器是计算机可读介质的示例。
计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(trans i tory med i a)，如调制的数据信号和载波。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
以上仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种异构飞机穿越航路的安全风险计算方法，其特征在于，包括：
自定义第一目标飞机为碰撞盒、第二目标飞机为一质点，其中，所述碰撞盒的长宽高分别为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的机身长之和、机身宽之和以及机身高之和，所述质点的长宽高均为零；
以所述质点为原点建立三维直角坐标系，并基于所述三维直角坐标系生成碰撞风险区，所述三维直角坐标系中的X轴是第二目标飞机沿所飞航路的方向，Y轴是水平面上垂直于X轴的方向，Z轴为垂直于X-Y平面的方向；
基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率；
基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率；
计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率；
计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率可通过下述公式(1)实现：
Figure FDA0002822059970000011
其中，Px表示纵向重叠的第一概率，E(O)为第一目标飞机以及第二目标飞机的接近率；
Figure FDA0002822059970000012
为第一目标飞机的机身长，
Figure FDA0002822059970000013
为第二目标飞机的机身长，令
Figure FDA0002822059970000014
2λx为所述碰撞盒的长；
Figure FDA0002822059970000015
为第一目标飞机的机身高，
Figure FDA0002822059970000016
为第一目标飞机的机身高，令
Figure FDA0002822059970000017
2λz为所述碰撞盒的高；
Sz：相邻高度层上所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直间隔；
u为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的纵向相对运动的速度；
w为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直相对运动的速度。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率可通过下述公式(2)以及(3)实现：
Figure FDA0002822059970000021
Figure FDA0002822059970000022
其中，η为大误差出现的比例，a1和a2分别为一般误差和大误差概率密度函数所对应的参数；
Figure FDA0002822059970000023
为所述第一目标飞机的翼展，
Figure FDA0002822059970000024
为所述第二目标飞机的翼展，
Figure FDA0002822059970000025
2λy为碰撞盒的宽。
4.根据权要求3所述的方法，其特征在于，计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率可通过下述公式(4)实现：
Figure FDA0002822059970000026
其中，v为第一目标飞机以及第二目标飞机的侧向相对运动的速度。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率，通过下述公式实现：
Figure FDA0002822059970000027
Pz(Sz)＝Pz(Sz)Tec+Pz Ope (6)
Figure FDA0002822059970000028
Figure FDA0002822059970000029
Figure FDA00028220599700000210
Figure FDA0002822059970000031
Figure FDA0002822059970000032
其中，β为非正常情况下高度保持误差发生的比例，为正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数，为非正常情况下高度保持误差概率密度函数的参数；
其中twl表示每飞行小时飞错高度层的时间，
Figure FDA0002822059970000033
表示两飞机平均相对爬升率/下降率nlc表示未经许可转换高度层的次数。
6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
假设与构建所述交叉航迹模型；
执行碰撞风险区的生成；
对碰撞风险进行分析；
对碰撞风险进行计算。
7.一种异构飞机穿越航路的安全风险计算装置，其特征在于，包括：
自定义单元，用于自定义第一目标飞机为碰撞盒、第二目标飞机为一质点，其中，所述碰撞盒的长宽高分别为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的机身长之和、机身宽之和以及机身高之和，所述质点的长宽高均为零；
处理单元，用于以所述质点为原点建立三维直角坐标系，并基于所述三维直角坐标系生成碰撞风险区，所述三维直角坐标系中的X轴是第二目标飞机沿所飞航路的方向，Y轴是水平面上垂直于X轴的方向，Z轴为垂直于X-Y平面的方向；
第一计算单元，用于基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率；
第二计算单元，用于基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率；
第三计算单元，用于计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率；
第四计算单元，用于计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第一计算单元基于交叉航迹模型计算所述质点在纵向上位于所述碰撞盒内的第一概率可通过下述公式(1)实现：
Figure FDA0002822059970000041
其中，Px表示纵向重叠的第一概率，E(O)为第一目标飞机以及第二目标飞机的接近率；
Figure FDA0002822059970000042
为第一目标飞机的机身长，
Figure FDA0002822059970000043
为第二目标飞机的机身长，令
Figure FDA0002822059970000044
2λx为所述碰撞盒的长；
Figure FDA0002822059970000045
为第一目标飞机的机身高，
Figure FDA0002822059970000046
为第一目标飞机的机身高，令
Figure FDA0002822059970000047
2λz为所述碰撞盒的高；
Sz：相邻高度层上所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直间隔；
u为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的纵向相对运动的速度；
w为所述第一目标飞机以及第二目标飞机的垂直相对运动的速度。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第二计算单元基于预设概率密度函数计算所述质点的中心轴重叠的第二概率可通过下述公式(2)以及(3)实现：
Figure FDA0002822059970000048
Figure FDA0002822059970000049
其中，η为大误差出现的比例，a1和a2分别为一般误差和大误差概率密度函数所对应的参数；
Figure FDA0002822059970000051
为所述第一目标飞机的翼展，
Figure FDA0002822059970000052
为所述第二目标飞机的翼展，
Figure FDA0002822059970000053
2λy为碰撞盒的宽。
10.根据权要求9所述的装置，其特征在于，所述第三计算单元计算所述质点在侧向上位于所述碰撞盒内的第三概率可通过下述公式(4)实现：
Figure FDA0002822059970000054
其中，v为第一目标飞机以及第二目标飞机的侧向相对运动的速度；
计算技术误差以及运行误差，并根据所述第一概率、第二概率第三概率、技术误差以及运行误差计算第一目标飞机以及第二目标飞机的碰撞概率。
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