CN111508280A - 一种基于4d航迹的移动时隙航空管制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，建立了移动时隙模型，运用现代计算机、网络技术和大数据处理等技术，把飞行管制工作中大量的计算、预测由计算机系统来实现，为塔台飞行管制员提供一个可视化的移动时隙模型，把以前依靠人为心算、目测判断、手工引导指挥的管制模式，变为面向全局(飞行全过程)、可视化的时隙分配管制模式。在军民航雷达管制系统中使用移动时隙管理方法，可极大降低飞行调配难度，减少人为因素带来的差错，提高管制自动化水平。

Description

一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法

技术领域

本发明属于航空管制方法技术领域，涉及一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法。

背景技术

4D航迹是以空间和时间形式，对某一航空器在其航迹中的各点空间位置(经度、纬度、高度和时刻)的精确描述，是航空器经历的全部顺序点迹的四维空间坐标所形成的集合。基于航迹的运行(TBO--Trajectory based Operation)是指在4D航迹的航路点上使用“控制到达时间”，即控制航空器通过特定航路点的“时间窗”。

随着4D航迹预测技术的不断发展，各类航迹预测系统相继问世并成功进行了验证飞行试验。CTAS(Center-TRACON Automation System，进近管制自动化系统)是80年代中期，由美国航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)研究中心和美国管制员协会(National Air Traffic Controllers Associating,NATCA)联合研发管制自动化系统。系统在自由飞行体系中运行，核心技术是对航空器飞行轨迹的精确运算。其基本思路分三步：预测—验证—执行。

预测：主要依靠机载航迹预测工具(Experimental Flight Management System，EFMS)进行航迹预测，确定到达各个航路交叉点、关键检查点和着陆机场的时刻，并把这些数据发送到地面系统；

验证：地面系统把预测到的各个航空器运动轨迹进行比对，对航空器间的间隔距离、航空器间潜在冲突等因素进行逐一检测，并对冲突进行调整，给出调配方案；

执行：把调配方案发送到机载系统并执行。

现有的基于4D航迹的管制方式大多是通过一定的航迹预测算法，对航空器未来长时或者短时的运行航迹进行精确的预测，从而提前对其运行状态进行判断，实现对未来一段时间内航空器的运行航迹优化、调整飞行速度、运行冲突探测与解脱等操作，来实现航空器的无冲突运行，从而达到提高空域容量，减少航班延误的目的。这种基于现有空中飞行态势下的航空器运行轨迹的预测，预测过程复杂，运算量大，且存在太多不确定性，难以适应未来高动态、高密度、小间隔、大流量的复杂空域环境，使用价值不大。基于4D航迹的管制方式还处于研究阶段。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，可极大地降低飞行调配难度，减少人为因素带来的差错，提高管制自动化水平。

本发明所采用的技术方案是，一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，具体操作如下：

步骤1：采集航空器运动轨迹，确定航空器运动轨迹上飞行的速度模型；

步骤2：结合速度模型在航空器运动的航路航线上建立移动时隙模型；

步骤3：根据移动时隙模型获得移动时隙节点，采集各个航空器的实时飞行数据，根据实时飞行数据协调各航空器移动时隙节点，保证航空器顺利运行。

本发明的特点还在于，它构建了一个无冲突运行环境，可以基于所生成的移动时隙模型构建管制区域的管制策略，可以依据时隙节点资源情况制定飞行计划和申请起飞时隙，可以面向全局调配飞行冲突。

步骤1采集航空器运动轨迹时需踢除不必要的野点，野点是飞行数据中存在的部分异常飞行数据，异常飞行数据是指经度、纬度、高度、速度和航向中缺少其中之一个或多个的一组数据，或者飞行时有效速度小于260km/h、大于1000km/h，有效高度小于10m、大于12500m的数据。

步骤1移动时隙模型具体如下：

设航班从起飞机场P_n到着陆机场P₀的航线上有n+1个固定点，其航线固定点按照从着陆机场到起飞机场的先后顺序分别编号：P_L＝{P₀,P₁,P₂,P₃,...P_n}；这n+1个固定点把航线L分成了n个航段，航线L＝{L_i,i＝1,2,...,n}，L_i是固定点P_i-1到P_i之间的航段；分别计算从各位置运动到着陆点P₀的时间为E_i＝{E₁,E₂,E₃,...E_n}；

P_i点到P₀点的时间为：

某个固定点P_i出现移动时隙节点的时机为：

T_i＝T_t+E_imodΔt (2)

其中：T_t为当前时刻；s是P_i点到P₀点的距离；V_i是P_i点到P₀点的修正后速度；

P_i点出现移动时隙节点标识为：

间隔时隙节点Δt根据实际航线情况需求确定。

航段L_i只能是直线或者是弧线，L_i的属性由两个固定点P_i-1，P_i及其之间的连线属性R决定，当R的值为零时，表示该航段为直线，当R大于零时，表示该航段为弧线，R值为该弧线的圆心半径；每个航线固定点都有其固有的属性，分别表示该点的经度和纬度：

其中，

表示P_i点的经度、

表示P_i点的纬度；

当航段L_i为直线时：

L_i的属性为：L_i＝{p_i-1,p_i,s_Li,R}，其中，R＝0；

航段L_i的长度s_Li为：

当航段L_i为弧线时：

L_i的属性为：L_i＝{p_i-1,p_i,s_Li,R}，其中，R>0，R为圆心半径；

L_i是弧线，由已知的四个点：

P_i-2(x_i-2,y_i-2),P_i-1(x_i-1,y_i-1),P_i(x_i,y_i),P_i+1(x_i+1,y_i+1)确定，线段L_i-1和L_i+1为直线段，L_i是一段以点O为圆心，R为半径的圆弧，该圆弧对应的圆心角为θ：

航段L_i的长度为：

其中，x_i表示固定点P_i的经度，y_i表示固定点P_i的纬度；

P_i-2(x_i-2,y_i-2),P_i-1(x_i-1,y_i-1),P_i(x_i,y_i),P_i+1(x_i+1,y_i+1)分别表示P_i-2、P_i-1、P_i、P_i+1四个点的经度和纬度。

步骤1所述速度模型为：

V_i＝v'+V_w·cosθ (7)

其中:α_i,i＝1,2,...,m为Lagrange乘子；b为偏置量，为常数；

k(s'_i,s')是径向基核函数，表达式为：

k(s'_i,s')＝exp(-||s'_i-s'||²/σ²) (9)

其中，σ为RBF核函数的函数宽度系数。

α_i,b的值可通过下式求得：

其中Q是k×k阶核矩阵，I为单位矩阵，C为正则化参数，向量e＝[1,...,1]^T，向量α_i＝[α₁,...,α_m]^T，向量v'＝[v₁,...,v_m]^T。

s'_i为采样点到参考点P₀的距离，s'为采样点在对应航线上的每一个位置点；

本发明的有益效果是，把飞行管制工作中大量的计算、预测由计算机系统来实现，为塔台飞行管制员提供一个精准可调配的移动时隙模型，把以前依靠人为心算、目测判断、手工引导指挥的管制模式，变为面向全局(飞行全过程)、可视化的时隙分配模式。在军民航雷达管制系统中使用移动时隙管理方法，可极大地降低飞行调配难度，减少人为因素带来的差错，提高管制自动化水平。

附图说明

图1是本发明一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法的移动时隙模型图；

图2是本发明一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法的航空器直线飞行有效数据范围选取图；

图3是本发明一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法的航空器弧线飞行有效数据范围选取图；

图4是本发明一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法的LSSVM算法几何示意图；

图5是本发明一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法的实施例中P₅点产生的移动时隙节点图；

图6是本发明一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法的弧线航段示意图；

图7是本发明一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法的移动时隙在终端区的应用图；

图8是本发明一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法的移动时隙在起飞机场和航线交叉点调配中的应用图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，具体操作步骤如下：

步骤1：采集航空器运动轨迹，确定航空器运动轨迹上飞行的速度模型；

步骤2：结合速度模型在航空器运动的航路航线上建立移动时隙模型(如图1所示)；

步骤3：根据移动时隙模型获得移动时隙节点，采集各个航空器的实时飞行数据，根据实时飞行数据协调各航空器移动时隙节点，保证航空器顺利运行。

所述移动时隙模型建立在可视化航空管制计算机上，使用时隙分配模式实施飞行管制，极大地降低飞行调配难度，减少人为因素带来的差错，提高管制自动化水平。

步骤1的具体实施方法如下：

(1)有效数据的选取

本发明中航空器运动轨迹，即航线由直线和弧线组成，分别给出航空器沿直线和弧线飞行时的雷达数据范围选取方法。

1)直线航线的有效数据范围选取：

如图2所示，航空器按照直线l飞行时，采集到的航迹点用小“×”表示，直线l:ax+by+c＝0；直线l₁和直线l₂均与直线l间隔Δd。直线l上有两点p_i(x₁，y₁)和p₀(x₂，y₂)，过点p_i、p₀分别作与直线l垂直的直线m₁，m₂。

直线l₁的方程为：

直线l₂的方程为：

直线m₁的方程为：bx-ay+ay₁-bx₁＝0 (13)

直线m₂的方程为：bx-ay+ay₂-bx₂＝0 (14)

其中，(x₁，y₁)是p_i点的横坐标和纵坐标，(x₂，y₂)是p₀点的横坐标和纵坐标；

直线l₁、l₂、m₁和m₂四根直线构成的长方形内部的数据为有效数据，之外的数据为无效数据，应该舍弃；Δd的取值一般取10公里，根据使用场合和使用精度的要求，可以适当调整。

2)弧线航线的有效数据范围选取：

如图3所示，航空器沿弧线M飞行时的航迹，同理，弧线M₁、M₂和直线Op_i、Op₀围成的扇形区域内的航迹点为有效航迹点，其余的应该舍弃。

弧线对应圆M的圆心是O，半径是R；以点O为圆心，R-Δd为半径作圆M₁；以点O为圆心，R+Δd为半径作圆M₂；圆M上有两点p_i((x₁，y₁)和p₀(x₂，y₂)，已知过点p_i的切线l₁:a₁x+b₁y+c₁＝0，过点p₀的切线l₂:a₂x+b₂y+c₂＝0。直线Op_i和Op₀的夹角为θ；直线Op_i与圆M₁和圆M₂分别相交于点C和点D；直线Op₀与圆M₁和圆M₂分别相交于点E和点F。

圆M₁的方程为：

圆M₂的方程为：

直线Opi的方程为：b₁x-a₁y+a₁y₁-b₁x₁＝0 (18)

直线Op₀的方程为：b₂x-a₂y+a₂y₂-b₂x₂＝0 (19)

Δd的取值与直线飞行一样，一般取10公里，根据使用场合和使用精度的要求，可以适当调整。

3)野点去除：

因为某些不可控因素的存在，导致数据中可能存在部分无用数据甚至异常数据，称之为“野点”。待处理历史雷达数据中的“野点”数据主要包括：非目标数据、噪声数据、不完整数据。

如航线飞行时的有效速度：260≤v'_i≤1000，单位：公里/小时

有效高度：10≤H≤12500，单位：米

航空器沿航线飞行时雷达获取的离散航迹点数据结构包括：经度、纬度、高度、速度和航向五个要素，缺少其中之一个或多个数据的，属于野点数据。

(2)数据的投射:

长方形区域内(或扇形区域内)符合条件的离散航迹点g_i有经度、纬度、高度、速度和航向五个属性。离散航迹点集合(gather)为：

G＝{g_i,i＝1,2,3...,m}

m为样本个数。

采用下面的方法，可以把这些离散点投射到航线上，在航线上构成离散的航迹点集合：

G'＝{g'_i,i＝1,2,3...,m}

g'_i是g_i的投射点，两者经度和纬度不同外，其它三个属性不变。

直线航段离散航迹点投射(如图2)

方法是：每一个航迹点g_i向航线l作垂线，与航线的交点g'_i，g'_i就是g_i的投射点。

弧线航线数据投射(如图3)

方法是：每一个航迹点g_i与圆心相连，构成的直线与弧线的交点g'_i，g'_i就是g_i的投射点。

如图2所示，已知g'_i点和航段p₀点(参考点)的经度和纬度，根据距离公式(4)，可以计算出g'_i点到达p₀点的距离s'_i，得到航段上离散航迹点关于距离和速度的集合为：

w'＝{(s'_i,v'_i),i＝1,2,...,m}

s'_i为采样点g'_i到参考点p₀的距离，v'_i为航空器所在g'_i点的速度，m为样本个数。

同理，如图3所示，可计算出各个离散点g'_i到参考点p₀的距离s'_i。

v'_i和s'_i的二维关系如图4所示。

(3)速度模型建立：

对于采集到的样本集W'，由于v'_i与s'_i间为非线性关系，单纯的线性拟合方法无法很好的描述航空器在空中的速度情况，为了解决这个问题，这里我们选择机器学习中的LSSVM(最小二乘支持向量机)方法。

LSSVM是SVM(支持向量机)的一种改进，引入最小二乘损失函数和等式化约束的方法，使问题的求解变为解线性方程，避免了解二次规划问题，所需的计算资源较少，具有较快的求解速度。与SVM相比，LSSVM的经验风险用各个样本点到各自超平面距离ξ_i的平方和来表示，这里ξ_i代表点到面的距离。LSSVM几何意义如图4所示。对应航线上的每一个位置点s'，其速度为：

其中:α_i,i＝1,2,...,m为Lagrange乘子；b为偏置量，是通过大量数据拟合才能得到的一个常量。

k(s'_i,s')是径向基核函数，表达式为：

k(s'_i,s')＝exp(-||s'_i-s'||²/σ²) (9)

其中σ为RBF核函数的函数宽度系数。

α_i,b的值可通过下式求得：

其中Q是k×k阶核矩阵，I为单位矩阵，C为正则化参数，向量e＝[1,...,1]^T，向量α_i＝[α₁,...,α_m]^T，向量v'＝[v₁,...,v_m]^T。

步骤1移动时隙模型具体如下：

设航班从起飞机场P_n到着陆机场P₀的航线上有n+1个固定点，其航线固定点按照从着陆机场到起飞机场的前后顺序分别编号：P_L＝{P₀,P₁,P₂,P₃,...P_n}；这n+1个固定点把航线L分成了n个航段，航线L＝{L_i,i＝1,2,...,n}，L_i是固定点P_i-1到P_i之间的航段；分别计算从各位置运动到着陆点P₀的时间为E_i＝{E₁,E₂,E₃,...E_n}；

P_i点到P₀点的时间为：

某个固定点P_i出现移动时隙节点的时机为：

T_i＝T_t+E_imodΔt (2)

其中：T_t为当前时刻；s是P_i点到P₀点的距离；V_i是P_i点到P₀点的修正后速度；

P_i点出现移动时隙节点标识为：

间隔时隙节点Δt根据实际航线情况需求确定。

航段L_i只能是直线或者是弧线，L_i的属性由两个固定点P_i-1，P_i及其之间的连线属性R决定，当R的值为零时，表示该航段为直线，当R大于零时，表示该航段为弧线，R值为该弧线的圆心半径；每个航线固定点都有其固有的属性，分别表示该航迹点的经度和纬度：

其中，

表示P_i点的经度、

表示P_i点的纬度；

当航段L_i为直线时：

L_i的属性为：L_i＝{p_i-1,p_i,s_Li,R}，其中，R＝0；

航段L_i的长度S_i为：

当航段L_i为弧线时：

L_i的属性为：L_i＝{p_i-1,p_i,s_Li,R}，其中，R>0，R为圆心半径；

L_i是弧线，由已知的四个点：

P_i-2(x_i-2,y_i-2),P_i-1(x_i-1,y_i-1),P_i(x_i,y_i),P_i+1(x_i+1,y_i+1)确定，线段L_i-1和L_i+1为直线段，L_i是一段以点O为圆心，R为半径的圆弧，该圆弧对应的圆心角为θ(如图6所示)：

航段L_i的长度为：

其中，x_i表示固定点P_i的经度，y_i表示固定点P_i的纬度；

P_i-2(x_i-2,y_i-2),P_i-1(x_i-1,y_i-1),P_i(x_i,y_i),P_i+1(x_i+1,y_i+1)分别表示P_i-2、P_i-1、P_i、P_i+1四个点的经度和纬度。

步骤1所述速度模型为

V_i＝v'+V_wcosθ (7)

其中，V_w是风速，在航段L_i方向上的分量为V_w·cosθ。

实施例1

如图5所示，某架飞机从起飞机场P₅到着陆机场P₀的航线上有6个固定点，其航线固定点按照从着陆机场到起飞机场的前后顺序分别编号：P_L＝{P₀,P₁,P₂,P₃,P₄,P₅}。这6个固定点把航线L分成了5个航段。

P_i点到P₀点的时间为：

其中：s是P_i点到P₀点的距离；V_i是P_i点到P₀点的修正后速度；

以P₀点在T_t时刻产生移动时隙节点为基准，计算P_i点产生移动时隙节点的时机为：

T_i＝T_t+E_imodΔt (2)

P_i点在T_i时刻产生的移动时隙节点的6位数标识为：

其中，T_t为当前时刻，E_i为P_i点到达P₀点的时间；Δt为时间间隔

Δt根据实际航线情况确定，此处取2min。

如果在P_i点每间隔Δt(优选2分钟，实际应用根据需要调整)“生成”一个移动节点j_i，并把标识时刻增加Δt分钟，这样就从P_i点每间隔Δt时间段，连续“生成”移动节点。

式(7)描述：P_i点出现移动时隙节点的标识等于北京时间某时刻T_t加移动时隙从P_i点运动到P₀点的时间E_i，再加上Δt，三项之和除以Δt，结果取整后乘以Δt，最后的结果就是在P_i点产生移动时隙的标识。

例:以P₃固定点为例，如北京时间T_t为8点，P₃到达P₀点的时间35分42秒，Δt为2分钟，由式(6)可得P₃点出现移动时隙的时机为：8点01分42秒。

由式(7)可得P₃固定点在8点01分42秒出现的移动时隙的标识为：083600。

再过2分钟(Δt)，P₃点再生成一个移动时隙083800，以此类推，在P₃点每间隔2分钟就产生一个移动时隙，其标识增加2分钟。

这里以图7为例，该机场一条跑道，起飞方向360度，机场三个进入口P₁₄、P₁₅和P₁₆，构成了三条进场航线。

分别是：L₁₄＝{P₁₄，P₁₃，P₁₂，P₁₁，P₁₀}

L₁₅＝{P₁₅，P₁₂，P₁₁，P₁₀}

L₁₆＝{P₁₆，P₁₁，P₁₀}

从图7可以看出，三条进场航线中L₁₄和L₁₅在P₁₂点汇合到一起，L₁₄、L₁₅和L₁₆在P₁₁点汇合到一起，如果按照步骤2在三条航线分别构建移动时隙节点时，在汇合点后会出现多次构建的情况。所以，P₁₀为基准点，以北京时间T_t时刻在P₁₀点生成一个移动时隙节点为基准，推算L₁₆、L₁₅、L₁₄、L₁₃、L₁₂和P₁₁固定点出现移动时隙节点的时机和时隙节点标识。每个点构建的移动时隙节点移动到下一个固定点时就结束，就可以克服重复构建的问题。

以图中时隙节点J₆为例，可以看到有三个时隙节点J₆，都标注为102000，这三个时隙节点实际上是同一个时隙节点，它们运行到航线交叉点时会两两合二为一。移动时隙为管制员和飞行员提供一个带有着陆时间刻度的动态度量标尺。

航管一次雷达、航管二次雷达和ADS-B都是采集航空器实时雷达数据的相关设备，实时雷达数据采集与数据融合处理技术，在目前的航空管制系统中已经十分成熟。本发明中的移动时隙是要建立在现有的雷达管制系统中，在生成移动时隙节点的同时，也能接收航空器飞行的实时雷达数据，并在航管雷达显示器上显示，图7所示在显示移动时隙的同时，也能显示1号飞机和2号飞机的实时位置信息。

为了对移动时隙节点进行统一管理，在航管雷达系统中对移动时隙节点定义三种显示方式，分别为：“节点被占用”、“节点被预定”和“节点释放或未被预定”。

管制员根据雷达显示器上移动时隙节点和航空器的位置信息，就近分配时隙节点的原则，指挥2号飞机增大速度加入节点102200，并对102200节点标记为“被预约”，在其它进场航线中对应的102200节点标记“被占用”，其他管制员看到102200节点“被占用”，就不能指挥其它航空器再加入该节点，如可以指挥1号飞机减速加入102400节点。通过这样的协同管理，可以尽早发现潜在冲突并及时解决。

相同的移动时隙模型也可以在航路航线交叉点管理中应用。如图8所示，给出了三个机场起飞后到达同一出口的离场移动时隙模型。

Claims (6)

1.一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，其特征在于：具体操作步骤如下：

步骤1：采集航空器运动轨迹，确定航空器运动轨迹上飞行的速度模型；

步骤2：结合速度模型在航空器运动的航路航线上建立移动时隙模型；

步骤3：根据移动时隙模型获得移动时隙节点，采集各个所述航空器的实时飞行数据，根据实时飞行数据协调各航空器移动时隙节点，保证航空器顺利运行。

2.根据权利要求1所述的一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，其特征在于，步骤1所述采集航空器运动轨迹时需踢除不必要的野点，所述野点是飞行数据中存在的部分异常飞行数据，异常飞行数据是指经度、纬度、高度、速度和航向中缺少其中之一个或多个的一组数据，或者飞行时有效速度小于260km/h、大于1000km/h，有效高度小于10m、大于12500m的数据。

3.根据权利要求1所述的一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，其特征在于，步骤2所述移动时隙模型具体如下：

设航班从起飞机场P_n到着陆机场P₀的航线上有n+1个固定点，其航线固定点按照从着陆机场到起飞机场的前后顺序分别编号：P_L＝{P₀,P₁,P₂,P₃,...P_n}；这n+1个固定点把航线L分成了n个航段，航线L＝{L_i,i＝1,2,...,n}，L_i是固定点P_i-1到P_i之间的航段；分别计算从各位置运动到着陆点P₀的时间为E_i＝{E₁,E₂,E₃,...E_n}；

P_i点到P₀点的时间为：

某个固定点P_i出现移动时隙节点的时机为：

T_i＝T_t+E_imodΔt (2)

其中：T_t为当前时刻；s是P_i点到P₀点的距离；V_i是P_i点到P₀点的修正后速度；

P_i点出现移动时隙节点标识为：

间隔时隙节点Δt根据实际航线情况需求确定。

4.根据权利要求3所述的一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，其特征在于，所述航段L_i只能是直线或者是弧线，L_i的属性由两个固定点P_i-1，P_i及其之间的连线属性R决定，当R的值为零时，表示该航段为直线，当R大于零时，表示该航段为弧线，R值为该弧线的圆心半径；每个航线固定点都有其固有的属性，分别表示该航迹点的经度和纬度：

其中，

表示P_i点的经度、

表示P_i点的纬度；

当航段L_i为直线时：

L_i的属性为：L_i＝{p_i-1,p_i,s_Li,R}，其中，R＝0；

航段L_i的长度S_i为：

当航段L_i为弧线时：

L_i的属性为：L_i＝{p_i-1,p_i,s_Li,R}，其中，R>0，R为圆心半径；

L_i是弧线，由已知的四个点：

P_i-2(x_i-2,y_i-2),P_i-1(x_i-1,y_i-1),P_i(x_i,y_i),P_i+1(x_i+1,y_i+1)确定，线段L_i-1和L_i+1为直线段，L_i是一段以点O为圆心，R为半径的圆弧，该圆弧对应的圆心角为θ：

航段L_i的长度为：

其中，x_i表示固定点P_i的经度，y_i表示固定点P_i的纬度；

P_i-2(x_i-2,y_i-2),P_i-1(x_i-1,y_i-1),P_i(x_i,y_i),P_i+1(x_i+1,y_i+1)分别表示P_i-2、P_i-1、P_i、P_i+1四个点的经度和纬度。

5.根据权利要求3所述的一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，其特征在于，步骤1所述速度模型为：

V_i＝v'+V_w·cosθ (7)

其中:α_i,i＝1,2,...,m为Lagrange乘子；b为偏置量，为常数；

k(s'_i,s')是径向基核函数，表达式为：

k(s'_i,s')＝exp(-||s'_i-s'||²/σ²) (9)

其中，σ为RBF核函数的函数宽度系数。

α_i,b的值可通过下式求得：

其中Q是k×k阶核矩阵，I为单位矩阵，C为正则化参数，向量e＝[1,...,1]^T，向量α_i＝[α₁,...,α_m]^T，向量v'＝[v₁,...,v_m]^T。

s'_i为采样点到参考点P₀的距离，s'为采样点在对应航线上的每一个位置点；

V_w是风速，在航段L_i方向上的分量为V_w·cosθ，v_i是P_i点到P₀点的飞行速度。

6.根据权利要求所述的一种基于4D航迹的移动时隙航空管制方法，其特征在于，所述移动时隙模型建立在可视化航空管制计算机上，极大地降低飞行调配难度，提高管制自动化水平。

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