CN112633511A - 用于计算量子配分函数的方法、相关装置及程序产品 - Google Patents

Abstract

本申请公开了用于计算量子配分函数的方法、装置、电子设备、可读存储介质及计算机程序产品，涉及量子计算技术等领域。一实施方式包括：获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、第一初始概率分布、第一初始量子态、第一预设次数和逆温度；计算目标哈密顿量在每次的第一实际量子态下的能量值，得到能量值集合；根据基于能量值集合计算得到的能量均值和逆温度计算得到作为当前的损失函数的离散形式的自由能；最小化当前的损失函数，并利用更新后的新概率分布不断迭代计算，且将满足第一预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数；根据目标损失函数和逆温度计算得到目标配分函数的估计值。应用该实施方式可以更高效、准确的计算量子配分函数。

Description

用于计算量子配分函数的方法、相关装置及程序产品

技术领域

本申请涉及计算机技术领域，具体涉及量子计算等人工智能技术领域，尤其涉及用于计算量子配分函数的方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质及计算机程序产品。

背景技术

量子计算技术已逐渐在多种领域取得了成功的应用，例如在机器学习中，量子计算可以用于模拟贝叶斯估计；在计算机科学中，它可以解决计数问题、凸体体积计算问题；在统计物理学中，它可以计算物理系统的热动力学量。而在实现这些应用的过程中，计算配分函数(Partition Function)是其中关键的、不可或缺的步骤。

目前，无论是在经典计算机还是量子计算机上，普遍用来计算配分函数的方法是马尔可夫链蒙特卡洛法和模拟退火法。

发明内容

本申请实施例提出了一种用于计算量子配分函数的方法、装置、电子设备及计算机可读存储介质。

第一方面，本申请实施例提出了一种用于计算量子配分函数的方法，包括：获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、第一初始概率分布、第一初始量子态、第一预设次数和逆温度；计算目标哈密顿量在每次的第一实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，第一实际量子态由第一初始量子态在当前次数下受参数化量子电路影响后得到，参数化量子电路每次受第一初始概率分布对第一初始化量子态造成不同影响；根据基于能量值集合计算得到的能量均值和逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数；最小化当前的损失函数，并利用得到的新概率分布参与进下一次损失函数的迭代计算过程，直至将满足第一预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数；根据目标损失函数和逆温度计算得到目标配分函数的估计值。

第二方面，本申请实施例提出了一种用于计算量子配分函数的装置，包括：第一参数获取单元，被配置成获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、第一初始概率分布、第一初始量子态、第一预设次数和逆温度；第一能量值计算单元，被配置成计算目标哈密顿量在每次的第一实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，第一实际量子态由第一初始量子态在当前次数下受参数化量子电路影响后得到，参数化量子电路每次受第一初始概率分布对第一初始化量子态造成不同影响；离散形式自由能计算单元，被配置成根据基于能量值集合计算得到的能量均值和逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数；损失函数优化及迭代单元，被配置成最小化当前的损失函数，并利用得到的新概率分布参与进下一次损失函数的迭代计算过程，直至将满足第一预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数；配分函数计算单元，被配置成根据目标损失函数和逆温度计算得到目标配分函数的估计值。

第三方面，本申请实施例提供了一种电子设备，该电子设备包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器执行时能够实现如第一方面中任一实现方式描述的用于计算量子配分函数的方法。

第四方面，本申请实施例提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行时能够实现如第一方面中任一实现方式描述的用于计算量子配分函数的方法。

第五面，本申请实施例提供了一种包括计算机程序的计算机程序产品，该计算机程序在被处理器执行时能够实现如第一方面中任一实现方式描述的用于计算量子配分函数的方法。

本申请实施例提供的用于计算量子配分函数的方法、装置、电子设备及计算机可读存储介质，首先，获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、第一初始概率分布、第一初始量子态、第一预设次数和逆温度；然后，计算目标哈密顿量在每次的第一实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，第一实际量子态由第一初始量子态在当前次数下受参数化量子电路影响后得到，参数化量子电路每次受第一初始概率分布对第一初始化量子态造成不同影响；接着，根据基于能量值集合计算得到的能量均值和逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数；下一步，最小化当前的损失函数，并利用得到的新概率分布参与进下一次损失函数的迭代计算过程，直至将满足第一预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数；最后，根据目标损失函数和逆温度计算得到目标配分函数的估计值。

本申请利用参数化量子电路和量子设备来高效的估计损失函数，并通过优化损失函数来达到计算配分函数的目标。由于选取了物理学的自由能作为损失函数，充分利用了自由能的最小值和配分函数成正比的特性，从而在有噪中规量子计算机上实现了配分函数的高效计算，也降低了采用传统的马尔可夫链蒙特卡洛法和模拟退火方法对大量辅助量子比特的需求。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是本申请可以应用于其中的示例性系统架构；

图2为本申请实施例提供的一种用于计算量子配分函数的方法的流程图；

图3为本申请实施例提供的另一种用于计算量子配分函数的方法的流程图；

图4为本申请实施例为用于计算量子配分函数的方法提供的一种制备参数化量子电路的方法的流程图；

图5为本申请实施例提供的一种用于计算量子配分函数的装置的结构框图；

图6为本申请实施例提供的一种适用于执行用于计算量子配分函数的方法的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

一般来说，配分函数ⁱ是由物理系统的哈密顿量和温度决定的。具体地，假设系统的哈密顿量是H，温度是W，那么配分函数的表达式为

其中tr表示矩阵的迹(也就是矩阵的对角线元素的和)，k_B是玻尔兹曼常数(Boltzmann Constant)。需要指出的是，哈密顿量H是一个赫米特矩阵(Hermitian Matrix)，也就是共轭对称的复矩阵，如果系统是由n个量子比特(Quantum Bit，Qubit)构成的，那么H的维数是2ⁿ。

在实际问题中，系统的哈密顿量H和温度通常是W是已知的，玻尔兹曼常数k_B可以取为1。于是，计算配分函数的任务可以描述为：给定一个由n个量子比特组成的系统，其哈密顿量为H，目标是计算指数矩阵

的对角线元素的和。

一般地，计算由n个量子比特组成的系统的配分函数需要对最多2ⁿ个数求和。当使用传统计算机来计算配分函数的时候，传统的计算机会遇到瓶颈—维数灾难(DimensionCurse)，即随着系统的规模(量子比特的数量)增加，计算量会呈现指数增加，这是因为需要计算2ⁿ个数值。即使使用现在最先进的超级计算机，当系统包含50个量子比特的时候，超级计算机运行所消耗的时间以及其他大量的资源也是无法接受的。因此，受限于计算机的能力，很多领域中的大规模问题仍然无法得到有效地解决。

具体的，当前无论是在经典计算机还是量子计算机上，普遍用来计算配分函数的方法是马尔可夫链蒙特卡洛法(Markov Chain Monte Carlo Method，MCMC)和模拟退火(Simulated Annealing，SA)。为了说明现有方法的原理，我们引入一些符号，比如，逆温度β＝W^-1，配分函数Z(β)＝tr(e^-βH)，其中tr表示矩阵的迹(也就是矩阵的对角线元素的和)。这些方法的核心是先构造一个递增数列β₀,β₁,…,β_J，其中β₀＝0，β_J＝β(即给定的逆温度)。接着，通过下面的公式计算配分函数Z(β)：

其中，第二个等式右边的Z(β₀)是可以预先计算出来的，而其余的量，比如

是通过采样求均值得到的。简单来说，先构造出对应于β₀的概率分布

其中H(x)代表哈密顿量H的特征值，再通过采样来计算函数

在这个概率分布下的样本均值，即可得到

的估计值。然而，无论是经典算法还是量子算法，实现上述过程的难点在于准备对应于各个β₀,β₁,…,β_J的概率分布。所以，在实际中使用方法会消耗大量的资源。

据上述内容可以看出，现有方案主要是针对经典计算机和理想的容错量子计算机设计的，其原理主要是基于上面介绍的马尔可夫链蒙特卡洛法和模拟退火。然而，这些方案都存在一个典型的缺陷，就是计算复杂度非常高，或者说运行时间长。

为了尽可能地减少计算配分函数所需要的资源，我们考虑使用新兴的量子计算机—有噪中规量子(Noisy Immediate Scale Quantum，NISQ)计算机。随着量子设备的发展，近期有噪中规量子计算机已经表现出了超过传统计算机的能力，比如已经可以用来提取系统哈密顿量的基本态，即著名的变分量子求解器(Variational Quantum Eigen-solver,VQE)，以及证实量子霸权。但是适用于容错量子计算机的技术无法在有噪中规量子计算机上实现，这是因为这些方案需要增加大量的辅助量子比特来使用一些复杂的量子工具(比如相位估计)，然而有噪中规量子计算机可以使用的量子比特数量是受到限制的(一般为50-100)。其次，在有噪中规量子计算机上实现这些复杂的量子工具仍然比较困难。

为解决上述问题，本申请提出了一种适用于有噪中规量子计算机的量子配分函数计算方案，以期借助有噪中规量子计算机来低消耗的、高效地以高精度输出目标哈密顿量在给定温度下的配分函数。

下面结合附图和实施例对如何实现本申请的目的作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。下述本申请所涉及所使用的量子设备或量子计算机应均为有噪中规量子计算机。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

图1示出了可以应用本申请的用于计算量子配分函数的方法、装置、电子设备及计算机可读存储介质的实施例的示例性系统架构100。

如图1所示，系统架构100可以包括终端设备101、102、103，网络104和服务器105。其中，终端设备101、102、103用于通过网络104向服务器105发送用于计算量子配分函数的必要参数，网络104为终端设备101、102、103与服务器105之间进行数据通信的通信链路，服务器105则用于根据接收到的必要参数按照设置的计算方式计算得到相应的配分函数。

具体的，终端设备101、102、103和服务器105可以是硬件，也可以是软件。当终端设备101、102、103为硬件时，可以是包括智能手机、平板电脑、膝上型便携计算机和台式计算机在内的各种电子设备；当终端设备101、102、103为软件时，可以是安装在上述所列举的电子设备中的单/多个软件/功能模块，在此不做具体限定。当服务器105为硬件时，可以实现成多个服务器组成的分布式服务器集群，也可以实现成单个服务器；服务器为软件时，也可以实现成单/多个软件/功能模块，在此不做具体限定。

上述目的可通过安装在终端设备101、102、103和服务器105上的应用来实现，例如量子配分函数计算应用(可进一步分为客户端的部分和服务端的部分)，另外，为尽可能的保障量子配分函数的正常运算，终端设备101、102、103和服务器105上还可以安装其他应用，例如网络故障诊断类应用、用于与管理或运维人员进行通信的通信类应用等等。

以可以提供量子配分函数计算服务的量子配分函数计算应用为例，安装有该应用的服务器105可在运行该量子配分函数计算应用时实现如下效果：首先，首先，获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、第一初始概率分布、第一初始量子态、第一预设次数和逆温度；然后，计算目标哈密顿量在每次的实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，实际量子态由参数化量子电路作用于受第一初始概率分布根据当前次数调整后的第一初始量子态得到；接着，根据基于能量值集合计算得到的能量均值和逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数；下一步，最小化当前的损失函数，并利用得到的新概率分布参与进下一次损失函数的迭代计算过程，直至将满足预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数；最后，根据目标损失函数和逆温度计算得到目标配分函数的估计值。

需要指出的是，目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、第一初始概率分布、第一初始量子态、第一预设次数和逆温度等用于后续步骤计算得到配分函数的参数，除可以从终端设备101、102、103通过网络104实时获取到之外，也可以通过各种方式预先存储在服务器105本地。因此，当服务器105检测到本地已经存储有这些数据时(例如开始处理之前留存的待处理任务)，可选择直接从本地获取这些数据，在此种情况下，示例性系统架构100也可以不包括终端设备101、102、103和网络104。

本申请后续各实施例所提供的用于计算量子配分函数的方法一般由支持量子配分函数计算的服务器105来执行，相应地，用于计算量子配分函数的装置一般也设置于服务器105中。该服务器105中可集成或能够控制计算所需的有噪中规量子计算机。

应该理解，图1中的终端设备、网络和服务器的数目仅仅是示意性的。根据实现需要，可以具有任意数目的终端设备、网络和服务器。

请参考图2，图2为本申请实施例提供的一种用于计算量子配分函数的方法的流程图，其中流程200包括以下步骤：

步骤201：获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、初始概率分布、初始量子态、预设次数和逆温度；

本步骤旨在由用于计算量子配分函数的方法的执行主体(例如图1所示的服务器105)获取到用于计算与给定哈密顿量对应的量子配分函数所需的基础参数，基础参数除包含预先给定的目标哈密顿量之后，还包括预设的参数化量子电路、初始概率分布、初始量子态、预设次数和逆温度。

步骤202：计算目标哈密顿量在每次的第一实际量子态下的能量值，得到能量值集合；

其中，第一实际量子态由第一初始量子态在当前次数下受参数化量子电路影响后得到，参数化量子电路每次受第一初始概率分布对第一初始化量子态造成不同影响，即在预设次数中的每次均通过第一初始概率分布采样的一个整数，以利用该整数作用于第一初始量子态得到当前次的第一实际量子态。

例如在步骤201获取到的参数具体为有参数化量子电路U(θ^*)、目标哈密顿量H、逆温度β、分量满足条件p₁＜p₂＜…＜p_N的第一初始概率分布p、第一初始量子态|ψ₁>，...，|ψ_N>和一个次数足够大的预设次数T的情况下，本步骤可实际拆分为每次都进行的下述多个步骤：

子步骤1)通过概率分布p采样一个整数j，其中1≤j≤N；

子步骤2)将U(θ^*)作用在初始态|ψ_j>上，得到量子态ρ＝

表示进行共轭转置；

子步骤3)在量子设备上通过测量来计算哈密顿量H在量子态ρ下的能量e₁＝tr(Hρ)；

即最终通过循环执行T次后，得到各能量值e₁，e₂，...，e_T，即构成能量值集合。

步骤203：根据基于能量值集合计算得到的能量均值和逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数；

在步骤202的基础上，本步骤旨在由上述执行主体根据能量均值和逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数。

本申请选取了离散形式的自由能F(p)＝∑_jp_jλ_j+β^-1∑_jp_j log p_j作为损失函数，其中λ_j是哈密顿量H的特征值，p_j组成了一个概率分布。但是直接计算F(p)会导致指数级的复杂度，注意到∑_jp_jλ_j可以看作是期望，因此可以通过样本均值来估计，而β^-1∑_jp_jlog p_j可以直接通过概率分布p得到。所以，本步骤通过基于能量集合中包含的各能量的均值来得到损失函数的估计值。

即实际使用的损失函数的表达公式为：

其中，l为范围从1～T中的正整数，e_l为第l次的能量值，

指能量均值，β为逆温度，j是通过当前的概率分布p采集得到的一个范围为1≤j≤N的正整数。

步骤204：最小化当前的损失函数，并利用得到的新概率重新参与进下一次损失函数的迭代计算过程，且将满足第一预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数；

在步骤203的基础上，本步骤旨在由上述执行主体对每个迭代均进行损失函数最小化的优化操作，然后利用重新得到的新概率分布参与进下一次损失函数的迭代计算过程，继续迭代至满足第一预设迭代要求时得到目标损失函数。

其中，第一预设迭代要求可根据实际应用场景下的不同要求表达为不同的内容，例如可以直接要求最大迭代次数，也可以要求两次迭代的损失函数的差异是否满足预设精度，等等，此处不做具体限定。

步骤205：根据目标损失函数和逆温度计算得到目标配分函数的估计值。

在步骤204的基础上，本步骤旨在由上述执行主体根据目标损失函数和逆温度计算得到目标配分函数的估计值。即按照公式-βLoss^*将计算得到的结果作为目标配分函数的估计值，其中，Loss^*为步骤204确定出的目标损失函数。

本申请实施例提供的用于计算量子配分函数的方法，利用参数化量子电路和量子设备来高效的估计损失函数，并通过优化损失函数来达到计算配分函数的目标。由于选取了物理学的自由能作为损失函数，充分利用了自由能的最小值和配分函数成正比的特性，从而在有噪中规量子计算机上实现了配分函数的高效计算，也降低了采用传统的马尔可夫链蒙特卡洛法和模拟退火方法对大量辅助量子比特的需求。

请参考图3，图3为本申请实施例提供的另一种用于计算量子配分函数的方法的流程图，其中流程300包括以下步骤：

步骤301：获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、初始概率分布、初始量子态、预设次数和逆温度；

步骤302：计算目标哈密顿量在每次的第一实际量子态下的能量值，得到能量值集合；

步骤303：根据基于能量值集合计算得到的能量均值和逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数；

以上步骤301-303与如图2所示的步骤201-203一致，相同部分内容请参见上一实施例的相应部分，此处不再进行赘述。

步骤304：利用梯度下降法最小化当前的损失函数，并利用得到的新概率重新参与进下一次损失函数的迭代计算过程，且将相邻两次迭代各自计算得到的损失函数的差小于预设精度的最后一次迭代的损失函数作为目标损失函数；

区别于流程200中的步骤204，本实施例在本步骤中具体采用了梯度下降法在每次迭代中优化损失函数，使其最小化的程度最高。同时为了尽可能提升目标损失函数的精度，具体采用了将相邻两次迭代各自计算得到的损失函数的差小于预设精度的最后一次迭代的损失函数作为目标损失函数的实现方式，使得目标损失函数更满足实际需求。

步骤305：根据目标损失函数和逆温度计算得到目标配分函数的估计值；

步骤306：根据目标配分函数的估计值训练玻尔兹曼机，并利用训练好的玻尔兹曼机构建机器学习模型；

在步骤305的基础上，本实施例还在本步骤具体使用目标配分函数的估计值来训练玻尔兹曼机，并进一步利用训练好的玻尔兹曼机构建机器学习模型。

玻尔兹曼机是机器学习下神经网络中的重要构成部分，因此玻尔兹曼机的精度将直接影响采用其作为一部分的神经网络的精度。

步骤307：利用构建好的机器学习模型确定输入的待分类图像所属的实际类别。

在步骤306的基础上，本步骤旨在由上述执行主体利用构建好的机器学习模型确定输入的待分类图像所属的实际类别。即本实施例具体根据训练好的玻尔兹曼机构建一个用于识别输入图像所属类别的节气学习模型，从而通过上述配分函数的计算方案最终作用在用于确定图像类别的机器学习模型，提升了机器学习模型输出结果的准确度。

应当理解的是，本实施例针对流程200中的步骤204所提供的优选实现方案步骤304，和通过步骤306和步骤307结合具体应用场景提供的一种具体应用方案之间不存在因果和依赖关系，优选方案步骤304属于多种优化损失函数和多种迭代结束要求中的具体一种，而步骤306和步骤307则是针对如何使用配分函数给出的一种具体实现方案。两部分完全可以单独结合图2所示的实施例分别形成两个实施例，本实施例仅作为同时存在两部分优选方案的优选实施例存在。

上述任意实施例中所使用的参数化量子电路可通过多种方式得到，例如可使用基于随机参数构成的随机参数化量子电路，也可以按照某种要求自行确定出的优选参数构成的参数化量子电路等等。应当理解的是，构成的参数化量子电路的作用是对角化哈密顿量。

为尽可能使最终得出的配分函数的估计值与真实值的接近程度，本申请还通过图4提供了一种得到优选的参数化量子电路的实现方案，包括如下步骤：

步骤401：生成参数可调节的初始参数化量子电路，并获取第二初始概率分布、第二初始量子态、第二预设次数；

其中，初始参数化量子电路由至少一个单量子比特旋转门和受控反闸门组成，是一个参数可调节的参数化量子电路，至少一个单量子比特旋转门的旋转角度组成一个初始向量，初始向量作为初始参数化量子电路的初始参数。

具体的，由若干个旋转角度组成的一个初始向量可被记为θ，那么θ即为这个初始参数化量子电路的参数，该初始参数化量子电路则可记为U(θ)、第二初始概率概率分布q的其分量分别是q₁<q₂<…<q_N、第二预设次数的次数应当足够大(可复用上述例子中的整数T)、第二初始量子态可记为|ψ₁>,|ψ₂>,…,|ψ_N>。

步骤402：计算目标哈密顿量在每次的第二实际量子态下的能量值，得到能量值集合；

其中，第二实际量子态由第二初始量子态在当前次数下受初始参数化量子电路影响后得到，初始参数化量子电路每次受第二初始概率分布对第二初始化量子态造成不同影响。即在第二预设次数中的每次均通过第二初始概率分布采样的一个整数，以利用该整数作用于第二初始量子态得到当前次的实际量子态。

类似于步骤202，本步骤可实际拆分为每次都进行的下述多个步骤：

子步骤1)通过概率分布q采样一个整数j，其中1≤j≤N；

子步骤2)将U(θ)作用在初始态|ψ_j>上，得到量子态

表示进行共轭转置；

子步骤3)在量子设备上通过测量来计算哈密顿量H在量子态ρ下的能量e₁＝tr(Hρ(θ))；

即最终通过循环执行T次后，得到各能量值e₁，e₂，...，e_T，即构成能量值集合。

步骤403：将根据能量值集合计算得到的能量均值作为当前的损失函数；

步骤404：最小化当前的损失函数，并利用得到的新向量参与进下一次损失函数的迭代计算过程，且将满足第二预设迭代要求的向量作为目标参数；

具体的，最小化当前的损失函数的方式也同样可以采用梯度下降法，以及其它能够起到相同或类似作用的优化算法；第二预设迭代要求也同样可以包括基于最大迭代次数或相邻两次迭代的损失函数差小于预设精度。

步骤405：根据目标参数生成参数化量子电路。

如图4所提供的流程400，提供一种通过均值来降低在对角化哈密顿量过程中计算复杂度的实现方案，有效的降低了计算复杂度，提升了效率，更适合有噪中规量子计算机使用。

在上述任意实施例的基础上，为了避免预设次数在取得过大时带来的无效计算问题，此处还提供了一种优选的确定第一预设次数和/或第二预设次数的方案：

通过下述方式计算得到预设次数T：

其中，目标哈密顿量

l为范围从1～m中的整数，

是泡利矩阵的张量积，ε为选取精度，μ＝(μ₁，...，μ_m)；

为加深对本申请所提供方案在实际应用层面所起到的效果，此处还结合一实际应用场景给出一种具体的实现方案，以凸显方案所能够起到的有益效果：

1)有噪中规量子计算机基于上述优化自由能的方式计算得到与给定哈密顿量对应的配分函数；

2)有噪中规量子计算机利用计算出的配分函数来训练构成某一神经网络的玻尔兹曼机；

3)有噪中规量子计算机根据训练好的波尔兹曼机构建初始神经网络；

4)有噪中规量子计算机使用训练样本训练初始神经网络，最终得到能够表征图像与其所属类别的图像分类神经网络；

5)有噪中规量子计算机利用图像分类神经网络确定输入的待分类图像所属的真实类别，并按照真实类别将相应的待分类图像进行分组。

另外，除了上述示出的将计算出的配分函数具体用于进行图像分类的机器学习领域之外，还可以应用于模拟贝叶斯估计、在统计物理学中用于计算物理系统的热动力学量、在计算机科学终于解决计数问题等。

进一步参考图5，作为对上述各图所示方法的实现，本申请提供了一种用于计算量子配分函数的装置的一个实施例，该装置实施例与图2所示的方法实施例相对应，该装置具体可以应用于各种电子设备中。

如图5所示，本实施例的用于计算量子配分函数的装置500可以包括：第一参数获取单元501、第一能量值计算单元502、离散形式自由能计算单元503、损失函数优化及迭代单元504以及配分函数计算单元505。其中，第一参数获取单元501，被配置成获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、第一初始概率分布、第一初始量子态、第一预设次数和逆温度；第一能量值计算单元502，被配置成计算目标哈密顿量在每次的第一实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，第一实际量子态由第一初始量子态在当前次数下受参数化量子电路影响后得到，参数化量子电路每次受第一初始概率分布对第一初始化量子态造成不同影响；离散形式自由能计算单元503，被配置成根据基于能量值集合计算得到的能量均值和逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数；损失函数优化及迭代单元504，被配置成最小化当前的损失函数，并利用得到的新概率分布参与进下一次损失函数的迭代计算过程，直至将满足预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数；配分函数计算单元505，被配置成根据目标损失函数和逆温度计算得到目标配分函数的估计值。

在本实施例中，用于计算量子配分函数的装置500中：第一参数获取单元501、第一能量值计算单元502、离散形式自由能计算单元503、损失函数优化及迭代单元504以及配分函数计算单元505的具体处理及其所带来的技术效果可分别参考图2对应实施例中的步骤201-205的相关说明，在此不再赘述。

在本实施例的一些可选的实现方式中，离散形式自由能计算单元503可以进一步被配置成：

按照下述公式计算得到作为当前的损失函数的离散形式的自由能F(p)：

其中，T指第一预设次数，l为范围从1～T中的正整数，e_l为第l次的能量值，

指能量均值，β为逆温度，j是通过当前的概率分布p采集得到的一个范围为1≤j≤N的正整数。

在本实施例的一些可选的实现方式中，损失函数优化及迭代单元504包括被配置成最小化当前的损失函数的损失函数优化子单元，损失函数最小化单元可以进一步被配置成：

利用梯度下降法最小化当前的损失函数。

在本实施例的一些可选的实现方式中，损失函数优化及迭代单元504包括被配置成将满足预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数的迭代子单元，迭代子单元可以进一步被配置成：

将相邻两次迭代各自计算得到的损失函数的差小于预设精度的最后一次迭代的损失函数作为目标损失函数。

在本实施例的一些可选的实现方式中，用于计算量子配分函数的装置500还包括确定出预设次数的预设次数确定单元，预设次数确定单元被进一步配置成：

通过下述方式计算得到第一预设次数T：

其中，目标哈密顿量

l为范围从1～m中的整数，

是泡利矩阵的张量积，ε为选取精度，μ＝(μ₁,…,μ_m)；

在本实施例的一些可选的实现方式中，用于计算量子配分函数的装置500还包括被配置成制备出参数化量子电路的参数化量子电路制备单元，参数化量子电路制备单元可以进一步被配置成：

生成参数可调节的初始参数化量子电路，并获取第二初始概率分布、第二初始量子态、第二预设次数；其中，初始参数化量子电路由至少一个单量子比特旋转门和受控反闸门组成，至少一个单量子比特旋转门的旋转角度组成一个初始向量，初始向量作为初始参数化量子电路的初始参数；

计算目标哈密顿量在每次的第二实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，第二实际量子态由第二初始量子态在当前次数下受初始参数化量子电路影响后得到，初始参数化量子电路每次受第二初始概率分布对第二初始化量子态造成不同影响；

将根据能量值集合计算得到的能量均值作为当前的损失函数；

最小化当前的损失函数，并利用得到的新向量参与进下一次损失函数的迭代计算过程，直至将满足预设迭代要求的向量作为目标参数；

根据目标参数生成参数化量子电路。

在本实施例的一些可选的实现方式中，用于计算量子配分函数的装置500还可以包括：

机器学习模型构建单元，被配置成根据目标配分函数的估计值训练玻尔兹曼机，并利用训练好的玻尔兹曼机构建机器学习模型；

图像类别确定单元，被配置成利用构建好的机器学习模型确定输入的待分类图像所属的实际类别。

本实施例作为对应于上述方法实施例的装置实施例存在，本申请实施例提供的用于计算量子配分函数的装置，利用参数化量子电路和量子设备来高效的估计损失函数，并通过优化损失函数来达到计算配分函数的目标。由于选取了物理学的自由能作为损失函数，充分利用了自由能的最小值和配分函数成正比的特性，从而在有噪中规量子计算机上实现了配分函数的高效计算，也降低了采用传统的马尔可夫链蒙特卡洛法和模拟退火方法对大量辅助量子比特的需求。

根据本公开的实施例，本公开还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

图6示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备600的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图6所示，设备600包括计算单元601，其可以根据存储在只读存储器(ROM)602中的计算机程序或者从存储单元608加载到随机访问存储器(RAM)603中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 603中，还可存储设备600操作所需的各种程序和数据。计算单元601、ROM 602以及RAM 603通过总线604彼此相连。输入/输出(I/O)接口605也连接至总线604。

设备600中的多个部件连接至I/O接口605，包括：输入单元606，例如键盘、鼠标等；输出单元607，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元608，例如磁盘、光盘等；以及通信单元609，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元609允许设备600通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元601可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元601的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元601执行上文所描述的各个方法和处理，例如用于计算量子配分函数的方法。例如，在一些实施例中，用于计算量子配分函数的方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元608。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 602和/或通信单元609而被载入和/或安装到设备600上。当计算机程序加载到RAM 603并由计算单元601执行时，可以执行上文描述的用于计算量子配分函数的方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元601可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行用于计算量子配分函数的方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，又称为云计算服务器或云主机，是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决传统物理主机与虚拟专用服务器(VPS，Virtual Private Server)服务中存在的管理难度大，业务扩展性弱的缺陷。

本申请利用参数化量子电路和量子设备来高效的估计损失函数，并通过优化损失函数来达到计算配分函数的目标。由于选取了物理学的自由能作为损失函数，充分利用了自由能的最小值和配分函数成正比的特性，从而在有噪中规量子计算机上实现了配分函数的高效计算，也降低了采用传统的马尔可夫链蒙特卡洛法和模拟退火方法对大量辅助量子比特的需求。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本公开保护范围之内。

Claims (17)

1.一种用于计算量子配分函数的方法，包括：

获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、第一初始概率分布、第一初始量子态、第一预设次数和逆温度；

计算所述目标哈密顿量在每次的第一实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，所述第一实际量子态由所述第一初始量子态在当前次数下受所述参数化量子电路影响后得到，所述参数化量子电路每次受所述第一初始概率分布对所述第一初始化量子态造成不同影响；

根据基于所述能量值集合计算得到的能量均值和所述逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数；

最小化当前的损失函数，并利用得到的新概率分布参与进下一次损失函数的迭代计算过程，且将满足第一预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数；

根据所述目标损失函数和所述逆温度计算得到目标配分函数的估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述根据基于所述能量值集合计算得到的能量均值和所述逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数，包括：

按照下述公式计算得到作为当前的损失函数的离散形式的自由能F(p)：

其中，T指所述第一预设次数，l为范围从1～T中的正整数，e_l为第l次的能量值，

指所述能量均值，β为所述逆温度，j是通过当前的概率分布p采集得到的一个范围为1≤j≤N的正整数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述最小化当前的损失函数，包括：

利用梯度下降法最小化当前的损失函数。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述将满足第一预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数，包括：

将相邻两次迭代各自计算得到的损失函数的差小于预设精度的最后一次迭代的损失函数作为所述目标损失函数。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，确定出所述预设次数的过程包括：

通过下述方式计算得到所述第一预设次数T：

其中，目标哈密顿量

l为范围从1～m中的整数，

是泡利矩阵的张量积，ε为选取精度，μ＝(μ₁,…,μ_m)；

6.根据权利要求1所述的方法，其中，制备出所述参数化量子电路的过程包括：

生成参数可调节的初始参数化量子电路，并获取第二初始概率分布、第二初始量子态；其中，所述初始参数化量子电路由至少一个单量子比特旋转门和受控反闸门组成，至少一个所述单量子比例旋转门的旋转角度组成一个初始向量，所述初始向量作为所述初始参数化量子电路的初始参数；

计算所述目标哈密顿量在每次的第二实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，所述第二实际量子态由所述第二初始量子态在当前次数下受所述初始参数化量子电路影响后得到，所述初始参数化量子电路每次受所述第二初始概率分布对所述第二初始化量子态造成不同影响；

将根据所述能量值集合计算得到的能量均值作为当前的损失函数；

最小化当前的损失函数，并利用得到的新向量参与进下一次损失函数的迭代计算过程，且将满足第二预设迭代要求的向量作为目标参数；

根据所述目标参数生成所述参数化量子电路。

7.根据权利要求1-6任一项的方法，还包括：

根据目标配分函数的估计值训练玻尔兹曼机，并利用训练好的玻尔兹曼机构建机器学习模型；

利用构建好的机器学习模型确定输入的待分类图像所属的实际类别。

8.一种用于计算量子配分函数的装置，包括：

第一参数获取单元，被配置成获取目标哈密顿量、预设的参数化量子电路、第一初始概率分布、第一初始量子态、第一预设次数和逆温度；

第一能量值计算单元，被配置成计算所述目标哈密顿量在每次的第一实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，所述第一实际量子态由所述第一初始量子态在当前次数下受所述参数化量子电路影响后得到，所述参数化量子电路每次受所述第一初始概率分布对所述第一初始化量子态造成不同影响；

离散形式自由能计算单元，被配置成根据基于所述能量值集合计算得到的能量均值和所述逆温度计算得到离散形式的自由能，并将其作为当前的损失函数；

损失函数优化及迭代单元，被配置成最小化当前的损失函数，并利用得到的新概率分布参与进下一次损失函数的迭代计算过程，且将满足第一预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数；

配分函数计算单元，被配置成根据所述目标损失函数和所述逆温度计算得到目标配分函数的估计值。

9.根据权利要求8所述的装置，其中，所述离散形式自由能计算单元进一步被配置成：

按照下述公式计算得到作为当前的损失函数的离散形式的自由能F(p)：

其中，T指所述第一预设次数，l为范围从1～T中的正整数，e_l为第l次的能量值，

指所述能量均值，β为所述逆温度，j是通过当前的概率分布p采集得到的一个范围为1≤j≤N的正整数。

10.根据权利要求8所述的装置，其中，所述损失函数优化及迭代单元包括被配置成最小化当前的损失函数的损失函数优化子单元，所述损失函数最小化单元进一步被配置成：

利用梯度下降法最小化当前的损失函数。

11.根据权利要求8所述的装置，其中，所述损失函数优化及迭代单元包括被配置成将满足第一预设迭代要求的损失函数作为目标损失函数的迭代子单元，所述迭代子单元进一步被配置成：

将相邻两次迭代各自计算得到的损失函数的差小于预设精度的最后一次迭代的损失函数作为所述目标损失函数。

12.根据权利要求8任一项所述的装置，还包括确定出所述预设次数的预设次数确定单元，所述预设次数确定单元被进一步配置成：

通过下述方式计算得到所述第一预设次数T：

其中，目标哈密顿量

l为范围从1～m中的整数，

是泡利矩阵的张量积，ε为选取精度，μ＝(μ₁,…,μ_m)；

13.根据权利要求8所述的装置，还包括被被配置成制备出所述参数化量子电路的参数化量子电路制备单元，所述参数化量子电路制备单元进一步被配置成：

生成参数可调节的初始参数化量子电路，并获取第二初始概率分布、第二初始量子态；其中，所述初始参数化量子电路由至少一个单量子比特旋转门和受控反闸门组成，至少一个所述单量子比特旋转门的旋转角度组成一个初始向量，所述初始向量作为所述初始参数化量子电路的初始参数；

计算所述目标哈密顿量在每次的第二实际量子态下的能量值，得到能量值集合；其中，所述第二实际量子态由所述第二初始量子态在当前次数下受所述初始参数化量子电路影响后得到，所述初始参数化量子电路每次受所述第二初始概率分布对所述第二初始化量子态造成不同影响；

将根据所述能量值集合计算得到的能量均值作为当前的损失函数；

最小化当前的损失函数，并利用得到的新向量参与进下一次损失函数的迭代计算过程，且将满足第二预设迭代要求的向量作为目标参数；

根据所述目标参数生成所述参数化量子电路。

14.根据权利要求8-13任一项的装置，还包括：

机器学习模型构建单元，被配置成根据目标配分函数的估计值训练玻尔兹曼机，并利用训练好的玻尔兹曼机构建机器学习模型；

图像类别确定单元，被配置成利用构建好的机器学习模型确定输入的待分类图像所属的实际类别。

15.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-7中任一项所述的用于计算量子配分函数的方法。

16.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，所述计算机指令用于使所述计算机执行权利要求1-7中任一项所述的用于计算量子配分函数的方法。

17.一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现根据权利要求1-7中任一项所述的用于计算量子配分函数的方法。

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