CN112632821A - 基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法 - Google Patents

基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，包括以下步骤：S1、构建两级网格结构：S11、构建堆芯几何对象和组件几何对象；S12、基于构建的几何对象构建两级网格结构，所述两级网格结构包括第一级网格和第二级网格，在第一级网格内根据堆芯几何对象建立求解区域，所述求解区域为规则的矩形结构；S2、根据第一级网格将长特征线分区域截断，根据第二级网格对截断后的特征线进行细网追踪，生成用于堆芯中子输运扫描的特征线段信息；S3、获取堆芯中子标通量：在平源近似的条件下，以堆芯中子的初始标通量为已知参数采用迭代计算获取堆芯中子标通量。本发明解决了现有长特征线法无法适用于获取大规模堆芯的堆芯中子标通量的问题。

Description

基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法
技术领域
本发明涉及核反应堆堆芯设计和反应堆物理数值计算领域，具体涉及基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法。
背景技术
传统的基于广义等效均匀化和粗网节块法的堆芯中子学分析方法难以满足新型复杂堆芯高安全性高经济性的设计需求，开展全堆芯高保真精细化计算越来越迫切。近些年来，2D/1D耦合方法已成为全堆芯高保真精细化中子学计算的主流方法之一。2D/1D耦合方法的主要计算量在于径向二维全堆输运计算，其几何适应性也主要体现在径向二维全堆输运计算中，因此2D/1D耦合方法的关键是二维全堆输运方法。在各种输运求解方法中，特征线方法(Method of Characteristic，MOC)在求解过程中理论上不受几何形状限制，能够精确处理强各向异性问题，具有较强的几何适应性和较高的计算精度，目前2D/1D耦合程序的径向二维输运计算基本都采用了MOC方法。
然而，目前支持大规模堆芯计算的2D/1D耦合程序大多采用二维模块化特征线法，利用规则的空间区域分解实现大规模并行计算，几何适用条件受到一定限制。为了满足未来几何复杂的新型堆芯精细化计算需要，有必要考虑几何适应性更强的二维MOC方法。与模块化特征线法相比，长特征线法具有更强的几何适应性，但以往的研究基本局限于小规模计算，依赖于完整的全域几何信息，目前仍存在追踪效率较低和适用规模受限的问题，难以用于大规模堆芯计算。
发明内容
本发明的目的在于提供基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，解决现有长特征线法无法适用于获取大规模堆芯的堆芯中子标通量的问题，同时能够克服现有大规模堆芯MOC计算需基于模块化的规则几何局限，使其能够用于几何复杂的堆芯计算。
本发明通过下述技术方案实现：
基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，包括以下步骤：
S1、构建两级网格结构：
S11、根据网格文件中的几何离散信息构建堆芯几何对象和组件几何对象；
S12、基于构建的几何对象构建两级网格结构，所述两级网格结构包括第一级网格和第二级网格，第一级网格由若干第二级网格构成，在第一级网格内根据堆芯几何对象建立求解区域，所述堆芯几何对象的边界置于求解区域内，所述求解区域为规则的矩形结构；
S2、布置长特征线：根据第一级网格将长特征线分区域截断，根据第二级网格对截断后的特征线进行细网追踪，生成用于堆芯中子输运扫描的特征线段信息；
S3、获取堆芯中子标通量：在平源近似的条件下，以堆芯中子的初始标通量为已知参数采用迭代计算获取堆芯中子标通量。
所述网格文件为已知的或本领域技术人员可以获取的工程文件，为描述了离散网格几何信息，由图形化建模软件生成。
在以往的研究中，大规模堆芯MOC计算通常受到模块化的规则几何限制，而具有较强几何适应性的长特征线法则需要依赖完整的全域几何信息，计算代价会随着问题规模增大而变得难以承受。
本发明采用两级网格结构来实现堆芯几何对象或求解区域的区域分解，根据两级网格信息将长特征线的全域追踪和扫描求解任务分解成各个子区域以及各个方位角的追踪和扫描求解任务，从而解决长特征线法对完整全域几何信息的依赖性问题。
进一步地，如果堆芯几何对象的边界为不规则边界，在堆芯几何对象的边界外围布置一圈空属性网格使求解区域满足整体矩形外边界。
进一步地，第一级网格为堆芯的组件布置网格或子区域划分网格，第二级网格为各个组件或子区域内部的细网格。
进一步地，第一级网格的形式包括但不限于规则的矩形排布。
进一步地，第一级网格的形式为规则的矩形排布，各个网格的形状和大小均相同。
进一步地，第一级网格的形式为规则的矩形排布，各个网格的形状和大小均不相同。
进一步地，第一级网格的形式为规则的多边形排布，各个网格的形状和大小均相同。
进一步地，第一级网格的形式为不规则的多边形排布，各个网格的形状和大小均不相同。
进一步地，第二级网格内的细网格是由线段和/或圆弧围成的任意多边形结构。
进一步地，步骤S3中，迭代计算采用MPI编程模型，将各个第二级网格各个方位角下的特征线追踪任务分配到多个MPI进程中并行执行，在每次源迭代中将各个第二级网格各个方位角下的特征线扫描任务分配到多个MPI进程中并行执行。
进一步地，迭代计算中，以效增殖系数、通量分布和源项分布作为参考物理量判断是否收敛。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、本发明解决了以往长特征线追踪效率低下和长特征线法适用规模受限的难点，使得二维MOC方法在实际应用时能够同时具备较强几何适应性和大规模并行能力，实现了较复杂几何情况下堆芯MOC计算的大规模并行求解。
2、本发明利用分布式内存并行来解决长特征线法的计算效率和内存负担问题。
3、本发明采用MPI编程模型将各个子区域各个方位角下的特征线追踪任务和扫描任务分配到多个MPI进程中并行执行，每个MPI进程的特征线扫描任务又引入OpenMP多线程并行执行来进一步扩展并行度。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为特征线方法基本原理示意图；
图2为两级网格结构示意图；
图3为长特征线在不同边界条件下的匹配关系示意图；
图4为长特征线区域分解追踪示意图；
图5为每个MPI进程执行的追踪流程图；
图6为每个MPI进程执行的特征线扫描计算流程；
图7为基于区域分解的长特征线并行求解方法流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例：
如图7所示：基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，包括以下步骤：
S1、构建两级网格结构：
S11、根据网格文件中的几何离散信息构建堆芯几何对象和组件几何对象；
S12、基于构建的几何对象构建两级网格结构，所述两级网格结构包括第一级网格和第二级网格，第一级网格由若干第二级网格构成，在第一级网格内根据堆芯几何对象建立求解区域，所述堆芯几何对象的边界置于求解区域内，所述求解区域为规则的矩形结构；
S2、布置长特征线：根据第一级网格将长特征线分区域截断，根据第二级网格对截断后的特征线进行细网追踪，生成用于堆芯中子输运扫描的特征线段信息；
S3、获取堆芯中子标通量：在平源近似的条件下，以堆芯中子的初始标通量为已知参数采用迭代计算获取堆芯中子标通量：
S31、采用MPI编程模型将各个子区域(第二网格)各个方位角下的特征线追踪任务分配到多个MPI进程中并行执行；
S32、利用长特征线区域分解并行追踪得到的信息，基于雅可比散射迭代格式进行MOC扫描源迭代求解；
S33、在每次源迭代中将各个子区域各个方位角下的特征线扫描任务分配到多个MPI进程中并行执行；
S34、每个MPI进程的特征线扫描任务又进一步采用OpenMP多线程并行执行；
S35、通过MPI进程间的非阻塞通信来更新各子区域内边界角通量；
S36、判断标通量和keff是否收敛；如收敛，程序结束，否则继续进行下一次源迭代。
具体地：
基本原理：
特征线方法是从经过角度变量分离后的中子输运方程出发，沿着特征线进行积分求解。在二维情况下，中子沿某一方向飞行满足稳态多群中子输运方程如下：
Figure BDA0002848026840000041
式中，θn是中子飞行方向Ωmn(下标m表示方位角、n表示极角)的极角；s为中子运行轨迹在x-y平面的投影；ψg(s)为中子角通量；Qg(s)为该处的中子源项；Σt,g(s)为该处的宏观总截面。为简便起见，略去能群下标g。
在平源近似的条件下，沿特征线穿过某个平源近似区时(如图1)，若入射角通量已知，则由式(1)积分可得到出射角通量为：
Figure BDA0002848026840000042
式中，下标k为特征线的编号；下标i为该条特征线所穿过的平源近似区的编号；sm,i,k为该条特征线落在该平源近似区内的投影长度。
将式(2)沿特征线k积分，并除以线段长sm,j,k/sinθn，可得这段特征线上的平均中子角通量：
Figure BDA0002848026840000043
对所有穿过该平源近似区的中子角通量进行体积加权，可得该区该方位角的中子角通量平均值：
Figure BDA0002848026840000051
式中，δdm为特征线间距，Ai为该平源近似区面积。
得到各个方位角的中子角通量平均值后，按照相应的角度权重加权平均(其中，ωn为极角求积组，ωm为方位角求积组)，可得该区的中子标通量φi：
Figure BDA0002848026840000052
整理式(2)到式(5)可得：
Figure BDA0002848026840000053
为了保证式(4)中的体积权重之和为1，需对各特征线的长度加以修正：
Figure BDA0002848026840000054
在特征线方法中，总源项Qi由两部分组成，一部分是裂变源项，一部分是散射源项，对于多群问题，某一群g的总源项为：
Qi,m,g＝Qfis,i,g+Qscat,i,m,g (8)
其中，裂变源Qfis,i,g为各向同性源：
Figure BDA0002848026840000055
散射源Qscat,i,m,g为：
Figure BDA0002848026840000056
式中，χg,i为第g群的裂变份额；keff为有效增值因子；νΣfis,g′,i为第g’群的裂变生成截面；Σs,i,g′→g(Ω′→Ωm)为从能群g’散射到能群g、从方向Ω′散射到方向Ωm的散射截面，一般将散射截面中的角度进行级数展开，通常使用的展开多项式为勒让德多项式。对于只有零阶散射截面的情况，散射源为
Figure BDA0002848026840000057
假设一个初始的通量分布，根据上述求解公式和边界条件，即可构造求解本征值问题的源迭代算法。在源迭代算法中，先利用初始的标通量分布计算初始的源项，利用此源项遍历扫描所有特征线逐群计算角通量，各个方向的角通量按权重规约成标通量，得到新的标通量分布后又可以计算新的源项，再用新的源项计算新的标通量，反复迭代直到收敛。有效增殖系数keff为相继两代的总裂变源之比。判定源迭代收敛的判据主要是keff值、通量分布和源项分布，当上述物理量的计算残差低于设定阈值时即可判定收敛。
MOC方法求解问题的关键是要保证有足够数量的特征线穿过问题求解域，并且需要知道特征线穿过各个平源近似区的长度，通常为了节省计算时间，会在输运扫描计算前先进行特征线追踪，即计算并保存特征线依次穿过的平源近似区网格、与网格相交的特征线段长度、相应的材料索引等。
对于长特征线法，特征线追踪过程需要覆盖整个求解域，本发明采用两级网格结构来实现复杂几何的区域分解(如图2)。一般情况下，两级网格中所述第一级网格为堆芯的组件布置网格或子区域划分网格，第二级网格为各个组件或子区域内部的细网格。第一级堆芯网格的形式包括但不限于规则的矩形排布，网格的形状和大小可以不同，可以是由线段围成的任意多边形。求解区域的整体形状要求是矩形，对于不规则真空外边界的情况，可以在原本求解区域外围布置一圈空属性网格使其满足整体矩形外边界。第二级组件内部的细网格可以是由线段和圆弧围成的任意多边形，粗网格则是由若干个细网格归并而成。求解域的边界条件在第一级网格中设置，包括真空、反射、旋转、平移等。第二级网格的边界条件默认为子区域间的内边界。
根据前文所述，求解区域的整体形状为矩形。对于真空边界条件，特征线扫描时入射角通量可直接置零，无需特殊处理。对于非真空边界条件，本发明采用循环特征线布置，使得长特征线在边界处对应匹配连接，能直接传递边界角通量(如图3)。
区域分解追踪就是将较大规模的追踪分解为若干个较小规模的子区域追踪，长特征线根据第一级网格进行截断，截断后的子特征线在相应的第二级网格中进行追踪(如图4)。
考虑到各个空间子区域内的细网追踪过程相互独立，各个子区域的几何数据相互独立，子区域内各个方位角下的子特征线段追踪数据也相互独立，本采用MPI编程模型将各个子区域各个方位角下的特征线追踪任务分配到多个MPI进程中并行执行。基于空间和角度这两个维度的MPI多进程并行，每个进程各自分别负责单个子区域内单个方位角下的特征线细网追踪任务，几何信息和追踪信息分散存储于各个进程中。图5为每个MPI进程执行的特征线追踪流程。
在用特征线方法求解时，每次源迭代需要遍历扫描所有长特征线。利用长特征线区域分解追踪得到的信息，本发明采用MPI+OpenMP混合并行编程模型，在每次源迭代中将各个子区域各个方位角下的特征线扫描任务分配到多个MPI进程中并行执行，每个MPI进程的特征线扫描任务又进一步采用OpenMP多线程并行执行，通过MPI进程间的非阻塞通信来更新各子区域内边界角通量。每个MPI进程对应了二维问题的单个子区域的单个方位角扫描求解，图6为每个MPI进程执行的特征线扫描计算流程。
本实施例通过提出两级网格建模和多网格文件形式，将长特征线的全域追踪与扫描任务分解成各个子区域以及各个方位角的追踪与扫描，从空间、角度、特征线等多个维度引入并行，从而实现较复杂几何情况下堆芯MOC计算的大规模并行求解。本发明解决了以往长特征线追踪效率低下和长特征线法适用规模受限的难点，使得二维MOC方法在实际应用时能够同时具备较强几何适应性和大规模并行能力。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建两级网格结构：
S11、根据网格文件中的几何离散信息构建堆芯几何对象和组件几何对象；
S12、基于构建的几何对象构建两级网格结构，所述两级网格结构包括第一级网格和第二级网格，第一级网格由若干第二级网格构成，在第一级网格内根据堆芯几何对象建立求解区域，所述堆芯几何对象的边界置于求解区域内，所述求解区域为规则的矩形结构；
S2、布置长特征线：根据第一级网格将长特征线分区域截断，根据第二级网格对截断后的特征线进行细网追踪，生成用于堆芯中子输运扫描的特征线段信息；
S3、获取堆芯中子标通量：在平源近似的条件下，以堆芯中子的初始标通量为已知参数采用迭代计算获取堆芯中子标通量。
2.根据权利要求1所述的基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，如果堆芯几何对象的边界为不规则边界，在堆芯几何对象的边界外围布置一圈空属性网格使求解区域满足整体矩形外边界。
3.根据权利要求1所述的基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，所述第一级网格为堆芯的组件布置网格或子区域划分网格，第二级网格为各个组件内部的细网格。
4.根据权利要求1所述的基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，所述第一级网格的形式为规则的矩形排布，各个网格的形状和大小均相同。
5.根据权利要求1所述的基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，所述第一级网格的形式为规则的矩形排布，各个网格的形状和大小均不相同。
6.根据权利要求1所述的基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，所述第一级网格的形式为规则的多边形排布，各个网格的形状和大小均相同。
7.根据权利要求1所述的基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，所述第一级网格的形式为不规则的多边形排布，各个网格的形状和大小均不相同。
8.根据权利要求1所述的基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，所述第二级网格内的细网格是由线段和/或圆弧围成的任意多边形结构。
9.根据权利要求1-8任一项所述的基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，步骤S3中，迭代计算采用MPI编程模型，将各个第二级网格各个方位角下的特征线追踪任务分配到多个MPI进程中并行执行，在每次源迭代中将各个第二级网格各个方位角下的特征线扫描任务分配到多个MPI进程中并行执行。
10.根据权利要求1-8任一项所述的基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法，其特征在于，迭代计算中，以效增殖系数、通量分布和源项分布作为参考物理量判断是否收敛。
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