CN112614335B - 一种基于生成-滤波机制的交通流特征模态分解方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于生成‑滤波机制的交通流特征模态分解方法，首先，将高速交通流作为一个封闭交通系统，根据驾驶员的随机性，将每个驾驶员看作一个单独的粒子，模拟出路径轨迹，再根据不同参数下轨迹的概率分布，得到对应的交通模态；其次，取不同的量子随机游走的参数，得到站点上由不同的驾驶模态导致的交通流概率分布的时间演化，进而变换不同的站点形成该高速交通流模态集合；最后，根据实际观测的交通流数据，对生成的交通模态进行筛选，反演出交通流的模态结构。本发明从多尺度分解的视角揭示了交通流的复杂结构和多模态特征，为交通管理、预测和调控的提供了一定参考，对解决当今社会面临的诸多交通问题有重大意义。

Description

一种基于生成-滤波机制的交通流特征模态分解方法
技术领域
本发明属于城市规划、交通地理领域，具体涉及一种基于生成-滤波机制的交通流特征模态分解方法。
背景技术
交通流量是众多交通应用的重要指标，通常通过位于(高速)公路进、出站点传感器采集获得。交通流量是特性各异的驾驶员的主要载体，其复杂程度和结构特征取决于驾驶员的驾驶模式。假设具有相同或相似驾驶模式的驾驶轨迹聚合形成一个交通流模态，以超车为代表的复杂交通流模态导致交通流量变化剧烈，表现出较强的随机性；以匀速行驶为例的简单交通流模态对交通流量的影响较小，驶出/驶入的交通流量较为接近。然而，实际交通流并不是一种或几种交通模态的简单组合，而是众多复杂程度各异的交通流模态混叠而成的“混合物”，是交通流量建模、模拟和预测等面临的重大难题。
现有的交通流特征模态分解方法主要基于宏观统计分析的视角，采用多尺度分析的方法对交通流进行模态分解和特征解析。当前对交通流时间序列的多尺度分析主要包括时间域、频率域和时频域三类方法。常用的交通流时间序列的多尺度分析方法大体可以分为如下两类：
(1)频谱分析方法：频谱分析类方法多从单一站点时间序列的谱系结构出发，利用三角函数或快速傅里叶变换(FFT)提取序列的频域特征，如谐波分析、功率谱分析及其改进分析方法等。频谱分析方法处理周期规则、谱系结构清晰的交通流时间序列结果相对较好，而对于表现出明显趋势性变化、非线性、非平稳以及准周期形态的交通流时间序列分析效果则相对较差。同时，频谱分析方法是统计学方法，分解所得的频谱信息缺乏清晰的物理图像，难以获取交通流的模态耦合关系及其准确时空特征。
(2)自适应滤波方法：自适应滤波类分析方法主要是不断调整给定参考信号在模型计算过程中的权重，使输入信号与参考信号间的误差不断减小直至收敛，如最小均方误差(LMS)滤波器、均方根(RMS)滤波器和神经网络方法等。自适应滤波类方法对于诸如交通流等信噪比较低的弱信号处理能力较差，其计算收敛的过程将需要大量的时间和序列样本作为支撑，甚至在某些情况下将无法收敛。
由于交通流具有非平稳性、非线性和准周期性等复杂特性，现有的各类信号解析方法对于交通流时空过程中准确的趋势信号、弱信号以及缓变准周期信号等解析与提取均存在缺陷，非线性与准周期性是导致交通流时序数据分析效果较差的主要原因。同时，以上方法均从经典统计学出发，未考虑交通流本身的内蕴特征，导致解析出来的特征和模态不具清晰的物理图像，难以解释。
为此，本专利从交通流的内蕴机理出发，基于生成-过滤机制，提出了一种交通流的特征解析和模态分解方法，进而实现对地交通流的多视角集成解析与透视，尝试从多尺度分析的视角揭开复杂交通流的“神秘面纱”。
发明内容
发明目的：本发明为明晰驾驶员驾驶模式对交通流量的不确定性影响，明确交通流模态与交通流量间的混叠组合和多尺度耦合关系，基于量子随机游走，提出了一种基于生成-滤波机制的交通流特征模态分解方法。
技术方案：本发明提出一种基于生成-滤波机制的交通流特征模态分解方法，具体包括以下步骤：
(1)将高速交通流作为一个封闭交通系统M，根据驾驶员的随机性，将每个驾驶员看作一个单独的粒子，模拟出路径轨迹，再根据不同参数下轨迹的概率分布，得到对应的交通模态；
(2)取不同的量子随机游走的参数，得到站点上由不同的驾驶模态导致的交通流概率分布的时间演化，进而变换不同的站点形成该高速交通流模态集合；
(3)根据实际观测的交通流数据，对生成的交通模态进行筛选，反演出交通流的模态结构。
进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：
高速交通流是一个车辆总数为M的封闭交通系统，记每辆车为
Figure BDA0002781785700000021
每辆车Cm的行驶轨迹量子随机游走进行模拟，量子随机游走的模拟参数集为
Figure BDA0002781785700000022
则每辆车Cm在站点
Figure BDA0002781785700000023
间的轨迹的概率分布为
Figure BDA0002781785700000024
在量子随机游走参数固定的情况下，每辆车Cm固定时间上出现在所有站点出现的概率之和一定为1，即：
Figure BDA0002781785700000031
在量子随机游走模拟参数δk和时间tj固定的条件下，出现在此封闭交通流系统中特定站点Si的车辆数，即为在站点Si出现的概率大于在其他站点出现的概率的车辆数
Figure BDA0002781785700000032
之和：
Figure BDA0002781785700000033
则交通流系统
Figure BDA0002781785700000034
在时间tj上出现在站点Si上的概率为：
Figure BDA0002781785700000035
分别计算各站点可能出现车辆的比例分布，则可以得到固定时间点下该交通系统中车流量的概率分布
Figure BDA0002781785700000036
此概率分布会随着时间t演变，而量子随机游走可以模拟生成出关于时间t的连续演变函数
Figure BDA0002781785700000037
可将其视为交通流
Figure BDA0002781785700000038
处于的一种驾驶状态(或驾驶模式)所生成的概率分布。
进一步地，所述步骤(2)通过以下公式实现：
Figure BDA0002781785700000039
Figure BDA00027817857000000310
其中，式(5)为
Figure BDA00027817857000000311
为交通流模态集合的展开式，在封闭交通系统中，在固定时间
Figure BDA00027817857000000312
下，每辆车选择从站点集合
Figure BDA00027817857000000313
中任意一个站点驶离交通流，在固定模拟参数
Figure BDA00027817857000000314
上述对应交通流模式在各个站点上的概率之和为1，即：
Figure BDA0002781785700000041
进一步地，所述步骤3实现过程如下：
对交通流模态
Figure BDA0002781785700000042
基于实测交通流量时间序列数据(V(S1,t),V(S2,t)，...,V(SI,t))构建逐步回归方程组：
Figure BDA0002781785700000043
其中，αik(i＝1,2,...,I,k＝1,2,...,K)表示在该交通流系统中，有αik个驾驶员以模态
Figure BDA0002781785700000044
从站点Si驶出交通流；逐步回归方程组具体展开如下：
Figure BDA0002781785700000045
进一步将其写成如下的矩阵形式：
Figure BDA0002781785700000046
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明在实际交通流观测数据的约束下，基于生成-滤波机制，分解得到了不同驾驶模式下的交通流模态，从新的视角揭示了交通流的复杂特性和多模态特征，使交通流的建模、拟合和预测等的重要基础；2、本发明是对地理时空过程多尺度分析方法的拓展，是地理时空过程的“傅里叶变换”，有助于促进对地理时空过程的深入理解与多尺度透视，提升对地理时空过程的理解与调控；3、本发明从交通流本质出发，构建意义明确的交通流多尺度解析方法，实现交通流的特征解析与模态提取，既有助于解析交通流的多尺度特征，也可以进一步揭示不同交通流模态间的多尺度耦合关系，提升对以交通流为代表的诸多地理时空过程的理解与认识。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为基于生成-滤波机制的交通流特征模态分解示意图；
图3为研究区域和站点分布图；
图4为N1站点和N5站点的单一模态图；
图5为特征模态参数分布示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明提供一种基于生成-滤波机制的交通流特征模态分解方法，如图1 所示，具体包括以下步骤：
步骤1：将高速交通流作为一个封闭交通系统M，根据驾驶员的随机性，将每个驾驶员看作一个单独的粒子，模拟出路径轨迹，再根据不同参数下轨迹的概率分布，得到对应的交通模态。
高速公路连接着沿线的出入站点，使得用抽象的粒子在不同站点间的转移来模拟驾驶员在高速公路上的运动过程成为可能。假设高速交通流是一个封闭系统 (也即是在特定时间内，高速路上的车流量数是固定不变的)，根据驾驶员的随机性，每个驾驶员看做是一个单独的粒子，进而模拟出可能的路径轨迹。则在这个交通流系统中，会模拟出一系列不同的轨迹。进一步，根据不同参数下轨迹的概率分布，可以得到一系列可能的交通模态。而实际交通流量可以认为是不同驾驶员采取不同驾驶模态形成的。因此，根据实际观测的交通流数据，可以对生成的交通模态进行筛选，反演出交通流的模态结构。因此，该方法包括交通模态生成和模态过滤两大部分，交通流特征模态分解示意图如图2所示。
假设高速交通流是一个车辆总数为M的封闭系统，并记每辆车为
Figure BDA0002781785700000051
对每辆车Cm而言，其行驶轨迹可用量子随机游走进行模拟，假设量子随机游走的模拟参数集为
Figure BDA0002781785700000052
则每辆车Cm在站点
Figure BDA0002781785700000053
间的轨迹的概率分布(也即是出现在各个站点上的概率)可以表示为
Figure BDA0002781785700000054
其是一个关于时间t的函数。
对于每辆车Cm，在量子随机游走参数固定的情况下，其可能从I个站点中的任意一个站点出去，所以其在固定时间上出现在所有站点出现的概率之和一定为1，也即是：
Figure BDA0002781785700000061
由量子随机游走的基本假设可知，在未对系统施加观测时，游走者会以一定的概率出现在多个可能的位置，但是一旦对系统施加观测，游走者的状态会坍塌至概率最大的状态。因此，在量子随机游走模拟参数δk和时间tj固定的条件下，出现在此封闭交通流系统中特定站点Si的车辆数，即为在站点Si出现的概率大于在其他站点出现的概率的车辆数
Figure BDA0002781785700000062
之和。为此，构建如下表达式：
Figure BDA0002781785700000063
则该封闭的交通流系统
Figure BDA0002781785700000064
在时间tj上出现在站点Si上的概率表示如下：
Figure BDA0002781785700000065
分别计算各站点可能出现车辆的比例分布，则可以得到固定时间点下该交通系统中车流量的概率分布
Figure BDA0002781785700000066
此概率分布会随着时间t演变，而量子随机游走可以模拟生成出关于时间t的连续演变函数
Figure BDA0002781785700000067
可将其视为交通流
Figure BDA0002781785700000068
处于的一种驾驶状态(或驾驶模式)所生成的概率分布。
步骤2：取不同的量子随机游走的参数，得到站点上由不同的驾驶模态导致的交通流概率分布的时间演化，进而变换不同的站点形成该高速交通流模态集合。
取不同的量子随机游走的参数
Figure BDA0002781785700000069
可以得到站点Sf上一系列由不同的驾驶模态导致的交通流概率分布的时间演化：
Figure BDA00027817857000000610
进而变换不同的站点形成该高速交通流中不同站点上的一系列不同的交通流模态集合
Figure BDA00027817857000000611
其展开表达如下：
Figure BDA0002781785700000071
此交通流概率分布集合可以认为是利用量子随机游走模拟生成了一系列可能的交通流模态。由于在该交通系统中，在固定时间
Figure BDA0002781785700000072
下，每辆车必然会选择从站点集合
Figure BDA0002781785700000073
中任意一个站点驶离交通流。因此，在固定模拟参数
Figure BDA0002781785700000074
上述对应交通流模式在各个站点上的概率之和为1，也即是：
Figure BDA0002781785700000075
步骤3：根据实际观测的交通流数据，对生成的交通模态进行筛选，反演出交通流的模态结构。
步骤2生成的交通流模态可以认为是根据量子随机游走的特性生成的所有可能的交通流模态，但在实际交通流中，受多种约束条件限制，观测到的交通流可能仅是由部分交通流模式混叠形成。因此，需要根据实际交通流对于上述所有可能的的交通流模态进行过滤，才能体现不同交通流的复杂特征和多模态结构。
对步骤2生成的交通流模态
Figure BDA0002781785700000076
基于实测交通流量时间序列数据(V(S1,t),V(S2,t)，...,V(SI,t))构建逐步回归方程组如下：
Figure BDA0002781785700000077
其中，αik(i＝1,2,...,I,k＝1,2,...,K)表示在该交通流系统中，有αik个驾驶员以模态
Figure BDA0002781785700000078
从站点Si驶出交通流。逐步回归方程组(7)具体展开如下：
Figure BDA0002781785700000081
进一步将其写成如下的矩阵形式：
Figure BDA0002781785700000082
在单站点单模态的生成过程中，其关键是在给定的参数下，游走者从固定的站点出发，在以研究区域的高速公路网的邻接矩阵(拓扑结构)构成的基本骨架上进行量子随机游走，形成单一站点的车辆分布概率随时间的动态演化。
在量子随机游走中，车辆分布概率的动态演化由哈密顿量H控制，且可用高速公路网的邻接矩阵表示。对于站点集合为
Figure BDA0002781785700000083
的高速交通流来说，其哈密顿量可表示为：
Figure BDA0002781785700000084
量子随机游走的概率演化算子为U(t)＝e-iHt，且在起始状态为ψ(0)。则在
Figure BDA0002781785700000085
参数下，游走者
Figure BDA0002781785700000086
在时刻t的状态
Figure BDA0002781785700000087
可表示为：
Figure BDA0002781785700000088
其中，
Figure BDA0002781785700000089
是概率幅，其平方为
Figure BDA00027817857000000810
表示游走者在时刻t出现在某一站点的概率。本专利采用了多项式展开的方式逼近
Figure BDA00027817857000000811
实现了对
Figure BDA00027817857000000812
的求解。基于以上具体流程，在参数的情况下，N1站点(δk＝0.05)和N5 (δk＝9.36)站点的单一模态如图4所示。
在量子随机游走中，研究区域高速公路网的邻接矩阵(拓扑结构)限定了游走者可能出现的位置，即专利实验验证部分所选的7个典型站点。模拟参数δk是量子随机游走的唯一参数，制约着游走者出现在各站点概率分布的演化过程。同时，高速交通流由多个交通流模态叠加组合而成，单一模态并不能揭示高速交通流全局的复杂模态结构。因此，不断调整各站点的量子随机游走参数δk：在研究区域高速公路网上进行2000次量子随机游走，δk以0.01的间隔从0.01增加至20。最终，生成得到了7个站点所有可能的交通流模态。
基于逐步回归的思想用实际交通流时间序列V(Si,t)来筛选交通流模态
Figure BDA0002781785700000091
是实现交通流模态分解的关键步骤，因此构建如下逐步回归方程：
Figure BDA0002781785700000092
基于公式(12)，在某一准则(如AIC或BIC准则)和实际交通流时间序列的约束下，从所有可能的交通流模态
Figure BDA0002781785700000093
中筛选出一个交通流模态子集
Figure BDA0002781785700000094
即为该交通流的特征模态。
本专利采集了沪宁高速南京至常州段7个典型高速出入站点(汤山站(N1)、句容站(N2)、河阳站(N3)、丹阳站(N4)、罗墅湾站(N5)、薛家站(N6)和常州北站 (N7))2015年12月1日至5日驶出高速公路的交通流时间序列数据作为实验数据(均从南京站驶入)，数据采集时间频率为10分钟，研究区域和站点分布如图 3所示。
基于以上数据，完成了基于沪宁高速南京至常州段7个典型高速出入站点的交通流模态生成-滤波，实现了交通流的特征模态分解。各站点的特征模态参数分布如图5所示。在7个站点中，交通流模态数范围为54(N4)-165(N7)，说明从 N4站点驶离高速公路的驾驶员具有较简单的驾驶模式，这是由于N4站点车流量较大，大多数驾驶员会选择匀速或跟驰驾驶模式行驶，诸如跟车等驾驶模式较少。而N7站点车辆较少，为驾驶员变换驾驶模式提供了足够的空间，因此N7 站点的交通流驾驶模式较为复杂。此外，N1和N4站点交通流模态参数波动较为剧烈，其余五个站点相对平缓。表明N1和N4站点的交通流模态分布不均匀，曲线斜率较小(曲线较缓)的区段交通流模态呈现出聚集状态，反之则为分散状态，驾驶员的驾驶模式特色鲜明。而其余五个站点的交通流模态分布较为均匀，各种驾驶模态都体现其中。

Claims (3)

1.一种基于生成—滤波机制的交通流特征模态分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)将高速交通流作为一个封闭交通系统M，根据驾驶员的随机性，将每个驾驶员看作一个单独的粒子，模拟出路径轨迹，再根据不同参数下轨迹的概率分布，得到对应的交通模态；
(2)取不同的量子随机游走的参数，得到站点上由不同的驾驶模态导致的交通流概率分布的时间演化，进而变换不同的站点形成该高速交通流模态集合；
(3)根据实际观测的交通流数据，对生成的交通模态进行筛选，反演出交通流的模态结构；
所述步骤(1)实现过程如下：
高速交通流是一个车辆总数为M的封闭交通系统，记每辆车为
Figure FDA0003224686280000011
每辆车Cm的行驶轨迹量子随机游走进行模拟，量子随机游走的模拟参数集为
Figure FDA0003224686280000012
则每辆车Cm在站点
Figure FDA0003224686280000013
间的轨迹的概率分布为
Figure FDA0003224686280000014
在量子随机游走参数固定的情况下，每辆车Cm固定时间上出现在所有站点出现的概率之和一定为1，即：
Figure FDA0003224686280000015
在量子随机游走模拟参数δk和时间tj固定的条件下，出现在此封闭交通流系统中特定站点Si的车辆数，即为在站点Si出现的概率大于在其他站点出现的概率的车辆数
Figure FDA0003224686280000016
之和：
Figure FDA0003224686280000017
则交通流系统
Figure FDA0003224686280000018
在时间tj上出现在站点Si上的概率为：
Figure FDA0003224686280000019
分别计算各站点可能出现车辆的比例分布，则可以得到固定时间点下该交通系统中车流量的概率分布
Figure FDA0003224686280000021
此概率分布会随着时间t演变，而量子随机游走可以模拟生成出关于时间t的连续演变函数
Figure FDA0003224686280000022
可将其视为交通流
Figure FDA0003224686280000023
处于的一种驾驶状态(或驾驶模式)所生成的概率分布。
2.根据权利要求1所述的一种基于生成—滤波机制的交通流特征模态分解方法，其特征在于，所述步骤(2)通过以下公式实现：
Figure FDA0003224686280000024
Figure FDA0003224686280000025
其中，式(5)为
Figure FDA0003224686280000026
为交通流模态集合的展开式，在封闭交通系统中，在固定时间
Figure FDA0003224686280000027
下，每辆车选择从站点集合
Figure FDA0003224686280000028
中任意一个站点驶离交通流，在固定模拟参数
Figure FDA0003224686280000029
上述对应交通流模式在各个站点上的概率之和为1，即：
Figure FDA00032246862800000210
3.根据权利要求1所述的一种基于生成—滤波机制的交通流特征模态分解方法，其特征在于，所述步骤3实现过程如下：
对交通流模态
Figure FDA00032246862800000211
基于实测交通流量时间序列数据(V(S1,t),V(S2,t)，…,V(SI,t))构建逐步回归方程组：
Figure FDA00032246862800000212
其中，αik(i＝1,2,...,I,k＝1,2,...,K)表示在该交通流系统中，有αik个驾驶员以模态
Figure FDA00032246862800000213
从站点Si驶出交通流；逐步回归方程组具体展开如下：
Figure FDA0003224686280000031
进一步将其写成如下的矩阵形式：
Figure FDA0003224686280000032
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