CN112613242A - 一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法，该计算方法基于大量实验数据，提出了平均一次猝发过程床面泥沙颗粒起动概率的概念和公式，在此基础上，通过计算上扬通量和沉降通量确定近底平衡浓度。与现有常用无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法相比，本发明公开的计算方法适用范围广，精度更高，对于提供泥沙输运数学模型精度以及预测航道淤积等工程泥沙问题有助益。

Description

一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法
技术领域
本发明涉及一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法，属于泥沙动力学技术领域。
背景技术
无粘性泥沙输运时，近底泥沙与床面的交互十分频繁。床面附近的泥沙交换主要表现为重力作用下泥沙的沉降和床面泥沙颗粒在紊流作用下的上扬。当从床面上扬的泥沙与水流中下沉的泥沙相等时，床面将处于不淤不冲的平衡状态。此时，近底泥沙浓度称为近底平衡浓度。当实际近底泥沙浓度不等于平衡浓度时，将出现床沙与水体泥沙的不等量交换，床面将发生冲刷或淤积。近底平衡浓度常被用于输运数学模型的底部边界条件，因此准确计算近底平衡浓度对于研究泥沙运动十分重要。此外，由于引起航道淤积的往往是近底的高含沙层而非中上水体中的泥沙，因此准确计算近底平衡浓度对于很多工程泥沙问题亦非常重要。
目前，近底平衡浓度的计算多采用经验半经验公式，如Engelund和Fredson公式、Smith和Mclean公式、Van Rijn公式、Garcia和Parker公式和Zyserman和Fredsoe公式。此外，还有一些理论公式，如曹志先公式、钟德钰和张红武公式。这些公式大多仅经过有限的实验数据检验，适用范围较窄。在超出验证数据集的范围，公式计算值的精度往往不高。
发明内容
目的：为了克服现有的近底平衡浓度计算公式精度不高的问题，本发明提供一种无粘性泥沙近底平衡浓度的计算方法，该方法基于大量实验数据的分析，提出了一次猝发周期内床面泥沙颗粒启动概率的概念和计算公式以及上扬通量公式。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法，包括如下步骤：
(1)获取床面泥沙的基本参数，包括中值粒径d、颗粒密度ρs以及床面干密度ρd；
(2)确定床面泥沙的临界Shields数θcr和沉速ws；
(3)根据床面切应力τb，计算对应的Shields数θ；
(4)计算床面泥沙颗粒在一次猝发周期内的起动概率P，计算公式为：
Figure BDA0002820035200000021
(5)计算上扬通量E，计算公式为：
Figure BDA0002820035200000022
式中：TB +为内尺度无量纲猝发周期，取TB +＝100；D*为无量纲粒径，g为重力加速度；
(6)计算近底平衡浓度sb，计算公式为：
sb＝E/(wsρs) (3)。
优选地，步骤(2)中，临界Shields数θcr根据起动实验确定，或在无实验条件下根据Soulsby和whitehouse(1997)公式确定，公式为下式(4)：
Figure BDA0002820035200000023
优选地，步骤(2)中，沉速ws根据泥沙沉降实验确定，或根据Zhang和Xie公式确定，Zhang和Xie公式如下式(5)：
Figure BDA0002820035200000024
优选地，步骤(3)中，床面切应力τb为沙粒引起的切应力。
优选地，步骤(3)中，Shields数θ的计算公式为：
Figure BDA0002820035200000025
式中，ρw为水的密度，g为重力加速度。
优选地，步骤(5)中，无量纲粒径D*的计算公式为：
Figure BDA0002820035200000026
其中ρw为水的密度；g为重力加速度；υ为水的运动粘滞系数，一般取υ＝1.006×10-6m2/s。
有益效果：与现有常用近底平衡浓度的计算方法相比，本发明提出的一种无粘性泥沙近底平衡浓度的计算方法，适用范围广，适用于低、中、高不同动力条件，且计算精度较高。
附图说明
图1为本发明公开方法的计算值与实测值的比较；
图2为Engelund和Fredson(1976)公式计算值与实测值的比较；
图3为Smith和Mclean(1977)公式计算值与实测值的比较；
图4为Zyserman和Fredsoe(1994)公式计算值与实测值的比较。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作更进一步的说明。
某明渠床面由均匀细沙组成，本实施例包括不同床面切应力下该床面近底平衡浓度的计算。
步骤1、获取床面泥沙的基本参数：中值粒径为0.00019m，颗粒密度ρs为2650kg/m3，床面干密度ρd为1590kg/m3。
步骤2、根据公式(7)计算床面泥沙的无量纲粒径为4.79；根据公式(4)计算床面泥沙的临界Shields数θcr为0.050，根据公式(5)计算床面泥沙对应的沉速ws为0.02m/s。
步骤3、本实施例中床面切应力有20组，见下表表1，床面切应力τb从0.57Pa到5.75Pa，覆盖了低、中、高不同的动力条件。根据公式(6)，计算这些床面切应力对应的Shields数，详见表1。
表1实施例1中相关计算参数
Figure BDA0002820035200000031
Figure BDA0002820035200000041
步骤4、根据公式(1)，计算不同床面切应力对应的一次猝发周期内的床面泥沙颗粒起动概率P，计算结果见表1。
步骤5、根据公式(2)，计算不同床面切应力对应的上扬通量E，计算结果见表1。
步骤6、进一步根据公式(3)计算不同床面切应力下的近底平衡浓度sb，计算结果见表1。
如图1所示，本实施例计算方法得到的计算值与实测值接近，精度较高；图2-图4显示了目前常用的Engelund和Fredson(1976)公式、Smith和Mclean(1977)公式和Zyserman和Fredsoe(1994)公式计算结果与实测值的对比，计算值与实测值偏差较大，精度低。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取床面泥沙的基本参数，包括中值粒径d、颗粒密度ρs以及床面干密度ρd；
(2)确定床面泥沙的临界Shields数θcr和沉速ws；
(3)根据床面切应力τb，计算对应的Shields数θ；
(4)计算床面泥沙颗粒在一次猝发周期内的起动概率P，计算公式为：
Figure FDA0002820035190000011
(5)计算上扬通量E，计算公式为：
Figure FDA0002820035190000012
式中：TB +为内尺度无量纲猝发周期，取TB +＝100；D*为无量纲粒径，g为重力加速度；
(6)计算近底平衡浓度sb，计算公式为：
sb＝E/(wsρs) (3)。
2.根据权利要求1所述的一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法，其特征在于，步骤(2)中，临界Shields数θcr根据起动实验确定，或根据Soulsby和whitehouse(1997)公式确定，公式为下式(4)：
Figure FDA0002820035190000013
3.根据权利要求1所述的一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法，其特征在于，步骤(2)中，沉速ws根据泥沙沉降实验确定，或根据Zhang和Xie公式确定，Zhang和Xie公式为下式(5)：
Figure FDA0002820035190000014
4.根据权利要求1所述的一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法，其特征在于，步骤(3)中，床面切应力τb为沙粒引起的切应力。
5.根据权利要求1所述的一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法，其特征在于，步骤(3)中，Shields数θ的计算公式为：
Figure FDA0002820035190000021
式中，ρw为水的密度，g为重力加速度。
6.根据权利要求1所述的一种无粘性泥沙近底平衡浓度计算方法，其特征在于，步骤(5)中，无量纲粒径D*的计算公式为：
Figure FDA0002820035190000022
其中ρw为水的密度；g为重力加速度；υ为水的运动粘滞系数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN102359862A (zh) * 2011-08-12 2012-02-22 河海大学 粉沙质和淤泥质海岸泥沙运动数值模拟方法
CN107798176A (zh) * 2017-10-12 2018-03-13 交通运输部天津水运工程科学研究所 一种高低浓度自适应的泥沙运动数值模拟方法

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DAKE CHEN等: "Unified Formula for Critical Shear Stress for Erosion of Sand, Mud, and Sand–Mud Mixtures", 《JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING》 *

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