CN113836703A - 含淹没植被河道阻力系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含淹没植被河道阻力系数的计算方法，首先通过理论分析，建立含淹没植被河道对应达西‑维斯巴赫系数f的解析公式；其次，针对f的解析公式，分析公式各分项与植被因子之间的联系，确定影响f的无量纲植被因子；再收集大量不同条件下的试验数据，并通过遗传算法，建立f与植被因子之间的定量关系；最后结合曼宁系数n与达西‑维斯巴赫系数f之间的解析关系，得到n与植被因子之间的定量关系；本发明提出含淹没植被河道阻力系数的计算方法，可以确定任意水深、植被形态条件下f、n的值，提高了河道防洪计算的效率与精度，为河流管理与生态河道建设提供了技术支撑。

Description

含淹没植被河道阻力系数的计算方法

技术领域：

本发明属于水力学及河流动力学领域，涉及含淹没植被河道阻力系数的计算方法。

背景技术:

植被是河流生态系统的重要组成部分，在涵养水源、净化水质、河道护坡、调节局部气候、景观娱乐等方面发挥重要作用，被广泛用于生态河道建设且普遍存在于天然河流。另一方面，植被的存在改变了河道阻力系数，影响洪水演进速度，造成淹没范围的增大。准确地估算含植被河道的阻力系数(阻力系数包括达西-维斯巴赫系数f、曼宁系数n)，有助于提高河道防洪计算的效率与精度，对于河流管理与生态河道设计等具有重要意义。目前已有部分学者对含植被河道的水流运动展开研究，但是侧重于机理分析，且涉及的水深、植被类型、分布密度、杆径、高度等相对有限。尚未形成普适性的阻力系数计算公式，难以广泛应用于实际工程。

发明内容：

为了解决现有技术的不足之处，本发明提出了含淹没植被河道阻力系数的计算方法，可广泛用于任意水深、植被类型、分布密度、杆径、高度条件，有助于实现高效、准确的河道防洪计算。

本发明为解决上述技术问题，所采用的技术方案是：一种含淹没植被河道阻力系数的计算方法，它包括以下步骤：

步骤1)：通过理论分析，确定含淹没植被河道条件下达西-维斯巴赫系数f的解析公式；

步骤2)：针对f的解析公式，通过分析公式各分项与植被因子之间的关系，确定影响f的无量纲植被因子；

步骤3)：采用遗传算法，对不同条件下的试验数据进行训练与验证，确定f与影响因子之间的定量关系；

步骤4)：结合曼宁系数n与达西-维斯巴赫系数f之间的解析关系，得到n与植被因子之间的定量关系。

进一步地，步骤1)中，根据达西-维斯巴赫公式，f的计算方法为：

其中，τ₀为水流切应力，ρ为水的密度，U_b为断面平均流速。

在含淹没植被的河道，水流切应力由边壁切应力τ_b和植被切应力τ_v两部分组成，且后者远大于前者；从而得出：

τ₀＝τ_v (2)

根据动量方程，τ_v的计算方法如下：

其中，C_d为植被阻力系数，m为植被密度，D为植被杆径，h_v为植被的水下高度，U_v为植被层的水流运动速度；

将公式(1)-(3)合并，得到f的解析公式：

进一步地，步骤2)中，U_b与U_v之间满足如下的关系：

其中，U_s为植被层外部区域的水流运动速度；h_w为水深；

定义植被层外部与植被层内部的流速差为ΔU，则得出：

U_s＝ΔU+U_v (6)

将式(6)代入式(5)，可得：

将式(7)代入式(4)，并将其调整为如下的形式，

其中，(C_dmD)^-1为长度尺度；

公式(8)中，h_v/(C_dmD)^-1和h_v/h_w反映了植被阻力系数、植被分布密度、植被杆径、植被高度、水深的综合作用；而且，ΔU/U_v的变化也取决于h_v/(C_dmD)^-1和h_v/h_w；

据此可以得到影响f的无量纲植被因子，即h_v/(C_dmD)^-1、h_v/h_w。

进一步地，步骤3)中，定义α＝h_v/h_w、β＝h_v/(C_dmD)^-1，则可构建如下的F函数关系；其中，α、β为自变量，阻力系数f为因变量；

f＝F(α,β) (9)

通过文献检索，收集不同条件下的试验数据；并采用遗传算法，将70％的数据进行训练，30％的数据进行验证，确定了f与植被因子之间的定量关系，即

f＝5.5αβ-β² (10)

进一步地，步骤4)中，达西-维斯巴赫系数f与曼宁系数n之间满足如下的解析公式：

n＝R^1/6·f^1/2·(8g)^-1/2 (11)

其中，R为水力半径，取水深h_w；

在式(10)的基础上，结合式(11)，可建立n与植被因子之间的关系：

n＝h_w ^1/6·(5.5αβ-β²)^1/2·(8g)^-1/2 (12)

将公式计算值与试验测量值进行统计分析，相关系数为0.9286，均方根误差为0.0364。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

(1)在洪水演进计算中，可以快速确定河道的糙率，提高了模型计算的效率与精度。具有一定的便捷性与准确性。

(2)综合考虑了水深以及植被分布密度、杆径、高度等多种因子对河道阻力系数f、n的影响。具有一定的普适性，能够广泛用于不同条件下的天然河流。

(3)结合河流动力学理论与量纲和谐原理，采用遗传算法，得到河道阻力系数f、n与植被因子之间的定量关系。具有一定的理论性与先进性。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图；

图2是达西-维斯巴赫系数f的公式计算值与实测值的对比图；

图3是曼宁系数n的公式计算值与实测值的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

如图1所示，一种含淹没植被河道阻力系数的计算方法，它包括以下步骤：

步骤1)：通过理论分析，确定含淹没植被河道条件下达西-维斯巴赫系数f的解析公式；

步骤2)：针对f的解析公式，通过分析公式各分项与植被因子之间的关系，确定影响f的无量纲植被因子；

步骤3)：采用遗传算法，对不同条件下的试验数据进行训练与验证，确定f与影响因子之间的定量关系；

步骤4)：结合曼宁系数n与达西-维斯巴赫系数f之间的解析关系，得到n与植被因子之间的定量关系。

进一步地，步骤1)中，根据达西-维斯巴赫公式，f的计算方法为：

其中，τ₀为水流切应力，ρ为水的密度，U_b为断面平均流速。

在含淹没植被的河道，水流切应力由边壁切应力τ_b和植被切应力τ_v两部分组成，且后者远大于前者；从而得出：

τ₀＝τ_v (2)

根据动量方程，τ_v的计算方法如下：

其中，C_d为植被阻力系数，m为植被密度，D为植被杆径，h_v为植被的水下高度，U_v为植被层的水流运动速度；

将公式(1)-(3)合并，得到f的解析公式：

进一步地，步骤2)中，U_b与U_v之间满足如下的关系：

其中，U_s为植被层外部区域的水流运动速度；h_w为水深；

定义植被层外部与植被层内部的流速差为ΔU，则得出：

U_s＝ΔU+U_v (6)

将式(6)代入式(5)，可得：

将式(7)代入式(4)，并将其调整为如下的形式，

其中，(C_dmD)^-1为长度尺度；

公式(8)中，h_v/(C_dmD)^-1和h_v/h_w反映了植被阻力系数、植被分布密度、植被杆径、植被高度、水深的综合作用；而且，ΔU/U_v的变化也取决于h_v/(C_dmD)^-1和h_v/h_w；

据此可以得到影响f的无量纲植被因子，即h_v/(C_dmD)^-1、h_v/h_w。

进一步地，步骤3)中，定义α＝h_v/h_w、β＝h_v/(C_dmD)^-1，则可构建如下的F函数关系；其中，α、β为自变量，阻力系数f为因变量；

f＝F(α,β) (9)

通过文献检索，收集不同条件下的试验数据；并采用遗传算法，将70％的数据进行训练，30％的数据进行验证，确定了f与植被因子之间的定量关系，即

f＝5.5αβ-β² (10)

进一步地，步骤4)中，达西-维斯巴赫系数f与曼宁系数n之间满足如下的解析公式：

n＝R^1/6·f^1/2·(8g)^-1/2 (11)

其中，R为水力半径，取水深h_w；

在式(10)的基础上，结合式(11)，可建立n与植被因子之间的关系：

n＝h_w ^1/6·(5.5αβ-β²)^1/2·(8g)^-1/2 (12)

将公式计算值与试验测量值进行统计分析，相关系数为0.9286，均方根误差为0.0364。

具体实施例如下：

含淹没植被河道阻力系数的计算方法，本实施例中，阻力系数包括达西-维斯巴赫系数f、曼宁系数n，其计算方法包括以下步骤：

步骤1：通过理论分析建立含淹没植被河道对应达西-维斯巴赫系数f的解析公式。根据达西-维斯巴赫公式，f的计算方法为，

其中，τ₀为水流切应力，ρ为水的密度，U_b为断面平均流速。

在含淹没植被的河道，水流切应力由边壁切应力τ_b和植被切应力τ_v两部分组成，且后者远大于前者。从而，

τ₀＝τ_v (2)

根据动量方程，τ_v的计算方法如下，

其中，C_d为植被阻力系数，m为植被密度，D为植被杆径，h_v为植被的水下高度，U_v为植被层的水流运动速度。

将公式(1)-(3)合并，得到f的解析公式，

步骤2：分析f解析公式中的每一项，并分别确定相应的影响因子，综合得出影响f的无量纲植被因子。定义植被层外部的水流运动速度为U_s，则U_b与U_v、U_s之间满足如下的关系，

定义植被层外部与植被层内部的流速差为ΔU，则

U_s＝ΔU+U_v (6)

将式(6)代入式(5)，可得

将式(7)代入式(4)，并将其调整为如下的形式，

其中，(C_dmD)^-1为长度尺度。

在公式(8)中，h_v/(C_dmD)^-1和h_v/h_w反映了植被阻力、植被分布密度、植被杆径、植被高度、水深的综合作用。而且，ΔU/U_v的变化也取决于h_v/(C_dmD)^-1和h_v/h_w。

据此可以得到影响f的无量纲植被因子，即h_v/(C_dmD)^-1、h_v/h_w。

步骤3：收集大量不同条件下的试验数据，并通过遗传算法拟合求解，建立f与植被因子之间的定量关系。定义α＝h_v/h_w、β＝h_v/(C_dmD)^-1，则可构建如下的F函数关系。其中，α、β为自变量，阻力系数f为因变量。

f＝F(α,β) (9)

通过文献检索，收集并得到不同条件下的上百组试验数据。试验数据的相关信息见表1。

表1试验数据的相关信息列表

其中，Q为河道流量，B为河道宽度，S₀为坡降。

采用遗传算法，将70％的数据进行训练，30％的数据进行验证，确定了f与植被因子之间的定量关系，即

f＝5.5αβ-β² (10)

图2展示了公式计算值与实测值的对比。相关系数为0.8776，均方根误差为0.4269。

步骤4：结合曼宁系数n与达西-维斯巴赫系数f之间的解析关系，得到n与植被因子之间的定量关系。f与n之间满足如下的解析公式，

n＝R^1/6·f^1/2·(8g)^-1/2 (11)

其中，R为水力半径，一般取水深h_w。

在式(10)的基础上，结合式(11)，可建立n与植被因子之间的关系，

n＝h_w ^1/6·(5.5αβ-β²)^1/2·(8g)^-1/2 (12)

将公式(12)的计算值与收集的试验测量值进行统计分析，结果见图3。相关系数为0.9286，均方根误差为0.0364。

上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种含淹没植被河道阻力系数的计算方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤1)：通过理论分析，确定含淹没植被河道条件下达西-维斯巴赫系数f的解析公式；

步骤2)：针对f的解析公式，通过分析公式各分项与植被因子之间的关系，确定影响f的无量纲植被因子；

步骤3)：采用遗传算法，对不同条件下的试验数据进行训练与验证，确定f与影响因子之间的定量关系；

步骤4)：结合曼宁系数n与达西-维斯巴赫系数f之间的解析关系，得到n与植被因子之间的定量关系。

2.根据权利要求1所述的含淹没植被河道阻力系数的计算方法，其特征在于：步骤1)中，根据达西-维斯巴赫公式，f的计算方法为：

其中，τ₀为水流切应力，ρ为水的密度，U_b为断面平均流速。

在含淹没植被的河道，水流切应力由边壁切应力τ_b和植被切应力τ_v两部分组成，且后者远大于前者；从而得出：

τ₀＝τ_v (2)

根据动量方程，τ_v的计算方法如下：

其中，C_d为植被阻力系数，m为植被密度，D为植被杆径，h_v为植被的水下高度，U_v为植被层的水流运动速度；

将公式(1)-(3)合并，得到f的解析公式：

3.根据权利要求2所述的含淹没植被河道阻力系数的计算方法，其特征在于：步骤2)中，U_b与U_v之间满足如下的关系：

其中，U_s为植被层外部区域的水流运动速度；h_w为水深；

定义植被层外部与植被层内部的流速差为ΔU，则得出：

U_s＝ΔU+U_v (6)

将式(6)代入式(5)，可得：

将式(7)代入式(4)，并将其调整为如下的形式，

其中，(C_dmD)^-1为长度尺度；

公式(8)中，h_v/(C_dmD)^-1和h_v/h_w反映了植被阻力系数、植被分布密度、植被杆径、植被高度、水深的综合作用；而且，ΔU/U_v的变化也取决于h_v/(C_dmD)^-1和h_v/h_w；

据此可以得到影响f的无量纲植被因子，即h_v/(C_dmD)^-1、h_v/h_w。

4.根据权利要求3所述的含淹没植被河道阻力系数的计算方法，其特征在于：步骤3)中，定义α＝h_v/h_w、β＝h_v/(C_dmD)^-1，则可构建如下的F函数关系；其中，α、β为自变量，阻力系数f为因变量；

f＝F(α,β) (9)

通过文献检索，收集不同条件下的试验数据；并采用遗传算法，将70％的数据进行训练，30％的数据进行验证，确定了f与植被因子之间的定量关系，即

f＝5.5αβ-β² (10)

5.根据权利要求1所述的含淹没植被河道阻力系数的计算方法，其特征在于：步骤4)中，达西-维斯巴赫系数f与曼宁系数n之间满足如下的解析公式：

n＝R^1/6·f^1/2·(8g)^-1/2 (11)

其中，R为水力半径，取水深h_w；

在式(10)的基础上，结合式(11)，可建立n与植被因子之间的关系：

n＝h_w ^1/6·(5.5αβ-β²)^1/2·(8g)^-1/2 (12)

将公式计算值与试验测量值进行统计分析，相关系数为0.9286，均方根误差为0.0364。

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