CN112607062B - 绕飞编队卫星空间照射规避方法及系统 - Google Patents

绕飞编队卫星空间照射规避方法及系统 Download PDF

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CN112607062B CN202011349029.2A CN202011349029A CN112607062B CN 112607062 B CN112607062 B CN 112607062B CN 202011349029 A CN202011349029 A CN 202011349029A CN 112607062 B CN112607062 B CN 112607062B
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Abstract

本发明提供了一种绕飞编队卫星空间照射规避方法及系统，包括：步骤S1：利用本星绝对定位数据、星间相对定位数据，计算它星相对于本星距离向和方位向的角度，获取它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息；步骤S2：根据它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息，获取本星实时姿态、发射波束距离向指向角度以及波束宽度以及方位向波束宽度；获取他星是否在本星照射区域内判断结果信息；步骤S3：获取绕飞编队卫星空间照射规避信息。本发明通过设置合理的安全照射裕度角，可以避免星上进行轨道向前递推，大幅简化算法，节约星上计算资源。

Description

绕飞编队卫星空间照射规避方法及系统
技术领域
本发明涉及空间照射区规避方法技术，具体地，涉及一种绕飞编队卫星空间照射规避方法及系统，尤其涉及一种用于双星或者多星编队的卫星系统的空间照射规避处理方法。
背景技术
编队卫星在高分成像、测绘、三维成像等领域具有广阔的应用前景。绕飞编队卫星在飞行过程中双星距离往往较近，星上装载的大功率载荷开机过程中，可能会对照射区内的他星造成不可逆的损坏；另外星上设备对特定波段微波比较敏感，比如星间通信设备，SAR工作波段若处于该波段，也可能会对设备造成损毁。空间照射关系卫星系统安全，因此在轨需要对双星的相互照射关系需要进行准确可靠计算，并采取照射弧段关机等措施。
目前检索的文献中，针对编队卫星安全方面的研究，主要集中在编队卫星间防碰撞以及空间碎片等可能造成的碰撞等方面，但是未对空间照射可能造成的安全问题进行研究。
专利文献CN102040008A公开了一种用于编队卫星在轨运行安全的防碰控制方法，介绍了一种用于编队卫星在轨运行安全的防碰控制方法,该方法考虑了卫星外形尺寸、各种扰动误差、预测时间及位置测量误差的影响,系统地给出了基于碰撞概率的编队卫星碰撞概率的描述方式与确定方法,并针对编队卫星不同运行情况分别给出了整体及部分卫星碰撞可能性的描述指标。但是没有考虑双星运行中可能存在的互相照射引起的安全问题。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种绕飞编队卫星空间照射规避方法及系统。
根据本发明提供的一种绕飞编队卫星空间照射规避方法，包括：
步骤S1：利用本星绝对定位数据、星间相对定位数据，计算它星相对于本星距离向和方位向的角度，获取它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息；
步骤S2：根据它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息，获取本星实时姿态、发射波束距离向指向角度以及波束宽度以及方位向波束宽度；
根据本星实时姿态、发射波束距离向指向角度以及波束宽度，以及方位向波束宽度，确定得出他星是否在本星照射区域内，获取他星是否在本星照射区域内判断结果信息；
步骤S3：根据他星是否在本星照射区域内判断结果信息，进行整星规避照射处理，获取绕飞编队卫星空间照射规避信息。
优选地，所述步骤S1包括：
步骤S1.1：根据当前星时，计算地球固连坐标系WGS84坐标系到J2000.0地心赤道惯性坐标系(简称J2000惯性坐标系)的转换矩阵Rd2j；
步骤S1.2：根据卫星绝对定位数据，计算J2000惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵Rj2o；
步骤S1.3：根据卫星实时三轴姿态角，按照3-1-2转序，计算卫星轨道坐标系到卫星侧视成像坐标系的转换矩阵Ro2a；
所述卫星侧视成像坐标系是根据载荷成像特点，将卫星本体坐标系绕X轴旋转固定角度得到，获取卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵Ra2b，所述卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵Ra2b为固定值。
优选地，所述步骤S1还包括：
步骤S1.4：将在WGS84坐标系下的描述的星间相对位置(他星－本星)(Δldx，Δldy，Δldz)，转换到本体坐标系描述为：
(Δlbx，Δlby，Δlbz)＝Ra2b·Ro2a·Rj2o·Rd2j(Δldx，Δldy，Δldz)；
式中，(Δlbx，Δlby，Δlbz)为转换到本体坐标系的星间相对位置；
计算他星相对本星位置在距离向夹角，即为他星相对本星本体坐标系xoz面的夹角为
Figure BDA0002800843350000021
所述距离向是指垂直于卫星航迹方向；
步骤S1.6：计算他星相对本星位置在方位向夹角，即为他星相对本星本体坐标系yoz面的夹角为
Figure BDA0002800843350000031
所述方位向是指沿卫星航迹方向。
优选地，所述步骤S2包括：
步骤S2.1：当Δlbz≥0，如果
Figure BDA0002800843350000032
且-δ≤θ2≤δ，且当前星为成像主星，则判断成像辅星在照射区内；其他情况为照射区外；
其中δ为方位向安全照射阈值角，α表示波束指向角，β表示波束宽度，γ角表示安全照射裕度角。
Δlbz≥0表示空间位置上他星在本星下方，在本星上方时不需判断，缩短需要计算判断的时间，节约星上计算资源；成像主星是指需要发射大功率微波的卫星，辅星是指双星中不需要发射的卫星，两者角色在每次成像前可以切换。
他星如照射区内时给出“进入照射区”标识，退出照射区时给出“退出照射区”标识。
优选地，所述步骤S3包括：
步骤S3.1：考虑在轨成像时间有限，为节约星上计算资源，每次收到波位信息后，仅在连续T秒时间内计算他星相对于本星质心连线与波位中心的夹角，并根据下述判断条件，在进入或者退出发射区时，相应地给出辅星进发射区标识、退出发射区标识，整星判断他星进发射区时，执行关闭载荷操作；
若一次开机多次成像，从第二次成像开始，在每次成像开始时间前t秒开始按照本次成像波位信息进行安全照射计算。
根据本发明提供的一种绕飞编队卫星空间照射规避系统，包括：
模块M1：利用本星绝对定位数据、星间相对定位数据，计算它星相对于本星距离向和方位向的角度，获取它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息；
模块M2：根据它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息，获取本星实时姿态、发射波束距离向指向角度以及波束宽度以及方位向波束宽度；
根据本星实时姿态、发射波束距离向指向角度以及波束宽度，以及方位向波束宽度，确定得出他星是否在本星照射区域内，获取他星是否在本星照射区域内判断结果信息；
模块M3：根据他星是否在本星照射区域内判断结果信息，进行整星规避照射处理，获取绕飞编队卫星空间照射规避信息。
优选地，所述模块M1包括：
模块M1.1：根据当前星时，计算地球固连坐标系WGS84坐标系到J2000.0地心赤道惯性坐标系(简称J2000惯性坐标系)的转换矩阵Rd2j；
模块M1.2：根据卫星绝对定位数据，计算J2000惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵Rj2o；
模块M1.3：根据卫星实时三轴姿态角，按照3-1-2转序，计算卫星轨道坐标系到卫星侧视成像坐标系的转换矩阵Ro2a；
所述卫星侧视成像坐标系是根据载荷成像特点，将卫星本体坐标系绕X轴旋转固定角度得到，获取卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵Ra2b，所述卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵Ra2b为固定值。
优选地，所述模块M1还包括：
模块M1.4：将在WGS84坐标系下的描述的星间相对位置(他星－本星)(Δldx，Δldy，Δldz)，转换到本体坐标系描述为：
(Δlbx，Δlby，Δlbz)＝Ra2b·Ro2a·Rj2o·Rd2j(Δldx，Δldy，Δldz)；
式中，(Δlbx，Δlby，Δlbz)为转换到本体坐标系的星间相对位置；
计算他星相对本星位置在距离向夹角，即为他星相对本星本体坐标系xoz面的夹角为
Figure BDA0002800843350000041
所述距离向是指垂直于卫星航迹方向；
模块M1.6：计算他星相对本星位置在方位向夹角，即为他星相对本星本体坐标系yoz面的夹角为
Figure BDA0002800843350000042
所述方位向是指沿卫星航迹方向。
优选地，所述模块M2包括：
模块M2.1：当Δlbz≥0，如果
Figure BDA0002800843350000043
且-δ≤θ2≤δ，且当前星为成像主星，则判断成像辅星在照射区内；其他情况为照射区外；
其中δ为方位向安全照射阈值角，α表示波束指向角，β表示波束宽度，γ角表示安全照射裕度角。
Δlbz≥0表示空间位置上他星在本星下方，在本星上方时不需判断，缩短需要计算判断的时间，节约星上计算资源；成像主星是指需要发射大功率微波的卫星，辅星是指双星中不需要发射的卫星，两者角色在每次成像前可以切换。
他星如照射区内时给出“进入照射区”标识，退出照射区时给出“退出照射区”标识。
优选地，所述模块M3包括：
模块M3.1：考虑在轨成像时间有限，为节约星上计算资源，每次收到波位信息后，仅在连续T秒时间内计算他星相对于本星质心连线与波位中心的夹角，并根据下述判断条件，在进入或者退出发射区时，相应地给出辅星进发射区标识、退出发射区标识，整星判断他星进发射区时，执行关闭载荷操作；
若一次开机多次成像，从第二次成像开始，在每次成像开始时间前t秒开始按照本次成像波位信息进行安全照射计算。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明通过侧视角度设置，可以满足正视、侧视飞行的卫星需求；
2、本发明通过设置合理的安全照射裕度角，可以避免星上进行轨道向前递推，大幅简化算法，节约星上计算资源；
3、本发明简单，具有通用性，能够克服现有技术的缺陷。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明用于绕飞编队卫星的空间照射概念示意图；
图2为本发明用于绕飞编队卫星的空间照射范围示意图；
图3为本发明用于绕飞编队卫星的空间照射规避流程示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
针对绕飞编队卫星运行过程中，载荷等大功率辐射单机开机时，存在他星在本星照射区范围内的可能，进而引起他星设备故障。本发明公开了一种基于本星绝对定位数据、双星相对定位数据、本星姿态数据以及SAR天线波束指向和波束宽度等信息，计算本星对他星照射关系和在轨规避处理的方法。该方法计算简单、通用，可以满足不同编队构形和载荷形式的卫星系统。为了实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现，具体包括以下环节。
1根据当前星时，计算WGS-84坐标系到J2000惯性坐标系的转换矩阵Rd2j；
2根据卫星绝对定位数据，计算J2000惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵Rj2o；
3根据卫星实时三轴姿态角
Figure BDA0002800843350000061
按照3-1-2转序，计算卫星轨道坐标系到卫星侧视成像坐标系的转换矩阵Ro2a为
Figure BDA0002800843350000062
4卫星侧视成像坐标系是根据载荷成像特点，将卫星本体坐标系绕X轴旋转固定角度得到，计算得到卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵Ra2b，且为固定值。
5将在WGS84坐标系下的描述的星间相对位置(他星－本星)(Δldx，Δldy，Δldz)，转换到本体坐标系描述为(Δlbx，Δlby，Δlbz)＝Ra2b·Ro2a·Rj2o·Rd2j(Δldx，Δldy，Δldz)。
6根据照射波束特点，将他星相对于本星的方位描述分解为距离向和方位向。距离向为垂直于卫星航迹方向，方位向沿卫星航迹方向。
计算他星相对本星位置在距离向夹角，即为他星相对本星本体坐标系xoz面的夹角为
Figure BDA0002800843350000063
计算他星相对本星位置在方位向夹角，即为他星相对本星本体坐标系yoz面的夹角为
Figure BDA0002800843350000064
7他星进出照射区判断
当Δlbz≥0，如果
Figure BDA0002800843350000065
且-δ≤θ2≤δ，且当前星为成像主星，则辅星在照射区内；其他情况为照射区外。
其中δ为方位向安全照射阈值角，α表示波束指向角，β表示波束宽度，γ角表示安全照射裕度角。Δlbz≥0表示空间位置上他星在本星下方，在本星上方时不需判断，缩短需要计算判断的时间，节约星上计算资源；成像主星是指需要发射大功率微波的卫星，辅星是指双星中不需要发射的卫星，两者角色在每次成像前可以切换。
他星进入照射区内时给出“进入照射区”标识，退出照射区时给出“退出照射区”标识。
8整星规避照射处理
每次收到波位信息后，连续T秒时间内计算他星相对于本星质心连线与波位中心的夹角，并根据下述判断条件，在进入或者退出发射区时，相应地给出“辅星进发射区”标识、“退出发射区”标识，整星判断他星进发射区时，执行关闭载荷操作。若一次开机多次成像，从第二次成像开始，在每次成像开始时间前t秒开始按照本次成像波位信息进行安全照射计算。
具体地，在一个实施例中，一种绕飞编队卫星的空间照射规避方法作进一步详细说明。内容包括他星相对本星位置描述、计算他星相对于本星夹角、他星进出照射区判断。
1根据当前星时，计算WGS84坐标系到J2000惯性坐标系的转换矩阵Rd2j；
2根据卫星绝对定位数据，计算J2000惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵Rj2o；
3根据卫星实时三轴姿态角
Figure BDA0002800843350000071
按照3-1-2转序，计算卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系a系的转换矩阵Ro2a为
Figure BDA0002800843350000072
4卫星侧视成像坐标系是根据载荷成像特点，将卫星本体坐标系绕X轴旋转固定角度得到，计算得到卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵，且为固定值。
5星间测量分系统在通过星间通信获取它星原始测量信息后，向总线广播发送WGS-84坐标系下的两星相对定位信息(它星-本星)。该相对定位信息在WGS-84坐标系下的描述为(Δldx，Δldy，Δldz)，转换到本体坐标系描述为(Δlbx，Δlby，Δlbz)＝Ra2b·Ro2a·Rj2o·Rd2j(Δldx，Δldy，Δldz)。
6根据照射波束特点，将他星相对于本星的方位描述分解为距离向和方位向。距离向为垂直于卫星航迹方向，方位向沿卫星航迹方向。
计算他星相对本星位置在距离向夹角，即为他星相对本星本体坐标系xoz面的夹角为
Figure BDA0002800843350000073
计算他星相对本星位置在方位向夹角，即为他星相对本星本体坐标系yoz面的夹角为
Figure BDA0002800843350000074
7他星进出照射区判断
载荷每次成像前将本次载荷开机进行若干次成像对应的波位的波束指向角和波束宽度通过总线广播，星上根据波位信息，判断他星是否在本星照射区内。当Δlbz≥0，如果
Figure BDA0002800843350000081
且-δ≤θ2≤δ，且当前星为成像主星，则辅星在照射区内；其他情况为照射区外。
其中δ为方位向安全照射阈值角，α表示波束指向角，β表示波束宽度，γ角表示安全照射裕度角。Δlbz≥0表示空间位置上他星在本星下方，在本星上方时不需判断，缩短需要计算判断的时间，节约星上计算资源；成像主星是指需要发射大功率微波的卫星，辅星是指双星中不需要发射的卫星，两者角色在每次成像前可以切换。
他星进入照射区内时给出“进入照射区”标识，退出照射区时给出“退出照射区”标识。
8整星规避照射处理
每次收到波位信息后，连续T秒时间内计算他星相对于本星质心连线与波位中心的夹角，并根据下述判断条件，在进入或者退出发射区时，相应地给出“辅星进发射区”标识、“退出发射区”标识，整星判断他星进发射区时，执行关闭载荷操作。若一次开机多次成像，从第二次成像开始，在每次成像开始时间前t秒开始按照本次成像波位信息进行安全照射计算。
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (8)

1.一种绕飞编队卫星空间照射规避方法，其特征在于，包括：
步骤S1：利用本星绝对定位数据、星间相对定位数据，计算它星相对于本星距离向和方位向的角度，获取它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息；
步骤S2：根据它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息，获取本星实时姿态、发射波束距离向指向角度以及波束宽度以及方位向波束宽度；
根据本星实时姿态、发射波束距离向指向角度以及波束宽度，以及方位向波束宽度，确定得出他星是否在本星照射区域内，获取他星是否在本星照射区域内判断结果信息；
步骤S3：根据他星是否在本星照射区域内判断结果信息，进行整星规避照射处理，获取绕飞编队卫星空间照射规避信息；
所述步骤S3包括：
步骤S3.1：若一次开机多次成像，从第二次成像开始，在每次成像开始时间前t秒开始按照本次成像波位信息进行安全照射计算，获取判断条件信息
每次收到波位信息后，仅在连续T秒时间内计算他星相对于本星质心连线与波位中心的夹角，并根据判断条件信息，在进入或者退出发射区时，相应地给出辅星进发射区标识、退出发射区标识，整星判断他星进发射区时，执行关闭载荷操作。
2.根据权利要求1所述的绕飞编队卫星空间照射规避方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
步骤S1.1：根据当前星时，计算地球固连坐标系WGS84坐标系到J2000.0地心赤道惯性坐标系的转换矩阵Rd2j；
步骤S1.2：根据卫星绝对定位数据，计算J2000惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵Rj2o；
步骤S1.3：根据卫星实时三轴姿态角，按照3-1-2转序，计算卫星轨道坐标系到卫星侧视成像坐标系的转换矩阵Ro2a；
所述卫星侧视成像坐标系是根据载荷成像特点，将卫星本体坐标系绕X轴旋转固定角度得到，获取卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵Ra2b，所述卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵Ra2b为固定值。
3.根据权利要求1所述的绕飞编队卫星空间照射规避方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：
步骤S1.4：将在WGS84坐标系下的描述的星间相对位置(Δldx，Δldy，Δldz)，转换到本体坐标系描述为：
(Δlbx，Δlby，Δlbz)＝Ra2b·Ro2a·Rj2o·Rd2j(Δldx，Δldy，Δldz)；
式中，(Δlbx，Δlby，Δlbz)为转换到本体坐标系的星间相对位置；
计算他星相对本星位置在距离向夹角，即为他星相对本星本体坐标系xoz面的夹角为
Figure FDA0003542154980000021
所述距离向是指垂直于卫星航迹方向；
步骤S1.6：计算他星相对本星位置在方位向夹角，即为他星相对本星本体坐标系yoz面的夹角为
Figure FDA0003542154980000022
所述方位向是指沿卫星航迹方向。
4.根据权利要求1所述的绕飞编队卫星空间照射规避方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
步骤S2.1：当Δlbz≥0，如果
Figure FDA0003542154980000023
且-δ≤θ2≤δ，且当前星为成像主星，则判断成像辅星在照射区内；其他情况为照射区外；
其中δ为方位向安全照射阈值角，α表示波束指向角，β表示波束宽度，γ角表示安全照射裕度角；
Δlbz≥0表示空间位置上他星在本星下方。
5.一种绕飞编队卫星空间照射规避系统，其特征在于，包括：
模块M1：利用本星绝对定位数据、星间相对定位数据，计算它星相对于本星距离向和方位向的角度，获取它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息；
模块M2：根据它星相对于本星距离向的角度信息、它星相对于本星方位向的角度信息，获取本星实时姿态、发射波束距离向指向角度以及波束宽度以及方位向波束宽度；
根据本星实时姿态、发射波束距离向指向角度以及波束宽度，以及方位向波束宽度，确定得出他星是否在本星照射区域内，获取他星是否在本星照射区域内判断结果信息；
模块M3：根据他星是否在本星照射区域内判断结果信息，进行整星规避照射处理，获取绕飞编队卫星空间照射规避信息；
所述模块M3包括：
模块M3.1：若一次开机多次成像，从第二次成像开始，在每次成像开始时间前t秒开始按照本次成像波位信息进行安全照射计算，获取判断条件信息；
每次收到波位信息后，仅在连续T秒时间内计算他星相对于本星质心连线与波位中心的夹角，并根据判断条件信息，在进入或者退出发射区时，相应地给出辅星进发射区标识、退出发射区标识，整星判断他星进发射区时，执行关闭载荷操作。
6.根据权利要求5所述的绕飞编队卫星空间照射规避系统，其特征在于，所述模块M1包括：
模块M1.1：根据当前星时，计算地球固连坐标系WGS84坐标系到J2000.0地心赤道惯性坐标系的转换矩阵Rd2j；
模块M1.2：根据卫星绝对定位数据，计算J2000惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵Rj2o；
模块M1.3：根据卫星实时三轴姿态角，按照3-1-2转序，计算卫星轨道坐标系到卫星侧视成像坐标系的转换矩阵Ro2a；
所述卫星侧视成像坐标系是根据载荷成像特点，将卫星本体坐标系绕X轴旋转固定角度得到，获取卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵Ra2b，所述卫星侧视成像坐标系到卫星本体坐标系转换矩阵Ra2b为固定值。
7.根据权利要求5所述的绕飞编队卫星空间照射规避系统，其特征在于，所述模块M1还包括：
模块M1.4：将在WGS84坐标系下的描述的星间相对位置(Δldx，Δldy，Δldz)，转换到本体坐标系描述为：
(Δlbx，Δlby，Δlbz)＝Ra2b·Ro2a·Rj2o·Rd2j(Δldx，Δldy，Δldz)；
式中，(Δlbx，Δlby，Δlbz)为转换到本体坐标系的星间相对位置；
计算他星相对本星位置在距离向夹角，即为他星相对本星本体坐标系xoz面的夹角为
Figure FDA0003542154980000031
所述距离向是指垂直于卫星航迹方向；
模块M1.6：计算他星相对本星位置在方位向夹角，即为他星相对本星本体坐标系yoz面的夹角为
Figure FDA0003542154980000041
所述方位向是指沿卫星航迹方向。
8.根据权利要求5所述的绕飞编队卫星空间照射规避系统，其特征在于，所述模块M2包括：
模块M2.1：当Δlbz≥0，如果
Figure FDA0003542154980000042
且-δ≤θ2≤δ，且当前星为成像主星，则判断成像辅星在照射区内；其他情况为照射区外；
其中δ为方位向安全照射阈值角，α表示波束指向角，β表示波束宽度，γ角表示安全照射裕度角；
Δlbz≥0表示空间位置上他星在本星下方。
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