CN116518941A - 基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法及系统，应用于光电探测与成像技术领域：获取飞机双向摆扫观测数据；利用成像系统参数及姿轨数据构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型；并以此为基础，解算飞机在地心固定坐标系下的视线矢量；基于视线矢量构建空间几何约束模型，并利用所述空间几何约束模型解算飞机位置。基于飞机目标显著的红外辐射特性，通过红外探测系统实现飞机目标的即时发现，同时，通过天基双向摆扫成像系统获取不同轨位、不同观测角度的飞机目标成像数据，最后基于空间几何约束关系解决空中飞机目标的高度计算难题，最终可实现空中飞机目标高度的准确计算。

Description

基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法及系统

技术领域

本发明涉及光电探测与成像技术领域，更具体的说是涉及一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法及系统。

背景技术

空中飞机目标的探测、定位、跟踪及实时状态信息获取对国防安全、战时敌机态势精确感知以及空中搜救等领域至关重要。

目前，主要通过雷达探测方法实现运动飞机目标位置信息的实时获取。基于雷达实现飞机探测的过程主要包括：首先，由雷达发射机产生射频信号，并经发射天线以一定角度辐射到探测空间；然后，当电磁波遇到目标时发生反射，回波信号经雷达接收天线，到达接收机；最后，接收机将探测信息传递给信号处理系统，由信号处理系统完成目标距离、方位、速度和形状等信息的获取。然而，该方法主要面临两个方面的问题：一是，受雷达发射机功率限制，探测距离受限，且电磁波传输过程有损耗及吸收，对地空飞行目标易受地球曲率限制，同时雷达探测属于主动探测已被对方发现和锁定；另一方面，当前部分战机已具备隐身能力，雷达散射截面减小，传统雷达探测手段已难以实现特殊飞机目标的有效探测。考虑到飞机目标具有明显的红外辐射特性，因此可通过红外成像系统实现飞机目标的即时发现，同时，基于天基双向摆扫成像系统可获取飞机目标不同轨位、不同观测角度的成像数据，进而可传感器在轨几何定位模型及空间几何关系实现飞机目标的位置计算。综上，针对未来空中飞机目标探测应用，急需研究基于红外双向摆扫成像的飞机位置计算方法，以满足实际重大应用需求。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法及系统，以解决背景技术中的问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一方面，本发明公开了一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法，包括以下步骤：

获取卫星在不同时刻、不同位置、不同观测角度的飞机双向摆扫观测数据；

利用成像系统参数及姿轨数据根据线阵摆扫式相机几何成像原理，构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型；

根据不同时刻飞机在反扫观测影像上的位置坐标、飞机在正扫观测影像上的位置坐标和卫星在对应时刻扫描镜的位置角度，解算飞机在地心固定坐标系下的视线矢量；

基于视线矢量构建空间几何约束模型，并利用所述空间几何约束模型解算飞机位置。

优选的，在上述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法中，飞机观测数据获取的具体步骤如下：双向摆扫成像系统搭载于低轨卫星平台，t₁时刻双向摆扫系统处于反扫成像过程，观测到飞机目标，且飞机在地面的投影点位于S₁位置处；同理，t₂时刻双向摆扫系统处于正扫成像过程，观测到飞机目标，且飞机在地面的投影点位于S₂位置处。

优选的，在上述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法中，构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型，其表达式为：

其中，为像素坐标系下的像点(i,j)与其物方点在所述地心固定坐标系下的位置矢量；

为卫星投影中心在所述地心固定坐标系下的位置矢量；

λ为比例因子；

R_ref(θ)为扫描镜扫描角度θ对应的平面反射矩阵；

θ为所述扫描镜扫描角度值；

为地心惯性坐标系与地心固定坐标系的转换关系；

为卫星本体坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，通常有卫星的姿态角(pitch,roll,yaw)计算；

pitch,roll,yaw为卫星三个姿态角：俯仰角、横滚角及偏航角；

为相机在所述卫星本体坐标系下的已标定的安装矩阵，所述安装矩阵在卫星发射前已进行精确标定；

(i₀,j₀)为相机主点在所述像元坐标系下的坐标；

Δi₀,Δj₀为所述主点偏移误差；

Δx,Δy为所述像点在像平面上的偏移误差；

dx,dy为所述像元在x和y方向的尺寸；

f为所述相机主距；

Δf为所述主距误差量；

||·||表示矢量归一化运算。

优选的，在上述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法中，飞机在t₁时刻在反扫观测影像上的位置为(i₁，j₁)，t₂时刻在正扫观测影像上的位置为(i₂，j₂)，则可解算飞机在地心固定坐标系下的视线矢量为

其中，和/>分别为t₁时刻、t₂时刻飞机在地心固定坐标系下的视线矢量；

pitch₁,roll₁,yaw₁和pitch₂,roll₂,yaw₂分别为卫星在t₁时刻、t₂时刻的三个姿态角：俯仰角、横滚角及偏航角；

θ₁和θ₂分别为卫星在t₁时刻、t₂时刻扫描镜的位置角度；

(i₁，j₁)和(i₂，j₂)为飞机在t₁时刻、t₂时刻在反扫及正扫影像上的位置坐标，可由重心提取算法获取；

||·||表示归一化后的单位矢量。

优选的，在上述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法中，构建空间几何约束模型具体步骤如下：

考虑扫描周期时长，在连续两次观测期间将不同时刻卫星运行轨道高度与不同时刻飞机飞行高度视为相同；

利用相似三角形的高度比等于边长比，构建高度约束关系；

利用封闭图形向量和为0，构建速度约束关系。

优选的，在上述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法中，构建空间几何约束模型具体步骤如下：

确定t₁时刻、t₂时刻卫星在轨道上分别位于位置A和位置B处，由卫星轨道信息获取；

飞机目标位于位置N和位置M处，F和E为位置N和位置M处的飞机目标在地面的投影位置；

确定卫星轨道高度为H；设线段AN和线段BM的长度为别为α和β；飞机在M和N处具有相同的高度h，且飞机从位置N到位置M的飞行速度v已知；则得如下几何约束关系：

高度约束：

即，

速度约束：

Δt＝t₂-t₁ (7)。

优选的，在上述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法中，利用所述空间几何约束模型解算飞机位置具体步骤如下：

确定飞机目标在t₁时刻、t₂时刻的两条异面视线的公垂线段，空间异面直线的公垂线定理可计算获得点C和点D的空间坐标；

当飞机的飞行线段NM的方向及长度确定时，在公垂线段CD两侧各有一条满足约束条件的线段；考虑到实际空间飞机运动情况，其中只有一条线段满足实际条件，根据飞机位置与两条异面视线关系利用约束方程计算飞机位置坐标。

优选的，在上述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法中，根据飞机位置与两条异面视线关系利用约束方程计算飞机位置坐标包括：

(1)如果线段BE<BC且线段AF<AD，即异面视线公垂线位于地表以下空间，则点M、点N分别位于线段BE和线段AF上，且通过以下约束方程求解α和β，进而计算飞机位置M、N的位置坐标：

(2)如果BE>BC且AF>AD，异面视线公垂线和空间线段BE、AF相交，则需继续进行如下判断：

2-1)如果MN≥EF，则点M、点N分别位于线段BC和线段AD上，且通过以下约束方程求解α和β，进而计算飞机位置M、N的位置坐标：

2-2)如果MN<EF，则理论上在地面以上有两条满足条件的线段NM，但考虑到实际对地观测时目标视线不可能发生空间交叉后分开的情况，故实际中不考虑该种情况。

另一方面，本发明公开了一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位系统，包括：

获取模块，获取卫星在不同时刻、不同位置、不同观测角度的飞机观测数据；

第一构建模块，利用成像系统参数及姿轨数据根据线阵摆扫式相机几何成像原理，构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型；

第一解算模块，根据不同时刻飞机在反扫观测影像上的位置坐标、飞机在正扫观测影像上的位置坐标和卫星在对应时刻扫描镜的位置角度，解算飞机在地心固定坐标系下的视线矢量；

构建和解算模块，基于视线矢量构建空间几何约束模型并利用所述空间几何约束模型解算飞机位置。

优选的，在上述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法中，所述构建和解算模块包括：

高度约束单元，利用相似三角形的高度比等于边长比，构建高度约束关系；

速度约束单元利用封闭图形向量和为0，构建速度约束关系；

解算单元，根据飞机位置与两条异面视线关系利用约束方程计算飞机位置坐标。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明提供了一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法及系统，基于飞机目标显著的红外辐射特性，通过红外探测系统实现飞机目标的即时发现，同时，通过天基双向摆扫成像系统获取不同轨位、不同观测角度的飞机目标成像数据，最后基于视线交叉方法解决空中飞机目标的高度计算难题，最终可实现空中飞机目标高度的准确计算。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的星载双向摆扫成像示意图；

图3为本发明的基于视线矢量的空间几何约束关系示意图一；

图4为本发明的基于视线矢量的空间几何约束关系示意图二；

图5为本发明的系统框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法。如图1所示，首先，通过双向摆扫成像系统获取飞机在不同时刻、不同位置、不同观测角度下的影像数据；然后，根据卫星姿轨数据，基于双向摆扫成像系统严格几何定位模型解算飞机目标在不同观测影像上的视线矢量；最后，假设一个扫描周期内飞机的飞行高度不变且飞行方向及速率已知，根据连续观测的视线矢量构建空间几何约束关系，建立方程组实现飞机目标位置解算。本发明实施例主要包括以下步骤：

1.获取飞机目标的天基双向摆扫观测数据：

如图2所示，双向摆扫成像系统搭载于低轨卫星平台，t₁时刻双向摆扫系统处于反扫成像过程(图中实线框所示)，观测到飞机目标，且飞机在地面的投影点位于S₁位置处；同理，t₂时刻双向摆扫系统处于正扫成像过程(图中虚线框所示)，观测到飞机目标，且飞机在地面的投影点位于S₂位置处。在轨连续观测时，可获取卫星在不同时刻、不同位置、不同观测角度的飞机观测数据，为飞机位置计算奠定数据基础。

2.构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型：

根据线阵摆扫式相机几何成像原理，构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型，其表达式为：

其中，为像素坐标系下的像点(i,j)与其物方点在所述地心固定坐标系下的位置矢量；

为卫星投影中心在所述地心固定坐标系下的位置矢量；

λ为比例因子；

R_ref(θ)为扫描镜扫描角度θ对应的平面反射矩阵；

θ为所述扫描镜扫描角度值；

为地心惯性坐标系与地心固定坐标系的转换关系；

为卫星本体坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，通常有卫星的姿态角(pitch,roll,yaw)计算；

pitch,roll,yaw为卫星三个姿态角：俯仰角、横滚角及偏航角；

为相机在所述卫星本体坐标系下的已标定的安装矩阵，所述安装矩阵在卫星发射前已进行精确标定；

(i₀,j₀)为相机主点在所述像元坐标系下的坐标；

Δi₀,Δj₀为所述主点偏移误差；

Δx,Δy为所述像点在像平面上的偏移误差；

dx,dy为所述像元在x和y方向的尺寸；

f为所述相机主距；

Δf为所述主距误差量；

||·||表示归一化后的单位矢量。

3.基于双向摆扫影像的飞机目标视线矢量解算：

基于上述步骤2中的双向摆扫成像系统严格几何定位模型，假设飞机在t₁时刻在反扫观测影像上的位置为(i₁，j₁)，t₂时刻在正扫观测影像上的位置为(i₂，j₂)，则可解算飞机在地心固定坐标系下的视线矢量为

其中，和/>分别为t₁时刻、t₂时刻飞机在地心固定坐标系下的视线矢量；

pitch₁,roll₁,yaw₁和pitch₂,roll₂,yaw₂分别为卫星在t₁时刻、t₂时刻的三个姿态角：俯仰角、横滚角及偏航角；

θ₁和θ₂分别为卫星在t₁时刻、t₂时刻扫描镜的位置角度；

(i₁，j₁)和(i₂，j₂)为飞机在t₁时刻、t₂时刻在反扫及正扫影像上的位置坐标，可由重心提取算法获取；其他量的定义与步骤2相同。

4.基于视线矢量构建空间几何约束模型：

如图3所示，t₁时刻、t₂时刻卫星在轨道上分别位于位置A和位置B处，具体位置信息可由卫星轨道信息获取。飞机目标位于位置N和位置M处，F和E为位置N和位置M处的飞机目标在地面的投影位置。线段CD为空间中飞机目标在t₁时刻、t₂时刻的两条异面视线的公垂线段。

设卫星轨道高度为H；线段AN和线段BM的长度为别为α和β；飞机在M和N处具有相同的高度h，且飞机从位置N到位置M的飞行速度v已知；则可得如下几何约束关系：

(1)高度约束

即，

(2)速度约束

Δt＝t₂-t₁ (7)；

其中，为向量/>所对应的单位矢量。

5.基于空间约束方程实现飞机目标位置的精确解算：

如图3所示，线段CD为空间中飞机目标在t₁时刻、t₂时刻的两条异面视线的公垂线段。则由空间异面直线的公垂线定理可计算获得点C和点D的空间坐标。

如图4所示，由异面直线之间公垂线段距离最短可知，当线段NM的方向及长度确定时，在公垂线段CD两侧各有一条满足约束条件的线段。考虑到实际空间飞机运动情况，其中只有一条线段满足实际条件，且可通过以下方法确定：

(1)如果线段BE<BC且线段AF<AD，即异面视线公垂线位于地表以下空间，则点M、点N分别位于线段BE和线段AF上，且可通过以下约束方程求解α和β，进而计算飞机位置M、N的位置坐标：

(2)如果BE>BC且AF>AD，即如图3所示异面视线公垂线和空间线段BE、AF相交，则需继续进行如下判断

2-1)如果MN≥EF，则点M、点N分别位于线段BC和线段AD上，且可通过以下约束方程求解α和β，进而计算飞机位置M、N的位置坐标：

2-2)如果MN<EF，则理论上在地面以上有两条满足条件的线段NM，但考虑到实际对地观测时目标视线不可能发生空间交叉后分开的情况，故实际中可不考虑该种情况。

基于上述方法即可求得α和β的值，进而解算飞机的三维空间坐标，实现基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标空间定位。

本发明另一实施例公开了一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位系统，如图5所示包括：

获取模块，获取卫星在不同时刻、不同位置、不同观测角度的飞机双向摆扫观测数据；

第一构建模块，利用成像系统参数及姿轨数据根据线阵摆扫式相机几何成像原理，构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型；

第一解算模块，根据不同时刻飞机在反扫观测影像上的位置坐标、飞机在正扫观测影像上的位置坐标和卫星在对应时刻扫描镜的位置角度，解算飞机在地心固定坐标系下的视线矢量；

构建和解算模块，基于视线矢量构建空间几何约束模型并利用所述空间几何约束模型解算飞机位置。

为了进一步优化上述技术方案，所述构建和解算模块包括：

高度约束单元，利用相似三角形的高度比等于边长比，构建高度约束关系；

速度约束单元利用封闭图形向量和为0，构建速度约束关系；

解算单元，根据飞机位置与两条异面视线关系利用约束方程计算飞机位置坐标。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取卫星在不同时刻、不同位置、不同观测角度的飞机双向摆扫观测数据；

利用成像系统参数及姿轨数据根据线阵摆扫式相机几何成像原理，构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型；

根据不同时刻飞机在反扫观测影像上的位置坐标、飞机在正扫观测影像上的位置坐标和卫星在对应时刻扫描镜的位置角度，解算飞机在地心固定坐标系下的视线矢量；

基于视线矢量构建空间几何约束模型，并利用所述空间几何约束模型解算飞机位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法，其特征在于，飞机观测数据获取的具体步骤如下：双向摆扫成像系统搭载于低轨卫星平台，t₁时刻双向摆扫系统处于反扫成像过程，观测到飞机目标，且飞机在地面的投影点位于S₁位置处；同理，t₂时刻双向摆扫系统处于正扫成像过程，观测到飞机目标，且飞机在地面的投影点位于S₂位置处。

3.根据权利要求1所述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法，其特征在于，构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型，其表达式为：

其中，为像素坐标系下的像点(i,j)与其物方点在所述地心固定坐标系下的位置矢量；

为卫星投影中心在所述地心固定坐标系下的位置矢量；

λ为比例因子；

R_ref(θ)为扫描镜扫描角度θ对应的平面反射矩阵；

θ为所述扫描镜扫描角度值；

为地心惯性坐标系与地心固定坐标系的转换关系；

为卫星本体坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，通常有卫星的姿态角(pitch,roll,yaw)计算；

pitch,roll,yaw为卫星三个姿态角：俯仰角、横滚角及偏航角；

为相机在所述卫星本体坐标系下的已标定的安装矩阵，所述安装矩阵在卫星发射前已进行精确标定；

(i₀,j₀)为相机主点在所述像元坐标系下的坐标；

Δi₀,Δj₀为所述主点偏移误差；

Δx,Δy为所述像点在像平面上的偏移误差；

dx,dy为所述像元在x和y方向的尺寸；

f为所述相机主距；

Δf为所述主距误差量；

||·||表示矢量归一化运算。

4.根据权利要求3所述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法，其特征在于，飞机在t₁时刻在反扫观测影像上的位置为(i₁，j₁)，t₂时刻在正扫观测影像上的位置为(i₂，j₂)，则解算飞机在地心固定坐标系下的视线矢量为：

其中，和/>分别为t₁时刻、t₂时刻飞机在地心固定坐标系下的视线矢量；

pitch₁,roll₁,yaw₁和pitch₂,roll₂,yaw₂分别为卫星在t₁时刻、t₂时刻的三个姿态角：俯仰角、横滚角及偏航角；

_θ1和_θ2分别为卫星在t₁时刻、t₂时刻扫描镜的位置角度；

(i₁，j₁)和(i₂，j₂)为飞机在t₁时刻、t₂时刻在反扫及正扫影像上的位置坐标，由重心提取算法获取。

5.根据权利要求1所述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法，其特征在于，构建空间几何约束模型具体步骤如下：

考虑扫描周期时长，在连续两次观测期间将不同时刻卫星运行轨道高度与不同时刻飞机飞行高度视为相同；

利用相似三角形的高度比等于边长比，构建高度约束关系；

利用封闭图形向量和为0，构建速度约束关系。

6.根据权利要求5所述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法，其特征在于，构建空间几何约束模型具体步骤如下：

确定t₁时刻、t₂时刻卫星在轨道上分别位于位置A和位置B处，由卫星轨道信息获取；

飞机目标位于位置N和位置M处，F和E为位置N和位置M处的飞机目标在地面的投影位置；

确定卫星轨道高度为H；设线段AN和线段BM的长度为别为α和β；飞机在M和N处具有相同的高度h，且飞机从位置N到位置M的飞行速度v已知；则得如下几何约束关系：

高度约束：

即，

速度约束：

Δt＝t₂-t₁ (7)；

为向量/>所对应的单位矢量。

7.根据权利要求5所述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法，其特征在于，利用所述空间几何约束模型解算飞机位置具体步骤如下：

确定飞机目标在t₁时刻、t₂时刻的两条异面视线的公垂线段，空间异面直线的公垂线定理计算获得点C和点D的空间坐标；

当飞机的飞行线段NM的方向及长度确定时，在公垂线段CD两侧各有一条满足约束条件的线段；考虑到实际空间飞机运动情况，其中只有一条线段满足实际条件，根据飞机位置与两条异面视线关系利用约束方程计算飞机位置坐标。

8.根据权利要求7所述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位方法，其特征在于，根据飞机位置与两条异面视线关系利用约束方程计算飞机位置坐标包括：

(1)如果线段BE<BC且线段AF<AD，即异面视线公垂线位于地表以下空间，则点M、点N分别位于线段BE和线段AF上，且通过以下约束方程求解α和β，进而计算飞机位置M、N的位置坐标：

(2)如果BE>BC且AF>AD，异面视线公垂线和空间线段BE、AF相交，则需继续进行如下判断：

2-1)如果MN≥EF，则点M、点N分别位于线段BC和线段AD上，且通过以下约束方程求解α和β，进而计算飞机位置M、N的位置坐标：

2-2)如果MN<EF，则理论上在地面以上有两条满足条件的线段NM，但考虑到实际对地观测时目标视线不可能发生空间交叉后分开的情况，故实际中不考虑该种情况。

9.一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位系统，其特征在于，包括：

获取模块，获取卫星在不同时刻、不同位置、不同观测角度的飞机双向摆扫观测数据；

第一构建模块，利用成像系统参数及姿轨数据根据线阵摆扫式相机几何成像原理，构建星载双向摆扫系统严格几何定位模型；

第一解算模块，根据不同时刻飞机在反扫观测影像上的位置坐标、飞机在正扫观测影像上的位置坐标和卫星在对应时刻扫描镜的位置角度，解算飞机在地心固定坐标系下的视线矢量；

构建和解算模块，基于视线矢量构建空间几何约束模型并利用所述空间几何约束模型解算飞机位置。

10.根据权利要求9所述的一种基于星载双向摆扫成像系统的飞机目标定位系统，其特征在于，所述构建和解算模块包括：

高度约束单元，利用相似三角形的高度比等于边长比，构建高度约束关系；

速度约束单元，利用封闭图形向量和为0，构建速度约束关系；

解算单元，根据飞机位置与两条异面视线关系利用约束方程计算飞机位置坐标。