CN112600470A - 双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法及系统，通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率进行跟踪控制，使得有功功率实际值P等于给定有功功率值P₀；通过d轴功率跟踪励磁控制系统对电机无功功率进行跟踪控制,使得无功功率实际值Q等于给定无功功率值Q₀；通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机励磁电流进行跟踪控制，使得q轴励磁电流i_fq等于d轴励磁电流i_fd。本发明能够对功率进行有效控制，缩短动态过程，减少振荡幅值。

Description

双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法及系统

技术领域

本发明涉及一种双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法及系统。

背景技术

随着单机容量的增加和特高压远距离输电的发展，同步发电机励磁电动势与系统电压的夹角越来越接近于极限值，降低了发电机及电力系统的稳定性。

传统同步发电机的励磁绕组仅有一套，置于转子的d轴，这一特征决定了其功率调节以及运行稳定性均与发电机纵轴磁电势和电网电压之间的夹角有关，即与发电机功率角有关，限制了运行稳定性的范围。双轴励磁发电机(双励机)在转子的d轴和q轴均设有励磁绕组，两套绕组的轴线相互垂直。可以独立地调节两套励磁绕组中电流大小和方向，通过改变d、q轴励磁电流的比例调节励磁电动势的相位，从而提高电力系统的稳定性。当系统发生故障导致大面积停电时，双励机具有较强的稳定性，提高了在故障情况下的运行能力，维持了电网系统的正常供电。双励机能够很好的改善电力系统的稳态稳定性和暂态稳定性，除了在转子上增加励磁绕组外，还必须有一套能充分发挥电机运行性能的励磁控制系统。

双励机所采用的励磁控制方式大致有：分段控制方式、复式励磁控制、功能分离式控制、交流励磁控制和最优励磁控制。目前采用较多的励磁控制方法是双通道励磁控制，其具有的有功通道和无功通道可以实现有功和无功功率的独立调节，更有利于电机的稳定运行。采用传统双通道励磁控制策略的双励机动态过程时间长，振荡幅值大，不利于电力系统的稳定运行。

发明内容

本发明的发明目的在于提供双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法及系统，能够对功率进行有效控制，缩短动态过程，减少振荡幅值。

基于同一发明构思，本发明具有两个独立的技术方案：

1、一种双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法，

通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率进行跟踪控制，使得有功功率实际值P等于给定有功功率值P₀；

通过d轴功率跟踪励磁控制系统对电机无功功率进行跟踪控制,使得无功功率实际值Q等于给定无功功率值Q₀；

通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机励磁电流进行跟踪控制，使得q轴励磁电流i_fq等于d轴励磁电流i_fd。

进一步地，通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率进行不完全微分运算，对电机有功功率进行跟踪控制，通过如下公式获得q轴励磁电压的调节值W_P,

式中，△P＝P₀-P，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；K_P、T_dP、K_dP分别是有功功率控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；r_f/x_af为将励磁电压以额定空载励磁电势为基值归算到定子侧的系数；所述有功功率控制器是所述q轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

进一步地，通过d轴功率跟踪励磁控制系统对电机无功功率进行不完全微分运算，对电机无功功率进行跟踪控制，通过如下公式获得当前d轴励磁电压值U_fd：

式中，△Q＝Q₀-Q，Q₀是给定无功功率，Q是无功功率实际值；K_Q、T_dQ、K_dQ分别是无功功率控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；U_fd0是前一状态d轴励磁电压的计算值，U_fd是d轴功率跟踪励磁控制系统得到的d轴励磁电压；所述无功功率控制器是所述d轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

进一步地，通过q轴功率跟踪励磁控制系统对励磁电流进行不完全微分运算，对电机励磁电流进行跟踪控制，通过如下公式获得q轴励磁电压的调节值W_if,

式中，△i_f＝i_fq-i_fd，i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流；K_if、T_dif、K_dif分别是励磁电流控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；所述励磁电流控制器是所述q轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

进一步地，通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率和励磁电流进行不完全微分运算，对电机有功功率和励磁电流进行跟踪控制，通过如下公式获得当前q轴励磁电压值U_fq

式中，U_fq0是前一状态q轴励磁电压的计算值，△P＝P₀-P，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；K_P、T_dP、K_dP分别是有功功率控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；r_f/x_af为将励磁电压以额定空载励磁电势为基值归算到定子侧的系数；

△i_f＝i_fq-i_fd，i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流；K_if、T_dif、K_dif分别是励磁电流控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；所述有功功率控制器和所述励磁电流控制器是所述q轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

进一步地，首先，检测电机有功功率、无功功率和励磁电流的实际值P、Q、i_fq、i_fd；若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd有其中任何一个或多个条件不满足时，则通过q轴功率跟踪励磁控制系统、d轴功率跟踪励磁控制系统进行跟踪控制，

式中，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；Q₀是给定无功功率，Q是无功功率实际值；i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流。

进一步地，通过q轴功率跟踪励磁控制系统、d轴功率跟踪励磁控制系统进行跟踪控制，直至若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd三个条件均满足。

2、一种双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制系统，包括q轴功率跟踪励磁控制系统和d轴功率跟踪励磁控制系统；

所述q轴功率跟踪励磁控制系统包括有功功率控制器和励磁电流控制器，所述有功功率控制器可对电机有功功率进行跟踪控制，所述励磁电流控制器可对电机励磁电流进行跟踪控制；

所述d轴功率跟踪励磁控制系统包括无功功率控制器，所述无功功率控制器可对电机无功功率进行跟踪控制。

进一步地，所述q轴功率跟踪励磁控制系统设置于电机q轴励磁绕组，所述d轴功率跟踪励磁控制系统设置于d轴励磁绕组。

进一步地，还包括检测装置，用于检测电机有功功率、无功功率和励磁电流的实际值P、Q、i_fq、i_fd；

若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd有其中任何一个或多个条件不满足时，则分别通过q轴功率跟踪励磁控制系统或d轴功率跟踪励磁控制系统进行跟踪控制，直至若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd三个条件均满足，

式中，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；Q₀是给定无功功率，Q是无功功率实际值；i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流。

本发明具有的有益效果：

本发明通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率进行跟踪控制，使得有功功率实际值P等于给定有功功率值P₀；通过d轴功率跟踪励磁控制系统对电机无功功率进行跟踪控制,使得无功功率实际值Q等于给定无功功率值Q₀，通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机励磁电流进行跟踪控制，使得q轴励磁电流i_fq等于d轴励磁电流i_fd。本发明实现对有功功率和无功功率独立控制，有效保证电力系统运行稳定。本发明控制q轴励磁电流i_fq等于d轴励磁电流i_fd，进而使转子热负荷均衡，以获得更好的转子两相合成励磁磁势波形。本发明通过对有功功率、无功功率和励磁电流差值进行跟踪控制，实现超前控制，减小各变量的振荡幅值和振荡时间，缩短动态过程，改善双励机的动态性能，为电力系统的稳定运行提供有力支撑。

本发明通过q轴功率跟踪励磁控制系统的有功功率控制器对电机有功功率进行不完全微分运算，对电机有功功率进行跟踪控制；通过d轴功率跟踪励磁控制系统的无功功率控制器对电机无功功率进行不完全微分运算，对电机无功功率进行跟踪控制；通过q轴功率跟踪励磁控制系统的励磁电流控制器对励磁电流进行不完全微分运算，对电机励磁电流进行跟踪控制。本发明跟踪控制策略的反馈变量只有有功功率、无功功率和励磁电流差值，反馈变量个数少，在进行控制参数整定时，仅需要考虑各反馈系数中比例系数的配合，微分时间常数和不完全微分因子只需要根据各不完全微分控制器中比例系数的值进行选取，达到动态性能要求即可，反馈系数的整定过程更简单。

附图说明

图1是本发明有功功率跟踪控制流程图；

图2是本发明无功功功率跟踪控制流程图；

图3是本发明励磁电流跟踪控制的流程图；

图4是本发明双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制流程图；

图5是传统励磁控制与本发明励磁控制的有功功率变化对比图一；

图6是传统励磁控制与本发明励磁控制的无功功率变化对比图一；

图7是传统励磁控制与本发明励磁控制的有功功率变化对比图二；

图8是传统励磁控制与本发明励磁控制的无功功率变化对比图二；

图9是传统励磁控制与本发明励磁控制的有功功率变化对比图三；

图10是传统励磁控制与本发明励磁控制的无功功率变化对比图三；

图11是传统励磁控制与本发明励磁控制的有功功率变化对比图四；

图12是传统励磁控制与本发明励磁控制的无功功率变化对比图四。

具体实施方式

下面结合附图所示的实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，这些实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据这些实施方式所作的功能、方法、或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。

实施例一：

一种双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法

有功功率跟踪控制：

如图1所示，通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率进行跟踪控制，使得有功功率实际值P等于给定有功功率值P₀。

通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率进行不完全微分运算，对电机有功功率进行跟踪控制，通过如下公式获得q轴励磁电压的调节值W_P,

式中，△P＝P₀-P，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；K_P、T_dP、K_dP分别是有功功率控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；r_f/x_af为将励磁电压以额定空载励磁电势为基值归算到定子侧的系数；所述有功功率控制器是所述q轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

无功功率跟踪控制：

如图2所示，通过d轴功率跟踪励磁控制系统对电机无功功率进行跟踪控制,使得无功功率实际值Q等于给定无功功率值Q₀。

通过d轴功率跟踪励磁控制系统对电机无功功率进行不完全微分运算，对电机无功功率进行跟踪控制，通过如下公式获得当前d轴励磁电压值U_fd：

式中，△Q＝Q₀-Q，Q₀是给定无功功率，Q是无功功率实际值；K_Q、T_dQ、K_dQ分别是无功功率控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；U_fd0是前一状态d轴励磁电压的计算值，U_fd是d轴功率跟踪励磁控制系统得到的d轴励磁电压；所述无功功率控制器是所述d轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

励磁电流跟踪控制：

如图3所示，通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机励磁电流进行跟踪控制，使得q轴励磁电流i_fq等于d轴励磁电流i_fd。

通过q轴功率跟踪励磁控制系统对励磁电流进行不完全微分运算，对电机励磁电流进行跟踪控制，通过如下公式获得q轴励磁电压的调节值W_if,

式中，△i_f＝i_fq-i_fd，i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流；K_if、T_dif、K_dif分别是励磁电流控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；所述励磁电流控制器是所述q轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

如图4所示，首先，检测电机有功功率、无功功率和励磁电流的实际值P、Q、i_fq、i_fd；若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd有其中任何一个条件不满足时，则通过q轴功率跟踪励磁控制系统、d轴功率跟踪励磁控制系统进行跟踪控制，直至若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd三个条件均满足。式中，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；Q₀是给定无功功率，Q是无功功率实际值；i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流。

通过d轴功率跟踪励磁控制系统对电机无功功率进行不完全微分运算，对电机无功功率进行跟踪控制，获得当前d轴励磁电压值U_fd(U_fd的计算公式如上所述)。通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率和励磁电流进行不完全微分运算，对电机有功功率和励磁电流进行跟踪控制，通过如下公式获得当前q轴励磁电压值U_fq

式中，U_fq0是前一状态q轴励磁电压的计算值，△P＝P₀-P，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；K_P、T_dP、K_dP分别是有功功率控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；r_f/x_af为将励磁电压以额定空载励磁电势为基值归算到定子侧的系数；

△i_f＝i_fq-i_fd，i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流；K_if、T_dif、K_dif分别是励磁电流控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；所述有功功率控制器和所述励磁电流控制器是所述q轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

实施例二：

双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制系统

包括q轴功率跟踪励磁控制系统和d轴功率跟踪励磁控制系统；所述q轴功率跟踪励磁控制系统包括有功功率控制器和励磁电流控制器，所述有功功率控制器可对电机有功功率进行跟踪控制，所述励磁电流控制器可对电机励磁电流进行跟踪控制；所述d轴功率跟踪励磁控制系统包括无功功率控制器，所述无功功率控制器可对电机无功功率进行跟踪控制。

所述q轴功率跟踪励磁控制系统设置于电机q轴励磁绕组，所述d轴功率跟踪励磁控制系统设置于d轴励磁绕组。

还包括检测装置，用于检测电机有功功率、无功功率和励磁电流的实际值P、Q、i_fq、i_fd；

若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd有其中任何一个或多个条件不满足时，则分别通过q轴功率跟踪励磁控制系统或d轴功率跟踪励磁控制系统进行跟踪控制，直至若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd三个条件均满足，

式中，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；Q₀是给定无功功率，Q是无功功率实际值；i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流。

所述q轴功率跟踪励磁控制系统和d轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率、无功功率、励磁电流的控制方法同实施例一。

下面结合传统励磁控制方法与本发明励磁控制方法对比，进一步说明本发明的有益效果。

当双轴励磁发电机迟相运行并施加转矩扰动时，经本发明功率跟踪励磁控制系统(PPC)和传统双通道励磁控制系统(DCC)得到的有功和无功功率对比波形分别如图5和图6所示。从图中可以看出，采用本发明功率跟踪励磁控制后，功率的振荡幅值和振荡时间明显减小。表1给出了四种特性指标的对比，其中P_flu为有功振荡幅值，T_P为有功振荡时间，Q_flu为无功振荡幅值，T_Q为无功振荡时间。从表1可以看出，采用功率跟踪控制系统后，有功和无功的振荡幅值分别只有原来的0.09倍和0.075倍，振荡时间分别减少了1.09s和0.60s。

表1迟相运行施加转矩扰动时的特性对比

当双轴励磁发电机进相运行并施加转矩扰动时，经功率跟踪励磁控制系统和传统双通道励磁控制系统得到的有功和无功功率对比波形分别如图7和图8所示。从图中可以看出，采用本发明功率跟踪励磁控制后，功率的振荡幅值和振荡时间明显减小。表2给出了四种特性指标的对比，从表中可以看出，采用功率跟踪控制系统后，有功和无功的振荡幅值分别只有原来的0.35倍和0.85倍，振荡时间分别减少了1.87s和1.44s。

表2进相运行施加转矩扰动时的特性对比

当双轴励磁发电机迟相运行并施加无功扰动时，经功率跟踪励磁控制系统和传统双通道励磁控制系统得到的有功和无功功率对比波形分别如图9和图10所示。从图中可以看出，采用本发明功率跟踪励磁控制后，功率的振荡幅值和振荡时间明显减小。表3给出了四种特性指标的对比，从表中可以看出，采用功率跟踪控制系统后，有功和无功的振荡幅值分别只有原来的0.83倍和0.50倍，振荡时间分别减少了0.9s和2.21s。

表3迟相运行施加无功扰动时的特性对比

当双轴励磁发电机进相运行并施加无功扰动时，经功率跟踪励磁控制系统和传统双通道励磁控制系统得到的有功和无功功率对比波形分别如图11和图12所示。从图中可以看出，采用本发明功率跟踪励磁控制后，功率的振荡幅值和振荡时间明显减小。表4给出了四种特性指标的对比，从表中可以看出，采用功率跟踪控制系统后，有功的振荡幅值和原来几乎相等，但振荡时间比原来减少了1.47s；无功的振荡幅值只有原来的0.5倍，振荡时间比原来减少了1.02s。

表4进相运行施加无功扰动时的特性对比

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

Claims (10)

1.一种双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法，其特征在于：

通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率进行跟踪控制，使得有功功率实际值P等于给定有功功率值P₀；

通过d轴功率跟踪励磁控制系统对电机无功功率进行跟踪控制,使得无功功率实际值Q等于给定无功功率值Q₀；

通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机励磁电流进行跟踪控制，使得q轴励磁电流i_fq等于d轴励磁电流i_fd。

2.根据权利要求1所述的双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法，其特征在于：通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率进行不完全微分运算，对电机有功功率进行跟踪控制，通过如下公式获得q轴励磁电压的调节值W_P,

式中，△P＝P₀-P，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；K_P、T_dP、K_dP分别是有功功率控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；r_f/x_af为将励磁电压以额定空载励磁电势为基值归算到定子侧的系数；所述有功功率控制器是所述q轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

3.根据权利要求1所述的双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法，其特征在于：通过d轴功率跟踪励磁控制系统对电机无功功率进行不完全微分运算，对电机无功功率进行跟踪控制，通过如下公式获得当前d轴励磁电压值U_fd：

式中，△Q＝Q₀-Q，Q₀是给定无功功率，Q是无功功率实际值；K_Q、T_dQ、K_dQ分别是无功功率控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；U_fd0是前一状态d轴励磁电压的计算值，U_fd是d轴功率跟踪励磁控制系统得到的d轴励磁电压；所述无功功率控制器是所述d轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

4.根据权利要求1所述的双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法其特征在于：通过q轴功率跟踪励磁控制系统对励磁电流进行不完全微分运算，对电机励磁电流进行跟踪控制，通过如下公式获得q轴励磁电压的调节值W_if,

式中，△i_f＝i_fq-i_fd，i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流；K_if、T_dif、K_dif分别是励磁电流控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；所述励磁电流控制器是所述q轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

5.根据权利要求1所述的双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法，其特征在于：通过q轴功率跟踪励磁控制系统对电机有功功率和励磁电流进行不完全微分运算，对电机有功功率和励磁电流进行跟踪控制，通过如下公式获得当前q轴励磁电压值U_fq

式中，U_fq0是前一状态q轴励磁电压的计算值，△P＝P₀-P，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；K_P、T_dP、K_dP分别是有功功率控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；r_f/x_af为将励磁电压以额定空载励磁电势为基值归算到定子侧的系数；

△i_f＝i_fq-i_fd，i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流；K_if、T_dif、K_dif分别是励磁电流控制器的比例系数、微分时间常数和不完全微分因子；所述有功功率控制器和所述励磁电流控制器是所述q轴功率跟踪励磁控制系统的控制器。

6.根据权利要求1所述的双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法，其特征在于：首先，检测电机有功功率、无功功率和励磁电流的实际值P、Q、i_fq、i_fd；若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd有其中任何一个或多个条件不满足时，则通过q轴功率跟踪励磁控制系统、d轴功率跟踪励磁控制系统进行跟踪控制，

式中，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；Q₀是给定无功功率，Q是无功功率实际值；i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流。

7.根据权利要求6所述的双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制方法，其特征在于：通过q轴功率跟踪励磁控制系统、d轴功率跟踪励磁控制系统进行跟踪控制，直至若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd三个条件均满足。

8.一种双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制系统，其特征在于，包括q轴功率跟踪励磁控制系统和d轴功率跟踪励磁控制系统；

所述q轴功率跟踪励磁控制系统包括有功功率控制器和励磁电流控制器，所述有功功率控制器可对电机有功功率进行跟踪控制，所述励磁电流控制器可对电机励磁电流进行跟踪控制；

所述d轴功率跟踪励磁控制系统包括无功功率控制器，所述无功功率控制器可对电机无功功率进行跟踪控制。

9.根据权利要求8所述的双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制系统，其特征在于：所述q轴功率跟踪励磁控制系统设置于电机q轴励磁绕组，所述d轴功率跟踪励磁控制系统设置于d轴励磁绕组。

10.根据权利要求8所述的双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制系统，其特征在于：还包括检测装置，用于检测电机有功功率、无功功率和励磁电流的实际值P、Q、i_fq、i_fd；

若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd有其中任何一个或多个条件不满足时，则分别通过q轴功率跟踪励磁控制系统或d轴功率跟踪励磁控制系统进行跟踪控制，直至若P₀＝P、Q₀＝Q、i_fq＝i_fd三个条件均满足，

式中，P₀是给定有功功率值，P是有功功率实际值；Q₀是给定无功功率，Q是无功功率实际值；i_fq是q轴励磁电流，i_fd是d轴励磁电流。

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