CN112597686A - 一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置 - Google Patents

一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置，对有限元模型涉及到的多维热传导参数进行优化从而得到最优热分析结果，其特征在于，包括如下步骤：设置多维热传导参数的初始值，并与有限元模型输入有限元分析软件；在二次开发程序中设置贝叶斯优化信息；检索到热分析温度；获取样本点，并对初始高斯过程模型更新；利用采集函数获取评估点，并根据该评估点更新热分析文件得到更新热分析文件；利用有限元分析软件对更新热分析文件进行热分析得到优化热分析结果；判断是否达到迭代次数，在判断为否时，将优化热分析结果作为新的初始热分析结果，将更新热分析文件作为新的热分析文件，进行进一步地优化；在判断为是时，输出最优热分析结果。

Description

一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置
技术领域
本发明属于电数字数据处理领域，具体涉及一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置。
背景技术
有限元分析通过数学近似的方法对真实物理系统进行模拟分析从而得到分析结果，可以应用于热传导分析。有限元分析在分析过程中需要进行大量的计算，该计算一般借助计算机软件辅助完成。Unigraphics NX是一种有效的用于有限元热分析的计算机软件。在利用有限元分析方法进行热传导分析时，需要提供热光属性、密度、厚度等相关参数。而这些相关参数会直接影响分析结果，通常需要根据实际需求对相关参数不断优化才能得到较为准确的分析结果。
然而，由于整个热分析函数不可知，无法采取一般的凸优化方法。因此现有的优化主要依靠专家凭借先验知识进行，导致成本高、效率低等诸多问题。
自动化的黑盒函数优化方法则可以有效解决上述问题。现有的黑盒优化方法主要为以网格搜索、随机搜索为代表的简单搜索方法以及以贝叶斯优化为代表的启发式搜索方法。
其中，网格搜索是最基本的黑盒优化方法。具体地，用户限定每一个参数的取值范围并以一定的间隔进行分割，随后在这些参数的笛卡尔积所构成的网格上获取不同的参数组合，最后根据仿真结果选取参数。但是，因为参数组合空间较大，需要评估的次数会随参数数量的增加呈现指数式增长，例如，对于10个参数的优化问题，如果每个参数在取值范围内分为20个取值则组合空间为2010。所以，该方法很难应用到高维优化场景，即便参数量不多也需要很大的计算代价。
随机搜索是对网格搜索的简单改进。与网格搜索相比，随机搜索会在参数的可能取值中随机选取参数组合并进行性能评估，直到达到预先设定的终止条件。随机搜索可以避免参数点之间的相互冗余，并且在搜索次数相同的情况下，比网格搜索更容易选取到好的参数组合。但是，随机搜索仍然是一种参数空间的暴力搜索方法，在计算资源有限的情况下优化效果有限，仍旧需要较大的计算代价。
发明内容
为解决上述问题，提供一种无需全程依靠专家经验调整相关参数同时计算代价较小的基于贝叶斯优化方法的有限元分析参数优化，本发明采用了如下技术方案：
本发明提供了一种有限元分析参数贝叶斯优化方法，在对有限元模型进行热传导分析时针对有限元模型涉及到的多维热传导参数进行优化从而得到最优热分析结果，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，设置多维热传导参数的初始值，将该初始值与有限元模型输入预定的有限元分析软件进行热传导分析，得到初始热分析结果以及热分析文件；步骤S2，在预定的二次开发程序中设置包括贝叶斯优化目标函数、迭代次数、采集函数对应的超参数、热传导参数以及热传导参数对应的取值范围的初始化信息，并将该初始化信息作为有限元分析软件的输入；步骤S3，根据初始热分析结果，从热分析文件中检索到热分析温度；步骤S4，根据热分析温度以及贝叶斯优化目标函数获得样本点，并基于样本点利用预定的更新方法对预定的初始高斯过程模型更新，得到最优高斯过程模型；步骤S5，利用预定的采集函数在最优高斯过程模型中获取一个评估点，并根据该评估点更新热分析文件得到更新热分析文件；步骤S6，利用有限元分析软件对更新热分析文件进行热分析得到优化热分析结果；步骤S7，判断是否达到迭代次数；在步骤S7判断为否时，将优化热分析结果作为新的初始热分析结果，将更新热分析文件作为新的热分析文件，并重复步骤S3至步骤S7；步骤S8，在步骤S6判断为是时，将优化热分析结果作为最优热分析结果输出。
根据本发明提供的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法，还可以具有这样的技术特征，其中，初始高斯过程模型的初始化过程为根据步骤S2中的贝叶斯优化目标函数、采集函数对应的超参数、热传导参数、对应的取值范围以及步骤S4中的样本点对贝叶斯优化中的高斯过程模型进行初始化得到初始高斯过程模型。
根据本发明提供的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法，还可以具有这样的技术特征，其中，初始高斯过程模型的初始化过程包括如下步骤：步骤E1，根据所有热传导参数以及对应的取值范围，并采用预定的随机采样方法生成初始点集；步骤E2，根据初始点集以及热分析文件构建数据集；步骤E3，利用数据集对贝叶斯优化中的高斯过程模型进行初始化得到初始高斯过程模型。
根据本发明提供的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法，还可以具有这样的技术特征，其中，随机采样方法为拉丁超立方采样。
根据本发明提供的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法，还可以具有这样的技术特征，其中，采集函数为Probability of improvement函数、Expected improvement函数或上置信界函数中的任意一种。
本发明提供了一种有限元分析参数贝叶斯优化装置，在对有限元模型进行热传导分析时针对有限元模型涉及到的多维热传导参数进行优化从而得到最优热分析结果，其特征在于，包括：初始热分析结果生成部、贝叶斯参数设置部、温度检索部、高斯过程模型更新部、热分析文件更新部、优化热分析结果生成部、迭代判断部、控制部以及最优热分析结果输出部，其中，初始热分析结果生成部设置多维热传导参数的初始值，将该初始值与有限元模型输入预定的有限元分析软件进行热传导分析，得到初始热分析结果以及热分析文件，贝叶斯参数设置部在预定的二次开发程序中设置包括贝叶斯优化目标函数、迭代次数、采集函数对应的超参数、热传导参数以及热传导参数对应的取值范围的初始化信息，并将该初始化信息作为有限元分析软件的输入，温度检索部根据初始热分析结果，从热分析文件中检索得到热分析温度，高斯过程模型更新部根据热分析温度以及贝叶斯优化目标函数获得样本点，并基于样本点利用预定的更新方法对预定的初始高斯过程模型更新，得到最优高斯过程模型，热分析文件更新部利用预定的采集函数在最优高斯过程模型中获取一个评估点，并根据该评估点更新热分析文件得到更新热分析文件，优化热分析结果生成部利用有限元分析软件对更新热分析文件进行热分析得到优化热分析结果，迭代判断部判断是否达到迭代次数，当迭代判断部判断为否时，控制部将优化热分析结果作为新的初始热分析结果，并控制温度检索部检索得到热分析温度，进而控制高斯过程模型更新部更新得到最优高斯过程模型，进一步控制热分析文件更新部更新得到更新热分析文件，接着控制优化热分析结果生成部生成优化热分析结果，然后控制迭代判断部判断是否达到迭代次数，最优热分析结果输出部在迭代判断部判断为是时，将优化热分析结果作为最优热分析结果输出。
发明作用与效果
根据本发明的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置，由于只需要设置一次多维热传导参数的初始值，后续的热传导参数优化基于贝叶斯优化方法进行，因此在得到最优热分析结果之前，无需专家凭借经验多次手动调整热传导参数从而获得最优热分析结果，节省了精力，提高了效率，确保了优化效果。由于在二次开发程序，先设置了贝叶斯优化目标函数、迭代次数、采集函数对应的超参数、热传导参数以及热传导参数对应的取值范围，接着检索到热分析温度，然后又更新初始高斯过程模型更新得到最优高斯过程模型，随后预定的采集函数在最优高斯过程模型中获取一个评估点，并根据该评估点更新热分析文件得到更新热分析文件，再利用有限元分析软件对更新热分析文件进行热分析得到优化热分析结果，并在达到迭代次数时，将优化热分析结果作为最优热分析结果输出，因此可以得到优化效果较为好的最优热分析结果。
附图说明
图1为本发明实施例的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法的流程图；
图2为本发明实施例的一种有限元分析参数贝叶斯优化装置的结构框图；以及
图3为本发明变形例的初始高斯过程模型的初始化过程的流程图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置作具体阐述。
<实施例>
本实施例的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置的具体实现的平台：操作系统为windows 7，使用Python 3.7语言实现，所用Unigraphics NX版本为12.0。
本实施例中的贝叶斯优化是一种启发式搜索方法，它的基本思想是使用贝叶斯定理估计目标函数的后验分布，在该分布中采样并输入目标黑盒函数再更新分布。即为先确定模型先验分布(一般设定为服从高斯过程)，后通过黑盒函数上的初始点集初始化后验分布，接着通过目标黑盒函数样本点更新后验分布，再使用采集函数在后验分布上采样输入到黑盒函数，如此循环。贝叶斯优化将已经黑盒函数信息作为先验知识指导产生下一个参数点，可以大大加速优化过程，是目前较为主流的黑盒函数优化方法。
另外，本实施例是针对空天望远镜部件进行热传导有限元分析。具体地，根据供给的空天望远镜部件的有限元模型及环境模型以及设置的冷罩内表面吸收率、冷罩内表面红外发射率、冷罩外表面吸收率等38维参数进行有限元热分析，最终能够读取到成像部件CMOS、除污装置LZ等关键部位温度。而38维参数的优化目标是使热分析得到的CMOS温度低于-23℃，LZ-CMOS的差值必须大于5度且该差值越大越好。
图1为本发明实施例的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法的流程图。
如图1所示，一种有限元分析参数贝叶斯优化方法包括如下步骤：
步骤S1，设置多维热传导参数的初始值，将该初始值与有限元模型输入预定的有限元分析软件进行热传导分析，得到初始热分析结果以及热分析文件。
本实施例中，38维热传导参数的初始值是由专家结合先验知识设置。有限元分析软件为Unigraphics NX。具体地：
先由专家根据先验经验设置38维热传导参数的初始值，然后将有限元模型等有限元热分析时需要的文件导入Unigraphics NX中，使用Unigraphics NX程序内部TMG模块根据初始值进行有限元热分析，得到Save_as.macro、Parameter_opt.macro、Get_data.macro三个由Unigraphics NX生成的文件作为热分析文件。同时得到由Unigraphics NX生成记录热分析结果的.csv文件作为初始热分析结果。
步骤S2，在预定的二次开发程序中设置贝叶斯优化目标函数、迭代次数、采集函数对应的超参数、热传导参数以及热传导参数对应的取值范围。具体地：
在二次开发程序界面中设置贝叶斯优化目标函数、迭代次数、采集函数对应的超参数、38维热传导参数以及热传导参数对应的取值范围。
其中，二次开发程序为GUI，贝叶斯优化目标函数为y6-y4(y6代表LZ热分析温度，y4代表CMOS热分析温度)
另外，为方便进行修正，将38维热传导参数名称以及各自的上下限(即取值范围)输入至指定的列表文件中。热传导参数、取值范围以及Unigraphics NX热分析生成的宏文件将在二次开发程序运行时自动读取。
步骤S3，在二次开发程序中，根据初始热分析结果从热分析文件中检索到热分析温度。具体地：
二次开发程序先读取初始热分析结果以及热分析文件，然后在热分析文件中检索热分析温度。
本实施例中，在热分析文件中检索LZ与CMOS热分析温度从而获得由38维参数以及LZ、CMOS两部件温度作为热分析温度，并将上述内容更新到二次开发程序中用来保存有限元热分析结果的列表文件中。
步骤S4，根据热分析温度以及贝叶斯优化目标函数获得样本点，并基于样本点利用预定的更新方法对预定的初始高斯过程模型更新，得到最优高斯过程模型。
其中，初始高斯过程模型的初始化过程为根据步骤S2中的贝叶斯优化目标函数、采集函数对应的超参数、热传导参数、对应的取值范围以及步骤S4中的样本点对贝叶斯优化中的高斯过程模型进行初始化得到初始高斯过程模型。
具体地，在初次利用贝叶斯优化方法优化时，根据步骤S2中设置的贝叶斯优化目标函数、采集函数对应的超参数、热传导参数、对应的取值范围以及步骤S4中的样本点对贝叶斯优化中的高斯过程模型进行初始化得到初始高斯过程模型。
另外，高斯过程模型中的高斯核函数为Matern核函数：
Figure BDA0002874559860000091
式中，xi为高斯过程中的第i个点，xj为高斯过程中第j个点，v为平滑系数，Γ()为Gamma函数，d(xi,xj)表示xi与xj的欧式距离，Kv()为Bassel函数，l为特征长度尺度。
本实施例中，v取2.5。
步骤S5，利用预定的采集函数在最优高斯过程模型中获取一个评估点，并根据该评估点更新热分析文件得到更新热分析文件。
其中，采集函数为Probability of improvement函数、Expected improvement函数或上置信界函数中的任意一种。
本实施例中采用的是上置信界函数UCB：
αUCB(x；Dn)：＝μn(x)+βnσn(x) (2)
式中，x为高斯过程中的点，Dn为已观测点集合，μ()为均值，σ()为标准差，β为预先输入的超参数。
具体地，使用上置信界采集函数获取下一个评估点，并根据评估点更新Unigraphics NX程序文件得到更新热分析文件。
步骤S6，利用有限元分析软件对更新热分析文件进行热分析得到优化热分析结果。
步骤S7，判断是否达到迭代次数；在步骤S7判断为否时，将优化热分析结果作为新的初始热分析结果，将更新热分析文件作为新的热分析文件，并重复步骤S3至步骤S7。
步骤S8，在步骤S6判断为是时，将优化热分析结果作为最优热分析结果输出。
另外，为了直观体现整个优化过程，在完成一次迭代时，就以折线图的形式展现迭代次数与目标函数值之间的关系。
图2为本发明实施例的一种有限元分析参数贝叶斯优化装置的结构框图。
上述一种有限元分析参数贝叶斯优化方法可以应用在计算机中并形成一个有限元分析参数贝叶斯优化装置1，该装置1包括初始热分析结果生成部11、贝叶斯参数设置部12、温度检索部13、高斯过程模型更新部14、热分析文件更新部15、优化热分析结果生成部16、迭代判断部17、控制部18以及最优热分析结果输出部19(如图2所示)。
初始热分析结果生成部11设置多维热传导参数的初始值，将该初始值与有限元模型输入预定的有限元分析软件进行热传导分析，得到初始热分析结果以及热分析文件。
贝叶斯参数设置部12在预定的二次开发程序中设置包括贝叶斯优化目标函数、迭代次数、采集函数对应的超参数、热传导参数以及热传导参数对应的取值范围的初始化信息，并将该初始化信息作为有限元分析软件的输入。
温度检索部13根据初始热分析结果，从热分析文件中检索得到热分析温度。
高斯过程模型更新部14根据热分析温度以及贝叶斯优化目标函数获得样本点，并基于样本点利用预定的更新方法对预定的初始高斯过程模型更新，得到最优高斯过程模型。
热分析文件更新部15利用预定的采集函数在最优高斯过程模型中获取一个评估点，并根据该评估点更新热分析文件得到更新热分析文件。
优化热分析结果生成部16利用有限元分析软件对更新热分析文件进行热分析得到优化热分析结果。
迭代判断部17判断是否达到迭代次数。
当迭代判断部17判断为否时，控制部18将优化热分析结果作为新的初始热分析结果，并控制温度检索部13检索得到热分析温度，进而控制高斯过程模型更新部14更新得到最优高斯过程模型，进一步控制热分析文件更新部15更新得到更新热分析文件，接着控制优化热分析结果生成部16生成优化热分析结果，然后控制迭代判断部17判断是否达到迭代次数。
最优热分析结果输出部19在迭代判断部17判断为是时，将优化热分析结果作为最优热分析结果输出。
实施例作用与效果
根据本实施例提供的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置，由于只需要设置一次多维热传导参数的初始值，后续的热传导参数优化基于贝叶斯优化方法进行，因此在得到最优热分析结果之前，无需专家凭借经验多次手动调整热传导参数从而获得最优热分析结果，节省了精力，提高了效率，确保了优化效果。由于在二次开发程序，先设置了贝叶斯优化目标函数、迭代次数、采集函数对应的超参数、热传导参数以及热传导参数对应的取值范围，接着检索到热分析温度，然后又更新初始高斯过程模型更新得到最优高斯过程模型，随后预定的采集函数在最优高斯过程模型中获取一个评估点，并根据该评估点更新热分析文件得到更新热分析文件，再利用有限元分析软件对更新热分析文件进行热分析得到优化热分析结果，并在达到迭代次数时，将优化热分析结果作为最优热分析结果输出，因此可以得到优化效果较为好的最优热分析结果。
<变形例>
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下结合变形例及附图对本发明的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置作具体阐述。
图3为本发明变形例的初始高斯过程模型的初始化过程的流程图。
实施例中的初始高斯过程模型的初始化过程是根据步骤S2中的贝叶斯优化目标函数、采集函数对应的超参数、热传导参数、对应的取值范围以及步骤S4中的样本点对贝叶斯优化中的高斯过程模型进行初始化得到初始高斯过程模型，然而为了减少迭代次数，本变形例中也可以通过如3所示的步骤得到：
步骤E1，根据所有热传导参数以及对应的取值范围，并采用预定的随机采样方法生成初始点集。
其中，随机采样方法为拉丁超立方采样。
本实施例中，利用拉丁超立方采样方法采样得到3000组包括38维热传导参数的初始点集。
步骤E2，根据初始点集以及热分析文件构建数据集。
具体地，根据初始点集在Unigraphics NX的有限元热分析中获取对应的响应，从而构建数据集。
步骤E3，利用数据集对贝叶斯优化中的高斯过程模型进行初始化得到初始高斯过程模型。
为了验证本发明的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置的效果，通过与依靠专家经验进行优化的方式进行比较，从对应的折线图中发现，在使用变形例中得到的初始高斯过程模型的情况下，在迭代次数为第2次时，优化热分析结果即为最优热分析结果，该最优热分析结果已经达到优化目标且，而在迭代次数为第27次时，优化中超过专家凭经验多次优化得到的结果。而在使用实施例中得到的初始高斯过程模型的情况下，在迭代次数为第9次时达到优化目标，并在第68次优化时超过了专家凭经验多次优化得到的结果。
变形例作用与效果
根据本变形例提供的一种有限元分析参数贝叶斯优化方法及装置，由于根据所有热传导参数以及对应的取值范围，并采用预定的随机采样方法生成初始点集，因此可以在较少的迭代次数下获得最优热分析结果，
上述实施例以及变形例仅用于举例说明本发明的具体实施方式，而本发明不限于上述实施例以及变形例的描述范围。

Claims (6)

1.一种有限元分析参数贝叶斯优化方法，在对有限元模型进行热传导分析时针对有限元模型涉及到的多维热传导参数进行优化从而得到最优热分析结果，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，设置多维所述热传导参数的初始值，将该初始值与所述有限元模型输入预定的有限元分析软件进行热传导分析，得到初始热分析结果以及热分析文件；
步骤S2，在预定的二次开发程序中设置贝叶斯优化目标函数、迭代次数、采集函数对应的超参数、所述热传导参数以及所述热传导参数对应的取值范围；
步骤S3，在所述二次开发程序中，根据所述初始热分析结果从所述热分析文件中检索到热分析温度；
步骤S4，根据所述热分析温度以及所述贝叶斯优化目标函数获得样本点，并基于所述样本点利用预定的更新方法对预定的初始高斯过程模型更新，得到最优高斯过程模型；
步骤S5，利用预定的采集函数在所述最优高斯过程模型中获取一个评估点，并根据该评估点更新所述热分析文件得到更新热分析文件；
步骤S6，利用所述有限元分析软件对所述更新热分析文件进行热分析得到优化热分析结果；
步骤S7，判断是否达到所述迭代次数；在所述步骤S7判断为否时，将所述优化热分析结果作为新的初始热分析结果，将所述更新热分析文件作为新的所述热分析文件，并重复所述步骤S3至所述步骤S7；
步骤S8，在所述步骤S6判断为是时，将所述优化热分析结果作为所述最优热分析结果输出。
2.根据权利要求1所述的有限元分析参数贝叶斯优化方法，其特征在于：
其中，所述初始高斯过程模型的初始化过程为根据所述步骤S2中的所述贝叶斯优化目标函数、所述采集函数对应的超参数、所述热传导参数、对应的所述取值范围以及所述步骤S4中的所述样本点对贝叶斯优化中的高斯过程模型进行初始化得到所述初始高斯过程模型。
3.根据权利要求1所述的有限元分析参数贝叶斯优化方法，其特征在于：
其中，所述初始高斯过程模型的初始化过程包括如下步骤：
步骤E1，根据所有所述热传导参数以及对应的所述取值范围，采用预定的随机采样方法生成初始点集；
步骤E2，根据所述初始点集以及所述热分析文件构建数据集；
步骤E3，利用所述数据集对贝叶斯优化中的高斯过程模型进行初始化得到所述初始高斯过程模型。
4.根据权利要求3所述的有限元分析参数贝叶斯优化方法，其特征在于：
其中，所述随机采样方法为拉丁超立方采样。
5.根据权利要求1所述的有限元分析参数贝叶斯优化方法，其特征在于：
其中，所述采集函数为Probability of improvement函数、Expected improvement函数或上置信界函数中的任意一种。
6.一种有限元分析参数贝叶斯优化装置，在对有限元模型进行热传导分析时针对有限元模型涉及到的多维热传导参数进行优化从而得到最优热分析结果，其特征在于，包括：
初始热分析结果生成部、贝叶斯参数设置部、温度检索部、高斯过程模型更新部、热分析文件更新部、优化热分析结果生成部、迭代判断部、控制部以及最优热分析结果输出部，
其中，所述初始热分析结果生成部设置多维所述热传导参数的初始值，将该初始值与所述有限元模型输入预定的有限元分析软件进行热传导分析，得到初始热分析结果以及热分析文件，
所述贝叶斯参数设置部在预定的二次开发程序中设置包括贝叶斯优化目标函数、迭代次数、采集函数对应的超参数、所述热传导参数以及所述热传导参数对应的取值范围的初始化信息，并将该初始化信息作为所述有限元分析软件的输入，
所述温度检索部根据所述初始热分析结果，从所述热分析文件中检索得到热分析温度，
所述高斯过程模型更新部根据所述热分析温度以及所述贝叶斯优化目标函数获得样本点，并基于所述样本点利用预定的更新方法对预定的初始高斯过程模型更新，得到最优高斯过程模型，
所述热分析文件更新部利用预定的采集函数在所述最优高斯过程模型中获取一个评估点，并根据该评估点更新所述热分析文件得到更新热分析文件，
所述优化热分析结果生成部利用所述有限元分析软件对所述更新热分析文件进行热分析得到优化热分析结果，
所述迭代判断部判断是否达到所述迭代次数，
当所述迭代判断部判断为否时，控制部将所述优化热分析结果作为新的初始热分析结果，并控制所述温度检索部检索得到所述热分析温度，进而控制所述高斯过程模型更新部更新得到所述最优高斯过程模型，进一步控制所述热分析文件更新部更新得到所述更新热分析文件，接着控制所述优化热分析结果生成部生成所述优化热分析结果，然后控制所述迭代判断部判断是否达到所述迭代次数，
所述最优热分析结果输出部在所述迭代判断部判断为是时，将所述优化热分析结果作为所述最优热分析结果输出。
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