JP2019215750A - 解析装置、解析方法、およびプログラム - Google Patents

解析装置、解析方法、およびプログラム Download PDF

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Abstract

【課題】機器を効率良く設計することができる解析装置、解析方法、およびプログラムを提供すること。【解決手段】解析装置は、複数のパラメータを用いて対象の事象を解析する解析モデルによって解析された解析結果を取得する取得部と、ベイズ最適化手法により、前記取得部により取得された解析結果に基づいて、前記対象の事象が前記解析モデルによって解析されたときの前記複数のパラメータの組み合わせを評価し、前記評価した前記複数のパラメータの組み合わせごとの評価結果に基づいて、前記複数のパラメータの組み合わせの中から、前記解析モデルのパラメータの組み合わせを決定する最適化処理部と、を備える。【選択図】図1

Description

本発明は、解析装置、解析方法、およびプログラムに関する。
宇宙空間の環境を地上設備で再現することは困難であり、宇宙空間の環境を想定した設計モデルを利用して宇宙空間での宇宙機の状態を予測する方法が採用されている。そのため、設計モデルには高い信頼性が要求される。これに関連し、地上試験の結果に基づいて、設計モデルの不確かなモデルパラメータを同定するような校正作業を実施し、設計モデルによる予測結果と地上試験による実測結果との誤差を要求範囲に収める技術が知られている(例えば、非特許文献1、2参照)。
茂原正道、鳥山芳夫著、「衛星設計入門」、培風館、2002年6月13日、p.104‐142 大西晃著、「宇宙機の熱設計」、名古屋大学出版、2014年2月28日、p.105‐119
しかしながら、宇宙機は軌道上での保守が困難であるため、例えば設計寿命に関する状態パラメータや宇宙環境の外部環境条件などを一意に決定することができず、複数の条件下でのパラメータの校正作業を実施する必要がある。この場合、熟練の技術者が経験的に不確かなパラメータを選出して校正作業を実施するため、校正作業に多大な時間を要する場合がある。また、現状の設計モデルの校正作業は、宇宙機を設計する種々のフェーズのうち、比較的後半のフェーズであることが多く、設計モデルの校正作業が遅延することで、開発期間そのものが遅延する場合がある。この結果、宇宙機の設計効率が低下する場合があった。また、上記の課題は、宇宙機に限られず、地上などで使用される種々の機器に対しても全般的に共通するところである。
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、機器を効率良く設計することができる解析装置、解析方法、およびプログラムを提供することを目的の一つとする。
本発明の一態様は、複数のパラメータを用いて対象の事象を解析する解析モデルによって解析された解析結果を取得する取得部と、ベイズ最適化手法により、前記取得部により取得された解析結果に基づいて、前記対象の事象が前記解析モデルによって解析されたときの前記複数のパラメータの組み合わせを評価し、前記評価した前記複数のパラメータの組み合わせごとの評価結果に基づいて、前記複数のパラメータの組み合わせの中から、前記解析モデルのパラメータの組み合わせを決定する最適化処理部と、を備える解析装置である。
本発明の一態様によれば、機器を効率良く設計することができる。
実施形態の解析装置100の構成の一例を示す図である。 解析モデル情報132により示される解析モデルの一例を示す図である。 パラメータ変動幅情報134の一例を示す図である。 実施形態における制御部110により実行される一連の処理の一例を示すフローチャートである。 5つの不確定性パラメータP1〜P5の探索空間の一例を示す図である。 熱伝導モデルにおける温度評価点を示す図である。 初期サンプルとした探索条件での予測実測温度の絶対差の結果の一例を示す図である。 適用するカーネル関数の種類の一例を示す図である。 各温度条件下において11箇所の温度評価点のMI値を導出する様子を模式的に示す図である。 次の探索条件θt+1を決定する方法を模式的に示す図である。 更に次の探索条件θt+2を再決定する方法を模式的に示す図である。 各温度評価点における予測実測温度の絶対差の和の探索結果の一例を示す図である。 各不確定性パラメータの最適値と基準となるベース値とを対比させた図である。 各不確定性パラメータがベース値である場合の各温度評価点における予測実測温度の絶対差の一例を示す図である。 各不確定性パラメータが最適値である場合の各温度評価点における予測実測温度の絶対差の一例を示す図である。
以下、図面を参照し、本発明の解析装置、解析方法、およびプログラムの実施形態について説明する。本実施形態における解析装置は、例えば、人工衛星や宇宙探査機、宇宙ステーションといった、宇宙機の解析モデルのパラメータをベイズ最適化手法によって決定する装置である。解析モデルとは、例えば、熱力学、数理統計学、電磁気学、或いは航空力学などの観点から対象の機器を解析することで得られるモデルである。ベイズ最適化手法とは、ある未知の目的関数を導出する際に、任意の事前分布を仮定し、目的関数の事後分布を基に未知関数を最適化する手法である。本実施形態では、一例として、ガウス過程(Gaussian process)と呼ばれる確率過程(確率変数の集合)を用いて事前分布を仮定することについて説明するが、他の確率過程を用いて事前分布を仮定してもよい。また、解析装置は、宇宙機に限られず、地上や水中、上空(大気圏内)で使用される種々の機器の解析モデルのパラメータを決定してもよい。
図1は、実施形態の解析装置100の構成の一例を示す図である。図示のように、解析装置100は、例えば、通信部102と、制御部110と、記憶部130とを備える。解析装置100は、単一の装置であってもよいし、WAN(Wide Area Network)やLAN(Local Area Network)といったネットワークを介して接続された複数の装置が互いに協働して解析するシステムであってもよい。すなわち、解析装置100は、分散コンピューティングやクラウドコンピューティングを利用したシステムに含まれる複数のコンピュータ(プロセッサ)によって実現されてもよい。
通信部102は、例えば、NIC(Network Interface Card)などの通信インターフェースやDMA(Direct Memory Access)コントローラを含む。通信部102は、WANやLANなどのネットワークを介して、所定の端末装置などと通信する。所定の端末装置は、例えば、宇宙機の設計者などが利用可能なコンピュータである。
制御部110は、例えば、取得部112と、温度予測部114と、ベイズ最適化処理部116と、出力部118とを備える。制御部110の構成要素は、例えば、CPU(Central Processing Unit)やGPU(Graphics Processing Unit)などのプロセッサが記憶部130に格納されたプログラムを実行することにより実現される。また、制御部110の構成要素の一部または全部は、LSI(Large Scale Integration)、ASIC(Application Specific Integrated Circuit)、またはFPGA(Field-Programmable Gate Array)などのハードウェアにより実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。
記憶部130は、例えば、HDD(Hard Disc Drive)、フラッシュメモリ、EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read Only Memory)、ROM(Read Only Memory)、RAM(Random Access Memory)などにより実現される。記憶部130は、ファームウェアやアプリケーションプログラムなどの各種プログラムの他に、解析モデルを示す解析モデル情報132や、パラメータ変動幅情報134などを格納する。
図2は、解析モデル情報132により示される解析モデルの一例を示す図である。例えば、解析モデルは、宇宙機に搭載された熱輸送機器の熱伝導を、有限要素法を利用して解析する熱伝導モデル(熱数学モデル)であってよい。図示の例では、熱輸送機器を構成するN1〜N7までの各部材によって熱伝導モデルが表されている。例えば、部材N1は、熱電対付近に設置される冷却機のコールドヘッドであり、部材N2は、コールヘッドに取り付けられる取付ブランケットであり、部材N3は、ヒートパイプに取り付けられる取付ブランケットであり、部材N4およびN5は、ヒートパイプであり、部材N6およびN7は、ラジエータである。図中矢印で示す流れのように、部材N1により吸収された熱は、部材N2〜N6を介して部材N7に伝わり、部材N7から外部(例えば宇宙空間)に放射(輻射)される。熱伝導モデルなどの解析モデルは、「物理的特性予測モデル」の一例である。また、宇宙機に搭載された熱輸送機器は、「対象構造物」の一例である。
このような熱伝導モデルには、各部材の寸法や物性の個体差に起因した不確かなパラメータ(以下、不確定性パラメータと称する)が存在し得る。不確定性パラメータには、例えば、互いに異なる物体である部材N1と部材N2との間の温度差に基づく熱伝導の状態を示す接触熱伝導コンダクタンス(図中P1)や、同じ部材の一端を示す部材N2と他端を示す部材N3との間の温度差に基づく熱伝導の状態を示す熱伝導コンダクタンス(図中P2)、互いに異なる物体である部材N3と部材N4との間の温度差に基づく熱伝導の状態を示す接触熱伝導コンダクタンス(図中P3)、互いに異なる物体である部材N5と部材N6との間の温度差に基づく熱伝導の状態を示す接触熱伝導コンダクタンス(図中P4)、同じ部材の一端を示す部材N6と他端を示す部材N7との間の温度差に基づく熱伝導の状態を示す熱伝導コンダクタンス(図中P5)が含まれる。各接触熱伝導コンダクタンスの単位は、例えば、[W/cm/K]であり、各熱伝導コンダクタンスの単位は、例えば、[W/K]である。
図3は、パラメータ変動幅情報134の一例を示す図である。パラメータ変動幅情報134は、不確定性パラメータが取り得る値(調整される値)に上下限が設けられていることを表す情報である。例えば、不確定性パラメータであるP1〜P5の其々について、基準となるベース値(初期値)には1が設定され、下限値には1が設定され、上限値には4が設定される。このような場合、不確定性パラメータであるP1〜P5の其々は、各ベース値に対して4倍までの範囲で値が変動することが許容される。なお、各不確定性パラメータのベース値に対する変動倍率は4倍に限られず、2倍や3倍、5倍以上であってもよい。また、各不確定性パラメータのベース値に対する変動倍率は、一律同じ倍率である必要はなく、不確定性パラメータP1〜P5のうち一部または全部が互いに異なる倍率であってもよい。
[処理フロー]
以下、フローチャートに即して制御部110の各構成要素について説明する。図4は、実施形態における制御部110により実行される一連の処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートの処理は、例えば、所定の周期で繰り返し行われてよい。なお、解析装置100が、分散コンピューティングやクラウドコンピューティングを利用したシステムに含まれる複数のコンピュータによって実現される場合、本フローチャートの処理の一部または全部は、複数のコンピュータによって並列処理されてよい。
まず、温度予測部114は、5つの不確定性パラメータP1〜P5の探索空間を決定する(ステップS100)。探索空間とは、上述したパラメータ変動幅情報134によって規定された上下限の範囲の中で、5つの不確定性パラメータP1〜P5の其々が取り得る値の候補を定めた数値範囲(数値集合)である。
図5は、5つの不確定性パラメータP1〜P5の探索空間の一例を示す図である。図示の例では、5つの不確定性パラメータP1〜P5の其々について、1.0から4.0までの範囲において、0.3または0.2間隔で合計15個の候補値(探索値)が決定されている。
次に、温度予測部114は、探索空間に含まれる不確定性パラメータP1〜P5の候補値の組み合わせの中から、後述する目的関数を同定するための初期サンプル(初期値)とする、ある一組の候補値の組み合わせを選択する(ステップS102)。以下、不確定性パラメータP1〜P5の候補値の各組み合わせのことを「探索条件」と称して説明する。探索条件は、「一次評価パラメータ」の一例である。
図5に例示した探索空間の場合、各不確定性パラメータに15個の候補値が含まれるため、初期サンプルとする候補値の組み合わせは、合計759375通り存在することになる。言い換えれば、759375通りの探索条件が存在する。このような場合、温度予測部114は、例えば、759375通りの探索条件の中から、LHS(Latin Hypercube Sampling)などを利用して所定数の探索条件を初期サンプルとして選択する。以下の説明では、所定数を6として説明する。すなわち、759375通りの探索条件の中から6つの探索条件(6通りの候補値の組み合わせ)を初期サンプルとして選択する。
次に、温度予測部114は、図2に例示されるような有限要素法を利用した熱伝導モデルに従い、初期サンプルとして選択した6つの探索条件に基づいて、各温度評価点での温度を予測する(ステップS104)。温度評価点は、熱伝導モデルにおいて温度の測定対象とする各部材の位置を表している。
図6は、熱伝導モデルにおける温度評価点を示す図である。図示の例のように、熱伝導モデルには、温度評価点が合計11箇所設けられ、例えば、部材N1に2点(評価点(1)、(2))、部材N2に接続される2つの部材N3の其々に1点(評価点(3)、(4))、2つの部材N4の其々に1点(評価点(5)、(6))、2つの部材N5のうち一方に1点(評価点(7))、4つの部材N7の其々に1点(評価点(8)〜(11))が設けられる。
例えば、温度予測部114は、熱伝導モデルの不確定性パラメータP1〜P5に、初期サンプルの探索条件として選択したパラメータの候補値を代入して、ある閾値以上の高温度の条件下と、閾値未満の低温度の条件下の双方において、11箇所の温度評価点の其々で温度を予測する。例えば、低温度の条件は、軌道に打ち上げた直後の宇宙機の状態を想定した解析条件であり、高温度の条件は、宇宙機を軌道に打ち上げてから、その宇宙機が寿命末期に達したときの状態を想定した解析条件である。これによって、合計22種類の予測温度が導出される。
次に、ベイズ最適化処理部116は、温度予測部114により各温度評価点で予測された22種類の予測温度と、各温度評価点で実測された22種類の実測温度との差分(誤差)の絶対値(以下、予測実測温度の絶対差と称する)を導出する(ステップS106)。各温度評価点で実測された実測温度については、S102の処理以降に取得部112によって取得されるものとする。
例えば、設計者などは、初期サンプルの探索条件として選択された候補値を不確定性パラメータP1〜P5とした地上試験を行って、高温度の条件下と、低温度の条件下の双方において、11箇所の温度評価点で温度を実測し、これを端末装置に入力する。これを受けて、取得部112は、実測温度が入力された端末装置と通信部102を介して通信し、端末装置から実測温度を取得する。上述したように、互いに異なる2種類の温度条件下で11箇所の温度評価点で温度が実測されているため、取得部112は、合計22種類の実測温度を取得する。なお、解析装置100にキーボードやタッチパネルといったユーザインターフェースが接続されている場合において、設計者などがそれらのユーザインターフェースを操作して実測温度を入力した場合、取得部112は、ユーザインターフェースを介して実測温度を取得してもよい。
例えば、ベイズ最適化処理部116は、同じ温度条件、且つ同じ温度評価点の予測温度と実測温度とを互いに比較することで、予測実測温度の絶対差を導出する。例えば、高温度下における温度評価点(1)での予測温度がAであり、高温度下における温度評価点(1)での実測温度がBであり、低温度下における温度評価点(1)での予測温度がCであり、低温度下における温度評価点(1)での実測温度がDであった場合、ベイズ最適化処理部116は、予測温度Aと実測温度Bとの差分の絶対値と、予測温度Cと実測温度Dとの差分の絶対値との其々を導出する。
図7は、初期サンプルとした探索条件での予測実測温度の絶対差の結果の一例を示す図である。図示の例では、6つの探索条件(6通りの候補値の組み合わせ)を初期サンプル件としたときの予測実測温度の絶対差の結果を示している。図示の例では、6つの探索条件のうち、ある「A」という探索条件では、高温下における温度評価点(1)の予測実測温度の絶対差が、0.1であり、低温下における温度評価点(1)の予測実測温度の絶対差が、1.5であることを表している。
次に、ベイズ最適化処理部116は、導出した予測実測温度の絶対差に基づいて、ベイズ最適化手法を利用して、温度評価点毎に、全探索条件の其々について評価指標値を導出する(ステップS108)。
ベイズ最適化手法は、手元にある計測情報(本実施形態では実測温度)や計算結果(本実施形態では予測温度)を活用して、より少ない試行回数で目的関数値(目的変数)を最小化または最大化する方法の一つである。例えば、ベイズ最適化手法には、(1)ガウス過程の回帰モデル(すなわち目的関数)を利用して、説明変数とするパラメータ(入力)に対する目的変数(出力)を推定すること、(2)複数のパラメータの候補の中から、目的関数に対して入力とするパラメータを探索するための探索条件、すなわち不確定性パラメータP1〜P5の候補値の組み合わせを決定することが含まれる。
[ガウス過程回帰]
ガウス過程回帰は、ノンパラメトリック回帰手法の一つであり、回帰木やニューラルネットワークといった他の回帰手法と比べて、比較的高次元の問題を解くことができる。ガウス過程の回帰モデルは、例えば、数式(1)によって表される。
Figure 2019215750
式中のxは、n次元(nは任意の自然数)の説明変数x=[x,x,…,xを表し、yは、目的関数を表し、μは、定数を仮定した大域モデルを表し、z(x)は、数式(2)から(4)に従うガウス過程を仮定する変数を表している。
Figure 2019215750
Figure 2019215750
Figure 2019215750
ここで、σ は、分散を表し、k(x,x´)は、ある説明変数xとx´の間の関係性を示すカーネル関数を表している。
例えば、カーネル関数k(x,x´)を設計するにあたっては、ガウス過程(確率過程)を、例えば、温度の計測時間や計測位置によって確率分布が変化しない定常過程として仮定してよい。そして、図8に示す5つのカーネル関数をデータに当てはめ、k-fold交差検定(例えばk=10など)によりRMSE(Root Mean Square Error)値が最小となるカーネル関数を選択してよい。図8は、適用するカーネル関数の種類の一例を示す図である。
図8に例示する其々のカーネル関数内に存在するハイパーパラメータ(定数、分散や長さスケール)は、勾配法や確率論(例えば遺伝的アルゴリズム等)によって最適化される。長さスケールについては、説明変数の次元毎に互いに異なる値を設定してよい。
ガウス過程回帰は、M個のサンプル点の説明変数xsample=[x(1),x(2),…,x(M)と、それに対応する目的関数の値ysample=[y(1),y(2),…,y(M)があるとすると、xにおける平均μと分散σ は、数式(5)および(6)によって求めることができる。
Figure 2019215750
Figure 2019215750
ここで、k*は、k(x(i))を要素とするM列ベクトルを表し、Kは、k(x(i) (j))を要素とするM×M行列を表し、k**は、k(xi,)を要素とするn×n行列を表している。
[探索条件を決定するための戦略]
ベイズ最適化手法の中で、次の探索条件(次に探索すべきパラメータ候補値の組み合わせ)を決定するための戦略(獲得関数)には、例えば、以下の例がある。
(a)Probability of Improvement
(b)Expected Improvement
(c)Confidence Band
(d)Mutual information
(a)Probability of Improvementは、現在得られている一つ以上の目的関数値のうち、現時点で最適な目的関数値(最も大きい、または最も小さい目的関数値)を、より最適な値に更新できる確率が最大となる説明変数を次の探索条件とする手法である。
(b)Expected Improvementは、現在得られている一つ以上の目的関数値のうち、現時点で最適な目的関数値(最も大きい、または最も小さい目的関数値)を、より最適な値に更新できる期待値が最大となる説明変数を次の探索条件とする手法である。
(c)Confidence Bandは、平均と分散の和が最も大きくなる説明変数を次の探索条件とする手法である。
(d)Mutual informationは、(c)Confidence Bandに対して、更に、目的関数値が求められたときに得られる相互情報量(MI)に下限を設けた手法である。
本実施形態では、一例として、(d)Mutual informationによって得られる評価指標値(以下、MI値と称する)を活用した戦略を複数の評価点に拡張させる。目的関数の最小化問題の場合、MI値を用いたベイズ最適化は、数式(7)によって次の探索条件が決定される。
Figure 2019215750
式中のθは、探索条件を表し、下添え字tは、探索回数を表している。例えば、ベイズ最適化処理部116は、数式(8)に基づいて、MI値を導出する。
Figure 2019215750
式中のκは、ハイパーパラメータを表しており、任意の値(例えば、1.3など)であってよい。また、μ(θ)およびσ (θ)は、ある探索回数tにおける探索条件θを基にガウス過程の回帰モデルから求められる平均と分散を表している。MI値を活用した戦略を複数の評価点(本実施形態では各温度下の11箇所の温度評価点)に拡張する方法の一つには、例えば、評価点ごとに導出されたMI値の合計を取る手法が挙げられる。この手法は、例えば、数式(9)および(10)によって表現される。
Figure 2019215750
Figure 2019215750
式中の上付き添え字jは、各評価点に対応した評価指標値であることを表し、kは、評価点の数を表している。例えば、ベイズ最適化処理部116は、数式(8)に基づいて、各温度評価点(11点)の各温度条件(2条件)のMI値(k=22)を導出する。この際、探索条件θは、5つの不確定性パラメータP1〜P5の其々を要素とする5次元の説明変数として扱われる。
図9は、各温度条件下において11箇所の温度評価点のMI値を導出する様子を模式的に示す図である。探索条件θ〜θは、複数の不確定性パラメータの候補値の各組み合わせを表している。本実施形態では、不確定性パラメータを各々が15個の候補値を含むP1〜P5の5種類としているため、Nは759375である。そのため、ベイズ最適化処理部116は、全759375通りのうち、ある1通り目の組み合わせの探索条件θから、759375通り目の組み合わせの探索条件θ759375まで、各温度条件下で、温度評価点(1)〜(11)の其々のMI値を導出する。
次に、ベイズ最適化処理部116は、各温度評価点のMI値を導出すると、数式(9)に基づいて、各探索条件θ単位で、各温度評価点のMI値の合計(総和)を導出する(ステップS110)。図示の例のように、ベイズ最適化処理部116は、探索条件θについては、高温度下における各評価点のMI値(MI(θ)〜MI11(θ))と、低温度下における各評価点のMI値(MI(θ)〜MI11(θ))とを全て足し合わせて、それらの合計値であるMISUM(θ)を導出し、探索条件θについては、高温度下における各評価点のMI値(MI(θ)〜MI11(θ))と、低温度下における各評価点のMI値(MI(θ)〜MI11(θ))とを全て足し合わせて、それらの合計値であるMISUM(θ)を導出する。ベイズ最適化処理部116は、このような処理を全探索条件θについて行い、MISUM(θ)からMISUM(θ)までのN個の合計値(本実施形態では759375個の合計値)を導出する。
次に、ベイズ最適化処理部116は、MISUM(θ)からMISUM(θ)のN個の合計値の中から最も値が小さくなる合計値MISUM(θ)を選択し、その合計値MISUM(θ)を導出する際に元となった探索条件θを次の探索条件θt+1に決定する(ステップS112)。
図10は、次の探索条件θt+1を決定する方法を模式的に示す図である。図中y(θ)は、探索条件θを説明変数としたときに、予測実測温度の絶対差を目的変数として導出する目的関数を表している。図示の例では、初期サンプルとして探索条件θと、探索条件θとが与えられている。図中μは、この2点の初期サンプルを基にガウス過程(探索条件θがN次元のガウス分布N(μ,σ)に従う確率過程)により推定される目的関数y(θ)の平均を表している。また、図中CBは、目的関数y(θ)の平均μに標準偏差σ(分散σ)を加算した信頼区間(μ±σ)を表している。例えば、標準偏差σ(分散σ)は、ガウス過程を基に求められてよく、1σ、2σ、3σのように任意に決定されてよい。
例えば、ベイズ最適化処理部116は、初期サンプルとした探索条件θおよび探索条件θを基に目的関数y(θ)の事前分布を仮定し、この仮定した目的関数y(θ)の事前分布から、全探索条件θの其々についてMI値の合計値MISUM(θ)を導出する。そして、ベイズ最適化処理部116は、MI値の合計値MISUM(θ)が最も小さい探索条件θを次の探索条件θt+1に決定する。図示の例では、探索条件θのときにMI値の合計値MISUM(θ)が最小であるため、ベイズ最適化処理部116は、探索条件θを次の探索条件θt+1に決定する。
次に、温度予測部114は、ベイズ最適化処理部116によって、N通りの探索条件の中から、合計値MISUM(θ)が最も小さくなる探索条件θが次の探索条件に決定されると、上述した熱伝導モデル(S104の処理で参照した熱伝導モデル)に従って、次の探索条件として決定された探索条件θが示す不確定性パラメータの候補値の組み合わせに基づいて、各温度評価点での温度を予測する(ステップS114)。
例えば、温度予測部114は、上述したS104の処理と同様に、熱伝導モデルの不確定性パラメータP1〜P5に、合計値MISUM(θ)が最も小さくなる探索条件θに対応した不確定性パラメータの候補値を代入して、高温度の条件下と、低温度の条件下の双方において、11箇所の温度評価点の其々で温度を予測して、22種類の予測温度を導出する。
次に、ベイズ最適化処理部116は、温度予測部114により各温度評価点で予測された22種類の予測温度と、各温度評価点で実測された22種類の実測温度とに基づいて、22種類の予測実測温度の絶対差を導出する(ステップS116)。各温度評価点で実測された実測温度については、上述したように、設計者などが探索条件θの候補値を不確定性パラメータP1〜P5とした地上試験を行うことで得られる。
次に、ベイズ最適化処理部116は、探索回数tが所定回数Rに達したか否かを判定し(ステップS118)、探索回数tが所定回数Rに達していないと判定した場合、探索回数tをインクリメントして、上述したS108の処理に戻る。これによって、ベイズ最適化処理部116は、S116の処理で得られた予測実測温度の絶対差に基づいて、ベイズ最適化手法により、温度評価点毎に、不確定性パラメータP1〜P5の候補値の組み合わせの評価値(MI値)を導出し、更に次の探索条件θt+2を決定する。
図11は、更に次の探索条件θt+2を再決定する方法を模式的に示す図である。上述した図10において例示したように、探索条件θを次の探索条件θt+1に決定し、この探索条件θを基に予測実測温度の絶対差を導出した場合、ベイズ最適化処理部116は、初期サンプルである探索条件θおよび探索条件θと、前回決定した探索条件θとを用いて、事後分布としての目的関数y(θ)をガウス過程により再度推定する。そして、ベイズ最適化処理部116は、新たに推定した目的関数y(θ)から、全探索条件θの其々についてMI値の合計値MISUM(θ)を導出し、MI値の合計値MISUM(θ)が最も小さい探索条件θを次の探索条件θt+2に決定する。図示の例では、新たに探索条件θのときの合計値MISUM(θ)が最小となっているため、ベイズ最適化処理部116は、探索条件θを次の探索条件θt+2に決定する。このように、ベイズ最適化処理部116は、探索条件θの探索回数を増やしながら徐々に目的関数y(θ)を同定する。
一方、ベイズ最適化処理部116は、探索回数tが所定回数Rに達したと判定した場合、S106の処理によって得られた予測実測温度の絶対差と、S116の処理を所定回数Rに亘って繰り返すことで得られたR個の予測実測温度の絶対差とのうち(合計R+1個の絶対差のうち)、最も小さい絶対差が得られる探索条件θ、すなわち最も小さい絶対差が得られる候補値の組み合わせを、熱伝導モデルの不確定性パラメータP1〜P5として推奨するパラメータ(以下、推奨パラメータと称する)に決定する(ステップS120)。
次に、出力部118は、通信部102を制御して、ベイズ最適化処理部116によって決定された推奨パラメータを、設計者などが利用可能な端末装置に出力(送信)する(ステップS122)。これを受けて設計者などは、解析装置100により解析結果として出力された推奨パラメータを参照することで、少ない試行回数で効率良く宇宙機を設計することができる。
図12は、各温度評価点における予測実測温度の絶対差の和の探索結果の一例を示す図である。図示のように、ベイズ最適化手法を用いることで、3回目以降から探索回数が増えるごとに、予測実測温度の絶対差の和が減少している。すなわち、探索回数が増えるごとに、より予測実測温度の絶対差の和が減少するような探索条件θを選択することができている。例えば、探索の打ち切り回数を示す所定回数Rが6回である場合、1回目から6日目までの中で、最も予測実測温度の絶対差の和が小さい回数目の探索条件θが推奨パラメータに決定される。図示の例では、6回目であるときが予測実測温度の絶対差の和が最も小さいため、6回目に決定された探索条件θが推奨パラメータに決定される。
図13は、各不確定性パラメータの最適値と基準となるベース値とを対比させた図である。不確定性パラメータの最適値とは、推奨パラメータである探索条件θ(5次元の説明変数)の各要素値である。言い換えれば、不確定性パラメータの最適値は、推奨パラメータに決定された探索条件θとして組み合わされた不確定性パラメータの各候補値である。図示の例では、図12に示す6回目の探索条件θを不確定性パラメータの最適値としており、不確定性パラメータP1〜P5の其々について、ベース値は全て1であり、最適値は、P1については1.9、P2については3.7、P3〜P5については予めパラメータ変動幅情報134により規定された上限値の4となっている。
図14は、各不確定性パラメータがベース値である場合の各温度評価点における予測実測温度の絶対差の一例を示す図である。また、図15は、各不確定性パラメータが最適値である場合の各温度評価点における予測実測温度の絶対差の一例を示す図である。図14と図15の結果を比較した場合、各温度下の11箇所の温度評価点、すなわち22点の温度評価点のうち、20点の温度評価点において、最適値での予測実測温度の絶対差がベース値での予測実測温度の絶対差よりも小さくなっており、予測実測温度の絶対差が改善している。
以上説明した実施形態によれば、ベイズ最適化手法により、解析モデルの解析結果に基づいて、不確定性パラメータの候補値の組み合わせである探索条件θを評価し、探索条件θごとの評価結果に基づいて、N個の探索条件θの中から、解析モデルに設定するパラメータとして推奨する推奨パラメータとする探索条件θを決定することにより、これまで、経験的または属人的に実施されていた衛星熱伝導(熱数学)モデルの予測実測誤差の最小化を、客観的かつ自動的(効率的)に実施することができる。この結果、例えば、解析と実測のコリレーション作業の短縮化などによって熱衛星設計プロセスの効率性を高め、宇宙機を効率良く設計することができる。
(変形例)
以下、変形例について説明する。上述した実施形態では、ベイズ最適化処理部116は、数式(9)に基づいて、N通りの各探索条件θの其々で、各温度評価点のMI値の合計(和)を導出し、N通りの探索条件の中から、合計値MISUM(θ)が最も小さくなる探索条件θを次の探索条件θk+1に決定したがこれに限られない。例えば、ベイズ最適化処理部116は、N通りの各探索条件θの其々で、各温度評価点のMI値の積を導出し、N通りの探索条件の中から、MI値の積が最も小さくなる探索条件θを次の探索条件θk+1に決定してもよい。
また、ベイズ最適化処理部116は、温度評価点毎に、全探索条件の其々について、Mutual informationに基づく評価指標値を導出する代わりに、(a)Probability of Improvementや(b)Expected Improvement、(c)Confidence Bandなどの他の獲得関数に基づく評価指標値を導出して探索条件θを決めてもよい。
また、ベイズ最適化処理部116は、合計値MISUM(θ)を導出する際に、各温度評価点でのMI値に重みを付けてもよい。例えば、ある温度評価点(x)では、予測実測温度の絶対差が大きくなりやすいというこれまでの経験で得られた知見が存在する場合、ベイズ最適化処理部116は、温度評価点(x)でのMI値が他の温度評価点でのMI値よりも大きくなるように重みを付け、次の探索条件θt+1を、MI値の重み付和に基づいて決定してもよい。
以上、本発明を実施するための形態について実施形態を用いて説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。
100…解析装置、102…通信部、110…制御部、112…取得部、114…温度予測部、116…ベイズ最適化処理部、118…出力部、130…記憶部

Claims (9)

  1. 複数のパラメータを用いて対象の事象を解析する解析モデルによって解析された解析結果を取得する取得部と、
    ベイズ最適化手法により、前記取得部により取得された解析結果に基づいて、前記対象の事象が前記解析モデルによって解析されたときの前記複数のパラメータの組み合わせを評価し、前記評価した前記複数のパラメータの組み合わせごとの評価結果に基づいて、前記複数のパラメータの組み合わせの中から、前記解析モデルのパラメータの組み合わせを決定する最適化処理部と、
    を備える解析装置。
  2. 前記解析モデルは、対象の事象の物理的特性を示す物性値を予測する物理的特性予測モデルであり、
    前記取得部は、前記物理的特性予測モデルによって予測された前記対象の事象の物性値を取得し、
    前記最適化処理部は、前記取得部により取得された物性値に基づいて、前記対象の事象の物性値が前記物理的特性予測モデルによって予測されたときの前記複数のパラメータの組み合わせを評価する、
    請求項1に記載の解析装置。
  3. 前記対象の事象は、対象構造物に含まれる複数の部材であり、
    前記取得部は、前記物理的特性予測モデルによって予測された前記複数の部材の其々の物性値を取得し、
    前記最適化処理部は、
    前記取得部により取得された前記複数の部材の其々の物性値に基づいて、前記物理的特性予測モデルによって前記部材ごとの物性値が予測されたときの前記複数のパラメータの組み合わせを、前記部材ごとに評価し、
    前記部材ごとに評価した前記複数のパラメータの組み合わせの評価結果に基づいて、前記複数のパラメータの組み合わせの中から、前記解析モデルのパラメータの組み合わせを決定する、
    請求項2に記載の解析装置。
  4. 前記最適化処理部は、前記部材ごとに評価した前記複数のパラメータの組み合わせの中から、前記評価結果に基づいて、一つの一次評価パラメータの組み合わせを選択し、
    前記取得部は、前記最適化処理部によって選択された一次評価パラメータの組み合わせを用いて前記物理的特性予測モデルによって予測された前記部材ごとの物性値を新たに取得し、
    前記最適化処理部は、前記取得部によって新たに取得された前記複数の部材の其々の物性値に基づいて、前記物理的特性予測モデルによって前記部材ごとの物性値が予測されたときの前記複数のパラメータの組み合わせを、前記部材ごとに評価することを繰り返す、
    請求項3に記載の解析装置。
  5. 前記最適化処理部は、繰り返し選択することで得た複数の前記一次評価パラメータの組み合わせの中から、前記解析モデルのパラメータの組み合わせを決定する、
    請求項4に記載の解析装置。
  6. 前記最適化処理部は、
    前記複数の部材の其々について、前記物理的特性予測モデルによって予測された前記対象の事象の物性値と、予め実測された前記対象の事象の物性値との差分を導出し、
    前記複数の部材の其々について導出した物性値の差分を変数とした目的関数の値を、前記複数のパラメータの組み合わせを前記部材ごとに評価した評価結果として導出し、
    前記複数のパラメータの組み合わせの其々について、前記部材ごとに前記目的関数の値の総和を導出し、
    前記複数のパラメータの組み合わせのうち、前記総和が最も小さいパラメータの組み合わせを、前記一次評価パラメータの組み合わせとして選択する、
    請求項4または5に記載の解析装置。
  7. 前記物性値は、温度であり、
    前記最適化処理部は、
    前記複数の部材の其々について、閾値以上の高温度の条件下における前記物性値としての温度の差分と、前記閾値未満の低温度の条件下における前記物性値としての温度の差分とを導出し、
    前記高温度の条件下および前記低温度の条件下における前記温度の差分を変数としたときの前記目的関数の値を、前記複数のパラメータの組み合わせを前記部材ごとに評価した評価結果として導出する、
    請求項6に記載の解析装置。
  8. コンピュータが、
    複数のパラメータを用いて対象の事象を解析する解析モデルによって解析された解析結果を取得し、
    ベイズ最適化手法により、前記取得した解析結果に基づいて、前記対象の事象が前記解析モデルによって解析されたときの前記複数のパラメータの組み合わせを評価し、前記評価した前記複数のパラメータの組み合わせごとの評価結果に基づいて、前記複数のパラメータの組み合わせの中から、前記解析モデルのパラメータの組み合わせを決定する、
    解析方法。
  9. コンピュータに、
    複数のパラメータを用いて対象の事象を解析する解析モデルによって解析された解析結果を取得する処理と、
    ベイズ最適化手法により、前記取得した解析結果に基づいて、前記対象の事象が前記解析モデルによって解析されたときの前記複数のパラメータの組み合わせを評価し、前記評価した前記複数のパラメータの組み合わせごとの評価結果に基づいて、前記複数のパラメータの組み合わせの中から、前記解析モデルのパラメータの組み合わせを決定する処理と、
    を実行させるプログラム。
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