CN112597577B - 桥梁索力高精度动态测量方法、装置和计算机设备 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种桥梁索力高精度动态测量方法、装置和计算机设备。所述方法包括：利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据；将桥梁拉索划分为多个子段，根据拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；利用正弦幅度相位估计方式对时域矩阵进行时域分析，得到频域图像；从频域图像中提取基频，根据基频计算索力大小。采用本方法能够降低索力分析的复杂度，场景适应性更强。

Description

桥梁索力高精度动态测量方法、装置和计算机设备

技术领域

本申请涉及数据测量技术领域，特别是涉及一种桥梁索力高精度动态测量方法、装置和计算机设备。

背景技术

斜拉桥、悬索桥因其优越的跨越能力是常用大跨度桥梁的首选结构形式，拉索是这些大型桥梁的关键承力构件，索力的绝对量、动态改变量和索力分布的均衡性是评价施工质量与运营期该桥健康状态的核心指标，并且直接影响结构的内力分布和桥面线形，对整个结构安全至关重要。因此，对桥梁拉索索力进行高精度的快速测量是十分重要的。

目前索力测试的方法较多，其中包括：压力表测定法、压力传感器测定法、电磁测量法等，这些技术均存在各种不足而没有广泛采用，或者仅在特定场合适用。在实际工程应用中，目前最主要是使用频率法。用频率法进行索力测量，具有快速、方便、实用、可重复测试的特点，可靠性较好，精度在允许的范围内。频率法索力测量的常规传感器是加速度计，存在的问题包括：

1.加速度计难以固定至拉索跨中，一般只能就近在拉索靠近桥面的端部采集，受到端部拉索减振器的干扰，测量数据易受干扰，受力分析复杂；

2.加速度计一般不能直接测到频率法所需要的基频，需采用其它高阶的频率进行人工综合分析推算基频，导致测量精度和数据分析复杂度增加；

3.受限于频率法测量原理限制，频率测量精度与观测时间成反比，难以对拉索的动态受力特性进行有效测量。

虽然存在用雷达测量索力的论文，但是尚无用雷达测量动态索力、以及利用短时间观测突破频率测量精度限制的具体方法。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够解决桥梁索力测试分析复杂问题的桥梁索力高精度动态测量方法、装置和计算机设备。

一种桥梁索力高精度动态测量方法，所述方法包括：

利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据；

将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；

利用正弦幅度相位估计方式对所述时域矩阵进行时域分析，得到频域图像；

从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小。

在其中一个实施例中，还包括：利用高通滤波方式滤除所述拉索形变数据中的直流偏置分量和低频噪声。

在其中一个实施例中，还包括：根据预先设置的频率范围、频率分辨间隔、时间片长度以及时间片重叠量，将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵。

在其中一个实施例中，还包括：构建每一根桥梁拉索对应的形变模型为：

其中，ω_k为输入信号频率，α_k为复值频谱幅度，c_n表示噪声和干扰；

设置最优M阶滤波器向量为：

h(ω_k)＝[w₀,w₁,…w_M-1]^T

其中，M小于等于N，N表示时间片长度，

对如下优化函数进行寻优：

满足:h^Ha_M(ω_k)＝1

其中，y(l)＝[s(n_i+l),s(n_i+l+1),…,s(n_i+l+M-1)]^T，

()^H表示复数向量共轭转置运算，h表示最优M阶滤波器向量h(ω_k)；

根据寻优结果，得到ω_k频点处的最优滤波器向量h_APES和频谱幅度α(ω)为：

其中，

表示输入形变的傅里叶变换频率响应，L＝N-M+1，Q＝R-g(ω_k)g^H(ω_k)表示数据的噪声协方差矩阵，

根据时域矩阵中每个频点的频率响应，得到频域图像。

在其中一个实施例中，还包括：从所述频域图像中提取基频，将所述基频作为两路输出，其中一路输出用于反馈进行时频分析，另一路输出所述基频计算索力大小。

在其中一个实施例中，还包括：通过对所述频域图像中的波峰进行搜索，得到频谱峰值列表；

根据波峰对应基频的关系，确定基频的初步估计值；

根据不同桥梁拉索之间的相同干扰频率和误差，确定基频；

根据所述基频计算索力大小。

在其中一个实施例中，还包括：从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小为：

其中，W表示拉索单位质量，L表示拉索长度，ω₀表示基频，F表示索力。

一种桥梁索力高精度动态测量装置，所述装置包括：

数据获取模块，用于利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据；

划分模块，用于将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；

频谱分析模块，用于利用正弦幅度相位估计方式对所述时域矩阵进行时域分析，得到频域图像；

索力计算模块，用于从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小。

一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：

利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据；

将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；

利用正弦幅度相位估计方式对所述时域矩阵进行时域分析，得到频域图像；

从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据；

将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；

利用正弦幅度相位估计方式对所述时域矩阵进行时域分析，得到频域图像；

从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小。

上述桥梁索力高精度动态测量方法、装置、计算机设备和存储介质，一方面创新的采用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据，通过合理设置雷达传感器的位置，可以通次获取到多根桥梁拉索的拉索形变数据，另一方面，采用正弦幅度相位估计方式进行时域分析，得到频域图像，频域图像中的干扰较少，最后从频域图像中提取基频，从而计算出索力大小，可以大大的降低索力分析的复杂程度。

附图说明

图1为一个实施例中桥梁索力高精度动态测量方法的流程示意图；

图2为一个实施例中一个拉索的形变测量示意图；

图3为一个实施例中35-45秒的形变为例做频谱分析的结果图；

图4为一个实施例中时频分析的输出频域图像；

图5为一个实施例中频域图像；

图6为一个实施例中三根不同长度的拉索示意图；

图7为一个实施例中桥梁索力高精度动态测量装置的结构框图；

图8为一个实施例中计算机设备的内部结构图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种桥梁索力高精度动态测量方法，包括以下步骤：

步骤102，利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据。

将雷达传感器安装在拉索的下方或斜下方，调整雷达天线指向使得拉索在雷达波束覆盖范围内，从雷达一维散射图中选中需要测量的多根拉索，记录每根的形变曲线。

步骤104，将桥梁拉索划分为多个子段，根据拉索形变数据和多个子段，构建时域矩阵。

在划分子段时，根据用户设置的参数进行划分，参数包括：频率分辨间隔、时间片长度等。每根拉索可以划分为多个子段，多根拉索结合可以构建时域矩阵，在进行分析时，是针对时域矩阵中的每个子段进行分析。

步骤106，利用正弦幅度相位估计方式对时域矩阵进行时域分析，得到频域图像。

步骤108，从频域图像中提取基频，根据基频计算索力大小。

上述桥梁索力高精度动态测量方法中，一方面创新的采用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据，通过合理设置雷达传感器的位置，可以通次获取到多根桥梁拉索的拉索形变数据，另一方面，采用正弦幅度相位估计方式进行时域分析，得到频域图像，频域图像中的干扰较少，最后从频域图像中提取基频，从而计算出索力大小，可以大大的降低索力分析的复杂程度。

具体的，根据频谱分析原理，频率分辨率ρ_f与观测时间长度T呈反比，观测时间长度T等于数据点数N与采样时间间隔Δt的乘积，因此：

一般方法不能突破这一限制条件，因此无法利用短时间观测突破频率测量精度限制。本实施例的上述基于正弦幅度相位的频谱估计方法，可以从短时间数据中自适应高精度估计出多个频率分量，从而可以短时间观测突破频率测量精度限制，提高动态监测的精度。

在其中一个实施例中，利用高通滤波方式滤除拉索形变数据中的直流偏置分量和低频噪声。

具体的，设计高通滤波时截止频率不能太高，以防止损坏拉索(特别是长拉索)的基频分量。

在其中一个实施例中，根据预先设置的频率范围、频率分辨间隔、时间片长度以及时间片重叠量，将桥梁拉索划分为多个子段，根据拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵。

在其中一个实施例中，构建每一根桥梁拉索对应的形变模型为：

其中，ω_k为输入信号频率，α_k为复值频谱幅度，c_n表示噪声和干扰；

设置最优M阶滤波器向量为：

h(ω_k)＝[w₀,w₁,…w_M-1]^T

其中，M小于等于N，N表示时间片长度，具体的，当M等于二分之一N时最佳。

对如下优化函数进行寻优：

满足:h^Ha_M(ω_k)＝1

其中，y(l)＝[s(n_i+l),s(n_i+l+1),…,s(n_i+l+M-1)]^T，

()^H表示复数向量共轭转置运算，h表示最优M阶滤波器向量h(ω_k)；

根据寻优结果，得到ω_k频点处的最优滤波器向量h_APES和频谱幅度α(ω)为：

其中，

表示输入形变的傅里叶变换频率响应，L＝N-M+1，Q＝R-g(ω_k)g^H(ω_k)表示数据的噪声协方差矩阵，

根据时域矩阵中每个频点的频率响应，得到频域图像。

具体的，假定参与时频分析的数据长度为P点采样，首先将输入形变分割成长度为N(N<P)点的小段，相邻两小段之间的间隔Δn点，那么总共可以分为

段，其中

表示向上取整运算。对于每一小段向量y＝[s(n_i),s(n_i+1),…,s(n_i+N-1)]^T，()^T表示向量转置运算，计算

频点的响应，其中

为起始频点，

为结束频率，k_N为频点数量。

APES(正弦信号幅度相位估计)算法在实现过程中存在一些变种，包括前向APES、后向APES、前后向APES以及快速APES，这些变种的目的在于提高频谱估计质量和降低运算量。

在一个具体实施例中，例如某斜拉桥其中一个拉索的形变测量如图2所示，观测时间为185秒，取其中35-45秒的形变为例做频谱分析的结果如图3所示，可见：所发明频谱估计方法性能优良，能够区分1Hz附近的两个频率，而常规频谱分析效果差，不仅不能进行有效区分，并且输出频谱的旁瓣很高，容易造成基频估计错误。按照所发明方法进行时频分析的输出图像如图4所示，从而对拉索的动态受力进行有效测量。

在其中一个实施例中，从频域图像中提取基频，将基频作为两路输出，其中一路输出用于反馈进行时频分析，另一路输出基频计算索力大小。

具体的，反馈可以缩小时频分析的频点数量，提高时频分析的效率。

进一步的，另一路输出基频计算索力大小之外，还可以进行可视化显示。

在其中一个实施例中，通过对频域图像中的波峰进行搜索，得到频谱峰值列表；根据波峰对应基频的关系，确定基频的初步估计值；根据不同桥梁拉索之间的相同干扰频率和误差，确定基频；根据基频计算索力大小。

具体的，基于谱间相关和索间相关的拉索基频识别方法，具体为：首先通过波峰搜索提取每根拉索的频谱峰值列表，根据波峰对应频率的倍数关系，得到拉索频率的初步估计值，例如图5中存在8个较大频谱波峰，通过频谱倍数关系可以确定1.061波峰为基频；有时仅通过频谱倍数关系会估计出多个结果或者估计出错误结果，我们根据干涉形变雷达多索测量能力，桥梁索长单调变化的特点，以及基频大小与拉索长度成反比的基本关系，进一步设计了索间相关基频优化识别方法，将相同干扰频率和错误估计剔除，将正确基频估计区分出来，提高了自动基频估计的准确度。例如图6中的三根不同长度的拉索，均存在1.14Hz的干扰频率，如果仅通过频谱倍数关系，该频率会被错误识别为短索的基频，而采用索间相关方法，即可剔除该干扰频率，正确识别短索的基频。

在其中一个实施例中，从频域图像中提取基频，根据基频计算索力大小为：

其中，W表示拉索单位质量，L表示拉索长度，ω₀表示基频，F表示索力。

有时当常规方法难以直接测量基频时，公式中所需的基频也会用其n阶谐振频率ω_n替代，即

不过这样替代会存在一定的测量误差，没有直接使用基频精确。

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个实施例中，如图7所示，提供了一种桥梁索力高精度动态测量装置，包括：数据获取模块702、划分模块704、频谱分析模块706和索力计算模块708，其中：

数据获取模块702，用于利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据；

划分模块704，用于将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；

频谱分析模块706，用于利用正弦幅度相位估计方式对所述时域矩阵进行时域分析，得到频域图像；

索力计算模块708，用于从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小。

在其中一个实施例中，数据获取模块702还用于利用高通滤波方式滤除所述拉索形变数据中的直流偏置分量和低频噪声。

在其中一个实施例中，划分模块704还用于根据预先设置的频率范围、频率分辨间隔、时间片长度以及时间片重叠量，将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵。

在其中一个实施例中，频谱分析模块706还用于构建每一根桥梁拉索对应的形变模型为：

其中，ω_k为输入信号频率，α_k为复值频谱幅度，c_n表示噪声和干扰；

设置最优M阶滤波器向量为：

h(ω_k)＝[w₀,w₁,…w_M-1]^T

其中，M小于等于N，N表示时间片长度，具体的，当M等于二分之一N时最佳。

对如下优化函数进行寻优：

满足:h^Ha_M(ω_k)＝1

其中，y(l)＝[s(n_i+l),s(n_i+l+1),…,s(n_i+l+M-1)]^T，

()^H表示复数向量共轭转置运算，h是最优M阶滤波器向量h(ω_k)的简写；

根据寻优结果，得到ω_k频点处的最优滤波器向量h_APES和频谱幅度α(ω)为：

其中，

表示输入形变的傅里叶变换频率响应，L＝N-M+1，Q＝R-g(ω_k)g^H(ω_k)表示数据的噪声协方差矩阵，

根据时域矩阵中每个频点的频率响应，得到频域图像。

在其中一个实施例中，索力计算模块708还用于从所述频域图像中提取基频，将所述基频作为两路输出，其中一路输出用于反馈进行时频分析，另一路输出所述基频计算索力大小。

在其中一个实施例中，索力计算模块708还用于通过对所述频域图像中的波峰进行搜索，得到频谱峰值列表；根据波峰对应基频的关系，确定基频的初步估计值；根据不同桥梁拉索之间的相同干扰频率和误差，确定基频；根据所述基频计算索力大小。

在其中一个实施例中，索力计算模块708还用于从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小为：

其中，W表示拉索单位质量，L表示拉索长度，ω₀表示基频，F表示索力。

关于桥梁索力高精度动态测量装置的具体限定可以参见上文中对于桥梁索力高精度动态测量方法的限定，在此不再赘述。上述桥梁索力高精度动态测量装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图8所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种桥梁索力高精度动态测量方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图8中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述实施例中方法的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中方法的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种桥梁索力高精度动态测量方法，其特征在于，所述方法包括：

利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据；

将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；

利用正弦幅度相位估计方式对所述时域矩阵进行时域分析，得到频域图像；

从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小；

将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵，包括：

根据预先设置的频率范围、频率分辨间隔、时间片长度以及时间片重叠量，将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；

所述利用正弦幅度相位估计方式对所述时域矩阵进行时域分析，得到频域图像，包括：

构建每一根桥梁拉索对应的形变模型为：

其中，ω_k为输入信号频率，α_k为复值频谱幅度，c_n表示噪声和干扰；

设置最优M阶滤波器向量为：

h(ω_k)＝[w₀,w₁,…w_M-1]^T

其中，M小于等于N，N表示时间片长度，

对如下优化函数进行寻优：

满足:h^Ha_M(ω_k)＝1

其中，y(l)＝[s(n_i+l)，s(n_i+l+1)，…，s(n_i+l+M-1)]^T，

()^H表示复数向量共轭转置运算，h表示最优M阶滤波器向量h(ω_k)；

根据寻优结果，得到ω_k频点处的最优滤波器向量h_APES和频谱幅度α(ω)为：

其中，

表示输入形变的傅里叶变换频率响应，L＝N-M+1，Q＝R-g(ω_k)g^H(ω_k)表示数据的噪声协方差矩阵，

根据时域矩阵中每个频点的频率响应，得到频域图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据之后，所述方法还包括：

利用高通滤波方式滤除所述拉索形变数据中的直流偏置分量和低频噪声。

3.根据权利要求1至2任一项所述的方法，其特征在于，所述从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小，包括：

从所述频域图像中提取基频，将所述基频作为两路输出，其中一路输出用于反馈进行时频分析，另一路输出所述基频计算索力大小。

4.根据权利要求1至2任一项所述的方法，其特征在于，从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小，包括：

通过对所述频域图像中的波峰进行搜索，得到频谱峰值列表；

根据波峰对应基频的关系，确定基频的初步估计值；

根据不同桥梁拉索之间的相同干扰频率和误差，确定基频；

根据所述基频计算索力大小。

5.根据权利要求1至2任一项所述的方法，其特征在于，从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小，包括：

从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小为：

其中，W表示拉索单位质量，L表示拉索长度，ω₀表示基频，F表示索力。

6.一种桥梁索力高精度动态测量装置，其特征在于，所述装置包括：

数据获取模块，用于利用雷达传感器获取桥梁拉索的拉索形变数据；

划分模块，用于将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；

频谱分析模块，用于利用正弦幅度相位估计方式对所述时域矩阵进行时域分析，得到频域图像；

索力计算模块，用于从所述频域图像中提取基频，根据所述基频计算索力大小；

划分模块还用于根据预先设置的频率范围、频率分辨间隔、时间片长度以及时间片重叠量，将桥梁拉索划分为多个子段，根据所述拉索形变数据和所述多个子段，构建时域矩阵；

频谱分析模块还用于构建每一根桥梁拉索对应的形变模型为：

其中，ω_k为输入信号频率，α_k为复值频谱幅度，c_n表示噪声和干扰；

设置最优M阶滤波器向量为：

h(ω_k)＝[w₀,w₁,…w_M-1]^T

其中，M小于等于N，N表示时间片长度，

对如下优化函数进行寻优：

满足:h^Ha_M(ω_k)＝1

其中，y(l)＝[s(n_i+l)，s(n_i+l+1)，…，s(n_i+l+M-1)]^T，

()^H表示复数向量共轭转置运算，h表示最优M阶滤波器向量h(ω_k)；

根据寻优结果，得到ω_k频点处的最优滤波器向量h_APES和频谱幅度α(ω)为：

其中，

表示输入形变的傅里叶变换频率响应，L＝N-M+1，Q＝R-g(ω_k)g^H(ω_k)表示数据的噪声协方差矩阵，

根据时域矩阵中每个频点的频率响应，得到频域图像。

7.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至5中任一项所述的方法的步骤。

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