CN112596390B - 一种航天器姿控系统pwpf调制器参数确定方法 - Google Patents

一种航天器姿控系统pwpf调制器参数确定方法 Download PDF

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Abstract

一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法，属于航天器姿控技术领域。解决了现有航天器姿控系统调制器参数确定方法通用性差,准确性低的问题。本发明初始化粒子群，确定待优化参数；利用粒子群对待优化的航天器模型进行姿态控制仿真；获得控制器输出和角位置误差；并构建适应度函数；计算每个粒子的个体适应度；利用本粒子群优化算法，对粒子群中每个粒子的速度、位置更新，计算更新后的每个粒子的个体适应度、最优位置和最优速度，获取所有粒子该次更新粒子个体适应度获取每一次更新计算的群体最优适应度函数、个体历史最优位置、群体历史最优位置；获取一组最优PWPF调制器参数值。本发明是用于航天器姿态控制系统参数确定。

Description

一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法
技术领域
本发明属于航天器姿控技术领域。
背景技术
目前，化学推进器已经被广泛的应用于各种航天任务中，当化学推进器作为执行机构工作时，由于推力器只具备全开和全关两种工作模式，只能输出定幅值的推力，而通常控制器输出的信号是变幅值连续信号，为了让推进器系统更好的复现控制器的控制效果，需要将连续的指令信号转换为开关信号并施加给推进器系统，这个过程可以等同于将连续信号调制成一串定幅值脉冲信号。由于脉冲调宽调频(PWPF)调制器在其线性工作区内能够很好的复现输入信号的作用效果、其输出随输入近似线性变化，其常被用于航天器连续控制信号到开关信号的调制过程。PWPF调制器具有参数多、各个参数共同影响系统性能，所以对其参数设计往往通常采用理论分析法确定参数取值范围后，按照经验选取一组参数，该种方法难以保证系统达到最佳性能。
发明内容
本发明是为了解决现有航天器姿控系统调制器参数确定方法通用性差,准确性低的问题，提出了一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法。
本发明所述的一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法，该方法的具体步骤包括：
步骤一、初始化粒子群，确定待优化参数；
步骤二、利用粒子群对待优化的航天器模型进行姿态控制仿真；获得控制器输出和角位置误差；
步骤三、利用步骤二获得的控制器输出和角位置误差，构建适应度函数；计算每个粒子的个体适应度；
步骤四、利用本粒子群优化算法，对粒子群中每个粒子的速度、位置更新，计算更新后的每个粒子的个体适应度、最优位置和最优速度，获取所有粒子该次更新粒子个体适应度，当适应度值小于1.1J0，或更新次数大于A次后，停止更新，获取每一次更新计算的群体最优适应度函数、个体历史最优位置、群体历史最优位置；其中A大于或等于300的整数，J0为理想初始适应度值；
步骤五、根据每一次计算的群体最优适应度函数、个体历史最优位置、群体历史最优位置获取一组最优PWPF调制器参数值。
进一步地，步骤一中初始化粒子群，确定待优化参数为：
令一阶惯性环节的增益km与时间常数τm、继电器特性环节的正向开阈值uon和关阈值 uoff为待优化参数，设置粒子群优化中每个粒子的位置和速度的最大值Pmax,Vmax，指定种群大小，并随机生成每个粒子的初始位置、速度；对不加执行机构的理想航天器姿控系统进行仿真，计算理想初始适应度值J0。
进一步地，步骤二中利用粒子群对待优化的航天器模型进行姿态控制仿真采用MATLAB软件实现。
进一步地，步骤三中利用步骤二获得的控制器输出和角位置误差，构建适应度函数为：
Figure BDA0002846313290000021
其中
Figure BDA0002846313290000022
α为燃料消耗权重系数，β为收敛速度权重系数，，保证
Figure BDA0002846313290000023
和
Figure BDA0002846313290000024
处于同一数量级，u(t)为航天器模型姿态控制仿真时控制器的输出，e(t)为航天器模型姿态控制仿真时角位置误差，fpunish是由约束确定的罚函数，当粒子位置不符合约束时，tf为航天器模型姿态控制仿真终止时间，当粒子位置符合约束时，fpunish取0。
进一步地，步骤四中所述利用本粒子群优化算法，对粒子群中每个粒子的速度、位置更新的具体方法为：
粒子群中粒子j的位置更新公式：
xj(i+1)＝xj(i)+vj(i+1) (3)
其中，该次更新粒子j位置xj(i+1)由上一次更新粒子j的位置xj(i)和对应速度vj(i+1)组成；
粒子j的速度更新公式：
vj(i+1)＝ω(i)vj(i)+C1r1(i)(Pjb(i)-xj(i))+C2r2(i)(Pgb(i)-xj(i)) (4)
其中，常数C1、C2分别代表个体最优信息和群体最优信息在速度更新过程中的权重，r1(i) 和r2(i)为随机数，Pjb(t)为粒子j的历史最优位置，Pgb(t)为粒子群的群体最优位置；vj(i)为粒子j第i个更新的速度；ω(i)为粒子群第i次更新的惯性权重。
进一步地，步骤四中所述计算更新后的每个粒子的最优位置和最优速度的方法：对粒子j 该次更新的最优位置和最优速度进行计算：
粒子j的该次更新最优位置Pjb(i+1)：
Figure BDA0002846313290000031
其中，Pjb(i)为粒子j在更新到第i次时所经历过的最佳位置，Xj(i+1)粒子j第i+1次更新的位置，f(Pjb(i))为位置Pjb(i)对应的适应度；若群体中粒子的总数为S，群体中所有粒子所经历过的最优位置为：
Figure BDA0002846313290000032
其中，Pgb(i)为粒子j遍历i次更新的i个最佳位置中的最优位置，其中，j∈(0、1、……s), Pgb(i)＝{kgm,τg,ugon,ugoff},其中，kgm为最优惯性环节的增益，τg为最优时间常数，ugon为最优继电器特性环节的正向开阈值，ugoff为最优继电器特性环节的正向关阈值。
本发明从系统性能表现出发对参数进行直接优化，方便简单，效果明显；使用改进粒子优化算法，速度惯性权重随迭代次数线性减小，有利于收敛到最优位置；不受被控对象特性限制，既适用于刚性系统，亦适用于挠性系统；可延伸性好，理论上可用于以结果为导向的多种控制任务；以实际姿控任务为背景，而不仅局限于理论；有效的提高了航天器姿控系统调制器确定方法通用性和准确性。
附图说明
图1是群体最优位置对应的适应度值随迭代次数变化情况
图2是群体最优位置对应的km值随迭代次数变化情况；图3是群体最优位置对应的τ值随迭代次数变化情况；
图4是群体最优位置对应的uon值随迭代次数变化情况；图5是群体最优位置对应的uoff值随迭代次数变化情况；
图6是群体中粒子的聚集情况；
图7是航天器机动角度θ随时间的变化曲线；
图8是航天器姿态误差e随时间的变化曲线；
图9是控制器输出uc随时间的变化曲线；
图10是推力器输出t随时间的变化曲线；
图11是误差e随时间变化曲线的局部放大图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法，
该方法的具体步骤包括：
步骤一、初始化粒子群，确定待优化参数；
步骤二、利用粒子群对待优化的航天器模型进行姿态控制仿真；获得控制器输出和角位置误差；
步骤三、利用步骤二获得的控制器输出和角位置误差，构建适应度函数；计算每个粒子的个体适应度；
步骤四、利用本粒子群优化算法，对粒子群中每个粒子的速度、位置更新，计算更新后的每个粒子的个体适应度、最优位置和最优速度，获取所有粒子该次更新粒子个体适应度，当适应度值小于1.1J0，或更新次数大于A次后，停止更新，获取每一次更新计算的群体最优适应度函数、个体历史最优位置、群体历史最优位置；其中A为大于或等于300的整数，J0为理想初始适应度值；
步骤五、根据每一次计算的群体最优适应度函数、个体历史最优位置、群体历史最优位置获取一组最优PWPF调制器参数值。
进一步地，步骤一中初始化粒子群，确定待优化参数为：
令一阶惯性环节的增益km与时间常数τm、继电器特性环节的正向开阈值uon和关阈值 uoff为待优化参数，设置粒子群优化中每个粒子的位置和速度的最大值Pmax,Vmax，指定种群大小，并随机生成每个粒子的初始位置、速度；对不加执行机构的理想航天器姿控系统进行仿真，计算理想初始适应度值J0。
进一步地，步骤二中利用粒子群对待优化的航天器模型进行姿态控制仿真采用MATLAB软件实现。
进一步地，步骤三中利用步骤二获得的控制器输出和角位置误差，构建适应度函数为：
Figure BDA0002846313290000051
其中
Figure BDA0002846313290000052
α，βα为燃料消耗权重系数，β为收敛速度权重系数，
可以根据任务对快速机动和燃料最优的需求进行赋值，保证
Figure BDA0002846313290000053
和
Figure BDA0002846313290000054
处于同一数量级，u(t)为航天器模型姿态控制仿真时控制器的输出，e(t)为航天器模型姿态控制仿真时角位置误差，fpunish是由约束确定的罚函数，当粒子位置不符合约束时，tf为航天器模型姿态控制仿真终止时间，远大于仿真全过程
Figure BDA0002846313290000055
的最大值，任取一个大于1的
Figure BDA0002846313290000056
可以取值为
Figure BDA0002846313290000057
当粒子位置符合约束时，fpunish取0。
进一步地，步骤四中所述利用本粒子群优化算法，对粒子群中每个粒子的速度、位置更新的具体方法为：
粒子群中粒子j的位置更新公式：
xj(i+1)＝xj(i)+vj(i+1) (3)
其中，该次更新粒子j位置xj(i+1)由上一次更新粒子j的位置xj(i)和对应速度vj(i+1)组成；
粒子j的速度更新公式：
vj(i+1)＝ω(i)vj(i)+C1r1(i)(Pjb(i)-xj(i))+C2r2(i)(Pgb(i)-xj(i))(4)
其中，常数C1、C2分别代表个体最优信息和群体最优信息在速度更新过程中的权重，r1(i) 和r2(i)为随机数，Pjb(t)为粒子j的历史最优位置，Pgb(t)为粒子群的群体最优位置；vj(i)为粒子j第i个更新的速度；ω(i)为粒子群第i次更新的惯性权重，通过改变惯性权重的大小，可以改变粒子群算法的探索能力。
进一步地，步骤四中所述计算更新后的每个粒子的最优位置和最优速度的方法：对粒子j该次更新的最优位置和最优速度进行计算：
粒子j的该次更新最优位置Pjb(i+1)：
Figure BDA0002846313290000061
其中，Pjb(i)为粒子j在更新到第i次时所经历过的最佳位置，Xj(i+1)粒子j第i+1次更新的位置，f(Pjb(i))为位置Pjb(i)对应的适应度；
若群体中粒子的总数为S，群体中所有粒子所经历过的最优位置为：
Figure BDA0002846313290000062
其中，Pgb(i)为粒子j遍历i次更新的i个最佳位置中的最优位置，其中，j∈(0、1、……s), Pgb(i)＝{kgm,τg,ugon,ugoff},其中，kgm为最优惯性环节的增益，τg为最优时间常数，ugon为最优继电器特性环节的正向开阈值，ugoff为最优继电器特性环节的正向关阈值。
本发明中所述航天器姿态控制系统以化学推进器为执行机构，航天器三轴姿态控制系统框图如图1所示，由期望姿态四元数qc、期望航天器角速度ωc和估计姿态四元数
Figure BDA0002846313290000063
航天器角速度
Figure BDA0002846313290000064
得到姿态误差e和角速度误差ω，经由姿态控制器即可得到期望力矩uc，PWPF调制器由期望力矩得到调制后的开关信号并施加给推进器系统，进而得到推进器系统的实际力矩输出τ，改变航天器姿态。航天器姿态模型简化为两个积分环节，推力器输出力矩τ，航天器角加速度α经积分后得到航天器角速度ω，再经积分后得到航天器角位置θ，该值与期望角位置θc做差即可得到误差e，PD控制器数学表达式为
uc＝Kpe+Kdω
PWPF调制器由继电器特性环节和带有一阶惯性环节的反馈回路构成其中r(t)为调制器参考输入(所需控制力矩)，偏差信号e(t)是一阶惯性环节的输入，f(t)为一阶惯性环节的出，km、τm分别为一阶惯性环节的增益与时间常数，Um为调制器输出，d、d-h分别为继电器特性环节的正向开、关阈值，h为滞环宽度。输入控制力矩经过PWPF调制器后，其输出为一系列脉冲序列，驱动发动机开、关工作。
在分析PWPF调制器的动态特性时，我们主要分析输出的相位滞后情况。相位滞后情况主要受调制器中一阶惯性环节时间常数τ影响，减小τ取值会减小最小脉冲时间、减小相位滞后。在设计时，我们应当明确一个周期信号作为调制器输入(通常选取sin函数信号)，其幅值为我们最关心的输入值相同(比如允许的最大姿态误差对应的调制器输入)，频率按实际情况进行选取，设计的参数应当使得：对调制器的输入、输出信号做FFT分析，其输出信号的频率避开挠性部件基频和航天器刚体固有频率。因此，若用理论分析的方法设计PWPF参数，过程是非常繁复的。
PWPF参数设计的主要目标是使姿控系统以良好性能工作，将关心的系统性能作为适应度函数的组成部分，即可进行系统优化，在进行适应度函数设计时，还可以给不同的组成部分分配不同的权重，使得算法能够在系统性能优化过程中自动的做出权衡。本专利不仅适用于刚体系统优化，也适用于挠性系统优化。本专利选用MATLAB/Simulink进行程序编写和姿控系统仿真模型建立，本发明的算法分析是基于一个典型的卫星姿控系统PWPF 参数优化问题获得的，PD控制器参数分别为sat_kp＝0.002016；sat_kd＝0.04；航天器转动惯量 J＝6.72E+5kg·m2，推力器开启时输出力矩为100N·m，姿控系统稳态误差0.1°，姿控系统输入为
Figure BDA0002846313290000071
即任务目标为机动
Figure BDA0002846313290000072
角度。
依照式(1和(2)设计适应度函数，记
Figure BDA0002846313290000073
项为u，记
Figure BDA0002846313290000074
项为e，记粒子位置为p，取第j个粒子的位置Xj(i)＝{x1,x2,···,xn}为一个四维向量，其中x1,x2,x3,x4分别对应km、τm、d(即uon)、d-h(即uoff)。首先为PSO算法中的各个参数赋值，为姿控系统除PWPF调制器之外的部份赋值，然后在位置限制范围内随机生成初始种群。随机生成种群大小M，迭代次数num，采用MATLAB进行仿真。
根据设计的速度、位置更新公式，并且在每一代都要对全部粒子进行适应度计算，储存每一代的群体最优适应度函数、个体历史最优位置、群体历史最优位置对应的km、τm、 d(即uon)、d-h(即uoff)、各个粒子到群体最优位置的距离之和(称之为聚集程度)。当迭代到达指定次A数后，绘制出适应度函数-迭代次数、(km、τm、uon、uoff)-迭代次数、聚集程度-迭代次数曲线。
本发明所述的粒子群优化算法(Partical Swarm Optimization PSO)是一种启发式群智能算法，它通过模拟鸟类觅食过程来寻找优化问题的解，其模拟的具体场景如下：一群鸟在给定区域内随即搜索食物，它们只能感知到自己距离食物的距离，不知道食物的具体位置，鸟类的搜索策略如下：1.向目前离食物最近的个体方向搜索；2.向自身经历过的离食物最近的位置区域搜索。由此可见，PSO的搜索策略包含两个组成部分：群体最优趋向项和个体最优趋向项，该算法既关心自身历史信息，也关心群体信息。
PSO包含以下主要内容：
1)粒子位置，搜索空间中的粒子位置对应待优化问题的各种解，其维度和待优化参数个数一致；
2)适应度函数，对于算法得到的每一个解，需要用一个适应度函数来评判解的优劣，通常以适应度函数最大或最小为优化目标；
3)粒子速度，速度决定粒子下一次运动的方向和位置间隔；
4)个体历史最优位置，一个粒子在迭代过程中经历过的最好位置，即适应度函数值最优的位置；
5)群体最优位置，整个粒子群所经历过的最好位置；
PSO的初始化步骤就是在可行空间内随机生成一群随机粒子，之后按照一定的规则迭代，使得群体最优位置更加逼近全局最优解，在每一次循环时，粒子的位置和速率参考个体历史最优位置和群体最优位置进行迭代。
粒子群优化算法的过程、效果和效率受一些参数因子影响，这些参数决定着粒子群算法的寻优特性。在粒子群优化算法中，粒子群最终会聚集到某一个位置，即优化问题最终会收敛到某一个解，保证收敛性是应用粒子群算法的必要条件，也是算法稳定性的一种表征。
现有方案主要通过理论分析的方法确定PWPF调制器参数可选范围，然后根据经验选取参数，现有方法过程繁复，若姿控系统的对象具有挠性，还需要进行复杂的动态分析。
下面给出一组仿真结果，系统为如图2所示的姿态机动控制系统，调制器内部结构如
图3所示，PSO算法内容和第2.2节中一致。仿真参数设定如下：
Figure BDA0002846313290000081
Figure BDA0002846313290000091
由参数优化过程图如图1-6所示，算法初期能够保持较强的开发能力，后期能够收敛于最优，且收敛速度较快，最终得到的调制器参数为
km＝34.5026539182819
τ＝1.78693902555692
uon＝38.8410729031416
uoff＝0.00346367106566500
如图7-11所示，由本专利获得的调制器参数，能够很好的维持系统工作性能，具有很强的实用性,图11为系统稳态后的误差变化情况。
常见的PWPF调制器参数设计方法包含复杂的理论分析、大量的仿真，而这种方法最终还需要依据设计者的经验确定参数，属于一种通用性较差的经验法。
本发明使用了改进粒子群算法(PSO)求取PWPF调制器参数，以航天器姿控机动任务为背景，从姿控系统的实际工作性能出发，求取PWPF调制器参数。首先建立完整的姿态控制系统模型，除了PWPF调制器参数外，其他参数应当为确定值；然后从所关心的系统性能问题出发，确定改进PSO算法的适应度函数，通常而言，可以由控制器输出的积分和姿态误差的积分构成适应度函数，此时适应度函数一定程度上能够反映出控制系统的能耗和收敛速度。最后由改进PSO算法求取能够使系统达到最佳工作性能的调制器参数。另外，本专利所使用的改进PSO算法对粒子的种群多样性做出要求，在迭代初期保持了相当水平的种群多样性，有利于算法收敛到全局最优。综上，本专利通过改进PSO算法获取航天器姿控系统中PWPF调制器参数，操作简单，收敛性好，且在解决各种背景下的PWPF 调制器参数设计问题时有较好的通用性。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (5)

1.一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法，其特征在于，该方法的具体步骤包括：
步骤一、初始化粒子群，确定待优化参数；
步骤二、利用粒子群对待优化的航天器模型进行姿态控制仿真；获得控制器输出和角位置误差；
步骤三、利用步骤二获得的控制器输出和角位置误差，构建适应度函数；计算每个粒子的个体适应度；
构建适应度函数为：
Figure FDA0003252327510000011
其中
Figure FDA0003252327510000012
α为燃料消耗权重系数，β为收敛速度权重系数，保证
Figure FDA0003252327510000013
和
Figure FDA0003252327510000014
处于同一数量级，u(t)为航天器模型姿态控制仿真时控制器的输出，e(t)为航天器模型姿态控制仿真时角位置误差，fpunish是由约束确定的罚函数，当粒子位置不符合约束时，tf为航天器模型姿态控制仿真终止时间，当粒子位置符合约束时，fpunish取0；
步骤四、利用粒子群优化算法，对粒子群中每个粒子的速度、位置更新，计算更新后的每个粒子的个体适应度、最优位置和最优速度，获取所有粒子该次更新粒子个体适应度，当适应度值小于1.1J0，或更新次数大于A次后，停止更新，获取每一次更新计算的群体最优适应度函数、单个粒子历史最优位置、群体历史最优位置；其中A为大于或等于300的整数；J0为理想初始适应度值；
步骤五、根据每一次计算的群体最优适应度函数、个体历史最优位置、群体历史最优位置获取一组最优PWPF调制器参数值。
2.根据权利要求1所述的一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法，其特征在于，步骤一中初始化粒子群，确定待优化参数为：
令一阶惯性环节的增益km与时间常数τm、继电器特性环节的正向开阈值uon和关阈值uoff为待优化参数，设置粒子群优化中每个粒子的位置和速度的最大值Pmax,Vmax，指定种群大小，并随机生成每个粒子的初始位置、速度；对不加执行机构的理想航天器姿控系统进行仿真，计算理想初始适应度值J0。
3.根据权利要求1所述的一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法，其特征在于，步骤二中利用粒子群对待优化的航天器模型进行姿态控制仿真采用MATLAB软件实现。
4.根据权利要求2或3所述的一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法，其特征在于，步骤四中所述利用粒子群优化算法，对粒子群中每个粒子的速度、位置更新的具体方法为：
粒子群中粒子j的位置更新公式：
xj(i+1)＝xj(i)+vj(i+1) (3)
其中，该次更新粒子j位置xj(i+1)由上一次更新粒子j的位置xj(i)和对应速度vj(i+1)组成；
粒子j的速度更新公式：
vj(i+1)＝ω(i)vj(i)+C1r1(i)(Pjb(i)-xj(i))+C2r2(i)(Pgb(i)-xj(i))(4)
其中，常数C1、C2分别代表个体最优信息和群体最优信息在速度更新过程中的权重，r1(i)和r2(i)为随机数，Pjb(i)为粒子j的历史最优位置，Pgb(i)为粒子群的群体最优位置；vj(i)为粒子j第i个更新的速度；ω(i)为粒子群第i次更新的惯性权重。
5.根据权利要求4所述的一种航天器姿控系统PWPF调制器参数确定方法，其特征在于，步骤四中所述计算更新后的每个粒子的最优位置和最优速度的方法：对粒子j该次更新的最优位置和最优速度进行计算：
粒子j的该次更新最优位置Pjb(i+1)：
Figure FDA0003252327510000021
其中，Pjb(i)为粒子j的历史最优位置，Xj(i+1)粒子j第i+1次更新的位置，f(Pjb(i))为位置Pjb(i)对应的适应度；
若群体中粒子的总数为S，群体中所有粒子所经历过的最优位置为：
Figure FDA0003252327510000031
其中，Pgb(i)为粒子群的群体最优位置；其中，j∈(0、1、……s),Pgb(i)＝{kgm,τg,ugon,ugoff}，其中，kgm为最优惯性环节的增益，τg为最优时间常数，ugon为最优继电器特性环节的正向开阈值，ugoff为最优继电器特性环节的正向关阈值。
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