CN112587087A - 一种定位人眼角膜屈光地形图平陡k轴位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种定位人眼角膜屈光地形图平陡k轴位的方法，在角膜屈光力地形图的基础上，以地形图中心点为原点，将二维数据转换为极坐标数据，再对某一半径范围环内360°数据统一考虑，在滤波消除畸形噪声后，以直径作为参考，分别找到最平坦和最陡峭方位后，根据适当方法确定主参考方位，进而在其附近角度范围内做正余弦函数拟合以确定最终平陡k方位。本发明方法有效补偿了传统直接法定位角膜平陡k所带来的矫正误差，尤其对非对称不规则散光病例的平陡k轴向定位更为准确。

Description

一种定位人眼角膜屈光地形图平陡k轴位的方法

技术领域

本发明涉及一种人眼屈光检测技术领域，特别涉及一种定位人眼角膜屈光地形图平陡k轴位的方法。

背景技术

计算机辅助的角膜地形图以其能够精确地分析整个角膜表面的形态和曲率的变化为特点，使系统地、客观地、精确地分析角膜性状成为可能。角膜地形图仪由3部分组成：Placido氏盘投射系统、实时图像监测系统、计算机图像处理系统。通过计算机图象处理系统将角膜形态进行数码化分析，并将所获得的信息以不同特征的彩色图来表现，因其貌似地理学中地形表面高低起伏的状态，故称为角膜地形图。它能够精确测量分析全角膜前表面任意点的曲率，检测角膜屈光力，是研究角膜前表面形态的一种系统而全面的定量分析手段。

人眼散光是屈光不正的一种，角膜并不是完美的回转体结构，而是在某一角度区域的弧度较陡峭，而另外一些角度比较平坦。不同角度方向角膜弯曲程度的不一致使得不同方向子午线屈光度也不一致，这样经过这些子午线的光线不能聚焦到同一焦点上，便形成了散光。在对此类散光做矫正时，只有将相应度数的散光镜片，晶体放在对应的轴位上，才能起到矫正补偿作用，因而精确定位平陡k轴位便显得尤为重要。

角膜曲率地形图是临床上反应角膜不同位置屈光能力的地形图，根据定义和反应敏感性的不同包括轴向曲率，切向曲率，屈光力等不同类型。无论哪一种类型对于散光轴位的定位都尤为重要。

传统定位角膜平陡k，散光轴位方法是在某一绕角膜顶点环内的半径子午线上查找最陡峭的位置，并定义为陡k方位，与之相垂直的方向定义为平k方位。这样理想化了人眼散光的规律性和规则性，而真实人眼存在不少不规则散光，且忽略了噪声数据对真实数据的影响，如此方法便会引入矫正误差。

发明内容

本发明是针对现有定位角膜平陡k精准的问题，提出了一种定位人眼角膜屈光地形图平陡k轴位的方法，将某一半径范围环内360°数据统一考虑，在滤波消除畸形噪声后，以直径作为参考(半径方向和其对向)，分别找到最平坦和最陡峭方位后，根据适当方法确定主参考方位，进而在其附近角度范围内做正余弦函数拟合以确定最终平陡k方位。

本发明的技术方案为：一种定位人眼角膜屈光地形图平陡k轴位的方法，具体包括如下步骤：

1)通过测量装置获取角膜屈光力地形图；

2)根据角膜屈光力地形图及颜色对应码获取真实地形图二维全采样数据，二维地形图中任意数据点为f(x,y)，其中x,y表示地形图上直角坐标位置；

3)以地形图中心点为原点，将任意采样数据点f(x,y)转换为极坐标f(r,θ)，r表示数据点距离原点距离，θ表示此数据点同原点连线与0°方向的夹角，得到所有极坐标数据；

4)定义的数据半径R，同时定义在需求半径R附近的偏移值δ，提取步骤3)极坐标数据f(r,θ)中的子集数据使得r∈[R-δ,R+δ]，且θ∈[0,2*pi)，并记这部分数据为L(θ)；

5)定义一维滤波算子，并实现滤波算子和需求数据L(θ)的卷积L'(θ)，持续观察L'(θ)的平滑程度及与原始数据L(θ)的均方差，得到滤除误差后的平滑连续曲线数据；

6)对步骤5)得到的数据L'(θ)进行重组，将变量θ数据同与之相对应的一倍平角增量数据对应相加，叠加后提取定义域为θ'∈[0,pi)的重组数据L”(θ')；

7)针对步骤6)得到的重组数据L”(θ')，在定义域[0,pi)内搜索其极大值、极小值和中值，并记录相对应的变量L”(θ₁),L”(θ₂),L”(θ₀)；

8)根据步骤7)的输出，计算定义域内所有数据在中值L”(θ₀)到极大值L”(θ₁)中的概率密度分布，并量化为分布函数g₁，计算定义域内所有数据在中值L”(θ₀)到极小值L”(θ₂)中的概率密度分布，并量化为分布函数g₂；同时计算极大值设定邻域内的下降梯度记为g'₁，计算极小值设定邻域内的上升梯度记为g'₂；设定适当的权重系数a，b来对比a*g₁+b*g'₁与a*g₂+b*g'₂的大小以确定主参考轴位θ_m，若a*g₁+b*g'₁>a*g₂+b*g'₂则θ_m＝θ₁，若a*g₁+b*g'₁<a*g₂+b*g'₂则θ_m＝θ₂；

9)以在θ_m为参考，设定数据范围区间[θ_m-σ,θ_m+σ]，根据地形图特性选取σ，并截取步骤7)重组数据L”(θ')在该范围的数据；对该部分数据最小二乘法拟合，进而确定拟合数据对称轴位置θ_c；

10)根据步骤8)和步骤9)的输出，若θ_m＝θ₁，则陡k轴位为θ_c，平k轴位为θ_c+pi/2；若θ_m＝θ₂，则平k轴位为θ_c，陡k轴位为θ_c+pi/2；核查平陡k轴位数据区间范围，若超出[0,pi)则通过±pi重新定义。

本发明的有益效果在于：本发明定位人眼角膜屈光地形图平陡k轴位的方法，适用于各类角膜屈光力地形图，考虑了需求半径范围环内360°数据，并将数据统一到180°数据范围内，在分别找到平陡k主方位后通过均值对比和梯度梯度下降确定主参考方向，进而在其附近角度范围内做正余弦函数拟合以确定最终平陡k方位。本发明方法有效补偿了传统直接法定位角膜平陡k所带来的矫正误差，尤其对非对称不规则散光病例的平陡k轴向定位更为准确。

附图说明

图1为本发明定位人眼屈光地形图轴位流程图；

图2为规则对称散光示意图；

图3为规则非对称散光示意图；

图4为不规则散光示意图；

图5为本发明规则对称散光数据流示意图；

图6为本发明规则不对称散光数据流示意图；

图7为本发明不规则散光数据流示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明定位人眼角膜屈光地形图平陡k轴位的方法，如图1所示为定位人眼屈光地形图轴位流程图，具体实现步骤如下：

1、通过placido地形图仪，三维眼前节分析仪，或前节OCT测量装置获取角膜屈光力地形图(可以是轴向曲率，切向曲率，全角膜屈光力等任意反映屈光力类型地形图的一种)，如图2、3、4所示为三种不同散光类型的轴向曲率地形图。通常地形图单位为屈光力D。

规则散光是由于角膜或晶体的两个主要经线的弯曲度(即屈光力)不同所造成。这两个主要经线互相垂直，其中一个弯曲度最大，屈光力最强；另一个弯曲度最小、屈光力最弱，其他经线的屈光力则自最大屈光力经线向最小屈光力经线顺序递减。如图2所示为规则对称散光示意图，图中箭头线为地形图陡k方位，对于该类型地形图平陡k方位相互垂直，半径方向的两条陡k线位于同一直线上，且同一子午线上关于原点对称位置的屈光力相同。如图3所示为规则非对称散光示意图，图中箭头线为地形图陡k方位,对于该类型地形图平陡k方位相互垂直，半径方向的两条陡k线位于同一直线上，但同一子午线上关于原点对称位置的屈光力不相同(以箭头线长短反映)。

在同一条子午线上，或在同一条子午线的不同部位，屈光力量表现不同者，称为不规则散光，如图4所示不规则散光示意图，其平陡k方向并不是严格相互垂直，图中箭头线为地形图陡k方位，对于该类型地形图平陡k方位并不垂直，半径方向的两条陡k线位也不在同一直线上。

2、根据角膜屈光力地形图及颜色对应码获取真实地形图二维全采样数据，二维地形图中任意数据点为f(x,y)，其中x,y表示地形图上直角坐标位置。

3、以地形图中心点为原点，将任意采样数据点f(x,y)转换为极坐标f(r,θ)，r表示数据点距离原点距离，θ表示此数据点同原点连线与0°方向的夹角，得到所有极坐标数据。

4、在临床中，平陡k轴位的计算并不是计算所有二维地形图数据，而是基于临床定义的数据半径R(通常为3mm)来获取，为了获取的数据更加稳定，同时定义在需求半径R附近的偏移值δ(0.2mm)，提取步骤3极坐标数据f(r,θ)中的子集数据使得r∈[R-δ,R+δ]，且θ∈[0,2*pi)，常规设pi＝±180°，并记这部分数据为L(θ)。

如图5规则对称散光数据流示意图、图6规则不对称散光数据流示意图、图7不规则散光数据流示意图所示第一幅图为极坐标图，横坐标为θ，纵坐标为r。

5、定义一维滤波算子(如高斯，中值，卡尔曼等)g(τ)，并实现滤波算子和需求数据L(θ)的卷积

持续观察L'(θ)的平滑程度及与原始数据L(θ)的均方差，并对应改善算子质量直到达到满意为止。由于地形图数据是由颜色表示，不同颜色之间的步长是个定值，整个颜色的编码具有有限的离散性，这样数据会连续性较差。该步骤的作用能很好的滤除这部分误差，使得数据更加平滑和连续。

如图5规则对称散光数据流示意图、图6规则不对称散光数据流示意图、图7不规则散光数据流示意图所示第二幅图，得到滤除误差后的平滑连续的曲线。

6、对步骤5得到的数据L'(θ)进行重组，将变量θ数据同与之相对应的一倍平角(平角为180°)增量数据对应相加，叠加后提取定义域为θ'∈[0,pi)的重组数据L”(θ')，增量叠加后数据将不再是单一独立的任意自由度，而是与其关于原点对称数据相关联。

7、针对步骤6得到的重组数据L”(θ')，在定义域[0,pi)内搜索其极大值、极小值和中值，并记录相对应的变量L”(θ₁),L”(θ₂),L”(θ₀)。

8、根据步骤7的输出，计算定义域内所有数据在中值L”(θ₀)到极大值L”(θ₁)中的概率密度分布，并量化为分布函数g₁，计算定义域内所有数据在中值L”(θ₀)到极小值L”(θ₂)中的概率密度分布，并量化为分布函数g₂。同时计算极大值设定邻域内的下降梯度记为g'₁，计算极小值设定邻域内的上升梯度记为g'₂。设定适当的权重系数a，b来对比a*g₁+b*g'₁与a*g₂+b*g'₂的大小以确定主参考轴位θ_m，若a*g₁+b*g'₁>a*g₂+b*g'₂则θ_m＝θ₁，若a*g₁+b*g'₁<a*g₂+b*g'₂则θ_m＝θ₂。其中主参考轴位θ_m的定义反映了当前地形图中平陡k屈光力哪一类对地形图的作用更为明显。

如图5规则对称散光数据流示意图、图6规则不对称散光数据流示意图、图7不规则散光数据流示意图所示第三幅图。

9、以在θ_m为参考，设定数据范围区间[θ_m-σ,θ_m+σ]，根据地形图特性，通常设定σ＝pi/4，该数据范围内数据能够更好的反映其特征性变化。并截取步骤7重组数据L”(θ')在该范围的数据。对该部分数据最小二乘法拟合，拟合原型函数可以为具有明确对称关系的二次函数或三角函数(如

其中

为根据原始数据所求得的拟合参数，以反映对原始数据的最佳拟合表达式)，进而确定拟合数据对称轴位置θ_c(对于三角函数而言为

处)。

如图5规则对称散光数据流示意图、图6规则不对称散光数据流示意图、图7不规则散光数据流示意图所示第四幅图，拟合原型函数均用三角函数，图中对称中线即为θ_c。

10、根据步骤8和步骤9的输出，若θ_m＝θ₁，则陡k轴位为θ_c，平k轴位为θ_c+pi/2；若θ_m＝θ₂，则平k轴位为θ_c，陡k轴位为θ_c+pi/2。核查平陡k轴位数据区间范围，若超出[0,pi)则通过±pi重新定义。

本发明所示方法适用于定位角膜曲率地形图平坦子午线、陡峭子午线、散光轴位的方法，不限于本实施例所述。

Claims (1)

1.一种定位人眼角膜屈光地形图平陡k轴位的方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)通过测量装置获取角膜屈光力地形图；

2)根据角膜屈光力地形图及颜色对应码获取真实地形图二维全采样数据，二维地形图中任意数据点为f(x,y)，其中x,y表示地形图上直角坐标位置；

3)以地形图中心点为原点，将任意采样数据点f(x,y)转换为极坐标f(r,θ)，r表示数据点距离原点距离，θ表示此数据点同原点连线与0°方向的夹角，得到所有极坐标数据；

4)定义的数据半径R，同时定义在需求半径R附近的偏移值δ，提取步骤3)极坐标数据f(r,θ)中的子集数据使得r∈[R-δ,R+δ]，且θ∈[0,2*pi)，并记这部分数据为L(θ)；

5)定义一维滤波算子，并实现滤波算子和需求数据L(θ)的卷积L'(θ)，持续观察L'(θ)的平滑程度及与原始数据L(θ)的均方差，得到滤除误差后的平滑连续曲线数据；

6)对步骤5)得到的数据L'(θ)进行重组，将变量θ数据同与之相对应的一倍平角增量数据对应相加，叠加后提取定义域为θ'∈[0,pi)的重组数据L”(θ')；

7)针对步骤6)得到的重组数据L”(θ')，在定义域[0,pi)内搜索其极大值、极小值和中值，并记录相对应的变量L”(θ₁),L”(θ₂),L”(θ₀)；

8)根据步骤7)的输出，计算定义域内所有数据在中值L”(θ₀)到极大值L”(θ₁)中的概率密度分布，并量化为分布函数g₁，计算定义域内所有数据在中值L”(θ₀)到极小值L”(θ₂)中的概率密度分布，并量化为分布函数g₂；同时计算极大值设定邻域内的下降梯度记为g'₁，计算极小值设定邻域内的上升梯度记为g'₂；设定适当的权重系数a，b来对比a*g₁+b*g'₁与a*g₂+b*g'₂的大小以确定主参考轴位θ_m，若a*g₁+b*g'₁>a*g₂+b*g'₂则θ_m＝θ₁，若a*g₁+b*g'₁<a*g₂+b*g'₂则θ_m＝θ₂；

9)以在θ_m为参考，设定数据范围区间[θ_m-σ,θ_m+σ]，根据地形图特性选取σ，并截取步骤7)重组数据L”(θ')在该范围的数据；对该部分数据最小二乘法拟合，进而确定拟合数据对称轴位置θ_c；

10)根据步骤8)和步骤9)的输出，若θ_m＝θ₁，则陡k轴位为θ_c，平k轴位为θ_c+pi/2；若θ_m＝θ₂，则平k轴位为θ_c，陡k轴位为θ_c+pi/2；核查平陡k轴位数据区间范围，若超出[0,pi)则通过±pi重新定义。

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