CN112584308A - 一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置及方法 - Google Patents

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CN112584308A CN202011447520.9A CN202011447520A CN112584308A CN 112584308 A CN112584308 A CN 112584308A CN 202011447520 A CN202011447520 A CN 202011447520A CN 112584308 A CN112584308 A CN 112584308A
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武伟
王刚
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Abstract

本发明提供了一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置及方法，LAN接收通道中进行放大滤波后进入合路开关，在合路开关中进行选择后，将信号送入接收机基带处理单元，接收到信号后，信号通过分路开关进行选择后经过RNSS/RDSS通道，经过功放后发射信号，接收机基带处理单元负责RNSS/RDSS双模接收机的号接收、信号播发的性能。本发明解决了无人机集群长距离组网困难的问题，相比以往无线电台组网的方式，不会再出现距离远弱信号无法组网的情况，提高了无人机集群组网的可靠性。实现了无人机的通信导航一体化，极大地减小了设备体积、减轻设备重量，有效地支撑了无人机的续航能力。

Description

一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置及方法
技术领域
本发明涉及无人机通信领域，尤其是一种用于集群通信组网的装置和方法。
背景技术
RDSS系统覆盖范围广，受地形影响小，建设和维护成本低，与传统设备相比，更适合应用在RDSS机载设备中，作为应急通信或者备用通信设备。
地对空、空对空以及地面设备相互之间的信息接收、播发，主要依靠于数据链进行数据源传输。无人机通信受制于通信距离，当不同无人机集群之间距离较远时，在实时性、同步性方面都较差，无法进行有效地链路通信。目前，世界各国已经开发出多种数据链系统，其中，我自主研发的北斗卫星定位系统，能够与无人机通信数据链需完美吻合，利用RDSS，可以完成地对空、空对空的信息发和接收，因此采用北斗卫星定位系统，作为于无人机通信的数据链系统。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置及方法。本发明的目的在于解决无人机集群之间远距离通信的问题，通过北斗系统的RDSS和RNSS功能，有效地增强了集群组网的传输距离，通信距离可以到达几百公里甚至上千公里，实现了无人机集群在大范围内实现信息交互、态势共享。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置，包括收发天线和接收机基带处理单元，其中收发天线用于无人机集群通信的RNSS/RDSS双模接收机，包含射频前端和天线，天线覆盖B1、B2、B3接收频段和RNSS/RDSS行频段，覆盖RNSS/RDSS信号发射频段，射频前端中，LAN接收通道中进行放大滤波后进入合路开关，在合路开关中进行选择后，将信号送入接收机基带处理单元，在接收机基带处理单元中，接收到信号后，信号通过分路开关进行选择后经过RNSS/RDSS通道，经过功放后发射信号，接收机基带处理单元负责RNSS/RDSS双模接收机的号接收、信号播发的性能。
所述接收机基带处理单元为无人机集群通信的RNSS/RDSS双模接收机的射频模块，将来自于收发天线的RDSS/RNSS信号经过分路开关进行选择，分别进入B1、B2、B3和RNSS/RDSS通道，在B1、B2、B3和RNSS/RDSS四个通道中，分别对信号进行下变频得到中频信号，中频信号通过A/D采样后进入基带处理电路，在基带处理电路中，使用FPGA及DSP芯片将接收到的B1、B2、B3和RNSS/RDSS通道的信号分别转换为数字信号，对数字信号进行码捕获、码跟踪、下变频、载波捕获、载波跟踪、纠错、数据调节、伪距测量及导航定位处理，得到处理后的数据，将处理后的数据通过RS232/RS422串口输出，并将处理后的数据通过基带处理模块进行BPSK调制后，经RNSS/RDSS通道做L频段上变频。
所述接收机基带处理单元对中信号通道的净增益大于110dB。
所述接收机基带处理单元中，包含了三个GNSS单元和一个RNSS/RDSS单元，GNSS单元负责12通道的B1、B2、B3信号的接收，RNSS/RDSS单元负责RDSS信号的发射和接收；信号经过下变频后，通过A/D采样进入FPGA完成基带处理，将基带处理后的信号通过DSP芯片进行数据处理和控制，并通过RS232/RS422串口进行信息交互处理，晶振为A/D采样和FPGA提供时钟信号，EPROM为FPGA提供数据存储空间，FLASH和NVRAM分别为DSP芯片提供数据存储空间。
本发明还提供一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网的方法，包括以下步骤：
(1)从北斗卫星系统接收卫星信号，解算导航电文和原始观测值；
(2)采用北斗1PPS上升沿，给本地时钟授时；
(3)采用载波相位差分技术，实现无人机之间动基准RTK功能，实时解算无人机之间的距离，完成测距；
(4)无人机之间通过北斗RDSS功能实现信息交互；
(5)地面无人机指挥中心通过北斗RDSS实现对无人机集群的人在回路干预；
(6)多个无人机集群通过北斗RDSS通信，实现远距离通信与组网，形成态势共享和信息交互。
步骤(2)和步骤(3)的授时测距步骤为：
在无人机集群飞行过程，所有无人机同时接收北斗系统的卫星信号，以其中一架无人机为参考，作为基准站r，其他无人机作为用户u，则构成载波相位观测方程如下所示：
Figure BDA0002825336820000021
Figure BDA0002825336820000022
其中，f,λ,c依次代表载波频率、波长和光速；
Figure BDA0002825336820000031
代表以波长为单位的接收机u与r对卫星i的载波相位测量值；
Figure BDA0002825336820000032
代表真实距离；
Figure BDA0002825336820000033
代表电离层延时；
Figure BDA0002825336820000034
代表对流层延时；δtu,δtr代表接收机钟差；δt(i)代表卫星钟差；
Figure BDA0002825336820000035
代表整周模糊度；
Figure BDA0002825336820000036
代表剩余残差；
将用户接收机u和基准站接收机r之间对卫星i的单差载波相位测量值
Figure BDA0002825336820000037
即：
Figure BDA0002825336820000038
得到单差方程为：
Figure BDA0002825336820000039
将M颗卫星的载波单差方程式集中组成如下的矩阵方程组：
Figure BDA00028253368200000310
在矩阵方程组中，三维基线向量bur和单差接收机钟差
Figure BDA00028253368200000311
是需要被求解的未知数，再加上M个未知的单差整周模糊度，方程共有M+4未知数，一旦确定各个单差整周模糊模糊度，那么三维基线向量bur和单差接收机钟差
Figure BDA00028253368200000312
被精确地求解出来；
令
Figure BDA00028253368200000313
则上式变换为：
Figure BDA00028253368200000314
将单差载波相位的相对定位方程统一写成如下线性矩阵形式：
y＝A(Δbur)+BN
其中，y为接收机给出的单差载波相位测量值向量，Δbur为基线向量校正量和单差接收机钟差校正量，N为被求解的单差整周模糊度向量，A和B为常系数矩阵。
采用整数最小二乘求解，最优解(Δbur，N)使测量残差的加权平方和最小，即：
Figure BDA00028253368200000315
得到浮点解
Figure BDA0002825336820000041
基线向量校正量和单差接收机钟差校正量估计值
Figure BDA0002825336820000042
则协方差矩阵
Figure BDA0002825336820000043
分解成如下形式：
Figure BDA0002825336820000044
其中，
Figure BDA0002825336820000045
为
Figure BDA0002825336820000046
的协方差矩阵，
Figure BDA0002825336820000047
为
Figure BDA0002825336820000048
的协方差矩阵，而
Figure BDA0002825336820000049
为
Figure BDA00028253368200000410
的右上角部分，表示
Figure BDA00028253368200000411
和
Figure BDA00028253368200000412
之间的相关性。
采用LAMBDA算法模糊度的固定解，以整数向量N和浮点解
Figure BDA00028253368200000413
之间的距离平方为目标函数，搜索整周模糊度，使整数向量N和浮点解
Figure BDA00028253368200000414
之间的距离平方达到最小，即：
Figure BDA00028253368200000415
将整周模糊度最优解
Figure BDA00028253368200000416
带入单差载波相位方程，即可得到基线向量bur和单差接收机钟差
Figure BDA00028253368200000417
的最优解
Figure BDA00028253368200000418
和
Figure BDA00028253368200000419
设tb和tr为基准站和移动站接收信号的参考时间，rb为基准站的位置，vb为动态基准站速度，则修正后的动态基准站位置为：
rb(tr)＝rb(tb)+vb(tb)(tr-tb)
移动站与基准站之间的位置信息即无人机集群内部成员之间的距离，如下所示：
Figure BDA00028253368200000420
其中，rr(tr)为移动站位置信息。
本发明相比现有技术的有益效果包括：
(1)本发明提出的一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网的装置及方法，采用北斗系统的RDSS和RNSS功能，解决了无人机集群长距离组网困难的问题，相比以往无线电台组网的方式，不会再出现距离远弱信号无法组网的情况，提高了无人机集群组网的可靠性。
(2)本发明提出的一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网的装置及方法，实现了无人机的通信导航一体化，极大地减小了设备体积、减轻设备重量，有效地支撑了无人机的续航能力。
附图说明
图1为本发明装置的RNSS/RDSS双模接收机设计总体框图；
图2为本发明装置中的RNSS单元硬件设计示意图；
图3为本发明方法的无人机飞行参考图；
图4为本发明方法的基于北斗系统的无人机集群信息交互图；
图5为本发明方法的基于北斗系统的无人机集群超视距组网图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明提出了一套应用于无人机集群组网的RDSS机载设备。该设备集成RDSS卫星通信和RNSS数据通信，可以实现无人机通过卫星通信和RNSS通信周期性播发状态信息，接收外界RDSS和RNSS服务信息和无人机地面指挥中心通过指令发送短报文的功能。强化了无人机集群的安全保障，补充了无人机通信的覆盖区域和提供低成本多通道的数据通信手段。该设备具有体积小，集成度高，成本低，适应性强等优点，并且可以根据用户需求进行定制，具有较高的可扩展性和可裁剪性。
本发明的总体架构为：RDSS/RNSS双模接收机是一套集成了RDSS卫星通信和RNSS数据通信的机载设备，主要实现了位置报告和定位，短报文通信，授时，飞行服务信息数据通信等功能，同时支持本地端口进行参数设置，具有较好的灵活性和适应性。该设备硬件结构分为天线部分，基带信号信息处理单元。其中天线单元、接收信道、发射信道，RDSS和RNSS分别有独立的通道，其余基带信号处理部分全部集成在信号信息处理板完成。系统采用了软开关方式，实现现场可更换，在线状态监测等，具备较高的可靠性和可维修性。整体架构如图1所示。
整体架构如图1所示。
一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置，包括收发天线和接收机基带处理单元，其中收发天线用于无人机集群通信的RNSS/RDSS双模接收机，包含射频前端和天线，天线覆盖B1、B2、B3接收频段和RNSS/RDSS行频段，覆盖RNSS/RDSS信号发射频段，射频前端中，LAN接收通道中进行放大滤波后进入合路开关，在合路开关中进行选择后，将信号送入接收机基带处理单元，在接收机基带处理单元中，接收到信号后，信号通过分路开关进行选择后经过RNSS/RDSS通道，经过功放后发射信号，接收机基带处理单元负责RNSS/RDSS双模接收机的号接收、信号播发的性能。
接收机基带处理单元为无人机集群通信的RNSS/RDSS双模接收机的射频模块，将来自于收发天线的RDSS/RNSS信号经过分路开关进行选择，分别进入B1、B2、B3和RNSS/RDSS通道，在B1、B2、B3和RNSS/RDSS四个通道中，分别对信号进行下变频得到中频信号，中频信号通过A/D采样后进入基带处理电路，在基带处理电路中，使用FPGA及DSP芯片将接收到的B1、B2、B3和RNSS/RDSS通道的信号分别转换为数字信号，对数字信号进行码捕获、码跟踪、下变频、载波捕获、载波跟踪、纠错、数据调节、伪距测量及导航定位处理，得到处理后的数据，将处理后的数据通过RS232/RS422串口输出，并将处理后的数据通过基带处理模块进行BPSK调制后，经RNSS/RDSS通道做L频段上变频。
接收机基带处理单元将来自于收发天线的经过低噪声放大的RDSS信号和RNSS信号，经过主中放和下变频进行放大，经过AGC控制之后，将信号处理为满足信噪比与幅度的中频信号，为后续的信号处理模块做好铺垫。当RDSS发生完成了基带数据调制、功率放大的信号后，进而形成符入站要求的射频信号。射频接收单元的入口信号电平较低，为了能够满足后续处理部分对中频信号的幅度要求，要求信号通道的净增益必须＞110dB，在充分考虑直流漂移、克服自激、对镜像频率可知的要求以及为了保证电路的稳定心，本次设计选择二次变频的方式。
所述接收机基带处理单元中，包含了三个GNSS单元和一个RNSS/RDSS单元，GNSS单元负责12通道的B1、B2、B3信号的接收，RNSS/RDSS单元负责RDSS信号的发射和接收；在本次设计中RNSS/RDSS单元采用图1展示的硬件设计形式，RNSS/RDSS单元与RNSS/RDSS单元设计方式类似，如图2所示。
图2中，接收机基带处理单元中，信号经过下变频后，通过A/D采样进入FPGA完成基带处理，将基带处理后的信号通过DSP芯片进行数据处理和控制，并通过RS232/RS422串口进行信息交互处理，晶振为A/D采样和FPGA提供时钟信号，EPROM为FPGA提供数据存储空间，FLASH和NVRAM分别为DSP芯片提供数据存储空间。
为实现上述目的，本发明提供的一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网的方法，包括以下步骤：
(1)从北斗卫星系统接收卫星信号，解算导航电文和原始观测值；
(2)采用北斗1PPS上升沿，给本地时钟授时；
(3)采用载波相位差分技术，实现无人机之间动基准RTK功能，实时解算无人机之间的距离，完成测距；
(4)无人机之间通过北斗RDSS功能实现信息交互；
(5)地面无人机指挥中心通过北斗RDSS实现对无人机集群的人在回路干预；
(6)多个无人机集群通过北斗RDSS通信，实现远距离通信与组网，形成态势共享和信息交互。
所述基于北斗系统的无人机集群的测距与授时如图3所示，在无人机集群飞行过程，所有无人机同时接收北斗系统的卫星信号。以其中一架无人机为参考，作为基准站r，其他无人机作为用户u，则构成载波相位观测方程如下所示：
Figure BDA0002825336820000071
Figure BDA0002825336820000072
其中，f,λ,c依次代表载波频率、波长和光速；
Figure BDA0002825336820000073
代表以波长为单位的接收机u与r对卫星i的载波相位测量值；
Figure BDA0002825336820000074
代表真实距离；
Figure BDA0002825336820000075
代表电离层延时；
Figure BDA0002825336820000076
代表对流层延时；δtu,δtr代表接收机钟差；δt(i)代表卫星钟差；
Figure BDA0002825336820000077
代表整周模糊度；
Figure BDA0002825336820000078
代表剩余残差。
将用户接收机u和基准站接收机r之间对卫星i的单差载波相位测量值
Figure BDA0002825336820000079
即：
Figure BDA00028253368200000710
得到单差方程为：
Figure BDA00028253368200000711
将M颗卫星的载波单差方程式集中组成一个如下的矩阵方程组：
Figure BDA00028253368200000712
在上述矩阵方程中，三维基线向量bur和单差接收机钟差
Figure BDA00028253368200000713
是需要被求解的未知数，再加上M个未知的单差整周模糊度，方程共有M+4未知数，一旦确定各个单差整周模糊模糊度，那么三维基线向量bur和单差接收机钟差
Figure BDA0002825336820000081
被精确地求解出来。
令
Figure BDA0002825336820000082
则上式变换为：
Figure BDA0002825336820000083
将单差载波相位的相对定位方程统一写成如下的一个线性矩阵形式：
y＝A(Δbur)+BN
其中，y为接收机给出的单差载波相位测量值向量，Δbur为基线向量校正量和单差接收机钟差校正量，N为被求解的单差整周模糊度向量，A和B为常系数矩阵。
采用整数最小二乘求解，最优解(Δbur，N)使测量残差的加权平方和最小，即：
Figure BDA0002825336820000084
得到浮点解
Figure BDA0002825336820000085
基线向量校正量和单差接收机钟差校正量估计值
Figure BDA0002825336820000086
则协方差矩阵
Figure BDA0002825336820000087
分解成如下形式：
Figure BDA0002825336820000088
其中，
Figure BDA0002825336820000089
为
Figure BDA00028253368200000810
的协方差矩阵，
Figure BDA00028253368200000811
为
Figure BDA00028253368200000812
的协方差矩阵，而
Figure BDA00028253368200000813
为
Figure BDA00028253368200000814
的右上角部分，表示
Figure BDA00028253368200000815
和
Figure BDA00028253368200000816
之间的相关性。
采用LAMBDA算法模糊度的固定解，以整数向量N和浮点解
Figure BDA00028253368200000817
之间的距离平方为目标函数，搜索整周模糊度，使整数向量N和浮点解
Figure BDA00028253368200000818
之间的距离平方达到最小，即：
Figure BDA00028253368200000819
将整周模糊度最优解
Figure BDA00028253368200000820
带入单差载波相位方程，即可得到基线向量bur和单差接收机钟差
Figure BDA00028253368200000821
的最优解
Figure BDA00028253368200000822
和
Figure BDA00028253368200000823
由于无人机集群在飞行过程中，一直处在运动状态，基准的位置一直处在变化当中，因此对动态基准站位置进行估计，动态基准站位置估计采用单点定位计算完成，设tb和tr为基准站和移动站接收信号的参考时间，rb为基准站的位置，vb为动态基准站速度。则修正后的动态基准站位置为：
rb(tr)＝rb(tb)+vb(tb)(tr-tb)
移动站与基准站之间的位置信息即无人机集群内部成员之间的距离，如下所示：
Figure BDA0002825336820000091
rr(tr)为移动站位置信息。
基于北斗系统的无人机集群信息交互如下：
北斗系统具有全天候、全方位、并发处理能力强、安全性好等特点，表现在:一是覆盖范围广，在2020年将完成全球组网；二是系统空间段工作于L/S波段，受强降雨、雪、雾等恶劣天气影响而引起的信号衰减效应非常小，基本能够满足全天候的工作需求；三是北斗终端设备采用集成化、模块化设计，体积小，功耗低，其天线为全向天线，可在任一方向对星工作；四是系统的定位、通信与授时使用同一信道，报文数据包为可变长度数据帧，可有效满足通信信息量较小但短时突发数据处理要求较高，且大量用户同时使用的各类应用需求；五是北斗系统具有良好的加密功能，可保证用户数据通信安全。
如图4所示，整个系统包括地面指挥中心、北斗卫星以及无人机集群组成。在无人机集群中，需提前规划若干北斗指挥机作为无人机集群的各个不同作战单元的指挥中心，用于和作战单元的其他用户无人机通信，同时这些北斗指挥机进行相互通信，分享势态信息，并将信息通过北斗卫星回传给地面指挥中心。
地面指挥中心，通过北斗卫星，可以针对不同的作战单元，通过无人机群中的北斗指挥机，下达不同的指令，实现不同作战单元去负责不同的功能。同时，无人机集群通过实时回传势态情况，供地面指挥中心决策，是否下发下一阶段的任务。
通过北斗RDSS通信，可以有效解决了地面指挥中心和无人机传输控制链路的距离问题，极大了扩展了地面指挥中心和无人机集群的作用距离，解决了长距离不能通信问题。
基于北斗系统的无人机集群超视距组网如图5所示，基于北斗系统的RDSS通信，可以实现分布在不同空域的无人机集群实现超视距组网，通过地面指挥中心，态势信息实现超视觉共享，显示超视距探测、侦察、监视，发挥了无人机集群超视距组网的优势。

Claims (6)

1.一种基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置，包括收发天线和接收机基带处理单元，其特征在于：
收发天线用于无人机集群通信的RNSS/RDSS双模接收机，包含射频前端和天线，天线覆盖B1、B2、B3接收频段和RNSS/RDSS行频段，覆盖RNSS/RDSS信号发射频段，射频前端中，LAN接收通道中进行放大滤波后进入合路开关，在合路开关中进行选择后，将信号送入接收机基带处理单元，在接收机基带处理单元中，接收到信号后，信号通过分路开关进行选择后经过RNSS/RDSS通道，经过功放后发射信号，接收机基带处理单元负责RNSS/RDSS双模接收机的号接收、信号播发的性能。
2.根据权利要求1所述的基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置，其特征在于：
所述接收机基带处理单元为无人机集群通信的RNSS/RDSS双模接收机的射频模块，将来自于收发天线的RDSS/RNSS信号经过分路开关进行选择，分别进入B1、B2、B3和RNSS/RDSS通道，在B1、B2、B3和RNSS/RDSS四个通道中，分别对信号进行下变频得到中频信号，中频信号通过A/D采样后进入基带处理电路，在基带处理电路中，使用FPGA及DSP芯片将接收到的B1、B2、B3和RNSS/RDSS通道的信号分别转换为数字信号，对数字信号进行码捕获、码跟踪、下变频、载波捕获、载波跟踪、纠错、数据调节、伪距测量及导航定位处理，得到处理后的数据，将处理后的数据通过RS232/RS422串口输出，并将处理后的数据通过基带处理模块进行BPSK调制后，经RNSS/RDSS通道做L频段上变频。
3.根据权利要求1所述的基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置，其特征在于：
所述接收机基带处理单元对中信号通道的净增益大于110dB。
4.根据权利要求1所述的基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置，其特征在于：
所述接收机基带处理单元中，包含了三个GNSS单元和一个RNSS/RDSS单元，GNSS单元负责12通道的B1、B2、B3信号的接收，RNSS/RDSS单元负责RDSS信号的发射和接收；信号经过下变频后，通过A/D采样进入FPGA完成基带处理，将基带处理后的信号通过DSP芯片进行数据处理和控制，并通过RS232/RS422串口进行信息交互处理，晶振为A/D采样和FPGA提供时钟信号，EPROM为FPGA提供数据存储空间，FLASH和NVRAM分别为DSP芯片提供数据存储空间。
5.一种利用权利要求1所述基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置的方法，其特征在于包括下述步骤：
(1)从北斗卫星系统接收卫星信号，解算导航电文和原始观测值；
(2)采用北斗1PPS上升沿，给本地时钟授时；
(3)采用载波相位差分技术，实现无人机之间动基准RTK功能，实时解算无人机之间的距离，完成测距；
(4)无人机之间通过北斗RDSS功能实现信息交互；
(5)地面无人机指挥中心通过北斗RDSS实现对无人机集群的人在回路干预；
(6)多个无人机集群通过北斗RDSS通信，实现远距离通信与组网，形成态势共享和信息交互。
6.根据权利要求5所述的基于北斗系统的无人机集群超视距组网装置，其特征在于：
所述步骤(2)和步骤(3)的授时测距步骤为：
在无人机集群飞行过程，所有无人机同时接收北斗系统的卫星信号，以其中一架无人机为参考，作为基准站r，其他无人机作为用户u，则构成载波相位观测方程如下所示：
Figure FDA0002825336810000021
Figure FDA0002825336810000022
其中，f,λ,c依次代表载波频率、波长和光速；
Figure FDA0002825336810000023
代表以波长为单位的接收机u与r对卫星i的载波相位测量值；
Figure FDA0002825336810000024
代表真实距离；
Figure FDA0002825336810000025
代表电离层延时；
Figure FDA0002825336810000026
代表对流层延时；δtu,δtr代表接收机钟差；δt(i)代表卫星钟差；
Figure FDA0002825336810000027
代表整周模糊度；
Figure FDA0002825336810000028
代表剩余残差；
将用户接收机u和基准站接收机r之间对卫星i的单差载波相位测量值
Figure FDA0002825336810000029
即：
Figure FDA00028253368100000210
得到单差方程为：
Figure FDA00028253368100000211
将M颗卫星的载波单差方程式集中组成如下的矩阵方程组：
Figure FDA0002825336810000031
在矩阵方程组中，三维基线向量bur和单差接收机钟差
Figure FDA0002825336810000037
是需要被求解的未知数，再加上M个未知的单差整周模糊度，方程共有M+4未知数，一旦确定各个单差整周模糊模糊度，那么三维基线向量bur和单差接收机钟差
Figure FDA0002825336810000038
被精确地求解出来；
令
Figure FDA0002825336810000032
则上式变换为：
Figure FDA0002825336810000033
将单差载波相位的相对定位方程统一写成如下线性矩阵形式：
y＝A(Δbur)+BN
其中，y为接收机给出的单差载波相位测量值向量，Δbur为基线向量校正量和单差接收机钟差校正量，N为被求解的单差整周模糊度向量，A和B为常系数矩阵；
采用整数最小二乘求解，最优解(Δbur，N)使测量残差的加权平方和最小，即：
Figure FDA0002825336810000034
得到浮点解
Figure FDA0002825336810000039
基线向量校正量和单差接收机钟差校正量估计值
Figure FDA00028253368100000310
则协方差矩阵
Figure FDA0002825336810000035
分解成如下形式：
Figure FDA0002825336810000036
其中，
Figure FDA00028253368100000311
为
Figure FDA00028253368100000312
的协方差矩阵，
Figure FDA00028253368100000313
为
Figure FDA00028253368100000314
的协方差矩阵，而
Figure FDA00028253368100000315
为
Figure FDA00028253368100000316
的右上角部分，表示
Figure FDA00028253368100000317
和
Figure FDA00028253368100000318
之间的相关性；
采用LAMBDA算法模糊度的固定解，以整数向量N和浮点解
Figure FDA00028253368100000319
之间的距离平方为目标函数，搜索整周模糊度，使整数向量N和浮点解
Figure FDA00028253368100000320
之间的距离平方达到最小，即：
Figure FDA0002825336810000041
将整周模糊度最优解
Figure FDA0002825336810000042
带入单差载波相位方程，即可得到基线向量bur和单差接收机钟差
Figure FDA0002825336810000043
的最优解
Figure FDA0002825336810000044
和
Figure FDA0002825336810000045
设tb和tr为基准站和移动站接收信号的参考时间，rb为基准站的位置，vb为动态基准站速度，则修正后的动态基准站位置为：
rb(tr)＝rb(tb)+vb(tb)(tr-tb)
移动站与基准站之间的位置信息即无人机集群内部成员之间的距离，如下所示：
Figure FDA0002825336810000046
其中，rr(tr)为移动站位置信息。
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