CN112581466A - 一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，本发明以非下采样轮廓波变换为基础，干涉条纹的方向信息为加权指导，对复杂曲面的干涉条纹图像进行清晰度评价，与目前所存在的图像清晰度评价方法相比，主要具有以下优点：本发明能够准确的识别干涉条纹图像中的模糊区域，为后续干涉条纹的自动对焦处理提供了重要的前提条件，从而提高干涉条纹图像的处理精度。本发明能够实现干涉条纹清晰度评价的自动化处理而无需人工干预。

Description

一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法

技术领域

本发明属于光学测量领域，具体涉及一种激光干涉测量系统中的干涉条纹图像清晰度评价的方法。

背景技术

随着光电子技术的飞速发展以及生产生活中人们出于对测量精度、测量速度以及不损伤被测面需求的提升，利用激光干涉这种非接触的测量方法对复杂表面零件的表面形状误差进行测量已经成为重要的研究方向。该方法将被测量的物理信息以干涉条纹图像的相位信息进行体现，通过对干涉条纹图像进行处理来计算复杂曲面的表面形状误差。而干涉条纹的清晰度对于最终测量结果的精度和正确性的都有重大的影响，因此，对干涉图像进行准确地清晰度评价是保证干涉法测量复杂曲面表面形状误差精度的先决条件。

通过查阅相关文献发现对于图像清晰度评价的研究可以归纳为：基于梯度函数的评价方法，其原理是利用边缘信息，通常聚焦较好的图像具有更加锐利的边缘，梯度值较大。最简单的梯度评价函数是Brenner梯度函数，仅计算相邻两个像素的灰度差。Krotkov提出的Tenegrad梯度函数分别计算水平和垂直方向的梯度值。Laplacian梯度函数与Tenegrad梯度函数类似，只是其中的边缘算子为Laplacian算子。孙越提出基于Prewitt算子的评价函数。Jarvis等提出了利用能量梯度函数作为清晰度评价函数的方法。基于图像变换域的方法的依据是具有高清晰度的图像往往具有锐利的边缘，因此在图像变换域中包含丰富的高频成分，可以利用这个特性进行清晰度评价。常用的域变换方法有傅里叶变换、离散余弦变换和小波变换等。除上述两类方法外，还有基于其他理论的评价方法：如熵函数法，根据熵越大信息量越多的原理评价清晰度；张霞等提出了基于边缘锐度的清晰度评价算法，根据边缘的灰度变化进行清晰度评价。

现有的方法多是针对通用普通图像为应用背景所提出的，而干涉条纹图像与普通图像不同，其特殊性体现在它的干涉条纹灰度在条纹法线方向上是渐变的，灰度梯度取决于条纹宽度而非聚焦程度。因此，上述方法直接使用在干涉条纹图像的清晰度评价上都有一定的局限性。

本发明单独地考虑到条纹信息对清晰度的影响，并在此基础上，提出了一种基于复杂曲面干涉条纹图像清晰度评价的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，解决了现有技术中存在的清晰度评价方法在该方向上评价失准，使得评价效果减弱甚至错误问题。

本发明所采用的技术方案是，一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、对采样得到的干涉条纹图像I进行非下采样轮廓波变换,在经过N级非下采样轮廓波变换分解后，得到不同尺度和方向的子带系数；

步骤2、定义干涉图像中的一个当前像素点I(x,y)为中心，大小为W×W的计算窗口，并定义过该中心点的八条不同旋转方向的直线，计算所述直线在(x,y)处，k个方向上灰度的平均值

与k方向直线上的累积灰度差

步骤3、步骤2进行统计后，定义高频子带在kk方向的权重因子；

步骤4、加入条纹方向加权计算后，根据非下采样轮廓波变换后图像的功率谱密度函数，结合图像条纹的方向信息，定义被测面每块干涉条纹区域内的清晰度评价函数。

本发明的特点还在于：

不同尺度和方向的子带系数：

式中：

——低频子带系数；

——在(i,j)处n尺度k方向的各带通方向子带系数；

k_n——尺度n下的方向分解级数；

——方向子带的数目。

k个方向上灰度的平均值计算方式如下：

式中：

M——每条直线上的像素个数；

——直线在k方向上第l个像素点的灰度值；

N——计算的旋转直线的条数；

k方向直线上的累积灰度差

计算方式如下：

条纹方向的kk是计算结果中

取最小值时所对应的方向，即：

高频子带在kk方向的权重因子为：

式中：

——一定窗口内所有像素方向的统计值；

N_kk——一定窗口内kk方向像素的统计值。

清晰度评价函数为：

式中：

w_n,k——n尺度k方向上的各带通方向子带系数的权重因子；

M——每块计算区域点阵的行数；

N——每块计算区域点阵的列数。

步骤2窗口的大小是W×W方形窗口或矩形窗口。

本发明的有益效果是：

1、本发明能够准确的识别干涉条纹图像中的模糊区域，为后续干涉条纹的自动对焦处理提供了重要的前提条件，从而提高干涉条纹图像的处理精度。

2、本发明能够实现干涉条纹清晰度评价的自动化处理而无需人工干预。

附图说明

图1是本发明一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法的多方向旋转直线示意图；

图2是本发明一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法的图像进行非下采样轮廓波变换后各子带系数图；

图3是本发明一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法干涉条纹图像中不同区域清晰度评价结果图；

图4(a)～(h)是本发明一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法的-10mm～7.5mm透镜位置下的被测齿面干涉图；

图5是本发明一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法清晰度计算区域示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

实施例1

本发明一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，将非下采样轮廓波变换后的图像功率谱密度函数结合条纹方向信息定义了加权功率谱密度的干涉条纹图像的清晰度评价函数，具体按照以下步骤实施：

步骤1、对采样得到的干涉条纹图像I进行非下采样轮廓波变换,在经过N级非下采样轮廓波博变换分解后，得到不同尺度和方向的子带系数；

步骤2、复杂曲面干涉条纹图像具有很强的规律性特征，可以看成是一种特殊的纹理图像，其纹理特性对清晰度评价函数的灵敏度和分辨力具有极大的影响。而干涉条纹的纹理特性可以用条纹方向信息来表达。定义干涉图像中的一个当前像素点I(x,y)为中心，大小为W×W的计算窗口，并定义过该中心点的八条不同旋转方向的直线，如图1所示，计算所述直线在(x,y)处，k个方向上灰度的平均值

与k方向直线上的累积灰度差

步骤3、步骤2进行统计后，定义高频子带在kk方向的权重因子；

步骤4、加入条纹方向加权计算后，根据非下采样轮廓波变换后图像的功率谱密度函数，结合图像条纹的方向信息，定义齿面每块干涉条纹区域内的清晰度评价函数。

不同尺度和方向的子带系数：

式中：

——低频子带系数；

——在(i,j)处n尺度k方向的各带通方向子带系数；

k_n——尺度n下的方向分解级数；

——方向子带的数目。

k个方向上灰度的平均值计算方式如下：

式中：

M——每条直线上的像素个数；

——直线在k方向上第l个像素点的灰度值；

N——计算的旋转直线的条数；

k方向直线上的累积灰度差

计算方式如下：

由于条纹在法线方向上的灰度梯度最大，在切线方向上的灰度梯度最小，其他方向上梯度介于两者之间。条纹方向的kk是计算结果中

取最小值时所对应的方向，即：

高频子带在kk方向的权重因子为：

式中：

——一定窗口内所有像素方向的统计值；

N_kk——一定窗口内kk方向像素的统计值。

清晰度评价函数为：

式中：

w_n,k——n尺度k方向上的各带通方向子带系数的权重因子；

M——每块计算区域点阵的行数；

N——每块计算区域点阵的列数。

步骤2窗口的大小是W×W方形窗口或矩形窗口。

功率谱密度是随机过程二阶统计量自相关函数的傅里叶变换。对一个M×N大小的二维图像I(x,y)，其空间坐标用(x,y)表示。那么该二维图像的傅里叶变换为：

式中：

F(u,v)——二维傅里叶变换的系数，即图像的频域表示。

而图像的功率谱密度P(u,v)定义为：

P(u,v)＝|F(u,v)|²

那么，对于景深内的清晰图像的功率谱密度P(u,v)和景深外的图像的功率谱密度P′(u,v)可以表示为：

由于景深外的弥散圆半径R′大于景深内的弥散圆半径R，因此，景深内与景深外图像的谱密度的关系为P′(u,v)＜P(u,v)。由此可知，离焦后图像的功率谱密度与清晰图像的功率谱密度相比是下降的。由此可知，从图像功率谱密度的角度也能够对图像的清晰度进行评价。

一张图像I(x,y)在经过N级NSCT分解后，得到的是不同尺度和方向的子带系数：

式中：

——低频子带系数；

——在(i,j)处n尺度k方向的各带通方向子带系数；

k_n——尺度n下的方向分解级数；

——方向子带的数目。

以标准的“Zone plate”图像为例，对其进行两级的NSCT分解，得到的多尺度多方向系数图如图2所示。其中，各级分解的方向数分别为2¹和2²。如图2所示，对图像进行N级的多尺度多方向分解后，可以得到

个与源图像相同大小的子带图像，其中k_n为尺度n方向下的分解级数。这些子带图像中包括一个低频子带的图像和

个带通子带图像。通过对k_n进行修改可以使图像在各级分解过程中获得更加丰富的方向子带的信息，从而保证各向异性的特性，能够实现对图像的稀疏表示。

根据非下采样轮廓波变换的特性，图像会被分解为一系列不同分辨率下的逼近信号和多方向的细节信号。在上一节内容中讨论过，图像的功率谱密度能够作为图像的清晰度评价的标准。而根据数字信号系统理论，对于一个大小为M×N的图像I(x,y)的信号功率谱与傅里叶系数间有如下关系：

而根据Parseval定理，可以建立离散信号的功率谱与非下采样轮廓波变换系数之间的关系。对于图像这种特殊的信号来说，空域的总能量等于频域总能量，信号的能量守恒，所以可以建立下式：

式中：

——低频子带系数；

——在(x,y)处n尺度k方向的各带通方向子带系数。

在上式公式右边，第一项代表图像分解后的低频子带图像的平均功率谱，第二项代表图像在各个尺度和方向分解后的高频子带图像的平均功率谱之和。由于景深外的图像会损失的更多的是高频成分，低频子带的功率谱差距并不大。因此这里以NSCT高频子带图像的平均功率谱密度之和作为清晰度评价的标准。从而可以得到基于NSCT的清晰度评价函数为：

得到的被测齿面干涉条纹图像具有很强的规律性特征，可以看成是一种特殊的纹理图像。由于图像的纹理特性不同，经过非下采样轮廓波变换分解后的图像，在各方向的所占的能量比重并不相同。因此，在进行清晰度评价函数的计算时，各个方向子带的选择上应该根据纹理主导方向确认相应的比重。包含重要方向信息的子带在评价函数中占更多的成分，反之，包含方向信息较少的方向子带则应分配较少的成分。方向信息的重要程度这里通过加权的方式来体现。

所以，在上式中加入条纹方向加权计算后，齿面每块干涉条纹区域内的清晰度评价函数可以写为：

根据实施例1得到被测齿轮三个计算区域的清晰度评价对比结果，如图3所示。从结果看与理论一致，满足无偏性、单峰性与灵敏度的要求。

实施例1中评价图像为精密斜齿轮齿面的干涉条纹图像，其齿宽为15mm，入射角86°。以物平面到透镜的距离在350mm，像距为262.5mm时的透镜位置为基准位置；将透镜向负方向等间隔移动4次，每次移动的步距为2.5mm，位置分别为-2.5mm，-5mm，-7.5mm，-10mm；再将透镜往正方向移动两次，步距依然为2.5mm，位置分别为2.5mm和5mm。

首先对透镜进行移动，可以拍摄得到透镜处于不同位置时的齿面干涉条纹图像，对其中的齿面区域进行提取后，结果如图4所示。待评价区域沿齿宽方向分为了三个区域，分别为入射端计算区域、齿宽中部计算区域和出射端计算区域，各个区域沿齿宽方向间隔为20个像素，对应位置如图5所示。然后计算各个区域内条纹方向加权信息。最后采用所述的清晰度评价方法对各个区域的清晰度进行评价。

Claims (7)

1.一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、对采样得到的干涉条纹图像I进行非下采样轮廓波变换,在经过N级非下采样轮廓波变换分解后，得到不同尺度和方向的子带系数；

步骤2、定义干涉图像中的一个当前像素点I(x,y)为中心，大小为W×W的计算窗口，并定义过该中心点的八条不同旋转方向的直线，计算所述直线在(x,y)处，k个方向上灰度的平均值

与k方向直线上的累积灰度差

步骤3、步骤2进行统计后，定义高频子带在kk方向的权重因子；

步骤4、加入条纹方向加权计算后，根据非下采样轮廓波变换后图像的功率谱密度函数，结合图像条纹的方向信息，定义齿面每块干涉条纹区域内的清晰度评价函数。

2.根据权利要求1所述的一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，其特征在于，所述不同尺度和方向的子带系数：

式中：

——低频子带系数；

——在(i,j)处n尺度k方向的各带通方向子带系数；

k_n——尺度n下的方向分解级数；

——方向子带的数目。

3.根据权利要求2所述的一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，其特征在于，所述k个方向上灰度的平均值计算方式如下：

式中：

M——每条直线上的像素个数；

——直线在k方向上第l个像素点的灰度值；

N——计算的旋转直线的条数。

4.根据权利要求3所述的一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，其特征在于，所述k方向直线上的累积灰度差

计算方式如下：

条纹方向的kk是计算结果中

取最小值时所对应的方向，即：

5.根据权利要求4所述的一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，其特征在于，所述高频子带在kk方向的权重因子为：

式中：

——一定窗口内所有像素方向的统计值；

N_kk——一定窗口内kk方向像素的统计值。

6.根据权利要求5所述的一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，其特征在于，所述清晰度评价函数为：

式中：

w_n,k——n尺度k方向上的各带通方向子带系数的权重因子；

M——每块计算区域点阵的行数；

N——每块计算区域点阵的列数。

7.根据权利要求1所述的一种复杂曲面干涉测量中条纹的清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤2窗口的大小是W×W方形窗口或矩形窗口。

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