CN102903078B - 一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计方法，包括以下步骤：对一幅含有运动模糊的图像进行快速傅里叶变换；对获取的傅里叶频谱进行动态范围压缩；利用多分辨率傅里叶分析理论对压缩后的频谱图像进行翻转、补零、平移复制等处理；对处理后的频谱图像再次进行傅里叶变换获得该压缩频谱的傅里叶频谱；在获取的频谱中去除由于补零插入的零点；基于去除零点后的频谱计算获得运动模糊尺度和角度两个参数。本发明克服了传统直接测量方法由于频谱测量精度问题而导致的测量不准问题，计算简单，复杂度小，效果突出。

Description

一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计方法，具体地说就是对原始模糊图像压缩后的频谱进行多分辨率傅里叶处理，在去除得到频谱的零点之后，测量频谱高亮谱线上相邻亮点间间距及角度，从而计算出原图模糊尺度和方向。

背景技术

数字图像在获取、传输过程中，由于光学成像系统、传输介质等存在局限和缺陷，而造成图像失真，引起图像退化。其产生原因有很多，其中有一类由于相机与景物之间存在相对运动而产生的图像模糊，称为运动模糊。恢复运动模糊图像的效果在很到程度上取决于其点扩散函数(PSF)参数的获取。而直接测量频谱间距的方法通常由于谱线间距测量的精度问题，且特别是在模糊参数出现亚像素精度时很难获得较精确的值，从而产生误差，造成恢复图像的效果欠佳。

由于多分辨率傅里叶分析方法具有区分频域中重叠谱线的能力，通过对对数压缩频谱进行多分辨率处理，可获得一个较传统测量方式效果更好的复原结果。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对传统直接测量频谱间距及角度的精度问题，提供一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计方法。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计方法，包括以下步骤：

步骤一，对一幅含有运动模糊的图像进行快速傅里叶变换；

步骤二，对获取的傅里叶频谱进行动态范围压缩；

步骤三，利用多分辨率傅里叶分析理论对压缩后的频谱图进行翻转、补零、平移复制等处理；

步骤四，对处理后的频谱图像再次进行傅里叶变换获得压缩频谱的频谱；

步骤五，在获取的频谱中去除由于补零插入的零点；

步骤六，基于去除零点后的频谱计算获得运动模糊尺度和角度两个参数。

本发明中，优选地，所述动态范围压缩采用对数压缩对原始频谱进行处理，以减小频谱显示时的动态范围；

本发明中，优选地，所述二维多分辨率处理针对不同分辨率等级s＝2，3，4，5对压缩后频谱进行相应的翻转、补零、平移复制等处理；

所述分辨率等级s＝2时，对原图边缘的右侧、下侧、右下侧分别补与原图大小相同的零矩阵以得到4倍于原图大小的新图，再以新图为单位向右、向下、向右下平移复制得到一幅16倍于原图大小的图像；

所述分辨率等级s＝3时，对原图边缘的右侧补行数相同、列数两倍于原图的零矩阵，下侧补行数两倍、列数相同于原图的零矩阵，右下侧补行数两倍、列数两倍于原图的零矩阵，以得到9倍于原图大小的新图，再以新图为单位向右、向下、向右下平移复制得到一幅36倍于原图大小的图像；

所述分辨率等级s＝4时，对原图分别进行相对于图像右侧边缘、下侧边缘、右下侧像素点对称翻转以得到原图大小4倍的新图，再以新图为单位进行s＝2方法所述处理，得到一幅64倍于原图大小的图像；

所述分辨率等级s＝5时，对原图分别进行相对于图像右侧边缘、下侧边缘、右下侧像素点对称翻转以得到原图大小4倍的新图，再以新图为单位，右侧补行数相同、列数1.5倍于新图的零矩阵，下侧补行数1.5倍、列数相同于新图的零矩阵，右下侧补行数1.5倍、列数1.5倍于新图的零矩阵，再以获得的新图为单位向右、向下、向右下平移复制得到一幅100倍原图大小的图像。

本发明中，优选地，所述模糊参数测量方法在对压缩频谱进行多分辨率处理后获得压缩频谱的傅里叶频谱，并在获取频谱中的高亮谱线上相邻两个亮点的坐标后，计算两者之间的距离和角度，再将测量间距除以分辨率等级s即获得模糊尺度，而模糊方向即取两坐标的角度。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明对运动模糊图像进行动态压缩后的频谱图。

图2是本发明取s＝5时多分辨率处理方法。

图3是本发明对不同分辨率等级s得到的多分辨率窗频谱图。

图4是本发明进行第二次傅里叶变换并去除零点后的频谱图。

图5是本发明为准确读取亮点坐标所绘制的三维频谱图。

图6是本发明为亮点处局部峰值点细节图。

具体实施方式：

本发明公开了一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计方法，包括以下步骤：

步骤一，对一幅含有运动模糊的图像进行快速傅里叶变换；

步骤二，对获取的傅里叶频谱进行动态范围压缩；

步骤三，利用多分辨率傅里叶分析理论对压缩后的频谱图进行翻转、补零、平移复制等处理；

步骤四，对处理后的频谱图像再次进行傅里叶变换获得压缩频谱的频谱；

步骤五，在获取的频谱中去除由于补零插入的零点；

步骤六，基于去除零点后的频谱计算获得运动模糊尺度和角度两个参数。

本发明中，步骤一，对原始模糊图像进行二维离散傅里叶变换可根据公式(1)计算得到。

$\left\{\begin{array}{c}F(u,v)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)\exp (-j2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{ux}}{M}+\frac{\mathrm{vy}}{N}))\\ f(x,y)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F(u,v)\exp \left(j2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{ux}}{M}+\frac{\mathrm{vy}}{N})\right)\end{array}\right..---\left(1\right)$

其中，图像大小为M×N，f(x，y)表示该图像在点(x，y)处的灰度值，F(u，v)为图像f(x，y)经过傅里叶变换后的结果。

本发明中，步骤二，对步骤一中的频谱进行动态压缩时使用对数压缩方法，具体可使用公式(2)计算得到。压缩后的频谱图上呈现除中心条纹外等间隔暗条纹，如图1所示。

s＝cln(1+|r|).             (2)

其中，c为尺度变换因子，r为动态压缩变换前的灰度值，s为动态压缩变换后的灰度值。

本发明中，步骤三，对步骤二中获取的压缩频谱f_M，N(x，y)进行二维多分辨率处理，具体可使用公式(3)计算。

其中，频谱图像大小为M×N，(x，y)为对应图像像素点坐标，s为分辨率等级，表示s向下取整，表示对f_M，N(x，y)进行多分辨率处理，Π_2sM，2sN表示2sM×2sN的矩形窗，为二维多分辨率窗，可由公式(4)表示。

其中，Π表示矩形窗，s分别为2，3，4，5时的多分辨率窗频谱如图3所示。

更具体地说，根据不同的分辨率等级s进行不同的翻转、补零、平移复制等处理。

当s＝2时，对原图边缘的右侧、下侧、右下侧分别补与原图大小相同的零矩阵以得到4倍于原图大小的新图，再以新图为单位向右、向下、向右下平移复制得到一幅16倍于原图大小的图像；

当s＝3时，对原图边缘的右侧补行数相同、列数两倍于原图的零矩阵，下侧补行数两倍、列数相同于原图的零矩阵，右下侧补行数两倍、列数两倍于原图的零矩阵，以得到9倍于原图大小的新图，再以新图为单位向右、向下、向右下平移复制得到一幅36倍于原图大小的图像；

当s＝4时，对原图分别进行相对于图像右侧边缘、下侧边缘、右下侧像素点对称翻转以得到原图大小4倍的新图，再以新图为单位进行s＝2方法所述处理，得到一幅64倍于原图大小的图像；

当s＝5时，对原图分别进行相对于图像右侧边缘、下侧边缘、右下侧像素点对称翻转以得到原图大小4倍的新图，再以新图为单位，右侧补行数相同、列数1.5倍于新图的零矩阵，下侧补行数1.5倍、列数相同于新图的零矩阵，右下侧补行数1.5倍、列数1.5倍于新图的零矩阵，再以获得的新图为单位向右、向下、向右下平移复制得到一幅100倍原图大小的图像。s＝5时的具体处理方法如图2所示。

对于运动模糊图像的点扩散函数(PSF)，假设图像大小为N×N，则PSF在频域中可由公式(5)表示。

$H(u,v)=\frac{T\sin \left(\mathrm{\π}\left(\frac{\mathrm{ua}+\mathrm{vb}}{N}\right)\right)}{\mathrm{\π}\left(\frac{\mathrm{ua}+\mathrm{vb}}{N}\right)}{e}^{-\mathrm{j\π}\left(\frac{\mathrm{ua}+\mathrm{vb}}{N}\right)}.---\left(5\right)$

其中a＝dcosθ、b＝dsinθ，(d为最终要获得的模糊尺度)分别为曝光时间T内图像在水平及垂直方向上移动的距离，H(u，v)为PSF在频域中点(u，v)处的值。

从(5)式中可知，当(ua+vb)/N＝k，k＝1，2，...时，|H(u，v)|＝0，表现在频谱图上的是除中心条纹外的等间隔明暗条纹，其间距为N/d像素。对步骤二中压缩后的频谱再做一次傅里叶变换，所得结果为模糊角度θ方向上的一条高亮谱线，且该谱线上存在周期性等间隔亮点，其间距恰为模糊距离d，如图4所示。

在对压缩后频谱进行多分辨率傅里叶处理并去除由于补零插入的零点后，可采用直接测量的方法测量频谱高亮谱线上相邻亮点坐标的间距及角度。为提高准确性，本文优选地观察相对于频谱中心对称的两个亮点，如图5a所示。首先读取两个亮点的坐标，如图5b所示，然后根据公式(6)计算出模糊图像的模糊尺度和模糊角度两个参数。

$\left\{\begin{array}{cc}d=\frac{\sqrt{{(v_2-v_1)}^2+{(u_2-u_1)}^2}}{2s},& s=\mathrm{2,3,4,5}\\ \mathrm{\θ}=\arctan \frac{v_2-v_1}{u_2-u_1},& u_1\≠u_2\end{array}\right..---\left(6\right)$

其中，d、θ为最终要获得的模糊尺度和模糊角度，s为分辨率等级，(u₁，v₁)和(u₂，v₂)为多分辨率频谱上读取的坐标值。

本发明中整个流程如图6所示，包括如下步骤：

步骤一，获取一幅运动模糊图像；

步骤二，对模糊图像进行快速傅里叶变换；

步骤三，对获取的傅里叶频谱进行动态范围压缩；

步骤四，利用多分辨率傅里叶分析理论对压缩后的频谱图进行翻转、补零、平移等处理；

步骤五，对多分辨率处理后的压缩频谱图像再次进行傅里叶变换获得该压缩频谱的频谱；

步骤六，在获取的频谱中去除由于补零插入的零点；

步骤七，在去除零点后的频谱中读取高亮谱线上相邻亮点坐标；

步骤八，计算获得运动模糊尺度和角度两个参数。

整个流程中，步骤一，模糊图像通常是由于手机、相机等带有拍摄功能的仪器在拍照过程中移动而产生。

整个流程中，步骤二，可利用公式(1)对产生运动模糊的图像进行快速傅里叶变换。

整个流程中，步骤三，为减小步骤二中获得的傅里叶频谱动态范围，可利用公式(2)对该频谱进行对数压缩。

整个流程中，步骤四，为了能够获得更加精细的最终待测频谱，利用公式(3)对步骤三中压缩后的频谱进行多分辨率处理。

整个流程中，步骤五，将步骤四中经过翻转、补零、平移复制处理而扩大的频谱图像再次利用公式(1)进行快速傅里叶变换，得到原压缩频谱的多分辨频谱。

整个流程中，步骤六，在步骤五中产生的频谱由于多分辨率补零处理会插入零点，影响分析及测量，需要将其剔除。

整个流程中，步骤七，为了得到最终需要测量的模糊参数，读取去零后的多分辨率谱中高亮谱线上产生的明显的相邻亮点坐标。

整个流程中，步骤八，根据步骤七中坐标值计算得到两坐标的间距及角度，并根据对应多分辨率等级利用公式(6)计算得到最终的模糊尺度和角度。

本发明提供了一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计思路和方法，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。另外，本发明中提出的二维多分辨率傅里叶分析理论可以运用在一切需要区分重叠频谱的邻域，该理论也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，对一幅含有运动模糊的图像进行快速傅里叶变换；

步骤二，对获取的傅里叶频谱进行动态范围压缩；

步骤三，利用多分辨率傅里叶分析理论对压缩后的频谱图进行翻转、补零、平移复制处理；

步骤四，对处理后的频谱图再次进行傅里叶变换获得压缩频谱的频谱；

步骤五，在获取的频谱中去除由于补零插入的零点；

步骤六，基于去除零点后的频谱计算获得运动模糊尺度和角度两个参数；

所述的多分辨率傅里叶分析理论是根据不同的分辨率等级要求对压缩后的频谱进行不同方式的翻转、补零、平移复制处理；

所述分辨率等级s可取2、3、4、5四种不同值，可根据具体要求选取合适的分辨率等级；s为2、3时进行补零、平移复制处理；s为4、5时进行翻转、补零、平移复制处理；

所述平移复制处理是将所要处理图像复制后向右、向下、右下进行平移；

所述翻转处理是将所要处理图像根据图像右侧边缘、下侧边缘、右下像素点进行对称翻转；

所述补零处理是将所要处理图像右侧及下侧及右下侧补相应大小零矩阵；所述相应大小是：分辨率等级s＝2时，对原图边缘的右侧、下侧、右下侧分别补与原图大小相同的零矩阵；分辨率等级s＝3时，对原图边缘的右侧补行数相同、列数两倍于原图的零矩阵，下侧补行数两倍、列数相同于原图的零矩阵，右下侧补行数两倍、列数两倍于原图的零矩阵；分辨率等级s＝4时，对原图分别进行相对于图像右侧边缘、下侧边缘、右下侧像素点对称翻转以得到原图大小4倍的新图，再以新图为单位进行s＝2的补零处理；分辨率等级s＝5时，对原图分别进行相对于图像右侧边缘、下侧边缘、右下侧像素点对称翻转以得到原图大小4倍的新图，再以新图为单位，右侧补行数相同、列数1.5倍于新图的零矩阵，下侧补行数1.5倍、列数相同于新图的零矩阵，右下侧补行数1.5倍、列数1.5倍于新图的零矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图像参数估计方法，其特征在于，所述对压缩后的频谱图进行多分辨率傅里叶处理后，获取某高亮谱线上相邻亮点局部峰值处的坐标值，计算坐标间距及方向，得到模糊图像的模糊方向与模糊尺度。

3.根据权利要求2所述的一种基于多分辨率傅里叶分析理论的运动模糊图 像参数估计方法，其特征在于，所述模糊尺度的计算方法是将多分辨率处理后测量得到的相邻亮点坐标间距除以当前分辨率等级s获得，所述模糊方向通过计算相邻亮点确定的直线角度获得。