CN112580811A - 一种极化混合纠缠态生成方法 - Google Patents

一种极化混合纠缠态生成方法 Download PDF

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CN112580811A CN202011229429.XA CN202011229429A CN112580811A CN 112580811 A CN112580811 A CN 112580811A CN 202011229429 A CN202011229429 A CN 202011229429A CN 112580811 A CN112580811 A CN 112580811A
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Abstract

本发明公开了一种极化混合纠缠态生成方法，包括制备响应的极化输入态和相干输入态；相干输入态经过器件进行相应变换；极化输入态经过器件进行相应变换；相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测；根据探测响应情况可得到所需的极化混合纠缠态。本发明提供的极化混合纠缠态生成方法，目的是为了补全极化混合纠缠生成方面的遗漏，采用该方法可以有效地生成任意形式的极化混合纠缠态，具有一定的普适性。

Description

一种极化混合纠缠态生成方法
技术领域
本发明涉及量子信息技术领域，尤其涉及一种极化混合纠缠态生成方法。
背景技术
离散变量(DV)和连续变量(CV)是量子信息中的两种不同编码方式。DV涉及光子的极化和单光子的有无，CV使用正交分量，例如光场的幅度或相位。目前在DV和CV领域都取得了许多成就。但是DV和CV中的两种编码都有其优点和缺点。CV具有高检测效率，以及与常规信息技术更实用的接口等优点。但是对光子的丢失很敏感并且保真度有限。DV具有很高的保真度，接近于一，但其结果是概率性的。
发明内容
本发明的目的是提供一种极化混合纠缠态生成方法，采用该方法可以有效地生成任意形式的极化混合纠缠态，具有一定的普适性。
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
本发明提供了一种极化混合纠缠态生成方法，包括：
制备响应的极化输入态和相干输入态；
相干输入态经过器件进行相应变换；
极化输入态经过器件进行相应变换；
相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测；
根据探测响应情况可得到所需的极化混合纠缠态。
进一步地，制备响应的极化输入态和相干输入态的方法包括：
制备一个极化W态或者极化GHZ态和若干水平极化的相干叠加态或者相干纠缠态。
进一步地，相干输入态经过器件进行相应变换的方法包括：
水平极化的相干叠加态或者相干纠缠态经过一个参数可调的分束器后，反射部分再经过一个 50:50分束器将光束分开，将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转。
进一步地，极化输入态经过器件进行相应变换的方法包括：
极化W态或者极化GHZ态中的部分光子经过极化分束器后分成不同的路径，在不同路径上施加对应极化的位移算符。
进一步地，所述极化混合纠缠态包括下述中至少一种：
极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000011
极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000021
极化GHZ态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000022
进一步地，所述极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000023
的生成方法具体包括：
极化输入态上共享一个极化W态，其形式为：
Figure RE-GDA0002949153780000024
其中H代表水平偏振，V代表垂直偏振，下标1、 2和3用以标记光子处于不同路径；
相干输入态上制备一个水平极化的相干叠加态，其形式为：
N(|α>4H+|-α>4H)，其中
Figure RE-GDA0002949153780000025
为归一化系数，α为相干态的平均光子数；
路径4的水平极化的相干叠加态经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure RE-GDA0002949153780000026
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转，此时得到的态为：
Figure RE-GDA0002949153780000027
极化W态中的其中一个光子经过极化分束器后分成不同的路径，此时所得到的态为：
Figure RE-GDA0002949153780000028
在不同路径上施加对应的位移算符后得到：
Figure RE-GDA0002949153780000029
相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测，发生干涉后，获得如下的状态：
Figure RE-GDA0002949153780000031
当探测器10与探测器13以概率
Figure RE-GDA0002949153780000032
同时响应时，得到极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000033
当探测器11与探测器12以相同概率
Figure RE-GDA0002949153780000034
同时响应时，得到另一种形式的极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000035
其中
Figure RE-GDA0002949153780000036
进一步地，所述极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000037
的生成方法具体包括：
极化输入态上共享一个极化W态，其形式为：
Figure RE-GDA0002949153780000038
其中H代表水平偏振，V代表垂直偏振，下标1、 2和3用以标记光子处于不同路径；
相干输入态上制备两个水平极化的相干叠加态，其形式为N(|α>4H+|-α>4H)和 N(|α>5H+|-α>5H)，其中
Figure RE-GDA0002949153780000039
为归一化系数，α为相干态的平均光子数，下标4和5用以标记光子处于不同路径；
路径4和5的水平极化的相干叠加态经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure RE-GDA00029491537800000310
Figure RE-GDA00029491537800000311
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转，此时得到的态为：
Figure RE-GDA0002949153780000041
Figure RE-GDA0002949153780000042
极化W态中的其中两个光子经过极化分束器后分成不同的路径，此时所得到的态为：
Figure RE-GDA0002949153780000043
在不同路径上施加对应的位移算符后得到：
Figure RE-GDA0002949153780000044
相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测，发生干涉后，获得如下的状态：
Figure RE-GDA0002949153780000051
当探测器11、探测器14、探测器20与探测器23以概率
Figure RE-GDA0002949153780000052
同时响应时，得到极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000053
当探测器12、探测器13、探测器21与探测器22以相同概率
Figure RE-GDA0002949153780000061
同时响应时，得到另一种形式的极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000062
其中
Figure RE-GDA0002949153780000063
进一步地，所述极化GHZ态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000064
的生成方法具体包括：极化输入态上共享一个包含n+m个光子的极化GHZ态，相干输入态上共享一个包含m个水平极化相干态的相干纠缠态；
n+m个光子的极化GHZ态为如下形式：
Figure RE-GDA0002949153780000065
Figure RE-GDA0002949153780000066
Figure RE-GDA0002949153780000067
其中
Figure RE-GDA0002949153780000068
为归一化系数；
路径n+m+1至路径n+2m的水平极化相干态分别经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure RE-GDA0002949153780000069
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转，此时得到的态为：
Figure RE-GDA00029491537800000610
n+m个光子的极化GHZ态中的其中m个光子经过极化分束器后分成不同的路径，此时所得到的态为：
Figure RE-GDA00029491537800000611
在不同路径上施加对应的位移算符后得到：
Figure RE-GDA00029491537800000612
相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测，发生干涉后，获得如下的状态：
Figure RE-GDA0002949153780000071
当探测器4k-3和探测器4k，k＝1,2,…m，以概率
Figure RE-GDA0002949153780000072
同时响应时，得到极化GHZ态混合纠缠态
Figure RE-GDA0002949153780000073
当探测器4k-2和探测器4k-1，k＝1,2,…m，以相同概率
Figure RE-GDA0002949153780000074
同时响应时，得到另一种形式的极化GHZ态混合纠缠态
Figure RE-GDA0002949153780000075
其中
Figure RE-GDA0002949153780000076
本发明的有益效果如下：
本发明提供的一种极化混合纠缠态生成方法，目的是为了补全极化混合纠缠生成方面的遗漏，采用该方法可以有效地生成任意形式的极化混合纠缠态，具有一定的普适性。
附图说明
图1为根据本发明实施例提供的流程示意图；
图2为根据本发明实施例提供的W态混合纠缠生成原理图；
图3为根据本发明实施例提供的另一种W态混合纠缠生成原理图；
图4为根据本发明实施例提供的GHZ态混合纠缠生成原理图。
具体实施方式
本发明提供的一种极化混合纠缠态生成方法，根据图1可知，该方法包含以下步骤：
步骤1：制备一个极化W态或者极化GHZ态和若干水平极化的相干叠加态或者相干纠缠态；
步骤2：水平极化的相干叠加态或者相干纠缠态经过一个参数可调的分束器后，反射部分再经过一个50:50分束器将光束分开，将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转；
步骤3：极化W态或者极化GHZ态中的部分光子经过极化分束器后分成不同的路径，在不同路径上施加对应极化的位移算符；
步骤4：相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测；
步骤5：根据探测器的响应情况即可得到所需的极化混合纠缠态。
对于极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000081
根据图2所示；
步骤1：路径1、路径2和路径3共享一个极化W态，路径4制备一个水平极化的相干叠加态。
路径1、路径2和路径3上共享的极化W态形式为：
Figure RE-GDA0002949153780000082
其中H代表水平偏振，V代表垂直偏振。
路径4上制备的水平极化的相干叠加态形式为：
N(|α>4H+|-α>4H)，其中
Figure RE-GDA0002949153780000083
为归一化系数，α为相干态的平均光子数。
步骤2：水平极化的相干叠加态经过一个参数可调的分束器后，反射部分再经过一个50:50分束器将光束分开，将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转；
水平极化的相干叠加态经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure RE-GDA0002949153780000084
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转，此时得到的态为：
Figure RE-GDA0002949153780000085
步骤3：极化W态中的其中一个光子经过极化分束器后分成不同的路径，在不同路径上施加对应极化的位移算符；
极化W态中的其中一个光子经过极化分束器后分成不同的路径，此时所得到的态为：
Figure RE-GDA0002949153780000091
施加对应的位移算符后可以得到：
Figure RE-GDA0002949153780000092
步骤4：相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测；
发生干涉后，我们可以获得如下的状态：
Figure RE-GDA0002949153780000093
步骤5：根据探测器的响应情况即可得到所需的极化混合纠缠态；
当探测器10与探测器13以概率
Figure RE-GDA0002949153780000094
同时响应时，我们可以得到极化W 态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000095
当探测器11与探测器12以相同概率
Figure RE-GDA0002949153780000096
同时响应时，我们可以得到另一种形式的极化W态混合纠缠：
Figure RE-GDA0002949153780000097
其中
Figure RE-GDA0002949153780000098
因此该方法的总成功概率为
Figure RE-GDA0002949153780000099
对于极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA00029491537800000910
根据图3所示；
步骤1：路径1、路径2和路径3共享一个极化W态，路径4和路径5分别制备一个水平极化的相干叠加态；
路径1、路径2和路径3上共享的极化W态形式为：
Figure RE-GDA00029491537800000911
其中H代表水平偏振，V代表垂直偏振。路径4和路径5上分别制备的水平极化的相干叠加态形式为：
N(|α>4H+|-α>4H)和N(|α>5H+|-α>5H)，其中
Figure RE-GDA0002949153780000101
为归一化系数，α为相干态的平均光子数。
步骤2：路径4和路径5的水平极化相干叠加态分别经过一个参数可调的分束器后，反射部分再经过一个50:50分束器将光束分开，将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转；
路径4和5的水平极化的相干叠加态经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure RE-GDA0002949153780000102
Figure RE-GDA0002949153780000103
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转；
路径4和5的水平极化的相干叠加态经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure RE-GDA0002949153780000104
Figure RE-GDA0002949153780000105
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转，此时得到的态为：
Figure RE-GDA0002949153780000106
Figure RE-GDA0002949153780000107
步骤3：极化W态中的其中两个光子分别经过极化分束器后分成不同的路径，在不同路径上施加对应极化的位移算符；
极化W态中的其中两个光子经过极化分束器后分成不同的路径，此时所得到的态为：
Figure RE-GDA0002949153780000108
施加对应的位移算符后可以得到：
Figure RE-GDA0002949153780000109
步骤4：相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测；
发生干涉后，我们可以获得如下的状态：
Figure RE-GDA0002949153780000111
步骤5：根据探测器的响应情况即可得到所需的极化混合纠缠态；
当探测器11、探测器14、探测器20与探测器23以概率
Figure RE-GDA0002949153780000112
同时响应时，我们可以得到极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000121
当探测器12、探测器13、探测器21与探测器22以相同概率
Figure RE-GDA0002949153780000122
同时响应时，我们可以得到另一种形式的极化W态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000123
其中
Figure RE-GDA0002949153780000124
因此该方法的总成功概率为
Figure RE-GDA0002949153780000125
对于极化GHZ态混合纠缠
Figure RE-GDA0002949153780000126
根据图4所示；
步骤1：路径1至路径n+m共享一个n+m个光子的极化GHZ态，路径n+m+1至路径n+2m共享一个包含m个水平极化相干态的相干纠缠态；
n+m个光子的极化GHZ态为如下形式：
Figure RE-GDA0002949153780000127
m个水平极化相干态的相干纠缠态为如下形式：
Figure RE-GDA0002949153780000128
其中
Figure RE-GDA0002949153780000129
为归一化系数。
步骤2：路径n+m+1至路径n+2m的水平极化相干态分别经过一个参数可调的分束器后，反射部分再经过一个50:50分束器将光束分开，将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转；
路径n+m+1至路径n+2m的水平极化相干态分别经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure RE-GDA00029491537800001210
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转，此时得到的态为：
Figure RE-GDA00029491537800001211
步骤3：n+m个光子的极化GHZ态中的其中m个光子分别经过极化分束器后分成不同的路径，在不同路径上施加对应极化的位移算符；
n+m个光子的极化GHZ态中的其中m个光子经过极化分束器后分成不同的路径，此时所得到的态为：
Figure RE-GDA0002949153780000131
施加对应的位移算符后可以得到：
Figure RE-GDA0002949153780000132
步骤4：相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测；
发生干涉后，我们可以获得如下的状态：
Figure RE-GDA0002949153780000133
步骤5：根据探测器的响应情况即可得到所需的极化混合纠缠态。
当探测器4k-3和探测器4k，k＝1,2,…m，以概率
Figure RE-GDA0002949153780000134
同时响应时，我们可以得到极化GHZ态混合纠缠态
Figure RE-GDA0002949153780000135
当探测器4k-2和探测器4k-1，k＝1,2,…m，以相同概率
Figure RE-GDA0002949153780000141
同时响应时，我们可以得到另一种形式的极化GHZ态混合纠缠态
Figure RE-GDA0002949153780000142
其中
Figure RE-GDA0002949153780000143
因此该方法的总成功概率为
Figure RE-GDA0002949153780000144
本发明提供的一种极化混合纠缠态生成方法，目的是为了补全极化混合纠缠生成方面的遗漏。本发明可以有效地生成任意形式的极化W态和GHZ态混合纠缠，同时也将GHZ态混合纠缠推广至n个光子和m个相干态的情况，具有一定的普适性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种极化混合纠缠态生成方法，其特征在于，包括：
制备响应的极化输入态和相干输入态；
相干输入态经过器件进行相应变换；
极化输入态经过器件进行相应变换；
相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测；
根据探测响应情况可得到所需的极化混合纠缠态。
2.根据权利要求1所述的一种极化混合纠缠态生成方法，其特征在于，制备响应的极化输入态和相干输入态的方法包括：
制备一个极化W态或者极化GHZ态和若干水平极化的相干叠加态或者相干纠缠态。
3.根据权利要求2所述的一种极化混合纠缠态生成方法，其特征在于，相干输入态经过器件进行相应变换的方法包括：
水平极化的相干叠加态或者相干纠缠态经过一个参数可调的分束器后，反射部分再经过一个50:50分束器将光束分开，将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转。
4.根据权利要求3所述的一种极化混合纠缠态生成方法，其特征在于，极化输入态经过器件进行相应变换的方法包括：
极化W态或者极化GHZ态中的部分光子经过极化分束器后分成不同的路径，在不同路径上施加对应极化的位移算符。
5.根据权利要求4所述的一种极化混合纠缠态生成方法，其特征在于，所述极化混合纠缠态包括下述中至少一种：
极化W态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000011
极化W态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000012
极化GHZ态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000013
6.根据权利要求5所述的一种极化混合纠缠态生成方法，其特征在于，所述极化W态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000014
的生成方法具体包括：
极化输入态上共享一个极化W态，其形式为：
Figure FDA0002764680710000015
其中H代表水平偏振，V代表垂直偏振，下标1、2和3用以标记光子处于不同路径；
相干输入态上制备一个水平极化的相干叠加态，其形式为：N(|α>4H+|-α>4H)，其中
Figure FDA0002764680710000021
为归一化系数，α为相干态的平均光子数，下标4用以标记光子处于的路径；
路径4的水平极化的相干叠加态经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure FDA0002764680710000022
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转，此时得到的态为：
Figure FDA0002764680710000023
极化W态中的其中一个光子经过极化分束器后分成不同的路径，此时所得到的态为：
Figure FDA0002764680710000024
在不同路径上施加对应的位移算符后得到：
Figure FDA0002764680710000025
相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测，发生干涉后，获得如下的状态：
Figure FDA0002764680710000026
当探测器10与探测器13以概率
Figure FDA0002764680710000027
同时响应时，得到极化W态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000028
当探测器11与探测器12以相同概率
Figure FDA0002764680710000029
同时响应时，得到另一种形式的极化W态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000031
其中
Figure FDA0002764680710000032
7.根据权利要求5所述的一种极化混合纠缠态生成方法，其特征在于，所述极化W态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000033
的生成方法具体包括：
极化输入态上共享一个极化W态，其形式为：
Figure FDA0002764680710000034
其中H代表水平偏振，V代表垂直偏振，下标1、2和3用以标记光子处于不同路径；
相干输入态上制备两个水平极化的相干叠加态，其形式为N(|α>4H+|-α>4H)和N(|α>5H+|-α>5H)，其中
Figure FDA0002764680710000035
为归一化系数，α为相干态的平均光子数，下标4和5用以标记光子处于不同路径；
路径4和5的水平极化的相干叠加态经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure FDA0002764680710000036
Figure FDA0002764680710000037
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转，此时得到的态为：
Figure FDA0002764680710000038
Figure FDA0002764680710000039
极化W态中的其中两个光子经过极化分束器后分成不同的路径，此时所得到的态为：
Figure FDA00027646807100000310
在不同路径上施加对应的位移算符后得到：
Figure FDA00027646807100000311
相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测，发生干涉后，获得如下的状态：
Figure FDA0002764680710000041
当探测器11、探测器14、探测器20与探测器23以概率
Figure FDA0002764680710000042
同时响应时，得到极化W态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000043
当探测器12、探测器13、探测器21与探测器22以相同概率
Figure FDA0002764680710000051
同时响应时，得到另一种形式的极化W态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000052
其中
Figure FDA0002764680710000053
8.根据权利要求5所述的一种极化混合纠缠态生成方法，其特征在于，所述极化GHZ态混合纠缠
Figure FDA0002764680710000054
的生成方法具体包括：
极化输入态上共享一个包含n+m个光子的极化GHZ态，相干输入态上共享一个包含m个水平极化相干态的相干纠缠态；
n+m个光子的极化GHZ态为如下形式：
Figure FDA0002764680710000055
m个水平极化相干态的相干纠缠态为如下形式：
Figure FDA0002764680710000056
其中
Figure FDA0002764680710000057
为归一化系数；
路径n+m+1至路径n+2m的水平极化相干态分别经过一个参数可调的分束器后进行的变化为：
Figure FDA0002764680710000058
反射部分经过一个50:50分束器将光束分开后，再将分开后的光束中的其中一束经过半波片，使其极化翻转，此时得到的态为：
Figure FDA0002764680710000059
n+m个光子的极化GHZ态中的其中m个光子经过极化分束器后分成不同的路径，此时所得到的态为：
Figure FDA00027646807100000510
在不同路径上施加对应的位移算符后得到：
Figure FDA00027646807100000511
相同极化的光子和光束在分束器处发生干涉，并进行探测，发生干涉后，获得如下的状态：
Figure FDA0002764680710000061
当探测器4k-3和探测器4k，k＝1,2,…m，以概率
Figure FDA0002764680710000062
同时响应时，得到极化GHZ态混合纠缠态
Figure FDA0002764680710000063
当探测器4k-2和探测器4k-1，k＝1,2,…m，以相同概率
Figure FDA0002764680710000064
同时响应时，得到另一种形式的极化GHZ态混合纠缠态
Figure FDA0002764680710000065
其中
Figure FDA0002764680710000066
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