CN112580255B - 一种基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法，包括：设置探测器的初始状态参数；定义两个庞加莱截面∑A和∑B；利用圆型限制性三体问题动力学模型从截面∑A进行轨道递推，获得探测器经飞越映射到达截面∑B时的状态参数；基于反向传播神经网络学习飞越映射前后状态参数之间的映射关系，获得反向传播神经网络模型；基于已获得的反向传播神经网络模型来预测飞越映射后的状态参数，以获得木卫引力辅助轨道递推的高精度近似解。本发明采用反向传播神经网络对均匀采样的部分初始相空间进行网络训练，通过对训练时间、训练样本数及神经元个数的折衷权衡选择合适的神经网络结构；进行三体问题引力辅助轨道递推时，计算效率高且精度高。
Description
技术领域
本发明属于航空航天技术领域，具体指代一种基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法。
背景技术
木星系统是太阳系内质量最大的行星系统，包括一颗行星以及七十九颗卫星，被称为“小太阳系”。对木星及其卫星构成的木星系统进行探测对研究太阳系的演化以及地外生命的探索具有重大意义。由于木星的轨道能量大，传统的直接转移方式很难使航天器直接进入目标轨道，对引力辅助轨道递推问题的研究对保障任务成功非常有帮助。任务设计初始阶段，圆锥曲线拼接技术被广泛应用。然而该模型在低能系统中精度较低，并且在高能状态下，第三体的扰动也可能使圆锥曲线拼接模型失效。为了进一步研究大范围能量系统中三体飞越动力学问题，三体飞越映射方法被提出。由于三体问题没有解析解，计算效率低。三体模型下的引力辅助轨道递推效率直接影响未来深空探测任务轨道设计效率。因此，如何快速精准进行三体模型下的引力辅助轨道递推也是深空探测研究的难点之一。
已发展的三体问题精确计算方法中，在先文献Campagnola S,Skerritt P,Russell R P.Flybys in the planar,circular,restricted,three-body problem[J].Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy,2012,113(3):343-368，针对大范围能量系统的动力学问题，提出基于飞越映射实现引力辅助轨道递推的方法并最终绘制蒂萨兰德-庞加莱图。在给定蒂萨兰德参数的情况下，通过飞越映射可计算λA取值区间内aB取极值时所对应的远星距ra和近星距rp。该方法主要通过三体动力学模型来进行数值积分，受复杂、非线性动力学环境的影响，三体问题没有解析解。大量的初始情况需要耗费很多的时间，严重影响了计算效率。
在先文献Breen P G,Foley C N,Boekholt T,et al.Newton vs the machine:solving the chaotic three-body problem using deep neural networks[J].arXivpreprint arXiv:1910.07291,2019中通过利用深度神经网络对三体问题进行求解，速度比利用求解器求解快一亿倍，且误差只有万分之一，但它只解决了在二维平面内的三体问题，且研究对象被限制为三个等质量，初始速度为零的粒子。与三体问题模型下引力辅助的条件不同，故无法应用于引力辅助问题。
发明内容
针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法，以解决现有技术中难以用很短的时间实现限制性三体问题模型下木卫引力辅助轨道快速精确递推问题。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
本发明的一种基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法，步骤如下：
1)设置探测器的初始状态参数；
2)定义两个庞加莱截面∑A和∑B；
3)利用圆形限制性三体问题动力学模型从截面∑A进行轨道递推，获得探测器经飞越映射到达截面∑B时的状态参数；
4)基于反向传播神经网络学习飞越映射前后状态参数之间的映射关系，获得反向传播神经网络模型；
5)基于步骤4)已获得的反向传播神经网络模型来预测飞越映射后的状态参数，以获得木卫引力辅助轨道递推的高精度近似解。
进一步地，所述步骤1)具体包括：在平面圆形限制性三体问题中，对所有变量进行无量纲化；两主天体质量分别为M和m，设M+m为单位质量，两个主天体之间的距离为单位长度，两个主天体旋转角速度的倒数为单位时间，μ＝m/(M+m)为质量参数比；设定探测器初始轨道半长轴a，蒂萨兰德参数值T及λA的取值范围，λA表示会合坐标系下近心点经度或远心点经度；次天体希尔球半径R2min＝5RHill，设置安全飞越高度Hmin。
进一步地，所述步骤2)具体包括：确定两个庞加莱截面，该截面用来定义飞越映射所需数值积分的边界条件；引入(a,T,λ,f)坐标轴，f表示真近点角；庞加莱截面被定义为：
其中，
式中，a表示半长轴，T表示蒂萨兰德参数，λ表示近心点或远心点经度，下标A和B分别指代两个庞加莱截面；ε>0，ε是一个任意小的值。
进一步地，所述步骤3)具体包括：飞越映射为(aB,TB,λB)＝F(aA,TA,λA)，F函数定义如下：将截面∑A上初始条件转换到会合坐标系中，然后在会合坐标系中进行三体问题数值积分，直到R2>5RHill则停止积分，并将最终结果映射到截面vB上；对于每一个给定的T，利用F函数计算出不同λA值下顺行与逆行飞越分别对应的aB极值及其所对应的(ra,rp)，最终绘制以远星距为横坐标，近星距为纵坐标的蒂萨兰德-庞加莱图；建立三体问题动力学模型，其运动方程在会合坐标系下表示为：
式中，和/>分别指代探测器与天体M和m之间距离，质量参数比为μ；X,Y和Z分别描述探测器在会合坐标系中的位置，Ω为等效势能函数。
进一步地，所述步骤4)具体包括：由步骤3)可得探测器飞越映射前后状态参数分别为aA,TA,λA与aB,ra,rp；飞越映射关系为：(aA,TA,λA)→(aB,ra,rp)；利用反向传播神经网络学习飞越映射前后状态参数之间的映射关系，实现木卫引力辅助快速轨道递推；反向传播神经网络结构包括：输入层、隐含层和输出层，输入层神经元个数根据训练数据的形式自定义，隐含层的层数及内含节点个数由实际数据库的大小及复杂程度来确定，隐藏层采用双曲正切函数作为激活函数，输出层的神经元个数由实际任务需求决定，采用线性传递函数；采用网络增长型方法设置隐含层网络层数及神经元数量；Levenberg-Marquardt算法实现根据均方误差大小在权向量空间执行误差函数梯度下降策略，完成误差信号的反向传播流程；动态迭代搜索权向量以获得最小均方误差，从而获得反向传播函数模型。
进一步地，所述步骤5)具体包括：根据步骤4)获得反向传播神经网络模型，在给定探测器初始状态参数的情况下，带入反向传播神经网络模型预测出探测器经飞越映射后的状态参数以获得木卫引力辅助轨道递推的高精度近似解。
本发明的有益效果：
本发明适用于三体模型下引力辅助轨道递推的快速计算；采用反向传播神经网络对均匀采样的部分初始相空间进行网络训练，通过对训练时间、训练样本数及神经元个数的折衷权衡选择合适的神经网络结构；进行三体问题引力辅助轨道递推时，计算效率高且精度高。
附图说明
图1为本发明方法流程示意图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
参照图1所示，一种基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法，步骤如下：
1)设置探测器的初始状态参数；
2)定义两个庞加莱截面∑A和∑B；
3)利用圆形限制性三体问题动力学模型从截面∑A进行轨道递推，获得探测器经飞越映射到达截面∑B时的状态参数；
4)基于反向传播神经网络学习飞越映射前后状态参数之间的映射关系，获得反向传播神经网络模型；
5)基于步骤4)已获得的反向传播神经网络模型来预测飞越映射后的状态参数，避免飞越映射时所需的三体问题数值积分，从而解决引力辅助轨道递推过程中三体模型数值积分费时问题，以获得木卫引力辅助轨道递推的高精度近似解。
以木卫二引力辅助轨道递推为例：
1、在平面圆形限制性三体问题中，对所有变量进行无量纲化；M代表木星质量，m表示木卫二的质量；设M+m为单位质量，两个主天体之间的距离为单位长度，两个主天体旋转角速度的倒数为单位时间，μ＝m/(M+m)为质量参数比；设定探测器初始轨道与次天体轨道周期成3：2共振，半长轴aA＝(3/2)2/3，蒂萨兰德参数值T∈[2.971,3.001]；λA∈[-5,5]，λA表示会合坐标系下近心点经度(如果a>1)或远心点经度(如果a<1)；次天体希尔球半径R2min＝5RHill，设置安全飞越高度Hmin＝100km；
2、确定两个庞加莱截面，该截面用来定义飞越映射所需数值积分的边界条件；为了降低问题的维度，定义有意义的积分边值条件，引入(a,T,λ,f)坐标轴，f表示真近点角；庞加莱截面被定义为：
其中，
式中，a表示半长轴，T表示蒂萨兰德参数，λ表示近心点或远心点经度，下标A和B分别指代两个庞加莱截面；ε>0，ε是一个任意小的值。
3、飞越映射为(aB,TB,λB)＝F(aA,TA,λA)，F函数定义如下：将截面∑A上初始条件转换到会合坐标系中，然后在会合坐标系中进行三体问题数值积分，直到则停止积分，并将最终结果映射到截面∑B上；对于每一个给定的T，利用F函数计算出不同λA值下顺行与逆行飞越分别对应的aB极值及其所对应的(ra,rp)，最终绘制以远星距为横坐标，近星距为纵坐标的蒂萨兰德-庞加莱图；建立三体问题动力学模型，其运动方程在会合坐标系下表示为：
式中，和/>分别指代探测器与木星和木卫二者之间距离，质量参数比为μ；X,Y和Z描述探测器在会合坐标系中的位置，Ω为等效势能函数。
4、由步骤3)可得探测器飞越映射前后状态参数分别为aA,TA,λA与aB,ra,rp；飞越映射关系为：(aA,TA,λA)→(aB,ra,rp)；利用反向传播神经网络学习飞越映射前后状态参数之间的映射关系，实现木卫引力辅助快速轨道递推；反向传播神经网络结构包括：输入层、隐含层和输出层，输入层神经元个数根据训练数据的形式自定义，隐含层的层数及内含节点个数由实际数据库的大小及复杂程度来确定，隐藏层采用双曲正切函数作为激活函数，输出层的神经元个数由实际任务需求决定，采用线性传递函数；使用Levenberg-Marquardt算法实现根据均方误差大小在权向量空间执行误差函数梯度下降策略，完成误差信号的反向传播流程；动态迭代搜索权向量以获得最小均方误差，从而获得反向传播函数模型。
以木卫二引力辅助飞越映射轨道递推为例，将a、T和λA作为输入参数，aB,e,ra,rp和RCA作为输出参数，RCA为借力高度，e为探测器到达截面∑B时的轨道偏心率；并根据借力高度RCA确定飞越的类型，当RCA>1时为顺向飞越，RCA<1时为逆向飞越，针对每种情况的相空间开发一种反向传播神经网络架构；隐含层层数为3层，顺向飞越反向传播神经网络的结构定为“3-25×25×25-5”，逆向飞越反向传播神经网络的结构定为“3-15×15×15-5”，隐含层神经元结构分别为25×25×25和15×15×15；将探测器的蒂萨兰德值以步长0.0001进行选取，λA值每隔0.01进行采样，故需要进行301×1001次限制性三体问题数值积分；利用反向传播神经网络方法，只需从每种轨道类型中随机选择近30％的初始状态用于人工神经网络学习；学习率lr＝0.01。
在采用反向传播神经网络预测时，主要用到了MATLAB神经网络工具箱中的newff函数。通过调节sim函数测试网络性能，如果实际输出结果与真实值的误差相差大，则通过改变网络结构、数据样本及神经元个数进行调整，最终获得理想的网络模型；由此，根据已给的数据样本训练出满足预期精度的反向传播神经模型。
5、根据步骤4)获得反向传播神经网络的模型，在给定aA，T，λA的情况下，带入网络模型预测出aB，e，ra，rp，RCA，实现基于已获得的反向传播神经网络模型来预测飞越映射后的状态参数，避免飞越映射时所需的三体问题数值积分，从而解决引力辅助轨道递推过程中三体模型数值积分费时问题，最终获得木卫引力辅助轨道递推的高精度近似解。
根据最终近似结果发现，所获得的精度允许识别初始轨道状态以瞄准最终轨道。每个样本的平均预测时间少于10-6s。所需的计算时间减少了99.994％。对于所研究的示例，计算效率可以提高五个数量级。
本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法，其特征在于，步骤如下：
1)设置探测器的初始状态参数；
2)定义两个庞加莱截面∑A和∑B；
3)利用圆形限制性三体问题动力学模型从截面∑A进行轨道递推，获得探测器经飞越映射到达截面∑B时的状态参数；
4)基于反向传播神经网络学习飞越映射前后状态参数之间的映射关系，获得反向传播神经网络模型；
5)基于步骤4)已获得的反向传播神经网络模型来预测飞越映射后的状态参数，以获得木卫引力辅助轨道递推的高精度近似解；
所述步骤2)具体包括：确定两个庞加莱截面，该截面用来定义飞越映射所需数值积分的边界条件；引入(a,T,λ,f)坐标轴，f表示真近点角；庞加莱截面被定义为：
其中，
式中，a表示半长轴，T表示蒂萨兰德参数，λ表示近心点或远心点经度，下标A和B分别指代两个庞加莱截面；ε>0，ε是一个任意小的值；
所述步骤3)具体包括：飞越映射为(aB,TB,λB)＝F(aA,TA,λA)，F函数定义如下：将截面∑A上初始条件转换到会合坐标系中，在会合坐标系中进行三体问题数值积分，直到R2>5RHill则停止积分，并将最终结果映射到截面∑B上，RHill为次天体希尔球半径；对于每一个给定的T，利用F函数计算出不同λA值下顺行与逆行飞越分别对应的aB极值及其所对应的(ra,rp)，绘制以远星距为横坐标，近星距为纵坐标的蒂萨兰德-庞加莱图；建立三体问题动力学模型，其运动方程在会合坐标系下表示为：
式中，和/>分别指代探测器与天体M和m之间距离，质量参数比为μ；X,Y和Z分别描述探测器在会合坐标系中的位置，Ω为等效势能函数。
2.根据权利要求1所述的基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：在平面圆形限制性三体问题中，对所有变量进行无量纲化；两主天体质量分别为M和m，设M+m为单位质量，两个主天体之间的距离为单位长度，两个主天体旋转角速度的倒数为单位时间，μ＝m/(M+m)为质量参数比；设定探测器初始轨道半长轴a，蒂萨兰德参数值T及λA的取值范围，λA表示会合坐标系下近心点经度或远心点经度；次天体希尔球半径R2min＝5RHill，设置安全飞越高度Hmin。
3.根据权利要求1所述的基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：由步骤3)可得探测器飞越映射前后状态参数分别为aA,TA,λA与aB,ra,rp；飞越映射关系为：(aA,TA,λA)→(aB,ra,rp)；利用反向传播神经网络学习飞越映射前后状态参数之间的映射关系，实现木卫引力辅助快速轨道递推；反向传播神经网络结构包括：输入层、隐含层和输出层；输入层神经元个数根据训练数据的形式自定义；隐含层的层数及内含节点个数由实际数据库的大小及复杂程度来确定，隐藏层采用双曲正切函数作为激活函数；输出层的神经元个数由实际任务需求决定，采用线性传递函数；采用网络增长型方法设置隐含层网络层数及神经元数量；Levenberg-Marquardt算法实现根据均方误差大小在权向量空间执行误差函数梯度下降策略，完成误差信号的反向传播流程；动态迭代搜索权向量以获得最小均方误差，从而获得反向传播函数模型。
4.根据权利要求1所述的基于飞越映射参数学习的木卫引力辅助轨道递推方法，其特征在于，所述步骤5)具体包括：根据步骤4)获得反向传播神经网络模型，在给定探测器初始状态参数的情况下，带入反向传播神经网络模型预测出探测器经飞越映射后的状态参数以获得木卫引力辅助轨道递推的高精度近似解。
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Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN107451656A (zh) * | 2017-08-08 | 2017-12-08 | 上海航天控制技术研究所 | 一种火星探测器器上自主轨道计算方法 |
| CN107798380A (zh) * | 2017-09-12 | 2018-03-13 | 上海航天控制技术研究所 | 探测器器上星历计算方法和计算系统 |
Non-Patent Citations (1)
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| 精确动力学模型中的行星引力辅助轨道设计;杨洪伟等;《中国空间科学技术》(第第2期期);第1-6页 * |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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