CN112580205B - 一种复杂外形低速和亚声速边界层辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于流体力学领域，涉及一种复杂外形低速和亚声速边界层辨识方法，包括：通过计算得到给定外形的绕流流场，获得绕流流场的静压及速度；计算获得绕流流场的能量恢复系数；在能量恢复系数的设定区间内选取等值线，得到能量边界层外缘；给定外形表面的每一点的法线与能量边界层外缘的交点即为该点对应的能量边界层外缘点，该点到其对应的能量边界层外缘点的距离即为该点的能量边界层厚度；计算给定外形的能量边界层位移厚度。本发明通过能量恢复系数来辨识边界层内、外区域，避免了曲面外形导致的主流速度难以确定的问题，可以进行各类流动条件下复杂外形的流动特性分析以及在实验过程中作为边界层位置判断提供依据。

Description

一种复杂外形低速和亚声速边界层辨识方法
技术领域
本发明属于流体力学领域，涉及一种基于机械能的边界层概念，尤其涉及一种复杂外形低/亚声速边界层辨识方法。
背景技术
边界层是粘性流体力学中的一个重要概念，同时在各类实际问题中也有重要的意义。例如，低速情况下，高速列车、船体等载具壁面附近的边界层流动特性对载具的气动或水动特性有重要影响；在环境研究中，大气边界层中的流动对污染物扩散特性具有重要作用；低/亚声速情况下，边界层流动特性对飞行器气动特性有显著影响，同时进气道边界层流动的控制对于保证进气道性能至关重要。尤其在低/亚声速情况下，对复杂外形的准确辨识，并对边界层流动特性的研究，一直是流体力学理论和应用中的关键问题之一。
边界层概念最早由Prandtl在1904年提出，Prandtl认为壁面附近的流动可分为粘性效应占主导的边界层区域和无粘流动占主导的边界层外区域，并给出了以主流速度的99％作为粘性与无粘区域分界的标准，该分界线即为边界层外缘。对于平板流动，边界层外缘的主流速度即为远前方来流速度；而对于曲面等复杂边界，以壁面法向达到主流速度99％的位置作为边界层外缘。此时边界层外缘主流速度不再是远前方来流速度，而是考虑壁面形状后的流速。
在辨识复杂外形的边界层时，难以准确得到壁面法线方向的主流速度大小，这是采用传统边界层定义确定边界层外缘位置时面临的主要问题，因此需要一种能够避免以上问题，辨识复杂外形边界层的新方法。
发明内容
如上所述，采用传统的速度边界层定义研究平板边界层时有较好的效果，但在研究复杂外形后缘或边界层较厚时，等效无粘外形与实际外形差别较大，主流速度难以确定导致传统边界层定义很难准确给出边界层外缘位置、壁面边界层厚度，有粘、无粘区域难以划分。本发明基于无粘区域流体的机械能守恒特性，提出一种新的边界层概念——能量边界层，进而提出一种复杂外形低/亚声速边界层辨识方法，以便进行各类流动条件下复杂外形的流动特性分析以及在实验过程中作为边界层位置判断依据。
为实现上述目的，本发明提供了一种复杂外形低速和亚声速边界层辨识方法，包括如下步骤：
S1:通过计算得到给定外形的绕流流场，获得绕流流场的静压及速度；
S2:基于所获得的绕流流场的静压及速度，计算获得绕流流场的能量恢复系数；
S3:在能量恢复系数的设定区间内选取等值线，所述等值线的位置作为能量边界层外缘，并获得能量边界层外缘的速度；
S4:给定外形表面的每一点的法线与能量边界层外缘的交点即为所述点对应的能量边界层外缘点，所述点到其对应的能量边界层外缘点的距离即为所述点的能量边界层厚度；
S5:基于获得的能量边界层外缘的速度以及能量边界层厚度，计算给定外形的能量边界层位移厚度。
进一步，步骤S2中，对于亚声速可压缩流，绕流流场的能量恢复系数Et计算如下：
Figure BDA0002840133010000021
其中，P为绕流流场的静压；γ为比热比；Ma为流动马赫数；下标∞表示远前方物理量；
对于低速不可压缩流，绕流流场的能量恢复系数Et计算如下：
Figure BDA0002840133010000031
其中，ρ为流体密度；v为流场速度。
进一步，步骤S3中，在能量恢复系数的范围为0.97-0.999的设定区间内选取等值线作为能量边界层外缘。
进一步，步骤S5中，对于亚声速可压缩流，能量边界层位移厚度δ*计算如下：
Figure BDA0002840133010000032
其中，δtp为能量边界层厚度；ρ为流体密度；v为流场速度；ρe为能量边界层外缘处密度；ve为能量边界层外缘速度；
对于低速不可压缩流，能量边界层位移厚度δ*计算如下：
Figure BDA0002840133010000033
本发明的有益效果：
1)本发明基于无粘区域流体的机械能守恒特性，提出能量边界层概念，通过能量恢复系数来辨识边界层内、外区域，避免了曲面外形导致的主流速度难以确定的问题，且具有明确的物理含义；
2)本发明利用能量边界层定义，对于低速不可压缩流、亚声速可压缩流及局部存在强度较弱的激波情况都能准确给出边界层外缘位置，有利于进行各类流动条件下复杂外形的流动特性分析以及在实验过程中作为边界层位置判断的依据。
附图说明
图1为ClarkY翼型马赫数云图，以及位置a处壁面法向速度型、机械能构型示意图；
图2为本发明的复杂外形低速和亚声速两种边界层辨识方法流程图，其中能量恢复系数取0.98；
图3为ClarkY翼型马赫数云图；
图4为ClarkY翼型流场能量恢复系数分布云图、剖面图及能量边界层外缘位置；
图5为RAE2822翼型马赫数云图；
图6为RAE2822翼型流场能量恢复系数分布云图、剖面图及能量边界层外缘位置；
图7为圆球流场能量恢复系数分布云图、剖面图及能量边界层外缘位置；
图8为圆球流场对称面能量恢复系数剖面图、能量边界层外缘位置，以及流向剖面站位位置；
图9为圆球流场沿流向两个站位处能量恢复系数剖面图及能量边界层外缘位置；
图10为DLR-F4翼身组合体流场能量恢复系数分布云图及能量边界层外缘位置；
图11为DLR-F4翼身组合体流场对称面能量恢复系数分布云图、能量边界层外缘位置，以及沿流向A至E五个站位；
图12为DLR-F4翼身组合体正视图，翼身组合体表面能量恢复系数分布云图以及沿展向F、G两个站位；
图中：1为能量恢复系数0.98的等值线；2为壁面。
具体实施方式
在处理复杂外形的边界时，以ClarkY翼型流场为例，如图1中a位置，对比速度和机械能沿壁面法向距离变化示意图可以发现，速度大小从壁面处随法向距离从0开始逐渐增大，但远离壁面低压区后逐渐下降，壁面法线方向的主流速度难以取值，因此难以准确给出边界层外缘位置；而机械能随法向距离增大而逐渐增大。为此，本发明提出了一种新的边界层概念——能量边界层，其基于流场中的能量恢复系数来区分边界层内、外区域。无激波影响情况下，在边界层外的流动中，流体机械能守恒；在边界层内，由于粘性作用，一部分机械能通过摩擦转化为内能，导致流体的机械能产生损失。
具体地，本发明的复杂外形低/亚声速边界层辨识方法包括如下步骤：
S1：通过计算得到给定外形的绕流流场，获得绕流流场各点的静压及速度。
S2:基于所获得的绕流流场的静压及速度，计算获得绕流流场的能量恢复系数。本发明采用无量纲量能量恢复系数Et定量描述流体的机械能损失。
在亚声速可压缩流中，满足等熵关系式，因此能量恢复系数Et定义为：
Figure BDA0002840133010000051
其中，P为绕流流场的静压；γ为比热比；Ma为流动马赫数；下标∞表示远前方物理量。
对于低速不可压缩流，绕流流场的能量恢复系数Et计算如下：
Figure BDA0002840133010000052
其中，ρ为流体密度；v为绕流流场的速度。
S3:在能量恢复系数的设定区间内选取等值线，所述等值线的位置作为能量边界层外缘，并获得能量边界层外缘速度。
能量恢复系数代表了当地机械能与来流机械能之比，其值在0到1之间。代表了粘性剪切效应的强弱。在亚声速可压缩流动中，无粘区域内机械能守恒，由式(1)得到的能量恢复系数Et等于1，边界层内由于粘性耗散作用，能量恢复系数Et小于1。在低速不可压缩流动中，无粘区域内能量恢复系数Et为1，此时式(1)即伯努利定理；边界层内能量恢复系数Et小于1。
采用类似速度边界层的定义方式，在能量边界层中，以能量恢复系数Et划分边界层内、外区域，优选地取能量恢复系数Et的区间范围为0.97-0.999的等值线作为边界，相应的边界层厚度即为壁面到该点的法向距离。当复杂外形局部出现激波时，可根据斜激波关系式计算得到激波前后机械能比。当激波强度较弱，经过激波后能量恢复系数大于选取值时，仍可根据能量恢复系数来区分边界层内外区域。
S4:给定外形表面每一点的法线与能量边界层外缘的交点即为该点对应的能量边界层外缘点，该点到其对应的能量边界层外缘点的距离即为该点能量边界层厚度。
S5:基于获得的能量边界层外缘的速度以及能量边界层厚度，计算给定外形的能量边界层位移厚度。
根据边界层位移厚度的定义，可给出采用能量边界层定义时的边界层位移厚度。对于亚声速可压缩流，能量边界层位移厚度δ*可表示为：
Figure BDA0002840133010000061
其中，δtp为能量边界层厚度；ρ为流体密度；v为流场速度；ρe为能量边界层外缘处密度；ve为能量边界层外缘速度；
对于低速不可压缩流，能量边界层位移厚度δ*可表示为：
Figure BDA0002840133010000062
图2示出了复杂外形低速和亚声速两种边界层辨识方法流程图，其中能量恢复系数取0.98。下面结合附图和具体实施例进一步描述本发明，应该理解，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
实施例1：
对ClarkY翼型亚声速流场进行计算，得到了马赫数云图(结果如图3)以及能量恢复系数的分布(结果如图4所示)，得到马赫数为0.408，来流攻角为6°。图4中给出了能量恢复系数为0.98的等值线1，根据能量边界层定义，该等值线1即为能量边界层外缘。
实施例2：
对RAE2822翼型亚声速流场进行计算，得到马赫数云图，由图5可见成功捕捉到了上翼面处的激波。并且得到翼型流场能量恢复系数的分布，结果如图6所示，得到马赫数为0.75，来流攻角为4°。图6中给出了能量恢复系数为0.98的等值线1，根据能量边界层定义，该等值线1即为能量边界层外缘。图6还展示了从驻点位置至后部的能量边界层外缘位置，以及激波对能量边界层沿流向发展的影响。
实施例3：
对圆球低速流场进行计算，得到了能量恢复系数的分布，结果如图7所示，得到雷诺数为3.18×105，来流攻角为0°。图7中给出了能量恢复系数为0.98的等值线1，根据能量边界层定义，该等值线1即为能量边界层外缘。图8中圆球对称面剖面云图展示了从驻点位置至后部分离后的能量边界层外缘位置，此外图8中两个流向剖面图展示了能量边界层沿流向的发展过程。
图9中展示了对称面能量边界层的发展，图9中左右两子图给出了沿流向两个截面的能量恢复系数云图以及能量边界层位置，展示了沿流向能量边界层的发展及厚度变化过程，同时给出了各个剖面站位的具体信息。
实施例4：
对亚声速DLR-F4翼身组合体流场，通过计算给出了能量恢复系数的分布，结果如图10所示，得到雷诺数为3×106，来流攻角为0.194°。图10中给出了能量恢复系数为0.98的等值线1，根据能量边界层定义，该等值线1即为能量边界层外缘。从图10的五个沿流向剖面可以看出能量边界层沿流向发展的厚度变化，同时能量边界层捕捉到了翼身连接处对边界层的影响，以及粘性效应较强的翼尖涡。图11、图12分别为侧视图和前视图，展示了各个剖面的站位信息。
对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以对本发明的实施例做出若干变型和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种复杂外形低速和亚声速边界层辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1:通过计算得到给定外形的绕流流场，获得绕流流场的静压及速度；
S2:基于所获得的绕流流场的静压及速度，计算获得绕流流场的能量恢复系数；
S3:在能量恢复系数的设定区间内选取等值线，所述等值线的位置作为能量边界层外缘，并获得能量边界层外缘的速度；
S4:给定外形表面的每一点的法线与能量边界层外缘的交点即为所述点对应的能量边界层外缘点，所述点到其对应的能量边界层外缘点的距离即为所述点的能量边界层厚度；
S5:基于获得的能量边界层外缘的速度以及能量边界层厚度，计算给定外形的能量边界层位移厚度；
步骤S2中，对于亚声速可压缩流，绕流流场的能量恢复系数Et计算如下：
Figure FDA0003552988740000011
其中，P为绕流流场的静压；γ为比热比；Ma为流动马赫数；下标∞表示远前方物理量；
对于低速不可压缩流，绕流流场的能量恢复系数Et计算如下：
Figure FDA0003552988740000012
其中，ρ为流体密度；v为流场速度；
步骤S5中，对于亚声速可压缩流，能量边界层位移厚度δ*计算如下：
Figure FDA0003552988740000013
其中，δtp为能量边界层厚度；ρ为流体密度；v为流场速度；ρe为能量边界层外缘处密度；ve为能量边界层外缘速度；
对于低速不可压缩流，能量边界层位移厚度δ*计算如下：
Figure FDA0003552988740000021
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，在能量恢复系数的范围为0.97-0.999的设定区间内选取等值线作为能量边界层外缘。
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