CN112580142A - 一种桥梁上实时动态汽车荷载效应计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种桥梁上实时动态汽车荷载效应计算方法，具体如下：获取实际汽车荷载流数据；计算荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对支座A截面产生的支座剪力效应；计算荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对跨中截面产生的跨中截面效应；计算荷载流每向前移动5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中跨跨中截面产生的弯矩效应；计算荷载流每向前移动5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对边跨跨中截面产生的弯矩效应；计算荷载流每向前移动5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中间支座截面产生的弯矩效应。

Description

一种桥梁上实时动态汽车荷载效应计算方法

技术领域

本发明属于桥梁技术领域，具体涉及一种桥梁上实时动态汽车荷载效应计算方法。

背景技术

为了保证桥梁的安全通行，研究汽车荷载在桥梁上通行时所产生的实时汽车荷载效应，包括跨中弯矩效应及支点剪力效应，是十分必要的，尤其是动态荷载通行时产生的效应。然而，目前工程上要得到桥梁产生的效应，主要方法是通过在桥梁底部贴应变片，通过测其某一点贴片的应变值，再用弹性力学理论反推计算其产生的应力及效应；现有技术不仅需要技术人员亲自到桥底各个位置贴片，贴片工作小心谨慎、不易操作，且工程量巨大，后期计算量亦复杂庞大，即成本高、效率低、且有一定的危险性。

为了解决这个实际的工程问题，若能以桥梁上通过的汽车荷载流数据为研究样本，通过建立一套完整的计算理论及计算方法，来较为轻松省力的得到在实际动态荷载作用下桥梁上某控制截面的效应值，则可以缩小工作量，减少劳动力的投入，避免人员伤亡，且得到的结果更加方便高效，成为目前亟待解决的难题。

发明内容

为解决目前这一难题，本发明提出了一种桥梁上实时动态汽车荷载效应计算方法，通过获取桥梁上通过的汽车荷载流数据并计算，从而方便高效地得到实时动态汽车荷载效应。

一种桥梁上实时动态汽车荷载效应计算方法，其中包括如下步骤：

1)、获取实际汽车荷载流数据：根据在公路上预设截面所设置的动态称重系统WIM系统，以单个车道为单位，监测记录通过当前截面的荷载流的车辆信息：包括轴重、轴距、车头时距、平均时速信息，将桥梁上实际通过的荷载流数据按照当前车的车货总重、当前车的各轴重、当前车的各轴距、当前车与后面相邻最近车辆之间的车头时距以及当前车的与后面相邻最近车辆的车头间距、车辆间距的格式记录并整理成表，即可得到当前车辆在当前截面的完整荷载流数据；

2)、判断若当前荷载流进入的是桥梁上的简支梁，进入步骤3)；判断若当前荷载流进入的是桥梁上的三跨连续梁，进入步骤4)；

3)、设轴重P₀作用在桥梁上x处，y为与桥梁上x处对应位置影响线上的影响值，则轴重P₀作用在在桥梁上x处的实际效应值的大小为P₀·y；设一组轴重P₁，P₂，…，P_n作用在桥梁上，轴重P₁，P₂，…，P_n的作用位置分别为桥梁上x₁，x₂，…，x_n处，且相应影响线上对应的影响值分别为y₁，y₂，…，y_n，则轴重P₁，P₂，…，P_n共同作用在桥梁上时产生的实际效应值S为：

其中，若所述影响线为支座剪力影响线，则S表示梁上的支座剪力效应值；若所述影响线为跨中弯矩影响线，则S表示跨中弯矩效应值；若所述影响线为支座弯矩影响线，则S表示支座弯矩效应值；

当计算简支梁支座剪力实时效应时，将汽车荷载流数据送入简支梁的支座剪力影响线方程即式(2-2)中：按照荷载流以1m的步长向前移动来计算，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次，即每向前移动1m的步长，计算汽车荷载流此时作用在简支梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，同时，计算荷载流每向前移动一次作用在简支梁上的所有轴所产生的支座剪力效应值；

坐标系中坐标原点O为车辆上桥点的位置，x轴的正方向以荷载流在桥上的移动方向为正方向，支座A为简支梁上车辆上桥点处的支座；支座A截面处影响线：

其中，以简支梁上车辆上桥点为坐标原点，l为简支梁的计算跨径，即简支梁两支座中心轴线的距离，x为荷载流中当前车辆的当前计算轴每移动一次作用在简支梁上对应的距离坐标原点的距离，单位为米，y为作用在简支梁上的当前车辆当前计算轴所在位置x经计算得到的影响值；

荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对支座A截面产生的支座剪力效应计算公式：

F_RA＝∑P_i·y_i (2-3)

当计算简支梁跨中弯矩实时效应时，将汽车荷载流数据送入简支梁的跨中弯矩影响线方程中：按照荷载流以1m的步长向前移动来计算，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在简支梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，同时，计算荷载流每向前移动一次作用在简支梁上的所有轴所产生的跨中弯矩效应值；

跨中弯矩处影响线方程：

其中，简支梁跨中弯矩影响线方程为分段函数，以简支梁上车辆上桥点为坐标原点，l为简支梁的计算跨径，即简支梁两支座中心轴线的距离，x为荷载流中当前车辆的当前计算轴每移动一次作用在简支梁上对应的距离坐标原点的距离，单位为米，y为作用在简支梁上的当前车辆当前计算轴所在位置x经计算得到的影响值；荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对跨中截面产生的跨中截面效应计算公式：

M_l/2＝∑P_i·y_i (2-5)

4)、若荷载流进入桥梁上的三跨连续梁范围内：

若汽车荷载流进入三跨连续梁的中跨跨中弯矩影响线中，按照荷载流以5m的步长向前移动来计算，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在连续梁上的所有轴所产生的中跨跨中弯矩效应值：

中跨跨中截面的弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的中跨跨中弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁上车辆上桥点为坐标原点，所述连续梁为三等跨连续梁，即l为连续梁每一跨的计算跨径，即连续梁上相邻两支座中心轴线间的距离，x为荷载流每移动一次步长5m后作用在连续梁各跨上的车辆的相应轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的车辆的相应轴所在位置x所计算得到的影响值；

荷载流每向前移动一步5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中跨跨中截面产生的弯矩效应计算公式：

M_中跨，l/2＝∑P_i·y_i (2-7)

若汽车荷载流进入三跨连续梁的边跨跨中弯矩影响线中，使荷载流以5m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在连续梁上的所有轴所产生的边跨跨中弯矩效应值；

边跨跨中截面的弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的边跨跨中弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁上车辆上桥点为坐标原点，所述连续梁为三等跨连续梁，即l为连续梁每一跨的计算跨径，即连续梁上相邻两支座中心轴线间的距离，x为荷载流每移动一次5m后作用在连续梁各跨上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的各个轴所在位置x所计算得到的影响值；

荷载流每向前移动一步5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对边跨跨中截面产生的弯矩效应计算公式：

M_边跨，l/2＝∑P_i·y_i (2-9)

若汽车荷载流进入连续梁的中间支座截面负弯矩影响线中，使荷载流以5m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一步5m计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴相应位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一步5m作用在连续梁上的所有轴所产生的中间支座截面负弯矩效应值；

中间支座截面负弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的中间支座截面负弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁上车辆上桥点为坐标原点，所述连续梁为三等跨连续梁，即l为连续梁每一跨的计算跨径，即连续梁上相邻两支座中心轴线间的距离，x为荷载流每移动一次5m步长后作用在连续梁各跨上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的各个轴所在位置x所分别计算得到的对应影响值；

荷载流每向前移动5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中间支座截面产生的弯矩效应计算公式：

M_中间支座＝∑P_i·y_i (2-11)。

本发明是以结构力学理论为基础，利用结构力学中简支梁及连续梁的跨中弯矩影响线及支点剪力影响线方程，将现有的汽车荷载流数据送入影响线方程中，使其按照一定的步长在影响线上移动，在每一个状态处计算其效应值，以此来得到简支梁所受到的动态汽车荷载流的效应值。

附图说明

图1为本发明中获取的一个完整的荷载流数据信息的示意图；

图2为所述WIM系统的结构图；

图3为一辆6轴车的示意图；

图4为简支梁AB上支座A的剪力影响线上布置一个轴重P_n时的示意图；

图5为简支梁AB上支座A的剪力影响线上布置一组轴重时的示意图；

图6为简支梁AB的示意图；

图7为连续梁HIGQ的示意图；

图8为荷载流每向前移动1m时所产生的支点剪力值折线示意图；

图9为荷载流每向前移动1m时所产生的跨中弯矩值折线图示意图；

图10为荷载流每向前移动5m时所产生的边跨跨中弯矩值折线示意图；

图11为荷载流每向前移动5m时所产生的中跨跨中弯矩值折线示意图；

图12为荷载流每向前移动5m时所产生的支点截面弯矩值折线示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种桥梁上实时动态汽车荷载效应计算方法，其中包括如下步骤：

1)、获取实际汽车荷载流数据：根据在公路上预设截面所设置的动态称重系统WIM系统，以单个车道为单位，监测记录通过当前截面的荷载流的车辆信息：包括轴重、轴距、车头时距、平均时速信息，将桥梁上实际通过的荷载流数据按照当前车的车货总重、当前车的各轴重、当前车的各轴距、当前车与后面相邻最近车辆之间的车头时距以及当前车的与后面相邻最近车辆的车头间距、车辆间距的格式记录并整理成表，即可得到当前车辆在当前截面的完整荷载流数据；

2)、判断若当前荷载流进入的是桥梁上的简支梁，进入步骤3)；判断若当前荷载流进入的是桥梁上的三跨连续梁，进入步骤4)；

3)、设轴重P₀作用在桥梁上x处，y为与桥梁上x处对应位置影响线上的影响值，则轴重P₀作用在在桥梁上x处的实际效应值的大小为P₀·y；设一组轴重P₁，P₂，…，P_n作用在桥梁上，轴重P₁，P₂，…，P_n的作用位置分别为桥梁上x₁，x₂，…，x_n处，且相应影响线上对应的影响值分别为y₁，y₂，…，y_n，则轴重P₁，P₂，…，P_n共同作用在桥梁上时产生的实际效应值S为：

其中，若所述影响线为支座剪力影响线，则S表示梁上的支座剪力效应值；若所述影响线为跨中弯矩影响线，则S表示跨中弯矩效应值；若所述影响线为支座弯矩影响线，则S表示支座弯矩效应值；

当计算简支梁支座剪力实时效应时，将汽车荷载流数据送入简支梁的支座剪力影响线方程即式(2-2)中：按照荷载流以1m的步长向前移动来计算，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次，即每向前移动1m的步长，计算汽车荷载流此时作用在简支梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，同时，计算荷载流每向前移动一次作用在简支梁上的所有轴所产生的支座剪力效应值；

坐标系中坐标原点O为车辆上桥点的位置，x轴的正方向以荷载流在桥上的移动方向为正方向，支座A为简支梁上车辆上桥点处的支座；支座A截面处影响线：

其中，以简支梁上车辆上桥点为坐标原点，l为简支梁的计算跨径，即简支梁两支座中心轴线的距离，x为荷载流中当前车辆的当前计算轴每移动一次作用在简支梁上对应的距离坐标原点的距离，单位为米，y为作用在简支梁上的当前车辆当前计算轴所在位置x经计算得到的影响值；

荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对支座A截面产生的支座剪力效应计算公式：

F_RA＝∑P_i·y_i (2-3)

当计算简支梁跨中弯矩实时效应时，将汽车荷载流数据送入简支梁的跨中弯矩影响线方程即式(2-4)中：按照荷载流以1m的步长向前移动来计算，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在简支梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，同时，计算荷载流每向前移动一次作用在简支梁上的所有轴所产生的跨中弯矩效应值；

跨中弯矩处影响线方程：

其中，简支梁跨中弯矩影响线方程为分段函数，以简支梁上车辆上桥点为坐标原点，l为简支梁的计算跨径，即简支梁两支座中心轴线的距离，x为荷载流中当前车辆的当前计算轴每移动一次作用在简支梁上对应的距离坐标原点的距离，单位为米，y为作用在简支梁上的当前车辆当前计算轴所在位置x经计算得到的影响值；荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对跨中截面产生的跨中截面效应计算公式：

M_l/2＝∑P_i·y_i (2-5)

4)、若荷载流进入桥梁上的三跨连续梁范围内：

若汽车荷载流进入三跨连续梁的中跨跨中弯矩影响线中，按照荷载流以5m的步长向前移动来计算，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在连续梁上的所有轴所产生的中跨跨中弯矩效应值：

中跨跨中截面的弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的中跨跨中弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁上车辆上桥点为坐标原点，所述连续梁为三等跨连续梁，即l为连续梁每一跨的计算跨径，即连续梁上相邻两支座中心轴线间的距离，x为荷载流每移动一次步长5m后作用在连续梁各跨上的车辆的相应轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的车辆的相应轴所在位置x所计算得到的影响值；

荷载流每向前移动一步5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中跨跨中截面产生的弯矩效应计算公式：

M_中跨，l/2＝∑P_i·y_i (2-7)

若汽车荷载流进入三跨连续梁的边跨跨中弯矩影响线中，使荷载流以5m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在连续梁上的所有轴所产生的边跨跨中弯矩效应值；

边跨跨中截面的弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的边跨跨中弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁上车辆上桥点为坐标原点，所述连续梁为三等跨连续梁，即l为连续梁每一跨的计算跨径，即连续梁上相邻两支座中心轴线间的距离，x为荷载流每移动一次5m后作用在连续梁各跨上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的各个轴所在位置x所计算得到的影响值；

荷载流每向前移动一步5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对边跨跨中截面产生的弯矩效应计算公式：

M_边跨，l/2＝∑P_i·y_i (2-9)

若汽车荷载流进入连续梁的中间支座截面负弯矩影响线中，使荷载流以5m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一步5m计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴相应位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一步5m作用在连续梁上的所有轴所产生的中间支座截面负弯矩效应值；

中间支座截面负弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的中间支座截面负弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁上车辆上桥点为坐标原点，所述连续梁为三等跨连续梁，即l为连续梁每一跨的计算跨径，即连续梁上相邻两支座中心轴线间的距离，x为荷载流每移动一次5m步长后作用在连续梁各跨上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的各个轴所在位置x所分别计算得到的对应影响值；

荷载流每向前移动5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中间支座截面产生的弯矩效应计算公式：

M_中间支座＝∑P_i·y_i (2-11)。

下面给出本发明一种桥梁上实时动态汽车荷载效应计算方法的一个具体实施例，具体如下：

1)、获取实际汽车荷载流数据：根据在公路上预设截面设置的WIM系统(动态称重系统)，以单个车道为单位，监测记录通过该截面的荷载流的车辆信息，主要包括轴重、轴距、车头时距、平均时速信息。收集桥梁上实际通过的荷载流数据，按照每辆车轴重、轴距的格式整理成表后，即可得到一个完整的荷载流数据信息，如图1所示；

WIM系统(动态称重系统)包括传感器和数据采集仪，数据采集仪见图2，图2中：箭头所示为荷载流移动方向，1为压敏式轮轴识别器，2为高精度动态轴重仪，3为红外线车辆分离器，4为数据采集处理器，5为摄像机，6为电磁感应线圈。是通过分析轮胎动态力测量一辆运动中的车辆的总重和部分重量的过程，能够获取通行车辆的车货总重、轴重、轴距、车速、车辆类型、车辆通过的时间等等。目前，该技术已经广泛应用于公路动态计重收费系统和公路超限超载检测站中，且已有国家标准；其工作原理：当系统进入工作状态，车辆头部触发开始线圈，启动高精度动态轴重仪(承载器)和压敏式轮轴识别器，对通过的车辆进行检测和数据计算，获得包括轴重、车货总重、轴距、车速、车辆类型、车辆通过的时间等数据，当车辆尾部通过结束线圈时，称重系统一次工作结束，经设在路边的中央控制器处理计算，形成动态称重系统所需的完整数据信息。

下面，对图1中每列数据所表达的含义进行说明，以6轴车为例，轴重及轴距示意图如图3所示：

(1)列B：车货总重--由WIM系统检测得到，为每辆车的总重量，单位为吨；

(2)列C-列H：轴1、轴2、轴3、轴4、轴5、轴6--每辆车中每个轴所分担的车货总重，由WIM系统检测得到，单位须由吨转化为kN；

(3)列I：车长--由WIM系统检测得到，为每辆车的净长度，单位为m；

(4)列J-列N：轴1-轴2、轴2-轴3、轴3-轴4、轴4-轴5、轴5-轴6--由WIM系统检测得到，为每辆车上相邻两轴之间的距离，即轴距，单位为m；其中，轴1～轴6的方向为从车头到车尾的方向；

(5)列O：车头时距--WIM系统所记录的为每辆车通过该断面时的时间，因此此列需要稍加计算，根据交通工程学对车头时距的定义，即后车车头通过该断面的时间与前车车头通过该断面的时间之差，即为两车之间的车头时距，单位为s；

(6)列P：车头间距--车头时距与平均速度的乘积即为车头间距，单位为m；

(7)列Q：车辆间距--车辆间距为同一车道上行驶的连续车辆中，当前车辆的第一个轴与前车的最后一个轴之间的距离，单位为m；

2)、影响线计算

若一个数值为P₀的轴重作用在梁上x处，而影响线上与x对应的位置处影响值为y，则实际效应值的大小为P₀·y，如图4所示，以简支梁AB上支座A的剪力影响线为例进行说明；若一组轴重P₁，P₂，…，P_n作用在梁上，它们的作用位置分别为x₁，x₂，…，x_n，并且影响线上对应的影响值分别为y₁，y₂，…，y_n，如图5所示，以简支梁AB上支座A的剪力影响线为例进行说明，则P₁，P₂，…，P_n共同作用在梁上时产生的实际效应值S为：

其中，若影响线为支座剪力影响线，则S表示梁上的支座剪力效应值；若影响线为跨中弯矩影响线，则S表示跨中弯矩效应值；若影响线为支座弯矩影响线，则S表示支座弯矩效应值；

图6为简支梁AB的示意图；当桥梁结构为简支梁桥时，由于实际桥梁设计中，跨中弯矩值和支座剪力值通常对桥梁承载能力起控制作用，故本发明以跨中弯矩值和支座剪力值作为主要研究对象，计算动态汽车荷载流作用在简支梁上时，所产生的实时动态汽车荷载效应。

当计算简支梁支座剪力实时效应时，将汽车荷载流送入简支梁的支座剪力影响线中(支座剪力影响线方程如式(2-2)所示)，使荷载流以1m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在简支梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在简支梁上的所有轴所产生的支座剪力效应值，如式(2-3)所示；

支座A截面处影响线：

其中，以简支梁左侧支座截面为坐标原点，l为简支梁的计算跨径，x为荷载流每移动一次作用在简支梁上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在简支梁上的每个轴所在位置x所计算得到的影响值。

荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对支座A截面产生的支座剪力效应计算公式：

F_RA＝∑P_i·y_i (2-3)

当计算简支梁跨中弯矩实时效应时，将汽车荷载流送入简支梁的跨中弯矩影响线中(跨中弯矩影响线方程如式(2-4)所示)，使荷载流以1m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在简支梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在简支梁上的所有轴所产生的跨中弯矩效应值，如式(2-5)所示.

跨中弯矩处影响线方程：

其中，简支梁跨中弯矩影响线方程为分段函数，以简支梁左侧支座截面为坐标原点，l为简支梁的计算跨径，x为荷载流每移动一次作用在简支梁上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在简支梁上的每个轴所在位置x所计算得到的影响值。

荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对跨中截面产生的跨中截面效应计算公式：

M_l/2＝∑P_i·y_i (2-5)

图7为连续梁HIGQ的示意图；这里的连续梁影响线方程是以三跨连续梁为例：

当桥梁结构为三跨连续梁时，由于实际桥梁设计中，中跨跨中弯矩值、边跨跨中弯矩值及中间支座截面负弯矩值对桥梁承载能力起控制作用，故本发明以中跨跨中弯矩值、边跨跨中弯矩值及中间支座截面负弯矩值作为主要研究对象，计算动态汽车荷载流作用在连续梁上时，所产生的实时动态汽车荷载效应；本实施例为三等跨连续梁。

当计算连续梁中跨跨中弯矩实时效应时，将汽车荷载流送入连续梁的中跨跨中弯矩影响线中(中跨跨中弯矩影响线方程如式(2-6)所示)，使荷载流以5m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在连续梁上的所有轴所产生的中跨跨中弯矩效应值，如式(2-7)所示

中跨跨中截面的弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的中跨跨中弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁左侧支座截面为坐标原点，l为连续梁每一跨的计算跨径，x为荷载流每移动一次作用在连续梁各跨上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的每个轴所在位置x所计算得到的影响值。

荷载流每向前移动5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中跨跨中截面产生的弯矩效应计算公式：

M_中跨，l/2＝∑P_i·y_i (2-7)

当计算连续梁边跨跨中弯矩实时效应时，将汽车荷载流送入连续梁的边跨跨中弯矩影响线中(边跨跨中弯矩影响线方程如式(2-8)所示)，使荷载流以5m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在连续梁上的所有轴所产生的边跨跨中弯矩效应值，如式(2-9)所示；

边跨跨中截面的弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的边跨跨中弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁左侧支座截面为坐标原点，l为连续梁每一跨的计算跨径，x为荷载流每移动一次作用在连续梁各跨上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的每个轴所在位置x所计算得到的影响值。

荷载流每向前移动5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对边跨跨中截面产生的弯矩效应计算公式：

M_边跨，l/2＝∑P_i·y_i (2-9)

当计算连续梁中间支座截面负弯矩实时效应时，将汽车荷载流送入连续梁的中间支座截面负弯矩影响线中(中间支座截面负弯矩影响线方程如式(2-10)所示)，使荷载流以5m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在连续梁上的所有轴所产生的中间支座截面负弯矩效应值，如式(2-11)所示；

中间支座截面负弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的中间支座截面负弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁左侧支座截面为坐标原点，l为连续梁每一跨的计算跨径，x为荷载流每移动一次作用在连续梁各跨上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的每个轴所在位置x所计算得到的影响值。

荷载流每向前移动5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中间支座截面产生的弯矩效应计算公式：

M_中间支座＝∑P_i·y_i (2-11)

计算荷载效应：将第1步整理得到的实际汽车荷载流数据送入简支梁和连续梁的弯矩或剪力影响线方程中，计算荷载流在任意时刻或任意通行状态作用在不同跨径的简支梁和连续梁上时对桥梁结构控制截面(支座截面或跨中截面)产生的实时效应值。以某一荷载流(241辆车，其中2轴车43辆、3轴车17辆、4轴车45辆、5轴车11辆、6轴车126辆，共计轴数为1128)通过30m简支梁桥时，以1m的步长向前移动时，计算荷载流每向前移动1m时所对应状态下桥梁控制截面的汽车荷载效应值，共计得到9637组结果。其中，简支梁的支点剪力值如图8所示，跨中弯矩值如图9所示。

图8所示为从第一辆车第一个轴上桥开始到最后一辆车最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动1m时所对应状态下简支梁支点剪力值的折线图，获得此数据后，即可得到在此荷载流作用下对简支梁产生的支点剪力最大值，用于分析该简支梁的支座承载能力是否满足实际负荷要求；也可得到在此荷载流作用下对简支梁产生的支座剪力效应荷载谱，便于桥梁结构动态响应分析。

图9所示为从第一辆车第一个轴上桥开始到最后一辆车最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动1m时所对应状态下简支梁跨中弯矩值的折线图，获得此数据后，即可得到在此荷载流作用下对简支梁产生的跨中弯矩最大值，用于分析该简支梁的跨中承载能力是否满足实际负荷要求；也可得到在此荷载流作用下对简支梁产生的跨中弯矩效应荷载谱，便于桥梁结构动态响应分析。

同样的，当以该荷载流通过3×25m连续梁时，以5m的步长向前移动，计算每个状态下桥梁控制截面的汽车荷载效应值，共计得到3446组结果。其中，连续梁的边跨跨中弯矩值如图10所示，中跨跨中弯矩图如图11所示，支点截面弯矩图如图12所示。

图10所示为从第一辆车第一个轴上桥开始到最后一辆车最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动5m时所对应状态下连续梁边跨跨中弯矩值的折线图，获得此数据后，即可得到在此荷载流作用下对连续梁产生的边跨跨中弯矩最大值，用于分析该连续梁的边跨跨中承载能力是否满足实际负荷要求；也可得到在此荷载流作用下对连续梁产生的边跨跨中弯矩效应荷载谱，便于桥梁结构动态响应分析。

图11所示为从第一辆车第一个轴上桥开始到最后一辆车最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动5m时所对应状态下连续梁中跨跨中弯矩值的折线图，获得此数据后，即可得到在此荷载流作用下对连续梁产生的中跨跨中弯矩最大值，用于分析该连续梁的中跨跨中承载能力是否满足实际负荷要求；也可得到在此荷载流作用下对连续梁产生的中跨跨中弯矩效应荷载谱，便于桥梁结构动态响应分析。

图12所示为从第一辆车第一个轴上桥开始到最后一辆车最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动5m时所对应状态下连续梁支点截面弯矩值的折线图，获得此数据后，即可得到在此荷载流作用下对连续梁产生的支点截面弯矩最大值，用于分析该连续梁的支点截面承载能力是否满足实际负荷要求；也可得到在此荷载流作用下对连续梁产生的支点截面负弯矩效应荷载谱，便于桥梁结构动态响应分析。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种桥梁上实时动态汽车荷载效应计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)、获取实际汽车荷载流数据：根据在公路上预设截面所设置的动态称重系统WIM系统，以单个车道为单位，监测记录通过当前截面的荷载流的车辆信息：包括轴重、轴距、车头时距、平均时速信息，将桥梁上实际通过的荷载流数据按照当前车的车货总重、当前车的各轴重、当前车的各轴距、当前车与后面相邻最近车辆之间的车头时距以及当前车的与后面相邻最近车辆的车头间距、车辆间距的格式记录并整理成表，即可得到当前车辆在当前截面的完整荷载流数据；

2)、判断若当前荷载流进入的是桥梁上的简支梁，进入步骤3)；判断若当前荷载流进入的是桥梁上的三跨连续梁，进入步骤4)；

3)、设轴重P₀作用在桥梁上x处，y为与桥梁上x处对应位置影响线上的影响值，则轴重P₀作用在在桥梁上x处的实际效应值的大小为P₀·y；设一组轴重P₁，P₂，…，P_n作用在桥梁上，轴重P₁，P₂，…，P_n的作用位置分别为桥梁上x₁，x₂，…，x_n处，且相应影响线上对应的影响值分别为y₁，y₂，…，y_n，则轴重P₁，P₂，…，P_n共同作用在桥梁上时产生的实际效应值S为：

其中，若所述影响线为支座剪力影响线，则S表示梁上的支座剪力效应值；若所述影响线为跨中弯矩影响线，则S表示跨中弯矩效应值；若所述影响线为支座弯矩影响线，则S表示支座弯矩效应值；

当计算简支梁支座剪力实时效应时，将汽车荷载流数据送入简支梁的支座剪力影响线方程即式(2-2)中：按照荷载流以1m的步长向前移动来计算，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次，即每向前移动1m的步长，计算汽车荷载流此时作用在简支梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，同时，计算荷载流每向前移动一次作用在简支梁上的所有轴所产生的支座剪力效应值；

坐标系中坐标原点O为车辆上桥点的位置，x轴的正方向以荷载流在桥上的移动方向为正方向，支座A为简支梁上车辆上桥点处的支座；支座A截面处影响线：

其中，以简支梁上车辆上桥点为坐标原点，l为简支梁的计算跨径，即简支梁两支座中心轴线的距离，x为荷载流中当前车辆的当前计算轴每移动一次作用在简支梁上对应的距离坐标原点的距离，单位为米，y为作用在简支梁上的当前车辆当前计算轴所在位置x经计算得到的影响值；

荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对支座A截面产生的支座剪力效应计算公式：

F_RA＝∑P_i·y_i (2-3)

当计算简支梁跨中弯矩实时效应时，将汽车荷载流数据送入简支梁的跨中弯矩影响线方程中：按照荷载流以1m的步长向前移动来计算，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在简支梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，同时，计算荷载流每向前移动一次作用在简支梁上的所有轴所产生的跨中弯矩效应值；

跨中弯矩处影响线方程：

其中，简支梁跨中弯矩影响线方程为分段函数，以简支梁上车辆上桥点为坐标原点，l为简支梁的计算跨径，即简支梁两支座中心轴线的距离，x为荷载流中当前车辆的当前计算轴每移动一次作用在简支梁上对应的距离坐标原点的距离，单位为米，y为作用在简支梁上的当前车辆当前计算轴所在位置x经计算得到的影响值；荷载流每向前移动1m时简支梁上作用的所有轴对跨中截面产生的跨中截面效应计算公式：

M_l/2＝∑P_i·y_i (2-5)

4)、若荷载流进入桥梁上的三跨连续梁范围内：

若汽车荷载流进入三跨连续梁的中跨跨中弯矩影响线中，按照荷载流以5m的步长向前移动来计算，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在连续梁上的所有轴所产生的中跨跨中弯矩效应值：

中跨跨中截面的弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的中跨跨中弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁上车辆上桥点为坐标原点，所述连续梁为三等跨连续梁，即l为连续梁每一跨的计算跨径，即连续梁上相邻两支座中心轴线间的距离，x为荷载流每移动一次步长5m后作用在连续梁各跨上的车辆的相应轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的车辆的相应轴所在位置x所计算得到的影响值；

荷载流每向前移动一步5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中跨跨中截面产生的弯矩效应计算公式：

M_中跨，l/2＝∑P_i·y_i (2-7)

若汽车荷载流进入三跨连续梁的边跨跨中弯矩影响线中，使荷载流以5m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一次计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴所在位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一次作用在连续梁上的所有轴所产生的边跨跨中弯矩效应值；

边跨跨中截面的弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的边跨跨中弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁上车辆上桥点为坐标原点，所述连续梁为三等跨连续梁，即l为连续梁每一跨的计算跨径，即连续梁上相邻两支座中心轴线间的距离，x为荷载流每移动一次5m后作用在连续梁各跨上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的各个轴所在位置x所计算得到的影响值；

荷载流每向前移动一步5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对边跨跨中截面产生的弯矩效应计算公式：

M_边跨，l/2＝∑P_i·y_i (2-9)

若汽车荷载流进入连续梁的中间支座截面负弯矩影响线中，使荷载流以5m的步长向前移动，从荷载流的第一辆车从车头开始数的第一个轴上桥开始，到荷载流中最后一辆车从车头开始数的最后一个轴下桥结束，荷载流每向前移动一步5m计算汽车荷载流此时作用在连续梁上的所有轴相应位置对应的影响线上的影响值，并计算荷载流每向前移动一步5m作用在连续梁上的所有轴所产生的中间支座截面负弯矩效应值；

中间支座截面负弯矩影响线方程为：

其中，三跨连续梁的中间支座截面负弯矩影响线方程为一个分段函数，每一跨均以连续梁上车辆上桥点为坐标原点，所述连续梁为三等跨连续梁，即l为连续梁每一跨的计算跨径，即连续梁上相邻两支座中心轴线间的距离，x为荷载流每移动一次5m步长后作用在连续梁各跨上的所有轴分别对应的距离坐标原点的距离，y为作用在连续梁各跨上的各个轴所在位置x所分别计算得到的对应影响值；

荷载流每向前移动5m时连续梁所有跨上作用的所有轴对中间支座截面产生的弯矩效应计算公式：

M_中间支座＝∑P_i·y_i (2-11)。

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