CN112578082B - 基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法 - Google Patents
基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112578082B CN112578082B CN202011443627.6A CN202011443627A CN112578082B CN 112578082 B CN112578082 B CN 112578082B CN 202011443627 A CN202011443627 A CN 202011443627A CN 112578082 B CN112578082 B CN 112578082B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- equivalent volume
- volume element
- processing method
- sample
- isotropic material
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 239000000463 material Substances 0.000 title claims abstract description 92
- 238000000265 homogenisation Methods 0.000 title claims abstract description 25
- 238000003672 processing method Methods 0.000 title claims abstract description 25
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims abstract description 22
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims abstract description 14
- 230000006698 induction Effects 0.000 claims description 6
- 230000001413 cellular effect Effects 0.000 claims description 4
- 238000004100 electronic packaging Methods 0.000 claims description 4
- 230000011218 segmentation Effects 0.000 claims description 4
- 238000000034 method Methods 0.000 abstract description 17
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 abstract description 9
- 238000004377 microelectronic Methods 0.000 abstract description 6
- 238000004806 packaging method and process Methods 0.000 abstract description 2
- 238000012360 testing method Methods 0.000 abstract description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 9
- 239000000047 product Substances 0.000 description 7
- 238000002161 passivation Methods 0.000 description 6
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 5
- 230000005611 electricity Effects 0.000 description 4
- XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N Silicon Chemical compound [Si] XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 3
- 229910052710 silicon Inorganic materials 0.000 description 3
- 239000010703 silicon Substances 0.000 description 3
- 238000012858 packaging process Methods 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 239000012467 final product Substances 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000012536 packaging technology Methods 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000007789 sealing Methods 0.000 description 1
- 239000000758 substrate Substances 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N33/00—Investigating or analysing materials by specific methods not covered by groups G01N1/00 - G01N31/00
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N25/00—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
- G01N25/16—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal coefficient of expansion
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N25/00—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
- G01N25/18—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N27/00—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
- G01N3/08—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady tensile or compressive forces
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N33/00—Investigating or analysing materials by specific methods not covered by groups G01N1/00 - G01N31/00
- G01N33/0078—Testing material properties on manufactured objects
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N9/00—Investigating density or specific gravity of materials; Analysing materials by determining density or specific gravity
- G01N9/36—Analysing materials by measuring the density or specific gravity, e.g. determining quantity of moisture
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/30—Circuit design
- G06F30/32—Circuit design at the digital level
- G06F30/33—Design verification, e.g. functional simulation or model checking
- G06F30/3308—Design verification, e.g. functional simulation or model checking using simulation
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Food Science & Technology (AREA)
- Medicinal Chemistry (AREA)
- Chemical Kinetics & Catalysis (AREA)
- Electrochemistry (AREA)
- Structures Or Materials For Encapsulating Or Coating Semiconductor Devices Or Solid State Devices (AREA)
Abstract
本发明提供一种基于多各向同性材料各项异性同一化的处理方法，具体是在复杂结构的多嵌入区域内合理选择一个等效体积元，该体积元内各材料均为各项同性材料，等效体积元作为一种新结构，通过实验或者仿真的方式重新获取该结构在各个方向上的具体参数，具体可概括为对这个体积元施加力/热等载荷，采集等效体积元(RVE)的位移/热/力的结果数据，通过公式计算得到等效体积元各项异性的材料属性。本发明解决了等效体积法忽视了整个模块在不同方向上各向异性而导致实验值偏差较大以及无法对微电子产品中多层嵌套封装结构/材料简化处理的问题，大大提高了实验值的准确度，能够有效地提高对微电子产品进行可靠性测试的效率，简化工作流程。
Description
技术领域
本发明属于电子制造和封测的技术领域，具体涉及一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法。
背景技术
过去数十年微电子技术沿摩尔定律取得了突飞猛进的发展，集成电路是微电子学的主要研究对象和代表性产品，以集成电路为基础的信息产业已经成为世界第一大产业。此前，我们依靠不断缩小器件尺寸而增大晶圆的相对面积，实现了集成电路产品性能按照“摩尔定律”不断提升，随着集成电路特征尺寸逼近工艺和物理极限，延续摩尔定律变得愈发困难，但是现在有了先进封装技术之后，这个观念就被打破了，先进封装成为超越摩尔定律的良方，让我们能在集成电路之上的层面去实现整体系统的集成，让不同芯片之间连接的紧密度和整体系统性能类似于单一芯片，从而使最终产品的成本降低，效能增加。然而，随着对芯片集成度/可靠性等要求的提高，集成度越来越高的芯片成为一种趋势；而每一部分的材料/结构属性又不可能通过实验精确的测得，因此对结构/材料的简化要求越来越严格，如何结构/材料简化成为亟待解决的问题。
目前，简化多层结构材料属性的方法大多数是单一材料表示法和等效体积法。单一材料表示法就是在以某一种材料为主的结构中，表示参数时，忽略其他材料的属性，以最主要的材料属性为整体属性。这样会忽略整体的结构性和数据的真实性，使得结果产生误差。
等效体积法则是按照所有材料在整个模块中所占的体积百分比与其工程常数相乘之和，从而可以直接计算出该简化模块的弹性模量、泊松比和热膨胀系数等。等效体积法忽视了整个模块在不同方向上的各向异性，统一化作单个方向的同性材料，这是极为不合理的；而且与实验值有着很大的偏差。
因此，确有必要对现有技术进行改进以解决现有技术之不足。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，以解决现有技术中等效体积法忽视了整个模块在不同方向上各向异性而导致实验值偏差较大的问题。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，包括如下步骤：
步骤1、从电子封装结构中选择需要进行材料等效的模块，对选取的模块进行多区域分割，在各分割区域内选择能表征该区域的一个元胞区域作为等效体积元；
步骤2、获取等效体积元的材料参数以及几何数据；
步骤3、根据等效体积元的材料参数以及几何数据构建等效体积元的实验样品或者仿真模型，在各方向上对实验样品或者仿真模型进行载荷加载；
步骤4、将所得方向上的位移和荷载结果提取并做归纳统计，并计算等效体积元的表面积和长度，最后根据归纳统计的位移结果、载荷结果、等效体积元的表面积和长度以及对应的方程求解等效体积元在各个方向上的物理参数。
进一步地，所述等效体积元须包含至少两个芯片，大小为芯片的三到五倍，同时应该包含与芯片相连接的上层和下层部分。
进一步地，所述材料参数包括但不限于弹性模量、泊松比、热膨胀系数、密度、导电和导热相关的参数。
进一步地，步骤3中对实验样品或者仿真模型进行载荷加载包括但不限于进行力、热的荷载加载。
进一步地，在对实验样品或仿真模型进行力的荷载加载时，对其中一个面进行加载并且约束其对称面。
进一步地，进行热的荷载加载时，则对整个等效体积元进行加载并且约束对称面，其中，对实验样品施加热载荷加载时，温度加载范围为25-35℃。
进一步地，步骤4中，各个方向上的物理参数包括但不限于各个方向上的弹性模量、泊松比、热膨胀系数、密度、导电和导热。
进一步地，若等效体积元的长度/厚度以及宽度/厚度均在10倍以上，则通过多个样品叠加的方式来计厚度方向的泊松比，其中，多个样品叠加后的长度/总厚度以及宽度/总厚度不超过4。
进一步地，步骤4中通过所得位移数据以及由等效体积元求得的表面积和长度，在不同方向上对样品的热膨胀系数、弹性模量和泊松比进行计算，得到如下求解公式：
Ex=σx/εx，σx=Fx/Ayz，εx=ΔLx/Lx ；
Ey=σy/εy，σy=Fy/Axz，εy=ΔLy/Ly ；
Ez=σz/εz，σz=Fz/Axy，εz=ΔLz/Lz ；
μ=εx’/εy’；以及
CTE=ΔL/LΔT；
其中：Ex为等效体积元（RVE）在x方向上的弹性模量；
Ey为等效体积元（RVE）在y方向上的弹性模量；
Ez为等效体积元（RVE）在z方向上的弹性模量；
σx为等效体积元（RVE）在x方向上的应力；
σy为等效体积元（RVE）在y方向上的应力；
σz为等效体积元（RVE）在z方向上的应力；
εx为等效体积元（RVE）在x方向上的应变；
εy为等效体积元（RVE）在y方向上的应变；
εz为等效体积元（RVE）在z方向上的应变；
μ为等效体积元（RVE）的泊松比；
CTE为等效体积元（RVE）的热膨胀系数；
L为等效体积元（RVE）样品的长度；
F为对等效体积元（RVE）样品的施加的应力载荷；
A为等效体积元（RVE）样品的横截面积；
ΔL为等效体积元（RVE）样品长度的变化值；
ΔT为对等效体积元（RVE）样品的施加温度载荷的变化值。
进一步地，所述步骤3中，所述仿真模型包括等效体积元的有限元模型；
所述有限元模型包括等效体积元的多层结构、互连结构的输入文件信息；所述输入文件信息包括材料属性信息、边界函数信息、所受载荷信息；
所述实验样品包括器件的尺寸参数、材料参数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：在本申请实施例中，为的是解析模型更准确的去表述实际模型，在简化模型中需要对部分材料进行等效处理，传统的材料等效模型通常由体积占比等效的方式；为了更准确的贴合实验结果，本发明提出一种各向同性材料各项异性处理法，简而言之是在材料嵌入区域内合理选择一个等效体积元（RVE），等效体积元（RVE）能够最大程度的代表整个材料的一个基本元胞，该等效体积元内的各材料均为各项同性材料，等效体积元（RVE）作为一种新结构，通过实验或者仿真的方式重新获取该结构的具体参数，具体可概括为对这个体积元施加力/热等载荷，采集整体体积元的位移/热/力的结果数据，通过公式计算得到等效体积元各项异性的材料属性，得到不同方向上的物理参数，从而大大提高实验值的准确度，提高产品的可靠性；本发明有效地解决现有技术中无法对微电子产品中多层结构简化处理的问题，能够有效地提高对微电子产品进行可靠性测试的效率，简化工作流程；相比于现有的计算方法，本发明更为合理，计算准确度更高，流程更为通用，且免去了各种似是而非的假设和复杂的数学推导，更容易让工程人员接受和掌握。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法中多各项同性材料结构示意图；
图2为本发明实施例提供的一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法中多各项同性材料结构简化双层示意图；
图3为本发明实施例提供的一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法中多各项同性材料结构简化六层示意图；
图4为本发明实施例提供的一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法中多各项同性材料结构简化双层有限元模型；
图5为本发明实施例提供的一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法中多各项同性材料结构简化六层有限元模型；
图6为本发明实施例 提供的一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法中多各项同性材料结构简化双层有限元模型受载荷后的结果；
图7为本发明实施例提供的一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法中多各项同性材料结构简化六层有限元模型受温度载荷后的结果（以h3和h5为例）。
其中，l为所取模块的长度，h为所取模块的高度，h1、h2、h3、h4、h5、h6为所指元胞的厚度，芯片—210、再布线层（RDL）—211、硅基—212、芯片薄膜—213，钝化层—214、介电层—215。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
实施例1
请参照图1、图2、图4、图6所示，多各项同性材料结构简化双层模型弹性模量和泊松比参数计算：
如图2所示为多各项同性材料结构简化双层模型，这种结构存在于大部分的电子器件中，涉及电子器件的封装工艺过程，把一整个模块简化为两层模型，简化测量过程，提高测量准确性。这个双层结构包括再布线层211（Re-distributed Layer RDL）、钝化层214、芯片薄膜213。再布线层211的弹性参数如下 ：
弹性模量E＝110GPa，泊松比μ=0.34，热膨胀系数CTE=17ppm/℃
钝化层214的弹性参数如下 ：
弹性模量E＝5.7GPa，泊松比μ=0.35，热膨胀系数CTE=32ppm/℃
芯片薄膜213的弹性参数如下 ：
弹性模量E＝2.1GPa，泊松比μ=0.34，热膨胀系数CTE=65ppm/℃
一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，包括如下步骤：
步骤1、从电子封装结构中选择需要进行材料等效的模块，该模块为平整上下底面且具有多层再布线层（RDLs）互连的结构。对选取的模块进行多区域分割，在各分割区域内选择最能表征该区域的一个元胞区域作为等效体积元（RVE）。该等效体积元（RVE）应包括两个芯片在内，大小约为芯片的四倍，同时应该包含与芯片相连接的上层和下层部分。这样才能确保所获得的等效体积元（RVE）具有表征意义。
步骤2、获取该等效体积元（RVE）的材料参数及几何数据；材料参数包括材料的弹性模量、泊松比、热膨胀系数、密度、导电和导热等，这些参数的基本数据可由厂家提供的产品说明书或者通过材料的基本参数实验获得其中，另外，还要采集等效体积元的长、宽、高以及每一层材料的几何信息；
步骤3、根据等效体积元的结构、材料参数以及几何尺寸构建这个等效体积元（RVE）的实验样品或者仿真模型，其中，仿真模型包括等效体积元的有限元模型，该有限元模型包括等效体积元的多层结构、互连结构的输入文件信息；输入文件信息包括材料属性信息、边界函数信息、所受载荷信息；实验样品则是根据等效体积元的尺寸参数、材料参数进行构建相应的结构，之后在各个方向上对实验样品或者仿真模型进行力/热等载荷加载。在进行力的实验或者仿真时，应对其中一个面进行加载并约束对称面，力的加载可以是面力，对样品施加的应力载荷应为0.01N，但不限于此方式和此大小；在进行热的实验或仿真时，应对整个等效体积元（RVE）进行加载，约束对称面，热的加载可以是直线升温，对样品施加的温度载荷为25-35℃，但不限于此方式和此范围。
步骤4、将所得方向上的位移/力/热/电等的结果进行提取并做归纳统计，若等效体积元的长度/厚度以及宽度/厚度均在10倍以上，则通过多个样品叠加的方式来计厚度方向上的泊松比，其中，多个样品叠加后的长度/总厚度以及宽度/总厚度不超过4；同时由等效体积元（RVE）计算其表面积和长度，之后通过位移/力/热/电等的基本的方程求解各个方向上所需的各个物理参数，物理参数包含弹性模量、泊松比、热膨胀系数、密度、导电和导热等，并不局限于这些参数。
以热膨胀系数、弹性模量和泊松比为例。基本参数的方程求解可表示如下，通过所得位移数据以及由等效体积元（RVE）求得的表面积和长度，由于简化模型是不均匀的，虽然每一层是各向同性材料，但简化之后不得看作是各项同性的材料，应采用各向异性的计算方法，分别在不同方向上对样品的热膨胀系数、弹性模量和泊松比进行计算，计算方程如下：
Ex=σx/εx，σx=Fx/Ayz，εx=ΔLx/Lx ；
Ey=σy/εy，σy=Fy/Axz，εy=ΔLy/Ly ；
Ez=σz/εz，σz=Fz/Axy，εz=ΔLz/Lz ；
μ=εx’/εy’；以及
CTE=ΔL/LΔT；
其中：Ex为等效体积元（RVE）在x方向上的弹性模量；
Ey为等效体积元（RVE）在y方向上的弹性模量；
Ez为等效体积元（RVE）在z方向上的弹性模量；
σx为等效体积元（RVE）在x方向上的应力；
σy为等效体积元（RVE）在y方向上的应力；
σz为等效体积元（RVE）在z方向上的应力；
εx为等效体积元（RVE）在x方向上的应变；
εy为等效体积元（RVE）在y方向上的应变；
εz为等效体积元（RVE）在z方向上的应变；
μ为等效体积元（RVE）的泊松比；
CTE为等效体积元（RVE）的热膨胀系数；
L为等效体积元（RVE）样品的长度；
F为对等效体积元（RVE）样品的施加的应力载荷；
A为等效体积元（RVE）样品的横截面积；
ΔL为等效体积元（RVE）样品长度的变化值；
ΔT为对等效体积元（RVE）样品的施加温度载荷的变化值；
在上述泊松比的计算公式中，X方向为施加应力载荷的方向，Y方向为应变变化大的方向。
由上可计算出该简化模型h1参数如下 ：
X方向弹性模量Ex=3.3 GPa，Y方向弹性模量Ey=2.9 GPa，Z方向弹性模量Ez=17.2GPa，YZ面泊松比μyz=0.343，XZ面泊松比μxz=0.149，XY面泊松比μxy=0.208，X方向热膨胀系数CTEx=68ppm/℃，Y方向热膨胀系数CTEy=97ppm/℃，Z方向热膨胀系数CTEz=96.3ppm/℃
可计算出该简化模型h2参数如下 ：
由于h2中芯片210体积相比于硅基底体积无限小，因而h2部分工程常数无限接近于硅212。
实施例2
请参照图3、图5、图7所示，多各项同性材料结构简化六层模型弹性模量和泊松比参数计算：
如图3所示为多各项同性材料结构简化六层模型，这种结构存在于大部分的电子器件中，涉及电子器件的封装工艺过程，把一整个模块简化为六层模型，简化测量过程，提高测量准确性。这个六层结构包括再布线层211（RDL）、钝化层214、芯片薄膜213、芯片210、介电层215。再布线层211的弹性参数如下 ：
弹性模量E＝110GPa，泊松比μ=0.34，热膨胀系数CTE=17ppm/℃
钝化层214的弹性参数如下 ：
弹性模量E＝5.7GPa，泊松比μ=0.35，热膨胀系数CTE=32ppm/℃
芯片薄膜213的弹性参数如下 ：
弹性模量E＝2.1GPa，泊松比μ=0.34，热膨胀系数CTE=65ppm/℃
芯片210的弹性参数如下 ：
弹性模量E＝131GPa，泊松比μ=0.28，热膨胀系数CTE=2.6ppm/℃
介电层215的弹性参数如下 ：
弹性模量E＝3.5GPa，泊松比μ=0.35，热膨胀系数CTE=65ppm/℃
一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，包括如下步骤：
步骤1、从电子封装结构中选择需要进行材料等效的模块，该模块为平整上下底面且具有多层再布线层（RDLs）互连的结构。对选取的模块进行多区域分割，在各分割区域内选择最能表征该区域的一个元胞区域作为等效体积元（RVE）。该等效体积元（RVE）应包括两个芯片在内，大小约为芯片的四倍，同时应该包含与芯片相连接的上层和下层部分。这样才能确保所获得的等效体积元（RVE）具有表征意义。
步骤2、获取该等效体积元（RVE）的材料参数及几何数据；材料参数包括材料的弹性模量、泊松比、热膨胀系数、密度、导电和导热等，这些参数的基本数据可由厂家提供的产品说明书或者通过材料的基本参数实验获得其中，另外，还要采集等效体积元的长、宽、高以及每一层材料的几何信息；
步骤3、根据等效体积元的结构、材料参数以及几何尺寸构建这个等效体积元（RVE）的实验样品或者仿真模型，其中，仿真模型包括等效体积元的有限元模型，该有限元模型包括等效体积元的多层结构、互连结构的输入文件信息；输入文件信息包括材料属性信息、边界函数信息、所受载荷信息；实验样品则是根据等效体积元的尺寸参数、材料参数进行构建相应的结构，之后在各个方向上对实验样品或者仿真模型进行力/热等载荷加载。在进行力的实验或者仿真时，应对其中一个面进行加载并约束对称面，力的加载可以是面力，对样品施加的应力载荷应为0.01N，但不限于此方式和此大小；在进行热的实验或仿真时，应对整个等效体积元（RVE）进行加载，约束对称面，热的加载可以是直线升温，对样品施加的温度载荷为25-35℃，但不限于此方式和此范围。
步骤4、将所得方向上的位移/力/热/电等的结果进行提取并做归纳统计，若等效体积元的长度/厚度以及宽度/厚度均在10倍以上，则通过多个样品叠加的方式来计厚度方向上的泊松比，其中，多个样品叠加后的长度/总厚度以及宽度/总厚度不超过4；同时由等效体积元（RVE）计算其表面积和长度，之后通过位移/力/热/电等的基本的方程求解所需的各个物理参数，物理参数包含弹性模量、泊松比、热膨胀系数、密度、导电和导热等，并不局限于这些参数。
以热膨胀系数、弹性模量和泊松比为例。基本参数的方程求解可表示如下，通过所得位移数据以及由等效体积元（RVE）求得的表面积和长度，由于简化模型是不均匀的，虽然每一层是各向同性材料，但简化之后不得看作是各项同性的材料，应采用各向异性的计算方法，分别在不同方向上对样品的热膨胀系数、弹性模量和泊松比进行计算，计算方程如下：
Ex=σx/εx，σx=Fx/Ayz，εx=ΔLx/Lx ；
Ey=σy/εy，σy=Fy/Axz，εy=ΔLy/Ly ；
Ez=σz/εz，σz=Fz/Axy，εz=ΔLz/Lz ；
μ=εx’/εy’；以及
CTE=ΔL/LΔT；
其中：Ex为等效体积元（RVE）在x方向上的弹性模量；
Ey为等效体积元（RVE）在y方向上的弹性模量；
Ez为等效体积元（RVE）在z方向上的弹性模量；
σx为等效体积元（RVE）在x方向上的应力；
σy为等效体积元（RVE）在y方向上的应力；
σz为等效体积元（RVE）在z方向上的应力；
εx为等效体积元（RVE）在x方向上的应变；
εy为等效体积元（RVE）在y方向上的应变；
εz为等效体积元（RVE）在z方向上的应变；
μ为等效体积元（RVE）的泊松比；
CTE为等效体积元（RVE）的热膨胀系数；
L为等效体积元（RVE）样品的长度；
F为对等效体积元（RVE）样品的施加的应力载荷；
A为等效体积元（RVE）样品的横截面积；
ΔL为等效体积元（RVE）样品长度的变化值；
ΔT为对等效体积元（RVE）样品的施加温度载荷的变化值。
在上述泊松比的计算公式中，X方向为施加应力载荷的方向，Y方向为应变变化大的方向。
可计算出该简化模型h1参数如下 ：
h1为钝化层214
可计算出该简化模型h2参数如下 ：
X方向弹性模量Ex=10.9GPa，Y方向弹性模量Ey=10.9GPa，Z方向弹性模量Ez=11.3GPa，YZ面泊松比μyz=0.363，XZ面泊松比μxz=0.355，XY面泊松比μxy=0.349，X方向热膨胀系数CTEx=24.6ppm/℃，Y方向热膨胀系数CTEy=42.7ppm/℃，Z方向热膨胀系数CTEz=24.4ppm/℃
可计算出该简化模型h3参数如下
X方向弹性模量Ex=7.5GPa，Y方向弹性模量Ey=7.3GPa，Z方向弹性模量Ez=8.5GPa，YZ面泊松比μyz=0.323，XZ面泊松比μxz=0.343，XY面泊松比μxy=0.38 ,X方向热膨胀系数CTEx=53.4ppm/℃，Y方向热膨胀系数CTEy=31.1ppm/℃，Z方向热膨胀系数CTEz=52.3ppm/℃
可计算出该简化模型h4参数如下 ：
X方向弹性模量Ex=10.9GPa，Y方向弹性模量Ey=10.9GPa，Z方向弹性模量Ez=11.3GPa，YZ面泊松比μyz=0.363，XZ面泊松比μxz=0.355，XY面泊松比μxy=0.349,X方向热膨胀系数CTEx=41.4ppm/℃，Y方向热膨胀系数CTEy=33.4ppm/℃，Z方向热膨胀系数CTEz=42.7ppm/℃
可计算出该简化模型h5参数如下 ：
X方向弹性模量Ex=9.6GPa，Y方向弹性模量Ey=2.2GPa，Z方向弹性模量Ez=10.3GPa，YZ面泊松比μyz=0.361，XZ面泊松比μxz=0.316，XY面泊松比μxy=0.358,X方向热膨胀系数CTEx=59.6ppm/℃，Y方向热膨胀系数CTEy=71.3ppm/℃，Z方向热膨胀系数CTEz=60.1ppm/℃
可计算出该简化模型h6参数如下 ：
X方向弹性模量Ex=67GPa，Y方向弹性模量Ey=66GPa，Z方向弹性模量Ez=70GPa，YZ面泊松比μyz=0.305，XZ面泊松比μxz=0.196，XY面泊松比μxy=0.149,X方向热膨胀系数CTEx=4.98ppm/℃，Y方向热膨胀系数CTEy=24ppm/℃，Z方向热膨胀系数CTEz=5.24ppm/℃
可计算出该简化模型h7参数如下 ：
X方向弹性模量Ex=8.7GPa，Y方向弹性模量Ey=8.2GPa，Z方向弹性模量Ez=9.4GPa，YZ面泊松比μyz=0.268，XZ面泊松比μxz=0.347，XY面泊松比μxy=0.272,X方向热膨胀系数CTEx=38.7ppm/℃，Y方向热膨胀系数CTEy=27.1ppm/℃，Z方向热膨胀系数CTEz=37.9ppm/℃。
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。
Claims (10)
1.一种基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、从电子封装结构中选择需要进行材料等效的模块，对选取的模块进行多区域分割，在各分割区域内选择能表征该区域的一个元胞区域作为等效体积元；
步骤2、获取等效体积元的材料参数以及几何数据；
步骤3、根据等效体积元的材料参数以及几何数据构建等效体积元的实验样品或者仿真模型，在各方向上对实验样品或者仿真模型进行载荷加载；
步骤4、将所得方向上的位移和荷载结果提取并做归纳统计，并计算等效体积元的表面积和长度，最后根据归纳统计的位移结果、载荷结果、等效体积元的表面积和长度以及对应的方程求解等效体积元在各个方向上的物理参数。
2.根据权利要求1所述的基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，所述等效体积元须包含至少两个芯片，大小为芯片的三到五倍，同时应该包含与芯片相连接的上层和下层部分。
3.根据权利要求1所述的基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，所述材料参数包括但不限于弹性模量、泊松比、热膨胀系数、密度、导电和导热相关的参数。
4.根据权利要求1所述的基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，步骤3中对实验样品或者仿真模型进行载荷加载包括进行力、热的荷载加载。
5.根据权利要求4所述的基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，在对实验样品或仿真模型进行力的荷载加载时，对其中一个面进行加载并且约束其对称面。
6.根据权利要求4所述的基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，进行热的荷载加载时，则对整个等效体积元进行加载并且约束对称面，其中，对实验样品施加热载荷加载时，温度加载范围为25-35℃。
7.根据权利要求1所述的基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，步骤4中，各个方向上的物理参数包括各个方向上的弹性模量、泊松比、热膨胀系数、密度、导电和导热。
8.根据权利要求1所述的基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，若等效体积元的长度/厚度以及宽度/厚度均在10倍以上，则通过多个样品叠加的方式来计厚度方向的泊松比，其中，多个样品叠加后的长度/总厚度以及宽度/总厚度均不超过4。
9.根据权利要求1所述的基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，步骤4中通过所得位移数据以及由等效体积元求得的表面积和长度，在不同方向上对样品的热膨胀系数、弹性模量和泊松比进行计算，得到如下求解公式：
Ex=σx/εx，σx=Fx/Ayz，εx=ΔLx/Lx ；
Ey=σy/εy，σy=Fy/Axz，εy=ΔLy/Ly ；
Ez=σz/εz，σz=Fz/Axy，εz=ΔLz/Lz ；
μ=εx’/εy’；；以及
CTE=ΔL/LΔT；
其中：Ex为等效体积元在x方向上的弹性模量；
Ey为等效体积元在y方向上的弹性模量；
Ez为等效体积元在z方向上的弹性模量；
σx为等效体积元在x方向上的应力；
σy为等效体积元在y方向上的应力；
σz为等效体积元在z方向上的应力；
εx为等效体积元在x方向上的应变；
εy为等效体积元在y方向上的应变；
εz为等效体积元在z方向上的应变；
μ为等效体积元的泊松比；
CTE为等效体积元的热膨胀系数；
L为等效体积元样品的长度；
F为对等效体积元样品的施加的应力载荷；
A为等效体积元样品的横截面积；
ΔL为等效体积元样品长度的变化值；
ΔT为对等效体积元样品的施加温度载荷的变化值。
10.根据权利要求1所述的基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法，其特征在于，所述步骤3中，所述仿真模型包括等效体积元的有限元模型；
所述有限元模型包括等效体积元的多层结构、互连结构的输入文件信息；所述输入文件信息包括材料属性信息、边界函数信息、所受载荷信息。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011443627.6A CN112578082B (zh) | 2020-12-08 | 2020-12-08 | 基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011443627.6A CN112578082B (zh) | 2020-12-08 | 2020-12-08 | 基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN112578082A CN112578082A (zh) | 2021-03-30 |
| CN112578082B true CN112578082B (zh) | 2022-02-11 |
Family
ID=75130819
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202011443627.6A Active CN112578082B (zh) | 2020-12-08 | 2020-12-08 | 基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN112578082B (zh) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114739867A (zh) * | 2022-02-16 | 2022-07-12 | 中国科学院高能物理研究所 | 一种高应变率加载模式下材料瞬态位错密度的表征方法 |
| CN116718473B (zh) * | 2023-06-13 | 2024-06-07 | 湖北芯研投资合伙企业(有限合伙) | 基于通孔结构的封装元胞均质化等效处理方法 |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20030013546A (ko) * | 2001-08-08 | 2003-02-15 | 이정기 | 체적 적분방정식 법에 기초한 응력해석 방법 |
| CN103198167A (zh) * | 2012-01-04 | 2013-07-10 | 北京邮电大学 | 半导体量子点平衡组份的计算方法 |
| FR2996669A1 (fr) * | 2012-10-05 | 2014-04-11 | Inst Nat Rech Inf Automat | Procede de traitement de donnees definissant un element dans un espace e de dimensions d, programme d'ordinateur associe |
| CN106650141A (zh) * | 2016-12-29 | 2017-05-10 | 北京航空航天大学 | 一种预测周期性材料性能的不确定性分析方法 |
| CN109117573A (zh) * | 2018-08-28 | 2019-01-01 | 中国海洋大学 | 一种考虑复合材料参数三维各向异性非线性的有限元数值模拟方法 |
| CN109313672A (zh) * | 2016-06-15 | 2019-02-05 | 西门子股份公司 | 用于计算机支持地设计用于增材制造的对象的方法、辅助系统和3d打印机 |
| CN110705057A (zh) * | 2019-09-19 | 2020-01-17 | 武汉大学 | 各向同性固体材料的静态热弹性问题求解方法以及装置 |
-
2020
- 2020-12-08 CN CN202011443627.6A patent/CN112578082B/zh active Active
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20030013546A (ko) * | 2001-08-08 | 2003-02-15 | 이정기 | 체적 적분방정식 법에 기초한 응력해석 방법 |
| CN103198167A (zh) * | 2012-01-04 | 2013-07-10 | 北京邮电大学 | 半导体量子点平衡组份的计算方法 |
| FR2996669A1 (fr) * | 2012-10-05 | 2014-04-11 | Inst Nat Rech Inf Automat | Procede de traitement de donnees definissant un element dans un espace e de dimensions d, programme d'ordinateur associe |
| CN109313672A (zh) * | 2016-06-15 | 2019-02-05 | 西门子股份公司 | 用于计算机支持地设计用于增材制造的对象的方法、辅助系统和3d打印机 |
| CN106650141A (zh) * | 2016-12-29 | 2017-05-10 | 北京航空航天大学 | 一种预测周期性材料性能的不确定性分析方法 |
| CN109117573A (zh) * | 2018-08-28 | 2019-01-01 | 中国海洋大学 | 一种考虑复合材料参数三维各向异性非线性的有限元数值模拟方法 |
| CN110705057A (zh) * | 2019-09-19 | 2020-01-17 | 武汉大学 | 各向同性固体材料的静态热弹性问题求解方法以及装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112578082A (zh) | 2021-03-30 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN112578082B (zh) | 基于多各项同性材料各向异性同一化的处理方法 | |
| US20210066190A1 (en) | Molded embedded bridge for enhanced emib applications | |
| US20200051903A1 (en) | Post-grind die backside power delivery | |
| Cheng et al. | Thermal expansion behavior of through-silicon-via structures in three-dimensional microelectronic packaging | |
| US8056027B2 (en) | Characterizing thermomechanical properties of an organic substrate using three-dimensional finite element analysis | |
| DE102011090085A1 (de) | Halbleiterchipstapel und Halbleiterbauelementherstellungsverfahren | |
| Wang et al. | A review of system-in-package technologies: application and reliability of advanced packaging | |
| Wu et al. | Strength evaluation of silicon die for 3D chip stacking packages using ABF as dielectric and barrier layer in through-silicon via | |
| Kim et al. | Prediction of deformation during manufacturing processes of silicon interposer package with TSVs | |
| WO2018112687A1 (en) | Integrated circuit die stacks | |
| US20190279960A1 (en) | Integrated circuit packages with plates | |
| Gonzalez et al. | Chip package interaction (CPI): Thermo mechanical challenges in 3D technologies | |
| Hsieh et al. | Thermo-mechanical simulations for 4-layer stacked IC packages | |
| Cheng et al. | Coupled thermo-mechanical analysis of 3D ICs based on an equivalent modeling methodology with sub-modeling | |
| Oukaira et al. | Finite element method for system-in-package (sip) technology: Thermal analysis using chip cooling laminate chip (cclc) | |
| Qu et al. | Thermal and mechanical reliability of thermal through-silicon vias in three-dimensional integrated circuits | |
| Bao et al. | On the optimization of molding warpage for wafer-level glass interposer packaging | |
| Wang et al. | Research on the Reliability of Advanced Packaging under Multi-Field Coupling: A Review | |
| Chien et al. | Thermal characteristic and performance of the glass interposer with TGVs (through-glass via) | |
| Ubando et al. | Global-to-local finite element model of shear stress analysis on Fan-out wafer-level package | |
| Nakahira et al. | Minimization of the local residual stress in 3D flip chip structures by optimizing the mechanical properties of electroplated materials and the alignment structure of TSVs and fine bumps | |
| CN113947046A (zh) | 集成电路的设计方法、设计设备及计算机存储介质 | |
| US20210272872A1 (en) | Thermal management materials for semiconductor devices, and associated systems and methods | |
| CN116718473B (zh) | 基于通孔结构的封装元胞均质化等效处理方法 | |
| Lim et al. | FEA of thermal warpage in ball grid array with consideration of molding compound residual strain compared to experimental measurements |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |