CN112564747A - 一种适用于大规模mu-mimo系统的恒定包络预编码 - Google Patents

一种适用于大规模mu-mimo系统的恒定包络预编码 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种适用于大规模MU‑MIMO系统的恒定包络预编码，提出LADMM算法使用有限分辨率PS解决了CE预编码，共同优化预编码向量和预编码因子，将原始问题分解为两个子问题来处理耦合的优化问题，然后使用线性化技术替换子问题的目标函数中的二次项，获得了一个简单的封闭形式的解决方案，并且避免了复杂矩阵求逆的计算，同时本申请也适用于任意相位情况，最终仿真效果显示，对于三相比特情况，与C3PO，IDE2和GP方法相比，所提出的具有较低计算复杂度方法的LADMM具有相同或更好的BER性能和更好的目标函数。

Description

一种适用于大规模MU-MIMO系统的恒定包络预编码
技术领域
本发明涉及无线通信领域，特别涉及一种适用于大规模MU-MIMO系统的恒定包络预编码。
背景技术
CE预编码已得到广泛关注，因为它有助于在BS使用低成本和高功率效率的射频(RF)功率放大器。作为CE预编码的一种特殊情况，基于最小均方误差(MMSE)的1位数模转换器(DAC)预编码方法已得到解决。为了减少1位DAC预编码方法产生的性能损失，一种3位CE预编码方法被提出，与1位CE预编码不同，3相位CE预编码使基于相位的DAC生成8相移键控(8-PSK)信号，这导致相应的CE预编码问题更加难以处理。又有一种称为“C3PO”的新算法来解决问题，尽管他的性能明显优于1位预编码方案，但是只能应用于3位预编码方案；另一种迭代离散估计(IDE)算法来解决大规模MU-MIMO和低分辨率DAC的有限字母预编码问题的方法被提出，IDE算法可以实现良好的性能，但是其复杂性很高；又有一种低复杂度的IDE版本IDE2，以解决相同的问题，以便在复杂度和性能之间进行权衡，该方法基于梯度投影(GP)算法，解决了每个BS天线上带有有限分辨率移相器(PS)的CE预编码的问题，该方法使用交替最小化的思想分别优化预编码矢量和因子，并且也可以应用于任何比特预编码方案。它的BER性能接近C3PO算法，但是满足停止条件所需的迭代次数仍然太大。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种低复杂度的，简单的封闭形式的适用于大规模MU-MIMO系统的恒定包络预编码方案，并且避免了复杂矩阵求逆的计算，同时能够适用于任意相位情况。
技术方案：本发明所述的一种适用于大规模MU-MIMO系统的恒定包络预编码，包括有以下步骤：
S1：设置在具有N根天线基站(BS)的单小区大规模MU-MIMO下行链路系统中，该系统同时为M个单天线用户提供服务，在基站中输入向量
Figure BDA0002801166120000011
通过CE预编码器预编码成发送向量
Figure BDA0002801166120000012
所述
Figure BDA0002801166120000016
为星座点集，χp是具有有限分辨率移相器的数模转换器(DAC)，
Figure BDA0002801166120000013
所述本系统中的CE预编码瞬时发射功率始终满足
Figure BDA0002801166120000014
下行信道输入输输出关系表示为：y＝HX+n。
S2：设计具有有限分辨率移相器(PS)的CE预编码，通过联合优化预编码发送向量X和预编码因子β来最小化输入向量s和估计信号
Figure BDA0002801166120000015
之间的均方误差(MSE)，表示为：
Figure BDA0002801166120000021
En表示对n的期望。
S3：设定系统工作在高信噪比(SNR)范围内，即N0→0，将CE预编码问题改写如下：
Figure BDA0002801166120000022
S4：所述预编码发送向量X和预编码因子β耦合，通过在公式(1)中固定β(X)来交替寻址X(β)，生成的迭代包括以下两个步骤：
Figure BDA0002801166120000023
Figure BDA0002801166120000024
S5：利用近似求解方法，求解公式(3)，得到预编码因子
Figure BDA0002801166120000025
S6：放松限制
Figure BDA0002801166120000026
到
Figure BDA0002801166120000027
将公式(2)重写为:
Figure BDA0002801166120000028
所述X的iλ＞1次更新时，βi不变，忽略预编码因子βi的上标，令y＝βX以及
Figure BDA0002801166120000029
将公式(4)再此改写为：
Figure BDA00028011661200000210
S7：使用已有的ADMM方法，在公式(5)内引入辅助变量v，求解公式(5)等价于求解：
Figure BDA00028011661200000211
公式(6)的增广拉格朗日表达式为：
Figure BDA00028011661200000212
其中
Figure BDA00028011661200000213
为对偶变量，ρ＞0为惩罚参数，相应的ADMM由如下迭代组成：
Figure BDA00028011661200000214
Figure BDA0002801166120000031
ui+1＝ui+yi+1-vi+1 (10)
S8：基于ADMM算法来求解公式(8)，即求解等价优化的公式为：
Figure BDA0002801166120000032
对变量y求导，使其等于0，求得公式(8)的封闭解：
yi+1＝(HHH+ρI)-1(HHs+ρ(vi-ui)) (11)
S9：使用线性化ADMM方法降低计算yi+1中HHH+ρI矩阵的逆矩阵，最后通过简单的求梯度求解公式(8)，得到如下解：
Figure BDA0002801166120000033
S10：求解公式(9)，即求解等价优化的公式：
Figure BDA0002801166120000034
可将其分解为以下N个子问题：
Figure BDA0002801166120000035
对子问题解析求解，推导出显示解为：
Figure BDA0002801166120000036
S11：进行算法的仿真实验，运用软件MATLAB进行仿真，验证理论分析。
作为优选，所述S5中近似解法求解公式(3)包括以下步骤：
S5.1：利用近似解法，得到如下表达式：
Figure BDA0002801166120000037
其中预编码因子β≈γ-1；
S5.2：最小化目标函数
Figure BDA0002801166120000038
得到如下表达式：
Figure BDA0002801166120000039
作为优选，所述S9中使用线性化ADMM方法来降低复杂度来计算矩阵的逆包括以下步骤：
S9.1：将ADMM方法公式中的二次项线性化，得到：
Figure BDA0002801166120000041
其中λ＞0时一个近似参数，gi＝HH(Hyi-s)，gi表示
Figure BDA0002801166120000042
在y＝yi上的梯度；
S9.2：将公式代入计算，省略右侧第一项，得到近似解公式：
Figure BDA0002801166120000043
作为优选，所述S9.1中0＜λ＜σ(HHH),其中σ表示矩阵的谱半径。
有益效果：本发明提供了一种低复杂度的CE预编码方案，提出的LADMM算法使用有限分辨率PS解决了CE预编码，通过共同优化预编码向量和预编码因子来实现该方案，其中使用线性化技术替换子问题的目标函数中的二次项，最终获得了一个简单的封闭形式的解决方案，并且避免了复杂矩阵求逆的计算，同时能够适用于任意相位情况。
附图说明
图1是大规模MU-MIMO下行链路系统；
图2是不同方法的收敛图比较；
图3是不同方法的BER比较。
具体实施方式
下面通过图1-3来详细阐述本申请。
本申请提出的减少复杂度和快速收敛方法，主要包括以下几个步骤：
S1：设置在具有N根天线基站(BS)的单小区大规模MU-MIMO下行链路系统中，该系统同时为M个单天线用户提供服务，在基站中输入向量
Figure BDA0002801166120000044
通过CE预编码器预编码成发送向量
Figure BDA0002801166120000045
所述
Figure BDA00028011661200000410
为星座点集，χp是具有有限分辨率移相器的数模转换器(DAC)，
Figure BDA0002801166120000046
所述本系统中的CE预编码瞬时发射功率始终满足
Figure BDA0002801166120000047
下行信道输入输出关系表示为：y＝HX+n。
S2：设计具有有限分辨率移相器(PS)的CE预编码，通过联合优化预编码发送向量X和预编码因子β来最小化输入向量s和估计信号
Figure BDA0002801166120000048
之间的均方误差(MSE)，表示为：
Figure BDA0002801166120000049
En表示对n的期望。
S3：设定系统工作在高信噪比(SNR)范围内，即N0→0，将CE预编码问题改写如下：
Figure BDA0002801166120000051
S4：所述预编码发送向量X和预编码因子β耦合，通过在公式(1)中固定β(X)来交替寻址X(β)，生成的迭代包括以下两个步骤：
Figure BDA0002801166120000052
Figure BDA0002801166120000053
S5：利用近似求解方法，求解公式(3)，得到如下表达式：
Figure BDA0002801166120000054
其中预编码因子β≈γ-1,最小化目标函数
Figure BDA0002801166120000055
后，得到如下表达式：
Figure BDA0002801166120000056
最终得到预编码因子
Figure BDA0002801166120000057
S6：放松限制
Figure BDA0002801166120000058
到
Figure BDA0002801166120000059
将公式(2)重写为:
Figure BDA00028011661200000510
所述X的i+1次更新时，βi不变，忽略预编码因子βi的上标，令y＝βX以及
Figure BDA00028011661200000511
将公式(6)再此改写为：
Figure BDA00028011661200000512
其中τΨ(·)为指标函数，可以表示为：
Figure BDA00028011661200000513
S7：使用已有的ADMM方法，在公式(7)内引入辅助变量v，求解公式(7)等价于求解：
Figure BDA00028011661200000514
公式(8)的增广拉格朗日表达式为：
Figure BDA0002801166120000061
其中
Figure BDA0002801166120000062
为对偶变量，ρ＞0为惩罚参数，相应的ADMM由如下迭代组成：
Figure BDA0002801166120000063
Figure BDA0002801166120000064
ui+1＝ui+yi+1-vi+1 (12)
S8：基于ADMM算法来求解公式(10)，即求解等价优化的公式为：
Figure BDA0002801166120000065
对变量y求导，使其等于0，求得公式(10)的封闭解：
yi+1＝(HHH+ρI)-1(HHs+ρ(vi-ui)) (13)
S9：使用线性化ADMM方法降低计算yi+1中HHH+ρI矩阵的逆矩阵，将ADMM方法公式中的二次项线性化得到
Figure BDA0002801166120000066
其中λ＞0是一个近似参数(0＜λ＜σ(HHH),其中σ表示矩阵的谱半径)，gi＝HH(Hyi-s)，gi表示
Figure BDA0002801166120000067
在y＝yi上的梯度，将公式代入计算，省略右侧第一项，得到近似解公式：
Figure BDA0002801166120000068
最后通过简单的求梯度求解，得到如下解：
Figure BDA0002801166120000069
S10：求解公式(11)，即求解等价优化的公式：
Figure BDA00028011661200000610
可将其分解为以下N个子问题：
Figure BDA00028011661200000611
对子问题解析求解，推导出显示解为：
Figure BDA0002801166120000071
S11：进行算法的仿真实验，运用软件MATLAB进行仿真，验证理论分析。
以上所述是本发明的较佳实施例，并不用限制本发明，凡在本发明的原则和精神之内，所做的修改和改进都在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种适用于大规模MU-MIMO系统的恒定包络预编码，其特征在于：包括有以下步骤：
S1：设置在具有N根天线基站(BS)的单小区大规模MU-MIMO下行链路系统中，该系统同时为M个单天线用户提供服务，在基站中输入向量
Figure FDA0002801166110000011
通过CE预编码器预编码成发送向量
Figure FDA0002801166110000012
所述θ为星座点集，χp是具有有限分辨率移相器的数模转换器(DAC)，
Figure FDA0002801166110000013
所述本系统中的CE预编码瞬时发射功率始终满足
Figure FDA0002801166110000014
下行信道输入输出关系表示为：y＝HX+n。
S2：设计具有有限分辨率移相器(PS)的CE预编码，通过联合优化预编码发送向量X和预编码因子β来最小化输入向量s和估计信号
Figure FDA0002801166110000015
之间的均方误差(MSE)，表示为：
Figure FDA0002801166110000016
En表示对n的期望。
S3：设定系统工作在高信噪比(SNR)范围内，即N0→0，将CE预编码问题改写如下：
Figure FDA0002801166110000017
Figure FDA0002801166110000018
S4：所述预编码发送向量X和预编码因子β耦合，通过在公式(1)中固定β(X)来交替寻址X(β)，生成的迭代包括以下两个步骤：
Figure FDA0002801166110000019
Figure FDA00028011661100000110
S5：利用近似求解方法，求解公式(3)，得到预编码因子
Figure FDA00028011661100000111
S6：放松限制
Figure FDA00028011661100000112
到
Figure FDA00028011661100000113
将公式(2)重写为:
Figure FDA00028011661100000114
所述X的i+1次更新时，βi不变，忽略预编码因子βi的上标，令y＝βX以及
Figure FDA00028011661100000115
将公式(4)再此改写为：
Figure FDA0002801166110000021
S7：使用已有的ADMM方法，在公式(5)内引入辅助变量v，求解公式(5)等价于求解：
Figure FDA0002801166110000022
s.t.y＝v (6)
公式(6)的增广拉格朗日表达式为：
Figure FDA0002801166110000023
其中
Figure FDA0002801166110000024
为对偶变量，ρ＞0为惩罚参数，相应的ADMM由如下迭代组成：
Figure FDA0002801166110000025
Figure FDA0002801166110000026
ui+1＝ui+yi+1-vi+1 (10)
S8：基于ADMM算法来求解公式(8)，即求解等价优化的公式为：
Figure FDA0002801166110000027
对变量y求导，使其等于0，求得公式(8)的封闭解：
yi+1＝(HHH+ρI)-1(HHs+ρ(vi-ui)) (11)
S9：使用线性化ADMM方法降低计算yi+1中HHH+ρI矩阵的逆矩阵，最后通过简单的求梯度求解公式(8)，得到如下解：
Figure FDA0002801166110000028
S10：求解公式(9)，即求解等价优化的公式：
Figure FDA0002801166110000029
可将其分解为以下N个子问题：
Figure FDA00028011661100000210
s.t.|vk|＝|β|,k＝1,2...,N (13)
对子问题解析求解，推导出显示解为：
Figure FDA0002801166110000031
S11：进行算法的仿真实验，运用软件MATLAB进行仿真，验证理论分析。
2.根据权利要求1所述的一种适用于大规模MU-MIMO系统的恒定包络预编码，其特征在于：所述S5中近似解法求解公式(3)包括以下步骤：
S5.1：利用近似解法，得到如下表达式：
Figure FDA0002801166110000032
其中预编码因子β≈γ-1；
S5.2：最小化目标函数
Figure FDA0002801166110000033
得到如下表达式：
Figure FDA0002801166110000034
3.根据权利要求1所述的一种适用于大规模MU-MIMO系统的恒定包络预编码，其特征在于：放松限制
Figure FDA0002801166110000035
到
Figure FDA0002801166110000036
可以得到如下表达式：
Figure FDA0002801166110000037
4.根据权利要求1所述的一种适用于大规模MU-MIMO系统的恒定包络预编码，其特征在于：所述S9中使用线性化ADMM方法来降低复杂度来计算矩阵的逆包括以下步骤：
S9.1：将ADMM方法公式中的二次项线性化，得到：
Figure FDA0002801166110000038
其中λ0时一个近似参数，gi＝HH(Hyi-s)，gi表示
Figure FDA0002801166110000039
在y＝yi上的梯度；
S9.2：将公式代入计算，省略右侧第一项，得到近似解公式：
Figure FDA00028011661100000310
5.根据权利要求4所述的一种适用于大规模MU-MIMO系统的恒定包络预编码，其特征在于：所述S9.1中0＜λ＜σ(HHH),其中σ表示矩阵的谱半径。
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