CN112560248A - 一种基于刚度模型的支架工作阻力计算方法及装置 - Google Patents

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CN112560248A CN202011431639.7A CN202011431639A CN112560248A CN 112560248 A CN112560248 A CN 112560248A CN 202011431639 A CN202011431639 A CN 202011431639A CN 112560248 A CN112560248 A CN 112560248A
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刘海胜
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Abstract

本发明涉及基于刚度模型的支架工作阻力计算方法及装置，该方法包括：基于浅埋煤层大采高工作面“老顶—直接顶—(支架+煤壁)—底板”支撑系统，提出了“支架—围岩”关系的系统刚度模型，给出新的支架和煤壁刚度计算公式。根据“支架‑围岩”系统刚度模型，给出了浅埋煤层大采高工作面支架的工作状态，结合覆岩结构模型，建立了“悬伸岩梁”力学模型和“台阶岩梁”力学模型，给出了支架工作阻力的计算公式。本发明提供了一种准确、可靠的支架工作阻力计算方案。

Description

一种基于刚度模型的支架工作阻力计算方法及装置
技术领域
本发明涉及支架工作阻力计算的技术领域，具体涉及一种基于刚度模型的支架工作阻力计算方法及装置。
背景技术
浅埋煤层长壁工作面矿压显现强烈，工作面普遍出现台阶下沉现象，如大柳塔矿建井初期的试采工作面(C202)，来压期间普遍出现350～600mm的台阶下沉，第一个综采工作面(1203)，埋深50～60m，采高4m，支架阻力3500kN，初次来压期间工作面中部约90m范围顶板出现台阶下沉，矿压显现非常强烈，其中部31m范围内顶板台阶下沉量高达1000mm，来压猛烈，造成工作面部分支架被压死。
近年来，随着浅埋煤层长壁开采技术、顶板结构与岩层控制理论和液压支架支护能力的发展，顶板台阶下沉和支架被压死现象已基本可以控制。但是，随着采高的加大，浅埋煤层大采高长壁工作面矿压显现仍然强烈，煤壁片帮和局部冒顶现象严重，支架工作阻力剧增，支架损坏率高、支架受偏心重载影响支架稳定及对围岩的支护作用，长期以来，制约着浅埋煤层大采高工作面的安全高效生产。
为了防止上述现象的影响，工作面不断增加大采高液压支架的支护能力，支架工作阻力从过去的6700kN/架逐步提升到7200kN/架、8800kN/架、乃至10000kN/架以上，液压支架吨位的提高已经达到目前生产的极限，而其造价也随着吨位的增加直线上升，工作面支护投资也因此直线上升，但仍然存在顶板局部台阶下沉、煤壁片帮、局部冒顶、支架损坏率高的现象。这充分说明“支架—围岩”关系认识不统一，围岩控制主要依靠传统理论与经验。研究浅埋煤层大采高工作面“支架—围岩”关系及支架工作阻力计算能为浅埋煤层大采高工作面围岩控制、液压支架选型与设计提供理论依据，对浅埋煤层大采高开采具有重要的理论与实践价值。
因此，如何提供一种准确、可靠的支架工作阻力计算方案是本领域亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足而提供一种基于刚度模型的支架工作阻力计算方法及装置。本发明的目的可以通过如下所述技术方案来实现。
本发明提供一种基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，包括：
在支架—围岩系统刚度模型中，浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成悬伸岩梁结构时，根据控顶距长度、支架宽度、直接顶厚度及直接顶岩石容重，按照预设的直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的直接顶岩柱重量；
根据关键层悬伸岩块长度、关键层厚度、关键层岩石容重及所述支架宽度，按照预设的关键层悬伸岩柱重量计算策略计算得到关键层悬伸岩柱重量；
根据载荷层的内摩擦角、载荷层侧应力系数、载荷传递的时间因子、载荷层厚度及所述关键层悬伸岩块长度，按照预设的载荷传递系数计算策略计算得到周期来压时的载荷传递系数；
根据载荷层容重、所述载荷层厚度、所述载荷传递系数、所述关键层悬伸岩块长度及所述支架宽度，按照预设的载荷层传递的重量计算策略计算得到载荷层传递的重量；
根据所述直接顶岩柱重量、关键层悬伸岩柱重量和载荷层传递的重量，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力；
浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成台阶岩梁结构时，根据所述控顶距长度、所述支架宽度、所述直接顶厚度、所述直接顶岩石容重、亚关键层悬伸岩块长度、亚关键层厚度、亚关键层岩石容重、软弱夹层厚度及软弱夹层岩石容重，按照预设的等效直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的等效直接顶岩柱重量；
根据所述主关键层关键块长度、所述支架宽度、所述主关键层厚度、所述主关键层岩石容重、所述载荷层厚度、所述载荷层容重及所述载荷传递系数，按照预设的主关键层关键块的载荷计算策略计算得到主关键层关键块的载荷；
根据主关键层关键块块度、主关键层关键块回转角、主关键层关键块最大回转角及所述主关键层关键块的载荷，按照预设的主关键层滑落失稳所传递的压力计算策略计算得到主关键层滑落失稳所传递的压力；
根据所述等效直接顶岩柱重量和主关键层滑落失稳所传递的压力，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力。
可选地，其中，所述直接顶岩柱重量计算策略，包括：
按照如下公式计算所述直接顶岩柱重量：W＝lkb∑hγz，其中，lk为控顶距长度；b为支架宽度；∑h为直接顶厚度；γz为直接顶岩石容重。
可选地，其中，所述关键层悬伸岩柱重量计算策略，包括：
按照如下公式计算所述关键层悬伸岩柱重量：Q＝lxbhgγg，其中，lx为关键层悬伸岩块长度；b为支架宽度；hg为关键层厚度；γg为关键层岩石容重。
可选地，其中，所述载荷传递系数计算策略，包括：
按照如下公式计算所述载荷传递系数：
Figure BDA0002820849900000041
其中，
Figure BDA0002820849900000042
为载荷层的内摩擦角；λ为载荷层侧应力系数；Kt为载荷传递的时间因子；lx为关键层悬伸岩块长度；hz为载荷层厚度。
可选地，其中，所述载荷层传递的重量计算策略，包括：
按照如下公式计算所述载荷层传递的重量：R＝KGlxbhzγz，其中，lx为关键层悬伸岩块长度；b为支架宽度；hz为载荷层厚度；γz为载荷层容重；KG为载荷传递系数。
可选地，其中，所述等效直接顶岩柱重量计算策略，包括：
按照如下公式计算所述等效直接顶岩柱重量：M＝W+Q+T＝lkb∑hγz+lxbhyγy+lxbhjγj，其中，lk为控顶距长度；b为支架宽度；∑h为直接顶厚度；γz为直接顶岩石容重；lx为亚关键层悬伸岩块长度；hy为亚关键层厚度；γy为亚关键层岩石容重；hj为软弱夹层厚度；γj为软弱夹层岩石容重。
可选地，其中，所述主关键层关键块的载荷计算策略，包括：
按照如下公式计算所述主关键层关键块的载荷：Vc＝Z+R＝lzbhgγg+KGlzbhzγz，其中，lz为主关键层关键块长度；b为支架宽度；hg为主关键层厚度；γg为主关键层岩石容重；hz为载荷层厚度；γz为载荷层容重；KG为载荷传递系数。
可选地，其中，所述主关键层滑落失稳所传递的压力计算策略，包括：
按照如下公式计算所述主关键层滑落失稳所传递的压力：
Figure BDA0002820849900000043
其中，i为主关键层关键块块度；θ1为主关键层关键块回转角；θ1max为主关键层关键块最大回转角；Vc为主关键层关键块的载荷。
可选地，其中，该方法还包括：
根据支架的支护效率及所述支架工作阻力，按照预设的工作面支架的工作阻力计算策略计算得到所述工作面支架的工作阻力；
所述工作面支架的工作阻力计算策略，包括：按照如下公式计算所述工作面支架的工作阻力：
Figure BDA0002820849900000051
其中，Pm为控制顶板所需的支架工作阻力；μ为支架的支护效率。
另一方面，本发明还提供一种基于刚度模型的支架工作阻力计算装置，包括：直接顶岩柱重量计算处理器、关键层悬伸岩柱重量计算处理器、载荷传递系数计算处理器、载荷层传递的重量计算处理器、等效直接顶岩柱重量计算处理器、主关键层关键块的载荷计算处理器、主关键层滑落失稳所传递压力的计算处理器及支架工作阻力获取处理器；其中，
所述直接顶岩柱重量计算处理器，在支架—围岩系统刚度模型中，浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成悬伸岩梁结构时，根据控顶距长度、支架宽度、直接顶厚度及直接顶岩石容重，按照预设的直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的直接顶岩柱重量；
所述关键层悬伸岩柱重量计算处理器，与所述直接顶岩柱重量计算处理器相连接，根据关键层悬伸岩块长度、关键层厚度、关键层岩石容重及所述支架宽度，按照预设的关键层悬伸岩柱重量计算策略计算得到关键层悬伸岩柱重量；
所述载荷传递系数计算处理器，与所述关键层悬伸岩柱重量计算处理器相连接，根据载荷层的内摩擦角、载荷层侧应力系数、载荷传递的时间因子、载荷层厚度及所述关键层悬伸岩块长度，按照预设的载荷传递系数计算策略计算得到周期来压时的载荷传递系数；
所述载荷层传递的重量计算处理器，与所述载荷传递系数计算处理器相连接，根据载荷层容重、所述载荷层厚度、所述载荷传递系数、所述关键层悬伸岩块长度及所述支架宽度，按照预设的载荷层传递的重量计算策略计算得到载荷层传递的重量；
所述等效直接顶岩柱重量计算处理器，在浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成台阶岩梁结构时，根据所述控顶距长度、所述支架宽度、所述直接顶厚度、所述直接顶岩石容重、亚关键层悬伸岩块长度、亚关键层厚度、亚关键层岩石容重、软弱夹层厚度及软弱夹层岩石容重，按照预设的等效直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的等效直接顶岩柱重量；
所述主关键层关键块的载荷计算处理器，与所述等效直接顶岩柱重量计算处理器相连接，根据所述主关键层关键块长度、所述支架宽度、所述主关键层厚度、所述主关键层岩石容重、所述载荷层厚度、所述载荷层容重及所述载荷传递系数，按照预设的主关键层关键块的载荷计算策略计算得到主关键层关键块的载荷；
所述主关键层滑落失稳所传递压力的计算处理器，与所述主关键层关键块的载荷计算处理器相连接，根据主关键层关键块块度、主关键层关键块回转角、主关键层关键块最大回转角及所述主关键层关键块的载荷，按照预设的主关键层滑落失稳所传递的压力计算策略计算得到主关键层滑落失稳所传递的压力；
所述支架工作阻力获取处理器，与所述直接顶岩柱重量计算处理器、关键层悬伸岩柱重量计算处理器、载荷传递系数计算处理器、载荷层传递的重量计算处理器、等效直接顶岩柱重量计算处理器、主关键层关键块的载荷计算处理器及主关键层滑落失稳所传递压力的计算处理器相连接，在所述悬伸岩梁结构时，根据所述直接顶岩柱重量、关键层悬伸岩柱重量和载荷层传递的重量，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力；在所述台阶岩梁结构时，根据所述等效直接顶岩柱重量和主关键层滑落失稳所传递的压力，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力。
与现有技术比，本发明的有益效果：
本发明研发了一种基于刚度模型的支架工作阻力计算方法及装置，基于浅埋煤层大采高工作面“老顶—直接顶—(支架+煤壁)—底板”支撑系统，提出了“支架—围岩”关系的系统刚度模型，给出新的支架和煤壁刚度计算公式。根据浅埋煤层大采高工作面覆岩结构模型和支架工作状态，建立了典型浅埋煤层大采高工作面“悬伸岩梁”力学模型和近浅埋煤层大采高工作面“台阶岩梁”力学模型，给出了支架工作阻力的计算公式，并验证了计算公式的可靠性。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。
图1为本发明实施例中的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”关系及支架工作阻力技术路线图；
图3为本发明实施例中浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”系统刚度模型的示意图；
图4为本发明实施例中典型浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”关系力学模型的示意图；
图5为本发明实施例中近浅埋煤层大采高工作面支架给定变形时“支架-围岩”关系力学模型的示意图；
图6为本发明实施例中近浅埋煤层大采高工作面支架给定载荷时“支架-围岩”关系力学模型的示意图；
图7为本发明实施例中基于刚度模型的支架工作阻力计算装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通的技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明的保护范围。
如图1至图7所示，图1为本实施例中的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法的流程示意图；图2为本实施例中浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”关系及支架工作阻力技术路线图；图3为本实施例中浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”系统刚度模型的示意图；图4为本实施例中典型浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”关系力学模型的示意图；图5为本实施例中近浅埋煤层大采高工作面支架给定变形时“支架-围岩”关系力学模型的示意图；图6为本实施例中近浅埋煤层大采高工作面支架给定载荷时“支架-围岩”关系力学模型的示意图；图7为本实施例中基于刚度模型的支架工作阻力计算装置的结构示意图。建立浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”系统刚度模型，分析支架与围岩体系的刚度和支架工作状态。根据浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”系统刚度模型，给出浅埋煤层大采高工作面支架的工作状态，结合覆岩结构模型，建立浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”关系力学模型，给出支架工作阻力的计算公式。具体地，该基于刚度模型的支架工作阻力计算方法包括如下步骤：
步骤101、在支架—围岩系统刚度模型中，浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成悬伸岩梁结构时，根据控顶距长度、支架宽度、直接顶厚度及直接顶岩石容重，按照预设的直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的直接顶岩柱重量。
步骤102、根据关键层悬伸岩块长度、关键层厚度、关键层岩石容重及支架宽度，按照预设的关键层悬伸岩柱重量计算策略计算得到关键层悬伸岩柱重量。
步骤103、根据载荷层的内摩擦角、载荷层侧应力系数、载荷传递的时间因子、载荷层厚度及关键层悬伸岩块长度，按照预设的载荷传递系数计算策略计算得到周期来压时的载荷传递系数。
步骤104、根据载荷层容重、载荷层厚度、载荷传递系数、关键层悬伸岩块长度及支架宽度，按照预设的载荷层传递的重量计算策略计算得到载荷层传递的重量。
步骤105、根据直接顶岩柱重量、关键层悬伸岩柱重量和载荷层传递的重量，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力。
步骤106、浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成台阶岩梁结构时，根据控顶距长度、支架宽度、直接顶厚度、直接顶岩石容重、亚关键层悬伸岩块长度、亚关键层厚度、亚关键层岩石容重、软弱夹层厚度及软弱夹层岩石容重，按照预设的等效直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的等效直接顶岩柱重量。
步骤107、根据主关键层关键块长度、支架宽度、主关键层厚度、主关键层岩石容重、载荷层厚度、载荷层容重及载荷传递系数，按照预设的主关键层关键块的载荷计算策略计算得到主关键层关键块的载荷。
步骤108、根据主关键层关键块块度、主关键层关键块回转角、主关键层关键块最大回转角及主关键层关键块的载荷，按照预设的主关键层滑落失稳所传递的压力计算策略计算得到主关键层滑落失稳所传递的压力。
步骤109、根据等效直接顶岩柱重量和主关键层滑落失稳所传递的压力，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力。
在大采高工作面，由于采高大，煤壁高，煤壁片帮时普遍现象，煤壁片帮又关系到端面顶板的稳定性和支架工作状态。因此，基于浅埋煤层大采高工作面“老顶—直接顶—(支架+煤壁)—底板”支撑系统，提出了“支架—围岩”关系的系统刚度模型，给出新的支架和煤壁刚度计算公式。将煤壁视为可变形介质，分析煤壁高度、刚度及片帮对直接顶刚度的影响。根据浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”系统刚度模型，给出浅埋煤层大采高工作面支架的工作状态，结合覆岩结构模型，建立了浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”关系力学模型，给出“悬伸岩梁”力学模型和“台阶岩梁”力学模型支架工作阻力的计算公式。
支架与围岩相互作用体系则由老顶—直接顶—(支架+煤壁)—底板组成，“支架—围岩”系统刚度模型如图3所示。支架与围岩系统的刚度K则由系统内各组份直接顶、煤壁、支架和底板的刚度共同决定,可由下式表示：
Figure BDA0002820849900000101
式中：K为综合刚度；Kr为直接顶刚度；Ks为支架刚度；Km为煤壁刚度；Kf为底板刚度。
(1)支架的刚度
支架的刚度可用下式表示
Ks＝N.k.cosβ (5.2)
式中：Ks为支架刚度；N.为立柱数；.k.支架立柱的刚度；β为支架立柱与竖直方向的夹角。
立柱刚度的推导，立柱油缸内充满高压液体，可以将内部液体与油缸缸体分别看作弹簧，二者相当于串联，其等效刚度计算式为
Figure BDA0002820849900000111
由式(5.3)可知，若求得立柱弹性系数k(刚度)，需求得液体弹簧弹性系数ky和油缸的线性弹性系数kg。
油缸内液体弹性系数计算式为：
Figure BDA0002820849900000112
xS＝PSLk0 (5.5)
F＝PS (5.6)
Figure BDA0002820849900000113
Figure BDA0002820849900000114
式中：x为液体压缩量，mm；L为液柱高度，mm；S为液柱横截面积，m2；P为液体压强，MPa；F为液体弹簧等效弹力，N；k0为液体容积压缩系数。
油缸弹性系数是指随着油缸压力的变化，缸体产生的变形与压力之间的关系，与油缸参数有关，包括壁厚、材料弹性模量等。通常情况下，缸体变形为线弹性变形。由胡克定律和平衡关系
Pd＝2σδ (5.9)
σ＝Eε (5.10)
Figure BDA0002820849900000121
式中：d为缸体内径，m；σ缸体的应力，MP a；δ为缸体厚度，m；ε为缸体应变；E为缸体的弹性模量，MPa；△d为缸径变形量，m；P为液体压强，MPa.。
平衡关系式为
Figure BDA0002820849900000122
式中：kgv为油缸的体积弹性系数。
Figure BDA0002820849900000123
Figure BDA0002820849900000124
Figure BDA0002820849900000125
(2)直接顶的刚度
认为直接顶的刚度是反映直接顶承载特性的物理量,表明了直接顶的整体力学特性。因此,定义直接顶的刚度Kr为沿直接顶厚度方向发生单位位移增量△l所需的力，即
Figure BDA0002820849900000126
由应力应变关系可推出:
Figure BDA0002820849900000127
其中,E为当直接顶的应力状态位于σ-ε全过程曲线的峰前区时的弹性模量,kPa；A为直接顶承载面积,m2。
A＝(Lk-∑d tanα)b (5.16)
式中：Lk为控顶距，m；∑d为直接顶厚度,m；α为直接顶破断角；b为直接顶单位宽度,m。
Figure BDA0002820849900000131
由于采场直接顶已经历了超前支承压力的破坏，因此,其应力状态实际上位于σ-ε全程曲线的峰后区，位于峰后区时,E1为直接顶的弱化弹性模量，
Figure BDA0002820849900000132
则根据采场直接顶的承载特性,它的刚度可用下式表示：
Figure BDA0002820849900000133
令
Figure BDA0002820849900000134
则：
Figure BDA0002820849900000135
可见,采场直接顶刚度与其弱化弹性模量和实际承载体的几何尺寸有关。
(3)煤壁的刚度
煤壁的刚度可用下式表示
Figure BDA0002820849900000136
Figure BDA0002820849900000137
式中：H为煤壁高度，m；I为煤壁横截面惯性矩，m4；h为煤壁单位厚度，m；b为煤壁塑性区宽度，m；E为煤壁的弹性模量，Pa；
煤壁对直接顶变形的阻力为
F＝Kml (5.21)
式中：l为煤壁顶部侧移量，m；
(4)底板的刚度
底板的刚度Kf可以通过对底板比压的分析中获得。底板对“支架—围岩”系统的影响，主要是在当底板的刚度较小时,支架的活柱在压缩增阻时,底板也就被压缩,相当于在立柱增阻量一定时，增大了活柱的压缩缩量,因此，减小了支架的刚度和支撑系统的刚度,由此就造成了顶板下沉量的增大,顶板状态的变差。
当底板为硬底或中硬底板时，底板的刚度较大，其变形量较小，加上支架底座的影响，因而在支架围岩系统的分析中可以忽略其影响。当底板为软底时，其刚度较小，压实量较大，这时可通过增大底座的面积，改变底座的比压分布，减少底座对底板的比压的方式来减小底板的压缩量。因此，在支架围岩系统中，可以认为底板的影响是有限的，支架围岩系统各组分中，主要是直接顶和支架的作用。
浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”系统刚度分析
(1)大采高工作面，原属老顶的部分岩层转化为直接顶，直接顶厚度增大，根据式(5.18)直接顶刚度减小。
(2)大采高工作面煤壁高度增大，根据式(5.19)煤壁刚度减小，根据式(5.21)煤壁对直接顶变形的阻力减小,直接顶变形增大，直接顶刚度减小。
(3)在大采高工作面煤壁上部片帮后，片帮深度为d0，直接顶端面距增大，支架控顶距增大为Lk+d0，直接顶刚度增大为
Figure BDA0002820849900000141
综上，在大采高工作面，采高、煤壁刚度和片帮对支架与围岩系统的刚度影响不容忽视，因此，在不计底板刚度影响的条件下，支架围岩系统的刚度可简化为下式:
Figure BDA0002820849900000142
大采高工作面支架工作状态
在大采高工作面，煤壁高度增大，直接顶厚度增大，直接顶刚度减小。煤壁对支架与围岩系统的刚度影响不容忽视，因此，大采高工作面支架工作状态需要考虑煤壁刚度。
令支架围岩系统的总体变形量为△S,支架及直接顶的变形量分别为△Ss和△Sr，则有
Figure BDA0002820849900000151
根据文献[100]分析得：
(1)当Kr/Ks+Km>4时，△Ss/△S>80％，认为系统的变形主要是由支架的变形决定的,则支架的刚度特性决定系统的总体力学特性，可把直接顶视为刚体，此时，支架的工作状态为“给定变形”工作状态,即老顶的“回转变形压力”经直接顶全部传到支架上,因此,顶板的下沉量由老顶的回转量决定。
(2)当Kr/Ks+Km<0.25时，△Ss/△S<20％，认为系统的变形主要是由直接顶的变形决定的,则直接顶的刚度特性决定系统的总体力学特性，可视直接顶的刚度为零，此时，老顶的“回转变形压力”被直接顶的变形所吸收,支架所承受的载荷为直接顶的重量,支架的工作状态为“给定载荷”工作状态，顶板下沉量很小，接近于零。
(3)当0.25≤Kr/Ks+Km≤4时，20％≤△Ss/△S≤80％，认为系统的变形取决于直接顶和支架的共同变形,则系统的刚度是由直接顶的刚度和支架的刚度共同决定的，在这种情况下，当老顶位态一定时，支架的变形量与其刚度间具有双曲线关系，即随着支架刚度的增大，单位活性缩减时支架载荷增加，支架承载能力增强，顶板的下沉量减小。
浅埋煤层大采高工作面支架工作状态
典型浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成“悬伸岩梁”结构，支架所承受的载荷为直接顶、悬伸岩梁和载荷层传递的重量，支架的工作状态为“给定失稳载荷”工作状态。
近浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成“台阶岩梁”结构。
(1)当Kr/Ks+Km>4时，△Ss/△S>80％，离层区老顶破断岩块的“回转变形压力”经直接顶传递到支架上。此时，支架所承受的载荷为等效直接顶的重量和老顶回转变形所传递的压力，支架的工作状态为“给定变形”工作状态。
(2)当Kr/Ks+Km<0.25时，△Ss/△S<20％，离层区老顶破断岩块的“回转变形压力”被直接顶的变形所吸收,老顶破断岩块载荷基本上全由压实区老顶破断岩块与离层区老顶破断岩块的铰接支点承担。此时，支架所承受的载荷为等效直接顶的重量，支架的工作状态为“给定载荷”工作状态。
(3)当0.25≤Kr/Ks+Km≤4时，20％≤△Ss/△S≤80％，当老顶位态一定时，支架的变形量与其刚度间具有双曲线关系。
直接顶岩柱重量计算策略，包括：
按照如下公式计算直接顶岩柱重量：W＝lkb∑hγz，其中，lk为控顶距长度；b为支架宽度；∑h为直接顶厚度；γz为直接顶岩石容重。
关键层悬伸岩柱重量计算策略，包括：
按照如下公式计算关键层悬伸岩柱重量：Q＝lxbhgγg，其中，lx为关键层悬伸岩块长度；b为支架宽度；hg为关键层厚度；γg为关键层岩石容重。
载荷传递系数计算策略，包括：
按照如下公式计算载荷传递系数：
Figure BDA0002820849900000161
其中，
Figure BDA0002820849900000162
为载荷层的内摩擦角；λ为载荷层侧应力系数；Kt为载荷传递的时间因子；lx为关键层悬伸岩块长度；hz为载荷层厚度。
载荷层传递的重量计算策略，包括：
按照如下公式计算载荷层传递的重量：R＝KGlxbhzγz，其中，lx为关键层悬伸岩块长度；b为支架宽度；hz为载荷层厚度；γz为载荷层容重；KG为载荷传递系数。
等效直接顶岩柱重量计算策略，包括：
按照如下公式计算等效直接顶岩柱重量：M＝W+Q+T＝lkb∑hγz+lxbhyγy+lxbhjγj，其中，lk为控顶距长度；b为支架宽度；∑h为直接顶厚度；γz为直接顶岩石容重；lx为亚关键层悬伸岩块长度；hy为亚关键层厚度；γy为亚关键层岩石容重；hj为软弱夹层厚度；γj为软弱夹层岩石容重。
主关键层关键块的载荷计算策略，包括：
按照如下公式计算主关键层关键块的载荷：Vc＝Z+R＝lzbhgγg+KGlzbhzγz，其中，lz为主关键层关键块长度；b为支架宽度；hg为主关键层厚度；γg为主关键层岩石容重；hz为载荷层厚度；γz为载荷层容重；KG为载荷传递系数。
主关键层滑落失稳所传递的压力计算策略，包括：
按照如下公式计算主关键层滑落失稳所传递的压力：
Figure BDA0002820849900000171
其中，i为主关键层关键块块度；θ1为主关键层关键块回转角；θ1max为主关键层关键块最大回转角；Vc为主关键层关键块的载荷。
在一些可选的实施例中，还包括：
根据支架的支护效率及支架工作阻力，按照预设的工作面支架的工作阻力计算策略计算得到工作面支架的工作阻力；
工作面支架的工作阻力计算策略，包括：按照如下公式计算工作面支架的工作阻力：
Figure BDA0002820849900000181
其中，Pm为控制顶板所需的支架工作阻力；μ为支架的支护效率。
在一些可选的实施例中，提供一种基于刚度模型的支架工作阻力计算装置，用于实施上述的一种基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，该装置包括：直接顶岩柱重量计算处理器701、关键层悬伸岩柱重量计算处理器702、载荷传递系数计算处理器703、载荷层传递的重量计算处理器704、等效直接顶岩柱重量计算处理器705、主关键层关键块的载荷计算处理器706、主关键层滑落失稳所传递压力的计算处理器707及支架工作阻力获取处理器708。
其中，直接顶岩柱重量计算处理器701，在支架—围岩系统刚度模型中，浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成悬伸岩梁结构时，根据控顶距长度、支架宽度、直接顶厚度及直接顶岩石容重，按照预设的直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的直接顶岩柱重量。
关键层悬伸岩柱重量计算处理器702，与直接顶岩柱重量计算处理器701相连接，根据关键层悬伸岩块长度、关键层厚度、关键层岩石容重及支架宽度，按照预设的关键层悬伸岩柱重量计算策略计算得到关键层悬伸岩柱重量。
载荷传递系数计算处理器703，与关键层悬伸岩柱重量计算处理器702相连接，根据载荷层的内摩擦角、载荷层侧应力系数、载荷传递的时间因子、载荷层厚度及关键层悬伸岩块长度，按照预设的载荷传递系数计算策略计算得到周期来压时的载荷传递系数。
载荷层传递的重量计算处理器704，与载荷传递系数计算处理器703相连接，根据载荷层容重、载荷层厚度、载荷传递系数、关键层悬伸岩块长度及支架宽度，按照预设的载荷层传递的重量计算策略计算得到载荷层传递的重量。
等效直接顶岩柱重量计算处理器705，在浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成台阶岩梁结构时，根据控顶距长度、支架宽度、直接顶厚度、直接顶岩石容重、亚关键层悬伸岩块长度、亚关键层厚度、亚关键层岩石容重、软弱夹层厚度及软弱夹层岩石容重，按照预设的等效直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的等效直接顶岩柱重量。
主关键层关键块的载荷计算处理器706，与等效直接顶岩柱重量计算处理器705相连接，根据主关键层关键块长度、支架宽度、主关键层厚度、主关键层岩石容重、载荷层厚度、载荷层容重及载荷传递系数，按照预设的主关键层关键块的载荷计算策略计算得到主关键层关键块的载荷。
主关键层滑落失稳所传递压力的计算处理器707，与主关键层关键块的载荷计算处理器706相连接，根据主关键层关键块块度、主关键层关键块回转角、主关键层关键块最大回转角及主关键层关键块的载荷，按照预设的主关键层滑落失稳所传递的压力计算策略计算得到主关键层滑落失稳所传递的压力。
支架工作阻力获取处理器708，与直接顶岩柱重量计算处理器701、关键层悬伸岩柱重量计算处理器702、载荷传递系数计算处理器703、载荷层传递的重量计算处理器704、等效直接顶岩柱重量计算处理器705、主关键层关键块的载荷计算处理器706及主关键层滑落失稳所传递压力的计算处理器707相连接，在悬伸岩梁结构时，根据直接顶岩柱重量、关键层悬伸岩柱重量和载荷层传递的重量，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力；在台阶岩梁结构时，根据等效直接顶岩柱重量和主关键层滑落失稳所传递的压力，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力。
实例一，以榆树湾煤矿首采工作面20102大采高工作面为例，工作面覆岩组成及岩石物理力学参数见表5.1所示。已知采高H＝5m,支架宽度b＝1.75m,二柱掩护式液压支架支护效率μ＝0.9,控顶距lk＝5.34m,直接顶厚度∑h＝2.5m,根据现场实测得工作面平均大周期来压步距为15米，小周期来压步距为10米，计算顶板周期来压时控制顶板所需的最小支架工作阻力。
(1)浅埋煤层类型判别
根据表5.1工作面覆岩组成及浅埋煤层定义得榆树湾煤矿首采工作面20102大采高
工作面为近浅埋煤层工作面。
(2)覆岩关键层位置判别
表5.1 20102工作面覆岩组成及岩石物理力学参数表
Figure BDA0002820849900000201
Figure BDA0002820849900000211
Figure BDA0002820849900000221
根据表5.1工作面覆岩组成及岩石物理力学参数及关键层刚度和强度条件判别得工作面煤层上方第2层岩层厚9.2m的粉砂岩为工作面的亚关键层，煤层上方第4层岩层厚21.9m的中粒砂岩为工作面的主关键层，煤层上方第3层岩层厚2.9m的细粒砂岩为软弱夹层。
(3)覆岩结构判定
根据20102大采高工作面覆岩为两组关键层结构判别得榆树湾煤矿首采工作面20102大采高工作面周期来压覆岩结构为“台阶岩梁”结构。
(4)支架工作状态判定
根据浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”系统刚度模型得榆树湾煤矿首采工作面20102大采高工作面周期来压支架的工作状态为“给定载荷”工作状态。
(5)确定“支架-围岩”关系力学模型
根据覆岩结构和支架工作状态得榆树湾煤矿首采工作面20102大采高工作面周期来压“支架-围岩”关系符合给定载荷时“支架-围岩”关系力学模型。
(6)确定支架工作阻力
根据“支架-围岩”关系力学模型得榆树湾煤矿首采工作面20102大采高工作面周期来压时控制顶板所需的支架合理工作阻力计算公式为
Pm≥M＝W+Q+T＝lkb∑hγz+lxbhyγy+lxbhjγj
其中：lk＝5.34m,b＝1.75m,∑h＝2.5m,γz＝25.4KN/m3,lx＝10m,hy＝9.2m,γy＝25.7KN/m3,hj＝2.9m,γj＝25.03KN/m3,代入参数得周期来压时控制顶板所需的支架合理工作阻力为6001KN/架，考虑支架的支护效率，支架的工作阻力为6668KN/架。实测周期来压期间支架平均工作阻力为6000～6500KN/架，可见计算结果与实测基本相近。
实例二，以张家峁煤矿试采工作面15201大采高工作面为例，工作面覆岩组成及岩石物理力学参数见表5.2所示。已知采高H＝6m,支架宽度b＝1.75m,二柱掩护式液
压支架支护效率μ＝0.9,控顶距lk＝6.066m,直接顶厚度∑h＝2.8m,根据现场实测得工作面平均大周期来压步距为18米，小周期来压步距为10米，计算顶板周期来压时控制顶板所需的最小支架工作阻力。
(1)浅埋煤层类型判别
根据表5.1工作面覆岩组成及浅埋煤层定义得张家峁煤矿15201大采高工作面为典型浅埋煤层工作面。
(2)覆岩关键层位置判别
表5.2 15201试采工作面覆岩组成及岩石物理力学参数表
Figure BDA0002820849900000231
Figure BDA0002820849900000241
根据表5.2工作面覆岩组成及岩石物理力学参数及关键层刚度和强度条件判别得工作面煤层上方第7层岩层厚12.39m的粉砂岩为工作面的关键层。
(3)覆岩结构判定
根据15201大采高工作面覆岩为单一关键层结构得张家峁煤矿15201大采高工作面周期来压覆岩结构为“悬伸岩梁”结构。
(4)支架工作状态判定
根据浅埋煤层大采高工作面“支架-围岩”系统刚度模型得张家峁煤矿15201大采高工作面周期来压支架的工作状态为“给定失稳载荷”工作状态。
(5)确定“支架-围岩”关系力学模型
根据覆岩结构和支架工作状态得张家峁煤矿15201大采高工作面周期来压“支架-围岩”关系符合给定失稳载荷时“支架-围岩”关系力学模型。
(6)确定支架工作阻力
根据“支架-围岩”关系力学模型得张家峁煤矿试采工作面15201大采高工作面周期来压时控制顶板所需的支架合理工作阻力计算公式为
Figure BDA0002820849900000242
其中：lk＝6.066m,b＝1.75m,∑h＝12.0m,γz＝24.8KN/m3,lx＝18m,hg＝12.39m,
γg＝24.6KN/m3,γz＝23.5KN/m3,
Figure BDA0002820849900000251
λ＝0.52，Kt＝0.7。代入参数得周期来压时控制顶板所需的支架合理工作阻力为10387KN/架，考虑支架的支护效率，支架的工作阻力为11541KN/架。实测周期来压期间支架平均工作阻力为10594～10996KN/架，可见计算结果与实测基本相近。
基于浅埋煤层大采高工作面“老顶—直接顶—(支架+煤壁)—底板”支撑系统，提出了“支架—围岩”关系的系统刚度模型，给出新的支架和煤壁刚度计算公式。
典型浅埋煤层大采高工作面周期来压期间支架的工作状态为“给定失稳载荷”工作状态。近浅埋煤层大采高工作面周期来压期间，当Kr/Ks+Km>4时，△Ss/△S>80％，支架的工作状态为“给定变形”工作状态。当Kr/Ks+Km<0.25时，△Ss/△S<20％，支架的工作状态为“给定载荷”工作状态。当0.25≤Kr/Ks+Km≤4时，20％≤△Ss/△S≤80％，当老顶位态一定时，支架的变形量与其刚度间具有双曲线关系。
根据浅埋煤层大采高工作面覆岩结构模型和支架工作状态，建立了典型浅埋煤层大采高工作面“悬伸岩梁”力学模型和近浅埋煤层大采高工作面“台阶岩梁”力学模型，给出了支架工作阻力的计算公式。以榆树湾煤矿首采工作面20102大采高工作面和张家峁煤矿试采工作面15201大采高工作面为例，计算周期来压时控制顶板所需的最小支架工作阻力，计算结果与实测基本相近，验证了计算公式的可靠性。
以上借助具体实施例对本发明做了进一步描述，但是应该理解的是，这里具体的描述，不应理解为对本发明的实质和范围的限定，本领域内的普通技术人员在阅读本说明书后对上述实施例做出的各种修改，都属于本发明所保护的范围。

Claims (10)

1.一种基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，其特征在于，包括：
在支架—围岩系统刚度模型中，浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成悬伸岩梁结构时，根据控顶距长度、支架宽度、直接顶厚度及直接顶岩石容重，按照预设的直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的直接顶岩柱重量；
根据关键层悬伸岩块长度、关键层厚度、关键层岩石容重及所述支架宽度，按照预设的关键层悬伸岩柱重量计算策略计算得到关键层悬伸岩柱重量；
根据载荷层的内摩擦角、载荷层侧应力系数、载荷传递的时间因子、载荷层厚度及所述关键层悬伸岩块长度，按照预设的载荷传递系数计算策略计算得到周期来压时的载荷传递系数；
根据载荷层容重、所述载荷层厚度、所述载荷传递系数、所述关键层悬伸岩块长度及所述支架宽度，按照预设的载荷层传递的重量计算策略计算得到载荷层传递的重量；
根据所述直接顶岩柱重量、关键层悬伸岩柱重量和载荷层传递的重量，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力；
浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成台阶岩梁结构时，根据所述控顶距长度、所述支架宽度、所述直接顶厚度、所述直接顶岩石容重、亚关键层悬伸岩块长度、亚关键层厚度、亚关键层岩石容重、软弱夹层厚度及软弱夹层岩石容重，按照预设的等效直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的等效直接顶岩柱重量；
根据所述主关键层关键块长度、所述支架宽度、所述主关键层厚度、所述主关键层岩石容重、所述载荷层厚度、所述载荷层容重及所述载荷传递系数，按照预设的主关键层关键块的载荷计算策略计算得到主关键层关键块的载荷；
根据主关键层关键块块度、主关键层关键块回转角、主关键层关键块最大回转角及所述主关键层关键块的载荷，按照预设的主关键层滑落失稳所传递的压力计算策略计算得到主关键层滑落失稳所传递的压力；
根据所述等效直接顶岩柱重量和主关键层滑落失稳所传递的压力，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力。
2.根据权利要求1所述的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，其特征在于，所述直接顶岩柱重量计算策略，包括：
按照如下公式计算所述直接顶岩柱重量：W＝lkb∑hγz，其中，lk为控顶距长度；b为支架宽度；∑h为直接顶厚度；γz为直接顶岩石容重。
3.根据权利要求1所述的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，其特征在于，所述关键层悬伸岩柱重量计算策略，包括：
按照如下公式计算所述关键层悬伸岩柱重量：Q＝lxbhgγg，其中，lx为关键层悬伸岩块长度；b为支架宽度；hg为关键层厚度；γg为关键层岩石容重。
4.根据权利要求1所述的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，其特征在于，所述载荷传递系数计算策略，包括：
按照如下公式计算所述载荷传递系数：
Figure FDA0002820849890000021
其中，
Figure FDA0002820849890000022
为载荷层的内摩擦角；λ为载荷层侧应力系数；Kt为载荷传递的时间因子；lx为关键层悬伸岩块长度；hz为载荷层厚度。
5.根据权利要求1所述的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，其特征在于，所述载荷层传递的重量计算策略，包括：
按照如下公式计算所述载荷层传递的重量：R＝KGlxbhzγz，其中，lx为关键层悬伸岩块长度；b为支架宽度；hz为载荷层厚度；γz为载荷层容重；KG为载荷传递系数。
6.根据权利要求1所述的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，其特征在于，所述等效直接顶岩柱重量计算策略，包括：
按照如下公式计算所述等效直接顶岩柱重量：M＝W+Q+T＝lkb∑hγz+lxbhyγy+lxbhjγj，其中，lk为控顶距长度；b为支架宽度；∑h为直接顶厚度；γz为直接顶岩石容重；lx为亚关键层悬伸岩块长度；hy为亚关键层厚度；γy为亚关键层岩石容重；hj为软弱夹层厚度；γj为软弱夹层岩石容重。
7.根据权利要求1所述的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，其特征在于，所述主关键层关键块的载荷计算策略，包括：
按照如下公式计算所述主关键层关键块的载荷：Vc＝Z+R＝lzbhgγg+KGlzbhzγz，其中，lz为主关键层关键块长度；b为支架宽度；hg为主关键层厚度；γg为主关键层岩石容重；hz为载荷层厚度；γz为载荷层容重；KG为载荷传递系数。
8.根据权利要求1所述的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，其特征在于，所述主关键层滑落失稳所传递的压力计算策略，包括：
按照如下公式计算所述主关键层滑落失稳所传递的压力：
Figure FDA0002820849890000031
其中，i为主关键层关键块块度；θ1为主关键层关键块回转角；θ1max为主关键层关键块最大回转角；Vc为主关键层关键块的载荷。
9.根据权利要求1至8中任意一项所述的基于刚度模型的支架工作阻力计算方法，其特征在于，还包括：
根据支架的支护效率及所述支架工作阻力，按照预设的工作面支架的工作阻力计算策略计算得到所述工作面支架的工作阻力；
所述工作面支架的工作阻力计算策略，包括：按照如下公式计算所述工作面支架的工作阻力：
Figure FDA0002820849890000041
其中，Pm为控制顶板所需的支架工作阻力；μ为支架的支护效率。
10.一种基于刚度模型的支架工作阻力计算装置，其特征在于，包括：直接顶岩柱重量计算处理器、关键层悬伸岩柱重量计算处理器、载荷传递系数计算处理器、载荷层传递的重量计算处理器、等效直接顶岩柱重量计算处理器、主关键层关键块的载荷计算处理器、主关键层滑落失稳所传递压力的计算处理器及支架工作阻力获取处理器；其中，
所述直接顶岩柱重量计算处理器，在支架—围岩系统刚度模型中，浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成悬伸岩梁结构时，根据控顶距长度、支架宽度、直接顶厚度及直接顶岩石容重，按照预设的直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的直接顶岩柱重量；
所述关键层悬伸岩柱重量计算处理器，与所述直接顶岩柱重量计算处理器相连接，根据关键层悬伸岩块长度、关键层厚度、关键层岩石容重及所述支架宽度，按照预设的关键层悬伸岩柱重量计算策略计算得到关键层悬伸岩柱重量；
所述载荷传递系数计算处理器，与所述关键层悬伸岩柱重量计算处理器相连接，根据载荷层的内摩擦角、载荷层侧应力系数、载荷传递的时间因子、载荷层厚度及所述关键层悬伸岩块长度，按照预设的载荷传递系数计算策略计算得到周期来压时的载荷传递系数；
所述载荷层传递的重量计算处理器，与所述载荷传递系数计算处理器相连接，根据载荷层容重、所述载荷层厚度、所述载荷传递系数、所述关键层悬伸岩块长度及所述支架宽度，按照预设的载荷层传递的重量计算策略计算得到载荷层传递的重量；
所述等效直接顶岩柱重量计算处理器，在浅埋煤层大采高工作面周期来压期间覆岩结构形成台阶岩梁结构时，根据所述控顶距长度、所述支架宽度、所述直接顶厚度、所述直接顶岩石容重、亚关键层悬伸岩块长度、亚关键层厚度、亚关键层岩石容重、软弱夹层厚度及软弱夹层岩石容重，按照预设的等效直接顶岩柱重量计算策略计算得到作用于支架的等效直接顶岩柱重量；
所述主关键层关键块的载荷计算处理器，与所述等效直接顶岩柱重量计算处理器相连接，根据所述主关键层关键块长度、所述支架宽度、所述主关键层厚度、所述主关键层岩石容重、所述载荷层厚度、所述载荷层容重及所述载荷传递系数，按照预设的主关键层关键块的载荷计算策略计算得到主关键层关键块的载荷；
所述主关键层滑落失稳所传递压力的计算处理器，与所述主关键层关键块的载荷计算处理器相连接，根据主关键层关键块块度、主关键层关键块回转角、主关键层关键块最大回转角及所述主关键层关键块的载荷，按照预设的主关键层滑落失稳所传递的压力计算策略计算得到主关键层滑落失稳所传递的压力；
所述支架工作阻力获取处理器，与所述直接顶岩柱重量计算处理器、关键层悬伸岩柱重量计算处理器、载荷传递系数计算处理器、载荷层传递的重量计算处理器、等效直接顶岩柱重量计算处理器、主关键层关键块的载荷计算处理器及主关键层滑落失稳所传递压力的计算处理器相连接，在所述悬伸岩梁结构时，根据所述直接顶岩柱重量、关键层悬伸岩柱重量和载荷层传递的重量，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力；在所述台阶岩梁结构时，根据所述等效直接顶岩柱重量和主关键层滑落失稳所传递的压力，按照预设的支架工作阻力计算策略计算得到控制顶板所需的支架工作阻力。
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CN113435045A (zh) * 2021-06-28 2021-09-24 中国矿业大学 一种急倾斜煤层水平分段综放开采支架工作阻力计算方法

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