CN108399302A - 一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法。该方法包括：建立浅埋煤层大采高综采工作面“支架‑煤壁‑顶板”结构模型；建立老顶关键层周期性破断力学模型，确定老顶关键层岩梁拉破断的判别条件；当老顶关键层出现超前拉破断时，建立等效直接顶弹性基础梁力学模型，确定等效直接顶岩层拉破断判别式；当等效直接顶出现超前拉破断时，确定浅埋煤层大采高工作面煤壁片帮条件。将浅埋煤层大采高工作面煤壁片帮与顶板活动及支架控制有机结合，全面准确反映了煤壁的受力状态，揭示浅埋煤层大采高工作面煤壁片帮机理，确定煤壁片帮的判别条件，为控制煤壁稳定和进行安全开采提供了科学依据。
Description
技术领域
本发明涉及浅埋煤层开采技术领域，更具体的涉及一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法。
背景技术
我国西部地区煤炭资源富集，神府东胜煤田是我国最大的煤田，该区域煤层埋深较浅、赋存稳定、地质构造简单、厚度大、开采条件优越，形成了许多千万吨级的大矿井。生产实践表明，适宜条件下采用大采高综采能实现厚煤层的高产高效开采，近10年来，神华神东公司通过国外引进和自主研发，使大采高综采设备及技术获得迅速发展，大采高一次采全高开采技术已经成为该地区厚煤层开采的主要方法。
随着经济技术水平的提高，大采高工作面煤壁高度不断增大，据最新研究成果，8.2m特厚煤层超大采高工作面一次采全厚开采技术难题已经取得新突破，这意味着大采高综采技术将进一步刷新工作面高产高效记录。由于工作面一次割煤高度达6～8m，直接顶冒落后不能充分充填采空区，基本顶来压时矿山压力显现剧烈，围岩控制难度大，极易诱发煤壁失稳事故，这已成为制约大采高综采产能发挥的关键因素。工作面推进过程中，采场小结构内的顶板压力是由煤壁和支架共同承担，顶板、支架与煤壁三者形成了相互作用的一个整体，煤壁稳定性受顶板与支架的共同影响，因此，煤壁的稳定性应以“顶板-煤壁-支架”系统为基础，分析其失稳机理，以确定合理的煤壁稳定判别条件。
近年来，随着开采高度不断增大，煤壁片帮问题日益突出。工作面煤壁片帮不仅影响工作面正常生产和经济效益，也影响人员及设备安全，对安全生产构成严重威胁。煤壁片帮影响因素多，机理复杂，各学派通过不同角度对片帮机理进行了阐述，但总体缺乏系统性和针对性。现有的煤壁片帮机理研究成果主要包括：大采高工作面煤壁滑面力学模型、柱条力学模型、顶板-煤壁-支架力学模型等。针对浅埋厚煤层大采高开采，以上方法主要存在的不足为：煤壁滑面力学模型：一般适用于煤质较软的煤层失稳类型，陕北赋存煤层多以中硬煤质为主，存在本质区别；柱条力学模型：基于陕北大采高中硬煤质建立，但缺乏对顶板和支架作用因素的分析；顶板-煤壁-支架力学模型：缺少对三者之间作用的定量分析。
综上所述，现有的理论分析并不完全适用于浅埋煤层大采高综采工作面，现有研究缺乏对采场顶板、煤壁及支架三者相互作用关系的定量分析，而这种定量分析正是煤壁片帮机理分析的关键和基础。
发明内容
本发明实施例提供一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法，用以解决现有技术中存在的问题。
本发明实施例提供一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法，包括：
基于浅埋煤层大采高工作面等效直接顶和老顶关键层台阶岩梁结构，建立浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型；
根据浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型，结合浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，建立老顶关键层周期性破断力学模型；
根据老顶关键层周期性破断力学模型，通过公式(1)，确定老顶关键层岩梁拉破断的判别条件；
根据老顶关键层岩梁拉破断的判别条件，当老顶关键层出现超前拉破断时，根据浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型，结合浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，建立等效直接顶弹性基础梁力学模型；
根据等效直接顶弹性基础梁力学模型，通过公式(2)，确定等效直接顶岩层拉破断判别式；
根据等效直接顶岩层拉破断判别式，当等效直接顶出现超前拉破断时，通过公式(3)，确定浅埋煤层大采高工作面煤壁片帮条件；
所述公式(1)，如下所述：
式(1)中，L为老顶关键层岩梁悬伸长度；x为老顶关键层超前煤壁破断距离；h为老顶关键层的厚度；σt为老顶关键层抗拉强度；k为等效直接顶和煤层弹性地基系数，E为老顶关键层岩梁弹性模量，I为老顶关键层岩梁惯性矩；
所述公式(2)，如下所述：
式(2)中，M0为煤壁处x＝0的直接顶岩梁弯矩；Q0为煤壁处x＝0的直接顶岩梁剪力；σt'为等效直接顶岩层的单轴抗拉强度为；x'等效直接顶超前煤壁破断距离；
所述公式(3)，如下所述：
p≥pm
式(3)中，
p为煤壁处的顶板载荷且其中，km为煤层弹性地基系数且Em为煤层弹性模量，E1为等效直接顶弹性模量，I1为等效直接顶惯性矩且I1＝∑h3/12；
pm为煤壁残余强度且
其中，Im为煤条截面中心轴惯性矩；Eem为受损煤体的弹性模量。
进一步地，所述浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，具体包括：
工作面前方老顶关键层出现超前拉裂隙；
随工作面推进，老顶关键层裂隙扩展；
工作面推进至超前裂隙位置附近，老顶关键层破断，回转下沉，形成台阶岩梁铰接结构。
进一步地，所述根据浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型，结合浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，建立老顶关键层周期性破断力学模型；具体包括：
将厚度M的煤层和∑h的等效直接顶视为弹性基础，老顶关键层视为位于弹性基础上的梁；上覆岩层对老顶关键层的作用力视为均布载荷q；支架作用因平衡自煤壁悬伸段直接顶岩层重量而抵消，忽略不计；等效直接顶和煤层弹性地基对老顶关键层的反力简化为均布载荷q1；设老顶关键层周期性破断步距为L0，由岩梁悬伸长度L和超前破断距离x两部分组成，即L0＝L+x；老顶关键层岩梁悬伸段受后部岩块的作用力简化为R＝0.5qL0，建立老顶关键层周期性破断力学模型。
进一步地，所述等效直接顶和煤层弹性地基系数k为：
进一步地，所述等效直接顶超前煤壁破断距离x'为：
本发明实施例中，提供一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法，与现有技术相比，其有益效果如下：
本发明专利以浅埋煤层大采高综采工作面顶板结构和煤壁片帮机理为基础，确定一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法，有利于对工作面煤壁片帮的可能性提前进行预判，减少或避免因煤壁片帮引起的安全事故和经济损失，为此类矿井的安全开采提供理论依据。即，将浅埋煤层大采高工作面煤壁片帮与顶板活动及支架控制有机结合，全面准确反映了煤壁的受力状态，揭示浅埋煤层大采高工作面煤壁片帮机理，确定煤壁片帮的判别条件，为控制煤壁稳定和进行安全开采提供了科学依据。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法流程图；
图2为本发明实施例提供的浅埋煤层大采高工作面“煤壁-支架-顶板”结构模型；
图3a为本发明实施例提供的工作面周期来压煤壁鼓帮示意图；
图3b为本发明实施例提供的工作面周期来压煤壁片帮示意图；
图4为本发明实施例提供的老顶关键层周期性破断力学模型；
图5为本发明实施例提供的等效直接顶弹性基础梁力学模型；
图6为本发明实施例提供的煤壁弧形煤条力学模型；
图7a为本发明实施例提供的煤壁承载能力与采高的关系图；
图7b为本发明实施例提供的煤壁承载能力与受损煤体弹性模量的关系图；
图8为本发明实施例提供的顶板挠曲下沉曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法流程图。如图1所示，该方法包括：
步骤S1：基于浅埋煤层大采高工作面等效直接顶和老顶关键层台阶岩梁结构，建立浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型。
浅埋煤层大采高工作面的顶板结构中，对工作面压力起直接作用的顶板由等效直接顶和老顶关键层构成。工作面开采过程中，采场顶板压力由支架和煤壁共同承担。为此，基于浅埋煤层大采高工作面等效直接顶和老顶关键层台阶岩梁结构，建立浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型，如图2所示。
模拟实验及数值分析表明，在“煤壁-支架-顶板”结构中，受煤层弹性基础影响，老顶关键层破断线一般位于工作面煤壁前方，如图3所示。大采高工作面煤层厚度大，顶板垮落运动范围大，顶板回转运动对于支架及煤层形成较大压缩，引起煤层水平变形，导致片帮。煤层厚度越大，破断位置越超前，这是采高越大越容易片帮的原因之一。
步骤S2：根据浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型，结合浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，建立老顶关键层周期性破断力学模型。
浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断主要分为三个阶段：①工作面前方老顶关键层出现超前拉裂隙；②随工作面推进，老顶关键层裂隙扩展；③工作面推进至超前裂隙位置附近，老顶关键层破断，回转下沉，形成台阶岩梁铰接结构。
将煤层(厚度M)和等效直接顶(厚度∑h)视为弹性基础，老顶关键层视为位于弹性基础上的梁；上覆岩层对老顶关键层的作用力视为均布载荷q；支架作用因平衡自煤壁悬伸段直接顶岩层重量而抵消，忽略不计；等效直接顶和煤层弹性地基对老顶关键层的反力简化为均布载荷q1；设老顶关键层周期性破断步距为L0，由岩梁悬伸长度L和超前破断距离x两部分组成，即L0＝L+x；老顶关键层岩梁悬伸段受后部岩块的作用力简化为R＝0.5qL0，建立老顶关键层周期性破断力学模型，如图4所示。
步骤S3：根据老顶关键层周期性破断力学模型，通过公式(1)，确定老顶关键层岩梁拉破断的判别条件。
对于单位宽度老顶关键层岩梁，其本构方程为：
式中，E为老顶关键层岩梁弹性模量，MPa；I为老顶关键层岩梁惯性矩，m4；y为岩梁的垂直位移，m；q为上覆岩层作用于老顶关键层岩梁上的载荷，MPa；q1为等效直接顶和煤层弹性地基反力，MPa。
根据弹性基础梁理论，弹性地基反力为：
q1＝ky (12)
其中，k为等效直接顶和煤层弹性地基系数，MN/m2；y为老顶关键层垂直位移，m。
根据图4，大采高工作面老顶关键层的弹性地基系数为：
式中，k为等效直接顶和煤层弹性地基系数，MN/m2；M为采高(煤层厚度)，m；Em为煤体弹性模量，MPa；∑h为等效直接顶厚度，m；E1为等效直接顶弹性模量，MPa。
则，老顶关键层岩梁本构方程可转换为：
令
可得方程(11)的通解为：
式中，待定系数C1，C2，C3，C4可根据边界条件来确定。当x→∞时，e-αx→0，eαx→∞，代入易得C3＝C4＝0，将系数代入上式可得：
对式(15)进行微分，得：
根据弹性力学理论，图4中老顶关键层岩梁在煤壁处的弯矩M0和剪应力Q0为：
M0＝(0.5x+L)qL；Q0＝(0.5x+L)q (19)
将M0和Q0代入式(17)和(18)，得：
将公式(110)代入(15)，得老顶关键层挠曲变形方程为：
老顶关键层岩梁最大弯矩Mmax及其超前煤壁距离x为：
式中，x为老顶关键层岩梁最大弯矩位置(超前煤壁破断距离)，m。
根据最大拉应力准则，得出老顶关键层岩梁拉破断的判别条件为：
式中，L为老顶关键层岩梁悬伸长度，m；x为老顶关键层超前煤壁破断距离，m；q为上覆岩层作用于老顶关键层岩梁上的载荷，MPa；h为老顶关键层的厚度，m；σt为老顶关键层抗拉强度，MPa。
步骤S4：根据老顶关键层岩梁拉破断的判别条件，当老顶关键层出现超前拉破断时，根据浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型，结合浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，建立等效直接顶弹性基础梁力学模型。
工作面推进过程中，必须通过支架提供一定的初撑力，控制直接顶的下沉运动，减轻对煤壁的压力。将煤层作为弹性基础，将等效直接顶视为位于煤层上的弹性基础梁，建立等效直接顶弹性基础梁力学模型如图5所示。则，支架支撑力作用下的等效直接顶挠曲变形和煤层载荷可以用半无限承载梁理论进行计算。
步骤S5：根据等效直接顶弹性基础梁力学模型，通过公式(2)，确定等效直接顶岩层拉破断判别式。
图5中等效直接顶悬伸长度为l，根据实测一般为支架顶梁长度lk的1.5～2倍，为了确保安全，取l＝2lk，可得煤壁处(x＝0)的直接顶岩梁弯矩M0和剪力Q0分别为：
Q0＝lk(2q1-q2) (22)
式中，q1为老顶关键层作用于等效直接顶的载荷，MPa；q2为支架支护强度，MPa；lk为支架顶梁长度，m。
将式(21)和(22)及等效直接顶的有关参数等代入式(17)和(18)，可得：
式中，E1为等效直接顶弹性模量，MPa；I1＝∑h3/12，为等效直接顶惯性矩，m4；km为煤层弹性地基系数，MN/m2。
代入式(16)～(18)，便可求出等效直接顶的挠曲变形、弯矩M及剪力Q方程：
式中，常数项引起的变形工作面开切眼时就已经发生，可以略不计。对公式(24)两边乘以km，则根据弹性基础梁理论公式(12)，等效直接顶作用在煤层上的载荷为：
式中，p为等效直接顶作用于煤层上的应力(即，煤层弹性地基反力)，MPa。
由式(25)可知，等效直接顶中最大弯矩发生在Qx＝0处，则等效直接顶超前煤壁破断距离为：
将x'代入式(25)，得最大弯矩公式为：
等效直接顶悬伸梁最大弯曲应力：
式中，为截面系数；b'为煤条单位宽度，b'＝1m。
则有：
代入公式(211)可得等效直接顶最大拉应力为：
等效直接顶悬伸梁上端最大拉应力超出了极限拉应力，等效直接顶破断，即：
式中，σt'为等效直接顶岩层的单轴抗拉强度，MPa。
将Mmax代入公式(214)中，可得等效直接顶岩层拉裂判别式：
公式(2)表明，大采高工作面等效直接顶悬臂梁结构的稳定性不仅与自身尺寸、重量及性质有关，还受到其上部载荷与支架支撑力的影响。
步骤S6：根据等效直接顶岩层拉破断判别式，当等效直接顶出现超前拉破断时，通过公式(3)，确定浅埋煤层大采高工作面煤壁片帮条件。
浅埋煤层大采高工作面顶板载荷将直接作用于支架与煤层构成的支护系统，若支架支护力不足，煤层将承担较大的顶板压力，使煤层边缘的煤壁产生较大水平拉应力，导致水平变形和拉裂式破坏。现场观测发现，煤壁发生拉破坏只是煤壁片帮的必要条件，煤壁片帮还取决于受损煤壁的残余强度。当上覆岩层载荷超过了煤壁残余强度，将会产生片帮。据此，建立大采高工作面煤壁片帮条件为：
p≥pm (3)
式中，p为煤壁处的顶板载荷，MPa；pm为煤壁残余强度，MPa。
根据图3所示煤壁变形和片帮过程，将破裂的煤壁简化为下部固定，顶部自由的弧形煤条模型，如图6所示。根据材料力学，弧形煤条在顶板压力作用下的挠曲表达式为：
式中，w为煤条挠曲变形量，m；x为煤条的位置坐标，m；M(x)为煤条在x截面所产生的力矩，MN·m；Em为煤层弹性模量，MPa；Im为煤条截面中心轴惯性矩，m4。
煤条不同高度处截面所受力矩为：
M(x)＝f-F(w-wM) (32)
式中，f＝FrM，为顶板约束力Fr作用产生的附加力矩，MN·m；wM为煤壁端部产生的挠曲变形量，m。
由(31)和(32)式可得，煤条挠曲微分方程为：
令则微分方程(33)的通解为：
设采高为M，煤条的边界条件为：
将边界条件代入式(34)，解得：
由公式(36)，代入f＝FrM，可得煤壁片帮的临界力表达式：
由于上覆岩层作用力F远大于顶板约束力Fr，处于临界失稳状态的煤条已经受损，代入受损煤条的弹性模量Eem，一般为Eem≈Em/4～Em/6，则煤壁片帮的临界应力为：
式中，pm为煤壁片帮的临界应力，MPa；M为采高(煤层厚度)，m；Eem为受损煤体的弹性模量，MPa；Em为煤层弹性模量。
由(38)式可知，煤壁支承能力不仅受到采高的影响，还受到煤层弹性模量的影响。取受损煤层的弹性模量为Eem＝600MPa，分别取采高M＝4～10m，得到煤壁承载能力与工作面采高呈双曲线关系如图7a所示。取采高M＝5m，取Eem＝0～2000MPa，可得煤壁承载能力与受损煤层的弹性模量呈线性增大关系，如图7b所示。
工程实例：
基本条件：以某煤矿浅埋煤层大采高综采工作面为背景，已知老顶关键层厚度h＝15m，弹性模量E＝12000MPa，老顶关键层抗拉强度σt＝1.46MPa，关键层上覆荷载q＝3MPa。等效直接顶厚度∑h＝12m，E1＝3000MPa，等效直接顶抗拉强度σt'＝1.08MPa，基岩平均容重γ＝25kN/m3。煤层厚度M＝5m，煤体弹性模量Em＝1000MPa，工作面采用DBT掩护式液压支架，支架控顶距lk＝4.68m，支护强度q2＝1.07MPa，初撑力5890kN，额定工作阻力为8638kN。
(1)老顶关键层破断参数确定
根据公式(13)可得，老顶关键层的弹性地基系数为：
将和有关参数代入公式(14)，可以求出
根据实测，老顶悬伸距离平均为L＝10m，由公式(113)可得：
x＝9.3m
将x＝9.3m等参数代入公式(1)，可得：
说明工作面推进过程中，老顶关键层出现超前拉破断，超前破断距离为9.3m，老顶周期来压步距19.3m，与现场实际结果(18～20m)基本相符。
(2)等效直接顶岩层破断参数确定
由(23)式可得，煤层弹性地基系数为：
将I1＝∑h3/12和有关参数代入式(23)可以求出：
上覆岩层作用于等效直接顶荷载q1取1.5MPa，支架对顶板载荷取1.07MPa，由公式(28)式可得，等效直接顶超前破断距离为：
由式(2)可得：
计算表明，当支架对顶板施加1.07MPa荷载时，等效直接顶超前煤壁4m出现拉破断。可见，老顶关键层及等效直接顶均存在超前断裂现象，理论计算与物理模拟吻合。
将上述数值代入式(111)和(24)，可得老顶关键层及等效直接顶挠曲变形方程为：
y＝e-0.054x[0.022sin(0.054x)-0.063cos(0.054x)](老顶关键层)
y′＝e-0.104[0.0057sin(0.104x)-0.021cos(0.104x)](等效直接顶)
根据上述公式计算，可得老顶关键层及等效直接顶的挠曲下沉曲线如图8所示。在弹性地基的影响下，老顶关键层与等效直接顶产生具有相同规律的挠曲变形，等效直接顶挠曲变形量小，说明等效直接顶岩层吸收了部分老顶关键层回转产生的变形能，且受到支架的支撑作用，一定程度上缓和了煤壁压力。煤壁处顶板下沉变形量最大，为0.21m，与模拟实验所得结论基本一致。
(3)工作面煤壁片帮判别
由式(38)计算得出，煤壁失稳的临界应力为：
由此可见，工作面煤壁失稳临界应力的变化范围在0.83～1.25MPa之间。
将有关参数代入式(27)，支架作用下等效直接顶在煤壁处的作用力为：
代入片帮判据公式(3)可得：
p>pm
计算表明，顶板对工作面煤壁承受的载荷超出其临界强度，煤壁将发生片帮。该结果与生产实际相符。可见，本专利所确定的浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法具有可靠性和实用性。
研究得出，浅埋煤层大采高工作面煤壁片帮的机理是：在覆岩自重作用下，老顶关键层和直接顶向下挠曲变形，煤层受到压缩产生较大水平变形和水平拉应力，导致煤层拉裂破坏；煤壁发生拉裂只是煤壁片帮的必要条件，煤壁是否发生片帮还取决于受损煤壁的临界强度，当上覆岩层载荷超过了煤壁的临界强度时，将会产生片帮。
以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (5)
1.一种浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法，其特征在于，包括：
基于浅埋煤层大采高工作面等效直接顶和老顶关键层台阶岩梁结构，建立浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型；
根据浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型，结合浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，建立老顶关键层周期性破断力学模型；
根据老顶关键层周期性破断力学模型，通过公式(1)，确定老顶关键层岩梁拉破断的判别条件；
根据老顶关键层岩梁拉破断的判别条件，当老顶关键层出现超前拉破断时，根据浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型，结合浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，建立等效直接顶弹性基础梁力学模型；
根据等效直接顶弹性基础梁力学模型，通过公式(2)，确定等效直接顶岩层拉破断判别式；
根据等效直接顶岩层拉破断判别式，当等效直接顶出现超前拉破断时，通过公式(3)，确定浅埋煤层大采高工作面煤壁片帮条件；
所述公式(1)，如下所述：
式(1)中，L为老顶关键层岩梁悬伸长度；x为老顶关键层超前煤壁破断距离；h为老顶关键层的厚度；σt为老顶关键层抗拉强度；k为等效直接顶和煤层弹性地基系数，E为老顶关键层岩梁弹性模量，I为老顶关键层岩梁惯性矩；
所述公式(2)，如下所述：
式(2)中，M0为煤壁处x＝0的直接顶岩梁弯矩；Q0为煤壁处x＝0的直接顶岩梁剪力；σt'为等效直接顶岩层的单轴抗拉强度为；x'等效直接顶超前煤壁破断距离；
所述公式(3)，如下所述：
p≥pm
式(3)中，
p为煤壁处的顶板载荷且其中，km为煤层弹性地基系数且Em为煤层弹性模量，E1为等效直接顶弹性模量，I1为等效直接顶惯性矩且I1＝∑h3/12；
pm为煤壁残余强度且
其中，Im为煤条截面中心轴惯性矩；Eem为受损煤体的弹性模量。
2.如权利要求1所述的浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法，其特征在于，所述浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，具体包括：
工作面前方老顶关键层出现超前拉裂隙；
随工作面推进，老顶关键层裂隙扩展；
工作面推进至超前裂隙位置附近，老顶关键层破断，回转下沉，形成台阶岩梁铰接结构。
3.如权利要求2所述的浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法，其特征在于，所述根据浅埋煤层大采高综采工作面“支架-煤壁-顶板”结构模型，结合浅埋煤层大采高工作面顶板关键层发生周期破断的阶段，建立老顶关键层周期性破断力学模型；具体包括：
将厚度M的煤层和∑h的等效直接顶视为弹性基础，老顶关键层视为位于弹性基础上的梁；上覆岩层对老顶关键层的作用力视为均布载荷q；支架作用因平衡自煤壁悬伸段直接顶岩层重量而抵消，忽略不计；等效直接顶和煤层弹性地基对老顶关键层的反力简化为均布载荷q1；设老顶关键层周期性破断步距为L0，由岩梁悬伸长度L和超前破断距离x两部分组成，即L0＝L+x；老顶关键层岩梁悬伸段受后部岩块的作用力简化为R＝0.5qL0，建立老顶关键层周期性破断力学模型。
4.如权利要求3所述的浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法，其特征在于，所述等效直接顶和煤层弹性地基系数k为：
5.如权利要求4所述的浅埋煤层大采高综采工作面煤壁片帮的判别方法，其特征在于，所述等效直接顶超前煤壁破断距离x'为：
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