CN112558650B - 一种磁控电抗器振动噪声测控方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁控电抗器振动噪声测控方法。本发明采用的技术方案为：振动传感器紧贴在磁控电抗器的油箱外表面，用于采集振动噪声信号；工控机对采集的振动噪声信号采用基于信号振动属性的信号分解算法进行处理，具体包括：通过调整品质因子构建具有不同振荡属性的字典，提取振动噪声信号中的谐波成分，并对提取的振动噪声信号进行分析处理生成阻尼调整信号；阻尼调整信号传输至阻尼可调减振器控制单元，调节阻尼可调减振器的阻尼参数，实现对阻尼可调减振器阻尼的调控。本发明利用基于信号振荡属性的信号分解，建立磁控电抗器的振动检测和控制方法，从而实现磁控电抗器的减振降噪及安全运行。

Description

一种磁控电抗器振动噪声测控方法

技术领域

本发明属于电力系统无功补偿领域，涉及磁控电抗器，具体地说是一种磁控电抗器振动噪声测控方法。

背景技术

磁控电抗器是一种广泛应用于高压输电系统的无功补偿设备，具有优良的工作特性，不仅可以提高电网功率因数和系统稳定性，还能够限制高频电压。此外，与其他无功补偿设备相比，磁控电抗器还有低成本、高效率、长寿命等诸多优点。磁控电抗器由于其工作原理和铁心结构的特殊性，噪声问题日渐严重，产生的近场声压级达到75～80dB(A)，使得变电站等场所噪声超标，影响到周边居民的生活质量。

磁控电抗器的噪声来源于铁心的磁致伸缩，铁心与油箱之间一般采用刚性连接，其振动传递至油箱后基本无衰减，导致油箱壁振动较大。目前一般的降噪措施是通过弹簧隔振器的安装，将铁心与油箱的连接方式变更为柔性连接或使用吸声材料制造的隔声罩，前者可调节性差，对于不同工况下的振动噪声的降低效果差异较大，后者会影响设备的日常检修，尤其是火灾事故时的消防问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服上述现有技术存在的缺陷，提供一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其利用基于信号振荡属性的信号分解，建立磁控电抗器的振动检测和控制方法，从而实现磁控电抗器的减振降噪及安全运行。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种磁控电抗器振动噪声测控方法，该测控方法涉及的设备包括工控机、振动传感器、阻尼可调减振器、阻尼可调减振器控制单元和磁控电抗器；所述的测控方法如下：

所述的振动传感器紧贴在磁控电抗器的油箱外表面，用于采集振动噪声信号；

所述的工控机对采集的振动噪声信号采用基于信号振动属性的信号分解算法进行处理，具体包括：通过调整品质因子构建具有不同振荡属性的字典，提取振动噪声信号中的谐波成分，并对提取的振动噪声信号进行分析处理生成阻尼调整信号；

所述的阻尼调整信号传输至阻尼可调减振器控制单元，调节阻尼可调减振器的阻尼参数，实现对阻尼可调减振器阻尼的调控。

本发明提出了基于信号振荡属性的信号分解方法，建立磁控电抗器的振动噪声测控方法，目的在于通过对振动噪声信号进行实时分析，得到不同情况下振动信号的特征，并将其反馈至阻尼可调减振器的控制单元，合理调节减振器阻尼参数，实现良好的减振。

进一步地，对振动噪声信号中的谐波成分进行提取，而后获取其幅值、频率和周期，用于阻尼可调减振器阻尼的调控；

考虑到振动噪声信号包含多个成分，且多个成分存在着振荡行为的差异，运用形态成分分析法，振动噪声信号各成分用下式表示：

其中，Φ_k表示第k个稀疏字典，a_k表示第k个信号成分的稀疏表示系数向量，只要获得稀疏表示系数向量a_k及稀疏表示字典Φ_k,则可求取信号中的第k个成分，即x_k＝Φ_ka_k；

考虑到信号的稀疏性及估计的准确性，式(1)的多目标优化问题转化为正则化问题：

其中，γ_k为正则化参数。

进一步地，采用可调Q因子小波变换，通过调整品质因子Q构建具有不同振荡属性的字典，而后对公式(2)进行求解，实现对振动噪噪声信号的分解，提取出谐波成分。

进一步地，可调Q因子小波变换中的尺度因子和品质因子间关系式表述如下：

式中，低通和高通尺度因子α和β由可调Q因子小波变换的重要参数品质因子Q、冗余因子r决定，参数α和β还需要满足0<α<1，0<β≤1，α+β>1，同时，低通和高通滤波器的频率响应函数H₀(ω)和H₁(ω)分别定义为：

式中，ω为角频率；θ(ω)为具有二阶消失矩的频响函数，

ω≤π，由于待分析信号不可能被无限次的进行分解，因此最大分解层数J_max通过下式进行计算：

通过调节品质因子Q的大小，产生振荡属性各异的小波基。

进一步地，由于涉及持续振荡的谐波信号和其他非持续振荡的信号成分及噪声，因此公式(2)修改为：

由式(7)知，要实现对谐波成分的提取，其关键是确定可调品质因子，构建出与目标信号匹配的字典Φ₁和Φ₂，由于其他非谐波信号主要呈现的振动属性为非持续振荡，由此确定字典之一Φ₁所对应的品质因子Q₁为1，为了保证信号成分的成功分离，两字典的互相关性越小越好，若字典Φ₁和Φ₂下的小波函数分别为Gn和Kl，则两小波函数的互相关性表示为：

其中，Gn和Kl分别代表Q₁和Q₂因子对应的第n和l层小波，两字典间的互相关性由不同小波间互相关系数的最大值决定(字典Φ₁和Φ₂与Q₁和Q₂因子是一一对应关系)。

进一步地，为准确确定Q₂的值，采用先确定其范围再选择最优值的方式，具体如下：

(a)通过计算Q₂的递增带来的互相关性C的减少量来确定其最大值，若继续增加Q₂能够带来显著的互相关性C的降低，则继续增大；反之，若继续增加Q₂对两字典互相关性的降低所起作用微弱，相反地带来了计算量的增加，则不再继续增加Q₂值，由此确定其范围：

ΔC(Q₂)＝C(Q₂-1)-C(Q₂)≤δ,for Q₂≥2 (9)

其中，ΔC代表相邻不同Q₂值间的互相关性之差，δ为用户指定参数，设置为0.001，满足式(9)时的Q₂值即为其最大值

则Q₂的取值范围为

(b)在Q₂的取值范围内遍寻最优值构建信号分解字典，让Q₂以分辨率ξ在其范围内遍历，则最优值

由下式确定

其中，

代表Q₂值的个数，kur_i表示第i个Q₂值对应的字典分解所得信号的峭度值。

由此，形态成分分解的字典得以确定，即为Q₁和Q₂ ^opt对应的可调Q小波变换；而后运用分裂增广拉格朗日收缩算法，对式(7)所示的目标函数进行求解，提取目标信号成分。

进一步地，所述的分裂增广拉格朗日收缩算法通过最小化问题实现

其中，

函数f₁与f₂分别表示为f₁(w)＝γ₁||w₁||₁+γ₂||w₂||₁、

进一步地，式(13)所示目标函数为非约束优化问题，采用通过变量分离技术将其转化为约束优化问题，进而进行求解，转化后的约束优化问题表示为：

式中，

则增广拉格朗日函数定义为：

式中，λ为拉格朗日乘子，μ代表惩罚因子，式(13)所表示算法称为增广拉格朗日法，其主要步骤包含：

d^k+1＝d^k-v^k+1+w^k+1 (15)

其中，k为迭代索引。

进一步地，由于可调Q小波变换为紧支撑，因此有Φ₁Φ₁ ^t＝I和Φ₂Φ₂ ^t＝I，Φ^t代表Φ的转置，分裂增广拉格朗日收缩算法表示为：

u^k＝Φ^tx+μ(w^k+d^k) (18)

d^k+1＝d^k-v^k+1+w^k+1 (19)

式中，soft代表软阈值准则，阈值T＝γ/(2μ)，soft(x,T)＝sign(x)max(0,1-T/|x|)，γ、μ为用户指定参数；式(7)的最小化问题最终通过式(16)-(19)的迭代操作进行求解。

进一步地，通过上述品质因子Q的确定策略构建与目标信号匹配的字典，而后运用分裂增广拉格朗日收缩算法对目标函数进行求解，求得稀疏表示系数，则待提取谐波信号获得为x₂＝TQWT^-1(w₂)，其中TQWT^-1表示可调Q小波变换逆变换。

本发明具有的有益效果如下：

1.本发明采用的基于信号振荡属性的信号分解方法，与信号频率无关，可分离同频率但振荡属性不同的信号成分，去除目标信号频带内的噪声，而广泛运用的滤波方法相比，不可分离同频率或相近频率的信号成分，也难以去除频带内噪声。本发明中的基于信号振荡属性的信号分解方法具有参数自适应的性能，克服了现有基于信号振荡属性的信号分解方法中参数选择困难。

2.本发明能够提取出呈现持续振荡属性的谐波信号，以指导减振器阻尼的调整。与传统的减振方法相比，本发明可对不同工况下磁控电抗器振动信号进行信号分解，准确提取谐波信号的频率、幅值等参数，自适应地实现对减振器阻尼的调整，是一种新的减振器智能控制方法。

3.本发明可以全面监测磁控电抗器的工作状态，并将其振动的波形及其振动信号的频率、幅值、周期等参数记录，便于工作人员对设备进行维护以及后期的数据处理。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中的小波函数图，图1(a)是品质因子Q为1时产生的小波函数图，图1(b)是品质因子Q为3.6时产生的小波函数图；

图2是本发明具体实施方式中双通道滤波器的结构图，图2(a)是分解滤波器的结构图，

图2(b)是重构滤波器的结构图；

图3是本发明具体实施方式中分裂增广拉格朗日收缩算法的流程图；

图4是本发明磁控电抗器振动噪声测控方法涉及的设备布置图；

图5-6是本发明磁控电抗器振动噪声测控方法的工作流程框图，图5为本发明第一步至第三步的流程图，图6为本发明第四步至第六步的流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明做进一步详细的说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明为一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其涉及的设备包括工控机3、振动传感器2、阻尼可调减振器5、阻尼可调减振器控制单元4和磁控电抗器1，如图4所示。

所述的磁控电抗器振动噪声测控方法如下：

所述的振动传感器紧贴在磁控电抗器的油箱外表面，用于采集振动噪声信号。

所述的工控机对采集的振动噪声信号采用基于信号振动属性的信号分解算法进行处理，具体包括：通过调整品质因子构建具有不同振荡属性的字典，然后运用分裂增广拉格良日算法求解稀疏表示系数，提取振动噪声信号中的谐波成分，并对提取的振动噪声信号进行分析处理生成阻尼调整信号。

所述的阻尼调整信号传输至阻尼可调减振器控制单元，调节阻尼可调减振器的阻尼参数，实现对阻尼可调减振器阻尼的调控。

减振器阻尼的调整与振动噪声信号成分密切相关，通过对采集的噪声信号的初步分析发现，电抗器噪声信号的主要来源为各次谐波成分，为此，本发明对谐波成分进行提取，而后获取其幅值、频率和周期等相关信息，用于阻尼可调减振器阻尼的调控(自适应调整)。

考虑到振动噪声信号包含多个成分，且多个成分存在着振荡行为的差异，运用形态成分分析法，振动噪声信号各成分用下式表示：

其中，Φ_k表示第k个稀疏字典，a_k表示第k个信号成分的稀疏表示系数向量，只要获得稀疏表示系数向量a_k及稀疏表示字典Φ_k,则可求取信号中的第k个成分，即x_k＝Φ_ka_k；

考虑到信号的稀疏性及估计的准确性，式(1)的多目标优化问题转化为正则化问题：

其中，γ_k为正则化参数。

本发明主要目的是提取振动噪声中的谐波成分来指导减振器阻尼的自适应调整，因而关键问题是针对式(2)构建合适的字典Φ_k，从而准确地提取出谐波成分。考虑到谐波成分呈现出的振荡属性为持续振荡，而其他成分为随机振动、冲击或者高斯白噪声，其振动属性为非持续振荡。因此，本发明拟从信号的振荡行为出发，构建具有不同振荡属性的字典，实现对谐波成分的提取。可调Q小波变换，通过调整Q值可产生具有不同振荡属性的小波函数，如图1所示。品质因子Q为1时，产生的小波函数呈现出非持续振荡，见图1(a)；而Q为3.6时，产生的小波函数呈现出持续振荡属性，见图1(b)。基于上述分析，本发明拟采用可调Q小波变换，通过调整Q因子构建具有不同振荡属性的字典，而后对目标函数式(2)进行求解，实现对噪声信号的分解，提取出谐波成分。

可调Q因子小波变换的简述如下。其是一种从频域滤波角度设计而成的小波变换方法，依赖一组包含分解和重构滤波器的双通道滤波器组，通过迭代运算，从而实现对信号的分析。双通道滤波器组的结构如图2所示。可调Q因子小波变换中的尺度因子和品质因子间关系式表述如下：

式中，低通和高通尺度因子α和β由可调Q因子小波变换的重要参数品质因子Q、冗余因子r决定，参数α和β还需要满足0<α<1，0<β≤1，α+β>1，同时，低通和高通滤波器的频率响应函数H₀(ω)和H₁(ω)分别定义为：

式中，ω为角频率；θ(ω)为具有二阶消失矩的频响函数，

ω≤π，由于待分析信号不可能被无限次的进行分解，因此最大分解层数J_max通过下式进行计算：

有上述分析可知，可调Q小波变换的显著特点之一是可通过调节品质因子Q的大小，产生振荡属性各异的小波基，为后续信号分解的基和字典的建立提供了基础。

由于本发明主要涉及持续振荡的谐波信号和其他非持续振荡的信号成分及噪声，因此公式(2)修改为：

由式(7)知，要实现对谐波成分的提取，其关键是确定可调品质因子，构建出与目标信号匹配的字典Φ₁和Φ₂，由于其他非谐波信号主要呈现的振动属性为非持续振荡，由此确定字典之一Φ₁所对应的品质因子Q₁为1，为了保证信号成分的成功分离，两字典的互相关性越小越好，若字典Φ₁和Φ₂下的小波函数分别为Gn和Kl，则两小波函数的互相关性表示为：

其中，Gn和Kl分别代表Q₁和Q₂因子对应的第n和l层小波，两字典间的互相关性由不同小波间互相关系数的最大值决定。理论上，Q₁和Q₂间相差越远，互相关性越小。然而，Q₂值也不能无限增大，以免难以匹配目标信号的振荡行为，导致信号分解失败。

为准确确定Q₂的值，采用先确定其范围再选择最优值的方式，具体如下：

(a)通过计算Q₂的递增带来的互相关性C的减少量来确定其最大值，若继续增加Q₂能够带来显著的互相关性C的降低，则继续增大；反之，若继续增加Q₂对两字典互相关性的降低所起作用微弱，相反地带来了计算量的增加，则不再继续增加Q₂值，由此确定其范围：

ΔC(Q₂)＝C(Q₂-1)-C(Q₂)≤δ,for Q₂≥2 (9)

其中，ΔC代表相邻不同Q₂值间的互相关性之差，δ为用户指定参数，设置为0.001，满足式(9)时的Q₂值即为其最大值

则Q₂的取值范围为

(b)在Q₂的取值范围内遍寻最优值构建信号分解字典，让Q₂以分辨率ξ在其范围内遍历，则最优值

由下式确定

其中，

代表Q₂值的个数，kur_i表示第i个Q₂值对应的字典分解所得信号的峭度值。

由此，形态成分分解的字典得以确定，即为Q₁和Q₂ ^opt对应的可调Q小波变换；而后运用分裂增广拉格朗日收缩算法，对式(7)所示的目标函数进行求解，提取目标信号成分。

所述的分裂增广拉格朗日收缩算法通过最小化问题实现

其中，

函数f₁与f₂分别表示为f₁(w)＝γ₁||w₁||₁+γ₂||w₂||₁、

式(11)所示目标函数为非约束优化问题，采用通过变量分离技术将其转化为约束优化问题，进而进行求解，转化后的约束优化问题表示为：

式中，

则增广拉格朗日函数定义为：

式中，λ为拉格朗日乘子，μ代表惩罚因子，式(13)所表示算法称为增广拉格朗日法，其主要步骤包含：

d^k+1＝d^k-v^k+1+w^k+1 (15)

其中，k为迭代索引。

由于可调Q小波变换为紧支撑，因此有Φ₁Φ₁ ^t＝I和Φ₂Φ₂ ^t＝I，Φ^t代表Φ的转置，分裂增广拉格朗日收缩算法表示为：

u^k＝Φ^tx+μ(w^k+d^k) (18)

d^k+1＝d^k-v^k+1+w^k+1 (19)

式中，soft代表软阈值准则，阈值T＝γ/(2μ)，soft(x,T)＝sign(x)max(0,1-T/|x|)，γ、μ为用户指定参数；式(7)的最小化问题最终通过式(16)-(19)的迭代操作进行求解。

通过上述品质因子Q的确定策略构建与目标信号匹配的字典，而后运用分裂增广拉格朗日收缩算法对目标函数进行求解，求得稀疏表示系数，则待提取谐波信号获得为x₂＝TQWT^-1(w₂)，其中TQWT^-1表示调Q小波变换逆变换。该算法的流程如图3所示。

将不同工况下的磁控电抗器振动数据利用上述基于信号振荡行为不同的分解算法对具有持续振荡特性的谐波成分进行提取，而后对所提取信号的频谱分析等则可得到个谐波成分的频率、幅值、周期等信息，通过将这些信息反馈到阻尼可调减振器控制器，针对不同工况下的振动，自适应调节减振器的阻尼参数，以实现减振器阻尼的自适应调整，达到良好的减振降噪效果。

本发明测控方法的工作流程具体执行步骤如图5、图6所示，具体描述如下：

第一步：采集不同工况下磁控电抗器1的振动数据。

第二步：将采集的振动信号应用所述信号分解算法进行处理，其中通过相关性和峭度来调整品质因子构建具有不同振荡属性的字典，来提取振动噪声信号中的谐波成分。

第三步：根据提取的谐波计算各谐波下减振器阻尼的最优值，构建各谐波下最优阻尼值数据表。

第四步：磁控电抗器1正常运行，振动传感器2紧贴油箱表面实时采集振动信号，传输至工控机3。

第五步：工控机3将采集的振动信号利用所述信号分解算法提取振动谐波，并将其与所构建的各谐波下最优阻尼值数据表中的谐波信号比较，找到对应的最优阻尼值。若发现此时的最优阻尼值没有发生改变，则回到第四步振动信号的采集和传输。若此时的最优阻尼值发生改变则进行第六步。

第六步：工控机3根据最优阻尼值向阻尼可调减振器控制单元4发出控制信号，实现阻尼可调减振器控制单元4对阻尼可调减振器5的阻尼调整。

以上给出了本发明涉及的具体实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其特征在于，该测控方法涉及的设备包括工控机、振动传感器、阻尼可调减振器、阻尼可调减振器控制单元和磁控电抗器；所述的测控方法如下：

所述的振动传感器紧贴在磁控电抗器的油箱外表面，用于采集振动噪声信号；

所述的工控机对采集的振动噪声信号采用基于信号振动属性的信号分解算法进行处理，具体包括：通过调整品质因子构建具有不同振荡属性的字典，提取振动噪声信号中的谐波成分，并对提取的振动噪声信号进行分析处理生成阻尼调整信号；

所述的阻尼调整信号传输至阻尼可调减振器控制单元，调节阻尼可调减振器的阻尼参数，实现对阻尼可调减振器阻尼的调控；

对振动噪声信号中的谐波成分进行提取，而后获取其幅值、频率和周期，用于阻尼可调减振器阻尼的调控；

考虑到振动噪声信号包含多个成分，且多个成分存在着振荡行为的差异，运用形态成分分析法，振动噪声信号各成分用下式表示：

其中，Φ_k表示第k个稀疏字典，a_k表示第k个信号成分的稀疏表示系数向量，只要获得稀疏表示系数向量a_k及稀疏表示字典Φ_k,则可求取信号中的第k个成分，即x_k＝Φ_ka_k；考虑到信号的稀疏性及估计的准确性，式(1)的多目标优化问题转化为正则化问题：

其中，γ_k为正则化参数。

2.根据权利要求1所述的一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其特征在于，采用可调Q因子小波变换，通过调整品质因子Q构建具有不同振荡属性的字典，而后对式(2)进行求解，实现对振动噪声信号的分解，提取出谐波成分。

3.根据权利要求2所述的一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其特征在于，可调Q因子小波变换中的尺度因子和品质因子间关系式表述如下：

式中，低通和高通尺度因子α和β由可调Q因子小波变换的重要参数品质因子Q、冗余因子r决定，参数α和β还需要满足0<α<1，0<β≤1，α+β＞1，同时，低通和高通滤波器的频率响应函数H₀(ω)和H₁(ω)分别定义为：

式中，ω为角频率；θ(ω)为具有二阶消失矩的频响函数，

|ω|≤π，由于待分析信号不可能被无限次的进行分解，因此最大分解层数J_max通过下式进行计算：

通过调节品质因子Q的大小，产生振荡属性各异的小波基。

4.根据权利要求3所述的一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其特征在于，由于涉及持续振荡的谐波信号和其他非持续振荡的信号成分及噪声，因此公式(2)可写为：

由式(7)知，要实现对谐波成分的提取，其关键是确定可调品质因子，构建出与目标信号匹配的字典Φ₁和Φ₂，由于其他非谐波信号主要呈现的振动属性为非持续振荡，由此确定字典之一Φ₁所对应的品质因子Q₁为1，为了保证信号成分的成功分离，两字典的互相关性越小越好，若字典Φ₁和Φ₂下的小波函数分别为Gn和Kl，则两小波函数的互相关性表示为：

其中，Gn和Kl分别代表Q₁和Q₂因子对应的第n和l层小波，两字典间的互相关性由不同小波间互相关系数的最大值决定。

5.根据权利要求4所述的一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其特征在于，为准确确定Q₂的值，采用先确定其范围再选择最优值的方式，具体如下：

(a)通过计算Q₂的递增带来的互相关性C的减少量来确定其最大值，若继续增加Q₂能够带来显著的互相关性C的降低，则继续增大；反之，若继续增加Q₂对两字典互相关性的降低所起作用微弱，相反地带来了计算量的增加，则不再继续增加Q₂值，由此确定其范围：

ΔC(Q₂)＝C(Q₂-1)-C(Q₂)≤δ,for Q₂≥2 (9)

其中，ΔC代表相邻不同Q₂值间的互相关性之差，δ为用户指定参数，设置为0.001，满足式(9)时的Q₂值即为其最大值

则Q₂的取值范围为

(b)在Q₂的取值范围内遍寻最优值构建信号分解字典，让Q₂以分辨率ξ在其范围内遍历，则最优值

由下式确定

其中，

代表Q₂值的个数，kur_i表示第i个Q₂值对应的字典分解所得信号的峭度值；由此，形态成分分解的字典得以确定，即为Q₁和Q₂ ^opt对应的可调Q小波变换；而后运用分裂增广拉格朗日收缩算法，对式(7)所示的目标函数进行求解，提取目标信号成分。

6.根据权利要求5所述的一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其特征在于，所述的分裂增广拉格朗日收缩算法通过最小化问题实现

其中，

函数f₁与f₂分别表示为f₁(w)＝γ₁||w₁||₁+γ₂||w₂||₁、

7.根据权利要求6所述的一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其特征在于，式(11)所示目标函数为非约束优化问题，采用通过变量分离技术将其转化为约束优化问题，进而进行求解，转化后的约束优化问题表示为：

式中，

则增广拉格朗日函数定义为：

式中，λ为拉格朗日乘子，μ代表惩罚因子，式(13)所表示算法称为增广拉格朗日法，其主要步骤包含：

d^k+1＝d^k-v^k+1+w^k+1 (15)

其中，k为迭代索引。

8.根据权利要求7所述的一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其特征在于，由于可调Q小波变换为紧支撑，因此有Φ₁Φ₁ ^t＝I和Φ₂Φ₂ ^t＝I，Φ^t代表Φ的转置，分裂增广拉格朗日收缩算法表示为：

u^k＝Φ^tx+μ(w^k+d^k) (18)

d^k+1＝d^k-v^k+1+w^k+1 (19)

式中，soft代表软阈值准则，阈值T＝γ/(2μ)，soft(x,T)＝sign(x)max(0,1-T/|x|)，γ、μ为用户指定参数；式(7)的最小化问题最终通过式(16)-(19)的迭代操作进行求解。

9.根据权利要求8所述的一种磁控电抗器振动噪声测控方法，其特征在于，通过上述品质因子Q的确定策略构建与目标信号匹配的字典，而后运用分裂增广拉格朗日收缩算法对目标函数进行求解，求得稀疏表示系数，则待提取谐波信号获得为x₂＝TQWT^-1(w₂)，其中TQWT^-1表示调Q小波变换逆变换。

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