CN112558462B - 有源串联校正电路及其方法 - Google Patents

Abstract

一种有源串联校正电路，设置有比例微分单元和惯性积分单元，比例微分单元的输入端与惯性积分单元的输出端连接，或者比例微分单元的输出端与惯性积分单元的输入端连接；其中比例微分单元设置有运算放大器U₁，运算放大器U₁的反向输入端连接电阻R₁，电阻R₁的另一端为比例微分环节信号输入端，在电阻R₁的两端还并联有电容C₁，在运算放大器U₁的输出端和反向输入端之间并联有电阻R₂，运算放大器U₁的正向输入端接地；惯性积分单元设置有运算放大器U₂，运算放大器U₂的反向输入端连接电阻R₃，电阻R₃的另一端为惯性积分环节信号输入端，在运算放大器U₂反向输入端和输出端之间并联有电阻R₄，在电阻R₄的两端跨接有电容C₂，运算放大器U₂的正向输入端接地。

Description

有源串联校正电路及其方法

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，具体涉及用于二阶欠阻尼系统或近似二阶欠阻尼的被控制对象的有源串联校正电路及其方法。

背景技术

串联校正传递函数为

其中τ₁，τ₂的推导建立在被控对象的传递函数上。也就是被控对象的传递函数的各个参数和要达到的性能指标决定τ₁和τ₂值。τ₁和τ₂值决定串联校正电路的各个电路元器件参数。

实际的被控对象的传递函数的各个参数并不准确，尤其是用理论分析方法推导建立的模型，比如被控对象含一个电阻理论值5Ω，但是它还可能有5％误差，再加上电路板，线头等误差，所以含这个5Ω电阻的被控对象建立的传递函数和实际的被控对象的传递函数有误差。然被控对象其它部分建模过程中也会有误差存在，那么这样推导的串联校正模型的τ₁和τ₂就有更大偏差，进而由被控对象传递函数和控制指标推导的串联校正函数和其电路中元器件就有偏差。

现有的记载的如：付爽.自动控制原理虚拟实验室的研制与开发[D].山东大学,2007.

校正装置的传递函数为：

其中

这种校正电路不好调节。串联校正是因为τs+1要和被控对象传递函数的分母对消，被控对象的传递函数分母是定值，所以τs+1是定值。而实际传递函数求得有误差，所以实际工作中Ts+1需要调节，也就是T就是一个需要在实际工作中调节的值，但是从

T＝R₄C₁公式中，看到T调节，引起τ变化，那么τs+1就变，就不能消去被控对象的分母，就和串联校正推导理论相悖。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出串联校正电路既满足串联校正函数各个参数的组成，又可通过调节串联校正电路参数弥补被控对象传递函数建立的不足；使得被控对象的超调量和调节时间指标通过本发明专利提出的串联校正电路中R3和R4调节达到指标要求，使得静态误差指标通过本发明专利提出的串联校正电路R2调节达到指标要求的有源串联校正电路及其方法。具体技术方案如下：

一种有源串联校正电路，其特征在于：设置有比例微分单元和惯性积分单元，所述比例微分单元的输入端与所述惯性积分单元的输出端连接，或者所述比例微分单元的输出端与所述惯性积分单元的输入端连接；

其中所述比例微分单元设置有运算放大器U₁，该运算放大器U₁的反向输入端连接电阻R₁，该电阻R₁的另一端为比例微分环节信号输入端，在该电阻R₁的两端还并联有电容C₁，在所述运算放大器U₁的输出端和反向输入端之间并联有电阻R₂，所述运算放大器U₁的正向输入端接地；

所述惯性积分单元设置有运算放大器U₂，该运算放大器U₂的反向输入端连接电阻R₃，该电阻R₃的另一端为惯性积分环节信号输入端，在所述运算放大器U₂反向输入端和输出端之间并联有电阻R₄，在该电阻R₄的两端跨接有电容C₂，所述运算放大器U₂的正向输入端接地。

作为优选：在所述运算放大器U₁的正向输入端经电阻R₅后接地，所述运算放大器U₂的正向输入端经电阻R₆后接地。

作为优选：所述电阻R₅的值为R₅＝R₁//R₂，所述电阻R₆的取值为R₆＝R₄//R₃。

有源串联校正电路的校正方法，

其中所述比例微分单元计算公式为：

比例微分环节传递函数：G_D(s)＝-k_D(T_Ds+1)

其中

T_D＝R₁C₁；

所述惯性积分单元的计算公式为：

惯性积分环节传递函数：

其中

TI＝R4C2；

所述有源串联校正电路计算方法为：

有源串联校正电路传递函数：

U₀为输出电压，U_i为输入电压，U₀₁为算放大器U1压出电输，τ₁、τ₂和k值由自动控制的串联校正方法确定。(sτ₁+1)与建立的被控对象传递函数的分母相同；(sτ₂+1)由被控对象传递函数、提出的超调量和调节时间指标确定；k有被控对象传递函数的静态误差系数和提出的静态误差系数指标共同确定。

校正环节分母由惯性电路产生，τ₂＝R₄C₂，通过τ₂选取合适的R₄和C₂。

校正环节分子由微分电路产生，τ₁＝R₁C₁，通过τ₁选取合适的R₁和C₁。

校正装置的分子(sC₁R₁+1)，为实际被控对象传递函数的分母。所以校正装置的C₁R₁是固定值。为了调节方便，令R₄＝R₃，所以R₃可以由R₄确定。

比例系数为：

由于R₄＝R₃，所以

由于已经由τ₁选取了R₁，所以R₂可以由k和R₁共同确定。

由于建模误差，串联校正理论计算τ₁和τ₂不准确，所以确定得到串联校正电路的电容和电阻参数值一下达不到控制系统指标要求，进而需要调节。当串联校正电路串联上被控对象后，对串联校正电路各个电路参数值进行调节，调节方法如下：

输出阶跃响应波形的超调量比要求的超调量指标大，则同时调小R₃和R₄；输出阶跃响应波形的超调量比要求的超调量指标小，则同时调大R₃和R₄；

输出阶跃响应波形的调节时间比要求的调节时间大，则同时调小R₃和R₄；输出阶跃响应波形的调节时间比要求的调节时间小，则同时调大R₃和R₄；

输出阶跃响应波形的超调量和调节时间调节时，请保证R₃和R₄一起变化，即确保R₃＝R₄；

输出阶跃响应波形的静态误差比要求的静态误差小，则增加R₂值；输出阶跃响应波形的静态误差比要求的静态误差大，则减小R₂值。

本发明的有益效果为：通过电阻R₃、电阻R₄调节输出阶跃响应波形的超调量和调节时间，电阻R₂调节输出阶跃响应波形的静态误差，被控制对象通过连接本发明专利的串联校正电路，可以使其输出阶跃响应波形的静态误差、超调量和调节时间达到控制指标要求。

附图说明

图1为本发明实施例一的电路结构示意图。

图2为本发明实施例一中电路无电阻R₅和R₆的结构示意图。

图3为本发明实施例二的电路结构示意图。

图4为本发明实施例二中电路有电阻R₅和R₆的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

实施例一：

如图1和图2所示：一种有源串联校正电路，设置有比例微分单元和惯性积分单元，所述比例微分单元的输入端与所述惯性积分单元的输出端连接；

其中所述比例微分单元设置有运算放大器U₁，该运算放大器U₁的反向输入端连接电阻R₁，该电阻R₁的另一端为比例微分单元信号输入端，在该电阻R₁的两端还并联有电容C₁，在所述运算放大器U₁的输出端和反向输入端之间并联有电阻R₂，所述运算放大器U₁的正向输入端经电阻R₅接地；

所述惯性积分单元设置有运算放大器U₂，该运算放大器U₂的反向输入端连接电阻R₃，该电阻R₃的另一端为惯性积分单元信号输入端，在所述运算放大器U₂反向输入端和输出端之间并联有电阻R₄，在该电阻R₄的两端跨接有电容C₂，所述运算放大器U₂的正向输入端经电阻R₆接地。其中电阻R₅的值为R₅＝R₁//R₂，电阻R₆的取值为R₆＝R₄//R₃。

有源串联校正电路的校正方法，所述比例微分单元计算公式为：

比例微分环节的传递函数：G_D(s)＝-k_D(T_Ds+1)

其中

T_D＝R₁C₁；

所述惯性积分单元的计算公式为：

惯性积分环节的传递函数：

其中

T_I＝R₄C₂；

所述有源串联校正电路计算方法为：

有源串联校正电路的传递函数：

U₀为输出电压，U_i为输入电压，U₀₁为算放大器U1压出电输，τ₁、τ₂和k的值由自动控制的串联校正方法确定。(sτ₁+1)与建立的被控对象传递函数的分母相同；(sτ₂+1)由被控对象传递函数、提出的超调量和调节时间指标确定；k有被控对象传递函数的静态误差系数和提出的静态误差系数指标共同确定。

校正环节分母由惯性电路产生，τ₂＝R₄C₂，通过τ₂选取合适的R₄和C₂；

校正环节分子由微分电路产生，τ₁＝R₁C₁，通过τ₁选取合适的R₁和C₁；

校正装置的分子(sC₁R₁+1)，为实际被控对象传递函数的分母。所以校正装置的C₁R₁是固定值。

为了调节方便，令R₄＝R₃，所以R₃可以由R₄确定。

比例系数为：

由于R₄＝R₃，所以

由于已经由τ₁选取了R₁，所以R₂由k和R₁共同确定。

由于建模误差，串联校正理论计算τ₁和τ₂不准确，所以确定得到串联校正电路的电容和电阻参数值一下达不到控制系统指标要求，进而需要调节。当串联校正电路串联上被控对象后，对串联校正电路各个电路参数值进行调节，调节方法如下：

输出阶跃响应波形的超调量比要求的超调量指标大，则同时调小R₃和R₄；输出阶跃响应波形的超调量比要求的超调量指标小，则同时调大R₃和R₄；

输出阶跃响应波形的调节时间比要求的调节时间大，则同时调小R₃和R₄；输出阶跃响应波形的调节时间比要求的调节时间小，则同时调大R₃和R₄；

输出阶跃响应波形的超调量和调节时间调节时，请保证R₃和R₄一起变化，即确保R₃＝R₄；

输出阶跃响应波形的静态误差比要求的静态误差小，则增加R₂值；输出阶跃响应波形的静态误差比要求的静态误差大，则减小R₂值。

实施例二：如图3和图4所示：在其它结构和实施例一相同的情形下，作为变形，其中比例微分单元的比例微分环节信号输出端与惯性积分单元的惯性积分环节信号输入端连接。

Claims (4)

1.一种有源串联校正电路，其特征在于：设置有比例微分单元和惯性积分单元，所述比例微分单元的输入端与所述惯性积分单元的输出端连接，或者所述比例微分单元的输出端与所述惯性积分单元的输入端连接；

其中所述比例微分单元设置有运算放大器U₁，该运算放大器U₁的反向输入端连接电阻R₁，该电阻R₁的另一端为比例微分环节信号输入端，在该电阻R₁的两端还并联有电容C₁，在所述运算放大器U₁的输出端和反向输入端之间并联有电阻R₂，所述运算放大器U₁的正向输入端接地；

所述惯性积分单元设置有运算放大器U₂，该运算放大器U₂的反向输入端连接电阻R₃，该电阻R₃的另一端为惯性积分环节信号输入端，在所述运算放大器U₂反向输入端和输出端之间并联有电阻R₄，在该电阻R₄的两端跨接有电容C₂，所述运算放大器U₂的正向输入端接地。

2.根据权利要求1所述有源串联校正电路，其特征在于：在所述运算放大器U₁的正向输入端经电阻R₅后接地，所述运算放大器U₂的正向输入端经电阻R₆后接地。

3.根据权利要求2所述有源串联校正电路，其特征在于：所述电阻R₅的值为R₅＝R₁//R₂，所述电阻R₆的取值为R₆＝R₄//R₃。

4.根据权利要求1所述有源串联校正电路的校正方法，其特征在于：

所述比例微分单元计算公式为：

比例微分环节传递函数：

G_D(s)＝-k_D(T_Ds+1)

其中

T_D＝R₁C₁；

所述惯性积分单元的计算公式为：

惯性积分环节传递函数：

其中

T_I＝R₄C₂；

所述有源串联校正电路计算方法为：

有源串联校正电路的传递函数：

U_o为输出电压，U_i为输入电压，U_o1为运算放大器U₁的输出电压，τ₁、τ₂和k值由自动控制的串联校正方法确定；(sτ₁+1)与建立的被控对象传递函数的分母相同；(sτ₂+1)由被控对象传递函数、提出的超调量和调节时间指标确定；k由控对象传递函数的静态误差系数和提出的静态误差系数指标共同确定；

校正环节分母由惯性电路产生，τ₂＝R₄C₂，通过τ₂选取合适的R₄和C₂；

校正环节分子由微分电路产生，τ₁＝R₁C₁，通过τ₁选取合适的R₁和C₁；

校正装置的分子(sC₁R₁+1)，为实际被控对象传递函数的分母，所以校正装置的C₁R₁是固定值；

为了调节方便，令R₄＝R₃，所以R₃可以由R₄确定；

比例系数为：

由于R₄＝R₃，所以

由于已经由τ₁选取了R₁，所以R₂由k和R₁共同确定；

由于建模误差，串联校正理论计算τ₁和τ₂不准确，所以确定得到串联校正电路的电容和电阻参数值一下达不到控制系统指标要求，进而需要调节，当串联校正电路串联上被控对象后，对串联校正电路各个电路参数值进行调节，调节方法如下：

输出阶跃响应波形的超调量比要求的超调量指标大，则同时调小R₃和R₄；输出阶跃响应波形的超调量比要求的超调量指标小，则同时调大R₃和R₄；

输出阶跃响应波形的调节时间比要求的调节时间大，则同时调小R₃和R₄；输出阶跃响应波形的调节时间比要求的调节时间小，则同时调大R₃和R₄；

输出阶跃响应波形的超调量和调节时间调节时，请保证R₃和R₄一起变化，即确保R₃＝R₄；

输出阶跃响应波形的静态误差比要求的静态误差小，则增加R₂值；输出阶跃响应波形的静态误差比要求的静态误差大，则减小R₂值。

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