CN112558133A - 一种基于四阶累积量music算法的飞行器姿态估计方法 - Google Patents

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CN112558133A CN202011320650.6A CN202011320650A CN112558133A CN 112558133 A CN112558133 A CN 112558133A CN 202011320650 A CN202011320650 A CN 202011320650A CN 112558133 A CN112558133 A CN 112558133A
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Abstract

本发明公开了一种基于四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法，本发明以GPS信号作为信源，其波结构向量作为参照物，把n个缺损电磁矢量传感器的偶极子天线安装在飞行器的机身上，各个传感器异步接收GPS信号，再利用四阶累积量MUSIC算法通过对谱函数进行谱峰搜索，可得到飞行器的三个姿态参数，实现姿态估计。本发明，提高了导航信息利用率，可获得更高的姿态精度，较其它算法更加经济有效，适用于航空或航天飞行器。

Description

一种基于四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法
技术领域
本发明属于雷达探测、导航技术领域。
背景技术
传统方式通过惯导传感器融合其它信息获取平台的运动姿态，制造的测量设备内部结构复杂、故障率高、精度有限。在航空航天、惯性制导等特定应用场景，对姿态导航有着极高要求，如设备质量轻、体积小，测量速度快、精度高，抗辐射、抗震动等，这些特殊要求使用传统方式解决难度大、设备成本高。平台姿态信息与接收到的电磁波有着紧密关联，电磁波信号中的姿态基准可用于运动平台的姿态测量，弥补传统测量中的空间参照物不足和机载姿态测量惯导航系统的缺陷问题。自然界的空间中充满着各种电磁波信号，电磁波信号不仅可像地磁场指南这样提供导航信息，也能用于姿态信息测量。使用地球卫星导航系统的接收端，采用多点接收、三角计算的方式测量姿态信息在国内外都有研究，该技术存在设备体积大、测量精度低、系统组成复杂、测量速度慢等问题，没有得到大规模推广。
目前，正常运营的卫星导航系统有四家：GPS、北斗、GLONASS和GALILEO，为卫星接收机提供了丰富的信号源，能在全球各地接收到卫星信号。卫星信号中包含多个卫星波达方向信息，传感器接收的波达参数信息通过算法可转化为平台姿态信息，接收处理过程直接高效，不论飞行器如何运动，其姿态如何变化，都不受影响，还可以在飞行器上部署多个传感器共同测量姿态，通过多信号融合更精准的获取姿态信息。
信号处理过程中，对于呈现高斯分布的噪声和信号，根据二阶累积量本身的性质，常采用二阶统计量处理。实际应用中很多信号都是非高斯分布，单纯用二阶统计量做信号处理不能满足设计要求。
发明内容
发明目的：为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法。
技术方案：本发明提供了一种基于四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法，具体包括如下步骤：
步骤1：将n个传感器分别以不同的姿态安装在飞行器上，每个传感器独立接收GPS卫星信号；所述传感器为缺损电磁矢量传感器，且n≥3；
步骤2：选择被Y个传感器都能接收到的卫星信号作为信源，2≤Y≤n；
步骤3：在Y个信源中随机选择第k个信源,并建立第k个卫星入射到传感器阵列上的导向矢量模型dk；基于模型dk，该第k个信源的载波多普勒频移以及该第k个信源的C/A码初始相位，对该第k个卫星信号进行解码，得到N个码片值；
步骤4：基于步骤3中的导向矢量模型dk和码片值,利用四阶累积量的MUSIC算法构建飞行器姿态参数的MUSIC谱函数，将MUSIC谱函数的峰值对应的姿态参数作为飞行器当前时刻姿态的估计值。
进一步的，所述步骤3中解码具体为：
第k个卫星的叠加信号Xk(t)为：
Figure BDA0002792806400000021
其中,H为共轭转置，Zk＝dksk(t)+e(t)，e(t)为噪声矩阵，sk(t)为第k个卫星的卫星信号sk(t)＝AcC(t)D(t)ei(2πft+φ)，i为虚数单位，f为频率，t为时间，Ac为第k个卫星的C/A码振幅，
Figure BDA0002792806400000022
为第k个卫星的初始相位，C(t)为调制码，D(t)为第k个卫星的星历数据；
根据上述的第k个卫星的叠加信号对该第k个卫星进行解码，得到该第k个卫星的码片值。
进一步的，所述步骤3中建立第k个卫星入射到传感器阵列上的导向矢量模型dk：
dk＝d'(φ,θ)ξ(γ,η)
其中
Figure BDA0002792806400000023
Figure BDA0002792806400000024
Figure BDA0002792806400000031
Figure BDA0002792806400000032
式中，1n为n维元素全为1的列向量，
Figure BDA0002792806400000033
为Kronecker积，
Figure BDA0002792806400000034
表示n个传感器之间独立接收信号形成的相位与飘移增益,xn,yn,zn为第n个传感器在飞行器运动时当前时刻在地理坐标系下的坐标，
Figure BDA0002792806400000035
θ为卫星发射的电磁波的方位角和仰角，λ为波长，Θn为相位延迟，Cn是一个选择矩阵，当从传感器的六根天线中选择一根作为接收单元时，Cn则由6*6的单位阵中某一行向量组成；
Figure BDA0002792806400000036
其中bRn＝bR·bRno，
Figure BDA0002792806400000037
Figure BDA0002792806400000038
其中，φ1，φ2，φ3，为飞行的姿态参数，所述姿态参数包括航向角，横滚角和俯仰角；φ1no，φ2no，φ3no为第n个传感器的姿态参数，其中γ为卫星发射的电磁波的极化角，η为极化椭圆率，ux,uy,uz分别为卫星发射的电磁波的波达矢量u在地理坐标系的x轴，y轴和z轴上的分量，i为虚数单位。
进一步的，所述步骤4中建立MUSIC谱函数具体为：
采用四阶累积量的MUSIC算法处理获得的码片值，得到传感器阵列接收到的GPS信号的四阶累积量矩阵为：
Figure BDA0002792806400000039
Figure BDA00027928064000000310
为
Figure BDA00027928064000000313
的共轭值，
Figure BDA00027928064000000312
为第t个码片值；
对Cx进行特征分解得：
Figure BDA00027928064000000311
其中，H为共轭转置，
Figure BDA0002792806400000041
为由Cx的特征值构成的对角矩阵，
Figure BDA0002792806400000042
为信号子空间，
Figure BDA0002792806400000043
为噪声子空间；
利用导向矢量模型与噪声子空间的正交关系，构建飞行器姿态参数的MUSIC谱函数p(φ1,φ2,φ3)：
Figure BDA0002792806400000044
其中；
Figure BDA0002792806400000045
det[.]表示求行列式，
Figure BDA0002792806400000046
为
Figure BDA0002792806400000047
共轭值。
有益效果：
1)本发明利用现有全球导航卫星信号，仅在接收端进行阵列信号处理，就可解算出平台的姿态，不仅能可安装在飞行器上，还能安装在其他需要测姿的任意平台上，如车辆和舰船等。当运动平台能够感知自身姿态时，再和其他技术融合，可实现现代化的智能交通。
2)本发明采用四阶累积量算法，可以自动抑制高斯白噪声，还能实现阵列的扩展也即算法上实现天线数量的增加，而天线的数量越多，测量的精确度越高，因此采用四阶累积量算法不仅造价相对其他姿态测量方法造价更低还能实现算法上提高姿态测量的准确度。
3)本发明采用n个缺损电磁矢量传感器异步接收GPS卫星信号，该信号接收方法不需计算各传感器独立接收信号过所产生的增益，不需计算相位漂移，也不用确定信号具体的极化参数。这种异步采样的方式运用起来更加灵活不受无关因素的限制。同一平台不同位置的n个传感器共同测量姿态可避免因某个传感器失效而带来的不便，可获得更高的姿态精度。提高了导航信息利用率，较其它算法更加经济有效，适用于航空或航天飞行器。
4)本发明的测量方法可以和导航系统集成为一体，也可与惯导进行融合，以运用于不同的场合，实现更高的技术要求。并且能够避免以重力为参照时测姿态受到加速度的干扰，以磁场为参照时姿态受磁场的干扰。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为为波结构向量图；
图3为极化波电场旋转椭圆；
图4为地理坐标系下单个全电磁矢量传感器接收电磁波信号的基准姿态图。
具体实施方式
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
如图1所示，本实施例提供了一种基于四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法，具体包括如下步骤：
步骤1：将n个传感器分别以不同的姿态安装在飞行器上，每个传感器独立接收GPS卫星信号，建立n个传感器导向矢量模型；所述传感器为缺损电磁矢量传感器，且n≥3，本实施例中n＝3；
步骤2：选择被Y个传感器都能接收到的卫星信号作为信源，2≤Y≤n；
步骤3：在Y个信源中随机选择第k个信源,并计算该信源的载波多普勒频移以及C/A码初始相位，从而对该第k个卫星信号进行解码，得到N个码片值；
步骤4：基于步骤2中的n个传感器导向矢量模型和码片值,利用四阶累积量的MUSIC算法构建飞行器姿态参数的MUSIC谱函数，将MUSIC谱函数的峰值对应的姿态参数作为飞行当前时刻姿态的估计值。
电磁波可以分解成互相垂直的电场和磁场两个分量，它们同时在空间中以波的形式按图2和图3所示进行传播。
建立地理坐标系，电磁波到达方向为
Figure BDA0002792806400000051
其中
Figure BDA0002792806400000052
为方位角，取值范围为
Figure BDA0002792806400000053
θ为仰角，-π/2≤θ≤π/2，u为波达矢量，如图2所示，
Figure BDA0002792806400000054
Figure BDA0002792806400000055
(γ,η)描述的是电磁波的极化特征，其中γ为极化角，-π/2＜γ≤π/2，η为极化椭圆率，-π/4≤η≤π/4，极化波电场旋转椭圆如图2，
Figure BDA0002792806400000056
分别为其长轴和短轴的方向向量。u,
Figure BDA0002792806400000057
为波结构向量，它们之间两两相互垂直，可以用来构建波结构坐标系，作为飞行器运动时姿态测量过程中的参照。单个全电磁矢量传感器在地理坐标系中，接收电磁波信号的基准姿态如图4所示。
假设
Figure BDA0002792806400000061
u在地理坐标系的x,y,z轴的分量分别为ux,uy,uz，此时，飞行器静止状态下的导向矢量为：
Figure BDA0002792806400000062
其中：
Figure BDA0002792806400000063
Figure BDA0002792806400000064
Figure BDA0002792806400000065
d(η)＝[0 cosη isinη 0 -isinη cosη]T，
Figure BDA0002792806400000066
是一个用欧拉角表示的旋转矩阵，描述了飞行器静止时，地理坐标系和以u,
Figure BDA0002792806400000067
为波结构向量构成的波结构坐标系之间的旋转变换。但是飞行器运动时，它们之间的旋转变换会发生变化，此时应用旋转阵
Figure BDA0002792806400000068
来描述新的旋转变换关系，I3为三维元素全为1的列向量，是为转置。
若有3个缺损电磁矢量传感器，以下简称传感器，序号为n＝1,2,3，作为接收单元它们均安装在飞行器上，以平台质心作为坐标原点，其运动方向的右侧为x轴正方向，运动方向为y轴正方向，按照右手定则z轴正方向为飞机上方，以xyz为坐标轴建立机身坐标系，平台静止时，在机身坐标系下，n号传感器的坐标为(xno,yno,zno)T，由于安装方式产生的姿态旋转矩阵bRno是一个可以通过测量得到的固定值。平台运动时，在地理坐标系下，飞行器的位置坐标为(xm,ym,zm)T，飞行器运动会导致姿态与平台静止时有所变化，此时用旋转矩阵bR表示，其也描述了平台运动时机身坐标系和地理坐标系的旋转关系，此，在地理坐标系下，n号传感器的坐标为(xn,yn,zn)：
(xn,yn,zn)T＝bR.(xno,yno,zno)T+(xm,ym,zm)T
从安装在飞机机身上的3个传感器中选择第k号传感器作为基准传感器，在地理坐标系下，其位置为(xk,yk,zk)T，由于信号到达各个传感器之间会有时差，此时n号传感器与k号之间的信号时延可以表示为：
Figure BDA0002792806400000071
其中，c为光速；
n号传感器，在飞行器运动时，传感器接收单元的姿态与地理坐标系的旋转差异用bRn来表示，由飞行器运动以及安装方式共同决；因此可得bRn＝bR·bRno，根据空间旋转相关理论，可用旋转向量
Figure BDA0002792806400000078
描述三维空间之间的旋转，[φ1n φ2n φ3n]为向量
Figure BDA0002792806400000072
在地理坐标系下的坐标，
Figure BDA0002792806400000073
Figure BDA0002792806400000074
φ1，φ2，φ3，为飞行的姿态参数，所述姿态参数包括航向角，横滚角和俯仰角；φ1no，φ2no，φ3no为第n个传感器的姿态参数。
校正了时延τ后，在飞行器运动时，n号传感器的导向矢量可表示为：
Figure BDA0002792806400000075
式中，
Figure BDA0002792806400000076
表示3个传感器之间独立接收信号形成的相位与飘移增益，λ为波长，Θn为相位延迟，Cn是一个选择矩阵，当从全电磁矢量传感器的六根天线中选择一根作为接收单元时，Cn则由6*6的单位阵中某一行向量组成；此时，由3传感器构成的极化阵列导向矢量可以表示为：
Figure BDA0002792806400000077
其中
Figure BDA0002792806400000081
13＝[1 1 1]T，
Figure BDA0002792806400000082
为Kronecker积，
Figure BDA0002792806400000083
该模型为通用模型，计算某一个卫星入射至传感器阵列时的传感器的导向矢量时，可将该卫星发射的电磁波的仰角，方位角，极化角和极化椭圆率带入至该通用模型中。
在飞行器的机身上，以不同的角度和不同的位置安装3个传感器，彼此之间独立接收卫星信号，采样周期的信号可来自不同时钟源。构建阵列导向矢量后，导向矢量表达式中就只有姿态参数是未知的，因此可以通过四阶累积量的MUSIC算法以及对谱函数进行谱峰搜索得到飞行器姿态。
假设卫星导航信号使用扩频方式发出，各个传感器接收到卫星信号，确定该颗卫星信号的载波多普勒频移和C/A码的初始相位后，其信号结构可以表示为:
sk(t)＝AcC(t)D(t)ei(2πft+φ)
i为复数，f为频率，t为时间，Ac为第k个卫星的C/A码振幅，
Figure BDA0002792806400000084
为第k个卫星的初始相位，C(t)为调制码，D(t)为第k个卫星的星历数据，可以从星历中获取出卫星信号的方位角和仰角。传感器接收电磁波信号，经过放大、滤波、下变频和模数转换后，变成可以处理的中频数字信号。
假设当前接收到的可用卫星信号共有k个，分别为1,2,3,...,k，机身上安装的3个传感器接收到的k号卫星信号为：
Zk＝dksk(t)+e(t)
dk为导向矢量H为共轭转置，e(t)为噪声矩阵。
根据导引矢量计算k号卫星叠加信号为：
Figure BDA0002792806400000085
H为共轭转置。卫星叠加信号可以用来解码k号卫星信号，而解码是通过匹配该信号对应初始码相位及载波多普勒频移实现的。
若选取被阵列中2个或2个以上的传感器同时接收到的k号卫星信号作为信源，用于测量飞行器的姿态，阵列中各个的传感器独立接收卫星信号后，通过解码卫星信号，得到对应的解码后的N个码片值，采用四阶累积量的MUSIC算法处理获得的码片值，可得阵列接收到的GPS信号的四阶累积量矩阵为：
Figure BDA0002792806400000091
Figure BDA0002792806400000092
为
Figure BDA00027928064000000915
的共轭值，
Figure BDA00027928064000000914
为第t个码片值，也就第t个采样时间上的码片值；对Cx进行特征分解得：
Figure BDA0002792806400000093
Figure BDA0002792806400000094
由Cx的特征值构成的一个对角矩阵，
Figure BDA0002792806400000095
由四阶累积量矩阵，矩阵的元素由四阶累积量矩阵Cx的特征向量组成，
Figure BDA0002792806400000096
为信号子空间，它是由
Figure BDA0002792806400000097
中最大特征值对应的特征向量张成的，
Figure BDA0002792806400000098
为噪声子空间，是由
Figure BDA0002792806400000099
除最大特征值以外的特征值对应的特征向量张成的，根据信号子空间是和噪声子空间正交的关系，而信号子空间又与导向矢量在同一空间，可知导向矢量和噪声子空间是正交，可以利用这种正交关系，构建参量(φ1，φ2，φ3)的MUSIC谱函数：
Figure BDA00027928064000000910
其中
Figure BDA00027928064000000911
再通过搜索p(φ1,φ2,φ3)的峰值可得(φ1，φ2，φ3)的值。det[.]表示求行列式，
Figure BDA00027928064000000912
为
Figure BDA00027928064000000913
共轭值。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤1：将n个传感器分别以不同的姿态安装在飞行器上，每个传感器独立接收GPS卫星信号；所述传感器为缺损电磁矢量传感器，且n≥3；
步骤2：选择被Y个传感器都能接收到的卫星信号作为信源，2≤Y≤n；
步骤3：在Y个信源中随机选择第k个信源，并建立第k个卫星入射到传感器阵列上的导向矢量模型dk；基于模型dk，该第k个信源的载波多普勒频移以及该第k个信源的C/A码初始相位，对该第k个卫星信号进行解码，得到N个码片值；
步骤4：基于步骤3中的导向矢量模型dk和码片值，利用四阶累积量的MUSIC算法构建飞行器姿态参数的MUSIC谱函数，将MUSIC谱函数的峰值对应的姿态参数作为飞行器当前时刻姿态的估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法，其特征在于，所述步骤3中解码具体为：
第k个卫星的叠加信号Xk(t)为：
Figure FDA0002792806390000011
其中，H为共轭转置，Zk＝dksk(t)+e(t)，e(t)为噪声矩阵，sk(t)为第k个卫星的卫星信号sk(t)＝AcC(t)D(t)ei(2πft+φ)，i为虚数单位，f为频率，t为时间，Ac为第k个卫星的C/A码振幅，
Figure FDA0002792806390000012
为第k个卫星的初始相位，C(t)为调制码，D(t)为第k个卫星的星历数据；
根据上述的第k个卫星的叠加信号对该第k个卫星进行解码，得到该第k个卫星的码片值。
3.根据权利要求1所述的一种基于四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法，其特征在于，所述步骤3中建立第k个卫星入射到传感器阵列上的导向矢量模型dk：
dk＝d′(φ，θ)ξ(γ，η)
其中
Figure FDA0002792806390000021
Figure FDA0002792806390000022
Figure FDA0002792806390000023
Figure FDA0002792806390000024
式中，1n为n维元素全为1的列向量，
Figure FDA0002792806390000025
为Kronecker积，
Figure FDA0002792806390000026
Figure FDA0002792806390000027
表示n个传感器之间独立接收信号形成的相位与飘移增益，xn，yn，zn为第n个传感器在飞行器运动时当前时刻在地理坐标系下的坐标，
Figure FDA0002792806390000028
θ为卫星发射的电磁波的方位角和仰角，λ为波长，Θn为相位延迟，Cn是一个选择矩阵，当从传感器的六根天线中选择一根作为接收单元时，Cn则由6*6的单位阵中某一行向量组成；
Figure FDA0002792806390000029
其中bRn＝bR·bRno，
Figure FDA00027928063900000210
Figure FDA00027928063900000211
其中，φ1，φ2，φ3，为飞行的姿态参数，所述姿态参数包括航向角，横滚角和俯仰角；φ1no，φ2no，φ3no为第n个传感器的姿态参数，其中γ为卫星发射的电磁波的极化角，η为极化椭圆率，ux，uy，uz分别为卫星发射的电磁波的波达矢量u在地理坐标系的x轴，y轴和z轴上的分量，i为虚数单位。
4.根据权利要求3所述的一种基于四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法，其特征在于，所述步骤4中建立MUSIC谱函数具体为：
采用四阶累积量的MUSIC算法处理获得的码片值，得到传感器阵列接收到的GPS信号的四阶累积量矩阵为：
Figure FDA0002792806390000031
Figure FDA0002792806390000032
为
Figure FDA0002792806390000033
的共轭值，
Figure FDA0002792806390000034
为第t个码片值；
对Cx进行特征分解得：
Figure FDA0002792806390000035
其中，H为共轭转置，
Figure FDA0002792806390000036
为由Cx的特征值构成的对角矩阵，
Figure FDA0002792806390000037
为信号子空间，
Figure FDA0002792806390000038
为噪声子空间；
利用导向矢量模型与噪声子空间的正交关系，构建飞行器姿态参数的MUSIC谱函数p(φ1,φ2,φ3)：
Figure FDA0002792806390000039
其中；
Figure FDA00027928063900000310
det[.]表示求行列式，
Figure FDA00027928063900000311
为
Figure FDA00027928063900000312
共轭值。
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