CN107270909B - 一种利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，包括以下步骤：1)建立主航天器的轨道坐标系及主航天器的本体坐标系，并建立主航天器上两个阵列天线的测量坐标系，建立从航天器上阵列天线的量测坐标系，再分别构建各从航天器的发射信号；2)确定扩展卡尔曼滤波器的系统方程；3)确定各从航天器与主航天器上两个阵列天线之间通信链路直达径的波达角及波离角；4)构建扩展卡尔曼滤波器的测量方程；5)得到扩展卡尔曼滤波的初始状态；6)根据扩展卡尔曼滤波器的系统方程及测量方程、扩展卡尔曼滤波的初始状态分别对各从航天器的相对状态进行迭代，得各从航天器的相对姿态，该方法适用范围广，同时运算复杂度较低。

Description

一种利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法

技术领域

本发明属于微小卫星编队相对姿态确定领域，具体涉及一种利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法。

背景技术

微小卫星具有重量轻、体积小、技术含量高和研制周期短等一系列优点，除此之外，还可以采用模块化设计技术及标准化星体，在流水线上批量生产并储存、便于机动发射。还可以利用分布式星座、编队或者引入人工智能等新技术成果、用智能星群完成更加复杂的应用任务，而这种任务利用传统的大卫星是不能完成的。所以微小卫星在军用领域或者民用领域，包括商业通信、空间科研、国防军事、行星探测等方面都有非常广泛的应用。微小卫星编队星间相对姿态确定是实现编队自主运行和各种空间任务的基础，如何设计适用于微小卫星的相对姿态确定方法变得尤为重要。

微小卫星体积小、重量轻，传统的姿态确定敏感器如星敏感器、不仅体积大，而且非常昂贵，增加了微小卫星设计成本，并不适合在微小卫星上使用。此外还有利用GPS卫星进行相对姿态确定的方法，这种方法需要在微小卫星上安装GPS接收机，违背了微小卫星精简设计的原则，另外GPS信号容易受到外界干扰，并且当微小卫星在远地轨道运行的时候，也就是说当微小卫星高于GPS卫星时，接收不到GPS信号，这种方法就失效了。Texas A&MUniversity开发了一种基于视觉的导航传感器系统(NISNAV)，这种系统在主从航天器上分别安装光学传感器和光源，利用光学敏感器感知光源，得到航天器到光源之间的视线向量。应为这种方法需要额外的为航天器安装敏感器及光源，所以不可避免的增加了航天器的体积，不适用与微小卫星，并且这种方法在主从航天器之间距离非常大的时候将不再适用。此外还有利用相机识别特征点进行姿态确定的方法，这种方法需要用到非常复杂和好事的图像处理方法，这种方法对光照要求也很高，在航天器位于阴影区的时候这种方法失效。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，该方法适用范围广，不增加航天器本身的体积，同时运算复杂度较低。

为达到上述目的，本发明所述的利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在主航天器上安装两个阵列天线作为接收端，从航天器上安装一个阵列天线作为发射端，建立主航天器的轨道坐标系及主航天器的本体坐标系，并建立主航天器上两个阵列天线的测量坐标系，建立从航天器上阵列天线的量测坐标系，再分别构建各从航天器的发射信号；

2)根据步骤1)中主航天器的轨道坐标系构建主航天器与从航天器的相对姿态动力学方程，然后将主航天器与从航天器的相对姿态动力学方程作为扩展卡尔曼滤波器的系统方程；

3)根据步骤1)中构建的各从航天器的发射信号利用码分多址技术识别各从航天器，得各从航天器的信道冲激响应向量，根据各从航天器的冲激响应向量分别确定各从航天器与主航天器上两个阵列天线之间通信链路直达径的波达角及波离角；

4)设主航天器的本体坐标系与主航天器的轨道坐标系重合，利用步骤3)中确定的各从航天器与主航天器上两个阵列天线之间通信链路直达径的波达角及波离角得主航天器上两个阵列天线的测量坐标系下的单位视线向量及从航天器上阵列天线的量测坐标系下的单位视线向量，再构建姿态旋转矩阵，然后根据主航天器上两个阵列天线的测量坐标系下的单位视线向量及从航天器上阵列天线的量测坐标系下的单位视线向量与姿态旋转矩阵之间的关系构建扩展卡尔曼滤波器的测量方程；

5)利用TRIAD算法得到扩展卡尔曼滤波的初始状态；

6)根据步骤2)得到的扩展卡尔曼滤波器的系统方程、步骤4)得到的扩展卡尔曼滤波器的测量方程及步骤5)得到的扩展卡尔曼滤波的初始状态分别对各从航天器的相对状态进行迭代，得各从航天器的相对姿态，完成基于双阵列天线微小卫星编队相对姿态确定。

主航天器C上两个阵列天线中的振元数目均为N，从航天器的数目为K，从航天器上阵列天线中的振元数目为M；

主航天器C的本体坐标系的原点位于航天器的几何中心处，主航天器C的本体坐标系的y轴方向与主航天器C上天线阵列所在平面垂直并指向该平面，主航天器C的本体坐标系的z轴指向主航天器C的正上方，主航天器C的本体坐标系的x轴由右手准则得到；

主航天器上两个天线阵列的坐标系原点在各天线阵列的几何中心处，主航天器上两个天线阵列的坐标系的x轴、y轴及z轴分别与主航天器C的本体坐标系的x轴、y轴及z轴相平行且指向相同；

主航天器C的轨道坐标系的原点在主航天器的几何中心处，主航天器C的轨道坐标系的x轴方向与地心到主航天器的方向相同，主航天器C的轨道坐标系的y轴在轨道平面内且与主航天器C的速度指向相同，主航天器C的轨道坐标系的z轴垂直于轨道平面且通过右手准则得到。

各从航天器的发射信号的正交扩频码序列均不相同，其中，将从航天器的本地伪随机序列作为基带探测信号，所述基带探测信号经相同载波后再使用BPSK对基带探测信号进行调制，得发射信号。

扩展卡尔曼滤波器的系统方程为：

其中，q_k＝[q_1k,q_2k,q_3k,q_4k]^T为第k个从航天器在主航天器轨道坐标系中的相对姿态四元数，

为q_k＝[q_1k,q_2k,q_3k,q_4k]^T相对与时间的导数，[w_xk,w_yk,w_zk]^T为第k个从航天器相对与主航天器的旋转角速度向量，

为第k个从航天器相对与主航天器的旋转角加速度向量，[I_xk,I_yk,I_zk]^T为第k个从航天器的转动惯量。

将各从航天器的本地伪随机序列与主航天器上两个阵列天线接收到的信号进行进行滑动相关，得K个从航天器的信道冲激响应向量，则第k个从航天器相对应的冲激响应中功率最大的径即为LOS径；

对于第k个从航天器，根据主航天器上两个阵列天线的N个振元以及从航天器上阵列天线的M个振元的LOS径得两个M*N的LOS径复数阵列冲激响应阵列，再通过LOS径复数阵列冲激响应阵列中的任一行构建1*N向量，然后利用空间谱在1*N向量中进行二维谱峰搜索得到波达角

及

1和2分别表示主航天器上的两个天线阵列；通过所述LOS径复数阵列冲激响应阵列的任一列构成M*1向量，再利用空间谱在M*1向量中进行二维谱峰搜索得到波离角

及

步骤4)中利用步骤3)中确定的各从航天器与主航天器上两个阵列天线之间通信链路直达径的波达角及波离角得主航天器上两个阵列天线的测量坐标系下的单位视线向量及从航天器上阵列天线的量测坐标系下的单位视线向量的具体操作为：

其中，u_k1＝[α_k1,β_k1,λ_k1]^T为从主航天器上第一个阵列天线到第k个从航天器的阵列天线之间的单位视线向量，u_k1＝[α_k1,β_k1,λ_k1]^T在主航天器的第一个阵列天线测量坐标系中表示；u_k2＝[α_k2,β_k2,λ_k2]^T为从主航天器上第二个阵列天线到第k个从航天器的阵列天线之间的单位视线向量，u_k2＝[α_k2,β_k2,λ_k2]^T在主航天器第二个阵列天线测量坐标系中表示；u'_k1＝[α'_k1,β'_k1,λ'_k1]^T为从第k个从航天器的阵列天线到主航天器上第一个阵列天线之间的单位视线向量，u'_k1＝[α'_k1,β'_k1,λ'_k1]^T在第k个从航天器的阵列天线测量坐标系中表示；u'_k2＝[α'_k2,β'_k2,λ'_k2]^T为从第k个从航天器的阵列天线到主航天器上第二个阵列天线之间的单位视线向量，u'_k2＝[α'_k2,β'_k2,λ'_k2]^T在第k个从航天器的阵列天线测量坐标系中表示，

则有

其中，

为第k个从航天器测量坐标系到主航天器第一个阵列天线之间的相对姿态转换矩阵，

为第k个从航天器测量坐标系到主航天器第二个阵列天线之间的相对姿态转换矩阵，设主航天器的两个阵列天线的测量坐标系与主航天器的本体坐标系重合，从航天器的测量坐标系与从航天器的本体坐标系重合，则有

为第k个从航天器的本体坐标系到主航天器的本体坐标系的相对姿态转换矩阵。

步骤4)中的扩展卡尔曼滤波器的测量方程为：

其中，

表示姿态旋转矩阵由姿态四元数表示，其中，

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法在具体操作时，只需在主航天器及从航天器上安装阵列天线，再通过阵列天线之间的通信构建扩展卡尔曼滤波器的系统方程及测量方程，然后利用扩展卡尔曼滤波器的系统方程及测量方程确定从航天器的相对姿态，从而避免在航天器本体上增加光学传感器和光源而增加航天器本体的体积，不需额外姿态测量模块，特别能够减轻微小卫星负载，提高空间使用率，同时采用扩展卡尔曼滤波器来进行相对姿态的确定，扩展卡尔曼滤波器设计较为简单，运算复杂度较低，可以同时实现多个从航天器的相对姿态确定。

附图说明

图1为本发明的编队构形示意图；

图2为本发明的双天线阵列面板示意图；

图3为本发明中从航天器与主航天器的两个阵列天线之间波达角、波离角及单位视线向量的示意图；

图4为本发明俯仰角和方位角示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，本发明所述的利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法包括以下步骤：

1)在主航天器上安装两个阵列天线作为接收端，从航天器上安装一个阵列天线作为发射端，建立主航天器的轨道坐标系及主航天器的本体坐标系，并建立主航天器上两个阵列天线的测量坐标系，建立从航天器上阵列天线的量测坐标系，再分别构建各从航天器的发射信号；

2)根据步骤1)中主航天器的轨道坐标系构建主航天器与从航天器的相对姿态动力学方程，然后将主航天器与从航天器的相对姿态动力学方程作为扩展卡尔曼滤波器的系统方程；

3)根据步骤1)中构建的各从航天器的发射信号利用码分多址技术识别各从航天器，得各从航天器的信道冲激响应向量，根据各从航天器的冲激响应向量分别确定各从航天器与主航天器上两个阵列天线之间通信链路直达径的波达角及波离角；

4)设主航天器的本体坐标系与主航天器的轨道坐标系重合，利用步骤3)中确定的各从航天器与主航天器上两个阵列天线之间通信链路直达径的波达角及波离角得主航天器上两个阵列天线的测量坐标系下的单位视线向量及从航天器上阵列天线的量测坐标系下的单位视线向量，再构建姿态旋转矩阵，然后根据主航天器上两个阵列天线的测量坐标系下的单位视线向量及从航天器上阵列天线的量测坐标系下的单位视线向量与姿态旋转矩阵之间的关系构建扩展卡尔曼滤波器的测量方程；

5)利用TRIAD算法得到扩展卡尔曼滤波的初始状态；

6)根据步骤2)得到的扩展卡尔曼滤波器的系统方程、步骤4)得到的扩展卡尔曼滤波器的测量方程及步骤5)得到的扩展卡尔曼滤波的初始状态分别对各从航天器的相对状态进行迭代，得各从航天器的相对姿态，完成基于双阵列天线微小卫星编队相对姿态确定。

步骤1)的具体操作为：主航天器C上两个阵列天线中的振元数目均为N，从航天器的数目为K，从航天器上阵列天线中的振元数目为M；

主航天器C的本体坐标系的原点位于航天器的几何中心处，主航天器C的本体坐标系的y轴方向与主航天器C上天线阵列所在平面垂直并指向该平面，主航天器C的本体坐标系的z轴指向主航天器C的正上方，主航天器C的本体坐标系的x轴由右手准则得到；

主航天器上两个天线阵列的坐标系原点在各天线阵列的几何中心处，主航天器上两个天线阵列的坐标系的x轴、y轴及z轴分别与主航天器C的本体坐标系的x轴、y轴及z轴相平行且指向相同；

主航天器C的轨道坐标系的原点在主航天器的几何中心处，主航天器C的轨道坐标系的x轴方向与地心到主航天器的方向相同，主航天器C的轨道坐标系的y轴在轨道平面内且与主航天器C的速度指向相同，主航天器C的轨道坐标系的z轴垂直于轨道平面且通过右手准则得到。

请参阅图2所示，主航天器C上安装两个阵列天线分别记作Ant1及Ant2；

将长度为X的从航天器本地伪随机序列作为从航天器D_k的基带探测信号a_k(τ)，a_k(τ)的表达式为：

其中，τ表示时间，

表示宽度为T_b的矩形脉冲信号，X为序列长度，n为伪随机序列a_k(τ)的长度序号；对于不同的从航天器，选择不同的本地伪随机序列作为各从航天器的基带探测信号，各基带探测信号互相正交。

对于从航天器D_k，L个本地伪随机序列组成一个探测帧u_k(τ)，u_k(τ)的表达式为：

其中，T_p＝XT_b，L为PN序列个数，在探测帧u(τ)两端分别加上保护头及保护尾作为本发明中的基带探测信号，该基带探测信号经过BPSK调制后经M个发射端发射出去；在接收端，两个阵列天线的N个天线振元同时接收信号。

步骤2)中的扩展卡尔曼滤波器的系统方程为：

其中，q_k＝[q_1k,q_2k,q_3k,q_4k]^T为第k个从航天器在主航天器轨道坐标系中的相对姿态四元数，

为q_k＝[q_1k,q_2k,q_3k,q_4k]^T相对与时间的导数，[w_xk,w_yk,w_zk]^T为第k个从航天器相对与主航天器的旋转角速度向量，

为第k个从航天器相对与主航天器的旋转角加速度向量，[I_xk,I_yk,I_zk]^T为第k个从航天器的转动惯量。

步骤3)的具体操作为：

设接收端收到了包含S条多径的信号，经过通道识别，得接收端的第n个振元接收到的来自发射端第m个发射天线的输出信号

其中，下标i表示主航天器的第i个接收天线阵列，将

与K个从航天器使用的基带探测信号进行相关，由于伪随机序列具有很强的自相关特性，对于每条多径信号都可以得到相对应的冲激响应的幅值及相位，其中，功率最大的与视线向量对应，对于m＝1,2...M，n＝1,2...N，可以得到两个与Ant1及Ant2有关的M*N的冲激响应矩阵，利用所述两个M*N的冲激响应矩阵分别得Ant1与发射天线通信链路之间的波达角

及波离角

同时得Ant2与发射天线通信链路之间的波达角

及波离角

例如：主航天器C上安装两个接收阵列天线及接收机，从航天器D₁，D₂…D_K上安装发射阵列天线及发射机，发射机发射信号，接收机接收信号；主航天器C的本体坐标系与其上的两个阵列天线测量坐标系之间的旋转矩阵为I_3×3，主航天器的本体坐标系与其上的两个阵列天线的测量坐标系相重合，航天器C上两个阵列天线的振元数量N＝4，从航天器上的阵列天线的振元数为M＝4，阵列天线的方向图在暗室中测得为4×180×180的矩阵Q。

第k个从航天器上的D_k发射机使用长度为1023的m序列作为伪随机序列，基带探测信号a_k(t)的码速率为62.5兆比特/秒，即式(1)中的T_b＝16ns，其中，ns表示纳秒；一个探测帧u(t)由两个伪随机序列连接组成，即式(2)中K＝2，探测帧通过BPSK调制，载波频率为2.6GHz，调制后的探测帧为u′(t)，航天器D_k的天线发射u′_k(t)。

其余从航天器D₂，D₃…D_K使用的伪随机序列与第一个从航天器D₁使用的伪随机序列相互正交，K＝3，即有三个从航天器。

步骤4)的具体操作为：

如图3所示，主航天器上阵列天线Ant1到从航天器D_k的单位视线向量在Ant1的测量坐标系中的表示为u_k1，从航天器D_k到主航天器上阵列天线Ant1之间的单位视线向量在从航天器测量坐标系中的表示为u'_k1，u_k1与u'_k1之间的关系由两个坐标系之间的姿态旋转矩阵来进行转换u_k1，其中，

主航天器上阵列天线Ant2到从航天器D_k的单位视线向量在Ant2测量坐标系中的表示为u_k2，从航天器D_k到主航天器上阵列天线Ant2之间的单位视线向量在D_k测量坐标系中的表示为u'_k2，u_k2与u'_k2之间的关系由两个坐标系之间的姿态旋转矩阵u_k2来进行转换，其中，

如图4所示，θ和

分别为单位视线向量在坐标系中的俯仰角及方位角，令u_k1＝[α_k1,β_k1,λ_k1]^T为从主航天器第一个阵列天线到第k个从航天器的阵列天线之间的单位视线向量，u_k1＝[α_k1,β_k1,λ_k1]^T在主航天器第一个阵列天线测量坐标系中表示；u_k2＝[α_k2,β_k2,λ_k2]^T为从主航天器第二个阵列天线到第k个从航天器的阵列天线之间的单位视线向量，u_k2＝[α_k2,β_k2,λ_k2]^T在主航天器第二个阵列天线测量坐标系中表示；u'_k1＝[α'_k1,β'_k1,λ'_k1]^T为从第k个从航天器的阵列天线到主航天器第一个阵列天线之间的单位视线向量，u'_k1＝[α'_k1,β'_k1,λ'_k1]^T在第k个从航天器的阵列天线测量坐标系中表示；u'_k2＝[α'_k2,β'_k2,λ'_k2]^T为从第k个从航天器的阵列天线到主航天器第二个阵列天线之间的单位视线向量，u'_k2＝[α'_k2,β'_k2,λ'_k2]^T在第k个从航天器的阵列天线测量坐标系中表示。

所述单位视线向量计算方程具体为：

本发明中利用阵列天线得到的波达角和波离角的噪声作为高斯白噪声，波达角及波离角的真实值与测量值之间存在测量误差，即：

其中，

为波达角及波离角的测量值，

为波达角及波离角的真实值，

为测量误差，设测量误差的协方差矩阵为

其中，

为：

其中，δ_θ与

为已知量，上述例子中δ_θ与

设为0.001弧度。

当不考虑噪声，则

再利用单位视线向量之间的转换关系，得扩展卡尔曼滤波器的测量方程为：

其中，

和

分别为u_k1和u_k2的测量误差，

和

分别为u'_k1和u'_k2的测量误差。

根据公式(6)、公式(7)、公式(8)及公式(9)得u_k1、u_k2、u'_k1及u'_k2的测量噪声方差矩阵，其中，

扩展卡尔曼滤波器的测量方程的测量噪声矩阵为：

步骤5)的具体操作为：

对于初始时刻用阵列向量测得的四个单位向量分别记作

及

用

与

构造一组正交基t₁,t₂,t₃，其中，

用

与

构造一组正交基a₁,a₂,a₃，其中，

令S＝[s₁ s₂ s₃]，B＝[b₁ b₂ b₃]，根据

及

得

则

然后根据

反解得到初始姿态四元数q_k0＝[q_1k0,q_2k0,q_3k0,q_4k0]^T。

步骤6)的具体操作为：

第k个从航天器相关的状态量X_k为：

X_k＝[q_1k,q_2k,q_3k,q_4k,w_xk,w_yk,w_zk]^T (26)

扩展卡尔曼滤波器的系统方程为：

其中，

扩展卡尔曼滤波器的测量方程为：

系统敏感性矩阵H为：

滤波初值为

其中，相对姿态四元数初值q_k0＝[q_1k0,q_2k0,q_3k0,q_4k0]^T由步骤5)得到，w_k0＝[w_xk0,w_yk0,w_zk0]^T＝[0,0,0]^T；

将扩展卡尔曼滤波器的系统方程、测量方程、滤波初值以及测量噪声方差阵R_Z代入扩展卡尔曼滤波器中，得第k个航天器的相对状态X_k，令k＝1,2,…K，得到所有K个从航天器的相对姿态和相对旋转角速度。

本发明整个方法设计简单，运算复杂度较低，利用航天器现有模块进行相对姿态的确定，有效减小了微小卫星的重量，提高了微小卫星的空间使用率，实现了微小微型结构多功能。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在主航天器上安装两个阵列天线作为接收端，从航天器上安装一个阵列天线作为发射端，建立主航天器的轨道坐标系及主航天器的本体坐标系，并建立主航天器上两个阵列天线的测量坐标系，建立从航天器上阵列天线的量测坐标系，再分别构建各从航天器的发射信号；

2)根据步骤1)中主航天器的轨道坐标系构建主航天器与从航天器的相对姿态动力学方程，然后将主航天器与从航天器的相对姿态动力学方程作为扩展卡尔曼滤波器的系统方程；

3)根据步骤1)中构建的各从航天器的发射信号利用码分多址技术识别各从航天器，得各从航天器的信道冲激响应向量，根据各从航天器的冲激响应向量分别确定各从航天器与主航天器上两个阵列天线之间通信链路直达径的波达角及波离角；

4)设主航天器的本体坐标系与主航天器的轨道坐标系重合，利用步骤3)中确定的各从航天器与主航天器上两个阵列天线之间通信链路直达径的波达角及波离角得主航天器上两个阵列天线的测量坐标系下的单位视线向量及从航天器上阵列天线的量测坐标系下的单位视线向量，再构建姿态旋转矩阵，然后根据主航天器上两个阵列天线的测量坐标系下的单位视线向量及从航天器上阵列天线的量测坐标系下的单位视线向量与姿态旋转矩阵之间的关系构建扩展卡尔曼滤波器的测量方程；

5)利用TRIAD算法得到扩展卡尔曼滤波的初始状态；

6)根据步骤2)得到的扩展卡尔曼滤波器的系统方程、步骤4)得到的扩展卡尔曼滤波器的测量方程及步骤5)得到的扩展卡尔曼滤波的初始状态分别对各从航天器的相对状态进行迭代，得各从航天器的相对姿态，完成基于双阵列天线微小卫星编队相对姿态确定。

2.根据权利要求1所述的利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，其特征在于，主航天器(C)上两个阵列天线中的振元数目均为N，从航天器的数目为K，从航天器上阵列天线中的振元数目为M；

主航天器(C)的本体坐标系的原点位于航天器的几何中心处，主航天器(C)的本体坐标系的y轴方向与主航天器(C)上天线阵列所在平面垂直并指向该平面，主航天器(C)的本体坐标系的z轴指向主航天器(C)的正上方，主航天器(C)的本体坐标系的x轴由右手准则得到；

主航天器上两个天线阵列的坐标系原点在各天线阵列的几何中心处，主航天器上两个天线阵列的坐标系的x轴、y轴及z轴分别与主航天器(C)的本体坐标系的x轴、y轴及z轴相平行且指向相同；

主航天器(C)的轨道坐标系的原点在主航天器的几何中心处，主航天器(C)的轨道坐标系的x轴方向与地心到主航天器(C)的方向相同，主航天器(C)的轨道坐标系的y轴在轨道平面内且与主航天器(C)的速度指向相同，主航天器(C)的轨道坐标系的z轴垂直于轨道平面且通过右手准则得到。

3.根据权利要求1所述的利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，其特征在于，各从航天器的发射信号的正交扩频码序列均不相同，其中，将从航天器的本地伪随机序列作为基带探测信号，所述基带探测信号经相同载波后再使用BPSK对基带探测信号进行调制，得发射信号。

4.根据权利要求1所述的利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，其特征在于，扩展卡尔曼滤波器的系统方程为：

其中，q_k＝[q_1k,q_2k,q_3k,q_4k]^T为第k个从航天器在主航天器轨道坐标系中的相对姿态四元数，

为q_k＝[q_1k,q_2k,q_3k,q_4k]^T相对于时间的导数，[w_xk,w_yk,w_zk]^T为第k个从航天器相对于主航天器的旋转角速度向量，

为第k个从航天器相对于主航天器的旋转角加速度向量，[I_xk,I_yk,I_zk]^T为第k个从航天器的转动惯量。

5.根据权利要求1所述的利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，其特征在于，将各从航天器的本地伪随机序列与主航天器上两个阵列天线接收到的信号进行滑动相关，得K个从航天器的信道冲激响应向量，则第k个从航天器相对应的冲激响应中功率最大的径即为LOS径；

对于第k个从航天器，根据主航天器上两个阵列天线的N个振元以及从航天器上阵列天线的M个振元的LOS径得两个M*N的LOS径复数阵列冲激响应阵列，再通过LOS径复数阵列冲激响应阵列中的任一行构建1*N向量，然后利用空间谱在1*N向量中进行二维谱峰搜索得到波达角

及

1和2分别表示主航天器上的两个天线阵列；通过所述LOS径复数阵列冲激响应阵列的任一列构成M*1向量，再利用空间谱在M*1向量中进行二维谱峰搜索得到波离角

及

6.根据权利要求1所述的利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，其特征在于，步骤4)中利用步骤3)中确定的各从航天器与主航天器上两个阵列天线之间通信链路直达径的波达角及波离角得主航天器上两个阵列天线的测量坐标系下的单位视线向量及从航天器上阵列天线的量测坐标系下的单位视线向量的具体操作为：

其中，u_k1＝[α_k1,β_k1,λ_k1]^T为从主航天器上第一个阵列天线到第k个从航天器的阵列天线之间的单位视线向量，u_k1＝[α_k1,β_k1,λ_k1]^T在主航天器的第一个阵列天线测量坐标系中表示；u_k2＝[α_k2,β_k2,λ_k2]^T为从主航天器上第二个阵列天线到第k个从航天器的阵列天线之间的单位视线向量，u_k2＝[α_k2,β_k2,λ_k2]^T在主航天器第二个阵列天线测量坐标系中表示；u'_k1＝[α'_k1,β'_k1,λ'_k1]^T为从第k个从航天器的阵列天线到主航天器上第一个阵列天线之间的单位视线向量，u'_k1＝[α'_k1,β'_k1,λ'_k1]^T在第k个从航天器的阵列天线测量坐标系中表示；u'_k2＝[α'_k2,β'_k2,λ'_k2]^T为从第k个从航天器的阵列天线到主航天器上第二个阵列天线之间的单位视线向量，u'_k2＝[α'_k2,β'_k2,λ'_k2]^T在第k个从航天器的阵列天线测量坐标系中表示；

则有

其中，

为第k个从航天器测量坐标系到主航天器第一个阵列天线之间的相对姿态转换矩阵，

为第k个从航天器测量坐标系到主航天器第二个阵列天线之间的相对姿态转换矩阵，设主航天器的两个阵列天线的测量坐标系与主航天器的本体坐标系重合，从航天器的测量坐标系与从航天器的本体坐标系重合，则有

为第k个从航天器的本体坐标系到主航天器的本体坐标系的相对姿态转换矩阵。

7.根据权利要求1所述的利用双阵列天线进行微小卫星相对姿态确定的方法，其特征在于，步骤4)中的扩展卡尔曼滤波器的测量方程为：

其中，

表示姿态旋转矩阵由姿态四元数表示，其中，

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