CN112540330A - 一种基于磁感原理的磁性材料b-h曲线测量方法 - Google Patents

一种基于磁感原理的磁性材料b-h曲线测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于磁感原理的磁性材料B‑H曲线测量方法，涉及电工技术应用领域。测量所用装置包括爱泼斯坦方圈、交流电源、功率分析仪和示波器。本发明的核心内容是基于一种磁路矢量模型对爱泼斯坦方圈进行电磁耦合建模，爱泼斯坦方圈的铁心由被测硅钢片叠压而成，铁心上缠绕匝数相等的励磁线圈和探测线圈，测量过程是首先得到仅考虑铁心非线性磁阻的基准B‑H曲线，然后再由基准B‑H曲线推导获得任意频率磁场下包含涡流影响的B‑H曲线。本发明提出了只需要测定某一频率下的B‑H曲线就可以推导出任一频率下B‑H曲线的测量和模拟方法，该方法应用于中高频率B‑H曲线的测量可获得较高的准确性。

Description

一种基于磁感原理的磁性材料B-H曲线测量方法
技术领域
本发明涉及电工技术应用领域，尤其涉及一种磁性材料B-H曲线的测量方法。
背景技术
有限元法是电磁装置设计分析过程中经常应用的方法，如果希望求解结果与真实情况一致，一方面需要设定合适的求解域，施加合理的边界条件，另一方面则需要准确模拟材料的真实特性。硅钢片是电磁装置中经常使用的一种软磁性材料，它具有非线性、磁滞、导电等特性。在常规的电磁场有限元计算中，通常仅用一条B-H曲线去模拟硅钢片的非线性特性，而忽略硅钢片的磁滞特性和涡流特性，即不考虑直流偏磁和涡流反作用对外部磁场的影响。这样的硅钢片模拟方式通常导致计算结果与真实情况有偏差，尤其一些在中高频率下工作的电磁装置，涡流反作用非常明显，结果误差更大。因此，更加准确的磁性材料测量和模拟方式仍是当前的研究热点。
围绕硅钢片的测量和模拟有许多研究工作。美国阿克伦大学的TekgunBurak等人测量了硅钢片同时存在过饱和和直流偏磁情况下的铁耗和B-H曲线。瑞典皇家理工大学的A.J.Bergqvist提出了矢量JA模型描述硅钢片在旋转磁化情况下的磁滞特性。巴西的LeiteJ.V.等人在矢量JA模型的基础上开发了自励感应发电机的起动过程仿真模型，可以仿真硅钢片的磁滞和涡流效应对电机输出特性的影响。中国东南大学的朱洒等人采用多项式外推与饱和磁化强度相结合的方法模拟了硅钢片饱和区域的B-H曲线，得到了较好的计算结果。但是，目前关于硅钢片不同频率下B-H曲线测定和模拟方法的研究较少，如果要得到不同频率下的B-H曲线，需要逐频率依次测量，费时而且需要专门的高频实验设备。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，针对背景技术的缺陷，提出了一种只需要测定某一频率下的B-H曲线就可以推导出任一频率下B-H曲线的测量和模拟方法，该方法应用于中高频率B-H曲线的测量可获得较高的准确性。
本发明提出一种磁性材料B-H曲线的测量方法，基于磁路矢量模型对爱泼斯坦方圈进行电磁耦合建模，爱泼斯坦方圈的铁心由被测硅钢片叠压而成，铁心上缠绕匝数相等的励磁线圈和探测线圈；所述测量方法包括：
(一)、基准B-H曲线测量过程：
S1、在励磁线圈上接入基准频率为f的电压
Figure BDA0002801048380000021
将产生励磁电流
Figure BDA0002801048380000022
在探测线圈上将出现感应电压
Figure BDA0002801048380000023
爱泼斯坦方圈铁心中的磁通
Figure BDA0002801048380000024
表示为
Figure BDA0002801048380000025
其中N2为探测线圈的匝数；
S2、去除励磁绕组铜耗后，通过功率分析仪测得通入励磁绕组的有功功率，根据有功功率与磁感的关系
Figure BDA0002801048380000026
求得磁感Lmc，ω为磁路中磁通变化的角频率；
S3、通过示波器观测每一个感应电压
Figure BDA0002801048380000027
对应的励磁电流
Figure BDA0002801048380000028
的最大值，由此可得出爱泼斯坦方圈铁心磁路的磁势
Figure BDA0002801048380000029
和磁通
Figure BDA00028010483800000210
进而可求得整个铁心的磁阻抗
Figure BDA00028010483800000211
通过磁阻抗大小的计算公式
Figure BDA00028010483800000212
和磁感Lmc，可得出在励磁电流
Figure BDA00028010483800000213
作用下铁心的磁阻Rmc；
S4、由磁通
Figure BDA00028010483800000214
除以铁心的截面积s可得到铁心磁密
Figure BDA00028010483800000215
通过磁阻Rmc的计算公式Rmc＝l/(μs)，可得出铁心的磁导率μ，进而可得到与磁密
Figure BDA00028010483800000216
相对应的磁场强度
Figure BDA00028010483800000217
其中l为铁心磁路的平均长度；
调节励磁电流
Figure BDA00028010483800000218
重复测试流程，得到仅考虑铁心非线性磁阻的基准B-H曲线；
(二)由基准B-H曲线推导获得任意频率磁场下包含涡流影响的B-H曲线，具体过程是：
已知任一磁密值
Figure BDA00028010483800000219
在基准B-H曲线上求得磁阻Rmc，如果已知该频率下涡流反作用对应的磁感Lmc，得到磁路的磁阻抗
Figure BDA00028010483800000220
通过
Figure BDA00028010483800000221
求得此时的磁势
Figure BDA00028010483800000222
接着求得磁场强度
Figure BDA00028010483800000223
Figure BDA00028010483800000224
得到包含涡流影响的B-H曲线。
进一步的，本发明所提出的一种磁性材料B-H曲线的测量方法，所述的磁感Lmc在不同频率f1和f2下的数值满足关系
Figure BDA00028010483800000225
通过基准频率下的磁感Lmc求得任一频率下的磁感值。
进一步的，本发明所提出的一种磁性材料B-H曲线的测量方法，将磁感Lmc等效为表征爱泼斯坦方圈铁心中的涡流反作用的一个集总参数，磁阻Rmc等效为表征铁心的非线性作用的一个集总参数，则铁心的磁路矢量模型为：
Figure BDA0002801048380000031
其中，j表示虚数单位。
进一步的，本发明所提出的一种磁性材料B-H曲线的测量方法，基于磁路矢量模型的虚拟磁功率
Figure BDA0002801048380000032
采用磁势
Figure BDA0002801048380000033
和磁通
Figure BDA0002801048380000034
求得，具体是：
Figure BDA0002801048380000035
进一步的，本发明所提出的一种磁性材料B-H曲线的测量方法，虚拟磁功率
Figure BDA0002801048380000036
和电功率
Figure BDA0002801048380000037
可相互转换，关系为
Figure BDA0002801048380000038
其中，实部为通过励磁绕组输入的有功功率，虚部为输入的无功功率。
本发明采用以上技术方案，与现有技术相比所具有的有益效果：
本发明考虑了涡流反作用对B-H曲线测试的影响，既可排除涡流反作用影响得到一条基准B-H曲线，仅用于描述磁性材料的非线性特性，也可通过基准频率下包含涡流反作用的一条B-H曲线得到任一频率下包含涡流反作用的一族B-H曲线。同时，本发明可简化B-H曲线的测试过程，节省测试时间，降低对测试设备的要求，尤其在中高频B-H曲线的测试中，其有益效果更加明显。
附图说明
图1为本发明的磁性材料B-H曲线测试平台示意图。
图2为本发明的磁性材料B-H曲线测试流程图。
图3为应用本发明所测量获得的排除涡流影响的基准B-H曲线。
图4为应用本发明所推导获得的200HzB-H曲线与实测曲线的对比图。
图5为应用本发明所推导获得的800HzB-H曲线与实测曲线的对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的技术方案做进一步详细说明。
本发明提出了一种磁性材料B-H曲线的测量方法。测量所用装置包括爱泼斯坦方圈、交流电源、功率分析仪和示波器。本发明的核心内容是基于一种磁路矢量模型对爱泼斯坦方圈进行电磁耦合建模。爱泼斯坦方圈的铁心由被测硅钢片叠压而成，铁心上缠绕匝数相等的励磁线圈和探测线圈。
磁路矢量模型包括磁势
Figure BDA0002801048380000041
磁阻Rmc和磁感Lmc三个“磁元件”，三者相互作用，可表示出磁路中流过的磁通
Figure BDA0002801048380000042
其中磁势和磁通是矢量，具体关系是
Figure BDA0002801048380000043
磁势和磁通的夹角是
Figure BDA0002801048380000044
磁路中的虚拟磁功率
Figure BDA0002801048380000045
可通过磁势和磁通计算而来，表示为
Figure BDA0002801048380000046
根据能量守恒定律和电磁能量转换关系可知，磁路中的虚拟磁功率
Figure BDA0002801048380000047
是由励磁绕组输入的电功率
Figure BDA0002801048380000048
转换来的，两种形式的功率满足关系
Figure BDA0002801048380000049
其中，实部表示由磁路参数表示的电路中的有功功率，虚部表示由磁路参数表示的电路中的无功功率。
所述的磁感Lmc在爱泼斯坦方圈的磁路矢量模型中表示铁心涡流的反作用，它与铁心的电阻R和磁通的频率f有关，与磁通的大小无关；
进一步，所述的磁感Lmc可以改变磁通的大小和相位，它对磁通改变作用的大小，可用磁抗
Figure BDA00028010483800000410
表示，
Figure BDA00028010483800000411
所述的磁阻Rmc在爱泼斯坦方圈的磁路矢量模型中表示铁心的非线性，它与磁通饱和程度有关；磁阻Rmc可以改变磁通的大小，但不改变其相位。
进一步，所述的爱泼斯坦方圈中的磁通是由磁感Lmc和磁阻Rmc共同决定的，即是由铁心的涡流反作用和铁心的非线性共同决定的；磁感Lmc和磁阻Rmc的共同作用称之为磁阻抗，用
Figure BDA00028010483800000412
表示，为矢量，其大小为
Figure BDA00028010483800000413
其与磁势和磁通的关系为
Figure BDA00028010483800000414
进一步，所述的虚拟磁功率
Figure BDA00028010483800000415
和电功率
Figure BDA00028010483800000416
的数值关系可解释为通过励磁绕组输入的有功功率除以ω即是磁路中磁感消耗的功率，通过励磁绕组输入的无功功率除以ω即是磁路中磁阻消耗的功率；所述的磁路中磁感消耗的功率即为铁心涡流消耗的功率，磁阻消耗的功率即为铁心存储的功率。
基于磁路矢量模型，测量B-H曲线的具体过程如下：
在励磁绕组上接入基准频率为f的电压
Figure BDA0002801048380000051
将产生励磁电流
Figure BDA0002801048380000052
在探测线圈上将出现感应电压
Figure BDA0002801048380000053
爱泼斯坦方圈铁心中的磁通
Figure BDA0002801048380000054
可表示为
Figure BDA0002801048380000055
其中N2为探测线圈的匝数。通过功率分析仪测得通入励磁绕组的有功功率(去除了励磁绕组铜耗)，根据有功功率与磁感的关系
Figure BDA0002801048380000056
可求得磁感Lmc。通过示波器观测每一个感应电压
Figure BDA0002801048380000057
对应的励磁电流
Figure BDA0002801048380000058
的最大值，由此可得出爱泼斯坦方圈铁心磁路的磁势
Figure BDA0002801048380000059
和磁通
Figure BDA00028010483800000510
进而可求得整个铁心的磁阻抗
Figure BDA00028010483800000511
通过磁阻抗大小的计算公式
Figure BDA00028010483800000512
和已知的磁感Lmc，可得出在励磁电流
Figure BDA00028010483800000513
作用下铁心的磁阻Rmc。已知的磁通
Figure BDA00028010483800000514
除以铁心的截面积s可得到铁心磁密
Figure BDA00028010483800000515
通过磁阻Rmc的计算公式Rmc＝l/(μs)，可得出铁心的磁导率μ，进而可得到与磁密
Figure BDA00028010483800000516
相对应的磁场强度
Figure BDA00028010483800000517
其中l为铁心磁路的平均长度。调节励磁电流
Figure BDA00028010483800000518
重复测试流程，可以得到基准B-H曲线，基准B-H曲线是仅考虑铁心非线性磁阻的B-H曲线。
所述的基准B-H曲线可以推导获得任意频率磁场下包含涡流影响的B-H曲线。具体过程是：已知任一磁密值
Figure BDA00028010483800000519
可在基准B-H曲线上求得磁阻Rmc，如果已知该频率下涡流反作用对应的磁感Lmc，就可以得到磁路的磁阻抗
Figure BDA00028010483800000520
进而通过
Figure BDA00028010483800000521
求得此时的磁势
Figure BDA00028010483800000522
进而可求得磁场强度
Figure BDA00028010483800000523
Figure BDA00028010483800000524
得到包含涡流影响的B-H曲线。
所述的磁感Lmc与铁心的电阻R有关，由于集肤效应的影响，电阻会随着磁场频率变化，磁感也会随之变化；
进一步，所述的磁感Lmc在不同频率f1和f2下的数值满足关系
Figure BDA00028010483800000525
通过基准频率下的磁感Lmc可以求得任一频率下的磁感值。通过基准频率下的包含涡流影响的B-H曲线可以推导获得任一频率下包含涡流影响的B-H曲线。
图1所示的磁性材料B-H曲线测试平台，主要包括可编程交流电源、爱泼斯坦方圈、功率分析仪和示波器。基于该平台测得基准频率为400Hz的B-H曲线，在此基础上推导获得200Hz和800Hz频率下的B-H曲线，其流程图如图2所示：
首先，使用交流电源向励磁绕组施加400Hz的励磁电压
Figure BDA0002801048380000061
通过调节励磁电压
Figure BDA0002801048380000062
控制励磁磁场强度，利用示波器观测励磁电压峰值UE_peak和励磁电流的峰值IE_peak，利用功率分析仪观测输入电路的有功功率P(去除励磁绕组的铜耗)。
使用励磁电压峰值UE_peak反推出铁心磁路中的磁通值
Figure BDA0002801048380000063
使用励磁电流峰值得到磁势值
Figure BDA0002801048380000064
使用电路有功功率P与磁通
Figure BDA0002801048380000065
的关系
Figure BDA0002801048380000066
可得出铁心涡流在400Hz时的磁感值Lmc。
使用磁势和磁通的关系
Figure BDA0002801048380000067
可求出磁路的磁阻抗值
Figure BDA0002801048380000068
进而根据
Figure BDA0002801048380000069
可求出磁路的磁阻值Rmc。
由公式Rmc＝l/(μs)，可求出铁心在不同磁通下的磁导率μ。根据磁通密度B和磁场强度H的关系B＝μH，可求出不同磁密值B下的磁场强度H。
调节励磁电压
Figure BDA00028010483800000610
重复上述步骤，可得到多组(B，H)数据，绘制出基准频率为400Hz时排除了涡流影响的基准B-H曲线，如图3所示。
由于不同频率下的磁感值满足关系
Figure BDA00028010483800000611
因此由400Hz的磁感值Lmc_400可得出200Hz和800Hz的磁感值，分别记作Lmc_200和Lmc_800。使用基准B-H曲线，可得出某一磁密B下对应磁阻值Rmc，使用磁阻和磁感，由
Figure BDA00028010483800000612
可得出200Hz和800Hz频率下的磁阻抗值，进而可求出在频率200Hz和800Hz下产生该磁密的磁动势值
Figure BDA00028010483800000613
由
Figure BDA00028010483800000614
可进一步得到磁场强度H，最后可得到200Hz和800Hz频率下的B-H曲线。图4和图5分别为200Hz和800Hz频率下推导获得的B-H曲线与实测B-H曲线的对比图。
总之，本发明提出了一种基于磁路矢量模型的B-H曲线测量方法。如果需要获得某一高频率下的B-H曲线，就不再需要特定的高频电源，因此可简化高频B-H曲线测量难度，而且为考虑涡流反作用的硅钢片特性模拟提供了新思路。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围。

Claims (5)

1.一种磁性材料B-H曲线的测量方法，其特征在于，基于磁路矢量模型对爱泼斯坦方圈进行电磁耦合建模，爱泼斯坦方圈的铁心由被测硅钢片叠压而成，铁心上缠绕匝数相等的励磁线圈和探测线圈；所述测量方法包括：
(一)、基准B-H曲线测量过程：
S1、在励磁线圈上接入基准频率为f的电压
Figure FDA0002801048370000011
将产生励磁电流
Figure FDA0002801048370000012
在探测线圈上将出现感应电压
Figure FDA0002801048370000013
爱泼斯坦方圈铁心中的磁通
Figure FDA0002801048370000014
表示为
Figure FDA0002801048370000015
其中N2为探测线圈的匝数；
S2、去除励磁绕组铜耗后，通过功率分析仪测得通入励磁绕组的有功功率，根据有功功率与磁感的关系
Figure FDA0002801048370000016
求得磁感Lmc，ω为磁路中磁通变化的角频率；
S3、通过示波器观测每一个感应电压
Figure FDA0002801048370000017
对应的励磁电流
Figure FDA0002801048370000018
的最大值，由此可得出爱泼斯坦方圈铁心磁路的磁势
Figure FDA0002801048370000019
和磁通
Figure FDA00028010483700000110
进而可求得整个铁心的磁阻抗
Figure FDA00028010483700000111
通过磁阻抗大小的计算公式
Figure FDA00028010483700000112
和磁感Lmc，可得出在励磁电流
Figure FDA00028010483700000113
作用下铁心的磁阻Rmc；
S4、由磁通
Figure FDA00028010483700000114
除以铁心的截面积s可得到铁心磁密
Figure FDA00028010483700000115
通过磁阻Rmc的计算公式Rmc＝l/(μs)，可得出铁心的磁导率μ，进而可得到与磁密
Figure FDA00028010483700000116
相对应的磁场强度
Figure FDA00028010483700000117
其中l为铁心磁路的平均长度；
调节励磁电流
Figure FDA00028010483700000118
重复测试流程，得到仅考虑铁心非线性磁阻的基准B-H曲线；
(二)由基准B-H曲线推导获得任意频率磁场下包含涡流影响的B-H曲线，具体过程是：
已知任一磁密值
Figure FDA00028010483700000119
在基准B-H曲线上求得磁阻Rmc，如果已知该频率下涡流反作用对应的磁感Lmc，得到磁路的磁阻抗
Figure FDA00028010483700000120
通过
Figure FDA00028010483700000121
求得此时的磁势
Figure FDA00028010483700000122
接着求得磁场强度
Figure FDA00028010483700000123
Figure FDA00028010483700000124
得到包含涡流影响的B-H曲线。
2.根据权利要求1所述的一种磁性材料B-H曲线的测量方法，其特征在于，所述的磁感Lmc在不同频率f1和f2下的数值满足关系
Figure FDA0002801048370000021
通过基准频率下的磁感Lmc求得任一频率下的磁感值。
3.根据权利要求1所述的一种磁性材料B-H曲线的测量方法，其特征在于，将磁感Lmc等效为表征爱泼斯坦方圈铁心中的涡流反作用的一个集总参数，磁阻Rmc等效为表征铁心的非线性作用的一个集总参数，则铁心的磁路矢量模型为：
Figure FDA0002801048370000022
其中，j表示虚数单位。
4.如权利要求3所述的一种磁性材料B-H曲线的测量方法，其特征在于，基于磁路矢量模型的虚拟磁功率
Figure FDA0002801048370000023
采用磁势
Figure FDA0002801048370000024
和磁通
Figure FDA0002801048370000025
求得，具体是：
Figure FDA0002801048370000026
5.如权利要求4所述的一种磁性材料B-H曲线的测量方法，其特征在于，虚拟磁功率
Figure FDA0002801048370000027
和电功率
Figure FDA0002801048370000028
可相互转换，关系为
Figure FDA0002801048370000029
其中，实部为通过励磁绕组输入的有功功率，虚部为输入的无功功率。
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