CN112532040B - 一种基于稳态电容电压排序的mmc电磁干扰源合成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于稳态电容电压排序的MMC电磁干扰源合成方法。深入分析各个子模块开关序列与子模块电容电压、子模块电容电流、电容电压排序算法之间的耦合关系，结合稳态下每个子模块的开关状态呈现周期性循环的特点，利用MMC系统参数和负载参数合成桥臂电流，并推导出每个工频周期内各个时刻下的子模块电容电压、电流和理想开关序列。然后，通过检测理想开关序列的上升沿和下降沿，并结合开关管通断的上升和下降时间，将理想开关序列转化为考虑开关管通断过程的梯形波开关序列。本发明实现了采用电容电压排序算法的MMC传导电磁干扰源的快速合成，与仿真步长小、时间尺度大的时域预测法相比，可以在确保准确度的前提下极大缩短MMC的EMI预测时间。

Description

一种基于稳态电容电压排序的MMC电磁干扰源合成方法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，更具体地，涉及一种基于稳态电容电压排序的MMC电磁干扰源合成方法。
背景技术
自从德国学者R.Marquart于2003年提出模块化多电平变换器(ModularMultilevel Converter，MMC)的概念以来，MMC受到了国内外学者的广泛研究。MMC是一种串联型多电平变换器，其由众多相同的子模块单元串联组成。通过控制子模块的投入和切除，可以在MMC的桥臂中点处得到接近于正弦波的交流输出波形，因此MMC具有输出波形质量高、动态响应性能好的特点。同时，相较于其他多电平变换器，MMC具有扩展性强、易于批量生产等优势，近年来逐渐成为柔性直流输电技术中的主流拓扑，并且在一些示范工程中得到了应用。
MMC的优越性能得益于其使用的大量电力电子器件。通过灵活控制电力电子器件的通断，可以调节变换器的功率、电压、电流等。但大量电力电子器件的引入，也给系统带来了严重的电磁干扰问题。电力电子器件的高速通断带来了很大的电压跳变dv/dt和电流跳变di/dt，这些跳变中含有丰富的高频成分，是电力电子系统中潜在的电磁干扰源。同时，MMC系统非常庞大，系统内各个元件都具有寄生参数，大量的寄生参数为电磁干扰提供了可能的传导路径。为了提高变换器的功率密度，往往将子模块组设计得十分紧凑，这更加加剧了MMC系统的电磁干扰问题。在实际工程中，大量子模块的高速投切会导致弱电侧控制板和驱动板受到干扰，严重时导致系统无法正常运行，MMC的电磁兼容问题亟待解决。
对包括MMC在内的电力电子变换器的电磁兼容问题进行研究，首先需要建立其完整的电磁干扰模型。按照干扰频段区分，可以将电磁干扰分为传导电磁干扰(10kHz至30MHz)和辐射电磁干扰(30MHz以上)。在研究传导电磁干扰时，需要分别对电磁干扰源和传导路径进行精确建模。一般说来，对传导路径的精确建模相对而言更简单一些，而对电磁干扰源的合成则较为复杂。
MMC系统电磁干扰源的合成问题面临的技术难题主要有：
(1)目前，针对MMC系统的电磁干扰源的合成方法的研究几乎没有，可参考文献极少，只能仿照以往诸如Buck变换器、Boost变换器、三相两电平变换器等较为简单的变换器的电磁干扰源合成方法；
(2)相比于调制方式较为简单的单端正反激变换器、三相两电平变换器等，MMC系统主要采用最近电平逼近调制与电容电压排序算法相结合的方法，电力电子器件的开关序列难以直接通过数学解析的方式得出；
(3)时域仿真法存在仿真步长小、参数多、耗时长的缺点，并且不具有通用性，当系统参数变更时需要重新进行仿真，灵活性不高。当子模块数较多时，MMC系统非常庞大，需要搭建的仿真模型极其复杂，不利于电磁兼容仿真分析。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于稳态电容电压排序的MMC电磁干扰源合成方法，旨在解决MMC传导电磁干扰频域建模中，电磁干扰源的合成难以在电容电压排序算法下直接通过数学解析方法实现的问题。
为实现上述目的，本发明一方面提供了一种基于稳态电容电压排序的MMC电磁干扰源合成方法，所述MMC由A、B、C三相的上下桥臂共六个桥臂组成，每个桥臂中含有N个子模块和一个桥臂电感，N为整数，每个子模块中包括上开关管和下开关管，包括以下步骤：
S1.利用MMC系统参数和负载参数合成稳态时的桥臂电流ixy(t)，利用最近电平逼近调制原理推导出上下桥臂投入的子模块数目nxy(t)；其中，x代表相编号，x＝A，B或C；y代表桥臂编号，y＝上桥臂p或下桥臂n；
S2.给定初始时刻t0的子模块电容电压uC_xyz(t0)，按照从小到大的顺序进行排序，结合初始时刻投入的子模块数目nxy(t0)得到初始时刻所有子模块的开关函数Sxyz(t0)，进而推导出下一时刻所有子模块电容电流和子模块电容电压；其中，z代表子模块编号，z＝1，2，···，N；
S3.利用前一时刻tk的子模块数目nxy(tk)和所有子模块的开关函数Sxyz(tK)，推导下一时刻tk+1的所有子模块电容电流iC_xyz(tk+1)和子模块电容电压uC_xyz(tk+1)，利用tk+1时刻的子模块电容电压，结合桥臂电流ixy(tk+1)的正负性和上下桥臂投入的子模块数目nxy(tk+1)，通过电容电压排序算法得出tk+1时刻所有子模块的开关函数Sxyz(tk+1)；其中，k代表时刻编号，k＝0，1，2，···；
S4.重复S3，得到所有时刻下的子模块开关函数Sxyz(t)；
S5.结合上下开关管的开通和关断时间，将子模块开关函数Sxyz(t)修正为梯形波，最终实现所有电磁干扰源的波形合成。
其中，桥臂电流ixy(t)包括直流分量、基频分量和二倍频分量，具体为：
Figure BDA0002785106310000031
上下桥臂的直流分量相等：
Figure BDA0002785106310000032
式中
Figure BDA0002785106310000041
上下桥臂的基频分量大小相等但方向相反：
Figure BDA0002785106310000042
Figure BDA0002785106310000043
上下桥臂的二倍频分量大小相等且方向相同：
i2_Ap(t)＝i2_An(t)＝I2sin(2ω0t+ψ)
式中
Figure BDA0002785106310000044
其中，uO为输出电压幅值，IO为输出电流幅值，Udc为直流电压幅值，
Figure BDA0002785106310000045
为负载功率因数角，ω0为工频角频率，m为调制比，R为负载电阻值，L为负载电感值，abs[x]表示对x取模值，angle[x]表示对x取角度。
进一步地，上下桥臂投入的子模块数目nxy(t)包括上桥臂投入的子模块数目nxp(t)和下桥臂投入的子模块数目nxn(t)，具体为：
Figure BDA0002785106310000046
其中，ω0为工频角频率，m为调制比，round()表示取整。
进一步地，S3中的电容电压排序算法具体为：对各个子模块电容电压进行排序，利用得到的投入子模块数目nxy(tk)，结合此时桥臂电流ixy(tk)的正负性，判断各个子模块投切状况；当桥臂电流ixy(tk)为正时，投入电压较低的nxy(tk)个子模块；当桥臂电流ixy(tk)为负时，投入电压较高的nxy(tk)个子模块。投入的子模块的开关函数为1，未投入的子模块的开关函数为0。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上述的方法的步骤。
通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，首先，本发明是基于MMC系统参数、负载参数这些已知参数上的，排序均压算法与实际装置中也保持一致，无需获取额外的参数就能实现；其次，该方法基于MMC的稳态运行工况，能够直接对稳态时的电磁干扰源进行建模，跳过了暂态仿真过程，对于步长小、参数多、耗时长的MMC高频模型来说，能极大缩短仿真时间；最后，该方法能够直接通过编写程序代码的方式得到最终结果，当系统参数或负载参数发生变化时，只需要修改程序中的对应变量，而无需重新搭建仿真，执行效率高。
附图说明
图1为半桥型子模块MMC高频模型图；
图2为半桥型子模块MMC的电磁干扰源分布图；
图3为基于电容电压排序算法的子模块均压策略原理图；
图4为基于电容电压排序算法的子模块开关函数求解原理图；
图5为本发明所用方法和Matlab/Simulink仿真所得桥臂电流波形图；
图6为考虑开关管开通和关断时间的梯形波干扰源合成示意图；
图7为本方法和Matlab/Simulink仿真所得子模块开关波形时域图；
图8为本方法和Matlab/Simulink仿真所得子模块开关波形频谱图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间不构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种基于稳态电容电压排序的MMC电磁干扰源合成方法，所述MMC由A、B、C三相的上下桥臂共六个桥臂组成，每个桥臂中含有N个子模块和一个桥臂电感，N为整数，每个子模块中包括上开关管和下开关管，包括以下步骤：
S1.利用MMC系统参数和负载参数合成稳态时的桥臂电流ixy(t)，利用最近电平逼近调制原理推导出上下桥臂投入的子模块数目nxy(t)；其中，x代表相编号，x＝A，B或C；y代表桥臂编号，y＝上桥臂p或下桥臂n；
S2.给定初始时刻t0的子模块电容电压uC_xyz(t0)，按照从小到大的顺序进行排序，结合初始时刻投入的子模块数目nxy(t0)得到初始时刻所有子模块的开关函数Sxyz(t0)，进而推导出下一时刻所有子模块电容电流和子模块电容电压；其中，z代表子模块编号，z＝1，2，···，N；
S3.利用前一时刻tk的子模块数目nxy(tk)和所有子模块的开关函数Sxyz(tK)，推导下一时刻tk+1的所有子模块电容电流iC_xyz(tk+1)和子模块电容电压uC_xyz(tk+1)，利用tk+1时刻的子模块电容电压，结合桥臂电流ixy(tk+1)的正负性和上下桥臂投入的子模块数目nxy(tk+1)，通过电容电压排序算法得出tk+1时刻所有子模块的开关函数Sxyz(tk+1)；其中，k代表时刻编号，k＝0，1，2，···；
S4.重复S3，得到所有时刻下的子模块开关函数Sxyz(t)；
S5.结合上下开关管的开通和关断时间，将子模块开关函数Sxyz(t)修正为梯形波，最终实现所有电磁干扰源的波形合成。
实施例
MMC的高频模型如图1所示，该系统由A、B、C三相共六个桥臂组成，每个桥臂中含有N个子模块和一个桥臂电感。子模块可以是半桥型子模块，也可以是全桥型子模块。在本实施例中，子模块的类型选择为半桥型子模块。对于全桥型子模块，可以用类似的方法进行干扰源合成，这里不再赘述。通过控制每个子模块中上开关管和下开关管的导通与关断，可以使子模块工作于投入、切除或闭锁状态。改变上桥臂和下桥臂中投入的子模块个数，可以在桥臂中点处得到交变的电压。由于系统中各个元件都不是理想器件，系统中存在大量杂散参数，这些杂散参数为电磁干扰的传导提供了可能的流通路径。
半桥型子模块MMC的电磁干扰源分布如图2所示，图中桥臂上的圆圈代表电磁干扰源，图中只画出了A相的干扰源，B相和C相情况与A相类似。在电力电子设备中，电磁干扰源主要为高速通断的电力电子器件。具体地，对于一个单相全桥拓扑，一般认为其所有下桥臂开关管为电磁干扰源。对于一个半桥型子模块，其工作原理如表1所示。可以看出，当下开关管T2导通时，其集射极两端的电压uCE(T2)与子模块的输出电压uSM均为零；当下开关管T2关断时，其集射极两端的电压uCE(T2)与子模块的输出电压uSM均为子模块电容电压uC。显然，在不考虑子模块故障闭锁的情况下，uCE(T2)与uSM具有始终相等的关系，故可以等效地将每个子模块的输出电压视为电磁干扰源，而三相MMC中的所有子模块输出电压共同构成了整个系统中的电磁干扰源。这些电磁干扰源产生的电磁干扰既能通过系统主回路进行传导，也能通过子模块中开关管的对地电容流入地中，并最终流回干扰源。由于干扰源波形与开关序列(或称作开关函数)波形密切相关，因此对MMC系统中的电磁干扰源进行合成，需要深入分析各个子模块的工作原理和运行特性，推导出各个子模块的开关函数。从表1中可以看出，子模块输出电压uSM与开关管T1的驱动电平ug(T1)的变化趋势一致。若定义高电平为1，低电平为0，则有uSM＝uC·ug(T1)。在分析时，可以认为子模块电容电压固定不变，其值为直流侧电压除以N，因此对子模块开关函数的求解问题就等同于对开关管T1的驱动电平的求解问题。
表1
子模块投入 子模块切除
开关管状态 T<sub>1</sub>导通，T<sub>2</sub>关断 T<sub>1</sub>关断，T<sub>2</sub>导通
子模块输出电压u<sub>SM</sub> u<sub>C</sub> 0
T<sub>1</sub>集射极电压u<sub>CE(T1)</sub> 0 u<sub>C</sub>
T<sub>1</sub>驱动电平u<sub>g(T1)</sub> 高电平1 低电平0
T<sub>2</sub>集射极电压u<sub>CE(T2)</sub> u<sub>C</sub> 0
T<sub>2</sub>驱动电平u<sub>g(T2)</sub> 低电平1 高电平0
开关管T1的驱动电平与MMC系统采用的调制方式有关。在实际工程中，MMC主要有两种常用的调制方式：载波移相调制与最近电平逼近调制。其中，载波移相调制主要适用于子模块数较少的中低压场合。对于子模块数量较多的高压场合，由于硬件的内存和计算资源严重不足，无法满足载波移相调制的均压控制需求，故此时主要应用最近电平逼近调制的方法。最近电平逼近调制的目的是确定每个时刻下各个桥臂中投入的子模块数目，其常和电容电压排序法相结合以保证子模块之间的电容电压均衡。电容电压排序法的工作原理如图3所示，排序的方式千差万别，但最终的作用效果都是一样的。在本实施例中，排序的方式为冒泡排序法。
基于电容电压排序法的子模块开关函数求解原理如图4所示。为了便于说明，对求解过程中需要用到的各个量先作如表2所示定义：
表2
变量 子模块开关函数 子模块电容电流 子模块电容电压 子模块投入个数
符号 S<sub>xyz</sub>(t) i<sub>C_xyz</sub>(t) u<sub>C_xyz</sub>(t) n<sub>xy</sub>(t)
变量 桥臂电流 直流分量 基频分量 二倍频分量
符号 i<sub>xy</sub>(t) i<sub>dc_xy</sub>(t) i<sub>1_xy</sub>(t) i<sub>2_xy</sub>(t)
变量 直流电压幅值 输出电压幅值 输出电流幅值 调制比
符号 U<sub>dc</sub> U<sub>O</sub> I<sub>O</sub> m
变量 工频角频率 子模块电容值 负载电阻值 负载电感值
符号 ω<sub>0</sub> C R L
其中，x为相编号，其取值为A、B或C；y为上桥臂或下桥臂，上桥臂用p表示，下桥臂用n表示；z为子模块编号，其取值为1到N。
在稳态下，桥臂电流ixy(t)、子模块开关函数Sxyz(t)、子模块电容电流iC_xyz(t)、子模块电容电压uC_xyz(t)之间存在复杂的耦合关系。更具体地，有子模块电容电流：
iC_xyz(t)＝ixy(t)·Sxyz(t) (1)
子模块电容电压：
Figure BDA0002785106310000091
子模块开关函数：
uC_xyz(t)→电容电压排序算法→Sxyz(t) (3)
根据式(1)(2)(3)并结合图4可以看出，子模块电容电流、子模块电容电压和子模块开关函数之间形成了“子模块电容电流→子模块电容电压→子模块开关函数→子模块电容电流”的闭环结构。在这个闭环结构中，子模块投入个数nxy(t)和桥臂电流ixy(t)需要作为外部输入量参与到闭环结构的形成过程中。结合图4，只要确定了每个时刻下需要投入的子模块数nxyz(t)和桥臂电流值ixy(t)的正负，就能在给定初始电压和初始排序的前提下，依次推导出各个时刻下的子模块电容电流、子模块电容电压和子模块开关函数。
以A相为例，在最近电平逼近调制中，设其下桥臂调制波为msinω0t，则任意时刻投入的子模块数nAp(t)和nAn(t)可以表示为：
Figure BDA0002785106310000092
稳态时的桥臂电流主要包含直流、基频和二倍频分量，具体为：
Figure BDA0002785106310000101
其中，上下桥臂电流的直流分量相等，设
Figure BDA0002785106310000102
为负载功率因数角，则由直流侧和交流侧功率守恒推导出桥臂电流中的直流分量：
Figure BDA0002785106310000103
式中，输出电压幅值和输出电流幅值分别为：
Figure BDA0002785106310000104
Figure BDA0002785106310000105
上下桥臂电流的基频分量大小相等但方向相反，共同组成了交流侧的输出电流，根据基尔霍夫电流定律可得桥臂电流中的基频分量：
Figure BDA0002785106310000106
上下桥臂电流的二倍频分量大小相等且方向相同，其表达式为：
i2_Ap(t)＝i2_An(t)＝I2sin(2ω0t+ψ) (10)
式中，幅值I2和相位ψ分别为：
Figure BDA0002785106310000107
Figure BDA0002785106310000108
式中，abs[x]表示对x取模值，angle[x]表示对x取角度。至此，各个时刻需要投入的子模块数和桥臂电流的三个主要电流分量已全部求出，此时可以合成出稳态时的桥臂电流波形，以便后续合成电磁干扰源。
在图4中，还需要给定子模块电容电压和子模块开关函数的初始状态。由于稳态下子模块电容电压的波形几乎相同，且其电压平均值为Udc/N，故选取所有子模块电容电压初始值为Udc/N。对于子模块开关函数，其初始状态可以设置为与实际装置中子模块投入的初始顺序相同，这样设置的结果与实际结果误差不大。
在Matlab/Simulink中搭建相应的三相MMC模型，对该方法进行仿真验证。仿真中的具体参数如表3所示。
表3
参数(单位) 数值
直流侧电压U<sub>dc</sub>(V) 800
调制比m 0.9
每个桥臂子模块数N 8
子模块电容值C(mF) 4.4
桥臂电感值L(mH) 5
负载电阻值R<sub>o</sub>(Ω) 5
负载电感值L<sub>o</sub>(mH) 5
利用上述方法对桥臂电流进行合成，可以得到如图5中实线所示的稳态桥臂电流波形。图5中的虚线为在Matlab/Simulink中搭建具体模型后仿真出来的桥臂电流波形，其中前五个周期中桥臂电流还处于暂态变化过程，第六个周期之后逐渐进入稳态。可以看出，用该方法合成出的稳态桥臂电流与仿真中的稳态桥臂电流吻合性很高，且该方法能够直接跳过暂态变化过程从而得到稳态下的桥臂电流波形。
按照图4所示方法得到各个子模块开关函数的理想方波波形之后，下一步是按照图6所示步骤将理想方波波形修正为梯形波波形，以使得子模块输出电压波形能够更加接近实际情况，能够在一定程度上反映器件的通断过程，从而减小与实际电磁干扰源波形之间的误差。在本实施例中，开关管上升时间选择为38纳秒，下降时间选择为62纳秒。
图7为稳态时在一个工频周期中利用该方法和Matlab/Simulink仿真得到的某一子模块开关函数波形。可以看出，两种方法得到的波形除了在幅值上略有区别外，在跳变时刻、波形密度等方面都吻合得很好。波形幅值上的差异是由于假设子模块电容电压为Udc/N引起的，实际上子模块电容电压并不是恒定不变的，而是围绕在Udc/N附近小幅度波动。研究表明，子模块电容电压的波动主要含低频分量，而低频分量对传导频段几乎没有影响。
图8为两种方法得到的某一子模块开关函数的频谱图。从结果中可以看出，两种方法所得到的子模块开关函数频谱在包络线、开关频次上都吻合得很好。结合图7和图8，可以说明本发明能够很好地合成出MMC中电磁干扰源的波形。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于稳态电容电压排序的MMC电磁干扰源合成方法，所述MMC由A、B、C三相的上下桥臂共六个桥臂组成，每个桥臂中含有N个子模块和一个桥臂电感，N为整数，每个子模块中包括上开关管和下开关管，其特征在于，包括以下步骤：
S1.利用MMC系统参数和负载参数合成稳态时的桥臂电流ixy(t)，利用最近电平逼近调制原理推导出上下桥臂投入的子模块数目nxy(t)；其中，x代表相编号，x＝A，B或C；y代表桥臂编号，y＝上桥臂p或下桥臂n；
S2.给定初始时刻t0的子模块电容电压uC_xyz(t0)，按照从小到大的顺序进行排序，结合初始时刻投入的子模块数目nxy(t0)得到初始时刻所有子模块的开关函数Sxyz(t0)，进而推导出下一时刻所有子模块电容电流和子模块电容电压；其中，z代表子模块编号，z＝1，2，···，N；
S3.利用前一时刻tk的子模块数目nxy(tk)和所有子模块的开关函数Sxyz(tk)，推导下一时刻tk+1的所有子模块电容电流iC_xyz(tk+1)和子模块电容电压uC_xyz(tk+1)，利用tk+1时刻的子模块电容电压，结合桥臂电流ixy(tk+1)的正负性和上下桥臂投入的子模块数目nxy(tk+1)，通过电容电压排序算法得出tk+1时刻所有子模块的开关函数Sxyz(tk+1)；其中，k代表时刻编号，k＝0，1，2，···；
S4.重复S3，得到所有时刻下的所有子模块开关函数Sxyz(t)；
S5.结合上下开关管的开通和关断时间，将子模块开关函数Sxyz(t)修正为梯形波，最终实现所有电磁干扰源的波形合成。
2.如权利要求1所述的MMC电磁干扰源合成方法，其特征在于，所述桥臂电流ixy(t)包括直流分量、基频分量和二倍频分量，具体为：
Figure FDA0003325597350000011
上下桥臂的直流分量相等：
Figure FDA0003325597350000021
式中
Figure FDA0003325597350000022
上下桥臂的基频分量大小相等但方向相反：
Figure FDA0003325597350000023
Figure FDA0003325597350000024
上下桥臂的二倍频分量大小相等且方向相同：
i2_Ap(t)＝i2_An(t)＝I2sin(2ω0t+ψ)
式中
Figure FDA0003325597350000025
其中，uO为输出电压幅值，iO为输出电流幅值，Udc为直流电压幅值，
Figure FDA0003325597350000026
为负载功率因数角，ω0为工频角频率，m为调制比，R为负载电阻值，L为负载电感值，C为子模块电容值，abs[x]表示对x取模值，angle[x]表示对x取角度。
3.如权利要求1所述的MMC电磁干扰源合成方法，其特征在于，上下桥臂投入的子模块数目nxy(t)包括上桥臂投入的子模块数目nxp(t)和下桥臂投入的子模块数目nxn(t)，具体为：
Figure FDA0003325597350000027
其中，ω0为工频角频率，m为调制比，round()表示取整。
4.如权利要求1所述的MMC电磁干扰源合成方法，其特征在于，S3中的电容电压排序算法具体为：对各个子模块电容电压进行排序，利用得到的投入子模块数目nxy(tk)，结合此时桥臂电流ixy(tk)的正负性，判断各个子模块投切状况；当桥臂电流ixy(tk)为正时，投入电压较低的nxy(tk)个子模块；当桥臂电流ixy(tk)为负时，投入电压较高的nxy(tk)个子模块。
5.如权利要求4所述的MMC电磁干扰源合成方法，其特征在于，投入的子模块的开关函数为1，未投入的子模块的开关函数为0。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如权利要求1至5任一项所述的方法的步骤。
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