CN112526497A - 一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，针对压缩感知雷达的特点，从观测矩阵设计的角度出发，利用结构化观测矩阵，首先对压缩感知雷达各发射脉冲进行调制附加相位调制，从而有效的分离真实目标回波与干扰信号，进而在积累目标回波的同时抑制干扰信号，提高信干比；同时利用了稀疏采样观测矩阵，对干扰抑制观测数据进行进一步的压缩，进一步提高压缩感知雷达的信号处理效率；然后提出了针对干扰抑制观测的优化求解问题，通过增加约束条件，提高求解该优化问题的效率；最后，通过求解该稀疏优化求解问题，实现了干扰背景下，压缩感知雷达的目标参数准确估计，从而主动对空间干扰信号实施抑制，提高了干扰背景下压缩感知雷达的目标探测性能。

Description

一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法

技术领域

本发明涉及一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，属于雷达波观测技术领域。

背景技术

空间干扰信号对压缩感知雷达的影响，体现为探测得到的假目标，并不会直接使得压 缩感知雷达的探测性能失效，因此，干扰信号对于压缩感知雷达的目标空间真实稀疏特性 的破坏具有隐蔽性，难以察觉以抑制。针对压缩感知雷达对抗干扰信号的现有技术，均集 中在波形设计与回波预处理方面，此类技术不仅增加了压缩感知雷达系统复杂度，同时在 干扰类型较为复杂的情况下，干扰抑制效果欠佳。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，能够主 动对空间干扰信号实施抑制，提高干扰背景下压缩感知雷达的目标探测性能。

本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种压缩感知雷达干 扰抑制稀疏观测方法，用于针对压缩感知雷达实际所接收到的回波脉冲信号，实现结果探 测，包括如下步骤：

步骤A.分别针对压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，获得发射脉冲信号分别 所对应的调制附加相位

l＝1、2、…、L，并针对该发射脉冲信号进行附加相位调制，获得调制后的发射脉冲信号；进而获得调制后的L个发射脉冲信号，并由压缩感知雷达发送出去，然后进入步骤B；

步骤B.针对压缩感知雷达所对应的预设探测距离空间进行离散化，建立压缩感知雷 达回波脉冲串的距离维稀疏字典Ψ，其维度为N×D，D表示针对目标距离空间离散化后的距离门数量，N表示单个发射脉冲信号的长度，然后进入步骤C；

步骤C.针对压缩感知雷达的预设探测距离空间中的指定目标，建立目标多普勒频率 扫描矢量ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]，其中各元素表示多普勒频率值，Q表示扫描的多普勒频率数量， 然后进入步骤D；

步骤D.根据目标多普勒频率扫描矢量ν，构建干扰抑制观测矩阵Φ_s，然后进入步骤 E；

步骤E.根据干扰抑制观测矩阵Φ_s，按

针对压缩感知雷达实际所接收到的 回波脉冲信号群

进行干扰抑制稀疏观测，获得到观测信号Z，然后进入步骤F；

步骤F.针对如下模型：

进行求解，获得稀疏目标信息矩阵Θ，即获得压缩感知雷达所对应预设探测距离空间 内各目标的多普勒频率与距离信息估计值，即实现对回波脉冲信号的结果探测；其中， q＝1、2、…、Q，Θ_q表示稀疏目标信息矩阵Θ中的第q列，Θ^d表示稀疏目标信息矩阵Θ中的第d行，||·||₀表示0范数函数。

作为本发明的一种优选技术方案：还包括步骤DE如下，执行完步骤D之后，进入步骤DE；

步骤DE.根据单个发射脉冲信号的长度N，构建维度为M×N的稀疏采样观测矩阵Φ_c，其中，M表示压缩后的脉冲信号长度，然后进入步骤E；

所述步骤E如下：

步骤E.根据干扰抑制观测矩阵Φ_s、稀疏采样观测矩阵Φ_c，按

针对压缩 感知雷达实际所接收到的回波脉冲信号群

进行干扰抑制稀疏观测，获得到观测信号Z， 然后进入步骤F；

所述步骤F中，针对如下模型：

进行求解，获得稀疏目标信息矩阵Θ。

作为本发明的一种优选技术方案：所述稀疏采样观测矩阵Φ_c的结构采用基于滤波器的 结构化观测矩阵、或者是基于混沌理论的随机观测矩阵。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤A包括如下步骤A1至步骤A3；

步骤A1.根据压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，构建一个长度为L的质数向 量

其中，l＝1、2、…、L，各个ξ_l均为质数，ξ_l表示第l个质数，然后进入步骤A2；

步骤A2.分别针对压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，按如下公式：

获得各发射脉冲信号分别所对应的调制附加相位

表示第l个发射脉冲信号所对 应的调制附加相位，然后进入步骤A3；

步骤A3.根据各发射脉冲信号分别所对应的调制附加相位

分别针对压缩感知雷达 待发送的L个发射脉冲信号，进行附加相位调制，获得调制后的L个发射脉冲信号，并由 压缩感知雷达发送出去，然后进入步骤B。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤C包括如下步骤C1至步骤C2：

步骤C1.针对压缩感知雷达的预设探测距离空间中的指定目标，选定目标归一化多普 勒频率探测范围，并按如下规则，针对归一化多普勒频率探测范围离散划分为Q个网格， 然后进入步骤C2；

规则1)若明确确定目标多普勒频率先验信息时，则针对先验信息上下预设波动阈值 范围内，使用预设第一间隔先验信息，均匀离散划分得到Q个网格；

规则2)若仅确定目标多普勒频率先验信息的所处区间范围时，则针对先验信息上下 预设波动阈值范围内应用预设第一间隔先验信息，以及针对其余范围应用预设第二间隔先 验信息，非均匀离散划分得到Q个网格；其中第二间隔先验信息大小大于第一间隔大小先 验信息；

规则3)若没有目标多普勒频率先验信息时，则采用覆盖全归一化多普勒频率区间[-π,π]均匀离散划分得到Q个网格；

步骤C2.根据Q个网格分别所对应的先验信息，获得各网格先验信息分别所对应预设 规则的值，作为各个多普勒频率值，并依据各网格的序号，构建目标多普勒频率扫描矢量 ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤D包括如下步骤D1至步骤D2；

步骤D1.分别针对目标多普勒频率扫描矢量ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]中的各个多普勒频率值 ν_q，按如下公式：

构建各多普勒频率值ν_q分别所对应的干扰抑制观测基向量

其中，e表示自然常数， j表示虚数

T_p表示单个发射脉冲的周期，[]^T表示转置函数，然后进入步骤D2；

步骤D2.针对各多普勒频率值ν_q分别所对应的干扰抑制观测基向量

进行组合，构 建干扰抑制观测矩阵

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤F中，按如下步骤F1至步骤F9，针对如下模型：

进行求解，获得稀疏目标信息矩阵Θ；

步骤F1.定义感知矩阵Γ＝Φ_cΨ、维度为Q×Q的单位矩阵I_Q、以及观测信号Z的向量化矢量z＝vec(Z)，其中vec()为向量化函数，然后进入步骤F2；

步骤F2.根据

获得等效感知矩阵Ξ，其中

表示克罗内克积运算，然后进入步骤F3；

步骤F3.初始化冗余向量δ₀＝z，待估计稀疏向量θ⁽⁰⁾＝0，集合

Π₀＝0，循环计数t＝1，然后进入步骤F4；

步骤F4.根据

计算获得κ，其中，Ξ_m表示等效感知矩阵Ξ的 m列，<·>表示内积函数，|·|表示绝对值函数，arg表示索引函数，κ表示等效感知矩阵Ξ与当前残差δ_t内积值最大的列数，然后进入步骤F5；

步骤F5.根据Ω＝Ω∪κ，Π_t＝[Π_t-1,Ξ_κ]，更新集合Ω，以及获得Π_t，其中，Ξ_κ表示等效感知矩阵Ξ的第κ列，然后进入步骤F6；

步骤F6.根据

计算获得θ^(t)，其中

表示Π_t的转置，然后进入步骤F7；

步骤F7.根据δ_t＝δ_t-1-Π_tθ^(t)，更新获得冗余向量δ_t，并判断||δ_t||₂＜ε是否成立，是则 进入步骤F9；否则进入步骤F8；其中，ε为预设终止判决阈值，|| ||₂表示2范数函数；

步骤F8.针对等效感知矩阵Ξ中的第κ-(μ-1)D列、第κ-(μ-2)D列、第κ-(μ-Q)D列 均置为零，其中

floor(·)为向下取整函数，然后返回步骤F4；

步骤F9.根据θ^(t)＝vec(Θ)，对θ^(t)进行矩阵化，获得稀疏目标信息矩阵Θ。

本发明所述一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，采用以上技术方案与现有技术 相比，具有以下技术效果：

本发明所设计压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，针对压缩感知雷达的特点，从观 测矩阵设计的角度出发，利用结构化观测矩阵，首先对压缩感知雷达各发射脉冲进行调制 附加相位调制，从而有效的分离真实目标回波与干扰信号，进而在积累目标回波的同时抑 制干扰信号，提高信干比；同时利用了稀疏采样观测矩阵，对干扰抑制观测数据进行进一 步的压缩，进一步提高压缩感知雷达的信号处理效率；然后提出了针对干扰抑制观测的优 化求解问题，通过增加约束条件，提高求解该优化问题的效率；最后，通过求解该稀疏优 化求解问题，实现了干扰背景下，压缩感知雷达的目标参数准确估计，从而主动对空间干 扰信号实施抑制，提高了干扰背景下压缩感知雷达的目标探测性能。

附图说明

图1是本发明所设计压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法的模块结构图；

图2是发射信号与转发式干扰信号相位关系示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

本发明所设计一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，用于针对压缩感知雷达实际 所接收到的回波脉冲信号，实现结果探测，实际应用当中，具体执行如下步骤A至步骤F。

步骤A.分别针对压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，获得发射脉冲信号分别 所对应的调制附加相位

l＝1、2、…、L，并针对该发射脉冲信号进行附加相位调制，获得调制后的发射脉冲信号；进而获得调制后的L个发射脉冲信号，并由压缩感知雷达发送出去，然后进入步骤B。

实际应用当中，上述步骤A具体执行如下步骤A1至步骤A3。

步骤A1.根据压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，构建一个长度为L的质数向 量

其中，l＝1、2、…、L，各个ξ_l均为质数，ξ_l表示第l个质数，然后进入步骤A2。

步骤A2.分别针对压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，按如下公式：

获得各发射脉冲信号分别所对应的调制附加相位

表示第l个发射脉冲信号所对 应的调制附加相位，然后进入步骤A3。

通过选择质数来定义得到各发射脉冲信号对应的调制附加相位，一方面可以基于质数 的特点，有效的避免镜像相位的出现，保证各调制附加相位的独立性；另一方面，通过公 式(1)中定义的调制附加相位，可以使后续观测过程中，各脉冲残余相位近似分布于[-π,π]， 进而在观测过程中，使得各脉冲残余分量体现各向异性，有利于在积累过程中被消除抑制。

步骤A3.根据各发射脉冲信号分别所对应的调制附加相位

分别针对压缩感知雷达 待发送的L个发射脉冲信号，进行附加相位调制，获得调制后的L个发射脉冲信号，并由 压缩感知雷达发送出去，然后进入步骤B。

针对各个发射脉冲信号进行附加相位调制，目的在于对发射脉冲进行标识，提供真实 目标回波信号与干扰信号的可分性。

对于转发式干扰信号而言，其各干扰脉冲与发射脉冲之间的对应相位关系如图2所示。 从图中可以看到目标回波信号与转发欺骗干扰信号所对应的相位信息不同，这种差异提供 了目标回波与干扰信号基于相位的可分性，从而为转发式欺骗干扰抑制提供了思路。

对于非转发式的噪声干扰信号来说，其本质上就可以看做是若干个具有随机相位的脉 冲信号，本发明中，令第i个噪声干扰脉冲信号N_i(t)的相位为

则在干扰存在情况下，压缩感知雷达接收的第p个回波脉冲基带信号可以表示为

其中β_c，

与

分别为第c个干扰分量的幅值、时延与多普勒频率。同样的，σ_k，τ_k与ν_k分别为第k目标的反射系数、时延与多普勒频率。n(t)为噪声干扰幅度信号。

为了基于式(2)对目标回波与干扰信号进行分离观测，本发明计划通过设计一种转 发式干扰抑制观测矩阵Φ_s来实现上述分离。令L个采样回波脉冲的接收信号群为

并设计一个基于多普勒扫描频率ν_q的干扰抑制观测基向量

利用

对接收信号群进行观测可以得到扫描频率ν_q对应的积累观测信号

对于一个多普勒频率为f_d的目标，则上式所示的观测过程可以等效为如下的运算过程：

其中

当干扰抑制观测基向量的频率ν_q与目标多普勒频率f_d相同时，则观测得到的目标回波 将可以得到L倍的增益，即

相对的，对于转发式干扰信号而言，由于

导致相位解码观测后依然存在残 差相位，则观测得到的转发式干扰信号无法得到积累，即

同样的，对于噪声干扰脉冲信号而言，也有

因此，转发式干扰与噪声干扰均无法通过干扰抑制观测获得幅值电压的增益。

从信干比(Signal-to-Interference Ratio,SIR)方面来分析，在实施干扰抑制观测前，第k个 目标回波与第c个转发式干扰信号以及噪声干扰脉冲信号的SIR可以表示为

其中，σ_n为噪声干扰脉冲信号的功率谱密度。假设以目标多普勒频率f_dk对应的积累观测 基向量

对接收信号矩阵进行观测，则第k个目标对应的积累观测信号为

则观测后的SIR可以表示为

令

分别表示观测后转发式干扰信号与噪声干扰信号分量中含有的残差相位，当

均匀分布于[-π,π]时，则可以得到

结合式(6)，则观测后的SIR为

因此，当相位解调积累观测基向量的频率ν与目标多普勒频率f_d一致时，通过相位解 调积累观测可以获得L倍的信干比增益。另一方面，当ν≠f_d时，根据上述分析，则目标回波与转发式干扰信号均不会得到积累。因此，各频率对应的相位解调积累观测基向量h_ν均可以实现对转发式干扰信号与噪声干扰脉冲信号的抑制。

根据不同扫描频率对应的观测基向量即可以构造得到针对转发式欺骗干扰信号的干 扰抑制观测矩阵

则观测的过程可以表示为

其中扫描的多普勒频率由多普勒频率扫描矢量 ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]决定，根据不同的情况，多普勒频率扫描矢量的划分方式，可以根据当前 的实战情况灵活的选择，本发明提供了三种不同情况下的多普勒频率扫描矢量设计准则：

A)当拥有较为准确目标多普勒频率先验信息时，上述离散划分过程，采用在先验信 息附近一定范围内，使用小间隔均匀离散划分得到Q个网格；

B)当只拥有较为粗略的目标多普勒频率先验信息时，上述离散划分过程，采用在先 验信息附近一定范围以小间隔、其余范围采用大间隔的非均匀离散划分得到Q个网格；

C)当没有目标多普勒频率先验信息时，上述离散划分过程，采用覆盖全归一化多普 勒频率区间，即[-π,π]，的均匀离散划分得到Q个网格；

通过上述针对不同探测场景的多普勒频率扫描矢量设计准则，能够提高本发明方法在 不同场景下的适用性，同时也能够提高相应场景下干扰抑制观测的效率。

基于上述分析，即继续执行如下步骤B至步骤D。

步骤B.针对压缩感知雷达所对应的预设探测距离空间进行离散化，建立压缩感知雷 达回波脉冲串的距离维稀疏字典Ψ，其维度为N×D，D表示针对目标距离空间离散化后的距离门数量，N表示单个发射脉冲信号的长度，然后进入步骤C。

步骤C.针对压缩感知雷达的预设探测距离空间中的指定目标，建立目标多普勒频率 扫描矢量ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]，其中各元素表示多普勒频率值，Q表示扫描的多普勒频率数量， 然后进入步骤D。

实际应用当中，上述步骤C具体执行如下步骤C1至步骤C2。

步骤C1.针对压缩感知雷达的预设探测距离空间中的指定目标，选定目标归一化多普 勒频率探测范围，并按如下规则，针对归一化多普勒频率探测范围离散划分为Q个网格， 然后进入步骤C2。

规则1)若明确确定目标多普勒频率先验信息时，则针对先验信息上下预设波动阈值 范围内，使用预设第一间隔先验信息，均匀离散划分得到Q个网格。

规则2)若仅确定目标多普勒频率先验信息的所处区间范围时，则针对先验信息上下 预设波动阈值范围内应用预设第一间隔先验信息，以及针对其余范围应用预设第二间隔先 验信息，非均匀离散划分得到Q个网格；其中第二间隔先验信息大小大于第一间隔大小先 验信息。

规则3)若没有目标多普勒频率先验信息时，则采用覆盖全归一化多普勒频率区间[-π,π]均匀离散划分得到Q个网格。

步骤C2.根据Q个网格分别所对应的先验信息，获得各网格先验信息分别所对应预设 规则的值，作为各个多普勒频率值，并依据各网格的序号，构建目标多普勒频率扫描矢量 ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]。

步骤D.根据目标多普勒频率扫描矢量ν，构建干扰抑制观测矩阵Φ_s，然后进入步骤 DE。

上述步骤D在实际应用当中，具体执行如下步骤D1至步骤D2。

步骤D1.分别针对目标多普勒频率扫描矢量ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]中的各个多普勒频率值 ν_q，按如下公式：

构建各多普勒频率值ν_q分别所对应的干扰抑制观测基向量

其中，e表示自然常数， j表示虚数

T_p表示单个发射脉冲的周期，[]^T表示转置函数，然后进入步骤D2。

步骤D2.针对各多普勒频率值ν_q分别所对应的干扰抑制观测基向量

进行组合，构 建干扰抑制观测矩阵

基于多普勒频率扫描矢量的干扰抑制观测矩阵Φ_s，用于对回波信号群在各扫描多普勒 频率上进行积累观测，分离出各多普勒频率的目标。

为进一步降低压缩感知雷达的处理与传输数据量，提高压缩感知雷达信号处理的实时 性，本发明同时构造并采用了一个用于压缩观测数据量的稀疏采样观测矩阵Φ_c，该稀疏采 样观测矩阵的维度为M×N，稀疏采样长度M小于原信号长度N，即M＜N。由于高斯 随机观测矩阵在实际工程应用中难以获得，本发明将根据实际的应用需求，采用基于滤波 器的结构化观测矩阵或基于混沌理论的随机观测矩阵，上述观测矩阵均能够工程实现，并 且能够保证观测后感知矩阵的相关性，确保稀疏优化重构的效果。

步骤DE.根据单个发射脉冲信号的长度N，构建维度为M×N的稀疏采样观测矩阵Φ_c，其中，M表示压缩后的脉冲信号长度，然后进入步骤E。实际应用当中，稀疏采样观 测矩阵Φ_c的结构采用基于滤波器的结构化观测矩阵、或者是基于混沌理论的随机观测矩阵。

构造稀疏采样观测矩阵Φ_c，用于进一步降低回波脉冲信号群

的采样数据量，提高压 缩感知雷达的信号处理效率。

由于在干扰抑制观测过程中，目标的多普勒频移得到了补偿，因此在干扰抑制观测后 的信号将采用时延信息字典

Ψ＝[T¹s,T²s,…,T^Ds] (15)

其中s为发射信号脉冲采样矢量，T为单位时延矩阵

因此，通过基于多普勒扫描模式的干扰抑制压缩采样观测信号Z具有如下的联合稀疏 表示形式

上式中，Θ为稀疏目标信息矩阵，其元素分布为

其中

表示稀疏目标信息矩阵的第d行、第q列的元素。上式的含义为，当第k个目标的时延与多普勒频率落在第d个距离门与第q个多普勒扫描频率时，稀疏目标信息矩阵Θ的对应元素

的值等于该目标的等效反射系数α_k。当对应距离门与多普勒扫描频率上没有目标时，则对应的元素值为0。因此，通过重构得到的稀疏目标信息矩阵Θ中非零元 素的分布，可以得到场景内目标的多普勒频率与距离信息估计值。

步骤E.根据干扰抑制观测矩阵Φ_s、稀疏采样观测矩阵Φ_c，按

针对压缩 感知雷达实际所接收到的回波脉冲信号群

进行干扰抑制稀疏观测，获得到观测信号Z， 然后进入步骤F。

步骤F.以“同一距离门不会同时出现多个目标”作为优化问题的一个约束条件，针对如下模型：

进行求解，获得稀疏目标信息矩阵Θ，即获得压缩感知雷达所对应预设探测距离空间 内各目标的多普勒频率与距离信息估计值，即实现对回波脉冲信号的结果探测；其中， q＝1、2、…、Q，Θ_q表示稀疏目标信息矩阵Θ中的第q列，Θ^d表示稀疏目标信息矩阵Θ中的第d行，||·||₀表示0范数函数。

稀疏优化问题的建立与求解，用于重构得到真实目标空间对应的稀疏向量，从而估计 得到目标距离与多普勒信息。

上述步骤F在实际应用当中，按如下步骤F1至步骤F9，针对如下模型：

进行求解，获得稀疏目标信息矩阵Θ。

步骤F1.定义感知矩阵Γ＝Φ_cΨ、维度为Q×Q的单位矩阵I_Q、以及观测信号Z的向量化矢量z＝vec(Z)，其中vec()为向量化函数，然后进入步骤F2。

步骤F2.根据

获得等效感知矩阵Ξ，其中

表示克罗内克积运算，然后进入步骤F3。

步骤F3.初始化冗余向量δ₀＝z，待估计稀疏向量θ⁽⁰⁾＝0，集合

Π₀＝0，循环计数t＝1，然后进入步骤F4。

步骤F4.根据

计算获得κ，其中，Ξ_m表示等效感知矩阵Ξ的 m列，<·>表示内积函数，|·|表示绝对值函数，arg表示索引函数，κ表示等效感知矩阵Ξ与当前残差δ_t内积值最大的列数，然后进入步骤F5。

步骤F5.根据Ω＝Ω∪κ，Π_t＝[Π_t-1,Ξ_κ]，更新集合Ω，以及获得Π_t，其中，Ξ_κ表示等效感知矩阵Ξ的第κ列，然后进入步骤F6。

步骤F6.根据

计算获得θ^(t)，其中

表示Π_t的转置，然后进入步骤F7。

步骤F7.根据δ_t＝δ_t-1-Π_tθ^(t)，更新获得冗余向量δ_t，并判断||δ_t||₂＜ε是否成立，是则 进入步骤F9；否则进入步骤F8；其中，ε为预设终止判决阈值，|| ||₂表示2范数函数。

步骤F8.针对等效感知矩阵Ξ中的第κ-(μ-1)D列、第κ-(μ-2)D列、第κ-(μ-Q)D列 均置为零，其中

floor(·)为向下取整函数，然后返回步骤F4。

步骤F9.根据θ^(t)＝vec(Θ)，对θ^(t)进行矩阵化，获得稀疏目标信息矩阵Θ。

上述技术方案所设计一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，针对压缩感知雷达的 特点，首先对压缩感知雷达各发射脉冲进行相位调制，提供干扰信号与真实目标回波的可 分性；随后通过设计特定的观测矩阵，在对接收脉冲进行相位解调的同时，实现对回波脉 冲群的积累，提高接收信干比，从而主动对空间干扰信号实施抑制，提高了干扰背景下压 缩感知雷达的目标探测性能。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式， 在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各 种变化。

Claims (7)

1.一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，用于针对压缩感知雷达实际所接收到的回波脉冲信号，实现结果探测，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A.分别针对压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，获得发射脉冲信号分别所对应的调制附加相位

l＝1、2、…、L，并针对该发射脉冲信号进行附加相位调制，获得调制后的发射脉冲信号；进而获得调制后的L个发射脉冲信号，并由压缩感知雷达发送出去，然后进入步骤B；

步骤B.针对压缩感知雷达所对应的预设探测距离空间进行离散化，建立压缩感知雷达回波脉冲串的距离维稀疏字典Ψ，其维度为N×D，D表示针对目标距离空间离散化后的距离门数量，N表示单个发射脉冲信号的长度，然后进入步骤C；

步骤C.针对压缩感知雷达的预设探测距离空间中的指定目标，建立目标多普勒频率扫描矢量ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]，其中各元素表示多普勒频率值，Q表示扫描的多普勒频率数量，然后进入步骤D；

步骤D.根据目标多普勒频率扫描矢量ν，构建干扰抑制观测矩阵Φ_s，然后进入步骤E；

步骤E.根据干扰抑制观测矩阵Φ_s，按

针对压缩感知雷达实际所接收到的回波脉冲信号群

进行干扰抑制稀疏观测，获得到观测信号Z，然后进入步骤F；

步骤F.针对如下模型：

进行求解，获得稀疏目标信息矩阵Θ，即获得压缩感知雷达所对应预设探测距离空间内各目标的多普勒频率与距离信息估计值，即实现对回波脉冲信号的结果探测；其中，q＝1、2、…、Q，Θ_q表示稀疏目标信息矩阵Θ中的第q列，Θ^d表示稀疏目标信息矩阵Θ中的第d行，||·||₀表示0范数函数。

2.根据权利要求1所述一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，其特征在于：还包括步骤DE如下，执行完步骤D之后，进入步骤DE；

步骤DE.根据单个发射脉冲信号的长度N，构建维度为M×N的稀疏采样观测矩阵Φ_c，其中，M表示压缩后的脉冲信号长度，然后进入步骤E；

所述步骤E如下：

步骤E.根据干扰抑制观测矩阵Φ_s、稀疏采样观测矩阵Φ_c，按

针对压缩感知雷达实际所接收到的回波脉冲信号群

进行干扰抑制稀疏观测，获得到观测信号Z，然后进入步骤F；

所述步骤F中，针对如下模型：

进行求解，获得稀疏目标信息矩阵Θ。

3.根据权利要求2所述一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，其特征在于：所述稀疏采样观测矩阵Φ_c的结构采用基于滤波器的结构化观测矩阵、或者是基于混沌理论的随机观测矩阵。

4.根据权利要求1至3中任意一项所述一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，其特征在于，所述步骤A包括如下步骤A1至步骤A3；

步骤A1.根据压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，构建一个长度为L的质数向量

其中，l＝1、2、…、L，各个ξ_l均为质数，ξ_l表示第l个质数，然后进入步骤A2；

步骤A2.分别针对压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，按如下公式：

获得各发射脉冲信号分别所对应的调制附加相位

表示第l个发射脉冲信号所对应的调制附加相位，然后进入步骤A3；

步骤A3.根据各发射脉冲信号分别所对应的调制附加相位

分别针对压缩感知雷达待发送的L个发射脉冲信号，进行附加相位调制，获得调制后的L个发射脉冲信号，并由压缩感知雷达发送出去，然后进入步骤B。

5.根据权利要求1至3中任意一项所述一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，其特征在于，所述步骤C包括如下步骤C1至步骤C2：

步骤C1.针对压缩感知雷达的预设探测距离空间中的指定目标，选定目标归一化多普勒频率探测范围，并按如下规则，针对归一化多普勒频率探测范围离散划分为Q个网格，然后进入步骤C2；

规则1)若明确确定目标多普勒频率先验信息时，则针对先验信息上下预设波动阈值范围内，使用预设第一间隔先验信息，均匀离散划分得到Q个网格；

规则2)若仅确定目标多普勒频率先验信息的所处区间范围时，则针对先验信息上下预设波动阈值范围内应用预设第一间隔先验信息，以及针对其余范围应用预设第二间隔先验信息，非均匀离散划分得到Q个网格；其中第二间隔先验信息大小大于第一间隔大小先验信息；

规则3)若没有目标多普勒频率先验信息时，则采用覆盖全归一化多普勒频率区间[-π,π]均匀离散划分得到Q个网格；

步骤C2.根据Q个网格分别所对应的先验信息，获得各网格先验信息分别所对应预设规则的值，作为各个多普勒频率值，并依据各网格的序号，构建目标多普勒频率扫描矢量ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]。

6.根据权利要求1至3中任意一项所述一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，其特征在于：所述步骤D包括如下步骤D1至步骤D2；

步骤D1.分别针对目标多普勒频率扫描矢量ν＝[ν₁,ν₂,…,ν_Q]中的各个多普勒频率值ν_q，按如下公式：

构建各多普勒频率值ν_q分别所对应的干扰抑制观测基向量

其中，e表示自然常数，j表示虚数

T_p表示单个发射脉冲的周期，[]^T表示转置函数，然后进入步骤D2；

步骤D2.针对各多普勒频率值ν_q分别所对应的干扰抑制观测基向量

进行组合，构建干扰抑制观测矩阵

7.根据权利要求2或3所述一种压缩感知雷达干扰抑制稀疏观测方法，其特征在于：所述步骤F中，按如下步骤F1至步骤F9，针对如下模型：

进行求解，获得稀疏目标信息矩阵Θ；

步骤F1.定义感知矩阵Γ＝Φ_cΨ、维度为Q×Q的单位矩阵I_Q、以及观测信号Z的向量化矢量z＝vec(Z)，其中vec()为向量化函数，然后进入步骤F2；

步骤F2.根据

获得等效感知矩阵Ξ，其中

表示克罗内克积运算，然后进入步骤F3；

步骤F3.初始化冗余向量δ₀＝z，待估计稀疏向量θ⁽⁰⁾＝0，集合

Π₀＝0，循环计数t＝1，然后进入步骤F4；

步骤F4.根据

计算获得κ，其中，Ξ_m表示等效感知矩阵Ξ的m列，<·>表示内积函数，|·|表示绝对值函数，arg表示索引函数，κ表示等效感知矩阵Ξ与当前残差δ_t内积值最大的列数，然后进入步骤F5；

步骤F5.根据Ω＝Ω∪κ，Π_t＝[Π_t-1,Ξ_κ]，更新集合Ω，以及获得Π_t，其中，Ξ_κ表示等效感知矩阵Ξ的第κ列，然后进入步骤F6；

步骤F6.根据

计算获得θ^(t)，其中

表示Π_t的转置，然后进入步骤F7；

步骤F7.根据δ_t＝δ_t-1-Π_tθ^(t)，更新获得冗余向量δ_t，并判断||δ_t||₂＜ε是否成立，是则进入步骤F9；否则进入步骤F8；其中，ε为预设终止判决阈值，||||₂表示2范数函数；

步骤F8.针对等效感知矩阵Ξ中的第κ-(μ-1)D列、第κ-(μ-2)D列、第κ-(μ-Q)D列均置为零，其中

floor(·)为向下取整函数，然后返回步骤F4；

步骤F9.根据θ^(t)＝vec(Θ)，对θ^(t)进行矩阵化，获得稀疏目标信息矩阵Θ。

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