CN112526353B - 一种退役锂离子动力电池soc快速检测方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法及装置，所述方法包括：构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型；进行不同温度等间隔SOC放电和阻抗测量实验；确定等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型；利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役动力电池进行SOC估计；本发明的优点在于：能够在短时间内预测电池的SOC，且不需要对退役锂离子动力电池进行多次充放电循环，降低能耗，节约能源，有助于厂家节约梯次利用检测成本。
Description
技术领域
本发明涉及锂离子电池技术领域，更具体涉及一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法及装置。
背景技术
为应对环境污染和能源短缺的双重压力，电动汽车已成为汽车工业发展的重要方向。由于动力锂离子电池具有高能量密度、重量轻、循环寿命长以及高功率能力等特点，因此近年来被大量的用作电动汽车(EV)车载能源。然而，动力锂离子电池在其容量衰退至额定容量的80％时便会从电动汽车或者电动大巴上退役。目前，从电动汽车或者大巴上退役下来的动力电池主要通过层层拆解、充放电和长时间静置筛选出外观良好，安全及一致性较高的电芯，然后重新组合进行梯次利用，如UPS、通信基站、场地车辆、风光发电储能、路灯等应用。在梯次利用的筛选过程中，经常要对未知荷电状态(SOC)的退役动力电池进行多次的充放电检测，以确定退役动力锂电池的剩余电量和健康状态。
一般通过实时监测电池的外特性参数可以得到电池的SOC。目前，常用的电池SOC估算方法有放电实验法、安时计量法、开路电压法、卡尔曼滤波法等，例如中国专利申请号CN202010646395.8，公开的一种基于电化学阻抗谱的锂离子电池健康状态估计方法即为放电实验法。对于退役动力电池来说，放电实验法和安时计量法不是好的选择，不仅费时而且有大量能量损失；开路电压法需要长时间的静置，卡尔曼滤波法需要合适的数学模型而且给定参数困难，例如中国专利申请号CN201910317198.9，公开的一种基于改进遗传无迹卡尔曼滤波的车载锂电池状态估计方法即为卡尔曼滤波法；模糊推理和神经网络法则需要大量的训练数据，例如中国专利申请号CN201911031589.0，公开的一种基于电-热-神经网络耦合模型的动力电池SOC和SOT联合状态估计方法即为神经网络法。在当前没有做到对每一节动力电池实时检测的情况下，其在梯次利用拆解成单节电芯时就无法知道初始荷电状态，必须进行多次充放电循环，导致检测速度慢以及能耗大的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于现有技术对退役锂离子动力电池进行检测无法知道初始荷电状态，必须进行多次充放电循环，导致检测速度慢以及能耗大的问题。
本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法，所述方法包括：
构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型；
进行不同温度等间隔SOC放电和阻抗测量实验；
确定等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型；
利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役动力电池进行SOC估计。
本发明基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型，直接利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役动力电池进行SOC估计，能够在短时间内预测电池的SOC，且不需要对退役锂离子动力电池进行多次充放电循环，降低能耗，节约能源，有助于厂家节约梯次利用检测成本。
进一步地，所述构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型包括：根据事先测试的多节锂离子电池电化学阻抗谱曲线的特征建立锂离子电池的离线电化学等效电路模型。
更进一步地，所述等效电路模型包括电感L、欧姆电阻Rs、电荷传递内阻Rct以及常相位元件，所述常相位元件包括电双层元件Q1和电双层元件Q2，电感L、欧姆电阻Rs以及电双层元件Q1串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2整体与电双层元件Q1并联连接。
更进一步地，所述电感L代表电化学阻抗谱曲线高频区的直线部分，欧姆电阻Rs在电化学阻抗谱曲线高频区与中频区相连接的点处，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q1并联表示电化学阻抗谱曲线中频区阻抗谱的圆弧部分，电双层元件Q2表示锂离子在电极活性材料中的固态扩散阻抗相关的一条斜线，斜率为45°，扩散过程用韦伯阻抗或者电双层元件Q2表示。
更进一步地，所述电双层元件Q2的表达式为其中，Y0为常相角元件参数，量纲为Ω-1·cm-2·s-n，总取正值，j表示虚部符号，ω表示角频率，n表示常相位元件指数，取值为0<n<1；
所述韦伯阻抗的表达式为ZW＝σω-1/2(1-j)，其中，σ表示韦伯阻抗系数；
相位角表达式为其中，/>表示相位角。
进一步地，所述等效电路模型中各参数通过对锂离子电池的电化学阻抗谱曲线数据进行最小二乘法辨识算法获得。
更进一步地，所述进行不同温度等间隔SOC放电和阻抗测量实验，包括：
对多节退役锂离子动力电池在-5℃-35℃区间，每隔5℃进行等SOC放电，期间每放电5％SOC静置第一预设时间，然后进行电化学阻抗谱测量，获得不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据。
更进一步地，所述确定等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型，包括：
对所述不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，利用常相位元件的参数值与SOC在不同温度下的函数关系构建数学模型，该数学模型即为估计退役动力电池SOC的离线模型。
更进一步地，所述利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役动力电池进行SOC估计，包括：
对未知SOC的退役动力锂电池进行部分恒流放电，静置第二预设时间并测试电化学阻抗谱曲线，对该电化学阻抗谱曲线数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，将得到的常相位元件的参数值代入离线模型中得到预测的SOC。
本发明还提供一种退役锂离子动力电池SOC快速检测装置，所述装置包括：
电路模型构建模块，用于构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型；
实验模块，用于进行不同温度等间隔SOC放电和阻抗测量实验；
离线模型建立模块，用于确定等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型；
SOC估计模块，用于利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役动力电池进行SOC估计。
进一步地，所述电路模型构建模块还用于：根据事先测试的多节锂离子电池电化学阻抗谱曲线的特征建立锂离子电池的离线电化学等效电路模型。
更进一步地，所述等效电路模型包括电感L、欧姆电阻Rs、电荷传递内阻Rct以及常相位元件，所述常相位元件包括电双层元件Q1和电双层元件Q2，电感L、欧姆电阻Rs以及电双层元件Q1串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2整体与电双层元件Q1并联连接。
更进一步地，所述电感L代表电化学阻抗谱曲线高频区的直线部分，欧姆电阻Rs在电化学阻抗谱曲线高频区与中频区相连接的点处，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q1并联表示电化学阻抗谱曲线中频区阻抗谱的圆弧部分，电双层元件Q2表示锂离子在电极活性材料中的固态扩散阻抗相关的一条斜线，斜率为45°，扩散过程用韦伯阻抗或者电双层元件Q2表示。
更进一步地，所述电双层元件Q2的表达式为其中，Y0为常相角元件参数，量纲为Ω-1·cm-2·s-n，总取正值，j表示虚部符号，ω表示角频率，n表示常相位元件指数，取值为0<n<1；
所述韦伯阻抗的表达式为ZW＝σω-1/2(1-j)，其中，σ表示韦伯阻抗系数；
相位角表达式为其中，/>表示相位角。
进一步地，所述等效电路模型中各参数通过对锂离子电池的电化学阻抗谱曲线数据进行最小二乘法辨识算法获得。
更进一步地，所述实验模块，还用于：
对多节退役锂离子动力电池在-5℃-35℃区间，每隔5℃进行等SOC放电，期间每放电5％SOC静置第一预设时间，然后进行电化学阻抗谱测量，获得不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据。
更进一步地，所述离线模型建立模块，还用于：
对所述不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，利用常相位元件的参数值与SOC在不同温度下的函数关系构建数学模型，该数学模型即为估计退役动力电池SOC的离线模型。
更进一步地，所述SOC估计模块，还用于：
对未知SOC的退役动力锂电池进行部分恒流放电，静置第二预设时间并测试电化学阻抗谱曲线，对该电化学阻抗谱曲线数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，将得到的常相位元件的参数值代入离线模型中得到预测的SOC。
本发明的优点在于：本发明基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型，直接利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役动力电池进行SOC估计，能够在短时间内预测电池的SOC，且不需要对退役锂离子动力电池进行多次充放电循环，降低能耗，节约能源，有助于厂家节约梯次利用检测成本。
附图说明
图1为本发明实施例所公开的一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法的流程图；
图2为本发明实施例所公开的一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法中等效电路模型的示意图；
图3为本发明实施例所公开的一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法的等效电路模型中电双层元件Q2在25℃下随SOC变化的示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，本发明提供一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法，所述方法包括：
构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型；
进行不同温度等间隔SOC放电和阻抗测量实验；
确定等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型；
利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役动力电池进行SOC估计。
以下通过具体示例详细介绍本发明的方法，如图2所示，所述构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型包括：根据事先测试的多节锂离子电池电化学阻抗谱曲线的特征建立锂离子电池的离线电化学等效电路模型，等效电路模型包括电感、欧姆阻抗(也可采用欧姆电阻)、电荷转移阻抗(也可采用电荷传递内阻)、常相位元件。
继续参阅图2，本实施例采用一阶等效电路LR(Q(RQ))结构的模型，等效电路模型包括电感L、欧姆电阻Rs、电荷传递内阻Rct以及常相位元件，所述常相位元件包括电双层元件Q1和电双层元件Q2，电感L、欧姆电阻Rs以及电双层元件Q1串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2整体与电双层元件Q1并联连接。
电感L代表阻抗谱曲线高频区的直线部分，主要是由电极的多孔性、表面不均匀以及连接引线等引起的；欧姆电阻Rs大约在高频区与中频区相连接的点处，其阻抗实部不等于0，该点起作用的是与锂离子和电子通过电解液、多孔隔膜、导线、活性材料颗粒等输运有关；电荷传递内阻Rct与电双层元件Q1并联表示中频区阻抗谱的圆弧部分，该过程由Li+在电极与电解液界面上的电荷传递阻抗引起，通常用电荷传递内阻Rct和双电层电容Cdl的并联电路表示。但由于一般实验中圆弧部分是一个压扁的半圆，表明该双电层电容不是纯电容，于是可将Cdl替换为电双层元件Q1；电双层元件Q2表示锂离子在电极活性材料中的固态扩散阻抗相关的一条斜线，理论上斜率为45°，可由于受多孔电极扩散和Li+在固相中嵌入电容的影响，出现偏离。此扩散过程一般用Warburg阻抗Zw表示，但是为了提高等效电路拟合精度，采用电双层元件Q2表示。电双层元件和韦伯阻抗的表达式如下：
所述电双层元件Q2的表达式为其中，Y0为常相角元件参数，量纲为Ω-1·cm-2·s-n，总取正值，j表示虚部符号，ω表示角频率，n表示常相位元件指数，取值为0<n<1；
所述韦伯阻抗的表达式为ZW＝σω-1/2(1-j)，其中，σ表示韦伯阻抗系数；
相位角表达式为其中，/>表示相位角。
从以上公式可以看出，只要常相角元件阻抗表达式中的n取值就可以表达韦伯阻抗，然而一般情况下实验经常得到的是非45°倾斜角的斜线度，所以用常相角元件代替韦伯阻抗可以更好的拟合阻抗谱。
上述等效电路模型中五个电路元件的参数通过对锂离子电池的电化学阻抗谱曲线数据进行最小二乘法辨识算法获得，该算法属于现有技术且本申请的主要改进点不在于该算法，在此对该算法的处理过程不做赘述。
等效电路模型构建完毕以后，通过搭建好的退役动力电池梯次利用快速检测系统对多节退役锂离子动力电池在-5℃-35℃区间，每隔5℃进行等SOC放电，期间每放电5％SOC静置第一预设时间，然后进行电化学阻抗谱测量，获得不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据。
然后，对所述不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，利用常相位元件的参数值与SOC在不同温度下的函数关系构建数学模型，该数学模型即为估计退役动力电池SOC的离线模型。参阅图3，上述构建数学模型的具体过程为：(1)实施电化学阻抗谱测量前，将待测退役动力电池样本静置于高低温试验箱中充分静置，然后进行恒流恒压充电和恒流放电，确定样品退役动力电池的SOH(健康状况)；(2)利用上述测试结果，对退役动力电池进行等5％SOC间隔恒流放电，恒流放电结束须静置一小时；(3)静置后，利用电化学工作站对退役动力电池进行电化学阻抗谱测试，获得等5％SOC间隔的阻抗谱曲线；(4)处理得到的阻抗谱曲线数据，通过最小二乘法辨识得到等效电路模型LR(Q(RQ))中的所有参数，并绘制电双层元件Q2等5％SOC间隔变化图，得到对应关系；(5)根据电双层元件Q2随SOC的变化关系，利用多项式模型对5％-95％SOC曲线进行拟合或者利用一次函数对65％-95％SOC曲线进行拟合，均可得到SOC快速估计的数学模型，所述拟合过程为现有技术，在此不做赘述。
接着利用上述离线模型进行SOC估计，具体为：对未知SOC的退役动力锂电池进行部分恒流放电，静置第二预设时间并测试电化学阻抗谱曲线，对该电化学阻抗谱曲线数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，将得到的常相位元件的参数值代入离线模型中得到预测的SOC。
通过以上技术方案，本发明提供的一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型，直接利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役动力电池进行SOC估计，能够在短时间内预测电池的SOC，且不需要对退役锂离子动力电池进行多次充放电循环，降低能耗，节约能源，有助于厂家节约梯次利用检测成本。
实施例2
与本发明实施例1相对应的，本发明实施例2还提供一种退役锂离子动力电池SOC快速检测装置，所述装置包括：
电路模型构建模块，用于构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型；
实验模块，用于进行不同温度等间隔SOC放电和阻抗测量实验；
离线模型建立模块，用于确定等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型；
SOC估计模块，用于利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役动力电池进行SOC估计。
具体的，所述电路模型构建模块还用于：根据事先测试的多节锂离子电池电化学阻抗谱曲线的特征建立锂离子电池的离线电化学等效电路模型。
具体的，所述等效电路模型包括电感L、欧姆电阻Rs、电荷传递内阻Rct以及常相位元件，所述常相位元件包括电双层元件Q1和电双层元件Q2，电感L、欧姆电阻Rs以及电双层元件Q1串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2整体与电双层元件Q1并联连接。
具体的，所述电感L代表电化学阻抗谱曲线高频区的直线部分，欧姆电阻Rs在电化学阻抗谱曲线高频区与中频区相连接的点处，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q1并联表示电化学阻抗谱曲线中频区阻抗谱的圆弧部分，电双层元件Q2表示锂离子在电极活性材料中的固态扩散阻抗相关的一条斜线，斜率为45°，扩散过程用韦伯阻抗或者电双层元件Q2表示。
具体的，所述电双层元件Q2的表达式为其中，Y0为常相角元件参数，量纲为Ω-1·cm-2·s-n，总取正值，j表示虚部符号，ω表示角频率，n表示常相位元件指数，取值为0<n<1；
所述韦伯阻抗的表达式为ZW＝σω-1/2(1-j)，其中，σ表示韦伯阻抗系数；
相位角表达式为其中，/>表示相位角。
具体的，所述等效电路模型中各参数通过对锂离子电池的电化学阻抗谱曲线数据进行最小二乘法辨识算法获得。
具体的，所述实验模块，还用于：
对多节退役锂离子动力电池在-5℃-35℃区间，每隔5℃进行等SOC放电，期间每放电5％SOC静置第一预设时间，然后进行电化学阻抗谱测量，获得不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据。
具体的，所述离线模型建立模块，还用于：
对所述不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，利用常相位元件的参数值与SOC在不同温度下的函数关系构建数学模型，该数学模型即为估计退役动力电池SOC的离线模型。
具体的，所述SOC估计模块，还用于：
对未知SOC的退役动力锂电池进行部分恒流放电，静置第二预设时间并测试电化学阻抗谱曲线，对该电化学阻抗谱曲线数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，将得到的常相位元件的参数值代入离线模型中得到预测的SOC。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (7)
1.一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法，其特征在于，所述方法包括：
构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型；
进行不同温度等间隔SOC放电和阻抗测量实验；
确定等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型，所述特定参数为常相位元件的参数值；
利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役锂离子动力电池进行SOC估计；
所述等效电路模型包括电感L、欧姆电阻Rs、电荷传递内阻Rct以及常相位元件，所述常相位元件包括电双层元件Q1和电双层元件Q2，电感L、欧姆电阻Rs以及电双层元件Q1串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2整体与电双层元件Q1并联连接；所述电感L代表电化学阻抗谱曲线高频区的直线部分，欧姆电阻Rs在电化学阻抗谱曲线高频区与中频区相连接的点处，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q1并联表示电化学阻抗谱曲线中频区阻抗谱的圆弧部分，电双层元件Q2表示锂离子在电极活性材料中的固态扩散阻抗相关的一条斜线，斜率为45°，扩散过程用电双层元件Q2表示；所述电双层元件Q2的表达式为其中，Y0为常相角元件参数，量纲为Ω-1·cm-2·s-n，总取正值，j表示虚部符号，ω表示角频率，n表示常相位元件指数，取值为0<n<1。
2.根据权利要求1所述的一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法，其特征在于，所述构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型包括：根据事先测试的多节锂离子电池电化学阻抗谱曲线的特征建立锂离子电池的离线电化学等效电路模型。
3.根据权利要求1所述的一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法，其特征在于，所述等效电路模型中各参数通过对锂离子电池的电化学阻抗谱曲线数据进行最小二乘法辨识算法获得。
4.根据权利要求1所述的一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法，其特征在于，所述进行不同温度等间隔SOC放电和阻抗测量实验，包括：
对多节退役锂离子动力电池在-5℃-35℃区间，每隔5℃进行等SOC放电，期间每放电5％SOC静置第一预设时间，然后进行电化学阻抗谱测量，获得不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据。
5.根据权利要求4所述的一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法，其特征在于，所述确定等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型，包括：
对所述不同温度下的等SOC间隔的阻抗谱数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，利用常相位元件的参数值与SOC在不同温度下的函数关系构建数学模型，该数学模型即为估计退役锂离子动力电池SOC的离线模型。
6.根据权利要求5所述的一种退役锂离子动力电池SOC快速检测方法，其特征在于，所述利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役锂离子动力电池进行SOC估计，包括：
对未知SOC的退役锂离子动力电池进行部分恒流放电，静置第二预设时间并测试电化学阻抗谱曲线，对该电化学阻抗谱曲线数据拟合获得等效电路模型中常相位元件的参数值，将得到的常相位元件的参数值代入离线模型中得到预测的SOC。
7.一种退役锂离子动力电池SOC快速检测装置，其特征在于，所述装置包括：
电路模型构建模块，用于构建基于电化学阻抗谱的锂离子电池等效电路模型；
实验模块，用于进行不同温度等间隔SOC放电和阻抗测量实验；
离线模型建立模块，用于确定等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系，基于等效电路模型中特定参数与SOC在不同温度下的函数关系建立离线模型，所述特定参数为常相位元件的参数值；
SOC估计模块，用于利用离线模型对不同温度下的未知荷电状态的退役锂离子动力电池进行SOC估计；
所述等效电路模型包括电感L、欧姆电阻Rs、电荷传递内阻Rct以及常相位元件，所述常相位元件包括电双层元件Q1和电双层元件Q2，电感L、欧姆电阻Rs以及电双层元件Q1串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2串联连接，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q2整体与电双层元件Q1并联连接；所述电感L代表电化学阻抗谱曲线高频区的直线部分，欧姆电阻Rs在电化学阻抗谱曲线高频区与中频区相连接的点处，电荷传递内阻Rct与电双层元件Q1并联表示电化学阻抗谱曲线中频区阻抗谱的圆弧部分，电双层元件Q2表示锂离子在电极活性材料中的固态扩散阻抗相关的一条斜线，斜率为45°，扩散过程用电双层元件Q2表示；所述电双层元件Q2的表达式为其中，Y0为常相角元件参数，量纲为Ω-1·cm-2·s-n，总取正值，j表示虚部符号，ω表示角频率，n表示常相位元件指数，取值为0<n<1。
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