CN112525738A - 一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验装置及试验方法 - Google Patents

一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验装置及试验方法 Download PDF

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CN112525738A CN202011323475.6A CN202011323475A CN112525738A CN 112525738 A CN112525738 A CN 112525738A CN 202011323475 A CN202011323475 A CN 202011323475A CN 112525738 A CN112525738 A CN 112525738A
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杨鹏
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Abstract

本发明涉及一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验装置及试验方法，在标定板和待测试板中分别置入加热件并保持加热面贴合，给定螺钉拧紧力矩，对加热件分段式加热，在任一温度段内基于采样设置对待测试板力锤敲击，获得试验固有频率和试验振幅，分别通过模型计算得到在一定温度和螺钉拧紧力矩条件下的识别振幅和固有频率解析解并进行精度调节。本发明为计算实际界面热弹塑性接触法向刚度提供基础参数，获得真实界面热弹塑性接触法向刚度，是验证所建界面热弹塑性接触法向刚度理论模型的准确性与合理性、计算整机法向刚度等工作的基础；考虑接触部位热载荷，简化试件结构，真实模拟热力机械产品相关结合部位实际工况，准确计算界面法向刚度。

Description

一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验装置及试验方法
技术领域
本发明涉及测量；测试的技术领域，特别涉及一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验装置及试验方法。
背景技术
法向刚度是反映结构面产生单位法向变形的法向应力梯度，其不是一个常数，与应力水平有关。
事实上，法向刚度与材料的温度关系非常大，在不同的温度下，如果不能较好的了解其对法向刚度的影响，则将影响到机械产品，如机床的应用。
然而，现有技术中，关于温度对法向刚度的影响的研究较为复杂、设备较大，试验结果并不可靠。
发明内容
本发明解决了现有技术中存在的问题，提供了一种优化的基于接触热载荷的法向刚度定量试验装置及试验方法。
本发明所采用的技术方案是，一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1：在标定板和待测试板中分别置入加热件，保持标定板和待测试板的加热面贴合，给定螺钉拧紧力矩；
步骤2：对待测试板进行采样设置；
步骤3：对标定板和待测试板中的加热件进行分段式加热，每个加热段内设有保温温度；基于采样设置对待测试板进行力锤敲击，获得试验的固有频率和试验振幅；
步骤4：辨识得到界面表征参量，与界面其他预设参数一起代入法向接触刚度的理论模型，得到法向刚度的解析解；
步骤5：构建试件有限元分析模型，将步骤4得到的法向刚度的解析解嵌入所述试件有限元分析模型并优化处理，计算得到在一定温度和螺钉拧紧力矩条件下的识别振幅和固有频率；
步骤6：分别将步骤3获得的试验振幅和固有频率与步骤5获得的识别振幅和固有频率进行比较；若误差小于预设值，则以当前识别振型和固有频率对待测试板进行标定，否则，返回步骤5。
优选地，所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：采用轮廓仪，设置采样参数；所述采样参数包括放大倍率、采样长度、采样频率、频率间隔、采样频率变化范围、采样点数、采样间距；
步骤2.2：以最小二乘法进行滤波，离散化采样点。
优选地，所述步骤2.1中，设置轮廓仪的放大倍率为1000，采样长度T＝15mm，频率间隔Δf＝1/T，采样间距Δx＝1μm，采样段数为5，采样频率fs＝1/Δx；
取最高频率fmax＝fs/2，设定采样频率变化范围为
Figure BDA0002793605980000021
对界面轮廓信号的表达式z(x)进行补零的傅里叶变换，
Figure BDA0002793605980000022
将z(x)的尾部补零使其长度达到Ns；
得到补零后的傅里叶变换Y＝FFT(z,Ns)；根据Y得到界面功率谱密度函数
Figure BDA0002793605980000023
其中，Ns为采样点数，G为界面尺度系数，D为界面复杂度，γ为界面轮廓空间频率密度参数，M为界面重叠隆起部的个数，n为频率指数，nmax为最大频率指数，
Figure BDA0002793605980000024
为均匀分布的随机相位，ω为角频率。
优选地，所述步骤3中，对待测试板进行力锤敲击，敲击点为待测试板的四个角点中任一个，以力锤沿螺钉孔中心连线的方向从右向左激振，或从上向下激振，每次有效激振若干；通过压电式加速度传感器在不同的温度下获取对应有效激振的x、y、z方向上的试验振型，取稳定波段的试验振型，获得试验的固有频率和试验振幅。
优选地，所述步骤4包括以下步骤：
步骤4.1：设置处理程序，辨识得到界面复杂度D和界面尺度系数G；
步骤4.2：将界面复杂度D和界面尺度系数G代入法向接触刚度的理论模型，得到预设的螺钉拧紧力矩和温度下的接触部位法向刚度理论值。
优选地，所述步骤4.1中，将轮廓仪测得的数据保存为扩展名为txt的文件，以Matlab软件编制界面功率谱密度函数p(ω)的程序，按照最小二乘一次多项式回归的方法拟合实测数据(lgω,lgP(ω))，得到对数功率谱密度函数；根据试件原始轮廓，分别采用不均匀刻度功率谱法和均匀刻度功率谱法，辨识得到界面复杂度D和界面尺度系数G；
所述步骤4.2中，
法向刚度
Figure BDA0002793605980000031
Figure BDA0002793605980000032
其中，D为界面复杂度、ψ为域扩展因子、E′为当量弹性模量、a′L为变形微接触截面积的最大值、a′c为临界弹性变形微接触截面积、α为线膨胀系数、△T为两界面温差、γ为界面轮廓空间频率密度参数、G为界面尺度系数。
优选地，所述步骤5包括以下步骤：
步骤5.1：通过有限元计算软件平台搭建试件界面有限元实体模型；
步骤5.2：对试件界面有限元实体模型进行模态分析；确定承受时变载荷
Figure BDA0002793605980000033
时的敲击点上法向刚度稳态响应，其中，p为接触部位的法向载荷，ν为激励频率，0.1Hz≤ν≤200Hz，子步长50，stepped方式，t为时间，
Figure BDA0002793605980000034
为初相位；
步骤5.3：计算得到一定温度和螺钉拧紧力矩条件下的有限元识别振幅和固有频率。
优选地，所述步骤6中，分别将步骤3获得的试验的固有频率和试验振幅与步骤5获得的有限元结果进行比较；
在比较过程中，令不同螺钉拧紧力矩下，沿x向平移振动矢量的最小值是x0，最大值是x1，选取其中任一元素x对应的拉格朗日差值公式为
Figure BDA0002793605980000041
使上述情况下法向刚度最大值均为1，最小值均为0；
分别计算试验的固有频率和试验振幅与有限元结果的误差，从而验证法向接触刚度理论模型的有效性和准确性。
一种采用所述的基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法的试验装置，所述装置包括：
一标定板，为标准测试件，用于承载待测试板并与待测试板贴合；
配合所述标定板和待测试板的贴合面对应设有加热件；
所述标定板底部设有加速度传感器，所述待测试件上配合设有力锤，所述加速度传感器和力锤通过采样单元连接至控制器。
优选地，所述标定板和待测试板的对应侧面间设有气凝胶毡。
本发明涉及一种优化的基于接触热载荷的法向刚度定量试验装置及试验方法，通过在标定板和待测试板中分别置入加热件，保持标定板和待测试板的加热面贴合并给定螺钉拧紧力矩，对待测试板进行采样设置，对标定板和待测试板中的加热件进行分段式加热，在任一温度段内，基于采样设置对待测试板进行力锤敲击，获得试验的固有频率和试验振幅，分别通过模型计算得到在一定温度和螺钉拧紧力矩条件下的识别振幅和固有频率解析解并进行精度调节。
本发明为计算实际界面热弹塑性接触法向刚度提供基础参数，获得真实界面热弹塑性接触法向刚度，是验证所建界面热弹塑性接触法向刚度理论模型的准确性与合理性、计算整机法向刚度等工作的基础；本发明考虑了接触部位热载荷，尽量简化试件结构，可真实模拟热力机械产品相关结合部位实际工况，从而准确计算界面法向刚度。
附图说明
图1为本发明的试验装置结构示意图，其中，箭头为力锤敲击的方向；
图2为本发明的试验装置的俯视图结构示意图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步的详细描述，但本发明的保护范围并不限于此。
本发明涉及一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，所述方法包括以下步骤。
步骤1：在标定板1和待测试板2中分别置入加热件3，保持标定板1和待测试板2的加热面贴合，给定螺钉4拧紧力矩。
步骤2：对待测试板2进行采样设置。
所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：采用轮廓仪，设置采样参数；所述采样参数包括放大倍率、采样长度、采样频率、频率间隔、采样频率变化范围、采样点数、采样间距；
所述步骤2.1中，设置轮廓仪的放大倍率为1000，采样长度T＝15mm，频率间隔Δf＝1/T，采样间距Δx＝1μm，采样段数为5，采样频率fs＝1/Δx；
取最高频率fmax＝fs/2，设定采样频率变化范围为
Figure BDA0002793605980000051
对界面轮廓信号的表达式z(x)进行补零的傅里叶变换，
Figure BDA0002793605980000052
将z(x)的尾部补零使其长度达到Ns；
得到补零后的傅里叶变换Y＝FFT(z,Ns)；根据Y得到界面功率谱密度函数
Figure BDA0002793605980000053
其中，Ns为采样点数，G为界面尺度系数，D为界面复杂度，γ为界面轮廓空间频率密度参数，M为界面重叠隆起部的个数，n为频率指数，nmax为最大频率指数，
Figure BDA0002793605980000061
为均匀分布的随机相位，ω为角频率。
步骤2.2：以最小二乘法进行滤波，离散化采样点。
步骤3：对标定板1和待测试板2中的加热件3进行分段式加热，每个加热段内设有保温温度；基于采样设置对待测试板2进行力锤5敲击，获得试验的固有频率和试验振幅。
所述步骤3中，对待测试板2进行力锤5敲击，敲击点为待测试板2的四个角点中任一个，以力锤5沿螺钉4孔中心连线的方向从右向左激振，或从上向下激振，每次有效激振若干；通过压电式加速度传感器6在不同的温度下获取对应有效激振的x、y、z方向上的试验振型，取稳定波段的试验振型，获得试验的固有频率和试验振幅。
本发明中，分段式加热是指加热到目标温度、保温，温度稳定后敲击；根据实际需求，设置若干个目标温度，一般在20℃～300℃内，在试验温度下保温一定时间。
本发明中，压电式加速度传感器6用于测定x、y、z三向的振动频率和振幅数值。
步骤4：辨识得到界面表征参量，与界面其他预设参数一起代入法向接触刚度的理论模型，得到法向刚度的解析解。
所述步骤4包括以下步骤：
步骤4.1：设置处理程序，辨识得到界面复杂度D和界面尺度系数G；
所述步骤4.1中，将轮廓仪测得的数据保存为扩展名为txt的文件，以Matlab软件编制界面功率谱密度函数p(ω)的程序，按照最小二乘一次多项式回归的方法拟合实测数据(lgω,lgP(ω))，得到对数功率谱密度函数；根据试件原始轮廓，分别采用不均匀刻度功率谱法和均匀刻度功率谱法，辨识得到界面复杂度D和界面尺度系数G；
步骤4.2：将界面复杂度D和界面尺度系数G代入法向接触刚度的理论模型，得到预设的螺钉4拧紧力矩和温度下的接触部位法向刚度理论值。
所述步骤4.2中，
法向刚度
Figure BDA0002793605980000071
Figure BDA0002793605980000072
其中，D为界面复杂度、ψ为域扩展因子、E′为当量弹性模量、a′L为变形微接触截面积的最大值、a′c为临界弹性变形微接触截面积、α为线膨胀系数、△T为两界面温差、γ为界面轮廓空间频率密度参数、G为界面尺度系数。
本发明中，以Taylor Hobson 120轮廓仪及HT SURF 10000型界面测量与分析系统试验检测，将所测得的轮廓数值保存为数据文件，利用灵敏度法选取各试验温度下的试验数据，用MATLAB编制仿真结合部频响函数程序，利用频响函数法辨识得到各试验温度下的界面表征参量；查证界面尺度特征，测量和计算对象尺度与界面尺度的匹配情况，将试验温度等各相关参数值代入界面法向刚度理论模型，计算得到相应解析解。
本发明中，界面复杂度D和界面尺度系数G以MATLAB编制仿真结合部频响函数程序，利用频响函数法辨识得到，其为表征界面样貌的特征参数，如D＝1.4、G＝2.5×10-11m。
本发明中，步骤4.2中，法向接触刚度的理论模型指“基于热弹塑性理论的法向接触刚度分形模型”(《浙江大学学报(工学版)》ISTIC EI PKU-2015年8期,冯燕,俞小莉,刘震涛,FENG Yan,YU Xiao-li,LIU Zhen-tao)。
本发明中，“两界面”指标定板1和待测试板2的界面，确切来说，是指标定板1和待测试板2相接触的面，即标定板1的上表面和待测试板2的下表面。
步骤5：构建试件有限元分析模型，将步骤4得到的法向刚度的解析解嵌入所述试件有限元分析模型并优化处理，计算得到在一定温度和螺钉4拧紧力矩条件下的识别振幅和固有频率。
所述步骤5包括以下步骤：
步骤5.1：通过有限元计算软件平台搭建试件界面有限元实体模型；
步骤5.2：对试件界面有限元实体模型进行模态分析；确定承受时变载荷
Figure BDA0002793605980000081
时的敲击点上法向刚度稳态响应，其中，p为接触部位的法向载荷，ν为激励频率，0.1Hz≤ν≤200Hz，子步长50，stepped方式，t为时间，
Figure BDA0002793605980000082
为初相位；
步骤5.3：计算得到一定温度和螺钉4拧紧力矩条件下的有限元识别振幅和固有频率。
本发明中，以有限元计算软件平台，如ANSYS搭建试件界面有限元实体模型，以参数化设计语言，如ANSYS定义步骤4的解析法获得的试件界面热弹塑性接触法向刚度等参数、表达式与函数、分支与循环、重复功能与复写功能、宏文件、用户子程序等，完成编程。
本发明中，在实际应用中，加速度传感器6可直接测得x、y、z三向的试验振型，通过振型获取固有频率和振幅等数值，进而获得识别振型和固有频率。
步骤6：分别将步骤3获得的试验振幅和固有频率与步骤5获得的识别振幅和固有频率进行比较；若误差小于预设值，则以当前识别振型和固有频率对待测试板2进行标定，否则，返回步骤5。
所述步骤6中，分别将步骤3获得的试验的固有频率和试验振幅与步骤5获得的有限元结果进行比较；
在比较过程中，令不同螺钉4拧紧力矩下，沿x向平移振动矢量的最小值是x0，最大值是x1，选取其中任一元素x对应的拉格朗日差值公式为
Figure BDA0002793605980000083
使上述情况下法向刚度最大值均为1，最小值均为0；
分别计算试验的固有频率和试验振幅与有限元结果的误差，从而验证法向接触刚度理论模型的有效性和准确性。
本发明中，辨识得到界面复杂度D和界面尺度系数G后，为计算实际界面热弹塑性接触法向刚度提供基础参数，而获得的真实界面热弹塑性接触法向刚度是验证所建界面热弹塑性接触法向刚度理论模型的准确性与合理性、计算整机法向刚度等工作的基础。
本发明中，分别计算试验的固有频率、试验振幅与有限元固有频率、振幅的误差，其中，试验的固有频率和试验振幅通过前述步骤已获得，有限元振幅、固有频率则是仿真计算所得。
本发明中，若误差小于预设值，表示当前识别振型和固有频率为待测试板对应的振型及固有频率，完成试验，否则，返回步骤5、修改有限元计算软件平台中试件有限元分析模型的可调节参数，重新计算。
本发明还涉及一种采用所述的基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法的试验装置，所述装置包括：
一标定板1，为标准测试件，用于承载待测试板2并与待测试板2贴合；
配合所述标定板1和待测试板2的贴合面对应设有加热件3；
所述标定板1底部设有加速度传感器6，所述待测试件2上配合设有力锤5，所述加速度传感器6和力锤5通过采样单元7连接至控制器8。
所述标定板1和待测试板2的对应侧面间设有气凝胶毡9。
本发明中，由4个M20螺钉4将标定板1和待测试板2连接，形成接触界面，两接触界面采用粗铣-精铣方式加工，加工粗糙度为1.6、公差等级IT8，用丙酮清洗并吹干。
本发明中，标定板1和待测试板2两侧对应位置分别打孔以便加装智能型电加热棒作为加热件3，可设置和识别不同试验温度；以气凝胶毡9作为隔热材料，保持试件温度。
本发明中，轮廓仪可以采集表面样貌信息、生成表面三维图、描绘出表面微观形貌，其为采样单元7的一部分，采样单元7同时采集其他计算过程中需要的信息，包括加速度等，并将采集的数据汇总至控制器8进行处理。

Claims (10)

1.一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤1：在标定板和待测试板中分别置入加热件，保持标定板和待测试板的加热面贴合，给定螺钉拧紧力矩；
步骤2：对待测试板进行采样设置；
步骤3：对标定板和待测试板中的加热件进行分段式加热，每个加热段内设有保温温度；基于采样设置对待测试板进行力锤敲击，获得试验的固有频率和试验振幅；
步骤4：辨识得到界面表征参量，与界面其他预设参数一起代入法向接触刚度的理论模型，得到法向刚度的解析解；
步骤5：构建试件有限元分析模型，将步骤4得到的法向刚度的解析解嵌入所述试件有限元分析模型并优化处理，计算得到在一定温度和螺钉拧紧力矩条件下的识别振幅和固有频率；
步骤6：分别将步骤3获得的试验振幅和固有频率与步骤5获得的识别振幅和固有频率进行比较；若误差小于预设值，则以当前识别振型和固有频率对待测试板进行标定，否则，返回步骤5。
2.根据权利要求1所述的一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：采用轮廓仪，设置采样参数；所述采样参数包括放大倍率、采样长度、采样频率、频率间隔、采样频率变化范围、采样点数、采样间距；
步骤2.2：以最小二乘法进行滤波，离散化采样点。
3.根据权利要求2所述的一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，其特征在于：所述步骤2.1中，设置轮廓仪的放大倍率为1000，采样长度T＝15mm，频率间隔Δf＝1/T，采样间距Δx＝1μm，采样段数为5，采样频率fs＝1/Δx；
取最高频率fmax＝fs/2，设定采样频率变化范围为
Figure FDA0002793605970000021
对界面轮廓信号的表达式z(x)进行补零的傅里叶变换，
Figure FDA0002793605970000022
Figure FDA0002793605970000023
将z(x)的尾部补零使其长度达到Ns；
得到补零后的傅里叶变换Y＝FFT(z,Ns)；根据Y得到界面功率谱密度函数
Figure FDA0002793605970000024
其中，Ns为采样点数，G为界面尺度系数，D为界面复杂度，γ为界面轮廓空间频率密度参数，M为界面重叠隆起部的个数，n为频率指数，nmax为最大频率指数，
Figure FDA0002793605970000025
为均匀分布的随机相位，ω为角频率。
4.根据权利要求1所述的一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，其特征在于：所述步骤3中，对待测试板进行力锤敲击，敲击点为待测试板的四个角点中任一个，以力锤沿螺钉孔中心连线的方向从右向左激振，或从上向下激振，每次有效激振若干；通过压电式加速度传感器在不同的温度下获取对应有效激振的x、y、z方向上的试验振型，取稳定波段的试验振型，获得试验的固有频率和试验振幅。
5.根据权利要求4所述的一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：
步骤4.1：设置处理程序，辨识得到界面复杂度D和界面尺度系数G；
步骤4.2：将界面复杂度D和界面尺度系数G代入法向接触刚度的理论模型，得到预设的螺钉拧紧力矩和温度下的接触部位法向刚度理论值。
6.根据权利要求5所述的一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，其特征在于：所述步骤4.1中，将轮廓仪测得的数据保存为扩展名为txt的文件，以Matlab软件编制界面功率谱密度函数p(ω)的程序，按照最小二乘一次多项式回归的方法拟合实测数据(lgω,lgP(ω))，得到对数功率谱密度函数；根据试件原始轮廓，分别采用不均匀刻度功率谱法和均匀刻度功率谱法，辨识得到界面复杂度D和界面尺度系数G；
所述步骤4.2中，
法向刚度
Figure FDA0002793605970000031
Figure FDA0002793605970000032
其中，D为界面复杂度、ψ为域扩展因子、E′为当量弹性模量、a′L为变形微接触截面积的最大值、a′c为临界弹性变形微接触截面积、α为线膨胀系数、△T为两界面温差、γ为界面轮廓空间频率密度参数、G为界面尺度系数。
7.根据权利要求1所述的一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，其特征在于：所述步骤5包括以下步骤：
步骤5.1：通过有限元计算软件平台搭建试件界面有限元实体模型；步骤5.2：对试件界面有限元实体模型进行模态分析；确定承受时变载荷
Figure FDA0002793605970000041
时的敲击点上法向刚度稳态响应，其中，p为接触部位的法向载荷，ν为激励频率，0.1Hz≤ν≤200Hz，子步长50，stepped方式，t为时间，
Figure FDA0002793605970000042
为初相位；
步骤5.3：计算得到一定温度和螺钉拧紧力矩条件下的有限元识别振幅和固有频率。
8.根据权利要求1所述的一种基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法，其特征在于：所述步骤6中，分别将步骤3获得的试验的固有频率和试验振幅与步骤5获得的有限元结果进行比较；
在比较过程中，令不同螺钉拧紧力矩下，沿x向平移振动矢量的最小值是x0，最大值是x1，选取其中任一元素x对应的拉格朗日差值公式为
Figure FDA0002793605970000043
使上述情况下法向刚度最大值均为1，最小值均为0；
分别计算试验的固有频率和试验振幅与有限元结果的误差，从而验证法向接触刚度理论模型的有效性和准确性。
9.一种采用权利要求1～8之一所述的基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法的试验装置，其特征在于：所述装置包括：
一标定板，为标准测试件，用于承载待测试板并与待测试板贴合；
配合所述标定板和待测试板的贴合面对应设有加热件；
所述标定板底部设有加速度传感器，所述待测试件上配合设有力锤，所述加速度传感器和力锤通过采样单元连接至控制器。
10.根据权利要求9所述的基于接触热载荷的法向刚度定量试验方法的试验装置，其特征在于：所述标定板和待测试板的对应侧面间设有气凝胶毡。
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