CN112508731A - 一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方法，包括步骤：（1）对风力发电机、光伏发电机以及微型燃气轮机进行不确定性建模；（2）根据协调分解思想将其转化为双层规划模型，上层规划为DG的布点规划问题，以年综合成本最小为目标，下层规划模型是DG有功出力的优化问题，以DG的有功出力切除量最小为目标；（3）利用量子进化算法与原对偶内点法结合的方法对模型进行求解，并利用基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛模拟方法对风速、光照强度和负荷进行抽样，该方法更好地反映未来大规模DG接入的配电网特点，符合未来电网的发展趋势，用主动管理模式后更好的对该类型的DG控制，提高系统对可再生能源的接纳能力，促进可再生能源发电的发展。

Description

一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方法

技术领域

本发明属于主动配电网技术领域，具体涉及到一种考虑主动管理 模式的分布式电源优化配置方法。

背景技术

随着分布式发电技术快速发展，DG逐步接入配电网对电力系统 产生了很多影响，如对系统潮流分布的改善、对系统可靠性的提高等， 但是由于在目前的管理制度下，大部分DG接入配电网后遵循“安装 即忘记”原则，系统对DG出力被动地吸收和接纳，从而无法充分利 用DG在改善系统运行和需求侧管理等方面的积极影响，相反在某些 情况下DG接入所带来的不确定性将影响系统的安全稳定运行、增加 电网的经济成本，成为电力系统中一种“垃圾电源”，因此供电公司 不得不严格控制DG接入容量，限制DG的发电量，故障时也首先考 虑将DG切除，这样就阻碍了DG的发展和推广。

针对这种被动的管理模式，很多学者提出了主动管理(Active Management，AM)的概念，主动管理就是更加细致地测量和评估配电 网的系统运行数据之后，对DG和配电网设备进行实时控制并采取一 定的措施进行协调，主动管理模式下的配电网可以采取多种控制和管 理方法，根据系统实际运行和规划的需要，主动地控制DG出力、投 切无功补偿容量等，使得含有DG的配电系统达到最优的运行状态， 而主动配电网则将主动管理模式与配电网规划、控制及运行结合在一 起，对DG加以主动控制，从而能够增大DG的接入容量，发挥DG在 改善系统供电可靠性和电能质量等方面的重要作用，原有的配电网规 划方法大多数情况下把DG出力当作负负荷处理，没有考虑DG控制 的主动性，这其实是一种被动配电网规划方法，不再适合未来大规模 DG接入的配电网规划要求，因此需要在规划阶段考虑DG的主动控 制和管理，研究新形势下的主动配电网规划方法，以体现AM给配电 网带来的影响。

发明内容

针对上述问题，本发明的主要目的在于设计一种考虑主动管理模 式的分布式电源优化配置方法,在DG规划中，主动管理模式可以增 加DG的接入容量，提高电力系统对DG的接纳能力，减小DG接入后 的消极影响，在DG规划中具有一定的实用价值。采用基于拉丁超立 方抽样的蒙特卡洛模拟方法对风速、光照强度以及负荷等随机变量进 行抽样模拟并计算，可以很好地模拟系统的不确定性，降低系统运行 的风险。

为了实现上述目的本发明采用如下技术方案：

一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方法，包括的步骤：

(1)对风力发电机(Wind Turbine Generator,WTG)、光伏发电 机(PhotovoltaicGenerator,PVG)以及微型燃气轮机(Micro Turbine,MT)进行不确定性建模；

(2)根据协调分解思想将其转化为双层规划模型，上层规划为 DG的布点规划问题，以年综合成本最小为目标，下层规划模型是DG 有功出力的优化问题，以DG的有功出力切除量最小为目标；

(3)利用量子进化算法与原对偶内点法结合的方法对模型进行 求解，并利用基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛模拟方法对风速、光照 强度和负荷进行抽样。

作为本发明进一步的描述，步骤(1)中对DG进行不确定性建模 包括如下步骤：

一、风力发电机出力随机性建模

风速的概率密度函数通常采用两参数的Weibull分布表示，即：

式中：v为风力发电机(WTG)的风速；k和c分别为Weibull分 布的形状参数和尺度参数；σ_w和

分别为v的标准差和平均差，E_w为 发电量，Γ为Gamma函数；

风力发电机组有功功率的分段函数可表示为：

式中：v_ci为切入风速；v_co为切出风速；v_cr为额定风速；P_r为发电 机的额定输出功率；

配电网中的分布式风力发电机组一般采用异步发电机，在运行过 程中需要从系统吸收无功，假设风力发电机组采用恒功率因数控制， 那么风力发电机的无功出力为：

Q_WTG＝-P_WTGtan(arccosθ) (5)

式中：θ为WTG的功率因数；

二、光伏发电机组出力的随机性

一定时间内的光照强度一般服从贝塔(Beta)分布,其概率密度 函数可以表示为：

式中：S表示光照强度，S_max表示光照强度的最大值；α和β为 Beta分布的两个形状参数，μ为光照强度平均值，σ为方差；

光伏发电机的输出功率与光照强度之间的近似函数其表达式可 以表示为：

三、微型燃气轮机出力建模

其出力可由下式表示：

P_min≤P_out≤P_max (10)

ΔP≤ΔP_limit (11)

式中:P_out表示微型燃气轮机的有功出力，P_min和P_max分别表示微型 燃气轮机出力的最小值和最大值，ΔP是功率变化量，ΔP_limit是功率变 化量的限制；

四、负荷的不确定性

负荷的不确定性常用正态分布来表示：

式中：P_Load,i，Q_Load,i分别表示节点i有功负荷、无功负荷的随机量， μ_p,i，μ_q,i分别表示节点i有功负荷、无功负荷的期望，

表示节点i有 功负荷的方差；

作为本发明进一步的描述，步骤(2)中建立的双层规划模型包 括如下步骤：

一、双层规划模型简介

双层规划分为两类：(1)下层将决策结果以最优值的方式传递给 上层，在此模型中不要求对上层规划每个决策变量下层决策都有唯一 的最优解，即使下层规划有不同的最优解，如果其对应得最优值相同， 上层规划得最优决策就是确定的；(2)下层将决策结果以最优解的形 式传递给上层，该模型要求每个上层决策变量都有唯一的最优解；

采取将下层决策结果以最优值方式传递给上层，其数学模型表达 式为：

MinF(x,u)

s.t.h(x)≤0

minu＝f(x,y)

s.t.g(x,y)≤0 (14)

建立的双层规划模型中上层规划是DG的布点规划问题，以年综 合成本最小为目标，决策变量为DG的待选位置和容量，下层规划模 型是DG有功出力的主动管理问题，以DG的有功切除量最小为目标， 其决策变量分别为DG的有功切除量、变压器抽头的位置以及无功补 偿设备的投切容量，上层规划将DG的布点定容方案传递给下层，下 层规划在该方案的基础上对DG的出力进行主动管理，并将DG有功出 力和网损反馈到上层规划中，从而影响上层规划的决策；

二、上层规划数学模型

上层规划模型以年综合成本最小为目标函数，年综合成本包括 DG的投资年费用、DG的运行维护费用、网络年损耗费用、DG的环境 成本以及向上级电网的购电成本，其数学表达式为：

MinC＝C_DG+C_f+C_loss+C_e+C_en (15)

式中：C_DG、C_f、C_loss、C_e、C_en分别表示DG的投资年费用、运 行维护费用、网络损耗年费用、环境成本年费用和向上级电网的购电 成本，具体表达式为：

C_loss＝α_bE_loss

C_en＝α_bE_b (16)

式中：r为年费用系数，取0.1；c_i为第i个分布式电源安装节点 的单位投资费用；s_i表示第i个待选节点处安装分布式电源的数目；C_unit,i为第i个DG待选安装节点DG产生单位电量所产生的燃料费用；E_loss为年损耗电量；E_DG,i为第i个待选节点处DG的发电量；K_DG,i为表示第i个待选节点处DG发出单位电量产生温室气体强度，取724.6kg/MWh；

表示温室气体环境价值折价标准，为0.023元/kg； N_DG为待选DG安装节点集合；E_b为向上级电网购电量；α_b为电价；

约束条件为：

(1)系统容量约束

式中：G_DG,i为第i个待选节点DG安装节点的DG安装容量；N_DG为 待选节点DG安装节点集合；L_j为第j个重要负荷节点的负荷值；N_L为 系统重要节点集合；

(2)分布式电源安装容量约束

G_DG,i≥G_DG,imax,i∈N_DG (18)

式中：G_DG,i为第i个待选节点DG安装节点的DG安装容量；G_DG,imax为第i个待选DG安装节点的DG最大接入容量；

(3)DG的渗透率约束

式中：G_DG,i为第i个待选节点DG安装节点的DG安装容量；N_node为 系统的负荷节点集合；

三、下层规划数学模型

下层规划模型以DG的有功出力切除量最小为目标函数，其表达 式为：

式中：P_cur,i为第i个待选DG安装节点的DG出力切除量，i∈N_DG,N_DG为待选DG安装节点集合；

约束条件为：

(1)节点功率平衡约束

式中：P_is和Q_is分别为节点i的有功注入和无功注入；U_i是节点i电 压向量的幅值，j∈i表示∑号后的节点j必须直接与节点i直接相连， 并包括j＝i的情况；G_ij和B_ij分别是导纳矩阵的虚部和实部，分别表示 导纳和电纳；θ_ij表示i和j两个节点电压间的相角差；

(2)节点电压约束

U_i,min≤U_i≤U_i,max,i∈N_node (22)

式中：U_i为节点i的电压幅值，U_i,max和U_i,min分别表示节点i电压幅 值所允许的上限和下限；N_node表示系统节点集合；

(3)支路功率约束

S_k≤S_k,max,k∈N_line (23)

式中：S_k为支路k的传输功率，S_k,max表示支路k所允许的传输功 率上限；N_line表示系统支路集合；

(4)DG出力切除量约束

式中：P_cur,i表示第i待选DG安装节点的DG出力切除量，

和

表示DG出力切除量下限和上限；

(5)无功补偿设备投切量约束

式中:Q_ci表示第i待选DG安装节点无功补偿设备的投切量，

和

表示无功补偿设备投切量的上限和下限；

(6)变压器分接头调节范围约束

式中：T_k是变压器抽头调节量，

和

表示变压器抽头调 节范围的上限和下限。

作为本发明进一步的描述，步骤(3)中对建立的双层规划模型 进行求解的过程如下：

一、量子进化算法：利用量化进化算法求解上层模型

(1)量子染色体

处于本征叠加状态的量子比特，其状态可以表示为：

|ψ>＝α|0>+β|1> (27)

式中：α，β为相应状态出现的概率；|α|²为处于状态0的概率； |β|²为处于状态1的概率；且|α|²+|β|²＝1；

在量子进化算法中(QEA),使用一对复数定义一个量子比特位。一个 具有m个量子比特位的系统可以描述为式(28)所示形式：

(2)算法描述

QEA是一种和EA类似的概率算法，有量子比特染色体构成种群， 在第t代的种群

其中n为量子染色体长度；

为定义为如下染色体：

总结量子进化算法步骤如下：

①初始进化次数、种群；

②生成初始解；

③对种群进行交叉、变异形成新种群；

④评价适应度，并保留最优解；

⑤判断是否收敛，收敛则输出最优结果，否则继续；

⑥更新种群、进行步骤(2)；

二、原对偶内点法

(1)数学模型

非线性问题数学公式表示：

min f(x)

s.t.g(x)＝0

h_min≤h(x)≤h_max (30)

式中：f(x)为目标函数；g(x)为等式约束条件；h(x)为不等 式约束条件；x为状态变量；

(2)拉格朗日函数

引入非负松弛变量将数学模型中的不等式约束条件转变成等式 约束条件，表示方式为：

s.t.g(x)＝0

h_max-s-z-h_min＝0

h_max-h(x)-z＝0 (31)

将式(31)的等式约束条件加到目标函数中，建立拉格朗日函数， 公式表示为：

式中：λ∈R^m,π∈R^p,v∈R^p为拉格朗日乘子向量；y为 (s,z,π,v,x,λ)变量合集；x_i为状态变量，属于原变量；z_i,s_i为不等 式约束条件的上限和下限松弛变量，属于原变量；λ_i,π_i,v_i为拉格朗 日乘子，为对偶变量；μ为障碍因子；p为不等式约束条件数；

(3)修正方程

拉格朗日函数(32)在需要满足KKT一阶最优条件才能取得极值， 原对偶内点法同时考虑原始可行条件以及对偶可行条件，可以写成:

式中：

为目标函数梯度；J_g(x)为等式约 束条件雅可比矩阵；J_h(x)为不等式约束条件雅可比矩阵；n为状态 变量个数；p为不等式约束条件数；m为等式约束条件数；

为互补松弛条件；

为等式约束条件数；γ_x＝0为对偶可行条 件；

然后，采用牛顿法求解方程式(33)，得到最优搜索方向：

式中：

(4)对偶间隙、中心参数以及障碍参数

为了符合互补松弛条件，障碍参数μ需要趋向于零，才能达到最 优点，从式(34)可知原变量和对偶松弛变量的最佳搜索方向，两者 都会受到障碍因子的影响。所以如何选择障碍因子非常关键；

在解决非线性模型中，需要找到障碍参数和补偿间隙的表达式， 如下所示：

对偶间隙为：

ρ^k＝(s^k)^Tπ^k+(z^k)^T(v^k+π^k) (36)

中心参数为：

σ^k＝max{0.99σ^k-1 0.1} (37)

若中心参数σ⁰＝1，尽管得到最优解的可行性提高了，但不利于 减少对偶间隙；若σ⁰＝0，则μ¹＝0，尽管沿着修正方向可以减小 对偶间隙，但解的最优性得不到保证；

(5)迭代步长

在迭代过程中，需要在每次迭代过程中选取一定的步长，从而能 够保持解的对偶可行性和原始可行性，迭代步长的选取原则是：

第一：在保证原对偶变量可行性的基础上，选取迭代步长应该尽 可能长，以此来加快解的收敛速度；

第二：迭代步长必须满足α^k∈(0,1]范围；

第三：对于原变量以及对偶变量，可以选取相同的迭代步长。为 了提高解的收敛速度，本专利对原变量和对偶变量设定了不同的迭代 步长，公式为(38)(39)：

原变量的步长：

对偶变量的步长：

式中：γ为安全系数。

根据最优搜索方向以及迭代步长，更新原对偶变量的值，从而确 定下次迭代的出发位置；

(6)初值选取

初值点需要满足(41)中严格正数的条件：

初值的选取采用如下原则：

第一：x⁰的初值大小选择介于最小值和最大值之间的值。

第二：对于原变量以及对偶变量，它们的初值选取原则如(42) 所示：

s⁰＝min{max{γ(h_imax-h_imin),h_i(X⁰-h_imin)},(1-γ)(h_iinax-h_imin)}

z⁰＝(h_imax-h_imin)-s⁰

π⁰＝μ⁰(s⁰)^-1e

v⁰＝μ⁰(z⁰)^-1e-π⁰ (42)

式中：e为单位矩阵。

(7)收敛条件

收敛条件需要符合可行条件、补偿条件、最优条件以及对偶可行 性条件等不等式约束条件，其形式为：

μ^k≤ε_μ＝10^-12

||x^k||≤ε₂＝10^-6

||g(x^k)||_∞≤ε₁＝10^-4

(8)计算流程

步骤一：设定迭代次数k⁰＝0，按照初值选择原则对初值点进行 选取；

步骤二：由式(33)得出修正方程式，求得各变量搜索方向；

步骤三：由式(38)(39)求出原变量及对偶变量的迭代步长， 其次，由式(40)修正原对偶变量；

步骤四：由式(43)判断迭代是否满足终止条件，若满足，结束 运算，输出结果；若不满足，则k＝k+1；由式(35)得出障碍参数 μ^k，返回步骤一；

三、基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛模拟方法(LHS-MCS)

下层规划模型的具体求解过程：

(1)输入计算所需数据，包括支路参数、DG参数以及LHS样本 数；

(2)利用LHS方法对风速、光照强度以及负荷等随机变量进行 抽样，形成一个M×N_LHS型的抽样矩阵，M为抽样的随机变量数， N_LHS为抽样次数；

(3)将抽样矩阵的第i列(i＝1,2,…,N_LHS)代入计算方程并 利用原对偶内点法进行求解；

(4)统计计算结果的期望和概率分布，按照公式：

求得节点i的有功出力切除量。

相对于现有技术，本发明的技术效果为：

本发明提供了一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方 法，考虑主动管理模式的双层DG优化配置模型将主动管理纳入到规 划层面进行模拟和量化，并综合考虑DG投资运行费用、环境成本以 及系统网损，可以更好地反映未来大规模DG接入的配电网特点，比 较符合未来电网的发展趋势，为主动配电网的研究提供借鉴意义，可 再生能源类型的DG具有环境友好但出力波动性较大的特点，而采用 主动管理模式后可以更好的对该类型的DG进行控制，提高系统对可 再生能源的接纳能力，促进可再生能源发电的发展。

附图说明

图1为本发明QEA结合PDIPM法求解双层DG规划的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述：

一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方法，参考图1所 示，包括的步骤：

(1)为了考虑风机等间歇性分布式电源(DG)出力波动性和负 荷的不确定性带来的影响，对风力发电机(Wind Turbine Generator,WTG)、光伏发电机(PhotovoltaicGenerator,PVG)以及 微型燃气轮机(Micro Turbine,MT)进行不确定性建模；

(2)由于本专利所述的DG的规划问题既考虑了DG有功出力的 主动管理，又涉及DG的布点定容问题，为了将两者更好地结合，根 据协调分解思想将其转化为双层规划模型，上层规划为DG的布点规 划问题，以年综合成本最小为目标，下层规划模型是DG有功出力的优化问题，以DG的有功出力切除量最小为目标；

(3)利用量子进化算法与原对偶内点法结合的方法对模型进行 求解，并利用基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛模拟方法对风速、光照 强度和负荷进行抽样。

本发明上述步骤(1)中对DG进行不确定性建模包括如下步骤： 一、风力发电机出力随机性建模

风速的概率密度函数通常采用两参数的Weibull分布表示，即：

式中：v为风力发电机(WTG)的风速；k和c分别为Weibull分 布的形状参数和尺度参数；σ_w和

分别为v的标准差和平均差，E_w为 发电量，Γ为Gamma函数；

风力发电机组有功功率的分段函数可表示为：

式中：v_ci为切入风速；v_co为切出风速；v_cr为额定风速；P_r为发电 机的额定输出功率；

配电网中的分布式风力发电机组一般采用异步发电机，在运行过 程中需要从系统吸收无功，假设风力发电机组采用恒功率因数控制， 那么风力发电机的无功出力为：

Q_WTG＝-P_WTGtan(arccosθ) (5)

式中：θ为WTG的功率因数；

二、光伏发电机组出力的随机性

太阳能是重要的可再生能源，我国属于太阳能资源丰富的国家。 光伏电池是光伏发电机的核心，它利用其材料的特性将太阳能转化为 电能的。而光照强度又具有一定的随机性，大量研究表明一定时间内 的光照强度一般服从贝塔(Beta)分布,其概率密度函数可以表示为：

式中：S表示光照强度，S_max表示光照强度的最大值；α和β为 Beta分布的两个形状参数，μ为光照强度平均值，σ为方差；

光伏发电机的输出功率与光照强度之间的近似函数其表达式可 以表示为：

三、微型燃气轮机出力建模

微型燃气轮机采用天然气进行发电，出力较为稳定，它具有结构 简单运行方式灵活、可靠性高以及启停迅速等特点，在电力系统中具 有广阔的应用前景，其出力可由下式表示：

P_min≤P_out≤P_max (10)

ΔP≤ΔP_limit (11)

式中:P_out表示微型燃气轮机的有功出力，P_min和P_max分别表示微型 燃气轮机出力的最大值和最小值，ΔP是功率变化量，ΔP_limit是功率变 化量的限制；

四、负荷的不确定性

负荷的意外波动和预测误差等因素会导致预测负荷与实际之间 存在一定的误差，因此如果利用确定性方法来描述负荷会导致规划结 果与实际存在一定的偏差。由于电力负荷需求预测往往存在一定的误 差且系统运行状况也有随机性，负荷的不确定性常用正态分布来表示：

式中：P_Load,i，Q_Load,i分别表示节点i有功负荷、无功负荷的随机量， μ_p,i，μ_q,i分别表示节点i有功负荷、无功负荷的期望，

表示节点i有 功负荷的方差；

本发明上述步骤(2)中建立的双层规划模型包括如下步骤：

一、双层规划模型简介

双层规划模型是具有双层结构的规划和管理问题，上层规划相当 于领导者，但并不直接参与下层决策的制定，只是通过自己的决策来 对下层规划进行指导；下层规划以上层规划的决策作为框架，在其可 行范围内进行决策；

双层规划分为两类：(1)下层将决策结果以最优值的方式传递给 上层，在此模型中不要求对上层规划每个决策变量下层决策都有唯一 的最优解，即使下层规划有不同的最优解，如果其对应得最优值相同， 上层规划得最优决策就是确定的；(2)下层将决策结果以最优解的形 式传递给上层，该模型要求每个上层决策变量都有唯一的最优解；

采取将下层决策结果以最优值方式传递给上层，其数学模型表达 式为：

MinF(x,u)

s.t.h(x)≤0

minu＝f(x,y)

s.t.g(x,y)≤0 (14)

建立的双层规划模型中上层规划是DG的布点规划问题，以年综 合成本最小为目标，决策变量为DG的待选位置和容量，下层规划模 型是DG有功出力的主动管理问题，以DG的有功切除量最小为目标， 其决策变量分别为DG的有功切除量、变压器抽头的位置以及无功补 偿设备的投切容量，上层规划将DG的布点定容方案传递给下层，下 层规划在该方案的基础上对DG的出力进行主动管理，并将DG有功出 力和网损反馈到上层规划中，从而影响上层规划的决策；

二、上层规划数学模型

上层规划模型以年综合成本最小为目标函数，年综合成本包括 DG的投资年费用、DG的运行维护费用、网络年损耗费用、DG的环境 成本以及向上级电网的购电成本，其数学表达式为：

MinC＝C_DG+C_f+C_loss+C_e+C_en (15)

式中：C_DG、C_f、C_loss、C_e、C_en分别表示DG的投资年费用、运 行维护费用、网络损耗年费用、环境成本年费用和向上级电网的购电 成本，具体表达式为：

C_loss＝α_bE_loss

C_en＝α_bE_b (16)

式中：r为年费用系数，取0.1；c_i为第i个分布式电源安装节点 的单位投资费用；s_i表示第i个待选节点处安装分布式电源的数目； C_unit,i为第i个DG待选安装节点DG产生单位电量所产生的燃料费用； E_loss为年损耗电量；E_DG,i为第i个待选节点处DG的发电量；K_DG,i为表 示第i个待选节点处DG发出单位电量产生温室气体强度，取 724.6kg/MWh；

表示温室气体环境价值折价标准，为0.023元/kg； N_DG为待选DG安装节点集合；E_b为向上级电网购电量；α_b为电价；

约束条件为：

(1)系统容量约束

式中：G_DG,i为第i个待选节点DG安装节点的DG安装容量；N_DG为 待选节点DG安装节点集合；L_j为第j个重要负荷节点的负荷值；N_L为 系统重要节点集合；

(2)分布式电源安装容量约束

G_DG,i≥G_DG,imax,i∈N_DG (18)

式中：G_DG,i为第i个待选节点DG安装节点的DG安装容量；G_DG,imax为第i个待选DG安装节点的DG最大接入容量；

(3)DG的渗透率约束

式中：G_DG,i为第i个待选节点DG安装节点的DG安装容量；N_node为 系统的负荷节点集合；

三、下层规划数学模型

下层规划模型以DG的有功出力切除量最小为目标函数，其表达 式为：

式中：P_cur,i为第i个待选DG安装节点的DG出力切除量，i∈N_DG,N_DG为待选DG安装节点集合；

约束条件为：

(1)节点功率平衡约束

式中：P_is和Q_is分别为节点i的有功注入和无功注入；U_i是节点i电 压向量的幅值，j∈i表示∑号后的节点j必须直接与节点i直接相连， 并包括j＝i的情况；G_ij和B_ij分别是导纳矩阵的虚部和实部，分别表示 导纳和电纳；θ_ij表示i和j两个节点电压间的相角差；

(2)节点电压约束

U_i,min≤U_i≤U_i,max,i∈N_node (22)

式中：U_i为节点i的电压幅值，U_i,max和U_i,min分别表示节点i电压幅 值所允许的上限和下限；N_node表示系统节点集合；

(3)支路功率约束

S_k≤S_k,max,k∈N_line (23)

式中：S_k为支路k的传输功率，S_k,max表示支路k所允许的传输功 率上限；N_line表示系统支路集合；

(4)DG出力切除量约束

式中：P_cur,i表示第i待选DG安装节点的DG出力切除量，

和

表示DG出力切除量下限和上限；

(5)无功补偿设备投切量约束

式中:Q_ci表示第i待选DG安装节点无功补偿设备的投切量，

和

表示无功补偿设备投切量的上限和下限；

(6)变压器分接头调节范围约束

式中：T_k是变压器抽头调节量，

和

表示变压器抽头调 节范围的上限和下限。

本发明上述步骤(3)中对建立的双层规划模型进行求解的过程 如下：

一、量子进化算法：

混合非整数规划问题的求解是分布式电源优化配置过程中遇到 的常见问题，其本质是NP难问题。其求解方法现阶段主要是启发式 算法和确定性算法。人工智能算法中的粒子群算法、遗传算法及其相 关改进的算法在DG规划过程中的应用最为广泛，本发明利用量化进 化算法求解上层模型；

(1)量子染色体

量子进化算法中使用量子比特承载信息。经典比特代表二进制数 中一位的信息。量子比特并不承载固定的信息，其处于0、1两个本 征态的任意叠加状态，其模型的一种表述为自旋为1/2的粒子。在对 量子比特进行操作时，遵循量子相干性；量子计算过程中，所有子计 算均遵循经典计算，并且所有算子计算同时完成，处于本征叠加状态 的量子比特，其状态可以表示为：

|ψ>＝α|0>+β|1> (27)

式中：α，β为相应状态出现的概率；|α|²为处于状态0的概率； |β|²为处于状态1的概率；且|α|²+|β|²＝1；

在量子进化算法中(QEA),使用一对复数定义一个量子比特位。一个 具有m个量子比特位的系统可以描述为式(28)所示形式：

(2)算法描述

QEA是一种和EA类似的概率算法，有量子比特染色体构成种群， 在第t代的种群

其中n为量子染色体长度；

为定义为如下染色体：

总结量子进化算法步骤如下：

①初始进化次数、种群；

②生成初始解；

③对种群进行交叉、变异形成新种群；

④评价适应度，并保留最优解；

⑤判断是否收敛，收敛则输出最优结果，否则继续；

⑥更新种群、进行步骤(2)；

二、原对偶内点法

下层模型以DG有功切除量最小作为规划目标，以充分发挥主动 配电网的主动控制作用，更高效率的利用接入配电网中的分布式能源。 下层模型用于求解配电网的最优潮流。该模型包括功率约束、电压约 束、潮流约束以及相关主动管理模式约束，是一个非线性模型，原对 偶内点法可以比较有效的求解非线性模型；

(1)数学模型

非线性问题数学公式表示：

min f(x)

s.t.g(x)＝0

h_min≤h(x)≤h_max (30)

式中：f(x)为目标函数；g(x)为等式约束条件；h(x)为不等 式约束条件；x为状态变量；

(2)拉格朗日函数

引入非负松弛变量将数学模型中的不等式约束条件转变成等式 约束条件，表示方式为：

s.t.g(x)＝0

h_max-s-z-h_min＝0

h_max-h(x)-z＝0 (31)

将式(31)的等式约束条件加到目标函数中，建立拉格朗日函数， 公式表示为：

式中：λ∈R^m,π∈R^p,v∈R^p为拉格朗日乘子向量；y为 (s,z,π,v,x,λ)变量合集；x_i为状态变量，属于原变量；z_i,s_i为不等 式约束条件的上限和下限松弛变量，属于原变量；λ_i,π_i,v_i为拉格朗 日乘子，为对偶变量；μ为障碍因子；p为不等式约束条件数；

(3)修正方程

拉格朗日函数(32)在需要满足KKT一阶最优条件才能取得极值， 原对偶内点法同时考虑原始可行条件以及对偶可行条件，可以写成:

式中：

为目标函数梯度；J_g(x)为等式约 束条件雅可比矩阵；J_h(x)为不等式约束条件雅可比矩阵；n为状态 变量个数；p为不等式约束条件数；m为等式约束条件数；

为互补松弛条件；

为等式约束条件数；γ_x＝0为对偶可行条 件；

然后，采用牛顿法求解方程式(33)，得到最优搜索方向：

式中：

(4)对偶间隙、中心参数以及障碍参数

为了符合互补松弛条件，障碍参数μ需要趋向于零，才能达到最 优点，从式(34)可知原变量和对偶松弛变量的最佳搜索方向，两者 都会受到障碍因子的影响。所以如何选择障碍因子非常关键；

在解决非线性模型中，需要找到障碍参数和补偿间隙的表达式， 如下所示：

对偶间隙为：

ρ^k＝(s^k)^Tπ^k+(z^k)^T(v^k+π^k) (36)

中心参数为：

σ^k＝max{0.99σ^k-1 0.1} (37)

若中心参数σ⁰＝1，尽管得到最优解的可行性提高了，但不利于 减少对偶间隙；若σ⁰＝0，则μ¹＝0，尽管沿着修正方向可以减小 对偶间隙，但解的最优性得不到保证；

(5)迭代步长

在迭代过程中，需要在每次迭代过程中选取一定的步长，从而能 够保持解的对偶可行性和原始可行性，迭代步长的选取原则是：

第一：在保证原对偶变量可行性的基础上，选取迭代步长应该尽 可能长，以此来加快解的收敛速度；

第二：迭代步长必须满足α^k∈(0,1]范围；

第三：对于原变量以及对偶变量，可以选取相同的迭代步长。为 了提高解的收敛速度，本专利对原变量和对偶变量设定了不同的迭代 步长，公式为(38)(39)：

原变量的步长：

对偶变量的步长：

式中：γ为安全系数。

根据最优搜索方向以及迭代步长，更新原对偶变量的值，从而确 定下次迭代的出发位置；

(6)初值选取

初值点需要满足(41)中严格正数的条件：

初值的选取采用如下原则：

第一：x⁰的初值大小选择介于最小值和最大值之间的值。

第二：对于原变量以及对偶变量，它们的初值选取原则如(42) 所示：

s⁰＝min{max{γ(h_imax-h_imin),h_i(X⁰-h_imin)},(1-γ)(h_iinax-h_imin)}

z⁰＝(h_imax-h_imin)-s⁰

π⁰＝μ⁰(s⁰)^-1e

v⁰＝μ⁰(z⁰)^-1e-π⁰ (42)

式中：e为单位矩阵。

上述原则不仅符合了原对偶内点法对于初值选择的要求，还可以 起到优化算法的效果。

(7)收敛条件

收敛条件需要符合可行条件、补偿条件、最优条件以及对偶可行 性条件等不等式约束条件，其形式为：

μ^k≤ε_μ＝10^-12

||x^k||≤ε₂＝10^-6

||g(x^k)||_∞≤ε₁＝10^-4

(8)计算流程

步骤一：设定迭代次数k⁰＝0，按照初值选择原则对初值点进行 选取；

步骤二：由式(33)得出修正方程式，求得各变量搜索方向；

步骤三：由式(38)(39)求出原变量及对偶变量的迭代步长， 其次，由式(40)修正原对偶变量；

步骤四：由式(43)判断迭代是否满足终止条件，若满足，结束 运算，输出结果；若不满足，则k＝k+1；由式(35)得出障碍参数 μ^k，返回步骤一；

三、基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛模拟方法(LHS-MCS)

下层规划模型实际上是一个最优潮流模型，可以采用原对偶内点 法进行求解，由于考虑了风电光伏等间歇性DG出力和负荷的不确定 性，本专利采取LHS-MCS方法对光速、光照强度以及负荷等随机变量 进行抽样，拉丁超立方抽样方法是一种多维分层抽样方法，是通过产 生均匀分布的样本提高蒙特卡洛模拟的精度；

下层规划模型的具体求解过程：

(1)输入计算所需数据，包括支路参数、DG参数以及LHS样本 数；

(2)利用LHS方法对风速、光照强度以及负荷等随机变量进行 抽样，形成一个M×N_LHS型的抽样矩阵，M为抽样的随机变量数， N_LHS为抽样次数；

(3)将抽样矩阵的第i列(i＝1,2,…,N_LHS)代入计算方程并 利用原对偶内点法进行求解；

(4)统计计算结果的期望和概率分布，按照公式：

求得节点i的有功出力切除量。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通 技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不 脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范 围当中。

Claims (4)

1.一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方法，其特征在于：包括的步骤：

(1)对风力发电机(Wind Turbine Generator,WTG)、光伏发电机(PhotovoltaicGenerator,PVG)以及微型燃气轮机(Micro Turbine,MT)进行不确定性建模；

(2)根据协调分解思想将其转化为双层规划模型，上层规划为DG的布点规划问题，以年综合成本最小为目标，下层规划模型是DG有功出力的优化问题，以DG的有功出力切除量最小为目标；

(3)利用量子进化算法与原对偶内点法结合的方法对模型进行求解，并利用基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛模拟方法对风速、光照强度和负荷进行抽样。

2.根据权利要求1所述的一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方法，其特征在于：步骤(1)中对DG进行不确定性建模包括如下步骤：

一、风力发电机出力随机性建模

风速的概率密度函数通常采用两参数的Weibull分布表示，即：

式中：v为风力发电机(WTG)的风速；k和c分别为Weibull分布的形状参数和尺度参数；σ_w和

分别为v的标准差和平均差，E_w为发电量，Γ为Gamma函数；

风力发电机组有功功率的分段函数可表示为：

式中：v_ci为切入风速；v_co为切出风速；v_cr为额定风速；P_r为发电机的额定输出功率；

配电网中的分布式风力发电机组一般采用异步发电机，在运行过程中需要从系统吸收无功，假设风力发电机组采用恒功率因数控制，那么风力发电机的无功出力为：

Q_WTG＝-P_WTGtan(arccosθ) (5)

式中：θ为WTG的功率因数；

二、光伏发电机组出力的随机性

一定时间内的光照强度一般服从贝塔(Beta)分布,其概率密度函数可以表示为：

式中：S表示光照强度，S_max表示光照强度的最大值；α和β为Beta分布的两个形状参数，μ为光照强度平均值，σ为方差；

光伏发电机的输出功率与光照强度之间的近似函数其表达式可以表示为：

三、微型燃气轮机出力建模

其出力可由下式表示：

P_min≤P_out≤P_max (10)

ΔP≤ΔP_limit (11)

式中:P_out表示微型燃气轮机的有功出力，P_min和P_max分别表示微型燃气轮机出力的最小值和最大值，ΔP是功率变化量，ΔP_limit是功率变化量的限制；

四、负荷的不确定性

负荷的不确定性常用正态分布来表示：

式中：P_Load,i，Q_Load,i分别表示节点i有功负荷、无功负荷的随机量，μ_p,i，μ_q,i分别表示节点i有功负荷、无功负荷的期望，

表示节点i有功负荷的方差。

3.根据权利要求1所述的一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方法，其特征在于：步骤(2)中建立的双层规划模型包括如下步骤：

一、双层规划模型简介

双层规划分为两类：(1)下层将决策结果以最优值的方式传递给上层，在此模型中不要求对上层规划每个决策变量下层决策都有唯一的最优解，即使下层规划有不同的最优解，如果其对应得最优值相同，上层规划得最优决策就是确定的；(2)下层将决策结果以最优解的形式传递给上层，该模型要求每个上层决策变量都有唯一的最优解；

采取将下层决策结果以最优值方式传递给上层，其数学模型表达式为：

MinF(x,u)

s.t.h(x)≤0

minu＝f(x,y)

s.t.g(x,y)≤0 (14)

建立的双层规划模型中上层规划是DG的布点规划问题，以年综合成本最小为目标，决策变量为DG的待选位置和容量，下层规划模型是DG有功出力的主动管理问题，以DG的有功切除量最小为目标，其决策变量分别为DG的有功切除量、变压器抽头的位置以及无功补偿设备的投切容量，上层规划将DG的布点定容方案传递给下层，下层规划在该方案的基础上对DG的出力进行主动管理，并将DG有功出力和网损反馈到上层规划中，从而影响上层规划的决策；

二、上层规划数学模型

上层规划模型以年综合成本最小为目标函数，年综合成本包括DG的投资年费用、DG的运行维护费用、网络年损耗费用、DG的环境成本以及向上级电网的购电成本，其数学表达式为：

MinC＝C_DG+C_f+C_loss+C_e+C_en (15)

式中：C_DG、C_f、C_loss、C_e、C_en分别表示DG的投资年费用、运行维护费用、网络损耗年费用、环境成本年费用和向上级电网的购电成本，具体表达式为：

C_en＝α_bE_b (16)

式中：r为年费用系数，取0.1；c_i为第i个分布式电源安装节点的单位投资费用；s_i表示第i个待选节点处安装分布式电源的数目；C_unit,i为第i个DG待选安装节点DG产生单位电量所产生的燃料费用；E_loss为年损耗电量；E_DG,i为第i个待选节点处DG的发电量；K_DG,i为表示第i个待选节点处DG发出单位电量产生温室气体强度，取724.6kg/MWh；V_CO2表示温室气体环境价值折价标准，为0.023元/kg；N_DG为待选DG安装节点集合；E_b为向上级电网购电量；α_b为电价；

约束条件为：

(1)系统容量约束

式中：G_DG,i为第i个待选节点DG安装节点的DG安装容量；N_DG为待选节点DG安装节点集合；L_j为第j个重要负荷节点的负荷值；N_L为系统重要节点集合；

(2)分布式电源安装容量约束

G_DG,i≥G_DG,imax,i∈N_DG (18)

式中：G_DG,i为第i个待选节点DG安装节点的DG安装容量；G_DG,imax为第i个待选DG安装节点的DG最大接入容量；

(3)DG的渗透率约束

式中：G_DG,i为第i个待选节点DG安装节点的DG安装容量；N_node为系统的负荷节点集合；

三、下层规划数学模型

下层规划模型以DG的有功出力切除量最小为目标函数，其表达式为：

式中：P_cur,i为第i个待选DG安装节点的DG出力切除量，i∈N_DG,N_DG为待选DG安装节点集合；

约束条件为：

(1)节点功率平衡约束

式中：P_is和Q_is分别为节点i的有功注入和无功注入；U_i是节点i电压向量的幅值，j∈i表示∑号后的节点j必须直接与节点i直接相连，并包括j＝i的情况；G_ij和B_ij分别是导纳矩阵的虚部和实部，分别表示导纳和电纳；θ_ij表示i和j两个节点电压间的相角差；

(2)节点电压约束

U_i,min≤U_i≤U_i,max,i∈N_node (22)

式中：U_i为节点i的电压幅值，U_i,max和U_i,min分别表示节点i电压幅值所允许的上限和下限；N_node表示系统节点集合；

(3)支路功率约束

S_k≤S_k,max,k∈N_line (23)

式中：S_k为支路k的传输功率，S_k,max表示支路k所允许的传输功率上限；N_line表示系统支路集合；

(4)DG出力切除量约束

式中：P_cur,i表示第i待选DG安装节点的DG出力切除量，

和

表示DG出力切除量下限和上限；

(5)无功补偿设备投切量约束

式中:Q_ci表示第i待选DG安装节点无功补偿设备的投切量，

和

表示无功补偿设备投切量的上限和下限；

(6)变压器分接头调节范围约束

式中：T_k是变压器抽头调节量，

和

表示变压器抽头调节范围的上限和下限。

4.根据权利要求1所述的一种考虑主动管理模式的分布式电源优化配置方法，其特征在于：步骤(3)中对建立的双层规划模型进行求解的过程如下：

一、量子进化算法：利用量化进化算法求解上层模型

(1)量子染色体

处于本征叠加状态的量子比特，其状态可以表示为：

ψ>＝α|0>+β|1> (27)

式中：α，β为相应状态出现的概率；|α|²为处于状态0的概率；|β|²为处于状态1的概率；且|α|²+|β|²＝1；

在量子进化算法中(QEA),使用一对复数定义一个量子比特位。一个具有m个量子比特位的系统可以描述为式(28)所示形式：

(2)算法描述

QEA是一种和EA类似的概率算法，有量子比特染色体构成种群，在第t代的种群

其中n为量子染色体长度；

为定义为如下染色体：

总结量子进化算法步骤如下：

①初始进化次数、种群；

②生成初始解；

③对种群进行交叉、变异形成新种群；

④评价适应度，并保留最优解；

⑤判断是否收敛，收敛则输出最优结果，否则继续；

⑥更新种群、进行步骤(2)；

二、原对偶内点法

(1)数学模型

非线性问题数学公式表示：

min f(x)

s.t.g(x)＝0

h_min≤h(x)≤h_max (30)

式中：f(x)为目标函数；g(x)为等式约束条件；h(x)为不等式约束条件；x为状态变量；

(2)拉格朗日函数

引入非负松弛变量将数学模型中的不等式约束条件转变成等式约束条件，表示方式为：

s.t.g(x)＝0

h_max-s-z-h_min＝0

h_max-h(x)-z＝0 (31)

将式(31)的等式约束条件加到目标函数中，建立拉格朗日函数，公式表示为：

式中：λ∈R^m,π∈R^p,v∈R^p为拉格朗日乘子向量；y为(s,z,π,v,x,λ)变量合集；x_i为状态变量，属于原变量；z_i,s_i为不等式约束条件的上限和下限松弛变量，属于原变量；λ_i,π_i,v_i为拉格朗日乘子，为对偶变量；μ为障碍因子；p为不等式约束条件数；

(3)修正方程

拉格朗日函数(32)在需要满足KKT一阶最优条件才能取得极值，原对偶内点法同时考虑原始可行条件以及对偶可行条件，可以写成:

式中：

▽_xf(x)为目标函数梯度；J_g(x)为等式约束条件雅可比矩阵；J_h(x)为不等式约束条件雅可比矩阵；n为状态变量个数；p为不等式约束条件数；m为等式约束条件数；

为互补松弛条件；

为等式约束条件数；γ_x＝0为对偶可行条件；

然后，采用牛顿法求解方程式(33)，得到最优搜索方向：

式中：

(4)对偶间隙、中心参数以及障碍参数

为了符合互补松弛条件，障碍参数μ需要趋向于零，才能达到最优点，从式(34)可知原变量和对偶松弛变量的最佳搜索方向，两者都会受到障碍因子的影响。所以如何选择障碍因子非常关键；

在解决非线性模型中，需要找到障碍参数和补偿间隙的表达式，如下所示：

对偶间隙为：

ρ^k＝(s^k)^Tπ^k+(z^k)^T(v^k+π^k) (36)

中心参数为：

σ^k＝max{0.99σ^k-1 0.1} (37)

若中心参数σ⁰＝1，尽管得到最优解的可行性提高了，但不利于减少对偶间隙；若σ⁰＝0，则μ¹＝0，尽管沿着修正方向可以减小对偶间隙，但解的最优性得不到保证；

(5)迭代步长

在迭代过程中，需要在每次迭代过程中选取一定的步长，从而能够保持解的对偶可行性和原始可行性，迭代步长的选取原则是：

第一：在保证原对偶变量可行性的基础上，选取迭代步长应该尽可能长，以此来加快解的收敛速度；

第二：迭代步长必须满足α^k∈(0,1]范围；

第三：对于原变量以及对偶变量，可以选取相同的迭代步长。为了提高解的收敛速度，本专利对原变量和对偶变量设定了不同的迭代步长，公式为(38)(39)：

原变量的步长：

对偶变量的步长：

式中：γ为安全系数。

根据最优搜索方向以及迭代步长，更新原对偶变量的值，从而确定下次迭代的出发位置；

(6)初值选取

初值点需要满足(41)中严格正数的条件：

初值的选取采用如下原则：

第一：x⁰的初值大小选择介于最小值和最大值之间的值。

第二：对于原变量以及对偶变量，它们的初值选取原则如(42)所示：

s⁰＝min{max{γ(h_imax-h_imin),h_i(X⁰-h_imin)},(1-γ)(h_iinax-h_imin)}

z⁰＝(h_imax-h_imin)-s⁰

π⁰＝μ⁰(s⁰)^-1e

v⁰＝μ⁰(z⁰)^-1e-π⁰ (42)

式中：e为单位矩阵。

(7)收敛条件

收敛条件需要符合可行条件、补偿条件、最优条件以及对偶可行性条件等不等式约束条件，其形式为：

μ^k≤ε_μ＝10^-12

||x^k||≤ε₂＝10^-6

||g(x^k)||_∞≤ε₁＝10^-4

(8)计算流程

步骤一：设定迭代次数k⁰＝0，按照初值选择原则对初值点进行选取；

步骤二：由式(33)得出修正方程式，求得各变量搜索方向；

步骤三：由式(38)(39)求出原变量及对偶变量的迭代步长，其次，由式(40)修正原对偶变量；

步骤四：由式(43)判断迭代是否满足终止条件，若满足，结束运算，输出结果；若不满足，则k＝k+1；由式(35)得出障碍参数μ^k，返回步骤一；

三、基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛模拟方法(LHS-MCS)

下层规划模型的具体求解过程：

(1)输入计算所需数据，包括支路参数、DG参数以及LHS样本数；

(2)利用LHS方法对风速、光照强度以及负荷等随机变量进行抽样，形成一个M×N_LHS型的抽样矩阵，M为抽样的随机变量数，N_LHS为抽样次数；

(3)将抽样矩阵的第i列(i＝1,2,…,N_LHS)代入计算方程并利用原对偶内点法进行求解；

(4)统计计算结果的期望和概率分布，按照公式：

求得节点i的有功出力切除量。

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