CN113987964A - 一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法及系统 - Google Patents

一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法及系统 Download PDF

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CN113987964A CN202111611779.7A CN202111611779A CN113987964A CN 113987964 A CN113987964 A CN 113987964A CN 202111611779 A CN202111611779 A CN 202111611779A CN 113987964 A CN113987964 A CN 113987964A
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谢长君
朱文超
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Wuhan University of Technology WUT
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Abstract

本发明公开了一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法及系统，该方法包括：步骤1：测试热电发电机内热电半导体性能，并对环形热电半导体热电偶编号，建立汽车尾气热电发电装置传热数学模型，建立热电发电机净功率计算式和净转化效率计算式；步骤2：建立热电发电机总成本指标计算式，并构建环形热电发电机经济性评价体系；步骤3：根据热电发电机内传热特性，建立汽车尾气热电发电装置机理模型；步骤4：根据机理模型，采用非劣排序遗传算法，划定变量区间，计算热电发电机的转换效率、净功率以及初设成本优化后的帕累托最优解集，采用优劣解距离法得到优化热电偶总体积；步骤5：根据优化热电偶总体积，构建汽车尾气热电发电装置。

Description

一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法及系统
技术领域
本发明涉及档案管理技术领域，具体涉及一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法及系统。
背景技术
随着科学技术的发展，环境污染日益严重，化石能源短缺，可再生能源和环保能源转换技术研究成为热门的研究方向，由于热电发电机（TEG）具有高可靠性和长寿命特性而备受青睐。然而，由于其转换效率低，目前主要商用于航天和航天设备。以发动机为动力核心的汽车尾气中蕴含了大量未被回收的热能，热电发电机作为余热回收的一种重要媒介，同样存在广阔的应用场景。
目前对于热电发电装置的研究主要设计热电发电装置本体的结构设计方面，具体来说，热电发电机装置本体的结构改善的主要体现为：专利号为CN201610632594.7的发明专利（公开号：CN107689709A，公开日：2018-02-13）公开了一种通过改善适用于锅炉的热电发电机中的流道通路结构，实现了高效温差发电；专利号为CN201210591363.8（公开号：CN103780156A，公开日：2014-05-07）的发明专利公开了一种通过合理设计冷却剂管道，增加了汽车尾气和冷却剂之间的温差，提升发电效率；专利号为CN201080063033.0（公开号：CN102725491A，公开日：2012-10-10）的实用新型专利公开了一种设计了一种具有集成的预张紧的支撑结构的热电发电机。
除了对热电发电机宏观结构上的改进外，在材料领域的研究也较为广泛，例如：专利号为CN201680062102.3（公开号：CN108352398A，公开日：2018-07-31）的实用新型专利公开了一种具有基座硅晶片和覆盖硅晶片的紧凑尺寸的热电发电机；专利号为CN201810208223.5（公开号：CN108598207A，公开日：2018-09-28）的发明专利公开了一种基于纳米薄膜热电偶和超晶格光电结构的微型发电机。
现有宏观结构上的改进和微观层面的结构设计的确能提升恒温或恒流条件下的热电模块的性能输出，内燃机车尾气管中废气的质量流量以及温度会随着汽车的行驶工况发生变化，对于同样规格的热电模块而言，各个工况下的尾气特性又对应了集成不同数量热电模块的热电发电机。
针对变化的废气热能回收利用场景，在考虑经济性的条件下如何合理的设计热电发电机，目前研究鲜有涉及，存在重大挑战。
发明内容
本发明的目的就是要提供一种考虑热电系统经济性的优化设计方法及系统，充分考虑了热电发电机的初始成本、能量转化率以及增设热电发电机产生的净功率等三项指标，基于热电发电装置的数学模型，采用多目标优化的方法，实现波动范围内的环形热电发电机的最优尺寸配置。
为实现上述目的，本发明所设计的一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：测试环形热电发电机内热电偶的性能，并对热电偶编号，建立汽车尾气热电发电装置的传热数学模型，建立热电发电机的净功率计算式和净转化效率计算式；
步骤2：建立热电发电机的总成本指标计算式，并构建环形热电发电机的经济性评价体系；
步骤3：根据热电发电机内传热特性，建立汽车尾气热电发电装置的机理模型；
步骤4：根据机理模型，采用非劣排序遗传算法，划定变量区间，计算热电发电机的转换效率、净功率以及初设成本优化后的帕累托最优解集，采用优劣解距离法得到优化的热电偶总体积；
步骤5：根据优化的热电偶总体积，构建汽车尾气热电发电装置。
进一步地，所述步骤1中还包括以下步骤：
步骤1.1：确定热电偶的物理特性；
步骤1.2：将每个热电偶作为一个计算单元，分析热电发电机的内传热特性，根据传热规律建立热电发电机的净功率计算式；
步骤1.3：建立热电发电机的净转化效率计算式。
进一步地，所述步骤1.2中，净功率计算式的建立方法为：
令环形热电发电机轴向为x方向，径向为r方向，热电发电机x方向上设有n x 个热电偶，热电发电机r方向上设有n r 个热电偶，一个P型半导体和一个N型半导体组成一个热电偶，每个热电偶为一个计算单元，用上标(i,j)表示第i环，第j行个计算单元；
由于安装在同一环内的热电偶串联连接，可以认为同一环内的热电偶具有相同的温度分布、热力学性能和功率输出，因此可以用上标i表示包含n r 个环形热电偶，在后面的计算中，以每一环为新的计算单元进行数值计算。
根据珀尔贴效应和傅里叶效应以及焦耳热效应，热电模块热端热流Q h 和热电模块冷热冷流Q c 的表达式分别为：
Figure 929745DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 581306DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中：α pn 为一个热电偶的塞贝克系数，K pn 为一个热电偶的热导，R pn 为一个热电偶的电阻；T h j 为热电器件的热端温度和T c i 为热电器件的冷端温度，I为回路电流，S h 为一个计算单元与热流体的传热面积，S c 为一个计算单元与冷流体的传热面积，h f 为热电模块热端的总对流传热系数，h a 为热电模块冷端的总对流传热系数，c pf 为热流体的比热容，c pa 为冷流体的比热容，m f 为热流体的质量流量，m a 为冷流体的质量流量，n r 为热电模块径向上的行数；
一个热电偶的热导K pn 的表达式为：
Figure 577688DEST_PATH_IMAGE003
（3）
式中：λ p 为构成热电模块P型材料的热导率，λ n 为构成热电模块N型材料的热导率，δ为P或N型半导体内弧对应的角度，R表示环形热电发电机的内径，H表示热电模块支腿的径向长度；
一个热电偶的电阻R pn 的表达式为：
Figure 707318DEST_PATH_IMAGE004
（4）
式中：ρ p 为P型材料的电阻率，ρ n 为N型材料的电阻率，W为热电模块支腿的厚度；
每个计算单元上冷端流体温度的算数平均值T fav i 、热端流体温度的算数平均值T aav i 的表达式为：
Figure 990531DEST_PATH_IMAGE005
（5）
式中：T f j 为热流体流入第i环时的的温度，T f i+1 为热流体流出第i环时的温度，T a i 为冷流体流入第i环时的温度，T a i+1 为冷流体流出第i环时的温度；
环形热电发电机总体的电流I的计算式为：
Figure 547415DEST_PATH_IMAGE006
（6）
式中：R L 为外接电阻，R pn 为一个热电偶的电阻；
热电发电机的发电功率P ATEG 的计算式为：
Figure 548869DEST_PATH_IMAGE007
（7）
式中：Q h i 为第i个计算单元的热端热流，Q c i 为第i个计算单元的冷端冷流；
环形热电发电机系统的净功率P net 的计算式为：
Figure 465878DEST_PATH_IMAGE008
（8）
式中： P ATEG 为热电发电机的发电功率，P pump 为因增设环形热电发电机导致发动机排气背压增加，排气阻力增大，发动机额外所消耗的功率。
更进一步地，所述步骤1.3中，净转化效率计算式的建立方法为：
因增设环形热电发电机导致发动机排气背压增加，排气阻力增大，发动机额外所消耗的功率P pump 的计算式为：
Figure 869178DEST_PATH_IMAGE009
（9）
式中：f z 为废气排气压降，ρ f 为废气密度，m f 为废气质量流量；
废气压降f z 的计算式为：
Figure 596962DEST_PATH_IMAGE010
（10）
式中：L表示热电发电机x方向上的长度，D h 表示水力直径，在该热电发电机的尾气通道中，定义为环形通道的直径，F为排气通道内的阻力，ρ f 为废气的密度，v f 为废气通过环形热电发电机的平均流速；
排气通道内的阻力F的计算式为：
Figure 820133DEST_PATH_IMAGE011
式中：H r 表示排气通道内的粗糙程度，Re是通道内气体的雷诺数；
环形热电发电机的净转化效率η的计算式为：
Figure 291566DEST_PATH_IMAGE012
（11）。
进一步地，所述步骤2中总成本指标计算式中包含热电材料、安装、制造及加工成本，总成本指标计算式的建立方法为：
环形热电发电机的总体成本G tot 的计算式为：
G tot =G m +G c +G ma +G mb +G hex +G b +G i （12）
式中：G m 为热电原材料成本、G c 环形热电模块其他材料成本、G ma 为加工散装材料相关的制造成本、G mb 为区域制造成本、G hex 为热交换器成本、G b 为系统平衡成本、G i 为安装成本：
热电原材料成本G m 的计算式为：
G m = G m * ·ρ·V x （13）
式中：G m * 为商用热电材料的价格，单位为元/千克；ρ为采用该种型号热电材料的密度，V x 为热电材料的体积，环形热电发电机中，随热电偶数量n x 、n r 改变的热电偶总体积V x 计算式为：
Figure 283792DEST_PATH_IMAGE013
（14）
式中：W为热电模块支腿的厚度；δ为P或N型半导体对应的角度，R表示环形热电发电机的内径，H表示热电模块支腿的长度；L为热电发电机x方向上的长度；
环形热电模块其他材料成本G c 的计算式为：
G c = G c * ·(S h +S c ) ·n x ·n r （15）
式中：G c * 为环形热电模块其他材料（包括陶瓷基板、铜片和电线等）的单位面积成本，S h 和S c 分别代表一个热电偶热侧和冷侧的传热面积；
加工散装材料相关的制造成本G ma 的计算式为：
G ma = G ma * ·ρ·V x （16）
式中：G ma * 为热电材料单位质量的散装材料采用放电等离子烧结技术，加工成为环形热电模块的成本；
区域制造成本G mb 的计算式为：
G mb = G mb * ·n x ·n r ·(S h +S c )/2 （17）
= (G D * + G M * + G MLM * + G SP * )·n x ·n r ·(S h +S c )/2
式中：G mb * 为单位面积采用切割、金属化、中等水平微细加工和丝印制造工艺的制造成本，G D * 代表切割成本，G M * 代表金属化成本，G MLM * 代表中等水平微细加工成本，G SP * 代表丝印成本；
系统平衡成本G b 和安装成本G i 满足公式：
G b + G i = 0.2(G m + G c + G ma + G mb ) （18）
热电发电机的总成本指标β的计算式为：
β= G tot / P net （19）
所述步骤2中，经济性评价体系的构成方法为：
为了得到环形热电发电机最优的性能，最大化热电发电机的净功率、效率的同时最小化发电成本，将整个优化问题转化为如下形式：
Figure 198790DEST_PATH_IMAGE014
（20）
其中，V xd 表示x方向上热电偶的体积，V rd 表示r方向上热电偶的体积，J 1，J 2，J 3分别是环形热电发电机的净功率、效率和发电成本；x xdmax 和x rdmax 和分别是x方向上热电偶的最大体积，和r方向上热电偶的最大体积。由于这三个评价指标都是非线性、多变量、多约束，使得问题变得复杂，因此，采用非劣排序遗传算法求解该优化问题。
更进一步地，所述步骤3中还包括以下步骤：
步骤3.1：令热流体和冷流体的初始温度和质量流量恒定，设定热电发电机x方向上热电偶个数n x 的最大设定值为n xmax ，热电发电机r方向上热电偶个数n r 的最大设定值为n rmax ；
所述n xmax 的计算方法为：
n xmax = ⌊ 热电发电机x方向安装长度 / （热电偶x方向长度 + P型半导体和N型半导体之间的间隙 ）⌋；
所述n rmax 的计算方法为：
n rmax = ⌊ 热电发电机r方向安装长度 / （热电偶r方向长度 + P型半导体和N型半导体之间的间隙 ）⌋；
步骤3.2：初始化x方向上的热电偶数量n x 为0；
步骤3.3：增加x方向上的热电偶数量n x ，并设定初始化电流I 0 ；
所述初始化电流I 0 的计算方法为：
令热电偶冷热两端的温差为100℃，初始化电流I 0 的计算公式为：
Figure 174836DEST_PATH_IMAGE015
（21）
式中：α pn 为一个热电偶的塞贝克系数， R pn 为一个热电偶的电阻，R L 表示负载；n x 为此时x方向上热电偶的个数。
步骤3.4：依据初始化电流I 0 ，计算热电偶的温度分布趋势，根据温度分布趋势，计算此时热电发电机的输出电流I n ；
所述输出电流I n 的计算方法为：
令热电发电机的负载电阻R L 等于内阻，计算单元上热流的平均温度T fav 和冷流的平均温度T aav 公式为：
Figure 918801DEST_PATH_IMAGE016
（22）
联立式（1）、（2）、（22）得到式（23），并将I 0 的值代入式（23）中的I：
Figure 296693DEST_PATH_IMAGE017
（23）
从而求得T h i 和T c i ，再将T h i 和T c i 代入公式（5）求解得到I n ；
步骤3.5，判断输出电流I n 与初始化电流I 0 是否满足收敛条件，不满足返回步骤3.3重新设置初始电流I 0 等于I n ，满足则执行步骤3.6；
步骤3.6：x方向上的热电偶数量n x 增加到最大设定值n xmax 后，得出最大输出功率P teg.max 及对应的热电偶数量n xbp ；即热电发电机内热电偶在x方向上的数量为n xbp ，在r方向上的热电偶数量为n rmax 时，为优化的热电发电机机理模型。
作为优选项，所述步骤4中，非劣排序遗传算法的具体步骤为：
步骤4.1：设置种群规模、遗传代数、交叉率、变异率等参数，经过快速的非支配排序、选择、交叉、变异操作后得到初始种群；
步骤4.2：将亲本种群和后代种群合并，然后通过排序和拥挤计算下一代种群个体；
步骤4.3：按照遗传操作生成下一代，以此类推，直到到达设定的遗传次数，算法停止；
步骤4.4：生成热电发电系统的帕累托最优解集；
步骤4.5：根据帕累托最优解的个数和目标函数的个数构建决策矩阵，进行归一化处理，得到所有方案；
步骤4.6：确定最优方案和最劣方案；
步骤4.7：计算每个方案到最优方案和最劣方案的距离尺度；
步骤4.8：计算每个方案与理想解的贴合度，贴合度越接近于1表明该方案性能越优。
更进一步地，所述步骤4.1还包括以下步骤：
步骤4.1.1：设计染色体；设定一个染色体的前2位依次是因素V xd ，V rd ，第3，4，5位分别是性能指标 J 1、J 2和J 3；
步骤4.1.2：初始化种群；在可行解区域内随机化获得种群大小为N的初始种群P 1 ，记一个热电偶的体积为V 0，将步骤3中x方向上的热电偶数量和r方向上的热电偶数量分别设置为V xd / V 0和V rd / V 0，并向下取整；运行步骤3，计算得到环形热电发电机的净功率、净效率和发电成本，即公式（20）中的评价指标J 1、J 2和J 3；
此时染色体为一个N行5列的矩阵，第一列和第二列分别是x方向和r方向上热电偶的体积，第3，4，5列分别是将热电发电机x方向和r方向上热电偶的体积设定为该值时，热电发电机的性能指标：净功率J 1、净效率J 2和发电成本J 3。
步骤4.1.3：个体选择、交叉、变异；首先，N/2个染色体被选择；然后，使用模拟二进制交叉运算符mu完成个体交叉操作；最后，执行变异运算符mum进行多项式变异操作，从而得到子代种群 Q n ；
所述步骤4.2还包括以下步骤；
步骤4.2.1：种群合并；将父代种群P n 与子代种群Q n 合并生成一个种群大小为2N的新种群R n ；
步骤4.2.2：非支配排序；根据非劣排序算法对种群R n 中的所有个体分配等级，得到非劣前沿F 1，F 2，…，传送非劣前沿F 1，F 2，…到下一代种群 P n+1 ；
所述步骤4.3还包括以下步骤；
步骤4.3.1：生成下一代种群；如果 |P n+1 | + |F i | ≤ N，则P n+1 = P n+1 ∪F i ；如果|P n+1 |+|F i |＞N，计算非劣前沿 F i 中个体拥挤度，得到拥挤度最大的N−|P n+1 |个个体，传送到下一代种群 P n+1 ；
所述步骤4.4还包括以下步骤；
步骤4.4.1：判断遗传代数Gen与设定值Gen max 的关系；如果Gen=Gen max ，则退出程序，得到Pareto最优解；如果Gen<Gen max ，则Gen=Gen+1，返回步骤4.1.3。
所述步骤4.5还包括以下步骤；
步骤4.5.1：对决策矩阵进行归一化；由上一步得到了一组N*5的parato最优解集，其中第3、4、5列为环形热电发电机经济性评价体系的一组最优值，取出这三列作为优劣解距离法的决策矩阵；
定义(x ij ) m*n 是优劣解距离法的决策矩阵，其中m是Pareto最优解的个数，n是目标函数的个数，则归一化表达式为：
Figure 100701DEST_PATH_IMAGE018
（24）；
所述步骤4.6中最优方案z+和最劣方案z−的计算式为：
Figure 564043DEST_PATH_IMAGE019
（25）
Figure 626546DEST_PATH_IMAGE020
（26）；
所述步骤4.7中，所述每个方案到最优方案和最劣方案的距离尺度计算方法为：定义决策矩阵中第i个评价对象与最优方案的距离为D i + ,与最劣方案的距离为D i - ，其计算式为：
Figure 593365DEST_PATH_IMAGE021
（27）；
所述步骤4.8中，所述每个方案与理想解的贴近度计算公式为：
Figure 99433DEST_PATH_IMAGE022
（28）
式中：0＜C i ＜1，且C i 越接近1表面该方案的性能越优；
所述接近程度排序，以升序的方式对接近程度C i 排列，给出优劣评价的依据。
本发明还提出一种考虑经济性的环形热电发电机的优化系统，其特征在于：所述系统包括测试模块、评价模块、建模模块、优化计算模块、构建模块；
所述测试模块：用于测试环形热电发电机内热电偶的性能，并对热电偶编号，建立汽车尾气热电发电装置的传热数学模型，建立热电发电机的净功率计算式和净转化效率计算式；
所述评价模块：建立热电发电机的总成本指标计算式，并构建环形热电发电机的经济性评价体系
所述建模模块：用于根据热电发电机内传热特性，建立汽车尾气热电发电装置的机理模型；
所述优化计算模块：用于根据机理模型，采用非劣排序遗传算法，划定变量区间，计算热电发电机的转换效率、净功率以及初设成本优化后的帕累托最优解集，采用优劣解距离法得到优化的热电偶总体积；
所述构建模块：用于根据优化的热电偶总体积，构建汽车尾气热电发电装置。
本发明另外提出一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任一项所述的方法。
本发明的优点在于：其构建了环形热电发电机的经济性评价指标，并用非劣排序遗传算法进对环形热电发电机动态工况下的性能进行了最优配置。有效提高热电发电机的转化率，合理的配置热电发电机能够有效的提升成本回收时间，考虑到热电发电机尺寸对排气管背压的影响，结合环形热电发电机的净功率、净功率转化率、初设成本等三种因素，使用多目标优化算法提升了整体车载环形热电发电机的经济性能。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为环形热电发电机中热电模块（计算单元）示意图；
图3为热电半导体温度变化示意图；
图4为热电半导体尺寸图；
图5为净功率、净发电效率及发电成本随着热电模块增加的变化趋势
图6为非劣排序遗传算法的多目标优化流程图；
图7为基于净功率、净发电效率及发电成本多目标优化的帕累托解集
图8为实施例中新欧洲循环工况中的废气排放参数和废气质量流量的变化规律示意图；
图9为实施例中新欧洲循环工况中的废气温度的变化规律示意图；
图10为本发明的系统结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述：
如图1所示的一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：测试环形热电发电机内热电偶的性能，并对热电偶编号，建立汽车尾气热电发电装置的传热数学模型，建立热电发电机的净功率计算式和净转化效率计算式；
所述步骤1中还包括以下步骤：
步骤1.1：确定热电偶的物理特性；结果见表1和表2；
Figure 784492DEST_PATH_IMAGE023
Figure 135839DEST_PATH_IMAGE024
步骤1.2：将每个热电偶作为一个计算单元，分析热电发电机的内传热特性，根据传热规律建立热电发电机的净功率计算式；
所述步骤1.2中，净功率计算式的建立方法为：
如图2~4所示环形热电发电机中热电模块（计算单元）示意图，令环形热电发电机轴向为x方向，径向为r方向，热电发电机x方向上设有n x 个热电偶，热电发电机r方向上设有n r 个热电偶，一个P型半导体和一个N型半导体组成一个热电偶，每个热电偶为一个计算单元，用上标(i,j)表示第i环，第j行个计算单元；
由于安装在同一环内的热电偶串联连接，可以认为同一环内的热电偶具有相同的温度分布、热力学性能和功率输出，因此可以用上标i表示包含n r 个环形热电偶，在后面的计算中，以每一环为新的计算单元进行数值计算。
汽车尾气进入热电发电机时的温度作为第一行所有热电偶的进气温度，在后面的计算单元中，前一环的出口温度视为后一环的入口温度。如图3所示，记热流体流入第i环时温度为T f i ，其携带的热量分别传递至热电偶的热端和第i+1行，记此时热电偶热端的温度为T h i ，热流体流出第i环时温度为T f i+1 。冷流体流入第i环时温度为T a i+1 ，其热能分别传递到热电偶的冷端和第i-1环，记此时热电偶冷端的温度为T c i ，流出第i环时温度为T a i 。其中，用上标i表示第i环中所有热电偶的热量，即Q h j 表示第i环每一个热电偶热端的热量，T h i 和T c i 可以表示第i环中所有热电偶热端、冷端的温度，T f 、T a 、T fav 、T cav 同理。
根据珀尔贴效应和傅里叶效应以及焦耳热效应，热电模块热端热流Q h 和热电模块冷热冷流Q c 的表达式分别为：
Figure 222744DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 381936DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中：α pn 为一个热电偶的塞贝克系数，K pn 为一个热电偶的热导，R pn 为一个热电偶的电阻；T h j 为热电器件的热端温度和T c i 为热电器件的冷端温度，I为回路电流，S h 为一个计算单元与热流体的传热面积，S c 为一个计算单元与冷流体的传热面积，h f 为热电模块热端的总对流传热系数，h a 为热电模块冷端的总对流传热系数，c pf 为热流体的比热容，c pa 为冷流体的比热容，m f 为热流体的质量流量，m a 为冷流体的质量流量，n r 为热电模块径向上的行数；
一个热电偶的热导K pn 的表达式为：
Figure 554292DEST_PATH_IMAGE003
（3）
式中：λ p 为构成热电模块P型材料的热导率，λ n 为构成热电模块N型材料的热导率；如图4为热电偶尺寸图，δ为P或N型半导体内弧对应的角度，R表示环形热电发电机的内径，H表示热电模块支腿的径向长度；
一个热电偶的电阻R pn 的表达式为：
Figure 709329DEST_PATH_IMAGE004
（4）
式中：ρ p 、ρ n 分别是P型材料和N型材料的电阻率，W为热电模块支腿的厚度；
每个计算单元上冷端流体温度的算数平均值T fav i 、热端流体温度的算数平均值T aav i 的表达式为：
Figure 650741DEST_PATH_IMAGE005
（5）
式中：T f j 为热流体流入第i环时的的温度，T f i+1 为热流体流出第i环时的温度，T a i 为冷流体流入第i环时的温度，T a i+1 为冷流体流出第i环时的温度；
环形热电发电机总体的电流I的计算式为：
Figure 498611DEST_PATH_IMAGE006
（6）
式中：R L 为外接电阻，R pn 为一个热电偶的电阻；
热电发电机的发电功率P ATEG 的计算式为：
Figure 158262DEST_PATH_IMAGE007
（7）
式中：Q h i 为第i个计算单元的热端热流，Q c i 为第i个计算单元的冷端冷流；
环形热电发电机系统的净功率P net 的计算式为：
Figure 100679DEST_PATH_IMAGE008
（8）
式中： P ATEG 为热电发电机的发电功率，P pump 为因增设环形热电发电机导致发动机排气背压增加，排气阻力增大，发动机额外所消耗的功率。
步骤1.3：建立热电发电机的净转化效率计算式。
所述步骤1.3中，净转化效率计算式的建立方法为：
因增设环形热电发电机导致发动机排气背压增加，排气阻力增大，发动机额外所消耗的功率P pump 的计算式为：
Figure 896597DEST_PATH_IMAGE009
（9）
式中：f z 为废气排气压降，ρ f 为废气密度，m f 为废气质量流量；
废气压降f z 的计算式为：
Figure 649789DEST_PATH_IMAGE010
（10）
式中：L表示热电发电机x方向上的长度，D h 表示水力直径，在该热电发电机的尾气通道中，定义为环形通道的直径，F为排气通道内的阻力，ρ f 为废气的密度，v f 为废气通过环形热电发电机的平均流速；
排气通道内的阻力F的计算式为：
Figure 796737DEST_PATH_IMAGE011
式中：H r 表示排气通道内的粗糙程度，Re是通道内气体的雷诺数；
环形热电发电机的净转化效率η的计算式为：
Figure 559157DEST_PATH_IMAGE012
（11）。
步骤2：建立热电发电机的总成本指标计算式，并构建环形热电发电机的经济性评价体系；
所述步骤2中总成本指标计算式中包含热电材料、安装、制造及加工成本，总成本指标计算式的建立方法为：
环形热电发电机的总体成本G tot 的计算式为：
G tot =G m +G c +G ma +G mb +G hex +G b +G i （12）
式中：G m 为热电原材料成本、G c 环形热电模块其他材料成本、G ma 为加工散装材料相关的制造成本、G mb 为区域制造成本、G hex 为热交换器成本、G b 为系统平衡成本、G i 为安装成本：
热电原材料成本G m 的计算式为：
G m = G m * ·ρ·V x （13）
式中：G m * 为商用热电材料的价格，单位为元/千克；ρ为采用该种型号热电材料的密度，V x 为热电材料的体积，环形热电发电机中，随热电偶数量n x 、n r 改变的热电偶总体积V x 计算式为：
Figure 960313DEST_PATH_IMAGE013
（14）
式中：W为热电模块支腿的厚度；δ为P或N型半导体对应的角度，R表示环形热电发电机的内径，H表示热电模块支腿的长度；L为热电发电机x方向上的长度；
环形热电模块其他材料成本G c 的计算式为：
G c = G c * ·(S h +S c ) ·n x ·n r （15）
式中：G c * 为环形热电模块其他材料（包括陶瓷基板、铜片和电线等）的单位面积成本，S h 和S c 分别代表一个热电偶热侧和冷侧的传热面积；
加工散装材料相关的制造成本G ma 的计算式为：
G ma = G ma * ·ρ·V x （16）
式中：G ma * 为热电材料单位质量的散装材料采用放电等离子烧结技术，加工成为环形热电模块的成本；
区域制造成本G mb 的计算式为：
G mb = G mb * ·n x ·n r ·(S h +S c )/2 （17）
= (G D * + G M * + G MLM * + G SP * )·n x ·n r ·(S h +S c )/2
式中：G mb * 为单位面积采用切割、金属化、中等水平微细加工和丝印制造工艺的制造成本，G D * 代表切割成本，G M * 代表金属化成本，G MLM * 代表中等水平微细加工成本，G SP * 代表丝印成本；
系统平衡成本G b 和安装成本G i 满足公式：
G b + G i = 0.2(G m + G c + G ma + G mb ) （18）
热电发电机的总成本指标β的计算式为：
β=G tot / P net （19）
所述步骤2中，经济性评价体系的构成方法为：
为了得到环形热电发电机最优的性能，最大化热电发电机的净功率、效率的同时最小化发电成本，将整个优化问题转化为如下形式：
Figure 884407DEST_PATH_IMAGE014
（20）
其中，V xd 表示x方向上热电偶的体积，V rd 表示r方向上热电偶的体积，J 1，J 2，J 3分别是环形热电发电机的净功率、效率和发电成本；x xdmax 和x rdmax 和分别是x方向上热电偶的最大体积，和r方向上热电偶的最大体积。由于这三个评价指标都是非线性、多变量、多约束使得问题变得复杂，因此，采用非劣排序遗传算法求解该优化问题。
步骤3：根据热电发电机内传热特性，建立汽车尾气热电发电装置的机理模型；
所述步骤3中还包括以下步骤：
步骤3.1：令热流体和冷流体的初始温度和质量流量恒定，设定热电发电机x方向上热电偶个数n x 的最大设定值为n xmax ，热电发电机r方向上热电偶个数n r 的最大设定值为n rmax ；x方向上热电偶的最大体积x xdmax 和r方向上热电偶的最大体积x rdmax 分别由n xmax 和n rmax 乘以一个热电偶的体积V 0 所确定。
所述n xmax 的计算方法为：
n xmax = ⌊ 热电发电机x方向安装长度 / （热电偶x方向长度 + P型半导体和N型半导体之间的间隙 ）⌋；
所述n rmax 的计算方法为：
n rmax = ⌊ 热电发电机r方向安装长度 / （热电偶r方向长度 + P型半导体和N型半导体之间的间隙 ）⌋；
根据车型为宝马BMW 530i的汽车排气管结构限制为例，由于环形热电发电机直接贴合在汽车排气管外壁上，排气管口径约76毫米，能够贴合热电偶的排气管长度小于1.2米，每一个热电偶之间的间隙约1至2毫米，根据上述n xmax 与n rmax 的计算方式，取最大值，得到n xmax =200，n rmax =20。
步骤3.2：初始化x方向上的热电偶数量n x 为0；
步骤3.3：增加x方向上的热电偶数量n x ，并设定初始化电流I 0 ；
所述初始化电流I 0 的计算方法为：
令热电偶冷热两端的温差为100℃，初始化电流I 0 的计算公式为：
Figure 253071DEST_PATH_IMAGE015
（21）
式中：α pn 为一个热电偶的塞贝克系数， R pn 为一个热电偶的电阻，R L 表示负载；n x 为此时x方向上热电偶的个数。计算得到初始化电流I 0 =2.055 A。
步骤3.4：依据初始化电流I 0 ，计算热电偶的温度分布趋势，根据温度分布趋势，计算此时热电发电机的输出电流I n ；
所述输出电流I n 的计算方法为：
令热电发电机的负载电阻R L 等于内阻，计算单元上热流的平均温度T fav 和冷流的平均温度T aav 公式为：
Figure 553603DEST_PATH_IMAGE016
（22）
联立公式（1）、（2）、（22），并将I 0 的值代入下式中的I：
Figure 324113DEST_PATH_IMAGE017
（23）
从而求得T h i 和T c i ，再将T h i 和T c i 代入公式（5）求解得到I n ；此时输出电流I n =0.871A。
步骤3.5，判断输出电流I n 与初始化电流I 0 是否满足收敛条件，不满足返回步骤3.3重新设置初始电流I 0 等于I n ，满足则执行步骤3.6；
此时，I n =0.871 A，I 0 =2.055 A，不满足收敛条件，即重新设定初始化电流I 0 =0.871A，并重新计算输出电流I n 。
重复步骤2.4，计算出此时输出电流I n =1.335 A，而此时I 0 =0.871 A，不满足收敛条件，重新设定初始化电流I 0 =1.335 A。
重复步骤2.4，计算出此时输出电流I n =1.155 A，而此时I 0 =1.335 A，不满足收敛条件，重新设定初始化电流I 0 =1.155 A。
重复步骤2.4，计算出此时输出电流I n =1.2255A，而此时I 0 =1.155 A，不满足收敛条件，重新设定初始化电流I 0 =1.2255 A。
重复步骤2.4，计算出此时输出电流I n =1.198 A，而此时I 0 =1.2255 A，不满足收敛条件，重新设定初始化电流I 0 =1.198 A。
重复步骤2.4，计算出此时输出电流I n =1.208 A，而此时I 0 =1.198 A，不满足收敛条件，重新设定初始化电流I 0 =1.208 A。
重复步骤2.4，计算出此时输出电流I n =1.2046 A，而此时I 0 =1.208 A，不满足收敛条件，重新设定初始化电流I 0 =1.2046 A。
重复步骤2.4，计算出此时输出电流I n =1.2063 A，而此时I 0 =1.2046 A，不满足收敛条件，重新设定初始化电流I 0 =1.2063 A。
重复步骤2.4，计算出此时输出电流I n =1.2063 A，此时I 0 =1.2063 A，两者差值为0，达到收敛条件，进入下一步。
步骤3.6：x方向上的热电偶数量n x 增加到最大设定值n xmax 后，得出最大输出功率P teg.max 及对应的热电偶数量n xbp ；即热电发电机内热电偶在x方向上的热电偶数量为n xbp ，在r方向上的热电偶数量为n rmax 时，为优化的热电发电机机理模型。
由于废气温度沿着流动方向有很大衰减，导致热电偶两端温差迅速降低，降低了热电发电机的输出功率。但对于r方向上来说，热电偶数量越多，就越能充分利用废气的热能，从而提升热电发电机的输出功率。因此，一般设定r方向上的热电偶数量最大值n rmax 为最优值。
但为了得到最优的环形热电发电机经济体系，需要最大化系统输出功率、净功率的同时最小化其发电成本。如图5所示，随着x方向上的热电偶数量的增大，输出功率先增大后减小，净功率不断减小，发电成本不断上升，由于多种因素的耦合，无法使得这三者同时达到最优。因此，接下来采用非劣排序遗传算法选择三者皆优的方案。
步骤4：如图6所示，根据机理模型，采用非劣排序遗传算法，划定变量区间，计算热电发电机的转换效率、净功率以及初设成本优化后的帕累托最优解集，采用优劣解距离法得到优化的热电偶总体积；
所述步骤4中，非劣排序遗传算法的具体步骤为：
步骤4.1：设置种群规模、遗传代数、交叉率、变异率等参数，经过快速的非支配排序、选择、交叉、变异操作后得到初始种群；
所述步骤4.1还包括以下步骤：
步骤4.1.1：设计染色体；设定一个染色体的前2位依次是因素V xd ，V rd ，第3，4，5位分别是性能指标 J 1、J 2和J 3；
步骤4.1.2：初始化种群；在可行解区域内随机化获得种群大小为N的初始种群P 1，记一个热电偶的体积为V 0，将步骤3中x方向上的热电偶数量和r方向上的热电偶数量分别设置为V xd /V 0和V rd /V 0，并向下取整；运行步骤3，计算得到环形热电发电机的净功率、净效率和发电成本，即公式（20）中的评价指标J 1、J 2和J 3；
本实例中，非劣排序的遗传算法设置的参数为种群规模为N=300，交叉概率1，变异概率0.5，最大迭代次数为250，交叉和变异分布指数分别为10和50。
此时染色体为一个300行5列的矩阵，第一列和第二列分别是x方向和r方向上热电偶的体积，第3，4，5列分别是将热电发电机x方向和r方向上热电偶的体积设定为该值时，热电发电机的性能指标：净功率J 1、净效率J 2和发电成本J 3。
步骤4.1.3：染色体中第一列和第二列的个体分别经过个体选择、交叉、变异；首先，N/2个染色体被选择；然后，使用模拟二进制交叉运算符mu完成个体交叉操作；最后，执行变异运算符mum进行多项式变异操作，从而得到子代种群 Q n ；
步骤4.2：将亲本种群和后代种群合并，然后通过排序和拥挤计算下一代种群个体；
所述步骤4.2还包括以下步骤；
步骤4.2.1：种群合并；将父代种群P n 与子代种群Q n 合并生成一个种群大小为2N的新种群R n ；
此时染色体的第3，4，5列分别是经过个体选择、交叉、变异和种群合并后的x方向和r方向上热电偶的体积所对应的评价指标净功率J 1、净效率J 2和发电成本J 3。
步骤4.2.2：非支配排序；根据非劣排序算法对种群R n 中的所有个体分配等级，得到非劣前沿F 1，F 2，…，传送非劣前沿F 1，F 2，…到下一代种群 P n+1 ；
步骤4.3：按照遗传操作生成下一代，以此类推，直到到达设定的遗传次数，算法停止；
所述步骤4.3还包括以下步骤；
步骤4.3.1：生成下一代种群；如果 |P n+1 | + |F i | ≤ N，则P n+1 = P n+1 ∪F i ；如果|P n+1 |+|F i |＞N，计算非劣前沿 F i 中个体拥挤度，得到拥挤度最大的N−|P n+1 |个个体，传送到下一代种群 P n+1 ；
步骤4.4：生成热电发电系统的帕累托最优解集；
所述步骤4.4还包括以下步骤；
步骤4.4.1：判断遗传代数Gen与设定值Gen max 的关系；如果Gen=Gen max ，则退出程序，得到Pareto最优解；如果Gen<Gen max ，则Gen=Gen+1，返回步骤4.1.3。
经过非劣排序遗传算法优化后选择得到的Parato最优解集的三个评价指标之间的变化趋势如图7所示。
步骤4.5：根据帕累托最优解的个数和目标函数的个数构建决策矩阵，进行归一化处理，得到所有方案；
作为优选项，所述步骤4.5还包括以下步骤；
步骤4.5.1：对决策矩阵进行归一化；由上一步得到了一组300*5的Parato最优解集，其中第3、4、5列为环形热电发电机经济性评价体系的一组最优值，取出这三列作为优劣解距离法的决策矩阵；
定义(x ij ) m*n 是优劣解距离法的决策矩阵，其中m是Pareto最优解的个数，n是目标函数的个数，则归一化表达式为：
Figure 419108DEST_PATH_IMAGE018
（24）；
步骤4.6：确定最优方案和最劣方案；
所述步骤4.6中最优方案Z+和最劣方案Z−的计算式为：
Figure 789915DEST_PATH_IMAGE019
（25）
Figure 628558DEST_PATH_IMAGE020
（26）；
步骤4.7：计算每个方案到最优方案和最劣方案的距离尺度；
所述步骤4.7中，所述每个方案到最优方案和最劣方案的距离尺度计算方法为：定义决策矩阵中第i个评价对象与最优方案的距离为D i + ,与最劣方案的距离为D i - ，其计算式为：
Figure 253574DEST_PATH_IMAGE021
（27）；
步骤4.8：计算每个方案与理想解的贴合度，贴合度越接近于1表明该方案性能越优。
所述步骤4.8中，所述每个方案与理想解的贴近度计算公式为：
Figure 519471DEST_PATH_IMAGE022
（28）
式中：0＜C i ＜1，且C i 越接近1表面该方案的性能越优；
所述接近程度排序，以升序的方式对接近程度C i 排列，给出优劣评价的依据。
由优劣解距离法（TOPSIS）确定的最优解为：V xd =1.492*10−5 m3，V rd =5.0625*10−6m3，对应的净功率为20.85W，净效率3.9％，发电成本指标为14.08$/W。为了进一步在本实施例中凸显设计的优越性，采用优劣解距离法确定的最佳环形热电发电机总体积，来测试在一个如图8和图9所示的新欧洲循环工况下各指标和已有英文文献的优化方法对比的各项数据如表3所示。已有的优化方案的发电成本比本实施例中非劣排序遗传算法优化后由优劣解距离决策确定的最优方案的成本高54%，但产生的电能在一个NEDC循环下仅高出 31%，充分说明本发明设计的优越性，因此在单个热电模块体积固定为5.0625*10−6 m3时，此时的热电发电机总体的体积应该配置为2.835*10−4 m3。
Figure 862727DEST_PATH_IMAGE025
步骤5：根据优化的热电偶总体积，构建汽车尾气热电发电装置。
本发明还提出一种考虑经济性的环形热电发电机的优化系统，如图10，所述系统包括测试模块、评价模块、建模模块、优化计算模块、构建模块；
所述测试模块：用于测试环形热电发电机内热电偶的性能，并对热电偶编号，建立汽车尾气热电发电装置的传热数学模型，建立热电发电机的净功率计算式和净转化效率计算式；
所述评价模块：建立热电发电机的总成本指标计算式，并构建环形热电发电机的经济性评价体系
所述建模模块：用于根据热电发电机内传热特性，建立汽车尾气热电发电装置的机理模型；
所述优化计算模块：用于根据机理模型，采用非劣排序遗传算法，划定变量区间，计算热电发电机的转换效率、净功率以及初设成本优化后的帕累托最优解集，采用优劣解距离法得到优化的热电偶总体积；
所述构建模块：用于根据优化的热电偶总体积，构建汽车尾气热电发电装置。
本发明另外提出一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任一项所述的方法。
最后，应当指出，以上实施例仅是本发明较有代表性的例子。显然，本发明不限于上述实施例，还可以有许多变形。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应认为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：测试环形热电发电机内热电偶的性能，并对热电偶编号，建立汽车尾气热电发电装置的传热数学模型，建立热电发电机的净功率计算式和净转化效率计算式；
步骤2：建立热电发电机的总成本指标计算式，并构建环形热电发电机的经济性评价体系；
步骤3：根据热电发电机内传热特性，建立汽车尾气热电发电装置的机理模型；
步骤4：根据机理模型，采用非劣排序遗传算法，划定变量区间，计算热电发电机的转换效率、净功率以及初设成本优化后的帕累托最优解集，采用优劣解距离法得到优化的热电偶总体积；
步骤5：根据优化的热电偶总体积，构建汽车尾气热电发电装置。
2.根据权利要求1所述的一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，其特征在于：所述步骤1中还包括以下步骤：
步骤1.1：确定热电偶的物理特性；
步骤1.2：将每一个热电偶作为一个计算单元，分析热电发电机的内传热特性，根据传热规律建立热电发电机的净功率计算式；
步骤1.3：建立热电发电机的净转化效率计算式。
3.根据权利要求2所述的一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，其特征在于：所述步骤1.2中，净功率计算式的建立方法为：
令环形热电发电机轴向为x方向，径向为r方向，热电发电机x方向上设有n x 个热电偶，热电发电机r方向上设有n r 个热电偶，一个P型半导体和一个N型半导体组成一个热电偶，每个热电偶为一个计算单元，用上标(i,j)表示第i环，第j行个计算单元；
根据珀尔贴效应和傅里叶效应以及焦耳热效应，热电模块热端热流Q h 和热电模块冷热冷流Q c 的表达式分别为：
Figure 68767DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 548289DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中：α pn 为一个热电偶的塞贝克系数，K pn 为一个热电偶的热导，R pn 为一个热电偶的电阻；T h j 为热电器件的热端温度和T c i 为热电器件的冷端温度，I为回路电流，S h 为一个计算单元与热流体的传热面积，S c 为一个计算单元与冷流体的传热面积，h f 为热电模块热端的总对流传热系数，h a 为热电模块冷端的总对流传热系数，c pf 为热流体的比热容，c pa 为冷流体的比热容，m f 为热流体的质量流量，m a 为冷流体的质量流量，n r 为热电模块径向上的行数；
一个热电偶的热导K pn 的表达式为：
Figure 499934DEST_PATH_IMAGE003
（3）
式中：λ p 为构成热电模块P型热电材料的热导率，λ n 为构成热电模块N型热电材料的热导率，δ为P或N型半导体内弧对应的角度，R表示环形热电发电机的内径，H表示热电模块支腿的径向长度；
一个热电偶的电阻R pn 的表达式为：
Figure 64907DEST_PATH_IMAGE004
（4）
式中：ρ p 为P型材料的电阻率，ρ n 为N型材料的电阻率，W为热电模块支腿的厚度；
每个计算单元上冷端流体温度的算数平均值T fav i 、热端流体温度的算数平均值T aav i 的表达式为：
Figure 510932DEST_PATH_IMAGE005
（5）
式中：T f j 为热流体流入第i环时的的温度，T f i+1 为热流体流出第i环时的温度，T a i 为冷流体流入第i环时的温度，T a i+1 为冷流体流出第i环时的温度；
环形热电发电机总体的电流I的计算式为：
Figure 110541DEST_PATH_IMAGE006
（6）
式中：R L 为外接电阻，R pn 为一个热电偶的电阻；
热电发电机的发电功率P ATEG 的计算式为：
Figure 718240DEST_PATH_IMAGE007
（7）
式中：Q h i 为第i个计算单元的热端热流，Q c i 为第i个计算单元的冷端冷流；
环形热电发电机系统的净功率P net 的计算式为：
Figure 36089DEST_PATH_IMAGE008
（8）
式中： P ATEG 为热电发电机的发电功率，P pump 为因增设环形热电发电机导致额外消耗的功率。
4.根据权利要求2所述的一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，其特征在于：所述步骤1.3中，净转化效率计算式的建立方法为：
因增设环形热电发电机导致额外消耗的功率P pump 的计算式为：
Figure 502449DEST_PATH_IMAGE009
（9）
式中：f z 为废气排气压降，ρ f 为废气密度，m f 为废气质量流量；
废气压降f z 的计算式为：
Figure 222143DEST_PATH_IMAGE010
（10）
式中：L表示热电发电机x方向上的长度，D h 表示水力直径，在该热电发电机的尾气通道中，定义为环形通道的直径，F为排气通道内的阻力，ρ f 为废气的密度，v f 为废气通过环形热电发电机的平均流速；
排气通道内的阻力F的计算式为：
Figure 266322DEST_PATH_IMAGE011
式中：H r 表示排气通道内的粗糙程度，Re是通道内气体的雷诺数；
环形热电发电机的净转化效率η的计算式为：
Figure 71467DEST_PATH_IMAGE012
（11）。
5.根据权利要求1所述的一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，其特征在于：所述步骤2中总成本指标计算式中包含热电材料、安装、制造及加工成本，总成本指标计算式的建立方法为：
环形热电发电机的总体成本G tot 的计算式为：
G tot =G m +G c +G ma +G mb +G hex +G b +G i （12）
式中：G m 为热电原材料成本、G c 环形热电模块其他材料成本、G ma 为加工散装材料相关的制造成本、G mb 为区域制造成本、G hex 为热交换器成本、G b 为系统平衡成本、G i 为安装成本：
热电原材料成本G m 的计算式为：
G m = G m * ·ρ·V x （13）
式中：G m * 为商用热电材料的价格，单位为元/千克；ρ为采用该种型号热电材料的密度，V x 为热电材料的体积，环形热电发电机中，随热电偶数量n x 、n r 改变的热电偶总体积V x 计算式为：
Figure 593715DEST_PATH_IMAGE013
（14）
式中：W为热电模块支腿的厚度；δ为P或N型半导体对应的角度，R表示环形热电发电机的内径，H表示热电模块支腿的长度；L为热电发电机x方向上的长度；
环形热电模块其他材料成本G c 的计算式为：
G c = G c * ·(S h +S c ) ·n x ·n r （15）
式中：G c * 为环形热电模块其他材料（包括陶瓷基板、铜片和电线等）的单位面积成本，S h 和S c 分别代表一个热电偶热侧和冷侧的换热面积；
加工散装材料相关的制造成本G ma 的计算式为：
G ma = G ma * ·ρ·V x （16）
式中：G ma * 为热电材料单位质量的散装材料采用放电等离子烧结技术，加工成为环形热电模块的成本；
区域制造成本G mb 的计算式为：
G mb = G mb * ·n x ·n r ·(S h +S c )/2 （17）
= (G D * + G M * + G MLM * + G SP * )·n x ·n r ·(S h +S c )/2
式中：G mb * 为单位面积采用切割、金属化、中等水平微细加工和丝印制造工艺的制造成本，G D * 代表切割成本，G M * 代表金属化成本，G MLM * 代表中等水平微细加工成本，G SP * 代表丝印成本；
系统平衡成本G b 和安装成本G i 满足公式：
G b + G i = 0.2(G m + G c + G ma + G mb ) （18）
热电发电机的总成本指标β的计算式为：
β= G tot / P net （19）
所述步骤2中，经济性评价体系的构成方法为：
为了得到环形热电发电机最优的性能，最大化热电发电机的净功率、效率的同时最小化发电成本，将整个优化问题转化为如下形式：
Figure 167916DEST_PATH_IMAGE014
（20）
其中，V xd 表示x方向上热电偶的体积，V rd 表示r方向上热电偶的体积，J 1，J 2，J 3分别是环形热电发电机的净功率、效率和发电成本；x xdmax 和x rdmax 和分别是x方向上热电偶的最大体积，和r方向上热电偶的最大体积。
6.根据权利要求1所述的一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，其特征在于：所述步骤3中还包括以下步骤：
步骤3.1：令热流体和冷流体的初始温度和质量流量恒定，设定热电发电机x方向上热电偶个数n x 的最大设定值为n xmax ，热电发电机r方向上热电偶个数n r 的最大设定值为n rmax ；
所述n xmax 的计算方法为：
n xmax = ⌊ 热电发电机x方向安装长度 / （热电偶x方向长度 + P型半导体和N型半导体之间的间隙 ）⌋；
所述n rmax 的计算方法为：
n rmax = ⌊ 热电发电机r方向安装长度 / （热电偶r方向长度 + P型半导体和N型半导体之间的间隙 ）⌋；
步骤3.2：初始化x方向上的热电偶数量n x 为0；
步骤3.3：增加x方向上的热电偶数量n x ，并设定初始化电流I 0 ；
所述初始化电流I 0 的计算方法为：
令热电偶冷热两端的温差为100℃，初始化电流I 0 的计算公式为：
Figure 632264DEST_PATH_IMAGE015
（21）
式中：α pn 为一个热电偶的塞贝克系数， R pn 为一个热电偶的电阻，R L 表示负载；n x 为此时x方向上热电偶的个数；
步骤3.4：依据初始化电流I 0 ，计算热电偶的温度分布趋势，根据温度分布趋势，计算此时热电发电机的输出电流I n ；
所述输出电流I n 的计算方法为：
令热电发电机的负载电阻R L 等于内阻，计算单元上热流的平均温度T fav 和冷流的平均温度T aav 公式为：
Figure 393547DEST_PATH_IMAGE016
（22）
联立式（1）、（2）、（22）得到式（23），并将I 0 的值代入式（23）中的I：
Figure 985065DEST_PATH_IMAGE017
（23）
从而求得T h i 和T c i ，再将T h i 和T c i 代入公式（5）求解得到I n ；
步骤3.5，判断输出电流I n 与初始化电流I 0 是否满足收敛条件，不满足返回步骤3.3重新设置初始电流I 0 等于I n ，满足则执行步骤3.6；
步骤3.6：x方向上的热电偶数量n x 增加到最大设定值n xmax 后，得出最大输出功率P teg.max 及对应的热电偶数量n xbp ；即热电发电机内热电偶在x方向上的数量为n xbp ，在r方向上的热电偶数量为n rmax 时，为优化的热电发电机机理模型。
7.根据权利要求1所述的一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，其特征在于：所述步骤4中，非劣排序遗传算法的具体步骤为：
步骤4.1：设置种群规模、遗传代数、交叉率、变异率等参数，经过快速的非支配排序、选择、交叉、变异操作后得到初始种群；
步骤4.2：将亲本种群和后代种群合并，然后通过排序和拥挤计算下一代种群个体；
步骤4.3：按照遗传操作生成下一代，以此类推，直到到达设定的遗传次数，算法停止；
步骤4.4：生成热电发电系统的帕累托最优解集；
步骤4.5：根据帕累托最优解的个数和目标函数的个数构建决策矩阵，进行归一化处理，得到所有方案；
步骤4.6：确定最优方案和最劣方案；
步骤4.7：计算每个方案到最优方案和最劣方案的距离尺度；
步骤4.8：计算每个方案与理想解的贴合度，贴合度越接近于1表明该方案性能越优。
8.根据权利要求7所述的一种考虑经济性的环形热电发电机的优化设计方法，其特征在于：所述步骤4.1还包括以下步骤：
步骤4.1.1：设计染色体；设定一个染色体的前2位依次是因素V xd ，V rd ，第3，4，5位分别是性能指标 J 1、J 2和J 3；
步骤4.1.2：初始化种群；在可行解区域内随机化获得种群大小为N的初始种群P 1 ，记一个热电偶的体积为V 0，将步骤3中x方向上的热电偶数量和r方向上的热电偶数量分别设置为V xd / V 0和V rd / V 0，并向下取整；运行步骤3，计算得到环形热电发电机的净功率、净效率和发电成本，即公式（20）中的评价指标J 1、J 2和J 3；
步骤4.1.3：个体选择、交叉、变异；首先，N/2个染色体被选择；然后，使用模拟二进制交叉运算符mu完成个体交叉操作；最后，执行变异运算符mum进行多项式变异操作，从而得到子代种群 Q n ；
所述步骤4.2还包括以下步骤；
步骤4.2.1：种群合并；将父代种群P n 与子代种群Q n 合并生成一个种群大小为2N的新种群R n ；
步骤4.2.2：非支配排序；根据非劣排序算法对种群R n 中的所有个体分配等级，得到非劣前沿F 1，F 2，…，传送非劣前沿F 1，F 2，…到下一代种群 P n+1 ；
所述步骤4.3还包括以下步骤；
步骤4.3.1：生成下一代种群；如果 |P n+1 | + |F i | ≤ N，则P n+1 = P n+1 ∪F i ；如果|P n+1 |+|F i |＞N，计算非劣前沿 F i 中个体拥挤度，得到拥挤度最大的N−|P n+1 |个个体，传送到下一代种群 P n+1 ；
所述步骤4.4还包括以下步骤；
步骤4.4.1：判断遗传代数Gen与设定值Gen max 的关系；如果Gen=Gen max ，则退出程序，得到Pareto最优解；如果Gen<Gen max ，则Gen=Gen+1，返回步骤4.1.3；
所述步骤4.5还包括以下步骤；步骤4.5.1：对决策矩阵进行归一化；由上一步得到了一组N*5的parato最优解集，其中第3、4、5列为环形热电发电机经济性评价体系的一组最优值，取出这三列作为优劣解距离法的决策矩阵；
定义(x ij ) m*n 是优劣解距离法的决策矩阵，其中m是Pareto最优解的个数，n是目标函数的个数，则归一化表达式为：
Figure 148194DEST_PATH_IMAGE018
（24）；
所述步骤4.6中最优方案z+和最劣方案z−的计算式为：
Figure 534176DEST_PATH_IMAGE019
（25）
Figure 313913DEST_PATH_IMAGE020
（26）；
所述步骤4.7中，所述每个方案到最优方案和最劣方案的距离尺度计算方法为：定义决策矩阵中第i个评价对象与最优方案的距离为D i + ,与最劣方案的距离为D i - ，其计算式为：
Figure 928696DEST_PATH_IMAGE021
（27）；
所述步骤4.8中，所述每个方案与理想解的贴近度计算公式为：
Figure 211910DEST_PATH_IMAGE022
（28）
式中：0＜C i ＜1，且C i 越接近1表面该方案的性能越优；
所述接近程度排序，以升序的方式对接近程度C i 排列，给出优劣评价的依据。
9.一种考虑经济性的环形热电发电机的优化系统，其特征在于：所述系统包括测试模块、评价模块、建模模块、优化计算模块、构建模块；
所述测试模块：用于测试环形热电发电机内热电偶的性能，并对热电偶编号，建立汽车尾气热电发电装置的传热数学模型，建立热电发电机的净功率计算式和净转化效率计算式；
所述评价模块：建立热电发电机的总成本指标计算式，并构建环形热电发电机的经济性评价体系
所述建模模块：用于根据热电发电机内传热特性，建立汽车尾气热电发电装置的机理模型；
所述优化计算模块：用于根据机理模型，采用非劣排序遗传算法，划定变量区间，计算热电发电机的转换效率、净功率以及初设成本优化后的帕累托最优解集，采用优劣解距离法得到优化的热电偶总体积；
所述构建模块：用于根据优化的热电偶总体积，构建汽车尾气热电发电装置。
10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任一项所述的方法。
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