CN112507470A - 一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法，包括调整轴心受力构件的节点处的连接状态为第二连接状态，计算轴心受力构件的目标荷载；将轴心受力构件的节点处的连接状态由第二连接状态调整至第一连接状态并施加第一荷载和预载；将轴心受力构件的节点处的连接状态由第一连接状态再次调整至第二连接状态并卸除预载及施加第二荷载；基于第一荷载和预载，分别计算轴心受力构件在第一荷载作用下的内力，基于第二荷载和卸除预载，分别计算轴心受力构件在第二荷载作用下的内力，叠加各内力得到目标内力。采用本发明的方法，可有效均化轴心受力构件应用在工程结构时受到的轴力，提高轴心受力构件在结构中的受力性能和经济性。

Description

一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法

技术领域

本发明涉及结构工程技术领域，尤其涉及一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法。

背景技术

轴心受力构件主要是指其控制内力或主要内力为轴力的构件。在工程中，对于这类构件在结构中的受力情况主要是通过计算结构实际承受的全部荷载，然后以该结构承受该全部荷载的情况下计算出构件的轴力，基于此判断构件在结构中的受力情况，以对构件的结构设计进行确定或者调整。

然而，采用上述方式，既定轴心受力构件的连接一次生成，承受全部荷载，这种方式容易导致轴心受力构件的轴力在结构中的分布不均，例如端部或者结构中部构件轴力集中，这种不均容易导致需对构件受轴力作用较大的构件做出结构设计调整，例如增大该构件的截面，而受轴力较小的构件则并不能有效发挥其受力作用，导致结构受力不够理想，无法有效发挥构件在结构中的性能，经济性不佳。

发明内容

本发明实施例公开了一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法，能够有效均化轴心受力构件在荷载作用下产生的轴力，降低结构设计难度同时也能有效发挥构件在结构中的性能。

本发明提供了一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法，所述方法包括

计算所述轴心受力构件所在的结构所要承受的目标荷载；

调整所述轴心受力构件的节点的连接状态，使之调整为第一连接状态并在轴心受力构件所在的结构上施加第一荷载以及预载；

调整所述轴心受力构件的节点的连接状态，使之由所述第一连接状态调整为所述第二连接状态，卸除所述轴心受力构件所在的结构上施加的所述预载以及在所述轴心受力构件所在的结构上施加第二荷载；

基于施加的所述预载以及第一荷载，分别计算所述轴心受力构件在所述第一连接状态下的内力，基于卸除预载以及施加的所述第二荷载，分别计算所述轴心受力构件在所述第二连接状态下的内力，叠加各所述内力，得到目标内力；其中，所述第一荷载与所述第二荷载之和等于所述目标荷载。

本发明实施例提出了一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法，通过分阶段生成轴心受力构件的节点的连接状态，并根据不同的连接状态将目标荷载分阶段进行施加，同时施以预内力措施。采用本发明的方案，利用分阶段连接状态不同受到的荷载作用，能够有效均化轴心受力构件的内力，使得原本内力集中的位置的构件内力有所消减，而原本内力较小的构件内力则有所增加，不仅有利于对轴心受力构件的结构设计，即无需针对内力集中的位置进行构件截面增大的设计，轴心受力构件能够设计得更简单均匀。此外，对于原本内力较小的构件增大其内力，能够给使得该构件在结构中能够发挥其受力作用，进而发挥其在结构中的性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是传统的轴心受力构件(所在的结构为桁架)铰接时结构受竖向荷载作用的轴力分布图；

图2是传统的轴心受力构件(所在的结构为桁架)刚接时结构受竖向荷载作用图；

图3是传统的轴心受力构件(所在的结构为桩基)铰接时结构受竖向荷载作用的轴力分布图；

图4是本发明实施例公开的一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法的流程图；

图5是本发明案例一公开的轴心受力构件(所在的结构为桁架)在第一连接状态下受第一荷载作用的轴力分布图；

图6是本发明案例一公开的轴心受力构件(所在的结构为桁架)在第一连接状态下受预载作用的轴力分布图；

图7是本发明案例一公开的轴心受力构件在第二连接状态下卸除预载作用的轴力分布图；

图8是本发明案例一公开的轴心受力构件在第二连接状态下施加第二荷载作用的轴力分布图；

图9是图5中的轴力与图8中的轴力叠加后的轴力分布图；

图10是图6和图7中的轴力叠加后的预内力轴力分布图；

图11是图9和图10中的轴力叠加后的轴力分布图；

图12是本发明案例二公开的轴心受力构件在第一连接状态下受预张力作用的轴力分布图；

图13是本发明案例二公开的轴心受力构件在第二连接状态下卸除预张力作用的轴力分布图；

图14是叠加施加预张力作用和卸除预张力作用后得到预内力的轴力分布图；

图15是叠加荷载内力和预内力的轴力分布图；

图16是本发明案例三公开的轴心受力构件(所在的结构为桩基)在第一连接状态下受第一荷载作用的轴力分布图；

图17是本发明案例三公开的轴心受力构件(所在的结构为桩基)在第一连接状态下受预载作用的轴力分布图；

图18是本发明案例三公开的轴心受力构件在第二连接状态下卸除预载作用的轴力分布图；

图19是本发明案例三公开的轴心受力构件在第二连接状态下受第二荷载作用的轴力分布图；

图20是叠加第一荷载作用和第二荷载作用得到荷载内力的轴力分布图；

图21是叠加施加预载作用和卸除预载作用得到预内力的轴力分布图；

图22是叠加荷载内力和预内力的轴力分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图4，图4为本发明实施例公开的轴心受力构件的加载及预内力计算方法的流程示意图。该方法包括以下步骤：

101、计算所述轴心受力构件在传统连接状态下所要承受的目标荷载。

在本实施例中，该轴心受力构件指在目标荷载作用下主要受轴力作用的结构构件。该轴心受力构件所在的结构可为桁架或框架柱桩基。其中，该轴心受力构件所在的结构通常有至少一个轴心受力构件或者是多个轴心受力构件，则该节点是指：轴心受力构件与其所在的结构的其他构件连接形成的节点。

进一步地，轴心受力构件在其所在的结构中的内力大于其所在的该结构中的其他构件的内力。例如，以该轴心受力构件所在的结构为桁架为例，桁架包括上弦杆、下弦杆、竖杆以及腹杆，由于竖杆和腹杆的受力相对不均，因此，该轴心受力构件可为腹杆和/或竖杆。

在结构理论中，传统连接状态可指：轴心受力构件所在的结构的构件节点的连接刚度一次生成并承受全部总荷载的状态。传统连接状态可为铰接、不完全铰、半刚接或刚接。具体地，在传统连接状态下，该轴心受力构件所在的结构处于超静定结构状态。

进一步地，轴心受力构件所在的结构的目标荷载可为分布荷载和/或集中荷载。该目标荷载主要包括恒荷载和活荷载。具体地，恒荷载包括结构自重、楼板叠合层、楼板面层等，由工程、结构做法确定。活荷载包括人员、设备等的荷载，由工程使用功能确定。也就是说恒荷载是由工程本身产生的，活荷载是由使用者产生的。当然，在环境因素的影响下，轴心受力构件所在的结构还可能受到风荷载、地震荷载等动荷载的作用。在结构工程理论中，轴心受力构件所在的结构所受到的这些类型的荷载具体数值可根据工程规范中规定的公式进行计算得到。

102、调整所述轴心受力构件中轴力较大的节点处的连接状态，使之由所述传统连接状态调整至第一连接状态并在轴心受力构件所在的结构上施加第一荷载以及预载。

在本实施例中，该第一连接状态包括但不限于未连接状态、铰接、不完全铰、半固接或刚接中的某一种或其他与传统连接状态不同的连接状态。具体地，在确定轴心受力构件的节点的连接状态时，由于轴心受力构件的节点有多个，因此，该轴心受力构件的节点的连接状态为至少一个节点处的连接状态。

进一步地，在轴心受力构件的节点的连接状态为第一连接状态时，则该轴心受力构件在此连接状态下退出工作或比较少的参与工作。也就是说，由传统连接状态调整至第一连接状态，只需通过解除轴心受力构件所在的结构中轴力较大的构件节点的部分约束即可实现。

具体地，上述步骤102可具体为：

1021：计算轴心受力构件的节点在传统连接状态下的多余约束的个数。

本步骤的目的是计算轴心受力构件所在的结构在超静定结构状态下其节点受到的多余约束。

1022：解除轴心受力构件所在的结构中轴力较大的节点的全部或部分约束，以使该轴心受力构件的节点的连接状态由传统连接状态调整至第一连接状态。

也就是说，轴心受力构件所在结构中受较大轴力的轴心受力构件的节点的连接状态由传统连接状态调整至第一连接状态，是通过计算轴心受力构件所在的结构的构件节点在传统连接状态下的全部或部分多余的约束，然后将这部分全部或部分多余的约束解除后实现的。

其中，该约束可为轴向约束。并且，可以得知的是，该轴心受力构件的节点的连接状态为第一连接状态时，该轴心受力构件此时可处于轴向无约束的顺轴自由滑动状态。因此，在轴心受力构件的节点的连接状态由传统连接状态调整为第一连接状态时，解除的约束为对轴心受力构件的轴向约束。

应该得知的是，在传统连接状态下，该轴心受力构件的节点的连接刚度大于在第一连接状态下轴心受力构件的节点的连接刚度。传统连接状态下，轴心受力构件的节点的连接约束个数大于在第一连接状态下，轴心受力构件的节点的连接约束个数。例如，若传统连接状态为刚接时，则第一连接状态可为未连接、铰接、半刚接。其中，半刚接是指介于铰接与刚接之间的连接状态。

1023、根据目标荷载，对第一荷载和预载取值。

在本实施例中，第一荷载为目标荷载的部分荷载，而预载为效应方向与荷载效应方向一致的荷载及作用，该预载包括分布荷载、集中荷载、挂载、压力、拉力、张拉、对压、对拉、节点位移以及温度作用中的任意一种或任意多种的组合。

具体地，目标荷载为q，第一荷载为q₁，预载为p，则有，q₁＜q，p/q≤μ，μ≤1且μ为预载系数。

因此，基于计算得到的目标荷载，可对第一荷载和预载进行取值。

1024、根据该取值，在轴心受力构件所在的结构上施加该第一荷载及预载。

采用在轴心受力构件的节点的连接状态为第一连接状态时施加预载，利用预载，使得传统较大轴心受力构件在预载的作用下不产生轴力，传统较小轴心受力构件在预载的作用下产生较大轴力，从而便于后续对轴心受力构件的轴力的均化。

103、调整所述轴心受力构件所在的结构中受轴力较大的节点处的连接状态，使之由所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述轴心受力构件所在的结构上施加的所述预载以及在所述轴心受力构件所在的结构上施加第二荷载。

在本实施例中，第二连接状态为与第一连接状态不同的状态，但第二连接状态与传统连接状态可相同或不同。且，轴心受力构件的至少一构件节点为传统连接状态时，轴心受力构件的至少一构件节点的连接约束小于或等于轴心受力构件的至少一构件节点处为第二连接状态时的连接约束。即，在第二连接状态下，该轴心受力构件的节点的连接刚度大于在第一连接状态下轴心受力构件的节点的连接刚度，且大于等于在传统连接状态下轴心受力构件的构件节点的连接刚度。例如，若第二连接状态为刚接时，则第一连接状态可为未连接、铰接、半刚接，传统连接状态可为刚接或半刚接。本发明以传统连接状态与第二连接状态为相同状态为例进行说明。

由此可知，采用本发明的轴心受力构件的加载及预内力计算方法，其两个不同的连接状态可根据实际施工情况调整，适用性更广。

在本实施例中，采用将轴心受力构件所在的结构受轴力较大的节点的连接状态由第一连接状态调整至第二连接状态后，可将先前施加的预载卸除，以及在轴心受力构件所在的结构上施加第二荷载。当然，只要保证轴心受力构件的节点此时的连接状态为第二连接状态，则施加该第二荷载和卸除预载的顺序可以不限定。例如，可先卸除预载后，再施加第二荷载；或者，先施加第二荷载，再卸除预载，或者是同时进行均可。

在本实施例中，在卸除轴心受力构件所在的结构上施加的预载时，轴心受力构件所在的结构受到与预载大小相等，方向相反的预载的作用。也就是说，在卸除轴心受力构件所在的结构上的预载时，相当于在轴心受力构件所在的结构上施加了一个与预载大小相等，方向相反的力。虽然力消失了，但是由于施加预载时，较大轴力的轴心受力构件的节点是处于第一连接状态的，而在卸除预载时，该轴心受力构件的节点是处于第二连接状态的，因此，在第一连接状态时，轴心受力构件所在的结构受预载作用产生的轴力和在第二连接状态时，轴心受力构件所在的结构受卸除预载作用产生的轴力分布是不同的，因此，虽然预载被抵消了，但是轴力不会完全消失，施加预载和卸除预载的轴力叠加后，势必会有部分轴力被抵消，因此可改变轴心受力构件的轴力分布，使轴力分布集中的构件轴力有所消减，使轴力分布较少的构件轴力有所增大。

具体地，在此步骤103中，具体包括：

1031：添加全部或部分约束，以使轴心受力构件的节点的连接状态由该第一连接状态调整至第二连接状态。

在本步骤中，添加的全部或部分约束应不少于先前调整为第一连接状态时解除的全部或部分约束，这样才能确保添加了这部分约束后，该轴心受力构件的节点的连接状态调整至轴向刚度不小于先前传统连接状态的第二连接状态。

1032：卸除轴心受力构件上施加的预载。

在本实施例中，对轴心受力结构施加预载时，以预载为方向向下的拉力为例，则卸除该预载时，可在轴心受力构件上施加反向于预载的拉力，如方向向上的拉力。或者，直接将该向下的拉力去除即可。

1033、根据目标荷载及第一荷载，对第二荷载取值。

由上述可知，第一荷载为目标荷载的部分荷载，即，第一荷载和第二荷载之和等于总荷载，且以第二荷载为q₂，则有q₂＞q₁。由此可知，根据目标荷载和该第一荷载的取值，即可确定第二荷载的取值。

1034、根据该取值，在轴心受力构件所在的结构上施加该第二荷载。

104、基于第一荷载和预载，分别计算轴心受力构件在第一连接状态时受第一荷载及预载作用下的内力，以及，基于卸除预载以及施加的第二荷载，分别计算轴心受力构件在第二连接状态下受卸除预载以及施加的第二荷载作用下的内力，以及，叠加第一连接状态下的内力以及第二连接状态下的内力，即可得到轴心受力构件的目标内力。

具体地，在叠加上述内力得到目标内力时，可采用以下方式：

首先将轴心受力构件受第一荷载作用的内力与受第二荷载作用的内力叠加，得到加载内力；然后将轴心受力构件受预载作用的预载内力与受卸除预载作用的卸载内力叠加，得到预内力；将加载内力与预内力叠加，即可得到目标内力。

在本实施例中，主要是通过将较大轴心受力构件的节点处的连接状态分阶段生成，形成两个不同连接状态的阶段，然后将目标荷载根据该两个不同连接状态的阶段进行施加，与此同时施以预内力措施。

其中，预内力措施是指：在承受荷载前，将结构构件分阶段连接，形成不同的两个状态，也就是说，在状态1(即前述提及的第一连接状态)施加预载，从而产生一种预载内力，预载内力在传统较大的轴心受力构件不产生轴力或产生较小轴力。在状态2(即前述提及的第二连接状态)卸载，相当于施加一个与预载大小相等，方向相反的荷载，可称作反向预载，反向预载产生一种与传统内力方向完全相反的内力，可使全部的传统内力发生消减。状态1预载与状态2卸载叠加，预载卸除归零，也就是反向预载将预载抵消为零。基于不同状态下，尽管预载与卸载产生的内力方向相反，但大小分布完全不同，故不会完全抵消。叠加中部分抵消后剩余的内力，预先建立于传统结构加载(即第二连接状态施加第二荷载)前，故称作预内力。预内力措施总体上对传统内力具有消减及均化效果。

因此，预内力措施是利用两个阶段连接状态不同的特点，通过在第一阶段施加预载，在第二阶段卸除预载来实现。预内力措施中预载的基本定义是预先施加的与所受荷载方向及分布均一致的荷载，如，预堆载或预挂载，或者是预压、预拉等作用。

进一步地，预载是预先施加的与所受荷载方向一致，分布相同或不同的任意荷载和/或作用。从分布特征分，包括分布荷载和/或集中荷载。从施加方法分，可为预张拉力(简称预张)、或预压力(简称预压)、预对拉、预对压、或者其他荷载或作用，或其中几种或各种的联合。预内力的程度控制，其实就是预载大小的控制，也就是将预载控制在目标荷载的一定比例内，即，预载与目标荷载的比值μ。

由此可知，采用本发明的方法，通过将轴心受力构件所在的结构中轴力较大的节点的连接状态分阶段生成，将其承受的目标荷载分阶段进行施加，并同时根据分阶段施以预内力措施，能够有效均化轴心受力构件受到的内力，使其内力分布更加均匀。

以下将结合案例及图示来详细说明采用本发明的方案能够使得轴心受力构件受到的内力(以主要内力为轴力为例)更加均化并计算得到轴心受力构件的目标内力的过程。

具体地，计算桁架结构的构件的内力时，对于桁架节点优选的刚接节点，且刚接节点的约束未解除，可以根据计算分析经验进行适当简化，以便计算分析。理论上，桁架结构的基本定义为节点为铰接的三角形网格结构，其所有构件都为二力杆。实际上，工程桁架几乎不存在铰接，多数优选刚接，即工程桁架实际上几乎都是超静定结构，具备前述调整连接状态的条件。计算分析经验表明，无论铰接或刚接，在节点荷载作用下，桁架结构的构件内力都是以轴力为主，弯矩及剪力一般可以忽略不计。而且，节点假定为刚接、完全铰、不完全铰，内力计算结果相差不大。基于此，该案例桁架结构内力分析时，可根据实际约束情况，尽量简化为铰接。必要时，可对部分节点假定为不完全铰。简化的前提是简化后满足静定结构几何不变的条件。

传统案例一

如图1至图2所示，传统的轴心受力构件所在的结构为桁架(桁架为6节间平行弦桁架)作为二力杆，受竖向均布荷载Q作用。

假定桁架高度h等于节间距a，则腹杆倾角为45度。在中节点荷载2Q、边节点荷载Q作用下，该传统桁架各杆件i的轴力N_ia如图1至图2及表1所示。

表1各杆件轴力N_ia

其中，表1中的轴力分布情况栏中“大”或“小”仅指不考虑正负号的绝对值之比较。

由图1至图2以及上述表1可知，受荷载Q作用下，端斜杆的轴力分布非常集中，而其他杆件轴力较小，甚至轴力为零，完全是构造杆件。构造杆件则意味着材料强度发挥不充分。尤其零应力构造杆件，材料强度基本上没有发挥，在结构上基本不发挥强度作用。

由此可知，轴心受力构件应用于桁架时，其轴力分布极为不均。

传统案例二

以桩基为例，对于均匀地质条件下对称框架结构的单柱单桩，如果框架的竖向荷载对称，水平荷载为往复反对称，对称位置的桩所受荷载就会均衡，单桩的截面规格就可设计的比较统一，标准化程度高、施工方便、综合经济指标好。如果荷载分布不对称(如图3所示)，就会造成位置对称的两根单桩的荷载相差较大，截面规格难以统一，工程性能不良。

例如，以不对称荷载作用下的对称单层单跨框架的单柱单桩为例说明如下。

查中国建筑工业出版社《建筑结构静力计算手册》(1975年第一版)，如令框架梁的分段长度

I_R＝I_L＝I₁＝I₂＝I，h＝l，其中，l为单柱长度，h为单桩高度，I_R、I_L、I₁、I₂、I均为构件截面惯性矩，其角标为杆件的位置或编号，则有关系数为：

分段比例系数：

线刚度比：

无量纲参数：

μ₁＝2+K＝3

μ₂＝1+6K＝7

可求出：

单桩轴力(竖向荷载，即框架的构件竖向反力)：单柱单桩受到的水平推力为：

桩A处的弯矩为：

桩B处的弯矩为：

从而可求出：

桩A处的轴力为：

桩B处的轴力为：

桩A与桩B的控制荷载轴力，显然相差较大，相应的弯矩也相差较大。

由此可知，在传统状态下，轴心受力构件受荷载作用的轴力分布非常不均。

以下将以案例的形式详细说明采用本发明的加载及预内力计算方法，能够有效均化轴心受力构件的轴力分布的过程。

本发明案例1.1：桁架结构(轴心受力构件所在的结构为桁架结构)

从预载分布方面，以预载为与荷载方向及分布均相同的荷载为例。

如图5至图8所示，同样以6节间平行弦桁架，假定桁架的高度h等于节间距a，同时假定轴力较大的第一节间斜杆(简称端斜杆)的顺轴约束暂不连接，处于未连接状态，可沿其轴向自由滑移。与该杆交汇的第二节间斜杆(简称“二斜杆”)与上弦杆的节点，处于不完全铰接状态。预载P为与目标荷载Q方向及分布均一样的荷载，计算简图恰好满足静定桁架的基本条件。

如图5所示，在该第一连接状态下，施加目标荷载Q的部分荷载Q₁(即第一荷载)。在部分荷载Q₁作用下，因与传统桁架(图1)状态不同，传力路线也不同，内力分布就不同。此时，在部分荷载Q₁作用下，端斜杆不起作用，不产生轴力。相当于将传统桁架中很大的端斜杆轴力中，在部分荷载Q₁作用下产生的那部分被消除，在不完全铰的连续上弦主杆产生轴力、剪力、弯矩，并传递转嫁到端竖杆，再传向节点。即相邻的端压杆、斜腹杆及中压杆发挥作用而受力，较小的端压杆、斜腹杆及中压杆轴力在传统的基础上相应增大。该桁架在部分荷载Q₁作用下各杆件内力如图5以及如下表2所示：

表2第一荷载Q₁作用下各杆件内力N_i11

注：表2中的轴力分布情况栏中仅指不考虑正负号的绝对值相对于传统状态的变化。

如图6所示，在预载P作用下，轴心受力构件产生预内力，因与传统桁架(如图1所示)状态不同，传力路线也不同，内力分布就不同。此时，端斜杆不起作用，不产生轴力，对传统的端斜杆轴力没影响。相当于将传统桁架中很大的端斜杆轴力中，在预载P作用下产生的那部分被消除。使得相邻的端压杆、斜腹杆及中压杆发挥作用而受力，产生了可使传统较小的端压杆、斜腹杆及中压杆轴力增大的轴力。

第一连接状态下，在预载P作用下的内力如图6及下表3所示。

表3预载P作用下各杆件内力N_i1P

第二阶段，如图7所示，将端斜杆的节点顺轴约束从未连接调整为连接状态，即第二连接状态。第二连接状态下的桁架可假定其连接节点与传统的桁架一致，即处于完全铰接的状态。卸去先前状态下所施加的预载P，称作卸载。与预载相比，相当于施加了与预载P大小相等，方向相反的预载P′。在此第二连接状态下，由于与传统状态相同，因此，卸除预载产生的内力与传统荷载分布相同，方向相反，内力与传统的正负号相反，第二连接状态在预载P′作用下的桁架内力如图7及下表4所示。对传统内力，起到全面消减作用。

表4第二预载P′作用下各杆件内力N_i2P′

同理，在第二连接状态下，施加目标荷载Q的剩余荷载Q₂(即第二荷载)，在第二荷载作用下，该桁架的内力如图8以及下表5所示：

表5加载Q₂作用下各杆件内力N_i22

利用结构理论的叠加原理，将各个内力分布图分为两类：

第一类为在第一连接状态下受第一荷载作用的内力与第二连接状态下受第二荷载作用的内力叠加得到的加载内力(如图9所示)；

第二类为第一阶段施加预载的预载内力与第二阶段卸载的卸载内力叠加后得到的预内力(如图10所示)。

再将这两类内力叠加，就得到本发明的目标内力(如图11所示)。

其中，加载内力的分布情况如下表6所示：

表6各杆件加载内力N_iQ

由上表6可知，采用分阶段施加该目标荷载的方式得到的桁架结构，其相较于传统桁架的端斜杆轴力有所消减，端上弦受力发挥作用，端竖杆的轴力有所增加。

同理，预内力的分布情况见下表7所示：

表7预内力全图各杆件内力N_iPP′

由图10及上表7可知，预内力措施可以部分消减传统桁架中受力较大的斜杆受到的轴力，使得传统未受力的端上弦受力并发挥作用。

该目标内力的分布情况见下表8所示。

表8轴力分布全图下各杆件内力N_i

由图11以及上表8可知，本发明的目标内力的效果是：

相较于传统桁架中受力较大的端斜杆轴力有所消减，端上弦受力发挥作用，较小的端竖杆轴力有所增加。内力消减均化的效果取决于预载P与荷载Q的比例，预内力措施比较理想时，消减均化作用可以取得比较理想的效果。更加充分的发挥材料性能，更为经济，有利于钢结构推广，有利于建筑装配化、工业化。

案例1.2：以预载为预张力为例，其他条件与案例1.1相同。

结合图12至图15所示，同样以6字节间平行弦桁架为例进行说明。

在第一连接状态下，桁架受预张力P作用的内力如图12以及下表9所示：

表9预张P作用下各杆件内力N_i1P

第二阶段，如图13所示，将端斜杆的节点处的连接状态由第一连接状态调整为第二连接状态，在此连接状态下，桁架的连接状态与传统的桁架一致，即为完全铰接状态。此时，卸除先前第一连接状态下所施加的预张力P，称为放张。与预张相比，相当于是施加了与预张力P大小相等，方向相反的预张力P′。第二连接状态下，在放张力P′作用下的桁架轴力分布如图13以及下表10所示。

表10放张P′作用下各杆件内力N_i2P′

利用结构理论的叠加原理，将上述第一连接状态预张和第二连接状态下放张的内力进行叠加，得到预内力(如图14以及下表11所示)。

表11各杆件预内力N_iPP′

由上述表11可知，采用本发明的方法，预内力的效果是可以消减部分传统桁架中受到轴力较大的斜杆的轴力，同时使传统未受力的端斜杆受力发挥作用，同时可增大受力较小的端竖杆受到的轴力。

进一步地，将预内力与荷载内力叠加，得到本发明采用预张式预内力措施的目标内力，如图15以及下表12所示。

表12轴力分布全图下各杆件内力N_i

由图15以及上表12可知，采用本发明的预张式预内力方法的主要效果是：可使传统桁架中受力较大的端斜杆的受到的轴力消减较多，同时使传统未受力的端上弦受力发挥作用，较小的端竖杆轴力增加较多。从而最终达到较大杆件内力大大消减，较小杆件内力大大增加，零杆也受力并发挥作用。

由此可知，不论是预载采用预载式还是采用预张式，都可以达到均化轴心受力构件的内力的作用。

案例2.1：桩基

以预载为与目标荷载方向及分布相同的荷载，将图3所示的传统单层单跨框架中左侧柱L分阶段连接，且桩的跨度为l为例进行说明。

如图16所示，第一阶段，令桩基A与框架梁之间的竖向约束暂不连接，即为竖向滑动连接，形成第一连接状态。并施加半跨均布竖向荷载q的部分荷载q₁。在部分荷载q₁(即第一荷载)作用下，桩基A不产生竖向反力和桩基轴心荷载，其传统的轴心荷载转移到桩基B桩基：

V_A1＝0,

如图17所示，在第一连接状态下，施加与目标荷载q方向及分布一致的预载p，桩基A和桩基B产生的桩基顶端轴心荷载为：N_Ap＝V_Ap＝0,

第二阶段，如图18所示，将暂未连接的竖向约束调整为连接，桩基A与框架梁之间调整为传统的刚接，形成第二连接状态。在第二连接状态下，卸除预载p，相当于施加与预载p大小相等，方向相反的第二预载p′，桩基A和桩基B产生与传统正负号相反的桩基轴力分别如下：

如图19所示，进一步地，在第二连接状态下，施加目标荷载q的剩余荷载q₂，桩基A、桩基B产生的桩基轴心荷载如下：

如图20所示，叠加第一荷载作用和第二荷载作用的桩基轴心荷载，基于

q＝q₁+q₂，且，q≥q₁≥0，q≥q₂≥0；

因此，桩基A、桩基B得到荷载内力分别如下：

由此可知，采用本发明的分阶段施加目标荷载的方案，相较于传统桩基，其两根柱子的桩基荷载均有所增减均化，即，桩基A的轴压及桩基荷载减小了，桩基B的轴压增大了。其中，V_Ba、V_Aa分别为传统桩基在传统连接状态下受荷载作用的轴压。

如图21所示，同理，叠加第一连接状态下，预载p和第二连接状态下卸载p′，得到预内力如下：

其中，桩基A产生了与传统较大轴压反号的预拉力，桩基B产生了与传统较小轴压同号的预压力。可消减较大的柱子L桩基A的轴压，可增大较小的柱子R桩基B的轴压。其中，V_A1p为桩基A受预载作用的轴压，V_A2p′为桩基A受卸载作用的轴压。V_B1p为桩基B受预载作用的轴压，V_B2p′为桩基B受卸载作用的轴压。

这表明，从预载到卸载，这个过程中，预载完全归零，但由于两个阶段的状态不同，桩基的受力变形不可能完全归零，产生了预内力，该预内力对传统内力具有消减均化的作用。

将上述荷载内力与预内力叠加，得到目标内力。如图22所示，其中，该桩基A、桩基B的主要轴压分别为：

即，采用本发明的方案，比传统较大的柱子L桩基轴力有所减小，比较小的柱子R桩基轴力有所增大。其中，N_Aa为传统柱子L桩基在传统连接状态下受荷载作用的轴力。

同理可知，当预载为预张力时，采用本发明的方法，同样可使得应用了轴心受力构件的桩基的柱子L桩基轴力有所减小，比受力较小的柱子R桩基轴力有所增大。

同理，对于预载为预压力或者是预拉力的结果也如上述预载式以及预张式相同，这里不再赘述。

由上述案例一至案例三可知，采用本发明的轴心受力构件的加载及预内力计算方法，只要将轴力构件的结构中轴力较大的轴心受力构件的节点处的连接状态分为两个不同的连接状态，由于两个阶段的结构刚度不同，从第一阶段刚度“改变”或“调整”为第二阶段刚度，相当于从第一阶段向第二阶段进行了“变刚”或“调刚”，然后对应施加第一荷载、第二荷载，以及施以预内力措施，即可取得比较理想的轴力分布效果。

应该得知的是，本发明的一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法，不仅可适用于新建工程，也可适用于既有改造工程。

本发明实施例提供的轴心受力构件的加载及预内力计算方法，主要是通过将轴力构件结构中轴力较大的轴心受力构件的节点处的连接状态分阶段生成，同时将轴心受力构件承受的目标荷载按一定比例分阶段施加，同时根据不同阶段施以预内力措施，从而可实现有效均化轴心受力构件在应用于桁架结构或者是桩基中轴心受力构件的不同节点处受到的轴力，进而有利于提高轴心受力构件的受力性能和经济性，为轴心受力构件应用于不同建筑结构的结构方案可行性提供了方向。

以上对本发明实施例公开的一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种轴心受力构件的加载及预内力计算方法，其特征在于，所述方法包括

计算所述轴心受力构件所在的结构所要承受的目标荷载；

调整所述轴心受力构件的节点的连接状态，使之调整为第一连接状态并在轴心受力构件所在的结构上施加第一荷载以及预载；

调整所述轴心受力构件的节点的连接状态，使之由所述第一连接状态调整为所述第二连接状态，卸除所述轴心受力构件所在的结构上施加的所述预载以及在所述轴心受力构件所在的结构上施加第二荷载；

基于施加的所述预载以及第一荷载，分别计算所述轴心受力构件在所述第一连接状态下的内力，基于卸除预载以及施加的所述第二荷载，分别计算所述轴心受力构件在所述第二连接状态下的内力，叠加各所述内力，得到目标内力；

其中，所述第一荷载与所述第二荷载之和等于所述目标荷载。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述轴心受力构件的节点在第二连接状态下的连接刚度大于所述轴心受力构件的节点在所述第一连接状态下的连接刚度，以及在所述第一连接状态下，所述轴心受力构件处于轴向无约束的顺轴自由滑动状态。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述轴心受力构件的节点的连接状态为所述第一连接状态时，在所述第一荷载作用下，所述轴心受力构件的该节点位置处的轴力为0或趋近于0。

4.根据权利要求1至3任一所述的方法，其特征在于，所述轴心受力构件的节点的连接状态为所述第一连接状态时，所述轴心受力构件所在的结构位于静定结构状态，所述轴心受力构件的节点的连接状态为所述第二连接状态时，所述轴心受力构件所在的结构位于超静定结构状态。

5.根据权利要求1至3任一所述的方法，其特征在于，所述目标荷载为集中荷载和/或分布荷载，所述预载为效应方向与所述荷载效应方向一致的荷载及作用，所述预载包括分布荷载、集中荷载、挂载、压力、拉力、张拉、对压、对拉、节点位移以及温度作用中的任意一种或任意多种的组合。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述目标荷载为q，所述第一荷载为q₁，所述第二荷载为q₂，所述预载为p，其中，q₂＞q₁，p/q＝μ，μ≤1且μ为预载系数。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述第一荷载为均布荷载、集中荷载、线荷载和/或位移荷载，所述调整所述轴心受力构件的节点的连接状态，使之调整为第一连接状态并在所述轴心受力构件所在的结构上施加第一荷载以及预载，包括

解除所述轴心受力构件的节点的全部或部分多余约束，以使所述轴心受力构件的节点的连接状态调整为所述第一连接状态；

根据所述目标荷载，对所述第一荷载及所述预载取值；

根据所述取值，在所述轴心受力构件所在的结构上施加所述第一荷载及所述预载。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述调整所述轴心受力构件的节点的连接状态，使之由所述第一连接状态调整为所述第二连接状态，卸除所述轴心受力构件所在的结构上施加的所述预载以及在所述轴心受力构件上施加第二荷载，包括

在解除的全部或部分约束的位置添加解除的全部或部分约束，以使所述轴心受力构件的节点的连接状态由所述第一连接状态调整至所述第二连接状态；

卸除所述轴心受力构件所在的结构上施加的所述预载；

根据所述目标荷载及所述第一荷载，对所述第二荷载取值；

根据所述取值，在所述轴心受力构件上施加所述第二荷载。

9.根据权利要求7或8所述的方法，其特征在于，所述约束为轴向约束。

10.根据权利要求1至3任一所述的方法，其特征在于，所述轴心受力构件所在的结构为桁架结构或框架柱桩基。

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