CN112507280A - 信号瞬时频率估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信号瞬时频率估计方法，涉及信号处理方法技术领域。所述方法包括如下步骤：输入信号并初始化各变量；对第i个信号进行二维搜索得到最优参数，并在最优参数下提取第i个信号的瞬时频率估计；求取第i信号的时域表示，并与原信号相减获取余下的第i+1个信号；循环进行以上步骤，直至余下分量的能量小于设定阈值；最终将得到的各个分量的瞬时频率估计相加，就可实现多分量非平稳信号的瞬时频率估计。本申请所述方法不仅具有对信号分量个数的自适应性和较强的噪声鲁棒性，并且提高了信号时频分布能量聚集性和瞬时频率估计精度。

Description

信号瞬时频率估计方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种信号瞬时频率估计方法。

背景技术

瞬时频率是表述非平稳信号物理实质的一个特征量，已在雷达、声纳、移动通信、旋转机械等技术领域获得了广泛应用，它可以充分地展现出信号频率随着时间变化的规律，以及能够在时频分布中观测到信号能量集中的程度。因此研究信号瞬时频率的估计方法具有重要的理论意义和实用价值。

近些年兴起的信号瞬时频率提取方法主要是将一维的频域和时域信号映射到二维时频域平面上，从而获得信号的时频分布，最终在时频域内完成信号的瞬时频率提取。基于以上理论应运而生了一系列瞬时频率提取方法：短时傅里叶变换(Short-Time FourierTransform,STFT)，是一种只具备单一分辨率的处理方法，因此它对突变信号的分析存在局限性，不能敏感地反映信号的突变，只适用于对缓变信号的分析；Wigner-Ville分布(WVD)算法在计算中不加窗操作，避免了时域分辨率和频域分辨率之间的相互牵制，但在分析多分量信号时WVD会受到交叉项的干扰；小波变换解决了STFT分辨率单一、不能分析非平稳信号的问题，但结果过分依赖于小波基函数，自适应性很差。

为提高非平稳信号的瞬时频率提取精度和减少交叉项的干扰，DaubechiesIngrid提出基于小波变换的同步压缩变换，在频率方向提高时频能量分布聚集性且支持信号重构，但在高频段分辨率较低。作为该方法的扩展，Gaurav Thakur提出基于短时傅里叶变换的同步压缩变换，使得在低频段、高频段时频能量分布都具有相同的分辨率。然而，此类同步压缩算法主要存在两方面的不足，一是此类算法仅对瞬时频率恒定的纯谐波信号频率提取精度较高，而在瞬时频率变化剧烈时，同步压缩变换的瞬时频率提取精度较低。因此该算法不适用于非纯谐波信号的瞬时频率提取；二是在实际应用中非平稳轴承振动信号通常包含多个分量，它们不仅在时域内会同时出现，而且瞬时频率还有可能在频域内重叠或各分量的瞬时频率相差较小，此时，利用该类同步压缩算法就不能得到最清晰真实的时频信息。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何提供一种能够提高多分量非平稳信号的时频分布能量聚集性和瞬时频率估计精度的方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种信号瞬时频率估计方法，其特征在于包括如下步骤：

初始化输入信号的各变量；

对第i个信号进行二维搜索得到最优参数，并在最优参数下提取第i个信号的瞬时频率估计；

求取第i信号的时域表示，并与原信号相减获取余下的第i+1个信号；

循环进行以上步骤，直至余下分量的能量小于设定阈值；

将得到的各个分量的瞬时频率估计相加，实现多分量非平稳信号的瞬时频率估计。

进一步的技术方案在于，所述方法包括如下步骤：

1)输入信号为x(t)，初始化i＝1，x_i′(t)＝x(t)；

2)对x_i′(t)进行二维搜索得到最强信号分量的阶次

3)对信号x_i′(t)进行如下式所示的最优阶次变换，此时第i分量的能量绝大部分集中在以该分量真实瞬时频率为中心的一个窄带内，而噪声和其他信号均不会呈现出明显的能量聚集；

其中，σ为选用的高斯窗函数的标准差，

4)将信号x_i′(t)发散的时频能量压缩至真实的瞬时频率处；

5)对压缩后的时频能量分布在频率方向进行积分，重构信号x_i′(t)的时域表示

6)i＝i+1，并对余下的其他分量

重复步骤2)到步骤6)，直至x_i′₊₁(t)能量幅值低于某一预定阈值。

进一步的技术方案在于，所述步骤2)中采用的二维搜索是首先将信号x_i′(t)按下式变换为X′_α(u)：

其中，

其次对

搜索得到所需最优阶次

进一步的技术方案在于，所述步骤4)中将信号发散的时频能量压缩至真实的瞬时频率的方法如下：

其中，

进一步的技术方案在于，所述步骤5)中重构

信号公式如下：

其中φ_k为瞬时频率估计曲线，d_s为积分区间。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明所述方法实现了多分量非平稳信号的瞬时频率估计，主要特征体现在此算法中无需预设分量个数，能够根据信号特征自适应估计各个分量的瞬时频率。所述方法可以用于复杂的非线性、非平稳、多分量信号瞬时频率估计，实际应用领域广泛，如：雷达、声纳、移动通信、地震勘探、旋转机械等。所述方法不仅具有对信号分量个数的自适应性和较强的噪声鲁棒性，并且提高了信号时频分布能量聚集性和瞬时频率估计精度。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明实施例所述方法的流程图；

图2是本发明实施例中仿真信号的时域图；

图3是本发明实施例中仿真信号经过本发明所述方法处理得到的时频分布图；

图4是本发明实施例中仿真信号经过本发明所述方法处理得到的瞬时频率估计与其他方法处理后的对比图；

图5是本发明实施例中仿真信号的瞬时频率估计误差随调频率的变化曲线图；

图6是本发明实施例中仿真信号的时频分布Renyi熵随调频率的变化曲线图；

图7是本发明实施例中仿真信号的瞬时频率估计误差随输入信噪比变化曲线图；

图8是本发明实施例中实测信号的时域图；

图9是本发明实施例中实测信号的实际瞬时频率曲线图；

图10是本发明实施例中实测信号经过本发明所述方法处理得到的时频分布图；

图11是本发明实施例中实测信号经过本发明方法得到的瞬时频率估计与其他方法的对比图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

总体的，如图1所示，本发明实施例公开了一种信号瞬时频率估计方法，包括如下步骤：

1)：输入信号记为x(t)，初始化i＝1，x_i′(t)＝x(t)；

2)：首先将信号x_i′(t)按下式变换为X′_α(u)：

其中，

其次对X′_α(u)进行

搜索得到最优阶次

3)：对信号x_i′(t)进行下式的变换,此时第i分量的能量绝大部分集中在以该分量真实瞬时频率为中心的一个窄带内，而噪声和其他信号均不会呈现出明显的能量聚集；

其中，σ为选用的高斯窗函数的标准差，

4)：将信号x_i′(t)的时频分布按下式进行压缩，将发散的时频能量压缩至真实的瞬时频率处；

其中，

5)：对压缩后的时频能量分布在频率方向进行积分如下式所示，重构信号x_i′(t)的时域表示

其中φ_k为瞬时频率估计曲线，d_s为积分区间；

6)：i＝i+1，并对余下的其他分量

重复步骤2)到步骤6)，直至x_i′₊₁(t)幅值低于某一预定阈值。

下面结合仿真实验对上述方法进行说明：

仿真信号分析：

考查如下信号：

其中，

f(t)即为瞬时频率，仿真参数如表1所示。

表1仿真参数

仿真信号的时域波形如图2所示，采用本发明所述方法得到信号的时频分布如图3所示。由图3可以看出噪声已经被去除，得到了信号的瞬时频率及2倍和3倍频。为了进一步验证本发明所述方法的有效性，对比分析了本发明所提方法与同步压缩(SST)方法和参数化同步压缩(PSST)方法的瞬时频率估计结果如图4所示。通过图4可知，基于本发明所述方法的瞬时频率估计值在真值附近浮动，而SST和PSST的估计值都小于真值精度较低。

为定量的分析本发明所述方法的有效性，利用下式所述的Renyi熵指标和瞬时频率估计误差分析本发明所述方法的时频分布能量聚集性和精度，三种方法的定量对比结果如表2所示。

其中TF(t,f)表示时频分布，β＝3。Renyi熵越小，表示时频分布能量聚集性越好。

其中，f(t)为真实瞬时频率，

为瞬时频率估计值，m为采样点数，瞬时频率估计误差越小表示算法的瞬时频率估计精度越高。

表2不同算法性能指标对比(多个回车，多一空行)

由表2可知本发明所述方法的Renyi熵和瞬时频率估计误差都小于SST和PSST算法，由此可见本发明所述方法算法不仅提高了信号的时频分布聚集性且提高了瞬时故障频率的估计精度。

为了说明本发明所述方法对不同加速度的匀变速信号都具有较强的适用性，在本节中改变转速信号的加速度(调频率)，使调频率在-20～30范围内以步长2变化得到调频率与瞬时频率估计误差和Renyi熵的关系图如图5，6所示。如图5所示，随着调频率绝对值的增加SST和PSST瞬时频率估计误差逐渐增加，而本发明所述方法不仅对瞬时频率估计误差都小于此两种算法，且随着调频率的增加该误差值变换不大。如图6所示，随着调频率绝对值的增加SST和PSST的Renyi熵逐渐增加，时频聚集性降低。而本发明所述方法的Renyi熵随着调频率的增加变化不大，时频聚集性都高于SST和PSST。

为了进一步说明本文所述方法的噪声鲁棒性，改变信号的输入信噪比，使输入信噪比在[-2 10]dB范围内以步长为1dB变化得到瞬时频率估计误差随输入信噪比的变化曲线如图7所示。如图7可知，随着输入信噪比的增加本发明所述方法不仅使瞬时频率估计误差都小于SST和PSST，而且随着信噪比的增加该值变化不大，说明本发明所述方法对噪声具有较强的鲁棒性。

实测信号分析：

为验证本发明在实际应用中的有效性，采用QPZZ－Ⅱ旋转机械故障模拟试验台，利用振动信号获得匀减速工况下滚动轴承的瞬时故障频率。试验过程中采样频率为25600Hz，采样时间为4s。试验分析时利用加速度传感器采集滚动轴承的振动信号进行分析，其时域波形如图8所示，瞬时故障频率曲线如图9所示，基于本发明所述方法得到时频分布如图10所示。并利用峰值搜索算法得到本文所述方法，SST和PSST这3种方法的瞬时故障频率估计值，与实际值对比如图11所示。由图11所知，本发明所述方法的瞬时频率估计精度更高，毛刺幅值更小，可见本发明所述方法的抗噪性更强。为定量分析本发明所述方法优势，3种算法的Renyi熵和瞬时故障频率估计误差如表3所示。

表3不同算法性能指标对比

通过表3对比可知，利用本发明所述方法获得的时频能量分布Renyi熵最小，时频能量分布聚集性最高；瞬时故障频率估计误差最小，比SST减少了1.1422Hz，比PSST方法减少了0.8735Hz。由此可见本文所述方法不仅具有较高的时频聚集性、瞬时频率估计精度和抗噪性，也可较好的应用到实际信号瞬时频率提取中。

Claims (5)

1.一种信号瞬时频率估计方法，其特征在于包括如下步骤：

初始化输入信号的各变量；

对第i个信号进行二维搜索得到最优参数，并在最优参数下提取第i个信号的瞬时频率估计；

求取第i信号的时域表示，并与原信号相减获取余下的第i+1个信号；

循环进行以上步骤，直至余下分量的能量小于设定阈值；

将得到的各个分量的瞬时频率估计相加，实现多分量非平稳信号的瞬时频率估计。

2.如权利要求1所述的信号瞬时频率估计方法，其特征在于包括如下步骤：

1)输入信号为x(t)，初始化i＝1，x_i′(t)＝x(t)；

2)对x_i′(t)进行二维搜索得到最强信号分量对应的阶次

3)对信号x_i′(t)进行如下式所示的最优阶次的变换，此时第i分量的能量绝大部分集中在以该分量真实瞬时频率为中心的一个窄带内，而噪声和其他信号均不会呈现出明显的能量聚集；

其中，σ为选用的高斯窗函数的标准差，

4)将信号x_i′(t)发散的时频能量压缩至真实的瞬时频率处；

5)对压缩后的时频能量分布在频率方向进行积分，重构信号x_i′(t)的时域表示

6)令i＝i+1，并对余下的其他分量

重复步骤2)到步骤6)，直至x′_i+1(t)能量幅值低于某一预定阈值。

3.如权利要求2所述的信号瞬时频率估计方法，其特征在于所述步骤2)中采用的二维搜索是首先将信号x_i′(t)按下式变换为X′_α(u)：

其中，

其次对X′_α(u)进行

搜索得到最优阶次

4.如权利要求2所述的信号瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤4)中将信号发散的时频能量压缩至真实的瞬时频率的方法如下：

其中，

5.如权利要求2所述的信号瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤5)中重构

信号公式如下：

其中φ_k为瞬时频率估计曲线，d_s为积分区间。

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