CN112489735B - 基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法，包括：建立碳酸盐岩胶结形式的理论模型：无胶结储层、分散无接触胶结储层、环边接触胶结储层和环边胶结储层和分散胶结储层共存；建立胶结物质及形式、孔隙度和速度之间的关系的模型；将反映胶结物质及形式、孔隙度和速度之间关系的模型进行正演；利用粒子群算法求解该反演的目标函数，得到接触胶结物质含量f_cc和非接触胶结物质含量f_nc，以及岩石总孔隙度三个参数。本发明，通过建立胶结物质含量及分布形式(主要包括环状接触胶结与分散非接触胶结两种)，孔隙度及弹性参数之间的数学关系，通过测量的测井纵波速度反演得到胶结物质含量及其形式。

Description

基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法

技术领域

本发明涉及一种接触胶结与非接触胶结物含量求取方法。特别是涉及一种基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法。

背景技术

碳酸盐胶结物的分布形式及其含量对于地质研究中储层性能的判断较为重要。胶结物对孔隙的破坏作用体现在两点：(1)胶结物含量越多，对岩石骨架颗粒之间的孔隙填充越多，使得孔隙度变小，渗透率降低，储层性能变差；(2)在一定的孔隙度及胶结物含量相同的情况下，当胶结物的胶结形式为接触胶结时，即胶结物分布在岩石骨架颗粒表面，这时胶结物对孔隙的破坏作用不强，孔隙是联通孔隙，属于有效孔隙；而当颗粒间为非接触胶结时，即胶结物分布在骨架颗粒之间的孔隙中，往往会造成孔隙堵塞，使得渗透率降低，从而使得储层孔隙无效，使得储层性能变差。

因此，在储层质量的研究中，除了判断储层的胶结物质成分外，还需要定量判断储层的胶结物质含量及其分布形式。测井资料可以实现孔隙度的测定，但对于全井段胶结物含量却只有通过分析化验才能得到。而一般而言，通过显微镜下观察、分析化验统计虽然可以估算出胶结物含量、辨别胶结物分布形式，但是，由于岩心采集难度大、数量稀少、储层非均质性强，薄片往往不能够代表地层的真实情况，因此，使用测井资料求取整个井段的胶结物质含量及其形式，对于储层胶结物研究意义较大。特别是对这种碳酸盐胶结物对储层起到举足轻重影响的储层，全井段碳酸盐胶结物的快速评价和定量分析显得尤为关键。

从理论上来说，各种测井曲线是统一储层的不同的物理响应，储层的特征是可以通过测井曲线进行判断，这需要我们建立合适的解释模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立碳酸盐岩胶结形式的理论模型，即将碳酸盐岩胶结形式分为四种：无胶结储层、分散无接触胶结储层、环边接触胶结储层和环边胶结储层和分散胶结储层共存；

2)建立胶结物质及形式、孔隙度和速度之间的关系的模型

在碳酸盐岩胶结形式的理论模型的基础上，引入纯砂岩模型、胶结砂岩模型、非接触胶结模型三种模型，其中，使用纯砂岩模型描述初始的矿物颗粒堆积的无胶结储层，使用硬砂岩模型描述接触胶结物质改造过的颗粒堆积方式的环边接触胶结储层，使用非接触胶结模型描述非接触胶结形式的分散无接触胶结储层；

3)将反映胶结物质及形式、孔隙度和速度之间关系的模型进行正演；

4)利用粒子群算法求解该反演的目标函数，得到接触胶结物质含量f_cc和非接触胶结物质含量f_nc，以及岩石总孔隙度三个参数。

本发明的基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法，通过建立胶结物质含量及分布形式(主要包括环状接触胶结与分散非接触胶结两种)，孔隙度及弹性参数之间的数学关系，通过测量的测井纵波速度反演得到胶结物质含量及其形式。

附图说明

图1是本发明岩石胶结形式示意图；

图2是本发明纵波速度随孔隙度变化与胶结形式的关系图；

图3是本发明碳酸盐胶结物统计与本专利方法计算得到的碳酸盐胶结物的对比。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法做出详细说明。

本发明的基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法，包括如下步骤：

1)建立碳酸盐岩胶结形式的理论模型：

将碳酸盐岩胶结形式分为四种：如图1所示，最上部(第1行)四张岩心薄片为该区域储层岩石的四张典型的胶结形式，分别为：岩石矿物颗粒之间无直接接触、无胶结的为无胶结储层，岩石矿物颗粒之间存在分散的碳酸盐岩胶结物质的为分散无接触胶结储层，碳酸盐岩胶结物质以环边接触的形式存在于颗粒边缘的为环边接触胶结储层，以及碳酸盐岩胶结物质以环边接触和分散状存在于颗粒边缘与颗粒间隙的为环边胶结储层和分散胶结储层共存；其中，无胶结储层的岩石孔隙度大，是最优质储层；环边接触胶结储层的岩石的孔隙度低，但是连通性较好，储层性能好；分散无接触胶结储层的岩石储层孔隙度低，连通性差，储层性能差。图1中第2行为根据实际岩心薄片画出的颗粒及胶结物质分布形式；图1中第3行是将颗粒、胶结物质的存在形式理想化，将岩石中的颗粒等同于球体，而将胶结物简化为包裹球体的环边与分散存在于颗粒之间的分散胶结物质两种。这样，将地下岩石的胶结程度及其形式分为四种，如图1第3行所示，其中(A)为初始的矿物颗粒堆积，属于无胶结储层；(B)为经过单纯分散胶结作用的岩石，属于分散非接触胶结储层；(C)为单纯环边接触胶结的岩石，属于环边接触胶结储层；(D)为分散非接触胶结与环边接触胶结，属于环边胶结储层和分散胶结储层共存。将碳酸盐岩胶结的四种形式构成。

2)建立胶结物质及形式、孔隙度和速度之间的关系的模型

使用纯砂岩模型描述初始的矿物颗粒堆积，使用硬砂岩模型描述接触胶结物质改造过的颗粒堆积方式，在此基础上，使用非接触胶结岩石物理模型描述非接触胶结形式。

通过步骤1)这种由实际岩石薄片简化所形成的简单胶结物赋存形式的碳酸盐岩胶结形式的理论模型，使得使用数学方法能够描述储层中“胶结物质及形式—孔隙度—速度”三者之间的关系，称这种关系为模型。

在碳酸盐岩胶结形式的理论模型的基础上，引入纯砂岩模型、胶结砂岩模型、非接触胶结模型三种模型。其中，使用纯砂岩模型描述初始的矿物颗粒堆积的无胶结储层，使用硬砂岩模型描述接触胶结物质改造过的颗粒堆积方式的环边接触胶结储层，使用非接触胶结模型描述非接触胶结形式的分散无接触胶结储层。由此建立了碳酸盐岩“胶结物质及形式—孔隙度—速度”的关系式。

(1)纯砂岩模型

纯砂岩模型(Mindlin，1949)用来计算无胶结储层的砂岩骨架的体积模量和剪切模量；假设沉积初期，未胶结砂岩相当于具有孔隙度为Φc，平均配位数为C的紧密任意排列的等同球体颗粒，在该孔隙度下，球体接触模型(Hertz-Mindlin理论)给出了围压P条件下等同球体颗粒紧密任意排列的骨架有效体积模量K_HM，剪切模量G_HM：

其中，υ是颗粒的泊松比，G是颗粒的剪切模量，P是围压，C是平均配位数，φ₀指临界孔隙度；

(2)硬砂岩模型

硬砂岩模型是在球体接触模型基础上，引入Hashin-Shtrikman上边界，求取环边接触胶结储层的硬砂岩(Dvorkin，1996)的体积模量和剪切模量，如公式(3)、(4)所示：

式中，K和G为岩石基质的体积模量和剪切模量，K_eff，G_eff为接触胶结的岩石的体积模量和剪切模量，K_HM，G_HM指纯砂岩颗粒堆积的岩石的体积模量和剪切模量，φ指接触胶结时岩石的孔隙度，φ₀指临界孔隙度，即纯砂岩颗粒堆积时岩石的孔隙度；

(3)非接触胶结模型

非接触胶结模型(Dvorkin，1996)是用来计算分散非接触胶结储层的体积模量和剪切模量，公式为：

其中ρ_c是胶结物的密度，V_pc和V_sc是胶结物的纵波和横波速度，G_c和M_c是胶结物的剪切模量和纵波模量；K_eff，G_eff为含胶结物岩石的体积模量和剪切模量，φ₀指临界孔隙度，即纯砂岩颗粒堆积时岩石的孔隙度，C指平均配位数，参数S_n和S_τ与胶结的两颗粒组合体的正向和剪切刚度成比例，取决于接触胶结物的含量，其计算公式为：

S_n＝A_nα²+B_nα+C_n (9)

S_τ＝A_τα²+B_τα+C_τ (10)

式中：

其中，G和υ分别为颗介质的剪切模量和泊松比；Gc和v_c分别为胶结物剪切模量和泊松比；a是接触胶结层的半径；R是颗粒半径；

在计算得到含胶结物岩石的体积模量和剪切模量K_eff、G_eff的情况下，根据公式(11)和(12)求取含胶结物岩石的纵、横波速度：

式中，V_pc，V_sc是含胶结物岩石的纵、横波速度，K_eff，G_eff含胶结物岩石的体积模量和剪切模量，ρ是含胶结物岩石的密度，即测井密度。

3)将反映胶结物质及形式、孔隙度和速度之间关系的模型进行正演

根据建立的纯砂岩模型、硬砂岩模型和非接触胶结模型，画出孔隙度与纵波速度关系图；

如图2所示，a、b、c、d四个点分别对应图1中的四种胶结形式下孔隙度与纵波速度之间的关系，其中a对应无胶结储层，b对应分散无接触胶结储层，c对应环边接触胶结储层，d对应环边胶结储层和分散胶结储层共存。最上和最下两条线分别对应纯的砂岩颗粒堆积情况下最软与最硬岩石的情况。本发明所使用的硬砂岩模型对应过点A、C的最上边的线，表示在初始堆积的情况下，含有一定的接触胶结物质时，岩石的纵波速度。而对应过点A、B的最下边的线代表没有任何胶结物质时岩石的速度。中间的线表示在一定环边接触胶结物质含量情况下，包含有一定的非接触分散胶结物质时，岩石所对应的纵波速度。

根据孔隙度与纵波速度关系图，得到初始砂岩的孔隙度，真实岩石的孔隙度，接触胶结、非接触胶结物质含量的关系：

Φ_real＝Φ_critical-f_nc-f_cc (13)

其中，Φ_critical为初始砂岩的孔隙度，Φ_real为真实孔隙度，f_cc为接触胶结物质含量，f_nc为非接触胶结物质含量；

通过公式(13)，并根据反映胶结物质及形式、孔隙度和速度之间关系的模型，计算包含胶结物质情况下的岩石纵波速度，将所计算的岩石纵波速度与实测岩石纵波速度进行比较，作为反演的目标函数：

f＝abs(V_preal-V_pcal) (14)

其中，V_preal为实测岩石纵波速度，V_pcal为计算的岩石纵波速度；

4)利用粒子群算法求解该反演的目标函数，得到接触胶结物质含量f_cc和非接触胶结物质含量f_nc，以及岩石总孔隙度三个参数。

粒子群(PSO)算法最初是为了在二维几何空间图形中优化模拟鸟群不可预测的运动。PSO算法从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO算法中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由目标函数决定的适应度值，每个粒子都由一个两维的速度变量决定各自飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO算法初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己。第一个极值就是粒子本身所经历的最优解，这个解被称为个体极值。另一个极值是整个种群目前所经历的最优解，这个极值被称为全局极值。另外也可以只选取整个种群中的一部分作为粒子的邻居，在所有邻居中的极值被称为局部极值。粒子群算法粒子位置及迭代速度公式如公式(15)、(16)所示。

式中：ω为惯性权重，d＝1,2,...,n；k为当前迭代次数；V_id为粒子的速度；c₁和c₂为非负的常数，称为加速度因子；r₁和r₂是分布于[0,1]区间的随机数。为防止例子的盲目搜索，一般建议将其位置和速度限制在一定的区间[-X_max,X_max]，P_i为个体极值，P_g为群体极值，X为由n个粒子组成的种群，X_i为第i个粒子。

在算法中，每个粒子可以想象成算法空间中的一个潜在解，粒子的优劣由目标函数来衡量，各个粒子根据下面的信息来确定自己当前位置：

(1)自身当前的位置：

(2)自身当前的速度；

(3)自身当前的位置和自身历史最优位置之问的距离；

(4)自身当前的位置和整个群体历史最优位置之间的距离。

每个粒子自身经过的历史最优位置可看作是粒子个体的飞行经验，整个粒子群目前的最优位置可以看作是整个群的群体飞行经验。所以在每次迭代过程中，粒子通过个体和群体的飞行经验来调整飞行的速度，即他们下一步的飞行方向和飞行距离，然后粒子们就在解空间中搜索最优位置。

5)计算结果验证

将本发明的方法应用中国渤海油田的CFD12-6-1井中，如图3所示，所计算的结果与实验室岩心薄片观察统计得到的结果一致性较高。这样就可以通过常规测井曲线得到环边接触胶结物质含量，分散非接触胶结物质含量，以及总的胶结物质含量，进而可以对储层的性质进行定量评价。曹妃甸12-6构造计算得出的酸盐胶结物的含量和反映古盐度的硼含量，反映氧化还原的钍铀比，和反映古气候的锶铜比有对应关系，B<60高，反映淡水环境；Th/U>2，反映氧化环境；Sr/Cu>10，反映干旱环境。因此，我们可以通过计算的胶结物含量和富集层段来间接推断古环境，正式由于辫状河火山岩发育，在干旱气候的强烈蒸发条件下，碳酸盐会局部富集，也进一步证明了本发明方法的有效性。

上述实施例仅是用于说明本发明的技术原理和实际应用，其中方法的各实施步骤都是可以修改的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的变化或改进，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立碳酸盐岩胶结形式的理论模型，即将碳酸盐岩胶结形式分为四种：无胶结储层、分散无接触胶结储层、环边接触胶结储层和环边胶结储层和分散胶结储层共存；

2)建立胶结物质及形式、孔隙度和速度之间的关系的模型

在碳酸盐岩胶结形式的理论模型的基础上，引入纯砂岩模型、胶结砂岩模型、非接触胶结模型三种模型，其中，使用纯砂岩模型描述初始的矿物颗粒堆积的无胶结储层，使用硬砂岩模型描述接触胶结物质改造过的颗粒堆积方式的环边接触胶结储层，使用非接触胶结模型描述非接触胶结形式的分散无接触胶结储层；

3)将反映胶结物质及形式、孔隙度和速度之间关系的模型进行正演；

4)利用粒子群算法求解该反演的目标函数，得到接触胶结物质含量f_cc和非接触胶结物质含量f_nc，以及岩石总孔隙度三个参数。

2.根据权利要求1所述的基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法，其特征在于，步骤1)中，四种碳酸盐岩胶结形式具体划分是：岩石矿物颗粒之间无直接接触、无胶结的为无胶结储层，岩石矿物颗粒之间存在分散的碳酸盐岩胶结物质的为分散无接触胶结储层，碳酸盐岩胶结物质以环边接触的形式存在于颗粒边缘的为环边接触胶结储层，以及碳酸盐岩胶结物质以环边接触和分散状存在于颗粒边缘与颗粒间隙的为环边胶结储层和分散胶结储层共存；其中，无胶结储层的岩石孔隙度大，是最优质储层；环边接触胶结储层的岩石的孔隙度低，但是连通性较好，储层性能好；分散无接触胶结储层的岩石储层孔隙度低，连通性差，储层性能差。

3.根据权利要求1所述的基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法，其特征在于，步骤2)中所述的：

(1)纯砂岩模型

纯砂岩模型用来计算无胶结储层的砂岩骨架的体积模量和剪切模量；假设沉积初期，未胶结砂岩相当于具有孔隙度为Φc，平均配位数为C的紧密任意排列的等同球体颗粒，在该孔隙度下，球体接触模型给出了围压P条件下等同球体颗粒紧密任意排列的骨架有效体积模量K_HM，剪切模量G_HM：

其中，υ是颗粒的泊松比，G是颗粒的剪切模量，P是围压，C是平均配位数，φ₀指临界孔隙度；

(2)硬砂岩模型

硬砂岩模型是在球体接触模型基础上，引入Hashin-Shtrikman上边界，求取环边接触胶结储层的硬砂岩的体积模量和剪切模量，如公式(3)、(4)所示：

式中，K和G为岩石基质的体积模量和剪切模量，K_eff，G_eff为接触胶结的岩石的体积模量和剪切模量，K_HM，G_HM指纯砂岩颗粒堆积的岩石的体积模量和剪切模量，φ指接触胶结时岩石的孔隙度，φ₀指临界孔隙度，即纯砂岩颗粒堆积时岩石的孔隙度；

(3)非接触胶结模型

非接触胶结模型是用来计算分散非接触胶结储层的体积模量和剪切模量，公式为：

其中，ρ_c是胶结物的密度，V_pc和V_sc是胶结物的纵波和横波速度，G_c和M_c是胶结物的剪切模量和纵波模量；K_eff，G_eff为含胶结物岩石的体积模量和剪切模量，φ₀指临界孔隙度，即纯砂岩颗粒堆积时岩石的孔隙度，C指平均配位数，参数S_n和S_τ与胶结的两颗粒组合体的正向和剪切刚度成比例，取决于接触胶结物的含量，计算公式为：

S_n＝A_nα²+B_nα+C_n (9)

S_τ＝A_τα²+B_τα+C_τ (10)

式中：

其中，G和υ分别为颗介质的剪切模量和泊松比；Gc和v_c分别为胶结物剪切模量和泊松比；a是接触胶结层的半径；R是颗粒半径；

在计算得到含胶结物岩石的体积模量和剪切模量K_eff、G_eff的情况下，根据公式(11)和(12)求取含胶结物岩石的纵、横波速度：

式中，V_pc，V_sc是含胶结物岩石的纵、横波速度，K_eff，G_eff含胶结物岩石的体积模量和剪切模量，ρ是含胶结物岩石的密度，即测井密度。

4.根据权利要求1所述的基于测井和线性粒子群算法的碳酸盐胶结物含量求取方法，其特征在于，步骤3)包括：

根据建立的纯砂岩模型、硬砂岩模型和非接触胶结模型，画出孔隙度与纵波速度关系图；

根据孔隙度与纵波速度关系图，得到初始砂岩的孔隙度，真实岩石的孔隙度，接触胶结、非接触胶结物质含量的关系：

Φ_real＝Φ_critical-f_nc-f_cc (13)

其中，Φ_critical为初始砂岩的孔隙度，Φ_real为真实孔隙度，f_cc为接触胶结物质含量，f_nc为非接触胶结物质含量；

通过公式(13)，并根据反映胶结物质及形式、孔隙度和速度之间关系的模型，计算包含胶结物质情况下的岩石纵波速度，将所计算的岩石纵波速度与实测岩石纵波速度进行比较，作为反演的目标函数：

f＝abs(V_preal-V_pcal) (14)

其中，V_preal为实测岩石纵波速度，V_pcal为计算的岩石纵波速度。

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