CN112487713B - 基于多层pca高斯过程的微带天线物理尺寸提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于多层PCA高斯过程的微带天线物理尺寸提取方法,包括:1、构建样本集;2、构建微带天线物理尺寸提取模型;3、采用样本集对微带天线物理尺寸提取模型进行训练;4、对待设计的微带天线的S曲线进行q点采样,构成q维S采样点向量Xd,将Xd与训练样本的S采样点向量组合为矩阵M′,将矩阵M′输入到训练好的微带天线物理尺寸提取模型中,得到待设计的微带天线的尺寸参数向量。该方法对微带天线进行逆建模,建立微带天线S曲线与物理尺寸参数之间的映射,从而能够根据微带天线的S曲线直接快速地预测出天线的物理尺寸参数。
Description
技术领域
本发明属于微带天线设计技术领域,具体涉及一种快速提取符合S曲线要求的微带天线物理尺寸的方法。
背景技术
在天线的发展过程中,微带天线(MSA)由于其易于集成、剖面低、易于极化、体型小、重量轻等优点逐步发展壮大并且有了广泛的应用。微带天线的S曲线常被用于评价天线的性能,设计微带天线即计算天线的物理尺寸参数,使天线的S曲线满足设计要求。目前通常使用全波电磁仿真软件如HFSS、IE3D等对天线进行优化设计,这些仿真软件在使用中会进行复杂的数学与电磁计算,存在计算量大、计算成本高、耗时较长等问题。
发明内容
发明目的:本发明旨在提供一种微带天线物理尺寸提取方法,该方法能够根据微带天线的S曲线直接快速预测出天线的物理尺寸参数。
技术方案:本发明采用如下技术方案:
基于多层PCA高斯过程的微带天线物理尺寸提取方法,包括训练阶段和提取阶段;所述训练阶段包括:
步骤1、构建样本集TrainSet={s1,s2,...,sN1},其中N1为训练样本总数,第n个样本表示为:sn=[Xn,Yn],Yn为p维尺寸参数向量,表示微带天线的p个尺寸参数,Xn为q维S曲线采样点向量,表示尺寸参数为Yn的微带天线S曲线上的q个采样点值;n=1,2,…,N1;
步骤2、构建微带天线物理尺寸提取模型,所述模型包括:第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层和高斯过程回归器;
所述第一特征提取层的输入为多个微带天线S曲线上的q点采样向量构成的矩阵M,输出为提取的第一S特征矩阵;所述第二特征提取层的输入为第一S特征矩阵,输出为提取的第二S特征矩阵;将第一S特征矩阵和第二S特征矩阵拼接为第三S特征矩阵;所述第三特征提取层的输入为第三S特征矩阵,输出为最终提取的S曲线采样点特征矩阵;
所述高斯过程回归器的输入为S曲线采样点特征矩阵中的列向量,输出为与所述列向量对应的微带天线p维尺寸参数向量;
步骤3、采用样本集TrainSet对所述微带天线物理尺寸提取模型进行训练,将N1个训练样本的S曲线采样点向量组成的矩阵作为M输入到所述微带天线物理尺寸提取模型中,经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取,得到N1个提取的列向量;将所述N1个列向量作为高斯过程回归器的输入,对应训练样本的尺寸参数向量作为输出,优化高斯过程回归器中的参数,得到训练好的微带天线物理尺寸提取模型;
所述提取阶段包括:
步骤4、对待设计的微带天线的S曲线进行q点采样,构成q维S曲线采样点向量Xd,将Xd与样本集中的N1个训练样本的S曲线采样点向量组合为包括N1+1个微带天线S曲线上的q点采样向量的矩阵M′,将矩阵M′输入到训练好的微带天线物理尺寸提取模型中,经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取,得到N1+1个提取的列向量,将所述N1+1个列向量中与Xd对应的列向量作为高斯过程回归器的输入,则所述高斯过程回归器的输出为待设计的微带天线的尺寸参数向量。
所述微带天线为理想应刷偶极子天线,尺寸参数为4维向量P=[H W1 W2 W3],其中H为介质层的厚度,W1为天线传输线的宽度,W2为偶极子天线臂宽度,W3为微波巴伦长方形部分的宽度。
所述第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层均包括级联的ZCA和PCA运算模块。
所述S曲线为回波损耗S11曲线。
所述S曲线采样点向量为1001维向量。
有益效果:本发明公开的微带天线物理尺寸提取方法,对微带天线进行逆建模,建立微带天线S曲线与物理尺寸参数之间的映射,从而能够根据微带天线的S曲线直接快速地预测出天线的物理尺寸参数。由于采用多层白化和PCA,该方法能够根据高维度小样本的训练集,得到预测精度较高的模型,并极大地减少了的运算量和运算时间。
附图说明
图1为本发明公开的微带天线物理尺寸提取方法的流程图;
图2为理想应刷偶极子天线结构示意图;
图3为微带天线物理尺寸提取模型结构示意图;
图4为实施例中测试样本天线尺寸参数真实值与预测值对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式,进一步阐明本发明。
如图1所示,本发明公开了一种基于多层PCA高斯过程的微带天线物理尺寸提取方法,包括训练阶段和提取阶段;其中训练阶段包括:
步骤1、构建样本集TrainSet={s1,s2,...,sN1},其中N1为训练样本总数,第n个样本表示为:sn=[Xn,Yn],Yn为p维尺寸参数向量,表示微带天线的p个尺寸参数,Xn为q维S曲线采样点向量,表示尺寸参数为Yn的微带天线S曲线上的q个采样点值;n=1,2,…,N1;
本实施例以理想应刷偶极子天线为例,来说明其物理尺寸提取的步骤。该天线属于半波偶极子天线的变形,如图2所示,该微带天线所在的PCB板尺寸为40mmX60mm,整个天线结构可以分为5个部分,即介质层、偶极子天线臂、微带巴伦线、微带传输线和天线馈电面。选择4个物理尺寸作为尺寸参数,即尺寸参数向量为4维向量P=[H W1 W2 W3],其中H为介质层的厚度,W1为天线传输线的宽度,W2为偶极子天线臂宽度,W3为微波巴伦长方形部分的宽度,其余的参数L1-L4为固定参数。
通过正交实验的方式选取75组物理尺寸参数,再对这些数据进行全波电磁分析,计算每个样本的回波损耗S11曲线。对S11曲线进行1001个频率点采样,得到1001维S曲线采样点向量。每个样本由4维尺寸参数向量和1001维S曲线采样点向量。75个样本中的70个构成训练集,5个作为测试样本,即本实施例中,样本集中的样本数为70。
步骤2、构建微带天线物理尺寸提取模型,所述模型包括:第一特征提取层Layer1、第二特征提取层Layer2、第三特征提取层Layer3和高斯过程回归器GP,结构如图3所示。其中第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层均包括级联的ZCA和PCA运算模块。
所述第一特征提取层的输入为多个微带天线S曲线上的q点采样向量构成的矩阵M,输出为提取的第一S特征矩阵F1;所述第二特征提取层的输入为第一S特征矩阵,输出为提取的第二S特征矩阵F2;将第一S特征矩阵和第二S特征矩阵拼接为第三S特征矩阵所述第三特征提取层的输入为第三S特征矩阵F3,输出为最终提取的S曲线采样点特征矩阵F。
ZCA白化的全称是Zero-phase Component Analysis Whitening,它是一种经典的图像预处理算法,进行白化是为了尽可能的降低原始图像的信息冗余,使得数据之间相关性较低,并且所有的数据具有相同的方差。ZCA白化首先需要利用PCA去除各个特征之间的相关性,并且使得输入特征具有单位方差,再把数据逆着原来的投影方向旋转回去,就可以得到ZCA白化以后的结果。在整个ZCA白化过程中不对数据进行降维,也就是要保留数据的全部维度,经过白化以后,数据之间的相关性就会降低,数据方差变成1,冗余降低。
主成分分析(PCA)是一种常用的无监督学习方法,它的主要做法是求得一个d维特征的投影矩阵,这个投影矩阵可以将数据的高维特征由高到低进行降维。投影矩阵也称之为变换矩阵,新的低维特征必须要每个维度正交,特征向量也都是正交的。通过样本计算得到协方差矩阵,然后再求出协方差矩阵的特征向量,这些特征向量就可以构成新的投影矩阵。
假设第一特征提取层的输入为N个微带天线S曲线上的q点采样向量构成的矩阵M,即矩阵M为包括N个列向量的矩阵,每个列向量为q维向量;即M为q×N维矩阵。经过第一特征提前层中ZCA和PCA的处理,输出F1为包括N个列向量的矩阵,每个列向量为q′维向量,且q′<q,即对输入进行了第一次白化和降维。将F1输入第二特征提取层,经过其中ZCA和PCA的处理,输出F2为包括N个列向量的矩阵,每个列向量为q″维向量,且q″<q′<q,即对输入进行了第二次白化和降维。为了使得最终提取结果不会遗漏浅层信息,通常的做法是将第一S特征矩阵F1与第二S特征矩阵F2相级联起来,但是这又导致了一个新的问题,最终特征提取结果F的维度相比于仅考虑深层信息要大很多,并且其中有很多冗余信息,这必然导致对数据的降维处理效果不够明显,甚至在建模过程中使得冗余信息激增。越深的模型结构会导致更多的特征维度,这样对天线逆替代模型的建立来说是一个巨大的挑战。为了解决这一问题,确保参数提取结果维度足够低,本发明采用如下特征级联方式,即将第一S特征矩阵F1与第二S特征矩阵F2级联后再经过一层ZCA与PCA处理,将F1与F2之间的重叠信息过滤掉,只留下那些真实需要的部分,把这部分信息记为F。通过这种方法,无论是多少层的特征提取结构,都不会出现最终提取结果维度过高的情况。具体步骤为:
将F1和F2拼接为矩阵F3,F3包括N个列向量的矩阵,每个列向量为q′+q″维向量。将F3作为第三特征提取层的输入,再次进行ZCA和PCA处理,输出为最终提取的S曲线采样点特征矩阵F。矩阵F为包括N个列向量的矩阵,每个列向量为q″′维向量,且q″′<q′+q″。
高斯过程回归器GP的输入为S曲线采样点特征矩阵中的列向量,即矩阵F的列向量,输出为与所述列向量对应的微带天线p维尺寸参数向量;
步骤3、采用样本集TrainSet对所述微带天线物理尺寸提取模型进行训练,将N1个训练样本的S曲线采样点向量组成的矩阵作为M输入到所述微带天线物理尺寸提取模型中,经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取,得到N1个提取的列向量;将所述N1个列向量作为高斯过程回归器的输入,对应训练样本的尺寸参数向量作为输出,优化高斯过程回归器中的参数,得到训练好的微带天线物理尺寸提取模型;
所述提取阶段包括:
步骤4、对待设计的微带天线的S曲线进行q点采样,构成q维S曲线采样点向量Xd,将Xd与样本集中的N1个训练样本的S曲线采样点向量组合为包括N1+1个微带天线S曲线上的q点采样向量的矩阵M′,将矩阵M′输入到训练好的微带天线物理尺寸提取模型中,经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取,得到N1+1个提取的列向量,将所述N1+1个列向量中与Xd对应的列向量作为高斯过程回归器的输入,则所述高斯过程回归器的输出为待设计的微带天线的尺寸参数向量。
本实施例中采用5个测试样本对本发明公开的方法进行了测试,采用平均百分比误差(MAPE)作为评价准则,其计算式如下所示。
其中,N为测试样本个数,observed为测试样本实际的尺寸参数,predicted为采用本发明公开的方法提取出的天线尺寸参数。
本实施例将本发明公开的方法,与基于传统高斯过程回归器建立的S曲线采样点向量与天线尺寸参数映射模型进行了对比,如表1所示。其中多次PCA GP为本发明公开的方法,由于有Layer1-Layer3的ZCA和PCA处理,将1001维的向量降维至22维,且MAPE为1.1186%;传统GP为基于传统高斯过程回归器建立的S曲线采样点向量与天线尺寸参数映射模型,没有白化和降维的步骤,其MAPE为3.197%,可以看出本发明公开的方法预测精度提高了2.011%。
表1
表2
表2为一个测试样本采用本发明公开的方法提取出的天线尺寸参数(预测值)与其实际尺寸参数(真实值)对比。图4(a)为预测值(图中“+”)与真实值(图中)的拟合图,横坐标为1处所代表的参数为H,横坐标为2处所代表的参数为W1,横坐标为3处所代表的参数为W2,横坐标为4处所代表的参数为W3。图4(b)为采用全波电磁分析软件对尺寸参数为预测值和真实值的微带天线S11仿真的曲线图;其中横坐标为频率范围(2GHz~3GHz),纵坐标为每个频率对应的S11的dB值,其中实线为尺寸参数为预测值的微带天线S11仿真的曲线图,虚线为尺寸参数为真实值的微带天线S11仿真的曲线图,可以看出这两条曲线非常接近。
根据表2和图4可以看出,实际天线的物理参数与多层PCA GP逆模型提取到的参数非常接近,并且他们的S参数响应几乎一致。再结合图4,可以发现所提出的多层PCA GP模型对印刷偶极子天线有着很好的逆代理模型建模能力。对于样本量不足、数据维度较高的天线设计问题,使用多层PCA GP可以在低信息损耗的情况下得到很好的设计结果,并且可以减少计算量以及设计时间。
Claims (5)
1.基于多层PCA高斯过程的微带天线物理尺寸提取方法,其特征在于,包括训练阶段和提取阶段;所述训练阶段包括:
步骤1、构建样本集TrainSet={s1,s2,...,sN1},其中N1为训练样本总数,第n个样本表示为:sn=[Xn,Yn],Yn为p维尺寸参数向量,表示微带天线的p个尺寸参数,Xn为q维S曲线采样点向量,表示尺寸参数为Yn的微带天线S曲线上的q个采样点值;n=1,2,…,N1;
步骤2、构建微带天线物理尺寸提取模型,所述模型包括:第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层和高斯过程回归器;
所述第一特征提取层的输入为多个微带天线S曲线上的q点采样向量构成的矩阵M,输出为提取的第一S特征矩阵;所述第二特征提取层的输入为第一S特征矩阵,输出为提取的第二S特征矩阵;将第一S特征矩阵和第二S特征矩阵拼接为第三S特征矩阵;所述第三特征提取层的输入为第三S特征矩阵,输出为最终提取的S曲线采样点特征矩阵;
所述高斯过程回归器的输入为S曲线采样点特征矩阵中的列向量,输出为与所述列向量对应的微带天线p维尺寸参数向量;
步骤3、采用样本集TrainSet对所述微带天线物理尺寸提取模型进行训练,将N1个训练样本的S曲线采样点向量组成的矩阵作为M输入到所述微带天线物理尺寸提取模型中,经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取,得到N1个提取的列向量;将所述N1个列向量作为高斯过程回归器的输入,对应训练样本的尺寸参数向量作为输出,优化高斯过程回归器中的参数,得到训练好的微带天线物理尺寸提取模型;
所述提取阶段包括:
步骤4、对待设计的微带天线的S曲线进行q点采样,构成q维S曲线采样点向量Xd,将Xd与样本集中的N1个训练样本的S曲线采样点向量组合为包括N1+1个微带天线S曲线上的q点采样向量的矩阵M′,将矩阵M′输入到训练好的微带天线物理尺寸提取模型中,经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取,得到N1+1个提取的列向量,将所述N1+1个列向量中与Xd对应的列向量作为高斯过程回归器的输入,则所述高斯过程回归器的输出为待设计的微带天线的尺寸参数向量。
2.根据权利要求1所述的微带天线物理尺寸提取方法,其特征在于,所述微带天线为理想应刷偶极子天线,尺寸参数为4维向量P=[H W1 W2 W3],其中H为介质层的厚度,W1为天线传输线的宽度,W2为偶极子天线臂宽度,W3为微波巴伦长方形部分的宽度。
3.根据权利要求1所述的微带天线物理尺寸提取方法,其特征在于,所述第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层均包括级联的ZCA和PCA运算模块。
4.根据权利要求1所述的微带天线物理尺寸提取方法,其特征在于,所述S曲线为回波损耗S11曲线。
5.根据权利要求1所述的微带天线物理尺寸提取方法,其特征在于,所述S曲线采样点向量为1001维向量。
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