CN112487676A - 一种深海管道s型铺设动力模拟方法 - Google Patents

一种深海管道s型铺设动力模拟方法 Download PDF

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CN112487676A CN202011266339.8A CN202011266339A CN112487676A CN 112487676 A CN112487676 A CN 112487676A CN 202011266339 A CN202011266339 A CN 202011266339A CN 112487676 A CN112487676 A CN 112487676A
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Abstract

本发明涉及一种深海管道S型铺设动力模拟方法,包括以下步骤,步骤S1:基于向量式有限元建立S型铺设管道质点运动控制方程;步骤S2:根据得到的S型铺设管道质点运动控制方程,采用显示中央差分法求解获得管道质点位移和转角;步骤S3:根据材料力学的挠曲理论,计算铺设管道内力;步骤S4:计算铺设管道外力;步骤S5:更新质点位置和转角,循环步骤S2‑步骤S4,直到达到计算总时长,输出动力模拟计算结果。本发明同时考虑管道与托管架以及海床土的动态接触作用,分析过程能够随时改变荷载与边界条件,更好模拟动态海洋环境作用下管道受力特征,分析更加准确可靠。

Description

一种深海管道S型铺设动力模拟方法
技术领域
本发明涉及深海油气管道铺设安装领域,具体涉及一种深海管道S型铺设动力模拟方法。
背景技术
深海管道将海底油井产出的石油和天然气运送到陆地,是海洋油气开发重要的集输运手段。S型铺管法将油气管道通过铺管船上张紧器张拉着,经由托管架逐渐下放到海底,具有铺设管径大、速度快等优点,是海洋油气管道铺设最常用的方法。随着海洋油气开发迈向深海,深海复杂海洋环境使得管道铺设难度大、风险高,对管道S型铺设模拟计算方法提出更高要求。
深海S型铺设管道涉及大挠度几何变形、材料性能、边界接触和水动力荷载等非线性,给铺设动力模拟计算带来较大挑战。目前常采用悬链线法和摄动法将动力模拟简化为拟静力分析,无法准确计算海洋环境动力荷载,或采用有限差分法和非线性有限元法计算海洋环境动力荷载,但通常将托管架和海床土简化为刚性,难以准确计算管道的动力响应。
发明内容
有鉴于此,本发明的目的在于提供一种深海管道S型铺设动力模拟方法,同时考虑管道与托管架以及海床土的动态接触作用,分析过程能够随时改变荷载与边界条件,更好模拟动态海洋环境作用下管道受力特征。
为实现上述目的,本发明采用如下技术方案:
一种深海管道S型铺设动力模拟方法,包括以下步骤:
步骤S1:基于向量式有限元建立S型铺设管道质点运动控制方程;
步骤S2:根据得到的S型铺设管道质点运动控制方程,采用显示中央差分法求解获得管道质点位移和转角;
步骤S3:计算铺设管道内力;
步骤S4:计算铺设管道外力;
步骤S5:更新质点位置和转角,循环步骤S2-步骤S4,直到达到计算总时长,输出动力模拟计算结果。
进一步的,所述步骤S1具体为:
步骤S11:预设在整体域坐标系(x,y,z),管道的初始位置为水平,顶端固定在铺管船张紧器上,底端自由;
步骤S12:基于向量式有限元方法,将管道离散成N+1个由N个弯曲梁单元相连的质点,单元质量平均分于相连接的两端质点,所受内力、外力和弯矩等效施加于两端质点,管道结构的运动和受力都由质点来反映;
步骤S13:管道在重力和浮力作用下自由降落到达海床,底端锚固,形成S形态;
步骤S13:预设初始和终止时间分别为t0和tn,将整个分析历时分成一组时间点t0,…,ti-1,ti,ti+1,…,tn,时段ti-1-ti为一个途径单元,在任一途径单元内管道质点P的运动满足牛顿第二定律,运动控制方程表示为:
Figure BDA0002776182120000021
其中,mP为质点P的质量矩阵,IP为质点P所在截面的质量惯性矩,xP为质点P的线位移矩阵,βP为质点P的角位移向量,ζ为管道的阻尼系数,
Figure BDA0002776182120000022
分别为质点P所受的外力向量和内力向量,
Figure BDA0002776182120000031
分别为质点P所受外力矩向量和内力矩向量。
进一步的,所述步骤S2具体为:在途径单元ti-1≤t≤ti内,一个任意连接空间点(O,P)的管道单元,已知ti-1时刻点P的位置和转角向量
Figure BDA0002776182120000032
计算ti+1时刻的
Figure BDA0002776182120000033
中央差分法的显示积分求解控制方程的计算公式为:
Figure BDA0002776182120000034
其中:C1=1/(1+ζh/2),C2=C1(1-ζh/2)。IP是质点P的质量惯性矩向量;h为计算时间步。
进一步的,所述步骤S3具体为:
步骤S31:在主轴坐标中,由节点位置求出单元跨度li、li-1,节点转角转化为主轴坐标分量
Figure BDA0002776182120000035
步骤S32:计算出ti-1~ti时段内管道单元主轴方向变化向量、单元的变形,并进一步计算出管道单元的变形、扭角和弯角;
步骤S33:根据材料力学的挠曲理论,计算内力增量
步骤S34:建立静平衡方程计算出其它6个力分量,得到管道单元在虚拟位置的节点内力和节点弯矩的增量,并通过转换坐标、叠加ti-1时的内力和正向转动,得到ti时整体域坐标下的节点内力向量;
步骤S35:将节点内力提供给连接空间点做内力集成。
进一步的,所述步骤S32具体为:管道单元的变形和单元的扭角与弯角的计算公式为:
Figure BDA0002776182120000041
其中,li和li-1分别为单元O-P在ti和ti-1时刻的跨度;
Figure BDA0002776182120000042
为单元的扭角,
Figure BDA0002776182120000043
Figure BDA0002776182120000044
面上的弯角,
Figure BDA0002776182120000045
Figure BDA0002776182120000046
面上的弯角;
Figure BDA0002776182120000047
为单元从ti-1时的位置运动到ti位置的节点转动,
Figure BDA0002776182120000048
为单元逆向运动的一个刚体转动。
进一步的,所述步骤S33具体为:根据材料力学的挠曲理论,内力增量计算公式为:
Figure BDA0002776182120000049
其中,E和G为管道的弹性模型与切线模量,A和
Figure BDA00027761821200000410
为管道截面面积和相对主轴的扭转极惯性矩,
Figure BDA00027761821200000411
为对主轴的平面惯性矩,单元参数都是在tn-1时的值。
进一步的,所述步骤S34具体为:建立静平衡方程计算出其它6个力分量,得到管道单元在虚拟位置的节点内力和节点弯矩的增量
Figure BDA00027761821200000412
通过转换坐标、叠加ti-1时的内力和正向转动,得到ti时整体域坐标下的节点内力向量
Figure BDA00027761821200000413
其中,Rt是空间转动矩阵,
Figure BDA00027761821200000414
为主轴坐标与整体域坐标的转化矩阵。
进一步的,所述管道的外力包括:重力、浮力、水动力荷载、托管架滚轮反力和海床土壤抗力。
进一步的,所述步骤S4具体为:
①管道质点的重力和浮力为:
Figure BDA0002776182120000051
其中,mP为均分到每个单元的质量;g为重力加速度;ρw为海水的密度;VP为每个单元的体积。
②水动力荷载主要为海流对管道的拖拽力:
Figure BDA0002776182120000052
其中,Fc,n和Fc,τ分别为水流对管道质点的法向和切向拖拽力;Cn和Cτ分别为法向阻力系数和切向拖拽力系数;ρ为海水密度;D为管道外径;vn、vτ为海流沿管道法向和切向的相对速度;
③托管架滚轮反力:
采用多点支撑型托管架来模拟管道与托管架的相互作用。在计算滚轮反力时,首先判定每个管道单元是否与滚轮有接触:
若d0>r1+r2,管道与滚轮分离,则Fn=0;
若d0≤r1+r2,管道与滚轮接触,则Fn=[1/(1/k1+1/k2)]×[d0-(r1+r2)]
其中,d0为管道距离滚轮的距离;r1为管道半径;r2为滚轮半径;Fn为滚轮对管道的支撑力;k1和k2为管道和滚轮的接触刚度;
质点1和质点2所受的外力计算公式为:
Figure BDA0002776182120000053
④海床土壤抗力:
采用非线性滞回土壤模型计算土壤竖向抗力,管土的竖向作用过程分为无接触、初贯入、抬升和再贯入四种模式,土壤抗力P(z)与贯入深度z有关:
P(z)=H(z/D)·Nc(z/D)·su(z)D (10)
其中,H(z/D)为贯入系数,不同的贯入模式,贯入系数与无量纲贯入系数(z/D)的关系式不同;D是管道的外径;su(z)为海床土的不排水抗剪强度,su(z)=su0+sug·z,su0为土壤表面泥线位置处的抗剪强度,sug为抗剪强度梯度。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果:
1、本发明将管道离散成质点,荷载和重量集中在质点上,采用中央差分法的显示积分求解,不必构成刚度矩阵,避免迭代和不收敛的问题;
2、本发明基于途经单元概念,简化内力计算,每个时间步独立,能够较容易处理不连续行为;同时考虑管道与托管架以及海床土的动态接触作用,分析过程能够随时改变荷载与边界条件,更好模拟动态海洋环境作用下管道受力特征。
附图说明
图1是本发明一实施例中管道S型铺设模拟示意图;
图2是本发明一实施例中托管架滚轮支座反力示意图;
图3是本发明一实施例中模拟流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图3,本发明提供一种深海管道S型铺设动力模拟方法,包括以下步骤:
步骤S1:基于向量式有限元建立S型铺设管道质点运动控制方程;
如图1所示,在本实施例中,在整体域坐标系(x,y,z),管道的初始位置为水平,顶端固定在铺管船张紧器上,底端自由。基于向量式有限元方法,将管道离散成N+1个由N个弯曲梁单元相连的质点,单元质量平均分于相连接的两端质点,所受内力、外力和弯矩等效施加于两端质点,管道结构的运动和受力都由质点来反映。管道在重力和浮力作用下自由降落到达海床,底端锚固,形成“S”形态。
假定分析的初始和终止时间分别为t0和tn,将整个分析历时分成一组时间点t0,…,ti-1,ti,ti+1,…,tn,时段ti-1-ti为一个途径单元,在任一途径单元内管道质点P的运动满足牛顿第二定律,运动控制方程表示为:
Figure BDA0002776182120000071
其中,mP为质点P的质量矩阵,IP为质点P所在截面的质量惯性矩,xP为质点P的线位移矩阵,βP为质点P的角位移向量,ζ为管道的阻尼系数,
Figure BDA0002776182120000072
分别为质点P所受的外力向量和内力向量,
Figure BDA0002776182120000073
分别为质点P所受外力矩向量和内力矩向量。
步骤S2:根据得到的S型铺设管道质点运动控制方程,采用显示中央差分法求解获得管道质点位移和转角;
在本实施例中,具体的,在途径单元ti-1≤t≤ti内,一个任意连接空间点(O,P)的管道单元,已知ti-1时刻点P的位置和转角向量
Figure BDA0002776182120000074
计算ti+1时刻的
Figure BDA0002776182120000075
中央差分法的显示积分求解控制方程的计算公式为:
Figure BDA0002776182120000076
其中:C1=1/(1+ζh/2),C2=C1(1-ζh/2)。IP是质点P的质量惯性矩向量;h为计算时间步。
步骤S3:根据材料力学的挠曲理论,计算铺设管道内力;
在主轴坐标中,由节点位置求出单元跨度li、li-1,节点转角转化为主轴坐标分量
Figure BDA0002776182120000081
其次,计算出ti-1~ti时段内管道单元主轴方向变化向量、单元的变形。由此,可以计算出管道单元的变形、扭角和弯角。
管道单元的变形和单元的扭角与弯角的计算公式为:
Figure BDA0002776182120000082
其中,li和li-1分别为单元O-P在ti和ti-1时刻的跨度;
Figure BDA0002776182120000083
为单元的扭角,
Figure BDA0002776182120000084
Figure BDA0002776182120000085
面上的弯角,
Figure BDA0002776182120000086
Figure BDA0002776182120000087
面上的弯角;
Figure BDA0002776182120000088
为单元从ti-1时的位置运动到ti位置的节点转动,
Figure BDA0002776182120000089
为单元逆向运动的一个刚体转动。
根据材料力学的挠曲理论,内力增量计算公式为:
Figure BDA00027761821200000810
其中,E和G为管道的弹性模型与切线模量,A和
Figure BDA00027761821200000811
为管道截面面积和相对主轴的扭转极惯性矩,
Figure BDA00027761821200000812
为对主轴的平面惯性矩,单元参数都是在tn-1时的值。
建立静平衡方程可计算出其它6个力分量,得到管道单元在虚拟位置的节点内力和节点弯矩的增量。
Figure BDA00027761821200000813
再通过转换坐标、叠加ti-1时的内力(矩)和正向转动,得到ti时整体域坐标下的节点内力(矩)向量。
Figure BDA0002776182120000091
其中,Rt是空间转动矩阵,
Figure BDA0002776182120000092
为主轴坐标与整体域坐标的转化矩阵。
最后,节点内力提供给连接空间点做内力集成
步骤S4:计算铺设管道外力;
在本实施例中,铺设过程管道的外力包括:重力、浮力、水动力荷载、托管架滚轮反力、海床土壤抗力。
①管道质点的重力和浮力为:
Figure BDA0002776182120000093
其中,mP为均分到每个单元的质量;g为重力加速度;ρw为海水的密度;VP为每个单元的体积。
②水动力荷载主要为海流对管道的拖拽力:
Figure BDA0002776182120000094
其中,Fc,n和Fc,τ分别为水流对管道质点的法向和切向拖拽力;Cn和Cτ分别为法向阻力系数和切向拖拽力系数;ρ为海水密度;D为管道外径;vn、vτ为海流沿管道法向和切向的相对速度。
③托管架滚轮反力:
采用多点支撑型托管架来模拟管道与托管架的相互作用,如图2所示,将托管架考虑为理想圆弧的刚性托管架,滚轮之间的相对位置不会发生改变。在计算滚轮反力时,首先判定每个管道单元是否与滚轮有接触:
若d0>r1+r2,管道与滚轮分离,则Fn=0;
若d0≤r1+r2,管道与滚轮接触,则Fn=[1/(1/k1+1/k2)]×[d0-(r1+r2)]
其中,d0为管道距离滚轮的距离;r1为管道半径;r2为滚轮半径;Fn为滚轮对管道的支撑力;k1和k2为管道和滚轮的接触刚度。
质点1和质点2所受的外力计算公式为:
Figure BDA0002776182120000101
④海床土壤抗力:
采用非线性滞回土壤模型计算土壤竖向抗力,管土的竖向作用过程分为无接触、初贯入、抬升和再贯入四种模式,土壤抗力P(z)与贯入深度z有关:
P(z)=H(z/D)·Nc(z/D)·su(z)D (10)
式中:H(z/D)为贯入系数,不同的贯入模式,贯入系数与无量纲贯入系数(z/D)的关系式不同;D是管道的外径;su(z)为海床土的不排水抗剪强度,su(z)=su0+sug·z,su0为土壤表面泥线位置处的抗剪强度,sug为抗剪强度梯度。
步骤S5:更新质点位置和转角,循环步骤S2-步骤S4,直到达到计算总时长,输出动力模拟计算结果。
在本实施例中,采用Matlab实现整体方案,进行深海管道S型铺设静动力模拟分析,流程如图3所示。
首先设定铺设管道长度、直径、时长等基本参数,根据步骤S1,基于向量式有限元建立S型铺设管道质点运动控制方程;根据步骤S2采用显示中央差分法求解获得管道质点位移和转角;根据步骤S3计算管道单元的内力和内力矩;再根据步骤S4计算重力、浮力、水动力等外力荷载,作用于管道质点上;最后更新质点的位置和转角,进入下一个时间步的循环,达到计算时长。动力模拟分析是在静力计算管道形成稳定“S”形态基础上,施加波浪流及船舶运动位移荷载,按照上述四个步骤进行动力循环计算,直到达到计算总时长,输出动力模拟计算结果。
以上所述仅为本发明的较佳实施例,凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰,皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (9)

1.一种深海管道S型铺设动力模拟方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤S1:基于向量式有限元建立S型铺设管道质点运动控制方程;
步骤S2:根据得到的S型铺设管道质点运动控制方程,采用显示中央差分法求解获得管道质点位移和转角;
步骤S3:计算铺设管道内力;
步骤S4:计算铺设管道外力;
步骤S5:更新质点位置和转角,循环步骤S2-步骤S4,直到达到计算总时长,输出动力模拟计算结果。
2.根据权利要求1所述的一种深海管道S型铺设动力模拟方法,其特征在于,所述步骤S1具体为:
步骤S11:预设在整体域坐标系(x,y,z),管道的初始位置为水平,顶端固定在铺管船张紧器上,底端自由;
步骤S12:基于向量式有限元方法,将管道离散成N+1个由N个弯曲梁单元相连的质点,单元质量平均分于相连接的两端质点,所受内力、外力和弯矩等效施加于两端质点,管道结构的运动和受力都由质点来反映;
步骤S13:管道在重力和浮力作用下自由降落到达海床,底端锚固,形成S形态;
步骤S13:预设初始和终止时间分别为t0和tn,将整个分析历时分成一组时间点t0,…,ti-1,ti,ti+1,…,tn,时段ti-1-ti为一个途径单元,在任一途径单元内管道质点P的运动满足牛顿第二定律,运动控制方程表示为:
Figure FDA0002776182110000021
其中,mP为质点P的质量矩阵,IP为质点P所在截面的质量惯性矩,xP为质点P的线位移矩阵,βP为质点P的角位移向量,ζ为管道的阻尼系数,
Figure FDA0002776182110000022
分别为质点P所受的外力向量和内力向量,
Figure FDA0002776182110000023
分别为质点P所受外力矩向量和内力矩向量。
3.根据权利要求1所述的一种深海管道S型铺设动力模拟方法,其特征在于,所述步骤S2具体为:在途径单元ti-1≤t≤ti内,一个任意连接空间点(O,P)的管道单元,已知ti-1时刻点P的位置和转角向量
Figure FDA0002776182110000024
计算ti+1时刻的
Figure FDA0002776182110000025
中央差分法的显示积分求解控制方程的计算公式为:
Figure FDA0002776182110000026
其中:C1=1/(1+ζh/2),C2=C1(1-ζh/2)。IP是质点P的质量惯性矩向量;h为计算时间步。
4.根据权利要求1所述的一种深海管道S型铺设动力模拟方法,其特征在于,所述步骤S3具体为:
步骤S31:在主轴坐标中,由节点位置求出单元跨度li、li-1,节点转角转化为主轴坐标分量
Figure FDA0002776182110000027
步骤S32:计算出ti-1~ti时段内管道单元主轴方向变化向量、单元的变形,并进一步计算出管道单元的变形、扭角和弯角;
步骤S33:根据材料力学的挠曲理论,计算内力增量
步骤S34:建立静平衡方程计算出其它6个力分量,得到管道单元在虚拟位置的节点内力和节点弯矩的增量,并通过转换坐标、叠加ti-1时的内力和正向转动,得到ti时整体域坐标下的节点内力向量;
步骤S35:将节点内力提供给连接空间点做内力集成。
5.根据权利要求4所述的一种深海管道S型铺设动力模拟方法,其特征在于,所述步骤S32具体为:管道单元的变形和单元的扭角与弯角的计算公式为:
Figure FDA0002776182110000031
其中,li和li-1分别为单元O-P在ti和ti-1时刻的跨度;
Figure FDA0002776182110000032
为单元的扭角,
Figure FDA0002776182110000033
Figure FDA0002776182110000034
面上的弯角,
Figure FDA0002776182110000035
Figure FDA0002776182110000036
面上的弯角;
Figure FDA0002776182110000037
为单元从ti-1时的位置运动到ti位置的节点转动,
Figure FDA0002776182110000038
为单元逆向运动的一个刚体转动。
6.根据权利要求4所述的所述的一种深海管道S型铺设动力模拟方法,其特征在于,所述步骤S33具体为:根据材料力学的挠曲理论,内力增量计算公式为:
Figure FDA0002776182110000039
其中,E和G为管道的弹性模型与切线模量,A和
Figure FDA00027761821100000310
为管道截面面积和相对主轴的扭转极惯性矩,
Figure FDA00027761821100000311
为对主轴的平面惯性矩,单元参数都是在tn-1时的值。
7.根据权利要求4所述的所述的一种深海管道S型铺设动力模拟方法,其特征在于,所述步骤S34具体为:建立静平衡方程计算出其它6个力分量,得到管道单元在虚拟位置的节点内力和节点弯矩的增量
Figure FDA00027761821100000312
通过转换坐标、叠加ti-1时的内力和正向转动,得到ti时整体域坐标下的节点内力向量
Figure FDA0002776182110000041
其中,Rt是空间转动矩阵,
Figure FDA0002776182110000042
为主轴坐标与整体域坐标的转化矩阵。
8.根据权利要求1所述的所述的一种深海管道S型铺设动力模拟方法,其特征在于,所述管道的外力包括:重力、浮力、水动力荷载、托管架滚轮反力和海床土壤抗力。
9.根据权利要求8所述的所述的一种深海管道S型铺设动力模拟方法,其特征在于,所述步骤S4具体为:
①管道质点的重力和浮力为:
Figure FDA0002776182110000043
其中,mP为均分到每个单元的质量;g为重力加速度;ρw为海水的密度;VP为每个单元的体积。
②水动力荷载主要为海流对管道的拖拽力:
Figure FDA0002776182110000044
其中,Fc,n和Fc,τ分别为水流对管道质点的法向和切向拖拽力;Cn和Cτ分别为法向阻力系数和切向拖拽力系数;ρ为海水密度;D为管道外径;vn、vτ为海流沿管道法向和切向的相对速度;
③托管架滚轮反力:
采用多点支撑型托管架来模拟管道与托管架的相互作用。在计算滚轮反力时,首先判定每个管道单元是否与滚轮有接触:
若d0>r1+r2,管道与滚轮分离,则Fn=0;
若d0≤r1+r2,管道与滚轮接触,则
Figure FDA0002776182110000052
其中,d0为管道距离滚轮的距离;r1为管道半径;r2为滚轮半径;Fn为滚轮对管道的支撑力;k1和k2为管道和滚轮的接触刚度;
质点1和质点2所受的外力计算公式为:
Figure FDA0002776182110000051
④海床土壤抗力:
采用非线性滞回土壤模型计算土壤竖向抗力,管土的竖向作用过程分为无接触、初贯入、抬升和再贯入四种模式,土壤抗力P(z)与贯入深度z有关:
P(z)=H(z/D)·Nc(z/D)·su(z)D (10)
其中,H(z/D)为贯入系数,不同的贯入模式,贯入系数与无量纲贯入系数(z/D)的关系式不同;D是管道的外径;su(z)为海床土的不排水抗剪强度,su(z)=su0+sug·z,su0为土壤表面泥线位置处的抗剪强度,sug为抗剪强度梯度。
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Assignee: Hengyu Chuangshi (Beijing) Technology Co.,Ltd.

Assignor: FUZHOU University

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