CN104899391A - 一种j型铺管作业模型建模仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种J型铺管作业模型建模仿真方法，包括以下几个步骤，步骤一：基于集中质量法建立J型铺管模型；步骤二：建立J型管道内力模型；步骤三：建立J型管道外力模型；步骤四：结合边界条件建立铺管船运动对J型管道的动力影响模型。本发明提供一种快速的建模方法，仿真速度上可以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求，其仿真结果能够快速指导现场施工人员施工，以及对海洋工程中J型管道铺设设计人员提供良好的参考。

Description

一种J型铺管作业模型建模仿真方法

技术领域

本发明属于铺管作业领域，尤其涉及一种J型铺管作业模型建模仿真方法。

背景技术

利用J型铺管作业模拟器进行实际工程前的培训，可以大大提高铺管作业的工作效率，提前预报及避免风险，提高经济效益，并且还可以对极限工况进行模拟仿真，验证铺管船的铺设能力。然而J型铺管数学模型是建立J型铺管作业模拟器必不可少的，其建模仿真方法也由于解算速度的严格要求使得难度大大提升。

J型管道在铺设中的变形实际上是大绕度、非线性、弹性形变，属于几何非线性的范畴。目前J型铺管模型建模常用的方法主要有自然悬链线法、钢悬链线法、奇异摄动法、有限差分法、非线性有限元法等。这些方法在求解精度、求解时间及实用范围上存在各自的局限性。自然悬链线法、钢悬链线法和奇异摄动法仅适用于管道的静态分析计算，不能够准确的计算由于船舶加速度及海洋环境引起的动态外力。有限差分法和非线性有限元法虽然能够计算动态外力，但由于解算方法的限制，使得计算效率大大降低，不能够满足实时仿真的要求。现在比较常用的管道分析计算软件Riflex、Offpipe和Orcaflex，它们均基于有限元法对管道的静力学和动力学进行比较准确的分析，然而由于采用有限元法的限制不能用于需要实时仿真J型铺管作业模拟器中。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有快速性、准确性，并且可用于实时仿真的，J型铺管作业模型建模仿真方法。

一种J型铺管作业模型建模仿真方法，包括以下几个步骤，

步骤一：基于集中质量法建立J型铺管模型；

步骤二：建立J型管道内力模型；

步骤三：建立J型管道外力模型；

步骤四：结合边界条件建立铺管船运动对J型管道的动力影响模型。

本发明一种J型铺管作业模型建模仿真方法，还可以包括：

1、基于集中质量法建立J型铺管模型的方法为：

将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，对各个节点的运动与受力进行求解，节点i的受力包括：惯性力第i节点的内张力内部阻尼力以及拖曳力第i+1节点的内张力内部阻尼力以及拖曳力浮力重力W，第i节点受力平衡方程为：

$\left[F_m^i\right]=\left[F_T^i\right]-\left[F_T^{i+1}\right]+\left[F_P^i\right]-\left[F_P^{i+1}\right]+\frac{1}{2}\left(\right[F_d^i]+[F_d^{i+1}\left]\right)-F_B^i+W$

当每单元管道质量为m时，第i节的惯性力为

$\left[F_m^i\right]=\left[M\right]\left[{\stackrel{\·\·}{X}}^i\right]$

其中质量矩阵 $\left[M\right]=\left[\begin{array}{cc}m& 0\\ 0& m\end{array}\right],$ 第i节点加速度分解为其中表示为水平方向的加速度，表示为垂直方向的加速度。

2、管道内力包括管道内张力和管道内部阻尼力，

第i节点内张力为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{Tx}}^i=K_e(x_{i-1}-x_i)-K_e{L}_e\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ F_{\mathrm{Tz}}^i=K_e(z_{i-1}-z_i)-K_e{L}_e\sin {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

其中，为第i节点沿着水平方向内张力，为第i节点沿着垂直方向内张力，L_e为离散管道单元长度，φ_i为内张力与水平方向的夹角，x_i，z_i分别为第i节点水平方向与垂直方向位移，x_i-1，z_i-1分别为第i-1节点水平方向与垂直方向位移，K_e为弹簧系数，

$K_e=\frac{{\mathrm{EA}}_e}{L_e}$

其中，A_e管道横截面积，E为杨氏模量，

第i节点内部阻尼为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{Px}}^i=C_v({\stackrel{\·}{x}}_{i-1}-{\stackrel{\·}{x}}_i)\\ F_{\mathrm{Pz}}^i=C_v({\stackrel{\·}{z}}_{i-1}-{\stackrel{\·}{z}}_i)\end{array}\right.$

其中，为第i节点沿着水平方向内部阻尼，为第i节点沿着垂直方向内部阻尼，C_v为内部阻尼系数。

3、管道外力包括：拖曳力、管道重力和浮力，

第i个节点的拖曳力：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{d\τ}}^i=0.5{\mathrm{\ρ}}_w{C}_{\mathrm{\τ},i}d\left|V_{\mathrm{\τ}}^i\right|V_{\mathrm{\τ}}^i\\ F_{\mathrm{dn}}^i=0.5{\mathrm{\ρ}}_w{C}_{n,i}d\left|V_n^i\right|V_n^i\end{array}\right.$

为沿着管道方向的拖曳力，为垂直管道方向的拖曳力，ρ_w为海水的密度，d为管

道的直径，为沿着管道方向的相对速度，为垂直管道方向的相对速度，

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\τ}}^i=(U_x^i-{\stackrel{\·}{x}}_i)\cos {\mathrm{\φ}}_i+(U_z^i-{\stackrel{\·}{z}}_i)\sin {\mathrm{\φ}}_i\\ V_n^i=(U_x^i-{\stackrel{\·}{x}}_i)\sin {\mathrm{\φ}}_i+(U_z^i-{\stackrel{\·}{z}}_i)\cos {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

C_τ,i,C_n,i为沿着管道和垂直管道方向的拖曳力系数，为固定坐标系下海流的横向速

度和竖直速度，

第i节点的浮力和重力为：

W＝[0 m_eg]^T   $F_B^i={\left[\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\ρ}}_w{v}_{e}g\end{array}\right]}^T$

其中：ρ_p管道的密度，v_e每个单元节点管道的体积，g为重力加速度，m为每个单元节点管道的质量。

4、边界条件为：

节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度，在海底面节点n的垂向位移为水深，横向位移为0、速度和加速度都为0；且任意节点的垂向位移都小于水深。

有益效果：

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)可以进行J型管道的静力学与动力学分析仿真；(2)能够考虑船舶运动对管道的形状和应力的影响；(3)具有仿真快速准确性的特点，可以用于实时仿真；(4)数学模型预留了与模拟操作系统的接口，可以方便的应用在J型操作模拟器中；(5)能够快速指导现场施工人员施工，对海洋工程中管道铺设设计人员提供良好的参考。

附图说明

图1是本发明J型铺管作业示意图；

图2是本发明管道集中质量转化道模型图；

图3是本发明第i节点受力仿真分析图；

图4是本发明管道静力仿真分析图；图4(a)为管道形态仿真图；图4(b)为节点张力仿真图；

图5是本发明铺管船在托管架端点出运动时历图；图5(a)为水平方向运动时历图；图5(b)为垂直方向运动时历图；

图6是本发明管道动力分析图；图6(a)为管道形态仿真图；图6(b)为节点张力仿真图；

图7是实施例中管道具体参数表。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明一种J型铺管作业模型建模仿真方法，采用集中质量法对J型管道进行离散，以铺管船运动与海底为边界条件，在考虑海流环境对管道影响以及管道的伸缩性情况下建立J型管道模型，从而实现能够准确的对管道进行静力和动力分析，且仿真速度上可以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求的建模方法，其仿真结果够快速指导现场施工人员施工，以及对海洋工程中J型管道铺设设计人员提供良好的参考。

本发明的目的是提供一种J型铺管作业模型建模仿真方法，主要用于J型铺管作业模拟器中管道实时运动仿真数据的提供，仿真结果快速指导现场施工人员施工以及对海洋工程中管道铺设设计人员提供良好的参考。为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种J型铺管作业模型建模仿真方法，采用集中质量法对J型管道进行离散，以铺管船运动与海底为边界条件，在考虑海流环境对管道影响以及管道的伸缩性情况下建立J型管道模型，从而实现能够准确的对管道进行静力和动力分析，且仿真速度上可以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求的建模方法。

一种J型铺管作业模型建模仿真方法，步骤如下：

第一步，建模方法基于集中质量法建立J型铺管模型，将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，利用解析方法进行仿真求解。

步骤一利用解析方法对各个节点的运动与受力进行求解的方法如下：

a)建立J型管道离散模型及坐标系，将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，如图2所示：固定坐标系：坐标轴ox在水平面内，指向东为正，坐标轴oz向下，原点海底面的第n个节点x＝0，如图2所示。

b)建立管道微分方程，节点i的受力分析如图3所示，节点i的受力包括：惯性力第i节点的动态内张力内部阻尼力以及拖曳力第i+1节点动态内张力内部阻尼力以及拖曳力浮力重力W。由此第i节点受力平衡方程为：

$\left[F_m^i\right]=\left[F_T^i\right]-\left[F_T^{i+1}\right]+\left[F_P^i\right]-\left[F_P^{i+1}\right]+\frac{1}{2}\left(\right[F_d^i]+[F_d^{i+1}\left]\right)-F_B^i+W$

惯性力

设每单元管道质量为m，则第i个节点的惯性力表示为：

$\left[F_m^i\right]=\left[M\right]\left[{\stackrel{\·\·}{X}}^i\right]$

其中质量矩阵 $\left[M\right]=\left[\begin{array}{cc}m& 0\\ 0& m\end{array}\right];$

第i节点加速度分解为：其中表示为水平方向的加速度，表示为垂直方向的加速度。

第二步，建立J型管道内力模型，将管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力，管道内张力采用弹簧模型，能够考虑管道拉伸伸长的因素，根据管道的材料属性求解管道的张力系数，应用Hook定律求解内张力，在求解管道的阻尼力时，应用管道的张力系数和管道的材料属性求解管道阻尼系数，并给予相邻两节点的运动加速度求解出管道阻尼力。

步骤二利用Hook定律求解内张力和阻尼力的方法如下：

管道动态内力可以分为内张力和阻尼力，基于弹簧模型和阻尼系统：

a内张力：根据Hook’s定律，并沿着x,z方向分解，则第i节点沿着水平方向内张力和沿着垂直方向内张力表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{Tx}}^i=K_e(x_{i-1}-x_i)-K_e{L}_e\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ F_{\mathrm{Tz}}^i=K_e(z_{i-1}-z_i)-K_e{L}_e\sin {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

其中L_e为离散管道单元长度；φ_i为内张力与水平方向的夹角；x_i，z_i分别为第i节点水平方向与竖直方向位移；x_i-1，z_i-1分别为第i-1节点水平方向与数值竖直方向位移。

K_e为弹簧系数，可以表示为：

$K_e=\frac{{\mathrm{EA}}_e}{L_e}$

其中：A_e管道横截面积，E为杨氏模量。

b内部阻尼：沿着x,z方向分解，第i节点沿着水平方向内部阻尼和沿着垂直方向内张力表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{Px}}^i=C_v({\stackrel{\·}{x}}_{i-1}-{\stackrel{\·}{x}}_i)\\ F_{\mathrm{Pz}}^i=C_v({\stackrel{\·}{z}}_{i-1}-{\stackrel{\·}{z}}_i)\end{array}\right.$

其中：C_v为内部阻尼系数。

第三步，建立J型管道外力模型，J型管道在铺设过程中，主要受到海洋环境中海流对管道作用产生的拖曳力的动力影响，在建模过程中，将海流速度与管道节点所在海水深度项关联，从而考虑到不均匀海流产生的拖曳力。

步骤三受到海洋环境中海流对管道作用产生的拖曳力仿真方法如下：

管道单元外力

外力是环境力作用于管道上，主要包含拖曳力，管道重力和浮力。

a.第i个节点的拖曳力：沿着管道和垂直管道方向拖曳力为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{d\τ}}^i=0.5{\mathrm{\ρ}}_w{C}_{\mathrm{\τ},i}d\left|V_{\mathrm{\τ}}^i\right|V_{\mathrm{\τ}}^i\\ F_{\mathrm{dn}}^i=0.5{\mathrm{\ρ}}_w{C}_{n,i}d\left|V_n^i\right|V_n^i\end{array}\right.$

其中：ρ_w为海水的密度，d为管道的直径，C_τ,i,C_n,i为沿着管道和垂直管道方向的拖曳力系数，为沿着管道方向和垂直管道方向的相对速度：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\τ}}^i=(U_x^i-{\stackrel{\·}{x}}_i)\cos {\mathrm{\φ}}_i+(U_z^i-{\stackrel{\·}{z}}_i)\sin {\mathrm{\φ}}_i\\ V_n^i=(U_x^i-{\stackrel{\·}{x}}_i)\sin {\mathrm{\φ}}_i+(U_z^i-{\stackrel{\·}{z}}_i)\cos {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

为固定坐标系下海流的横向速度和竖直速度，一般横向海流速度从海面至海底水流速度逐渐减为0，垂向的海流速度

由此水平方向和垂直方向的拖曳力可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{dx}}^i=F_{\mathrm{dn}}^i{L}_e\sin {\mathrm{\φ}}_i+F_{\mathrm{d\τ}}^i{L}_e\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ F_{\mathrm{dz}}^i=F_{\mathrm{d\τ}}^i{L}_e\cos {\mathrm{\φ}}_i+F_{\mathrm{dn}}^i{L}_e\sin {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

b.第i节点的重力W和浮力表示为：

W＝[0 mg]^T  $F_B^i={\left[\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\ρ}}_w{v}_{e}g\end{array}\right]}^T$

其中：ρ_p为管道的密度，m为每个单元节点管道的质量，v_e为每个单元节点管道的体积，g为重力加速度。

第四步，结合边界条件实现铺管船运动对J型管道的影响，在J型管道铺设过程中，管道的一端与铺管船相连，另一端平铺到海底，在建模过程中以水面的船舶托管架处运动为边界条件，考虑船舶运动对管道的影响，从而建立管道动力学和静力学模型。

步骤四建立管道动力学和静力学模型方法如下：

边界条件

a.节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度：

b.海底边界件

在海底面节点n的纵向位移为水深，横向位移为0、速度和加速度都为0；且任意节点的纵向位移都小于水深。

根据图1-6，本发明提供一种J型铺管作业模型建模仿真方法：采用集中质量法对J型管道进行离散，以铺管船运动与海底为边界条件，在考虑海流环境对管道影响以及管道的伸缩性情况下建立J型管道模型，从而实现能够准确的对管道进行静力和动力分析，且仿真速度上可以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求的建模方法。

所述管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力。

一种J型铺管作业模型建模仿真方法，包括以下步骤：

a)建模方法基于集中质量法建立J型铺管模型，将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，利用解析方法对各个节点的运动与受力进行求解。

b)建立J型管道内力模型，将管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力，管道内张力采用弹簧模型，能够考虑管道拉伸伸长的因素，根据管道的材料属性求解管道的张力系数，应用Hook定律求解内张力，在求解管道的阻尼力时，应用管道的张力系数和管道的材料属性求解管道阻尼系数，并给予相邻两节点的运动加速度求解出管道阻尼力。

c)建立J型管道外力模型，J型管道在铺设过程中，主要受到海洋环境中海流对管道作用产生的拖曳力的动力影响，在建模过程中，将海流速度与管道节点所在海水深度项关联，从而考虑到不均匀海流产生的拖曳力。

d)结合边界条件实现铺管船运动对J型管道的影响，在J型管道铺设过程中，管道的一端与铺管船相连，另一端平铺到海底，在建模过程中以水面的船舶托管架处运动为边界条件，考虑船舶运动对管道的影响，从而建立管道动力学和静力学模型。

上述J型铺管作业模型建模仿真方法公式计算包括以下步骤：

a)建立J型管道离散模型及坐标系，将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，如图2所示：固定坐标系：坐标轴ox在水平面内，指向东为正，坐标轴oz向下，原点海底面的第n个节点x＝0，如图2所示。

b)建立管道微分方程，节点i的受力分析如图3所示，节点i的受力包括：惯性力第i节点的动态内张力内部阻尼力以及拖曳力第i+1节点动态内张力内部阻尼力以及拖曳力浮力重力W。由此第i节点受力平衡方程为：

$\left[F_m^i\right]=\left[F_T^i\right]-\left[F_T^{i+1}\right]+\left[F_P^i\right]-\left[F_P^{i+1}\right]+\frac{1}{2}\left(\right[F_d^i]+[F_d^{i+1}\left]\right)-F_B^i+W$

①惯性力

设每单元管道质量为m，则第i个节点的惯性力表示为：

$\left[F_m^i\right]=\left[M\right]\left[{\stackrel{\·\·}{X}}^i\right]$

其中质量矩阵 $\left[M\right]=\left[\begin{array}{cc}m& 0\\ 0& m\end{array}\right];$

第i节点加速度分解为：其中表示为水平方向的加速度，表示为垂直方向的加速度。

②管道单元内力

a内张力

管道动态内力可以分为内张力和阻尼力，基于弹簧模型和阻尼系统：

沿着x,z方向分解，则第i节点沿着水平方向内张力和沿着垂直方向内张力表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{Tx}}^i=K_e(x_{i-1}-x_i)-K_e{L}_e\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ F_{\mathrm{Tz}}^i=K_e(z_{i-1}-z_i)-K_e{L}_e\sin {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

其中L_e为离散管道单元长度；φ_i为内张力与水平方向的夹角；x_i，z_i分别为第i节点水平方向与数值竖直方向位移；x_i-1，z_i-1分别为第i-1节点水平方向与数值竖直方向位移。

K_e为弹簧系数，可以表示为：

$K_e=\frac{{\mathrm{EA}}_e}{L_e}$

其中：A_e管道横截面积，E为杨氏模量。

b内部阻尼：

沿着x,z方向分解，第i节点沿着水平方向内部阻尼和沿着垂直方向内张力表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{Px}}^i=C_v({\stackrel{\·}{x}}_{i-1}-{\stackrel{\·}{x}}_i)\\ F_{\mathrm{Pz}}^i=C_v({\stackrel{\·}{z}}_{i-1}-{\stackrel{\·}{z}}_i)\end{array}\right.$

其中：C_v为内部阻尼系数。

③管道单元外力

外力是环境力作用于管道上，主要包含拖曳力，管道重力和浮力。

a.第i个节点的拖曳力计算：

首先沿着管道和垂直管道方向拖曳力为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{d\τ}}^i=0.5{\mathrm{\ρ}}_w{C}_{\mathrm{\τ},i}d\left|V_{\mathrm{\τ}}^i\right|V_{\mathrm{\τ}}^i\\ F_{\mathrm{dn}}^i=0.5{\mathrm{\ρ}}_w{C}_{n,i}d\left|V_n^i\right|V_n^i\end{array}\right.$

其中：ρ_w为海水的密度，d为管道的直径，C_τ,i,C_n,i为沿着管道和垂直管道方向的拖曳力系数，为沿着管道方向和垂直管道方向的相对速度：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\τ}}^i=(U_x^i-{\stackrel{\·}{x}}_i)\cos {\mathrm{\φ}}_i+(U_z^i-{\stackrel{\·}{z}}_i)\sin {\mathrm{\φ}}_i\\ V_n^i=(U_x^i-{\stackrel{\·}{x}}_i)\sin {\mathrm{\φ}}_i+(U_z^i-{\stackrel{\·}{z}}_i)\cos {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

为固定坐标系下海流的横向速度和竖直速度，一般横向海流速度从海面至海底水流速度逐渐减为0，垂向的海流速度

由此水平方向和垂直方向的拖曳力可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{dx}}^i=F_{\mathrm{dn}}^i{L}_e\sin {\mathrm{\φ}}_i+F_{\mathrm{d\τ}}^i{L}_e\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ F_{\mathrm{dz}}^i=F_{\mathrm{d\τ}}^i{L}_e\cos {\mathrm{\φ}}_i+F_{\mathrm{dn}}^i{L}_e\sin {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

b.第i节点的重力W和浮力表示为：

W＝[0 mg]^T  $F_B^i={\left[\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\ρ}}_w{v}_{e}g\end{array}\right]}^T$

其中：ρ_p为管道的密度，m为每个单元节点管道的质量，v_e为每个单元节点管道的体积，g为重力加速度。

④边界条件

a.节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度；

b.海底边界件

在海底面节点n的纵向位移为水深，横向位移为0、速度和加速度都为0；且任意节点的纵向位移都小于水深。

实施例

为了验证本发明方法的有效性和效果，举例进行说明，该实例包含以下步骤：

(1)J型铺管作业静态建模仿真

1)实施条件

采用上述的步骤中所给出管道具体参数选择如图7所示

①铺管船的运动状态为：静止不动

②环境参数：不考虑海流；

③设定采样时间为0.01s，运行时间为400s

2)仿真结果及分析

图5为管道静力仿真分析图，如图5(a)为J型管道在t＝400s时的形态，从图中可以看出，有3个节点的管道与海底接触；图5(b)为节点1张力时历曲线图，第一节点在稳定后的张力为1.42e7N；解算速率在100HZ以上，因此采用本建模方法完全可以保证实时性仿真的需要。

(2)J型铺管作业动态建模仿真

1)实施条件

其它条件不变改变船舶的运动状态，与海流速度。

①铺管船的托管架端点处的运动如图所示(来自文献：Gong,S.,(2014)):

②环境参数：采用的海流速度为2kn

2)仿真结果及分析

图6为管道动力仿真分析图，如图6(a)J型管道在t＝400s时的形态；图6(b)为节点1张力时历曲线图；解算速率在100HZ以上，因此采用本仿真方法完全可以保证实时性仿真的需要。

本发明对J型管道的静力学与动力学仿真分析，能够考虑船舶运动对管道的形状和应力的影响，具有仿真快速准确性的特点，可以用于实时仿真，数学模型预留了与模拟操作系统的接口，可以方便的应用在J型操作模拟器中，能够快速指导现场施工人员施工，对海洋工程中管道铺设设计人员提供良好的参考。

本发明一种J型铺管作业模型建模仿真方法，：

(1)基于集中质量法建立J型铺管模型；

(2)建立J型管道内力模型；

(3)建立J型管道外力模型：

(4)结合边界条件实现铺管船运动对J型管道的动力影响；

将管道进行离散成n等份，将管道的质量集中在各个节点上，利用四阶龙格库塔法对各个节点的运动与受力进行求解。将管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力，管道内张力采用弹簧模型，能够考虑管道拉伸伸长的因素。作用于管道的不均匀海流环境影响的拖曳力。以海底和船舶托管架处运动为边界条件，考虑船舶运动对管道的影响，从而建立J型铺管作业建模并进行仿真。用于J型铺管作业模拟器中管道实时运动仿真数据的提供，仿真结果够快速指导现场施工人员施工，对海洋工程中管道铺设设计人员提供良好的参考。

Claims (5)

1.一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：包括以下几个步骤，

步骤一：基于集中质量法建立J型铺管模型；

步骤二：建立J型管道内力模型；

步骤三：建立J型管道外力模型；

步骤四：结合边界条件建立铺管船运动对J型管道的动力影响模型。

2.根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的基于集中质量法建立J型铺管模型的方法为：

将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，对各个节点的运动与受力进行求解，节点i的受力包括：惯性力第i节点的内张力内部阻尼力以及拖曳力第i+1节点的内张力内部阻尼力以及拖曳力浮力重力W，第i节点受力平衡方程为：

$\left[F_m^i\right]=\left[F_T^i\right]-\left[F_T^{i+1}\right]+\left[F_P^i\right]-\left[F_P^{i+1}\right]+\frac{1}{2}\left(\right[F_d^i]+[F_d^{i+1}\left]\right)-F_B^i+W$

当每单元管道质量为m时，第i节的惯性力为

$\left[F_m^i\right]=\left[M\right]\left[{\stackrel{..}{X}}^i\right]$

其中质量矩阵 $\left[M\right]=\left[\begin{array}{cc}m& 0\\ 0& m\end{array}\right],$ 第i节点加速度分解为其中表示为水平方向的加速度，表示为垂直方向的加速度。

3.根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的管道内力包括管道内张力和管道内部阻尼力，

第i节点内张力为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{Tx}}^i=K_e(x_{i-1}-x_i)-K_e{L}_e\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ F_{\mathrm{Tz}}^i=K_e(z_{i-1}-z_i)-K_e{L}_e\sin {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

其中，为第i节点沿着水平方向内张力，为第i节点沿着垂直方向内张力，L_e为离散管道单元长度，φ_i为内张力与水平方向的夹角，x_i，z_i分别为第i节点水平方向与垂直方向位移，x_i-1，z_i-1分别为第i-1节点水平方向与垂直方向位移，K_e为弹簧系数，

$K_e=\frac{{\mathrm{EA}}_e}{L_e}$

其中，A_e管道横截面积，E为杨氏模量，

第i节点内部阻尼为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{Px}}^i=C_v({\stackrel{.}{x}}_{i-1}-{\stackrel{.}{x}}_i)\\ F_{\mathrm{Pz}}^i=C_v({\stackrel{.}{z}}_{i-1}-{\stackrel{.}{z}}_i)\end{array}\right.$

其中，为第i节点沿着水平方向内部阻尼，为第i节点沿着垂直方向内部阻尼，C_v为内部阻尼系数。

4.根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的管道外力包括：拖曳力、管道重力和浮力，

第i个节点的拖曳力：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{d\τ}}^i=0.5{\mathrm{\ρ}}_w{C}_{\mathrm{\τ},i}d\left|V_{\mathrm{\τ}}^i\right|V_{\mathrm{\τ}}^i\\ F_{\mathrm{dn}}^i=0.5{\mathrm{\ρ}}_w{C}_{n,i}d\left|V_n^i\right|V_n^i\end{array}\right.$

为沿着管道方向的拖曳力，为垂直管道方向的拖曳力，ρ_w为海水的密度，d为管道的直径，为沿着管道方向的相对速度，为垂直管道方向的相对速度，

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\τ}}^i=(U_x^i-{\stackrel{.}{x}}_i)\cos {\mathrm{\φ}}_i+(U_z^i-{\stackrel{.}{z}}_i)\sin {\mathrm{\φ}}_i\\ V_n^i=(U_x^i-{\stackrel{.}{x}}_i)\sin {\mathrm{\φ}}_i+(U_z^i-{\stackrel{.}{z}}_i)\cos {\mathrm{\φ}}_i\end{array}\right.$

C_τ,i,C_n,i为沿着管道和垂直管道方向的拖曳力系数，为固定坐标系下海流的横向速度和竖直速度，

第i节点的浮力和重力为：

$W={\left[\begin{array}{cc}0& m_{e}g\end{array}\right]}^T,F_B^i={\left[\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\ρ}}_w{v}_{e}g\end{array}\right]}^T$

其中：ρ_p管道的密度，v_e每个单元节点管道的体积，g为重力加速度，m为每个单元节点管道的质量。

5.根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的边界条件为：

节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度，在海底面节点n的垂向位移为水深，横向位移为0、速度和加速度都为0；且任意节点的垂向位移都小于水深。