CN103902754A - 一种深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法，其将钢悬链线立管模拟为大挠度曲线梁模型，将浮式平台的运动作为立管的顶端边界条件，采用P-y曲线法数值模拟钢悬链线立管与海床的相互作用过程，包括海床未变形时的线弹性刚度、立管离开海床时的吸力效应以及往复作用过程中的非线性刚度，建立钢悬链线立管与海床土的相互作用模型，结合浮式平台的运动方程，并与钢悬链线立管的模拟模型相结合，将之应用于钢悬链线立管触地点的动力响应分析。本发明改进了现有将海床模拟为线弹性弹簧或刚性海床的方法，能够准确模拟钢悬链线立管与海床的相互作用，提高了钢悬链线立管触地点动力分析的计算精度。

Description

一种深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法

技术领域

本发明属于深海油气平台的钢悬链线立管研究技术，具体涉及一种深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法。

背景技术

钢悬链线立管是深海油气开发的新型立管系统，1996年首条钢悬链线立管正式应用于深海油气资源开发，它在技术上和经济上比传统的柔性立管和顶张力立管系统有了长足的进步，成为深海油气资源开发的首选立管系统。

钢悬链线立管的一端与浮式平台连接并自由悬垂至海底，形成悬链线的形状。钢悬链线立管与海底接触的第一点称为触地点，从平台到触地点的一段称为悬垂段。钢悬链线立管的另一端与井口（生产立管）或海底终端（输运立管）连接，从触地点至井口或海底终端的一段管线称为流线段。流线段敷设在海床上，当悬垂段在波流和浮体运动，特别是慢漂运动的影响下，流线段将随着悬垂段的运动与海床发生相互作用，立管的往复运动及海底冲刷将在海底形成沟槽。海床土的滞回特性、吸力特性、摩擦以及沟槽阻力等对钢悬链线立管，特别是触地点的动态响应计算及疲劳分析有较大的影响，也是钢悬链线立管设计的控制要素。由于立管与海床的循环作用，土的强度及刚度特性不同于静载作用下的表现，循环载荷导致的土体孔隙水压力发展和有效应力降低，饱和黏土的强度和刚度特性会发展演变并逐渐成强度软化和刚度退化的趋势。由于土的粘性性质，海床土将阻碍流线段的拔出而表现出吸附作用，吸力的大小与立管的运动速度和二者相互作用次数以及土的重塑时间有关，也是最不确定的因素，它对立管的疲劳损伤影响较小，易引起极限应力的增大。

为了更实际地反映立管与海床土体的相互作用，必须正确理解和判断钢悬链线立管与海床相互作用系统的非线性，建立可靠的数学模型，目前关于钢悬链线立管触地点的动力分析方法存在以下问题：

1）将钢悬链线立管简化为直梁模型或集中质量模型。钢悬链线立管与锚链和柔性立管具有相似的悬链线形状，但是它的弯曲刚度远远大于柔性立管，而锚链不具有弯曲刚度，因此，不能采用锚链或柔性立管的分析方法。目前，钢悬链线立管的力学模型主要包括集中质量模型和直梁模型。钢悬链线立管的流线段是自由铺设在海床上的，因此，管线与海床土的接触是连续的，即海床土对管线的约束反力（包括支撑反力和吸力）也是连续分布的。目前的分析方法均采用在节点处（集中质量模型则只能作用在集中质量上）设置弹簧支撑来模拟连续分布的海床土约束反力，因此，是一种简化分析方法，其结果不够精确。可见这两种方法都无法模拟该区域。

2）海床土的线弹性约束模型或刚性海床。目前的分析方法，仅仅考虑管线向下运动时，海床土的支撑反力作用，用线性弹簧来模拟海床土的支撑反力，而不考虑管线向上运动时海床土的吸力作用和海床土的非线性刚度。钢悬链线立管在波浪作用和浮式平台运动的影响下将产生运动，这个运动将使钢悬链线立管的流线段产生竖直方向的往复运动，从而与海床发生相互作用。这个相互作用将使海床土液化并形成管沟，当管沟深度达到1.5倍的管径时，管沟将趋于稳定，深度不再发展。此时，管沟内将始终有液化的土存在。因此，海床土对流线段的运动将起到一定的阻碍作用。这个阻碍作用不仅仅体现在管线向下运动时，海床土的支撑反力作用，还体现在，当管线向上运动时，由于附着力引起的吸力作用。目前的分析方法，仅仅考虑管线向下运动时，海床土的支撑反力作用，用线性弹簧来模拟海床土的支撑反力，而不考虑管线向上运动时海床土的吸力作用和海床土的非线性刚度。

由此可见，现有的钢悬链线立管触地点动力响应分析方法没有考虑钢悬链线立管的大挠度对立管刚度的影响，没有考虑海床土支撑反力的非线性，没有考虑海床土吸力对钢悬链线立管流线段的约束作用，将连续分布的海床土约束力简化为集中约束反力，将连续的分布质量系统简化为集中质量系统。因此，所得到的分析结果精度不够高，与工程的实际情况存在着一定的差距。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的缺陷，提供一种深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法，从而提高钢悬链线立管的计算精度，使钢悬链线立管的分析更加符合工程实际情况。

本发明的技术方案如下：一种深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法，该方法采用大挠度曲线梁模型模拟钢悬链线立管的悬垂段；基于P-y曲线建立海床土的非线性刚度模型，建立海床土的吸力模型，与浮式平台的运动方程相结合，形成钢悬链线立管与浮式平台的整体运动分析模型，通过求解整体运动分析模型方程得到钢悬链线立管触地点动力响应。

进一步，如上所述的深海钢悬链线立管触地点动力分析方法，该方法P-y曲线法建立了海床土的非线性刚度模型，根据海床土吸力对钢悬链线立管动力响应的影响，建立了海床土的吸力模型，将之应用于钢悬链线立管触地点动力响应分析。

具体来说，该方法钢悬链线立管的流线段，基于P-y曲线法，建立钢悬链线立管与海床土双向作用，建立二者的相互作用模型，其模型公式为：

$\mathrm{\ρ}\stackrel{\·\·}{r}+{\left(B{r}^{\′\′}\right)}^{\′\′}-{\left(\mathrm{\λr}\right)}^{\′}-q+P=0$

其中P是海床土对立管单位长度的反力。

将作用过程区分为四个不同的路线（如图3所示），具体算法如下：

$P=\left\{\begin{array}{cc}{N}_{p}D(S_0+S_{g}y)& (0\≤y\≤y_1,0-1)\\ P_1+(y-y_1)/(\frac{1}{S_g}-\frac{y-y_1}{(1+\mathrm{\ω})P_1})& (y_2\≤y\≤y_1,1-2)\\ \frac{P_2}{2}+\frac{P_2}{4}[3\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)-{\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)}^3]& (y_2\≤y\≤0,y_0=\frac{y_2+y_3}{2},y_m=\frac{y_2-y_3}{2},2-3)\\ \frac{P_1}{2}+\frac{P_1}{4}[3\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)-{\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)}^3]& (y_3\≤y\≤y_1,y_0=\frac{y_1+y_3}{2},y_m=\frac{y_1-y_3}{2},3-1)\end{array}\right.$

其中，N_p是无量纲支撑系数，D是钢悬链线立管的最外层直径，S₀是海床平面的剪切强度，S_g是剪切强度的变化程度；

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式中P₁表示1点处的反力，P₁＝ρ_tgA_t+ρ_igA_i-ρ_fgA_f即立管单位长度的湿重，ρ_f为海水密度，ρ_t为钢悬链线立管的材质密度，ρ_i为钢悬链线立管内流体的密度，A_t为钢悬链线立管的截面面积，A_i为钢悬链线立管的内截面面积，A_f为钢悬链线立管的外截面面积，g为重力加速度。

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式y₁表示1点处钢悬链线立管入土深度y₁＝D-(r·e_y-D_btm)，其中D为流线段轴线与最外层直径的距离；D_btm为海底的y坐标；e_y为游动坐标y轴的单位矢量；r为钢悬链线立管的坐标矢量；

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式P₂=-φP₁是最大吸力，ω=0.433,φ=0.203为无量纲参数，φ值指的是最大吸力约为最大土反力的20%；

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式y₃＝y₂-ψ(y₁-y₂)，ψ＝0.661是无量纲参数。

将钢悬链线立管的悬垂段和流线段的模拟模型与浮式平台的运动方程相结合，形成钢悬链线立管与浮式平台的整体运动分析模型的具体方法如下：

钢悬链立管的悬垂段运动方程为： $\mathrm{\ρ}\stackrel{\·\·}{r}+{\left(B{r}^{\′\′}\right)}^{\′\′}-{\left(\mathrm{\λr}\right)}^{\′}-q=0$

钢悬链立管的流线段运动方程为： $\mathrm{\ρ}\stackrel{\·\·}{r}+{\left(B{r}^{\′\′}\right)}^{\′\′}-{\left(\mathrm{\λr}\right)}^{\′}-q+P=0$

其中，ρ为钢悬链线立管单位长度的质量，包括管中的流体质量；

B为钢悬链线立管的截面抗弯刚度；

为钢悬链线立管的加速度矢量；

r为钢悬链线立管的坐标矢量；

q为钢悬链线立管的分布外荷载，包括波浪和海流；

P是海床土对立管单位长度的反力；

λ为拉格朗日乘子；

′和″分别表示对坐标的一阶和二阶导数。

浮式平台的运动方程为： $\tilde{m}\stackrel{\·\·}{r}(s_0,t)-\mathrm{mg}{e}_y-\tilde{F}\left(t\right)=0$

其中，m为浮式平台的质量；

为浮式平台的质量m加附加质量m_a；

为钢悬链线立管的加速度矢量；

g为重力加速度；

e_y为游动坐标y轴的单位矢量；

为作用在浮式平台上的水动力和浮力；

s₀为钢悬链线立管曲线坐标原点，即浮式平台位于钢悬链线立管曲线坐标的原点；

t为时间。

采用δ函数将浮式平台的运动方程引入钢悬链线立管的流线段运动方程，从而形成钢悬链线立管与浮式平台的整体运动方程：

$\mathrm{\ρ}\stackrel{\·\·}{r}+{\left(B{r}^{\′\′}\right)}^{\′\′}-{\left(\mathrm{\λr}\right)}^{\′}-q+P+\mathrm{\δ}(s-s_0)\·\{\tilde{m}\stackrel{\·\·}{r}(s_0,t)-\mathrm{mg}{e}_y-\tilde{F}\left(t\right)\}=0$

上式可用于整个钢悬链线立管，对于悬垂段，只要令、P=0即可，

采用有限元方法将上述两个整体运动方程离散后即可得到钢悬链线立管和浮式平台整体分析的有限元方程：

$\left[M\right]\left\{\stackrel{\·\·}{r}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{\·}{r}\right\}+\left[K\right]\left\{r\right\}=\left\{F\right\}$

其中，[M]为系统的质量矩阵；

[C]为系统的阻尼矩阵；

[K]为系统的刚度矩阵；

为系统的加速度向量；

为系统的速度向量；

{r}为系统的位移向量；

{F}为系统的荷载向量。

进一步，本方法所建立的海床土的吸力模型（如图2中虚线所示）公式如下：

$q_{\mathrm{suction}}=\left\{\begin{array}{cc}0& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})>0\\ K_s\{D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})\}& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})\≤0\end{array}\right.$

其中，K_s为海床土吸力的刚度；

D为流线段轴线与最外层直径的距离；

D_btm为海底的y坐标；

e_y为游动坐标y轴的单位矢量；

r为钢悬链线立管的坐标矢量；

qsuction为吸力。

本发明与现有钢悬链线立管触地点动力分析方法相比具有下述优点：

（1）本发明增加了海床土的非线性刚度模型，考虑浮式平台的动力作用，建立钢悬链线立管触地点动力响应分析方法；

（2）本发明增加了海床土的吸力作用，建立了海床土的吸力模型；

（3）本发明增加了钢悬链线立管弯曲挠度对波浪响应的影响，建立了大挠度曲线梁分析模型；

（4）本发明采用了地基梁模型模拟钢悬链线立管的流线段，使得海床土约束力更加符合真实的连续分布性质。

附图说明

图1为本发明采用的曲线梁模型的坐标系统；

图2为典型的海床土吸力曲线示意图，用以计算海床土吸力；

图3为管-土相互作用海床土抗力的P-y曲线图，用以海床土非线性抗力的计算。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细的描述。

本发明采用了浮式平台与钢悬链线立管整体分析的方法，采用大挠度曲线梁模型模拟钢悬链线立管，采用刚臂单元模拟浮式平台，采用弹性地基梁模型模拟海床土的约束作用，并考虑了海床土吸力的影响。

一、曲线梁模型

本发明采用的曲线梁模型的坐标系统如图1所示，由该坐标系统可推导出钢悬链线立管的运动方程： $\mathrm{\ρ}\stackrel{\·\·}{r}+{\left(B{r}^{\′\′}\right)}^{\′\′}-{\left(\mathrm{\λr}\right)}^{\′}-q=0---\left(1\right)$

其中，ρ为钢悬链线立管单位长度的质量，包括管中的流体质量；

B为钢悬链线立管的截面抗弯刚度；

为钢悬链线立管的加速度矢量；

r为钢悬链立管的坐标矢量；

q为钢悬链立管的分布外荷载，包括波浪和海流；

λ=T-Bκ²为拉格朗日乘子，其中的T为钢悬链线立管张力，κ为钢悬链线立管的曲率；

′和″分别表示对坐标的一阶和二阶导数。

公式（1）中的拉格朗日乘子包括钢悬链线立管的曲率，因此，该模型考虑了梁弯曲变形的影响，是一个大挠度的曲线梁模型，该模型用于模拟钢悬链立管的悬垂段。

二、海床土非线性刚度模型

本发明采用非线性地基梁模型模拟钢悬链线立管的流线段，其数学模型为： $\mathrm{\ρ}\stackrel{\·\·}{r}+{\left(B{r}^{\′\′}\right)}^{\′\′}-{\left(\mathrm{\λr}\right)}^{\′}-q+P=0---\left(2\right)$

其中P是海床土对立管单位长度的反力。

将作用过程区分为四个不同的路线（如图3所示），具体算法如下：

$P=\left\{\begin{array}{cc}{N}_{p}D(S_0+S_{g}y)& (0\≤y\≤y_1,0-1)\\ P_1+(y-y_1)/(\frac{1}{S_g}-\frac{y-y_1}{(1+\mathrm{\ω})P_1})& (y_2\≤y\≤y_1,1-2)\\ \frac{P_2}{2}+\frac{P_2}{4}[3\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)-{\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)}^3]& (y_2\≤y\≤0,y_0=\frac{y_2+y_3}{2},y_m=\frac{y_2-y_3}{2},2-3)\\ \frac{P_1}{2}+\frac{P_1}{4}[3\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)-{\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)}^3]& (y_3\≤y\≤y_1,y_0=\frac{y_1+y_3}{2},y_m=\frac{y_1-y_3}{2},3-1)\end{array}\right.$

其中，N_p是无量纲支撑系数，D是钢悬链线立管的最外层直径，S₀是海床平面的剪切强度，S_g是剪切强度的变化程度；

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式中P₁表示1点处的反力，P₁＝ρ_tgA_t+ρ_igA_i-ρ_fgA_f即立管单位长度的湿重，ρ_f为海水密度，ρ_t为钢悬链线立管的材质密度，ρ_i为钢悬链线立管内流体的密度，A_t为钢悬链线立管的截面面积，A_i为钢悬链线立管的内截面面积，A_f为钢悬链线立管的外截面面积，g为重力加速度。

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式y₁表示1点处钢悬链线立管入土深度y₁＝D-(r·ey-D_btm)，其中D为流线段轴线与最外层直径的距离；D_btm为海底的y坐标；e_y为游动坐标y轴的单位矢量；r为钢悬链线立管的坐标矢量；

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式

P₂=-φP₁是最大吸力，ω=0.433,φ=0.203为无量纲参数，φ值指的是最大吸力约为最大土反力的20%；

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式y₃＝y₂-ψ(y₁-y₂)，ψ＝0.661是无量纲参数。

海床土的非线性性质随流线段与海底的相对位移而变化，该模型用于模拟流线段与海床土的相互作用。

三、海床土的吸力模型

海床土的吸力模型（图2中的虚线）是本发明依据现有的实验数据（图2实线部分）拟合而成，其模型如下式所示：

$q_{\mathrm{suction}}=\left\{\begin{array}{cc}0& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})>0\\ K_s\{D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})\}& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})\≤0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，K_s为海床土吸力的刚度；

D为流线段轴线与最外层直径的距离；

D_btm为海底的y坐标；

e_y为游动坐标y轴的单位矢量；

r为钢悬链线立管的坐标矢量；

qsuction为吸力。

四、现有的海床土的其它约束力模型

海床土的其它约束力模型包括弹性支撑力模型、阻尼力模型和摩擦力模型如下：

弹性支撑力模型：

$q_{\mathrm{spring}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{S}{D}\{D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})\}& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})>0\\ 0& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})\≤0\end{array}\right.---\left(4\right)$

阻尼力模型：

$q_{\mathrm{damping}}=\left\{\begin{array}{cc}-C_c\stackrel{\·}{r}\·e_y& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})>0\\ 0& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})\≤0\end{array}\right.---\left(5\right)$

摩擦力模型：

$q_{\mathrm{friction}}=\left\{\begin{array}{cc}{C}_f\·f\·S\frac{r^{\′}}{(1+\mathrm{\ϵ})}& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})>0\\ 0& D-(r\·e_y-D_{\mathrm{btm}})\≤0\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，S为钢悬链线立管的湿重；

D为流线段轴线与最外层直径的距离；

D_btm为海底的y坐标；

e_y为游动坐标y轴的单位矢量；

为钢悬链线立管的速度矢量；

r为钢悬链线立管的坐标矢量；

C_c为海床土的阻尼系数；

C_f为海床土的静摩擦系数；

f为海床土的动摩擦系数；

为钢悬链线立管的轴向伸长，T为钢悬链线立管的轴向力，E为钢悬链线立管的弹性模量，A为钢悬链线立管的横截面积。

上述模型在现有的分析中已经应用，本发明分析仍采用这些现有模型。

五、钢悬链线立管与浮式平台的整体分析模型

钢悬链线立管与浮式平台采用不同的模型模拟，钢悬链线立管采用公式（1）模拟悬垂段、采用公式（2）模拟流线段。浮式平台的运动方程如下：

$\tilde{m}\stackrel{\·\·}{r}(s_0,t)-\mathrm{mg}{e}_y-\tilde{F}\left(t\right)=0---\left(7\right)$

其中，m为浮式平台的质量；

为浮式平台的质量m加附加质量m_a；

为钢悬链线立管的加速度矢量；

g为重力加速度；

e_y为游动坐标y轴的单位矢量；

为作用在浮式平台上的水动力和浮力；

s₀为钢悬链线立管曲线坐标原点，即浮式平台位于钢悬链线立管曲线坐标的原点；

t为时间。

采用δ函数将浮式平台的运动方程引入钢悬链线立管的运动方程，从而形成钢悬链线立管与浮式平台的整体运动方程：

$\mathrm{\ρ}\stackrel{\·\·}{r}+{\left(B{r}^{\′\′}\right)}^{\′\′}-{\left(\mathrm{\λr}\right)}^{\′}+\mathrm{kr}-q+\mathrm{\δ}(s-s_0)\·\{\tilde{m}\stackrel{\·\·}{r}(s_0,t)-\mathrm{mg}{e}_y-\tilde{F}\left(t\right)\}=0---\left(8\right)$

采用有限元方法将方程（8）离散后即可得到钢悬链线立管和浮式平台整体分析的有限元方程：

$\left[M\right]\left\{\stackrel{\·\·}{r}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{\·}{r}\right\}+\left[K\right]\left\{r\right\}=\left\{F\right\}---\left(9\right)$

其中，[M]为系统的质量矩阵；

[C]为系统的阻尼矩阵；

[K]为系统的刚度矩阵；

为系统的加速度向量；

为系统的速度向量；

{r}为系统的位移向量；

{F}为系统的荷载向量。

对上面的方程进行求解，首先按照API RP2RD规范的要求将钢悬链式立管划分为若干个单元，其中，单元的个数取决于钢悬链式立管的长度和单元长度，钢悬链式立管的长度是由具体工程决定的，由于不同的工作环境，导致钢悬链式立管的长度不同，单元长度是根据钢悬链式立管的直径和材料由API RP2RD规范推荐的公式计算得到的，然后采用梁单元插值函数计算单元的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，并形成相应的系统总体矩阵。系统的质量矩阵和刚度矩阵是根据已有的有限元方法根据公式（8）计算得到的，而阻尼矩阵一般采用现有的瑞雷阻尼矩阵，系统的荷载向量也是根据现有的流体动力学和波浪理论计算得到的。

求解方程（9）即可得到钢悬链线立管触地点的动力响应，方程（9）的求解可采用成熟的时程积分法，如Newmark-β法或Wilson-θ法。

本发明考虑了海床土非线性刚度、吸力对钢悬链线立管动力响应的影响，建立了海床土的非线性刚度模型和吸力模型，并应用于钢悬链线立管触地点动力响应分析；考虑了浮式平台与钢悬链线立管的动力耦合效应，建立了钢悬链线立管与浮式平台的整体分析方法，并已程序实现；考虑了海床土与钢悬链线立管流线段的实际相互作用模式--连续分布的约束力，采用非线性地基梁模型模拟钢悬链线立管的流线段。

虽然本发明是参考其优选实施例示出和描述的，但本领域的普通技术人员应该理解，在不脱离附属的权利要求书所限定的本发明的精神和范围的情况下，可以进行形式和细节的各种改变。

Claims (8)

1.一种深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法，其特征在于：该方法采用大挠度曲线梁模型模拟钢悬链线立管的悬垂段；采用P-y曲线法数值模拟钢悬链线立管与海床的相互作用过程，该过程包括海床未变形时的线弹性刚度、立管离开海床时的吸力效应以及往复作用过程中的海床非线性刚度，与海床土特性相关的临界阻尼系数；并将钢悬链线立管顶端通过铰链与浮式平台相连，不考虑该处的扭矩，由于水深较大，该处的扭转对触地点区域的弯矩影响很小，可忽略不计；将钢悬链线立管的模拟模型与海床刚度模型相结合，通过求解钢悬链线立管运动方程得到钢悬链线立管触地点的动力响应。

2.如权利要求1所述的深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法，其特征在于：该方法根据海床土刚度对钢悬链线立管动力响应的影响，基于P-y曲线法建立了海床土非线性刚度模型，将之应用于钢悬链线立管的动力分析。

3.如权利要求1所述的深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法，其特征在于：该方法根据海床土吸力对钢悬链线立管动力响应的影响，建立了海床土的吸力模型，将之应用于钢悬链线立管的动力分析。

4.如权利要求1所述的深海钢悬链线立管动力响应分析方法，其特征在于：该方法采用大挠度曲线梁模型模拟钢悬链线立管的悬垂段的模型公式为： $\mathrm{\ρ}\stackrel{\·\·}{r}+{\left(B{r}^{\′\′}\right)}^{\′\′}-{\left(\mathrm{\λr}\right)}^{\′}-q=0$

其中，ρ为钢悬链线立管单位长度的质量，包括管中的流体质量；

B为钢悬链线立管的截面抗弯刚度；

为钢悬链线立管的加速度矢量；

r为钢悬链线立管的坐标矢量；

q为钢悬链线立管的分布外荷载，包括波浪和海流；

λ为拉格朗日乘子，λ＝T-Bκ²；

κ为钢悬链线立管的曲率；

T为钢悬链线立管的内部张力；

′和″分别表示对坐标的一阶和二阶导数。

5.如权利要求1-4中任一项所述的深海钢悬链线立管触地点动力响应分析方法，其特征在于：基于P-y曲线法，建立钢悬链线立管与海床土双向作用，建立二者的相互作用模型，其模型公式为：

$\mathrm{\ρ}\stackrel{\·\·}{r}+{\left(B{r}^{\′\′}\right)}^{\′\′}-{\left(\mathrm{\λr}\right)}^{\′}-q+P=0$

其中P是海床土对立管单位长度的反力，包括海床土支撑力和土吸力。

将作用过程区分为四个不同的路线（如图1所示），具体算法如下：

$P=\left\{\begin{array}{cc}{N}_{p}D(S_0+S_{g}y)& (0\≤y\≤y_1,0-1)\\ P_1+(y-y_1)/(\frac{1}{S_g}-\frac{y-y_1}{(1+\mathrm{\ω})P_1})& (y_2\≤y\≤y_1,1-2)\\ \frac{P_2}{2}+\frac{P_2}{4}[3\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)-{\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)}^3]& (y_2\≤y\≤0,y_0=\frac{y_2+y_3}{2},y_m=\frac{y_2-y_3}{2},2-3)\\ \frac{P_1}{2}+\frac{P_1}{4}[3\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)-{\left(\frac{y-y_0}{y_m}\right)}^3]& (y_3\≤y\≤y_1,y_0=\frac{y_1+y_3}{2},y_m=\frac{y_1-y_3}{2},3-1)\end{array}\right.$

其中，N_p是无量纲支撑系数，D是SCR的最外层直径，S₀是海床平面的剪切强度，S_g是剪切强度的变化程度；

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式中P₁表示1点处的反力，P₁＝ρ_tgA_t+ρ_igA_i-ρ_fgA_f即立管单位长度的湿重，ρ_f为海水密度，ρ_t为钢悬链线立管的材质密度，ρ_i为钢悬链线立管内流体的密度，A_t为钢悬链线立管的截面面积，A_i为钢悬链线立管的内截面面积，A_f为钢悬链线立管的外截面面积，g为重力加速度。

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式y₁表示1点处钢悬链线立管入土深度y₁＝D-(r·e_y-D_btm)，其中D为流线段轴线与最外层直径的距离；D_btm为海底的y坐标；e_y为游动坐标y轴的单位矢量；r为钢悬链线立管的坐标矢量；

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式

P₂=-φP₁是最大吸力，ω=0.433,φ=0.203为无量纲参数，φ值指的是最大吸力约为最大土反力的20%；

所述的钢悬链式立管与海床的相互作用的模型公式y₃=y₂-ψ(y₁-y₂)，ψ＝0.661是无量纲参数。

6.如权利要求5所述的钢悬链式立管触地点动力响应分析方法，其特征在于：仅考虑浮式平台的平动，忽略其转动惯性矩。

7.如权利要求5所述的钢悬链式立管触地点动力响应分析方法，其特征在于：对上述方程进行求解，按照API RP2RD规范的要求将钢悬链式立管划分为若干个单元，采用梁单元插值函数计算单元的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，形成相应的系统总体矩阵。

8.如权利要求7所述的钢悬链式立管触地点动力响应分析方法，其特征在于：对钢悬链式立管与海床相互作用模型方程，采用时程分析法求解，得到钢悬链式立管触地点的加速度、速度、位移、弯矩、动张力的动力响应。

Images