CN112484960B - 一种推移质输沙率的测算及确定方法 - Google Patents

一种推移质输沙率的测算及确定方法 Download PDF

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Abstract

一种推移质输沙率的测算及确定方法，包括通过设置的数据采集单元配合数据计算单元，完成河道的输沙率确定，所述的输沙率最终通过如下公式结构输出：
Figure DDA0002785161300000011
其中，Us＝(1‑ε2)Us1+ε2Us2；
Figure DDA0002785161300000012
而
Figure DDA0002785161300000013
本发明的一种推移质输沙率的测算及确定方法，基于推移质泥沙状态及运动特征(即：滚动/滑动、跃移)提出更符合泥沙推移特征及泥沙交换现象的推移质输沙率的结构关系，其能兼顾实际中的高、低输沙强度水流情况；据此结构关系完成的输沙率确定提升了与实际输沙情况的吻合度，能够更好地表征实际客观情况。

Description

一种推移质输沙率的测算及确定方法
技术领域
本发明属于水利、航道工程领域，具体涉及一种推移质输沙率的测算及确定方法。
背景技术
推移质泥沙运动是河床演变的重要组成部分，直接影响河道的冲淤变化、洲滩演变。推移质输沙率预测的准确性对涉水工程建设及安全非常重要。已有的推移质输沙率公式多基于理论分析及室内试验研究推得，主要可分为四大类，分别为：1)以Meyer-Peter为代表根据大量实验数据建立的推移质公式；2)以Bagnold为代表根据物理学的基本概念并通过一定的力学分析建立的推移质公式；3)以Einstein为代表采用概率论及力学相结合的方法建立的推移质公式；4)以Engelund、Yalin为代表的在Einstein或Bagnold的某些概念基础上，辅助以量纲分析、实测资料适线和一定推理而建立的推移质公式。近年来，随着计算机模拟技术的发展，采用数值模拟手段研究推移质泥沙运动特征并获得了推移质泥沙输沙公式。
虽然以上推移质研究成果，大大丰富了推移质输沙规律认识及输沙率公式研究内容，但研究成果多关注泥沙推移过程中某一运动形式(跃移、滑移)，难以体现推移质泥沙颗粒随动力的增加而推移形式变化的特征，也因此造成其推导公式难以兼顾高、低输沙强度的推移质输沙率的计算。例如，Englund主要考虑泥沙推移过程中拖曳力与摩擦力相等状态，建立了以滑移为基础的推移质输沙公式，其在输沙率较大下计算结果偏小。Yalin关注泥沙跃移过程水平及纵向受力情况，其建立的输沙率公式在低输沙强度期推移质输沙率偏小。Bagnold关注泥沙跃移过程，所得的输沙公式在高输沙强度下计算偏大，惠遇甲基于高速摄影技术修正Bagnold计算公式，修正后的计算公式在高输沙强度下的计算结果小于Bagnold公式。此外，Souslby基于经验关系推导并建立的推移质输沙公式，其公式系数K在水流强度较小时取8，当水流强度较大时取12，难以建立统一的适用高、低输沙强度的推移质输沙率公式。
造成上述推移质输沙公式难以兼顾高、低输沙强度计算的主要原因之一在于在推移质公式建立过程中未充分考虑不同水流强度下推移质运动形式的变化。
申请号为：201910992048.8的发明申请，公开了“一种基于电磁感应原理测量卵石推移质输沙率的方法”，该方法将基于电磁感应原理的示踪剂嵌入泥沙颗粒中，并根据测量河段的卵石推移质泥沙等级，调配示踪剂泥沙颗粒的配比，使之与天然河道一致。对示踪剂泥沙颗粒进行编号，将编号后的示踪剂泥沙平铺在河道断面特征点前的疏浚坑中，开启电磁示踪剂的陆地跟踪装置，记录不同泥沙颗粒的运动轨迹及对应的时间。基于记录的卵石推移质的运动过程，得到河道断面特征点处的推移质输沙率。测量河道断面的流速分布，根据流速分布将特征点处的推移质输沙率转换到全断面，进而得到河道断面的卵石推移质输沙率。
申请号为：201711102626.3的发明申请，公开了“基于互相关法的推移质输沙率测量系统及测量方法”，测量系统包括水上测深装置以及岸基控制装置，所述水上测深装置包括测深器船体，测深器船体通过支撑杆安装在防撞浮圈的上方，防撞浮圈的底部安装有推进器，测量方法包括结合实地踏勘和遥感影像设计测量断面，设定水上测深装置测量航线；水上测深装置对预设河段进行两个不同时段的纵向水下地形连续测量；水下地形数据通过无线传输至岸基控制装置，岸基控制装置的地形数据分析单元得到沙波移动速度和平均沙波高度；将沙波移动速度和平均沙波高度代入公式，得到单宽推移质输沙率，可以在不对天然河道床面推移质输移过程产生扰动的条件下，实现推移质输沙率的观测与分析。
申请号为：201811133449.X的发明申请，公开了“一种自适应推移质取样装置以及输沙率测量方法”，通过相互平行的第一支撑板和第二支撑板、相互平行的第一连接板和第二连接板构成平行四边形结构的自适应支撑架，同时通过第一连接板、第二连接板与第一支撑板、第二支撑板之间的转动连接，将现有取样器中大小固定的方形门口转变为其开口大小可以任意调节，从而适应由于床面变形而出现的不同横比降河床；同时，本发明通过在第一支撑板上设置贯穿第二连接板的角度测量板，可以准确计算出取样进口宽度，十分方便、简单。
发明内容
为解决以上问题，本发明提供了一种推移质输沙率的测算及确定方法，其技术方案具体如下：
一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于包括如下步骤：
S1：测量确定待测水域的泥沙中值粒径D，
测量确定待测水域的近底摩阻流速u*，
测量确定待测水域的水流粘滞系数υ；
S2：将测量值代入输沙率公式，确定待测水域的输沙率；
其中，所述输沙率公式具体如下：
Figure GDA0003739652550000031
其中，
所述Us＝(1-ε2)Us1+ε2Us2，
gb：单宽推移质输沙率；
N2：单位面积床面上的推移状态泥沙颗粒总数；
ρs：泥沙密度，单位：kg/m3；
Us：推移质平均运动速度，单位：m/s；
ε2：泥沙起跃概率；
Us1：推移质滑动、滚动平均运动速度，单位：m/s，
Us2：推移质跃移平均运动速度，单位：m/s。
根据本发明的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述输沙率公式具体如下：
Figure GDA0003739652550000032
其中，
K3：修正系数；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
根据本发明的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述N2具体由下式确定：
Figure GDA0003739652550000033
其中，
所述
Figure GDA0003739652550000034
N1：修正后处于相对静止的泥沙颗粒数；
N'1：床面上处于相对静止的泥沙颗粒数；
K1：经验系数，K1＞0；
P1：泥沙静止状态概率；
P2：泥沙推移状态概率。
根据本发明的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述N2具体由下式确定：
Figure GDA0003739652550000041
其中，
N1：修正后处于相对静止的泥沙颗粒数；
P1：泥沙静止状态概率；
P2：泥沙推移状态概率；
所述P1、P2根据由静止、推移、悬移三个基本运动状态之间的相互转化构成的泥沙三阶转换概率矩阵确定，具体包括如下步骤：
SS1：以静止、推移、悬移三种状态构成泥沙运动状态的划分；并据此三种运动状态之间的相互转化建立三阶转移概率矩阵；
SS2：以不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成对三阶转移概率矩阵的表示；
SS3：根据转移概率得出由不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成的对静止、推移、悬移三个状态概率的表示。
根据本发明的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述的三阶转移概率矩阵具体如下：
Figure GDA0003739652550000042
其中，
Pij(i,j＝1,2,3)为泥沙颗粒由i状态转化成j状态的概率，
下标1,2,3分别代表泥沙静止、推移及悬移三种状态，
ε0、ε1、β分别为不止动、起滚及起悬概率。
根据本发明的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述的Us1通过如下公式确定：
Figure GDA0003739652550000043
其中，
K2：经验系数；
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
根据本发明的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述的Us2通过如下公式确定：
Figure GDA0003739652550000051
其中，
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
D*：泥沙粒径无量纲数；
T*：水流强度无量纲数。
一种推移质输沙率的确定方法，通过设置的数据采集单元配合数据计算单元，完成河道的输沙率确定，其特征在于：
所述数据计算单元包括有第一计算子单元、第二计算子单元、第三计算子单元；
所述确定方法包括如下步骤：
SA1：数据采集单元将测得的各实时数据传输至数据计算单元；
SA2：数据计算单元将接收的各实时数据分别录入第一计算子单元、第三计算子单元；
SA3：第二计算子单元完成状态概率的计算，并将计算结果传输至第三计算子单元；
SA4：第一计算子单元根据实时数据完成不止动概率、起滚概率、起跃概率及起悬概率的计算，并将计算结果传输至第三计算子单元；
SA5：第三计算子单元根据接收的数据采集单元的实时数据、第二计算子单元计算完
成的数据及第一计算子单元计算完成的数据，根据公式：
Figure GDA0003739652550000052
完成输沙率的计算；
其中，
所述Us＝(1-ε2)Us1+ε2Us2，
gb：单宽推移质输沙率；
N2：单位面积床面上的起动状态泥沙颗粒总数；
ρs：泥沙密度，单位：kg/m3；
Us：推移质平均运动速度，单位：m/s；
ε2：泥沙起跃概率；
Us1：推移质滑动、滚动平均运动速度，单位：m/s，
Us2：推移质跃移平均运动速度，单位：m/s。
根据本发明的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA3中，所述的状态概率包括有：静止概率、推移概率及悬移概率，所述的计算包括如下步骤：
SA31：根据静止、推移及悬移三种状态之间的相互转化建立三阶转移概率矩阵；
SA32：以不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成对三阶转移概率矩阵的表示；
SA33：根据转移概率得出由不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成的对静止、推移、悬移三个状态概率的表示。
根据本发明的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA5中的公式具体如下：
Figure GDA0003739652550000061
其中，
K3：修正系数；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
根据本发明的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA5公式中的N2具体由下式确定：
Figure GDA0003739652550000062
其中，
所述
Figure GDA0003739652550000063
N1：修正后处于相对静止的泥沙颗粒数；
N'1：床面上处于相对静止的泥沙颗粒数；
K1：待定经验系数，K1＞0；
P1：泥沙静止状态概率；
P2：泥沙推移状态概率。
根据本发明的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA32形成的三阶转移概率矩阵具体如下：
Figure GDA0003739652550000071
其中，
Pij(i,j＝1,2,3)为泥沙颗粒由i状态转化成j状态的概率，
下标1,2,3分别代表泥沙静止、推移及悬移三种状态，
ε0、ε1、β分别为不止动、起滚及起悬概率。
根据本发明的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
所述的Us1通过如下公式确定：
Figure GDA0003739652550000072
其中，
K2：经验系数；
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
根据本发明的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
所述的Us2通过如下公式确定：
Figure GDA0003739652550000073
其中，
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
D*：泥沙粒径无量纲数；
T*：水流强度无量纲数。
根据本发明的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA5中，第三计算子单元在根据接收的数据采集单元的实时数据、第二计算子单元计算完成的数据及第一计算子单元计算完成的数据，根据公式完成输沙率的计算与输出之前，先对所涉经验系数进行参数率定。
本发明的一种推移质输沙率的测算及确定方法，从运动随机概率及临近状态角度确定推移质泥沙平均运动速度，且所述推移质泥沙平均运动速度由推移质滑动(滚动)平均运动速度与推移质跃移平均运动速度表征；相应地，单位面积床面上的泥沙颗粒总数由静止、推移、悬移状态的泥沙颗粒总数表征，且相应地，将泥沙运动状态划分为静止、推移、悬移，并根据这三种状态确定状态概率；而推移状态的泥沙颗粒总数则由大数定理转换为由床面上处于相对静止的泥沙颗粒数及静止、推移的状态概率表征，且用来表征推移状态泥沙颗粒总数的处于静止的泥沙颗粒数为基于以下观念建立的修正后静止泥沙颗粒数：不同动力条件下，单位床面上(表层)仍存在处于相对静止的泥沙颗粒，且相对静止的泥沙颗粒数随着动力的增加而减小。同时将输沙率的表达结构由单层进行了修正，从而推广到多层，以适应不同水流强度。
综述，据此的一种推移质输沙率的测算及确定方法，基于推移质泥沙状态及运动特征提出更符合泥沙推移特征及泥沙交换现象的推移质输沙率的结构关系，其能兼顾实际中的高、低输沙强度水流情况；即：据此结构关系完成的输沙率确定提升了与实际输沙情况的吻合度，能够更好地表征实际客观情况。
附图说明
图1为本发明的一种推移质输沙率的测算方法的步序事宜图；
图2为本发明的泥沙状态概率计算步序示意图；
图3为本发明的一种推移质输沙率的确定方法的步序示意图；
图4为本发明实施例中的床面泥沙颗粒受力分析示意图；
图5为本发明实施例中的待定系数率定及公式对比示意图；
图6为本发明实施例中的输沙率结构与各家公式在不同水流强度下的计算结果对比图示。
具体实施方式
下面，根据说明书附图和具体实施方式对本发明的一种推移质输沙率的测算及确定方法作进一步具体说明。
如图1所示的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于包括如下步骤：
S1：测量确定待测水域的泥沙中值粒径D，
测量确定待测水域的近底摩阻流速u*，
测量确定待测水域的水流粘滞系数υ；
S2：将测量值代入输沙率公式，确定待测水域的输沙率；
其中，所述输沙率公式具体如下：
Figure GDA0003739652550000091
其中，
所述Us＝(1-ε2)Us1+ε2Us2，
gb：单宽推移质输沙率；
N2：单位面积床面上的推移状态泥沙颗粒总数；
ρs：泥沙密度，单位：kg/m3；
Us：推移质平均运动速度，单位：m/s；
ε2：泥沙起跃概率；
Us1：推移质滑动、滚动平均运动速度，单位：m/s，
Us2：推移质跃移平均运动速度，单位：m/s。
其中，
所述输沙率公式具体如下：
Figure GDA0003739652550000092
其中，
K3：修正系数；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
其中，
所述N2具体由下式确定：
Figure GDA0003739652550000093
其中，
所述
Figure GDA0003739652550000094
N1：修正后处于相对静止的泥沙颗粒数；
N'1：床面上处于相对静止的泥沙颗粒数；
K1：经验系数，K1＞0；
P1：泥沙静止状态概率；
P2：泥沙推移状态概率。
其中，
所述N2具体由下式确定：
Figure GDA0003739652550000101
其中，
N1：修正后处于相对静止的泥沙颗粒数；
P1：泥沙静止状态概率；
P2：泥沙推移状态概率；
所述P1、P2根据由静止、推移、悬移三个基本运动状态之间的相互转化构成的泥沙三阶转换概率矩阵确定，具体包括如下步骤：
SS1：以静止、推移、悬移三种状态构成泥沙运动状态的划分；并据此三种运动状态之间的相互转化建立三阶转移概率矩阵；
SS2：以不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成对三阶转移概率矩阵的表示；
SS3：根据转移概率得出由不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成的对静止、推移、悬移三个状态概率的表示。
其中，
所述的三阶转移概率矩阵具体如下：
Figure GDA0003739652550000102
其中，
Pij(i,j＝1,2,3)为泥沙颗粒由i状态转化成j状态的概率，
下标1,2,3分别代表泥沙静止、推移及悬移三种状态，
ε0、ε1、β分别为不止动、起滚及起悬概率。
其中，
所述的Us1通过如下公式确定：
Figure GDA0003739652550000103
其中，
K2：经验系数；
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
其中，
所述的Us2通过如下公式确定：
Figure GDA0003739652550000111
其中，
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
D*：泥沙粒径无量纲数；
T*：水流强度无量纲数。
一种推移质输沙率的确定方法，通过设置的数据采集单元配合数据计算单元，完成河道的输沙率确定，其特征在于：
所述数据计算单元包括有第一计算子单元、第二计算子单元、第三计算子单元；
如图3所示，所述确定方法包括如下步骤：
SA1：数据采集单元将测得的各实时数据传输至数据计算单元；
SA2：数据计算单元将接收的各实时数据分别录入第一计算子单元、第三计算子单元；
SA3：第二计算子单元完成状态概率的计算，并将计算结果传输至第三计算子单元；
SA4：第一计算子单元根据实时数据完成不止动概率、起滚概率、起跃概率及起悬概率的计算，并将计算结果传输至第三计算子单元；
SA5：第三计算子单元根据接收的数据采集单元的实时数据、第二计算子单元计算完
成的数据及第一计算子单元计算完成的数据，根据公式：
Figure GDA0003739652550000112
完成输沙率的计算；
其中，
所述Us＝(1-ε2)Us1+ε2Us2，
gb：单宽推移质输沙率；
N2：单位面积床面上的起动状态泥沙颗粒总数；
ρs：泥沙密度，单位：kg/m3；
Us：推移质平均运动速度，单位：m/s；
ε2：泥沙起跃概率；
Us1：推移质滑动、滚动平均运动速度，单位：m/s，
Us2：推移质跃移平均运动速度，单位：m/s。
其中，
步骤SA3中，所述的状态概率包括有：静止概率、推移概率及悬移概率，所述的计算包括如下步骤，参照图2：
SA31：根据静止、推移及悬移三种状态之间的相互转化建立三阶转移概率矩阵；
SA32：以不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成对三阶转移概率矩阵的表示；
SA33：根据转移概率得出由不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成的对静止、推移、悬移三个状态概率的表示。
其中，
步骤SA5中的公式具体如下：
Figure GDA0003739652550000121
其中，
K3：修正系数；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
其中，
步骤SA5公式中的N2具体由下式确定：
Figure GDA0003739652550000122
其中，
所述
Figure GDA0003739652550000123
N1：修正后处于相对静止的泥沙颗粒数；
N'1：床面上处于相对静止的泥沙颗粒数；
K1：待定经验系数，K1＞0；
P1：泥沙静止状态概率；
P2：泥沙推移状态概率。
其中，
步骤SA32形成的三阶转移概率矩阵具体如下：
Figure GDA0003739652550000131
其中，
Pij(i,j＝1,2,3)为泥沙颗粒由i状态转化成j状态的概率，
下标1,2,3分别代表泥沙静止、推移及悬移三种状态，
ε0、ε1、β分别为不止动、起滚及起悬概率。
其中，
所述的Us1通过如下公式确定：
Figure GDA0003739652550000132
其中，
K2：经验系数；
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
其中，
所述的Us2通过如下公式确定：
Figure GDA0003739652550000133
其中，
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
D*：泥沙粒径无量纲数；
T*：水流强度无量纲数。
其中，
步骤SA5中，第三计算子单元在根据接收的数据采集单元的实时数据、第二计算子单元计算完成的数据及第一计算子单元计算完成的数据，根据公式完成输沙率的计算与输出之前，先对所涉经验系数进行参数率定。
工作原理及实施例
本实施例中，首先通过数据采集单元的各个采集仪器进行各个实时数据的采集，具体包括：
1-1：泥沙中值粒径应通过现场取样后，经室内仪器测量，确定泥沙中值粒径D；
1-2：近底摩阻流速测量，可采用ADCP流速仪测量近底流速剖面，或者采用单点ADV仪器，测量近底20cm的脉动流速特征。
通过，传统近底边界层垂向流速分布公式(式子一)或紊动脉动信息估算近底摩阻流速u*。
Figure GDA0003739652550000141
k＝0.4,z为距离底部高度，
Figure GDA0003739652550000142
其中ut为脉动流速，
Figure GDA0003739652550000143
代表时均脉动能量；
1-3：水流粘滞系数υ的测量
测量水体温度，根据温度查表获得水流粘滞系数大小。
1-4：与泥沙颗粒暴露角相关参数A1的确定
根据选取Cd CL及分布假设，确定由泥沙颗粒暴露角影响的参数A1＝0.937。
1-5：水流近底平均流速
Figure GDA0003739652550000144
的确定
参考以往近底平均流速与近底摩阻流速的统计分析结果，通过
Figure GDA0003739652550000145
确定。
在各个实时数据采集完成后，再经由计算数据单元完成各个数据的计算，最后将各个计算出的数据耦合到输沙率公式中，完成输沙率公式的确定，具体原理及过程如下：一、输沙率结构关系的建立过程：
(1)改进关于泥沙交换过程的理论表达，确定近底泥沙的状态概率：
韩其为认为泥沙颗粒运动的随机过程可视为无后效的Markov过程，且假定水流流速的垂向分速与水平分速相互独立，泥沙起悬仅与水流垂向流速有关。由此得到了泥沙颗粒运动、静止状态的转化概率矩阵如下：
Figure GDA0003739652550000146
式中Pij(i,j＝1,2,3,4)为泥沙颗粒由i状态转化成j状态的概率，其中下标1,2,3,4分别代表泥沙静止、滚动、跃移及悬移四种状态，ε0、ε1、ε2、β分别为不止动、起滚、起跃及起悬概率。
在以上观念的基础之上，为配合本技术方案的从起跃概率角度结合推移质泥沙平均运动速度的建立，本实施例首先将泥沙运动状态划分为静止、推移、悬移三种状态，并根据不止动、起滚、起悬概率建立对转移概率矩阵的表示；且在状态转移中，本实施例基于的观念为：泥沙在静止到起悬的过程中，并不满足水流流速的垂向分速与水平分速相互独立，剩下的8个状态相互转移，基于水流流速的垂向分速与水平分速相互独立。
根据以上形成的转化概率矩阵如下：
Figure GDA0003739652550000151
根据Markov定理，当转移次数n→∞时，极限概率Pi(i＝1,2,3)存在。由科尔莫哥洛夫方程有：
Figure GDA0003739652550000152
由于泥沙转化概率Pij>0,且有P1+P2+P3＝1，联立可解得：
Figure GDA0003739652550000153
(2)结合理论受力分析及概率论，给出不止动、起滚、起跃及起悬概率的计算公式：
Figure GDA0003739652550000155
不止动、滚动概率
以床面泥沙临界起滚(滚动起动)状态来描述推移质泥沙的临界起动状态。如图4所示，床面上的泥沙主要受到拖曳力FD、上举力FL及水下重力W’。
在临界起滚状态下，拖曳力力臂为LD(＝a+0.5Dcosψ)，上举力及水下重力力臂为LG(＝0.5Dsinψ)，a为正面推移力到颗粒中心的垂直距离，其值一般取D/6，ψ为泥沙颗粒暴露角，根据床面泥沙颗粒位置的随机性，ψ取0°～90°之间。
Figure GDA0003739652550000154
式中，CD、CL分别为拖曳力及上举力系数，D为泥沙粒径，ub为水流瞬时底部作用流速，ρs、ρ分别为泥沙和水的密度。
推移质泥沙起滚概率为：
ε1＝P{FDLD+FLLG≥W'LG} (6)
整理得：
Figure GDA0003739652550000161
令
Figure GDA0003739652550000162
则有：
Figure GDA0003739652550000163
水流底部瞬时流速近似服从正态分布，其概率密度函数表示为：
Figure GDA0003739652550000164
式中，
Figure GDA0003739652550000165
为水流底部时均流速，σb为水流底部流速均方差。根据前人研究成果，
Figure GDA0003739652550000166
经标准化处理及误差函数近似分析后，得：
Figure GDA0003739652550000167
对于天然河道的推移质颗粒，粘结力和薄膜水附加压力常常可以忽略，此时泥沙起动流速等于止动流速。不止动概率可近似等于起滚概率，即：
Figure GDA0003739652550000168
Figure GDA00037396525500001612
泥沙起跃概率
基于Einstein对泥沙起跃过程的认识，即瞬时上举力FL大于水下重力W’，给出了泥沙起跃概率表达如下：
Figure GDA0003739652550000169
令
Figure GDA00037396525500001610
可得到起跃概率的近似表达为：
Figure GDA00037396525500001611
Figure GDA00037396525500001613
泥沙起悬概率
借鉴随机运动学理念，认为泥沙起悬概率为水流垂向脉动流速v’大于泥沙沉降速度ω，即：
β＝P{v'≥ω} (14)
式子中v’为水流垂向瞬时脉动流速，服从正态分布，且其均值为0。根据钱宁的研究成果，σv≈u*。ω的计算采用张瑞瑾紊流区沉速公式。
Figure GDA0003739652550000171
推得：
Figure GDA0003739652550000172
(3)一种考虑推移质泥沙状态及运动特征得推移质输沙率公式的建立：
状态概率Pi(i＝1,2,3)可理解为单位床面上，某一动力条件下参与交换的N颗泥沙中，以i状态运动的泥沙颗粒数Ni＝PiN。因此有：
Figure GDA0003739652550000173
当水流处于静止时，床面上处于静止状态的泥沙颗粒数
Figure GDA0003739652550000174
其中m0为床面静密实系数，一般取为0.4。根据Einstein的观点，对于任何一个推移质泥沙来说，它的运动行程是间歇的，而不是连续的，它被水流搬运一定距离后，便在床面形成床沙，处于相对静止状态。因此，本文假设对于不同动力条件下，单位床面上(表层)仍存在处于相对静止的泥沙颗粒，且相对静止的泥沙颗粒数(N1)应随着动力的增加而减小。因此，假设当水流动力θ＞θc时，处于相对静止的泥沙颗粒数为：
Figure GDA0003739652550000175
式中，K1>0为待定的经验系数，
Figure GDA0003739652550000176
为水流强度，θc为泥沙起动条件。
泥沙颗粒在水流作用下发生3种运动模式：跃移、滑动(滚动)和悬移.床面泥沙以滚动、滑动还是跃移的方式运动，取决于水流强度和床面特性。基于此，本文结合泥沙起跃概率(β)，提出推移质泥沙平均运动速度(Us)，其中推移质滑动(滚动)平均运动速度Us1参考孟震基于滑动平衡方程推导结果(假设底部水流作用流速
Figure GDA0003739652550000177
)，推移质跃移平均运动速度Us2参考Lee基于力学分析，建立颗粒运动方程而计算获得的运动速度统计结果。
Us＝(1-ε2)Us1+ε2Us2 (19)
Figure GDA0003739652550000181
Figure GDA0003739652550000182
在低强度水流冲刷下，推移质一般为第一层床沙中的部分泥沙，而当水流强度增大到一定程度后，推移质运动变成了多层运动。因此，在推移质输沙公式中需要引起推移质运动厚度的修正，本文参考Nielsen的修正系数，即K3(θ-θc)。
综合上式，整理得以质量计得推移质输沙公式表达式为：
Figure GDA0003739652550000183
引入Einstein无量纲输沙强度
Figure GDA0003739652550000184
式(22)为：
Figure GDA0003739652550000185
系数选取及率定：
上述中，取CL＝0.2,CD＝0.4。泥沙起动条件θc取为0.03。在此基础上，采用Soulsby整理的Meyer-Peter、Wilson、Gilbert等人的试验资料率定待定系数K1，K2，K3(如图5所示)，即K1＝0.88，K2＝7.69，K3＝0.95。系数率定结果基本合理，K1、K3均大于0，而系数K2＝7.69，满足Engelund提出的系数取值范围6～10之间。
二、计算过程；
步骤1：确定泥沙中值粒径D、近底摩阻流速u*、水流粘滞系数υ；
步骤2：计算水流强度(希尔兹数)θ，T*(水流强度无量纲数)，D*(泥沙粒径无量纲数)；
Figure GDA0003739652550000186
步骤3：计算泥沙滚动、起跃；
Figure GDA0003739652550000187
A1＝0.937，A2＝2.236
Figure GDA0003739652550000188
Figure GDA0003739652550000191
Figure GDA0003739652550000192
步骤4：计算泥沙起悬概率；
Figure GDA0003739652550000193
Figure GDA0003739652550000194
步骤4：根据步骤2～4的计算结果及所确定的经验参数K1、K2、K3，求出所需的推移质输沙率；
m0与初始泥沙孔隙有关参数，取0.4,K1＝0.88，K2＝7.69，K3＝0.95。
Figure GDA0003739652550000195
本实施例与现有技术方案的效果比对：
分别选取不同类型的推移质输沙率公式与本实施例的进行对比(如：图5)，选取的公式种类包括：(1)采用确定性研究方法的推移质公式(即含泥沙起动条件θc)：Bagnold
(θc＝0.047)、Yalin(θc＝0.047)、Soulsby(θc＝0.05)、Engelund(θc＝0.047)；(2)采用随机性研究方法的推移质公式：Einstein、Armanini、Wang公式；(3)经验性推移质公式：Parker(θc＝0.03)，Meyer-Peter(θc＝0.047)，Cheng公式；(4)综合确定性研究及随机性研究方法的推移质公式：孟震(θc＝0.03)。统计对比指标采用表示输沙率计算精度的均方根误差(RMSE)：
Figure GDA0003739652550000196
式中N为推移质输沙率采样的样本个数，Xi为公式计算值，Yi为实测值。RMSE越小表明推移质公式计算精度越高。
本实施例分两种水流强度对比各家公式的计算结果，对比结果显示，本文建立的输沙公式计算精度较高(参见图6)，具体表现为：
(1)在水流强度θ<1的低输沙条件下，参考的试验数据来自Meyer-Peter，Wilson和Damgaard的试验结果，本文所建立的输沙公式的RMSE值最小，约为0.8左右。Yalin、Parker、Wang的公式计算结果，在低输沙条件下计算值偏小，Soulsby(K＝12)下，在低输沙情况下，计算值偏大；
(2)在水流强度1<θ<10的高输沙条件下，参考的试验数据均来自Wilson的试验结果，本文所建立的输沙公式的RMSE值仍最小，约为9.2左右。Wang、Bagnold的公式计算结果，在高输沙条件下计算值偏大，而Einstein、Meyer-Peter的公式计算结果，在高输沙条件下计算值偏小。
验证及对比结果显示，本实施例计算结果精度较高，可用于不同水流强度下推移质输沙率计算，很好地弥补了以往公式适用范围的局限性。
本发明的一种推移质输沙率的测算及确定方法，从运动随机概率及临近状态角度确定推移质泥沙平均运动速度，且所述推移质泥沙平均运动速度由推移质滑动(滚动)平均运动速度与推移质跃移平均运动速度表征；相应地，单位面积床面上的泥沙颗粒总数由静止、推移、悬移状态的泥沙颗粒总数表征，且相应地，将泥沙运动状态划分为静止、推移、悬移，并根据这三种状态确定状态概率；而推移状态的泥沙颗粒总数则由大数定理转换为由床面上处于相对静止的泥沙颗粒数及静止、推移的状态概率表征，且用来表征推移状态泥沙颗粒总数的处于静止的泥沙颗粒数为基于以下观念建立的修正后静止泥沙颗粒数：不同动力条件下，单位床面上(表层)仍存在处于相对静止的泥沙颗粒，且相对静止的泥沙颗粒数随着动力的增加而减小。同时将输沙率的表达结构由单层进行了修正，从而推广到多层，以适应不同水流强度。
据此的一种推移质输沙率的测算及确定方法，基于推移质泥沙状态及运动特征提出更符合泥沙推移特征及泥沙交换现象的推移质输沙率的结构关系，其能兼顾实际中的高、低输沙强度水流情况；即：据此结构关系完成的输沙率确定提升了与实际输沙情况的吻合度，能够更好地表征实际客观情况。
综述，根据本发明的一种推移质输沙率的测算及确定方法确定的输沙率结构关系，可用来对实际输沙率进行很好的表征，降低了计算与实际的误差，能够解决复杂水流情况下输沙率比较难确定的问题；可广泛应用于码头冲淤、航道冲淤等问题的计算，预测工程实施后的地形冲淤变化的特性等问题。

Claims (15)

1.一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于包括如下步骤：
S1：测量确定待测水域的泥沙中值粒径D，
测量确定待测水域的近底摩阻流速u*，
测量确定待测水域的水流粘滞系数υ；
S2：将测量值代入输沙率公式，确定待测水域的输沙率；
其中，所述输沙率公式具体如下：
Figure FDA0003739652540000011
其中，
所述Us＝(1-ε2)Us1+ε2Us2，
gb：单宽推移质输沙率；
N2：单位面积床面上的推移状态泥沙颗粒总数；
ρs：泥沙密度，单位：kg/m3；
Us：推移质平均运动速度，单位：m/s；
ε2：泥沙起跃概率；
Us1：推移质滑动、滚动平均运动速度，单位：m/s，
Us2：推移质跃移平均运动速度，单位：m/s。
2.根据权利要求1所述的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述输沙率公式具体如下：
Figure FDA0003739652540000012
其中，
K3：修正系数；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
3.根据权利要求1所述的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述N2具体由下式确定：
Figure FDA0003739652540000021
其中，
所述
Figure FDA0003739652540000022
N1：修正后处于相对静止的泥沙颗粒数；
N'1：床面上处于相对静止的泥沙颗粒数；
K1：经验系数，K1＞0；
P1：泥沙静止状态概率；
P2：泥沙推移状态概率。
4.根据权利要求1所述的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述N2具体由下式确定：
Figure FDA0003739652540000023
其中，
N1：修正后处于相对静止的泥沙颗粒数；
P1：泥沙静止状态概率；
P2：泥沙推移状态概率；
所述P1、P2根据由静止、推移、悬移三个基本运动状态之间的相互转化构成的泥沙三阶转换概率矩阵确定，具体包括如下步骤：
SS1：以静止、推移、悬移三种状态构成泥沙运动状态的划分；并据此三种运动状态之间的相互转化建立三阶转移概率矩阵；
SS2：以不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成对三阶转移概率矩阵的表示；
SS3：根据转移概率得出由不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成的对静止、推移、悬移三个状态概率的表示。
5.根据权利要求3或4所述的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述的三阶转移概率矩阵具体如下：
Figure FDA0003739652540000024
其中，
Pij(i,j＝1,2,3)为泥沙颗粒由i状态转化成j状态的概率，
下标1,2,3分别代表泥沙静止、推移及悬移三种状态，
ε0、ε1、β分别为不止动、起滚及起悬概率。
6.根据权利要求1所述的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述的Us1通过如下公式确定：
Figure FDA0003739652540000031
其中，
K2：经验系数；
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
7.根据权利要求1所述的一种推移质输沙率的测算方法，其特征在于：
所述的Us2通过如下公式确定：
Figure FDA0003739652540000032
其中，
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
D*：泥沙粒径无量纲数；
T*：水流强度无量纲数。
8.一种推移质输沙率的确定方法，通过设置的数据采集单元配合数据计算单元，完成河道的输沙率确定，其特征在于：
所述数据计算单元包括有第一计算子单元、第二计算子单元、第三计算子单元；
所述确定方法包括如下步骤：
SA1：数据采集单元将测得的各实时数据传输至数据计算单元；
SA2：数据计算单元将接收的各实时数据分别录入第一计算子单元、第三计算子单元；
SA3：第二计算子单元完成状态概率的计算，并将计算结果传输至第三计算子单元；
SA4：第一计算子单元根据实时数据完成不止动概率、起滚概率、起跃概率及起悬概率的计算，并将计算结果传输至第三计算子单元；
SA5：第三计算子单元根据接收的数据采集单元的实时数据、第二计算子单元计算完成的数据及第一计算子单元计算完成的数据，根据公式：
Figure FDA0003739652540000041
完成输沙率的计算；
其中，
所述Us＝(1-ε2)Us1+ε2Us2，
gb：单宽推移质输沙率；
N2：单位面积床面上的起动状态泥沙颗粒总数；
ρs：泥沙密度，单位：kg/m3；
Us：推移质平均运动速度，单位：m/s；
ε2：泥沙起跃概率；
Us1：推移质滑动、滚动平均运动速度，单位：m/s，
Us2：推移质跃移平均运动速度，单位：m/s。
9.根据权利要求8所述的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA3中，所述的状态概率包括有：静止概率、推移概率及悬移概率，所述的计算包括如下步骤：
SA31：根据静止、推移及悬移三种状态之间的相互转化建立三阶转移概率矩阵；
SA32：以不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成对三阶转移概率矩阵的表示；
SA33：根据转移概率得出由不止动概率、起滚概率、起悬概率三个基本概率形成的对静止、推移、悬移三个状态概率的表示。
10.根据权利要求8所述的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA5中的公式具体如下：
Figure FDA0003739652540000042
其中，
K3：修正系数；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
11.根据权利要求8所述的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA5公式中的N2具体由下式确定：
Figure FDA0003739652540000051
其中，
所述
Figure FDA0003739652540000052
N1：修正后处于相对静止的泥沙颗粒数；
N'1：床面上处于相对静止的泥沙颗粒数；
K1：待定经验系数，K1＞0；
P1：泥沙静止状态概率；
P2：泥沙推移状态概率。
12.根据权利要求9所述的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA32形成的三阶转移概率矩阵具体如下：
Figure FDA0003739652540000053
其中，
Pij(i,j＝1,2,3)为泥沙颗粒由i状态转化成j状态的概率，
下标1,2,3分别代表泥沙静止、推移及悬移三种状态，
ε0、ε1、β分别为不止动、起滚及起悬概率。
13.根据权利要求8所述的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
所述的Us1通过如下公式确定：
Figure FDA0003739652540000054
其中，
K2：经验系数；
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
θ：无量纲水流强度，
θc：泥沙起动条件。
14.根据权利要求8所述的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
所述的Us2通过如下公式确定：
Figure FDA0003739652540000055
其中，
u*：近底摩阻流速，单位：m/s；
D*：泥沙粒径无量纲数；
T*：水流强度无量纲数。
15.根据权利要求8所述的一种推移质输沙率的确定方法，其特征在于：
步骤SA5中，第三计算子单元在根据接收的数据采集单元的实时数据、第二计算子单元计算完成的数据及第一计算子单元计算完成的数据，根据公式完成输沙率的计算与输出之前，先对所涉经验系数进行参数率定。
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