CN112468290B - 一种数据处理方法、装置和用于数据处理的装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种数据处理方法、装置和用于数据处理的装置。该方法根据第一数据构建辅助数列，通过对辅助数列进行多轮递推更新，且在每轮递推更新过程中均是从辅助数列的t_n开始对t_n进行更新之后，对于t_n之后的任一辅助元素t_i，根据t_i、t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对t_i进行更新。最后直接从辅助数列及n‑1个更新得到的更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定服务端对应的目标系数。这样，通过对辅助数列进行递推即可较为高效的确定出系数，因此，一定程度上可以在实现确定系数的同时，提高确定效率。

Description

一种数据处理方法、装置和用于数据处理的装置

技术领域

本发明涉及网络技术领域，尤其涉及一种数据处理方法、装置和用于数据处理的装置。

背景技术

不经意多项式估计(Oblivious Polynomial Evaluation)，简称OPE，是密码学中多方安全计算领域的一个重要的子问题和应用广泛的协议形式。在 OPE问题的一个特殊形式下，假设一方拥有第一数据a₁,a₂,…，a_n，另一方拥有数据x，在OPE问题的一个特殊形式中，需要两方进行一次多项式连乘的估计，既需要确定多项式(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)的结果。

为了提高确定效率，亟需一种用于确定多项式因式展开后的系数的方法。

发明内容

本发明实施例提供一种数据处理方法、装置和用于数据处理的装置，使得提高服务端可以在实现确定系数的同时，提高服务端的确定效率。

为了解决上述问题，本发明实施例公开了一种数据处理方法，所述方法用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述方法包括：

构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…， t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；

对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：从所述t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数j及所述第一数据，对所述t_n进行更新；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述 t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；

从所述辅助数列及所述n-1个更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定所述服务端对应的目标系数。

另一方面，本发明实施例公开了一种数据处理装置，所述装置用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述装置包括：

构建模块，用于构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…， t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；

更新模块，用于对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：从所述t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数j及所述第一数据，对所述t_n进行更新；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；

确定模块，用于从所述辅助数列及所述n-1个更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定所述服务端对应的目标系数。

再一方面，本发明实施例公开了一种用于数据处理的装置，所述装置用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述装置包括有存储器，以及一个或者一个以上程序，其中一个或者一个以上程序存储于存储器中，且经配置以由一个或者一个以上处理器执行所述一个或者一个以上程序包含用于进行以下操作的指令：

构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…， t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；

对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：从所述t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数j及所述第一数据，对所述t_n进行更新；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述 t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；

从所述辅助数列及所述n-1个更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定所述服务端对应的目标系数。

又一方面，本发明实施例公开了一种机器可读介质，其上存储有指令，当由一个或多个处理器执行时，使得装置执行如前述一个或多个所述的数据处理方法。

本发明实施例包括以下优点：

本发明实施例根据第一数据构建辅助数列，通过对辅助数列进行多轮递推更新，且在每轮递推更新过程中均是从辅助数列的t_n开始对t_n进行更新之后，对于t_n之后的任一辅助元素t_i，根据t_i、t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对t_i进行更新。最后直接从辅助数列及n-1个更新得到的更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定服务端对应的目标系数。这样，无需对多项式(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)进行展开，来计算来确定系数，通过对辅助数列进行递推即可较为高效的确定出系数，因此，一定程度上可以在实现确定系数的同时，提高确定效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的一种数据处理方法实施例的步骤流程图；

图2是本发明的一种数据处理装置实施例的结构框图；

图3是本发明的一种用于数据处理的装置800的框图；及

图4是本发明的一些实施例中服务器的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

首先，对本发明实施例涉及的一种应用场景进行说明。本发明实施例可以应用于OPE问题，OPE问题可以理解为多个参与方要秘密计算一个多项式的结果，且各自持有这个多项式的一定信息，无法通过自己拥有的信息解得多项式结果，故需要合作。但各个参与方之间又不想过多透露自己持有的数据的信息，仅仅只想得到多项式结果。OPE问题可应用在一些密码学协议中，例如隐匿成员检测(Private Membership Test)、隐私关键字查询(Private Keyword Search)等。

其中，PMT指的是一方(例如，服务端)持有一个存储有第一数据的数据库，另一方(例如，客户端)想要查询自己持有的数据是否在服务端持有的数据中，但是并不想透露给服务端任何关于自己持有的数据的有效信息。客户端可以将持有的数据以密文的形式发送给服务端，服务端返回给客户端密文的查询结果，由客户端自行解密结果。这样，客户端仅知道自己持有的数据是否在第一数据中，而无法得到第一数据的其他信息。而服务端在整个计算过程中也无法得到任何有关客户端持有的数据的具体信息。需要说明的是，参与计算的双方也可以均为服务端，均为客户端或者持有第一数据的一方为客户端，本发明实施例对此不作限定。

考虑OPE问题的一个特殊形式，即两方进行一次多项式连乘的估计。假设客户端和服务端要计算多项式(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)的结果，其中，a₁， a₂，…，a_n可以为正数，也可以为负数。示例的，在一次多项式连乘形式的 OPE应用于PMT问题时，a₁，a₂，…，a_n可以为基于客户端持有的第三数据生成的负数。假设客户端拥有数据x，服务端拥有第三数据：A，B，…， N。那么a₁可以为-A，a₂可以为-B，…，a_n可以为-N，即，多项式中的a₁， a₂，…，a_n为负数。进一步地，通过计算多项式(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)是否为0，即可实现判断x是否在A，B，…，N中，进而实现数据检测。且PMT 当中待检测数据x为客户端所有，A，B，…，N为服务端所有，最终只有客户端知道(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)的值是否为0，故满足OPE子问题的所有必需条件。其中，x可以表征后续需要检测的数据，x的具体内容可以根据实际需求设置，本发明实施例对此不作限定。

但是，由于双方都不想让对方知道自己拥有的数据的有效信息，因此在计算过程中均为密文形式的数据进行计算。但是，以性能较高的半同态(加法和数乘同态)加密手段对待检测数据x进行加密之后，就只能处理明文的加法和数乘，无法处理明文的乘法。即，将x半同态加密操作为E(x)，那么可以利用E(x)、E(y)和常数d，计算E(x+y)和E(dx)，拥有私钥的话即可解密出x+y和cx，但是无法计算而E(x)*E(y)，即，无法计算E(xy)。由于上述多项式中每个(x+a_i)都同时存在服务端和客户端的明文，在双方看来，每个 (x+ai)的存在都必须是密文形式，但由于无法针对密文数据直接进行相乘，因此，导致(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)的具体值无法直接计算得到。

为了计算(x+a₁)*(x+a₂₎*…*(x+a_n)的具体值，本发明实施例中先确定展开之后的多项式c_nxⁿ+c_n-1x^n-1+c_n-2x^n-2+…+c₁x¹+c₀x⁰中的系数，得到目标系数。这样在得到目标系数之后，目标系数作为常数，使得计算过程被转换为常数与密文数据相乘的问题，进而可以便捷的确定出(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)的具体值，使得此形式的OPE问题的实用性大大提升。

下面对本发明实施例中确定目标系数的具体过程进行说明。

方法实施例

参照图1，示出了本发明的一种数据处理方法实施例的步骤流程图，所述方法可以用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述方法包括如下步骤：

步骤101、构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…， t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；

步骤102、对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：从所述t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数 j及所述第一数据，对所述t_n进行更新；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；

步骤103、从所述辅助数列及所述n-1个更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定所述服务端对应的目标系数。

本发明实施例的数据处理方法中，根据第一数据构建辅助数列，通过对辅助数列进行多轮递推更新，且在每轮递推更新过程中均是从辅助数列的t_n开始对t_n进行更新之后，对于t_n之后的任一辅助元素t_i，根据t_i、t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对t_i进行更新。最后直接从辅助数列及n-1个更新得到的更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定服务端对应的目标系数。这样，无需对多项式 (x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)进行展开计算来确定系数，通过对辅助数列进行递推即可较为高效的确定出系数，因此，一定程度上可以在实现确定系数的同时，提高确定效率。

在本发明实施例的一种可选实现方式中，前述构建辅助数列的操作，可以通过下述步骤实现：

步骤S1、从所述第一数据中选取a_n，作为所述t_n。

步骤S2、对于辅助元素t_i，从所述第一数据中选取a_n，…，a_i，并将a_n，…， a_i之和确定为所述t_i。

其中，a_n表示第一数据中的第n个数据，n可以为不小于2的整数。具体的，n的具体值由服务端持有的第一数据的总个数决定，本发明实施例对此不做限定。进一步地，从第一数据中选取a_n时，可以是读取第n个数据作为t_n，即，设置t_n＝a_n。进一步地，对于辅助元素t_n-1，可以选取a_n，a_n-1，将 a_n与a_n-1之和确定为t_n-1，即，设置t_n-1＝a_n+a_n-1。对于辅助元素t_n-2可以选取 a_n，a_n-1，a_n-2将a_n，a_n-1与a_n-2之和确定为t_n-2，即，设置t_n-1＝a_n+a_n-1+a_n-2。可以看出，辅助数列的各个辅助元素之间存在递推关系。相应地，在确定辅助元素t_i时，可以直接在t_i的前一辅助元素的基础上加上a_i，t_i的前一辅助元素加上a_i之后，得到的即为a_n，…，a_i之和。这样从t_n开始，通过结合前一辅助元素的值，用递推的方式即可便捷的确定出后一辅助元素的值，即， t_i-1＝t_i+a_i-1。通过在前一辅助元素的基础上进行递推更新，通过执行n-1次加法操作，即可实现构建辅助数列。

进一步地，多项式(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)展开之后可以表示为 c_nxⁿ+c_n-1x^n-1+c_n-2x^n-2+…+c₁x¹+c₀x⁰，根据多项式展开定理可知，展开后的多项式的系数c_n-1＝a₁+a₂+…+a_n。基于该系数的计算形式，本发明实施例可以以上述方式递推构建辅助序列。同时，本发明实施例中通过在递推构建辅助序列的过程中将a_n，…，a_i之和确定为t_i，使得最终构建的递推序列中包含能够体现c_n-1的具体值的辅助元素，进而一定程度上可以确保后续能够基于该递推序列确定出服务端对应的系数。

本发明实施例中，在构建辅助数列时，通过先从第一数据中选取a_n，作为t_n。然后，对于其他的辅助元素t_i，以第一数据中的a_n，…，a_i之和作为 t_i，使得构建辅助数列中各个辅助元素的过程中，可以结合前一辅助元素的值，便捷的确定出后一辅助元素的值，进而一定程度上可以确保构建辅助数列的效率。同时，由于多项式展开后的各个系数均与服务端持有的第一数据有关，因此，通过结合第一数据构建各个辅助元素，一定程度上可以确保能够在辅助数列的基础上确定出系数的具体值。

在本发明实施例的一种可选实现方式中，前述步骤102中从t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数j及所述第一数据，对所述t_n进行更新的操作，可以通过下述步骤实现：步骤S3、将所述t_n更新为第P个第一数据与所述t_n的乘积；所述P为所述n与所述j的差值。

前述步骤102中对于t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新的操作，可以通过下述步骤实现：步骤S4、计算a_i-j与所述t_i的乘积；将所述乘积与所述 t_i的前一更新后的辅助元素t_i+1’的和值，确定为更新后的t_i。

具体实施时，在j＝1，即，进行第一轮更新时，P等于n-1。相应地，t_n可以被更新为t_n*a_n-1。以t_n’表示更新后的t_n，则t_n’＝t_n*a_n-1。进一步地，对于 t_n之后的任一辅助元素t_i，t_i被更新为t_i+1’+t_i*a_i-1。示例的，i＝n-1时，t_n-1被更新为t_n’+t_n-1*a_n-2，i＝n-2时，t_n-2被更新为t_n-1’+t_n-2*a_n-3。通过一轮更新操作，更新后的辅助数列中：t_n＝a_n-1a_n，t_n-1＝a_n-2(a_n-1+a_n)+a_n-1a_n，…， t₂＝a₁(a₂+a₃+…+a_n)+…+a_n-2(a_n-1+a_n)+a_n-1a_n＝a₁a₂+a₁a₃+…+a₁a_n+a₂a₃+…+a₂a_n+…+ a_n-1a_n。第一轮更新后的辅助数列即为第一轮对应的更新数列，即，使用第一轮更新后的各个辅助元素的值替换原先的辅助元素的值，即可得到更新数列。

进一步地，基于多项式(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)展开之后的系数c_n-2的计算形式：a₁a₂+a₁a₃+…+a₁a_n+a₂a₃+…+a₂a_n+…+a_n-1a_n。通过观察可知，本轮更新到辅助元素t₂之后，即可计算出系数c_n-2的具体值。因此，在进行第一轮更新时，仅需要更新至第j+1个辅助元素即可。这样，可以一定程度上避免执行不必要的操作，进而降低计算量。相应地，通过执行n-1次乘法操作和n-2 次加法操作，即可实现第一轮更新。

在j＝2，即，进行第二轮更新时，可以在第一轮更新后的辅助数列中各个辅助元素的值的基础上，根据第一轮更新后的辅助数列中各个辅助元素的值，按照相同的方式进行本轮更新。相应地，经过第二轮更新后的辅助数列即为第二轮对应的更新数列。进一步地，本轮更新后的 t₃＝a₁(a₂a₃+a₂a₄+…+a₂a_n+a₃a₄+…+a₃a_n+a_n-1a_n)+a₂(a₃a₄+…+a₃a_n+…+a_n-1a_n)+…+a_n-2a_n-1a_n＝a₁a₂a₃+a₁a₂a₄+…+a₁a₂a_n+a₁a₃a₄+…+a₁a₃a_n+…+a₁a_n-1a_n+a₂a₃a₄+…+a₂a₃a_n+…+a₂a_n-1a_n+…+a_n-2a_n-1a_n。通过观察可知，本轮更新到辅助元素t₃之后，t₃的具体值即可表征系数c_n-3的具体值。因此，在进行第二轮更新时，仅需要更新至第3个辅助元素即可。这样，可以一定程度上避免执行不必要的操作，进而降低计算量。相应地，通过执行n-2次乘法操作和n-3次加法操作，即可实现第二轮更新。其中，第j轮辅助数列的迭代更新之后，其中的t_i可以满足t_i为a_i-j,…,a_n(n≥i>j)中任意j+1个数的乘积之和。例如，在j＝1，i＝n-1 的情况下，t_n-1为a_n-2，a_n-1，a_n中任意两个数的乘积之和。具体的，t_n-1可以为乘积a_n-2*a_n-1、a_n-2*a_n及a_n-1*a_n之和。

以此类推，进行后续轮更新的时候，可以根据上一轮更新后的辅助数列中各个辅助元素的值，按照相同的方式进行本轮更新。相应地，经过本轮更新后的辅助数列即为本轮的更新数列，即，使用本轮更新后的各个辅助元素的值替换原先对应的辅助元素的值，即可得到更新数列。相应地，经过n-1 轮更新之后，就能得到n-1个更新数列。

本发明实施例中，通过在每轮递推更新中，结合当前更新轮数先对t_n进行更新，之后结合前一更新后的辅助元素的值，即可便捷的实现对后一辅助元素的更新，即，在每一轮更新中在辅助元素之间进行递推更新，即可实现本轮更新。同时，每一轮更新时，在前一轮更新的基础上进行递推更新。通过辅助数列的递推更新，每一轮更新过程中都能计算出一个系数的具体值，相比于展开后直接按照系数的表述形式进行暴力计算的方式，本发明实施例中，可以较大程度的减小运算次数。在第一数据的数量较大，多项式的项数较大时，可以较为显著的提升运算性能。

在本发明实施例的一种可选实现方式中，上述目标系数可以包括C₀， C₁，…，C_n-1，C_n；前述步骤103可以通过下述步骤包括：

步骤S5、从所述辅助数列中选取第1个辅助元素t₁，作为C_n-1。

步骤S6、对于所述n-1个更新数列，从第j轮更新得到的更新数列中，选取第j+1个辅助元素，得到C_n-2，C_n-3…，C₀。

步骤S7、将所述目标系数中C_n设置为1，得到所述目标系数。

其中，选取辅助元素t₁作为C_n-1时，可以是从未经过更新的辅助数列，即，从初始构建的辅助数列中，读取辅助元素t₁的值，进而得到系数C_n-1的具体值。获取C_n-2，C_n-3…，C₀时，可以是分别从第一轮对应的更新数列，第二轮对应的更新数列，…，第n-1轮对应的更新数列中读取第j+1个辅助元素的值，进而得到系数C_n-2，C_n-3…，C₀的具体值。即，c_n-1-j为第j轮对应的更新数列中的t_1+j的具体值。

进一步地，在确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数的场景中，展开后次数最高的项xⁿ的系数 C_n即为该多项式的首项系数，相应地，可以将该首项系数设置为1。进一步地，在确定出目标系数之后，还可以将目标系数存储至预设数据库中，以便于后续使用时直接读取。

本发明实施例中，基于构建的辅助数列及通过递推更新得到的多个更新数列，直接提取通过递推更新计算得到的值，即可实现较为便捷的确定出服务端对应的目标系数，进而一定程度上可以提高确定目标系数的效率。

在本发明实施例的一种可选实现方式中，还可以在确定出目标系数之后，执行下述步骤：

步骤S8、在接收到客户端发送的密文的待检测数据的情况下，计算所述密文的待检测数据与对应的所述目标系数的乘积之和。

步骤S9、将所述乘积之和返回给所述客户端。

其中，待检测数据可以用于检测服务端是否持有该第二数据。示例的，以第二数据为x为例，待检测数据可以为密文的[x⁰]，[x¹]，…，[xⁿ]。或者，在上述计算目标系数的过程中，还可以将第一数据按照每m个为一组进行分组，通过上述方式计算每个组对应的目标系数。相应地，客户端可以进发送密文的[x⁰]，[x¹]，…，[x^m]即可。进一步地，待检测数据可以是基于客户端生成的公钥进行同态加密后得到，具体的，可以是进行半同态加密得到的。服务端乘积之和返回给客户端之后，客户端可以利用私钥对乘积之和进行解密，然后检测是否存在为0的乘积之和。如果存在，则可以确认服务端持有第二数据x。如果不存在，则可以确认服务端未持有第二数据x。需要说明的是，本发明实施例中涉及的第一数据及第二数据可以为音频，视频，文本等类型的数据。示例的，本发明实施例中涉及的第一数据及第二数据可以为成员的成员标识。其中，成员可以为音频，视频，文本，用户，等等。

进一步地，针对展开的多项式c_nxⁿ+c_n-1x^n-1+c_n-2x^n-2+…+c₁x¹+c₀x0，其中每一项c_ixⁱ在两方看来都可视为数乘操作，即在客户端看来它拥有xⁱ，可将xⁱ视为常数，c_i视为乘数；在服务端看来它拥有c_i，可将xⁱ视为乘数，c_i视为常数。作为乘数的数据可由对方加密后发过。因此，本发明实施例中，客户端可以基于自己的密钥向服务端发送x⁰，x¹，…，xⁿ的同态加密密文，这样服务端收到密文E(xⁱ)之后，便利用数乘同态计算E(c_ixⁱ)，最后用加法同态计算得到密文形式的E(c_nxⁿ+c_n-1x^n-1+c_n-2x^n-2+…+c₁x¹+c₀x⁰)，并把计算结果发给客户端，客户端通过解密即可得到多项式的计算结果。且由于服务端没有私钥无法解密密文结果，因此服务端无法得到x的有效信息，而客户端只接收到最后密文形式的结果，也得不到除了多项式结果外的有效信息。进一步地，在本发明实施例的另一实现方式中，也可以是服务端把系数c₀，c₁，…，c_n用自己的密钥加密后发送给客户端，由客户端计算密文形式的结果并返回给服务端，服务端再利用自己的私钥进行解密，本发明实施例对此不做限定。

本发明实施例中，通过递推更新的方式，以较低的计算量计算出目标系数。相应地，在对待检测数据进行检测的情况下，可以直接利用计算好的目标系数计算乘积之和，进而提高计算乘积之和的效率，实现数据检测的效率。

示例的，对于多项式(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)，如果采用直接拆解计算的方式，则需要产生2ⁿ项进行多项式合并，这在多项式次数n非常大会造成大量的计算量。因此会导致计算效率较低。而本发明实施例中，面对难以通过多项式展开高效得到每一项xⁱ的系数的问题。通过构造辅助数列，经过递推更新，即可实现多项式系数的快速计算，整个过程总计分别需要 (n-1+n-2+…+1)＝n(n-1)/2次的乘法操作和加法操作，其计算复杂度为O(n^2)。可将，相比直接展开或通过组合的手段计算系数，本发明实施例可以将计算量从指数级别高效地减小到平方级别O(n^2)，进而提高确定效率。且采用同态加密的方式下，相比同态加密中占据主要开销的大量大数模幂操作，本发明实施例中优化之后的系数运算复杂度O(n^2)和计算耗时远远小于同态加密的操作，进而能够提高密文处理下的整体效率。

进一步地，由于预设数据库有时会发生变动，这样就会导致目标系数需要在查询服务开启时重新计算，而无法长时间复用离线存储的值。本发明实施例中针对PMT问题，使得目标系数的确定过程变得高效而实用，进而一定程度上可以避免受制于系数运算的性能瓶颈，使得实际应用时可以灵活的进行数据变动、次数变动以及在线计算等操作。

装置实施例

参照图2，示出了本发明的一种数据处理装置实施例的结构框图，所述装置用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述装置具体可以包括：

构建模块201，用于构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…，t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；

更新模块202，用于对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1 个更新数列；所述递推更新操作包括：从所述t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数j及所述第一数据，对所述t_n进行更新；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；

确定模块203，用于从所述辅助数列及所述n-1个更新数列中依次选取 n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定所述服务端对应的目标系数。

可选的，所述构建模块，具体用于：

从所述第一数据中选取a_n，作为所述t_n；

对于辅助元素t_i，从所述第一数据中选取a_n，…，a_i，并将a_n，…，a_i之和确定为所述t_i。

可选的，所述更新模块，具体用于：将所述t_n更新为第P个第一数据与所述t_n的乘积；所述P为所述n与所述j的差值；

所述更新模块，还具体用于：计算a_i-j与所述t_i的乘积；将所述乘积与所述t_i的前一更新后的辅助元素t_i+1’的和值，确定为更新后的t_i。

可选的，所述目标系数包括C₀，C₁，…，C_n-1，C_n；所述确定模块，具体用于：

从所述辅助数列中选取第1个辅助元素t₁，作为C_n-1；

对于所述n-1个更新数列，从第j轮更新得到的更新数列中，选取第j+1 个辅助元素，得到C_n-2，C_n-3…，C₀；

将所述目标系数中C_n设置为1，得到所述目标系数。

可选的，所述装置还包括：

计算模块，用于在接收到客户端发送的密文的待检测数据的情况下，计算所述密文的待检测数据与对应的所述目标系数的乘积之和；

返回模块，用于将所述乘积之和返回给所述客户端。

本发明实施例根据第一数据构建辅助数列，通过对辅助数列进行多轮递推更新，且在每轮递推更新过程中均是从辅助数列的t_n开始对t_n进行更新之后，对于t_n之后的任一辅助元素t_i，根据t_i、t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对t_i进行更新。最后直接从辅助数列及n-1个更新得到的更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定服务端对应的目标系数。这样，无需对多项式(x+a₁)*(x+a₂)*…*(x+a_n)进行展开，来计算来确定系数，通过对辅助数列进行递推即可较为高效的确定出系数，因此，一定程度上可以在实现确定系数的同时，提高确定效率。

对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

本发明实施例提供了一种用于数据处理的装置，所述装置用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述装置包括有存储器，以及一个或者一个以上程序，其中一个或者一个以上程序存储于存储器中，且经配置以由一个或者一个以上处理器执行所述一个或者一个以上程序包含用于进行以下操作的指令：构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…，t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：从所述t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数j及所述第一数据，对所述t_n进行更新；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新；其中，i∈[1，n-1]，j ∈[1，n-1]；从所述辅助数列及所述n-1个更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定所述服务端对应的目标系数。

图3是根据一示例性实施例示出的一种用于数据处理的装置800的框图。例如，装置800可以是移动电话，计算机，数字广播终端，消息收发设备，游戏控制台，平板设备，医疗设备，健身设备，个人数字助理等。

参照图3，装置800可以包括以下一个或多个组件：处理组件802，存储器804，电源组件806，多媒体组件808，音频组件810，输入/输出(I/O) 的接口812，传感器组件814，以及通信组件816。

处理组件802通常控制装置800的整体操作，诸如与显示，电话呼叫，数据通信，相机操作和记录操作相关联的操作。处理组 件802可以包括一个或多个处理器820来执行指令，以完成上述的方法的全部或部分步骤。此外，处理组件802可以包括一个或多个模块，便于处理组件802和其他组件之间的交互。例如，处理组件802可以包括多媒体模块，以方便多媒体组件808 和处理组件802之间的交互。

存储器804被配置为存储各种类型的数据以支持在设备800的操作。这些数据的示例包括用于在装置800上操作的任何应用程序或方法的指令，联系人数据，电话簿数据，消息，图片，视频等。存储器804可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器 (SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(EPROM)，可编程只读存储器(PROM)，只读存储器(ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。

电源组件806为装置800的各种组件提供电力。电源组件806可以包括电源管理系统，一个或多个电源，及其他与为装置800生成、管理和分配电力相关联的组件。

多媒体组件808包括在所述装置800和用户之间的提供一个输出接口的屏幕。在一些实施例中，屏幕可以包括液晶显示器(LCD)和触摸面板(TP)。如果屏幕包括触摸面板，屏幕可以被实现为触摸屏，以接收来自用户的输入信号。触摸面板包括一个或多个触摸传感器以感测触摸、滑动和触摸面板上的手势。所述触摸传感器可以不仅感测触摸或滑动动作的边界，而且还检测与所述触摸或滑动操作相关的持续时间和压力。在一些实施例中，多媒体组件808包括一个前置摄像头和/或后置摄像头。当设备800处于操作模式，如拍摄模式或视频模式时，前置摄像头和/或后置摄像头可以接收外部的多媒体数据。每个前置摄像头和后置摄像头可以是一个固定的光学透镜系统或具有焦距和光学变焦能力。

音频组件810被配置为输出和/或输入音频信号。例如，音频组件810 包括一个麦克风(MIC)，当装置800处于操作模式，如呼叫模式、记录模式和语音信息处理模式时，麦克风被配置为接收外部音频信号。所接收的音频信号可以被进一步存储在存储器804或经由通信组件816发送。在一些实施例中，音频组件810还包括一个扬声器，用于输出音频信号。

I/O接口812为处理组件802和外围接口模块之间提供接口，上述外围接口模块可以是键盘，点击轮，按钮等。这些按钮可包括但不限于：主页按钮、音量按钮、启动按钮和锁定按钮。

传感器组件814包括一个或多个传感器，用于为装置800提供各个方面的状态评估。例如，传感器组件814可以检测到设备800的打开/关闭状态，组件的相对定位，例如所述组件为装置800的显示器和小键盘，传感器组件 814还可以检测装置800或装置800一个组件的位置改变，用户与装置800 接触的存在或不存在，装置800方位或加速/减速和装置800的温度变化。传感器组件814可以包括接近传感器，被配置用来在没有任何的物理接触时检测附近物体的存在。传感器组件814还可以包括光传感器，如CMOS或CCD 图像传感器，用于在成像应用中使用。在一些实施例中，该传感器组件814 还可以包括加速度传感器，陀螺仪传感器，磁传感器，压力传感器或温度传感器。

通信组件816被配置为便于装置800和其他设备之间有线或无线方式的通信。装置800可以接入基于通信标准的无线网络，如WiFi，2G或3G，或它们的组合。在一个示例性实施例中，通信组件816经由广播信道接收来自外部广播管理系统的广播信号或广播相关信息。在一个示例性实施例中，所述通信组件816还包括近场通信(NFC)模块，以促进短程通信。例如，在 NFC模块可基于射频信息处理(RFID)技术，红外数据协会(IrDA)技术，超宽带(UWB)技术，蓝牙(BT)技术和其他技术来实现。

在示例性实施例中，装置800可以被一个或多个应用专用集成电路 (ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理设备(DSPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述方法。

在示例性实施例中，还提供了一种包括指令的非临时性计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器804，上述指令可由装置800的处理器820执行以完成上述方法。例如，所述非临时性计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器(RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。

图4是本发明的一些实施例中服务器的结构示意图。该服务器1900可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上中央处理器(central processingunits，CPU)1922(例如，一个或一个以上处理器) 和存储器1932，一个或一个以上存储应用程序1942或数据1944的存储介质 1930(例如一个或一个以上海量存储设备)。其中，存储器1932和存储介质 1930可以是短暂存储或持久存储。存储在存储介质1930的程序可以包括一个或一个以上模块(图示没标出)，每个模块可以包括对服务器中的一系列指令操作。更进一步地，中央处理器1922可以设置为与存储介质1930通信，在服务器1900上执行存储介质1930中的一系列指令操作。

服务器1900还可以包括一个或一个以上电源1926，一个或一个以上有线或无线网络接口1950，一个或一个以上输入输出接口1958，一个或一个以上键盘1956，和/或，一个或一个以上操作系统1941，例如Windows ServerTM，Mac OS XTM，UnixTM,LinuxTM，FreeBSDTM等等。

一种非临时性计算机可读存储介质，当所述存储介质中的指令由装置(服务器或者终端)的处理器执行时，使得装置能够执行图1所示的数据处理方法。

一种非临时性计算机可读存储介质，当所述存储介质中的指令由装置 (服务器或者终端)的处理器执行时，使得装置能够执行一种数据处理方法，所述方法包括：构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…， t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：从所述t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数j及所述第一数据，对所述t_n进行更新；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；从所述辅助数列及所述n-1个更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n 个所述辅助元素，确定所述服务端对应的目标系数。

本发明实施例公开了A1、一种数据处理方法，所述方法用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述方法包括：

构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…， t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；

对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：从所述t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数j及所述第一数据，对所述t_n进行更新；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述 t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；

从所述辅助数列及所述n-1个更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定所述服务端对应的目标系数。

A2、根据A1所述的方法，所述构建辅助数列，包括：

从所述第一数据中选取a_n，作为所述t_n；

对于辅助元素t_i，从所述第一数据中选取a_n，…，a_i，并将a_n，…，a_i之和确定为所述t_i。

A3、根据A1所述的方法，所述从t_n开始，根据所述t_n、当前更新轮数 j及所述第一数据，对所述t_n进行更新，包括：将所述t_n更新为第P个第一数据与所述t_n的乘积；所述P为所述n与所述j的差值；

所述对于t_n之后的任一辅助元素t_i，根据所述t_i、所述t_i的前一更新后的辅助元素以及当前更新轮数j，对所述t_i进行更新，包括：计算a_i-j与所述t_i的乘积；将所述乘积与所述t_i的前一更新后的辅助元素t_i+1’的和值，确定为更新后的t_i。

A4、根据A1至A3任一所述的方法，所述目标系数包括C₀，C₁，…， C_n-1，C_n；所述从所述辅助数列及所述n-1个更新数列中依次选取n个辅助元素，并根据选取的n个所述辅助元素，确定所述目标系数，包括：

从所述辅助数列中选取第1个辅助元素t₁，作为C_n-1；

对于所述n-1个更新数列，从第j轮更新得到的更新数列中，选取第j+1 个辅助元素，得到C_n-2，C_n-3…，C₀；

将所述目标系数中C_n设置为1，得到所述目标系数。

A5、根据A1所述的方法，所述方法还包括：

在接收到客户端发送的密文的待检测数据的情况下，计算所述密文的待检测数据与对应的所述目标系数的乘积之和；

将所述乘积之和返回给所述客户端。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本发明旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

以上对本发明所提供的一种数据处理方法、一种数据处理装置和一种用于数据处理的装置，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种数据处理方法，其特征在于，所述方法用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述方法包括：

构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…，t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；

对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：将所述t_n更新为第P个第一数据与所述t_n的乘积；所述P为所述n与当前更新轮数j的差值；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，计算a_i-j与所述t_i的乘积；将所述乘积与所述t_i的前一更新后的辅助元素t_i+1’的和值，确定为更新后的t_i；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；所述a_i-j中的i>j；

从所述辅助数列中选取第1个辅助元素t₁，作为C_n-1；

对于所述n-1个更新数列，从第j轮更新得到的更新数列中，选取第j+1个辅助元素，得到C_n-2，C_n-3…，C₀；

将C_n设置为1，得到服务端对应的目标系数C₀，C₁，…，C_n-1，C_n。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建辅助数列，包括：

从所述第一数据中选取a_n，作为所述t_n；

对于辅助元素t_i，从所述第一数据中选取a_n，…，a_i，并将a_n，…，a_i之和确定为所述t_i。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

在接收到客户端发送的密文的待检测数据的情况下，计算所述密文的待检测数据与对应的所述目标系数的乘积之和；

将所述乘积之和返回给所述客户端。

4.一种数据处理装置，其特征在于，所述装置用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述装置包括：

构建模块，用于构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…，t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；

更新模块，用于对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：将所述t_n更新为第P个第一数据与所述t_n的乘积；所述P为所述n与当前更新轮数j的差值；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，计算a_i-j与所述t_i的乘积；将所述乘积与所述t_i的前一更新后的辅助元素t_i+1’的和值，确定为更新后的t_i；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；所述a_i-j中的i>j；

确定模块，用于从所述辅助数列中选取第1个辅助元素t₁，作为C_n-1；对于所述n-1个更新数列，从第j轮更新得到的更新数列中，选取第j+1个辅助元素，得到C_n-2，C_n-3…，C₀；将C_n设置为1，得到服务端对应的目标系数C₀，C₁，…，C_n-1，C_n。

5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述构建模块，具体用于：

从所述第一数据中选取a_n，作为所述t_n；

对于辅助元素t_i，从所述第一数据中选取a_n，…，a_i，并将a_n，…，a_i之和确定为所述t_i。

6.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

计算模块，用于在接收到客户端发送的密文的待检测数据的情况下，计算所述密文的待检测数据与对应的所述目标系数的乘积之和；

返回模块，用于将所述乘积之和返回给所述客户端。

7.一种用于数据处理的装置，其特征在于，所述装置用于确定以第一数据[a₁，a₂，…，a_n]为常数的首一一次多项式连乘后展开的各次项的目标系数，以利用所述目标系数进行数据检测运算，所述装置包括有存储器，以及一个或者一个以上程序，其中一个或者一个以上程序存储于存储器中，包含指令的一个或者一个以上程序经配置由一个或者一个以上的处理器执行以实现以下操作：

构建辅助数列[t₁，t₂，…，t_n]；其中，t_n＝a_n，t_n-1＝a_n+a_n-1，…，t_i＝a_n+a_n-1+…+a_i，…，t₁＝a_n+a_n-1+…+a₁；

对所述辅助数列进行n-1轮递推更新操作，得到n-1个更新数列；所述递推更新操作包括：将所述t_n更新为第P个第一数据与所述t_n的乘积；所述P为所述n与当前更新轮数j的差值；对于所述t_n之后的任一辅助元素t_i，计算a_i-j与所述t_i的乘积；将所述乘积与所述t_i的前一更新后的辅助元素t_i+1’的和值，确定为更新后的t_i；其中，i∈[1，n-1]，j∈[1，n-1]；所述a_i-j中的i>j；

从所述辅助数列中选取第1个辅助元素t₁，作为C_n-1；

对于所述n-1个更新数列，从第j轮更新得到的更新数列中，选取第j+1个辅助元素，得到C_n-2，C_n-3…，C₀；

将C_n设置为1，得到服务端对应的目标系数C₀，C₁，…，C_n-1，C_n。

8.一种机器可读介质，其上存储有指令，当由一个或多个处理器执行时，使得装置执行如权利要求1至3任一所述的数据处理方法。

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